laporan skripsi analisis kemampuan penalaran …eprints.umm.ac.id/42156/1/pendahuluan.pdf ·...
TRANSCRIPT
LAPORAN SKRIPSI
ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA PADA
MATERI FUNGSI KUADRAT BERDASARKAN TEORI APOS (ACTION,
PROCESS, OBJECT, AND SCHEMA)
SKRIPSI
Diajukan Kepada Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Muhammadiyah Malang
sebagai Salah Satu Persyaratan Untuk Mendapatkan
Gelar Sarjana Pendidikan Matematika
Oleh:
Vellyana
NIM: 201410060311128
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MALANG
2018
i
ii
iii
iv
KATA PENGANTAR
Alhamdulillahirobbil’alamin, puji syukur kehadirat Allah SWT yang Maha
Mengetahui lagi maha Penyayang, karena-Nya penulis dapat menyelesaikan Tugas
Akhir dengan judul “Analisis Kemampuan Penalaran Siswa Pada Materi Fungsi
Kuadrat Berdasarkan Teori APOS”. Sholawat serta salam semoga tetap
terlimpahkan kepada Rosulullah SAW yang telah memberi penerangan bagi
manusia.
Penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini dapat selesai berkat bimbingan,
bantuan, dan motivasi dari banyak pihak. Oleh karena itu dengan ketulusan hati
penulis menghaturkan rasa hormat dan terima kasih kepada :
1. Drs.. Hendarto Cahyono, M.Si, selaku dosen pembimbing I yang telah
meluangkan waktu dan kesabaran dalam memberi petunjuk, bimbingan dan
pengarahan kepada penulis sehingga terselesaikan skripsi ini.
2. Dr. Dwi Priyo Utomo, M.Pd, selaku dosen pembimbing II yang telah
memberikan pengarahan dan bimbingan kepada penulis sehingga terselesaikan
skripsi ini.
3. Mas’udi Hadiwijaya S.Pd, selaku kepala Kepala Sekolah SMAN 1 KETAPANG
yang telah memberikan kesempatan pada penulis untuk melakukan peneliti.
4. Hosniyah S.Pd, selaku guru Matematika kelas XI SMAN 1 KETAPANG yang
telah membantu dalam melakukan penelitian ini.
Semoga Allah SWT, Menunjukkan jalan dan memberikan cahaya-Nya, serta
melapangkan dada kita dengan limpahan iman dan keindahan tawakal kepada-Nya.
Penulis berharap semoga skripsi ini bermanfaat bagi semua pihak yang
berkepentingan. Namun demikian tiada manusia yang sempurna, oleh karena itu
kritik dan saran yang bembangun sangat penulis harapkan untuk menjadikan skripsi
ini lebih baik.
Malang, 18 Oktober 2018
VELLYANA
v
vi
PERSEMBAHAN
Alhamdulillahirobbil’alamin, puji syukur saya haturkan kepada Allah SWT
yang telah memberikan rahmat dan hidayah-Nya kepada kita semua, serta sholawat
dan salam tetap tercurahkan kepada rosulullah SAW yang telah menerangi
kehidupan manusia dimuka bumi ini. Banyak yang telah membantu
terselesaikannya skripsi ini, saya ucapkan terima kasih kepada :
1. Bapak dan Ibu tercinta, terima kasih telah memberikan kasih sayang dengan
tulus ikhlas, berkorban agar tercapai cita-cita, menjadi penerang dan pendukung
yang selalu berdiri di depan untuk melindungi. Kalian selalu hadir dalam setiap
Do’aku.
2. Saudaraku kakak tercinta Hosniyah dan keponakan saya Moh. Afif Febrian Ali,
yang selalu menjadi alasan saya rindu kampung halaman dan menambah
semangat saya mengerjakan skripsi.
3. Mas Sendi Herlambang terima kasih untuk nasehat, semangat, dan dukungan
yang selalu diberikan.
4. Sahabat-sahabat saya Indah Purnama Sari, Desi Ariska Ariyanti dan Amelia
Wati, yang telah menjadi sahabat yang selalu memberi support dalam bentuk
apapun.
5. Terima kasih untuk keluarga besar Matkom C 2014 yang telah menjadi sahabat
selama di tempat rantau.
6. Teman sekaligus keluarga kos perumahan bukit cemara tujuk blok 8 kav 124,
Woro, mbak nanda, dedek riny, mami fina, dan tante egi yang selalu membuat
kos tidak pernah sepi, tempat curahan hati, selalu ada 24 jam dibutuhkan
vii
MOTTO
Sesungguhnya allah tidak merubah keadaan sesuatu kaum sehingga
mereka mengubah keadaan yang ada pada diri mereka sendiri. (Q.S.
