1

Harmoni, identitet og længsel

et essay om tonalitet og idehistorie

Lars Pryn

Det Springende Punkt .

2

Lars Pryn: Harmoni, identitet og længsel et essay om tonalitet og idehistorie. Fredensborg 2004 Udgivet på Det Springende Punkt ., Hillerød 2007 ISBN 978-87-92304-00-1. Kontakt:

Lars Pryn Kovangen 603 3480 Fredensborg Tlf. 48 48 25 94 larspryn@hotmail.com Forsidebillede:

Martinus Rørbye (1803 – 1848): ”Udsigt fra kunstnerens vindue” (ca. 1825).

3

Indledning

”som græs er menneskets dage, han blomstrer

som markens blomster; når et vejr farer over

ham, er han ej mere, hans sted får ham aldrig at

se igen.” Sl. 103, 15 – 16

De fleste mennesker gør sig fra tid til anden tanker om livets flygtighed og altings forgængelighed, tanker, der afføder en lang række spørgsmål: Hvad har værdi, når vi alligevel skal dø? Hvad er i egentlig forstand virkeligt, når alt forandrer sig? Kan noget være sandt i dag, men ikke i morgen?

Særligt påtrængende for mange moderne mennesker er det spørgsmål, som Karen Blixen kaldte ”Menneskehjertets dybeste Nødraab” 1, nemlig spørgsmålet: Hvem er jeg?

Musikken er den flygtigste af alle kunstarter og ligner i så henseende livet. Musikken er endvidere den kunstart, der mest direkte både udtrykker og påvirker vore følelser. ”Imidlertid hverken kan eller vil Musiken binde sig til noget

konkret Tankeindhold, det er dens Natur

fuldkomment imod”, skrev Carl Nielsen i artiklen ”Ord, Musik og Programmusik” 2.

Ikke desto mindre bygger musikkens grundlæggende materiale: tonesystemet og de musikalske intervaller samt skiftende tiders konventioner for, hvordan toner sættes sammen melodisk såvel som harmonisk, på strukturer, hvortil der er tydelige paralleller på andre kulturelle områder – områder, hvor ”konkret Tankeindhold” kommer eksplicit til udtryk: politik og naturvidenskab, litteratur og billedkunst, religion og filosofi.

”Harmoni, identitet og længsel” vil bringe eksempler herpå.

1 I ”Kardinalens første Historie” fra samlingen ”Sidste Fortællinger”. 2 ”Carl Nielsen til sin samtid”, udgivet af John Fellow. Gyldendal 1999, s. 130.

Harmoni

Platon (427 – 348 f. Kr.) skelnede mellem fænomenernes verden og ideernes verden. Til fænomenernes verden hører alt, hvad der kan ses, høres, føles, smages og lugtes: planter og dyr, redskaber og bygninger f.eks. Alt i fænomenernes verden er ufuldkomment, foranderligt og forgængeligt. Mælkebøtten i græsplænen spirer frem, blomstrer, sætter frø og visner.

Ideernes verden er derimod fuldkommen, evig og uforanderlig. Alle græsplænens mælkebøtter er blot ufuldkomne afspejlinger eller blege skygger af mælkebøttens ide, som aldrig visner, og hvis skønhed er fuldkommen.

I syvende bog af ”Staten” 3 bringer Platon en lignelse om en gruppe fanger i en hule. De sidder fastlænket, så de ikke kan bevæge sig, med ansigtet vendt mod hulens bagvæg, hvorpå de kan skimte de blege skygger af alt, hvad der passerer bag dem. Da fangerne har siddet sådan fra fødslen, tror de naturligvis, at skyggerne er den virkelige verden.

På samme måde er vi fanger, ikke i en hule, men i vore legemer. ”Legeme” hedder på græsk ”soma”. ”Fængsel” hedder ”sema”. ”Soma sema” – ”legemet er et fængsel”.