Ar-Ra’du: 11)
“Maka sesungguhnya bersama kesulitan ada kemudahan. Maka
apabila engkau telah selesai (dari sesuatu urusan), tetaplah bekerja
keras (untuk urusan yang lain). Dan hanya kepada tuhanmulah engkau
berharap.” (Q.S Al-Insyirah: 6-8)
viii
DAFTAR ISI
HALAMAN SAMPUL
LEMBAR PERSETUJUAN .................................................................................. i
SURAT PERNYATAAN .................................................................................... ii
LEMBAR PENGESAHAN ................................................................................ iii
KATA PENGANTAR ....................................................................................... iv
PERSEMBAHAN ................................................................................................ v
MOTTO.............................................................................................................. vi
DAFTAR ISI ............................................................................................................... vii
DAFTAR TABEL .............................................................................................. ix
DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... x
DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................... xi
ABSTRACT ...................................................................................................... xii
ABSTRAK ....................................................................................................... xiii
BAB I PENDAHULUAN .............................................................................................. 1
1.1 Latar Belakang Masalah .............................................................................. 1
1.2 Rumusan Masalah ...................................................................................... 3
1.3 Tujuan Penelitian ........................................................................................ 3
1.4 Pembatasan Masalah ................................................................................... 3
1.5 Manfaat Penelitian ...................................................................................... 4
1.6 Definisi Operasional .................................................................................... 4
BAB II KAJIAN PUSTAKA ............................................................................... 6
2.1 Kemampuan Penalaran Matematis .............................................................. 6
2.2 Teori APOS ................................................................................................ 8
2.3 Fungsi Kuadrat .................................................................................................10
2.4 Mekanisme Pemahaman Fungsi Kuadrat Menurut Teori APOS ..................12
2.5 Penelitian Relevan ...........................................................................................13
BAB III METODE PENELITIAN ...........................................................................16
3.1 Jenis dan Pendekatan Penelitian ................................................................ 16
3.2 Tempat dan Waktu Penelitian .................................................................... 16
3.3 Subjek Penelitian ...................................................................................... 17
ix
3.4 Prosedur Penelitian ................................................................................... 17
3.5 Teknik Pengumpulan Data ........................................................................ 18
3.6 Teknik Analisa Data ................................................................................. 22
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .........................................24
4.1 Hasil Penelitian .................................................................................................24
4.2 Pembahasan.......................................................................................................48
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ...................................................................53
5.1 Kesimpulan........................................................................................................53
5.2 Saran ..................................................................................................................54
DAFTAR PUSTAKA ...............................................................................................55
LAMPIRAN ..............................................................................................................58
x
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Kriteria dan Indikator Teori APOS Pada Materi Fungsi Kuadrat ......... 19
Tabel 3.2 Indikator Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Pada Materi Fungsi
Kuadrat Berdasarkan Teori APOS ...................................................... 20
Tabel 3.3 Tingkat Pemahaman Siswa Berdasarkan Teori APOS ......................... 23
Tabel 4.1 Data Subjek Penelitian ....................................................................... 24
Tabel 4.2 Kutipan Wawancara dengan Subjek DE Soal Nomor 1 ...................... 26
Tabel 4.3 Kutipan Wawancara dengan Subjek SI Soal Nomor 1 ........................ 26
Tabel 4.4 Kutipan Wawancara dengan Subjek DE Soal Nomor 2 ...................... 29