Ud af dette fængsel og bort fra fænomenernes skyggeverden kommer vi kun ad tænkningens vej gennem ”anamnese”, dvs. ”erindring”. I Platons filosofi hænger dette begreb sammen med forestillingen om sjælens præeksistens. For Platon er sjælen ikke alene udødelig, den er evig. Forud for fødslen har den skuet de evige ideer direkte, men ved fødslen er den blevet fanget i legemet og har glemt sin viden.

Erindringen kan dog vækkes. I dialogen ”Menon” lader Platon Sokrates hjælpe en uvidende slave til at ”erindre” løsningen på en geometrisk opgave. Med udgangspunkt i et givet kvadrat skal slaven konstruere et andet, hvis areal er dobbelt så stort. Løsningen, der er en følge af den pythagoræiske læresætning, består i at anvende diagonalen i det oprindelige kvadrat som side i det andet, hvilket slaven ”husker”, da Sokrates stiller ham de rigtige spørgsmål.

3 Platon: ”Skrifter I – X”. Udgivet ved Carsten Høeg og Hans Ræder. 1932 – 41.

4

Det er ikke tilfældigt, at Platon her anvender matematikken, nærmere betegnet den pythagoræiske læresætning, som eksempel. Platon var stærkt påvirket af pythagoræerne og havde besøgt deres samfund i Syditalien. For pythagoræerne udgjorde netop matematikken den dybeste, evige og uforanderlige virkelighed bag fænomenernes skinverden.

I sin ”Metafysik” skriver Aristoteles (384 – 322 f. Kr.) herom: ”Samtidig... havde de saakaldte Pythagoræere taget fat på Matematiken og var de

første til at føre denne Videnskab frem. Da de nu

helt havde indlevet sig i den, troede de ogsaa at

dens Principer var hele Tilværelsens Principer.

Men da indenfor Matematiken Tallene naturligvis

kommer først (som det grundlæggende) og de

syntes, at de i Tallene saa mange Ligheder med

det der er og bliver til, snarere end i Ild og Jord

og Vand… og da de fremdeles i Tallene fandt

Harmoniernes bestemte Forhold udtrykt og

overhovedet alt andet i Naturen var en Afbildning

af Tallene, medens Tallene selv var det primære i

den hele Natur, saa antog de, at Talelementerne

ogsaa var Elementer i alle existerende Ting og at

hele det himmelske Univers var Harmoni og Tal.” 4

Det er denne tankegang, der via den senromerske filosof, matematiker og musik-teoretiker Boethius (ca. 480 – 524) dannede baggrunden for middelalderens quadrivium (”firvejen”), dvs. det sammenhængende studium af fagene aritmetik, geometri, astronomi og musik. Disse fire fag udgjorde middelalder-universiteternes ”naturvidenskabelige hoved-område”.

Et centralt begreb for pythagoræerne var tetraktys (”firhed”), et begreb, der i sin enkleste form består af tallene 1, 2, 3 og 4, ofte illustreret ved en trekant af punkter eller småsten som vist på fig. 1. Summen af tallene 1 til 4 er 10, og da grækerne havde et titalssystem, tillagde de tetraktys betydning som symbol for helheden. Tallene 1, 2, 3 og 4 kan endvidere sættes i forbindelse med begreberne punkt, linje, flade og legeme (fig. 1) og dermed betragtes som en slags dimensionslære.

4 ”Aristoteles’ ældre Metafysik”. Oversat med indledning og Noter af Poul Helms. Kjøbenhavn MCMLIII, s. 20–21.

Særligt vigtig er imidlertid den betydning, tetraktys har i musikalsk sammenhæng. Fig. 2 viser en del af partialtonerækken. Hvis en streng stemmes, så den frembringer tonen c, vil halvdelen af strengen frembringe c’et en oktav højere. 1/3 af strengen vil frembringe tonen g yderligere en kvint højere, 1/4 af strengen det følgende c osv.

Fig. 1. Tetraktys. Punkt, linje, flade, legeme.

5

Fig. 2. Partialtonerækken, her fra tonen c.