Tabel 4.5 Kutipan Wawancara dengan Subjek SI Soal Nomor 2 ........................ 29
Tabel 4.6 Kutipan Wawancara dengan Subjek DE Soal Nomor 3 ...................... 32
Tabel 4.7 Kutipan Wawancara dengan Subjek SI Soal Nomor 3 ........................ 32
Tabel 4.8 Kutipan Wawancara dengan Subjek DE Soal Nomor 4 ...................... 35
Tabel 4.9 Kutipan Wawancara dengan Subjek SI Soal Nomor 4 ........................ 35
Tabel 4.10 Kutipan Wawancara dengan Subjek SO Soal Nomor 1 .................... 37
Tabel 4.11 Kutipan Wawancara dengan Subjek NU Soal Nomor 1 .................... 38
Tabel 4.12 Kutipan Wawancara dengan Subjek SO Soal Nomor 2 .................... 41
Tabel 4.13 Kutipan Wawancara dengan Subjek NU Soal Nomor 2 .................... 41
Tabel 4.14 Kutipan Wawancara dengan Subjek SO Soal Nomor 3 .................... 43
Tabel 4.15 Kutipan Wawancara dengan Subjek NUSoal Nomor 3 ..................... 44
Tabel 4.16 Kutipan Wawancara dengan Subjek SO Soal Nomor 4 .................... 45
Tabel 4.17 Kutipan Wawancara dengan Subjek NU Soal Nomor 4 .................... 45
Tabel 4.18 Kutipan Wawancara dengan Subjek AM Soal Nomor 1 ................... 47
Tabel 4.19 Kutipan Wawancara dengan Subjek HE Soal Nomor 1 .................... 47
xi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Ilustrasi Prose Pemahaman Menurut Teori APOS .......................... 10
Gambar 4.1 Jawaban subjek DE pada nomor 1 .................................................. 25
Gambar 4.2 Jawaban subjek SI pada nomor 1 .................................................. 26
Gambar 4.3 Jawaban subjek DE pada nomor 2a dan 2b ..................................... 28
Gambar 4.4 Jawaban subjek SI pada nomor 2a dan 2b ...................................... 28
Gambar 4.5 Jawaban subjek DE pada nomor 3 .................................................. 31
Gambar 4.6 Jawaban subjek SI pada nomor 3 ................................................... 31
Gambar 4.7 Jawaban subjek DE pada nomor 4 .................................................. 34
Gambar 4.8 Jawaban subjek SI pada nomor 4 ................................................... 34
Gambar 4.9 Jawaban subjek SO pada nomor 1 .................................................. 37
Gambar 4.10 Jawaban subjek NU pada nomor 1 ............................................... 37
Gambar 4.11 Jawaban subjek SO pada nomor 2a dan 2b ................................... 40
Gambar 4.12 Jawaban subjek NU pada nomor 2a dan 2b .................................. 40
Gambar 4.13 Jawaban subjek SO pada nomor 3 ................................................ 43
Gambar 4.14 Jawaban subjek NU pada nomor 3 ............................................... 43
Gambar 4.15 Jawaban subjek SO pada nomor 4 ................................................ 45
Gambar 4.16 Jawaban subjek AM pada nomor 1 ............................................... 46
Gambar 4.17 Jawaban subjek HE pada nomor 1 ................................................ 46
xii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Kisi-kisi Soal ............................................................................... 59
Lampiran 2. Lembar Aktifitas Siswa .............................................................. 60
Lampiran 3. Pedoman Wawancara ................................................................... 62
Lampiran 4. Lembar Validasi Soal .................................................................. 63
Lampiran 5. Surat Keterangan Penelitian ......................................................... 66
Lampiran 6. Dokumentasi ................................................................................ 67
xiii
DAFTAR PUSTAKA
Ahyan, Shahibul, Zulkardi, dan Darmawijoyo. 2014. Developing Mathematics
Problems Based On PISA Level. IndoMSJournal on Mathematics
Education(Indoms-jme). 5(1): 47-56.
Ardiantoro, Gigih. 2013. Analisis Tingkat Pemahaman Siswa Berdasarkan Teori
APOS dalam Mempelajari Persamaan Garis Lurus Ditinjau dari Aktivitas
Belajar Siswa SMP Negeri 6 Nganjuk. Surakarta: Keguruan dan Ilmu
Pendidikan Universitas Sebelas Maret.
Arikunto, Suharsimi. 2015. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi
Aksara.
Bani,S Asmar. 2011. Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran
Matematika Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pembelajaran
Penemuan Terbimbing, SPS UPI, Bandung. Jurnal Pendidikan UPI, Edisi
khusus, No. 1, Hal. 13.
Brijlall, D & Ndlovu, Z. 2013. High School Learne’s Mental Contruction During
Solving Optimisation Problems in Calculus: a South African Study. South
African Journal of Education, 33 (2), 1-18.
Brodie, K. 2010. Theaching Mathematical Reasoning In Secondary Schools. New
York: Springer.
Dubinsky, E., & Mc. Donald, M.A. 2001. APOS: A Constructivist Theory of
Learning in Undergraduate Mathematics Education Research. Diakses
tanggal 8 Maret 2014 dari http://www.math.kent.edu/!e dd/ICMIPaper.pdf.
Diakses tanggal 8 Maret 2014.
Jazuli, A. 2009. Berpikir Kreatif dalam Kemampuan Komunikasi Matematika.
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika
Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, Volume 2, 209-220.
Jurnaidi, dan zulkardi. 2013. Pengembangan Soal Model PISA Pada Konten
Change And Relationship Untuk Mengetahui Kemampuan Penalaran
Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama. Jurnal Pendidikan
Matematika.7(2).
Kementrian Pendidikan & Kebudayaan. 2014. Matematika: Untuk SMP/MTS Kelas
XI Semester 2 (Edisi Revisi). Jakarta: Kemendikbud.
Matlin, M. W. 2009. Cognitive Psychology Seventh Edition. New Jersey: John
Wiley & Sons.
Molan, B. 2012. Logika Ilmu dan Seni Berpikir Kritis. Jakarta: PT Indeks.
Moleong. 2005. Motodelogi Penelitian Kualitatif (Edisi Revisi). Bandung: PT
Remaja Rosdaryo
xiv
Mulyana, Ade. 2015. Meningkatkan Penalaran Matematika dan Kemandirian
Belajar Siswa SMP Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Jurnal Didaktik
Vol. 9, No. 1, Hal. 41, 10 November 2015.
Mulyono. 2011. Teori APOS dan Implementasinya dalam Pembelajaran. JMEE
Volume I Nomor 1, Halaman 37, Juni 2011. Diakses pada 27 September
2016.
Nailil, Faroh. 2011. Pengaruh Kemampuan Penalaran dan Komunikasi
Matematika Terhadap Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Materi Pokok
Himpunan Pada Peserta Didik Semester 2 Kelas VII Mys NUNurul Huda
Mangkang Semarang Tahun Pelajaran 2010/2011. Semarang: IAIN
Walisongo.
Nurhayati, Susiana, dkk. 2013. Kemampuan Penalaran Siswa Kelas VIII dalam
Menyelesaikan Soal Kesebangunan. MATHEdunesa Vol. 2, Nol. 1, 31
Agustus 2013.
Pasaribu, Marungkil. 2016. Analisis Struktur Kognitif Mahasiswa Pendidikan
Fisika Pada Konsep Struktur Kristal. Prosiding Seminar Nasional Fisika (E-
Jurnal) SNF2016, Volume 5, Oktober 2016.
Rahmawati, Richa Arifah. 2015. Analisis Pemahaman Siswa Berdasarkan Teori
APOS (Action, Process, Object, dan Schema) Pada Materi Barisan dan Deret
Di Kelas XI SMK Al-Badar Kedungwaru Tulungagung Semester II Tahun
Ajaran 2014/2015. Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan Jurusan Tadris
Matematika Institut Agama Islam Negeri (IAIN) Tulungagung.
Shadiq, Fajar. 2014. Pemecahan Masalah, Penalaran Dan Komunikasi.
Yogyakarta. Makalah Penataran Guru PPPG.
Slameto. 2010. Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta:
Rineka Cipta.
Suherman. E. 2001. Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA.
Sullivan, M. 2011. Algebra and Trigonometry, 9th Edition. USA: Pearson
Educatian, Inc.
Suryadi, Didi. 2007. Ilmu dan Aplikasi Pendidikan Bagian 3 Pendidikan Disiplin
Ilmu. Bandung. PT. IMTIMA.
Syafaruddin, dkk. 2012. Pendidikan dan Pemberdayaan Masyarakat. Medan:
Perdana Publishing
Van De Walle, John. A. 2008. Matematika Sekolah Dasar dan Menengah. Jakarta:
Erlangga.
Vivi Purwindari, Ely. 2014. Implementasi Teori Belajar APOS (Action, Proses,
Object, Schema) dengan Pendekatan Siklus ACE Activities, Class Discussion,
Exercise) Di SMPN 1 UDANAWU BLITAR. Malang: Keguruan dan Ilmu
Pendidikan Universitas Muhammadiyah Malang.
xv
Waluyo, Adi. 2010. Eksperimental Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD
Pada Materi Pokok Persamaan dan fungsi Kuadrat Ditanjau dari
Kemampuan Awal Siswa Kelas X SMA Negeri di Kabupaten Tulungagung.
Tesis. Prodi Matematika Program Pascasarjana USM, Surakarta.
Yulaelawati, E. 2004. Kurikulum dan pembelajaran filosofi teori dan aplikasi.
Bandung: Pakar Raya.
Zuhair Z.M., Sujadi, I. & Sari, S.D.R. 2014. Eksplorasi Konstruksi Pengetahuan
Matematika Siswa Kelas VII SMP Negeri 1 Surakarta Menggunakan Teori
Action, Proses, Object, Schema (APOS) pada materi Pokok Faktor Bentuk
Aljabar. Jurnal Elektronik Pembelajaran Matematika Vol. 2, No. 7, hal 714-
726, September 2014.
Zulkardi dan Jurnaidi. 2013. Pengembangan Soal PISA Pada Konten Change And
Relationship Untuk Mengetahui Kemampuan Penalaran Matematis Siswa
Sekolah Menengah Pertama. Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 7, No. 2.