6

Der er tre forhold, som det her er vigtigt at læg-ge mærke til:

1. Der består et reciprokt forhold mellem den relative strengelængde og det relative svingningstal. Det betyder, at for hver gang hele strengen svinger frem og tilbage 1 gang, vil halvdelen af strengen svinge 2 gange, 1/3 af strengen 3 gange, 1/4 af strengen 4 gange osv. Dette forhold var ikke kendt af pythagoræerne. Det blev først bevist af den hollandske fysiker Isaac Beeckman i 1614 og beviset publiceret af den franske musikteoretiker, matematiker og teolog Marin Mersenne i dennes ”Harmonie universelle” (bemærk titlen!) fra 1636 – 37 5.

2. Lægges en tone en oktav op, fordobles svingningstallet samtidigt med, at strengelængden halveres. C’ernes relative svingningstal er 1, 2, 4, 8 og 16. Deres relative strengelængder er 1/1, 1/2, 1/4, 1/8 og 1/16. For g’ernes vedkommende er de relative svingningstal 3, 6 og 12 og de relative strenge-længder 1/3, 1/6 og 1/12.

3. Partialtoner med de relative svingningstal 7, 11, 13 og 14 svarende til de relative strengelængder 1/7, 1/11, 1/13 og 1/14 er udeladt i fig. 2. Det skyldes, at disse toner ikke har fundet anvendelse i den vestlige verdens tonesystem, hvilket vi skal vende tilbage til senere.

Det følger af fig. 2, at halvdelen af en streng vil frembringe oktaven, 2/3 af strengen kvinten og 3/4 af strengen kvarten. Det er således forholdene mellem tallene 1, 2, 3 og 4, altså tetraktys, der danner intervallerne oktav, kvint og kvart, de intervaller, som er grundlaget for middelalderens pythagoræiske stemning. Heri opstilles de syv stamtoner samt tonen b, som i visse tilfælde erstatter h, i en kvint-række (eks. 1 a, side 25).

Tonerne oktaveres i fornødent omfang op eller ned, så de alle ligger inden for samme oktav (eks. 1 b, s. 25). Herefter tildeles – af hensyn til sammenligneligheden med det følgende – tonen c værdien 1, hvorved følgende resultat fremkommer: 5 Hans Buhl: ”Sfærernes harmoni”. Steno Museets Venner 2000, s. 48 – 49.

relativ relativt strengelængde: svingningstal:

(b (3/4) x (3/4) = 9/16 16/9) f = 3/4 4/3 c = 1 1 g = 2/3 3/2 d (2/3) : (3/4) = 8/9 9/8 a (8/9) x (2/3) = 16/27 27/16 e (16/27) : (3/4) = 64/81 81/64 h (64/81) x (2/3) = 128/243 243/128 Det giver et bedre overblik, hvis de relative svingningstal endvidere omregnes til cent. En cent er en logaritmisk tolvhundrededel af en oktav, og man beregner et intervals størrelse i cent ved at multiplicere logaritmen til det relative svingningstal med 1200 : log 2 (de sidste decimaler kan blive en smule unøjagtige, når regnemaskinen runder op eller ned). Herved fremkommer følgende værdier opstillet i skalarækkefølge:

relativ relativt strengelængde: svingningstal: cent:

c 1 1 0 d 8/9 9/8 203,91 e 64/81 81/64 407,82 f 3/4 4/3 498,045 g 2/3 3/2 701,955 a 16/27 27/16 905,865 (b 9/16 16/9 996,09) h 128/243 243/128 1109,775 Det var denne stemning, der dannede grundlaget for middelalderens tonesystem, de otte kirketonearter (eks. 2, side 25), der udgjorde det ”tonale rum”, som den enstemmige, gregorianske kirkemusik udfoldede sig i.

Efterhånden som den flerstemmige musik vandt frem og stillede større krav til konsonerende samklange, opstod der imidlertid problemer. Mens den pythagoræiske stemnings oktaver, kvinter og kvarter stemmer overens med partialtonerækken, er dette ikke tilfældet med tertserne og seksterne.

I den pythagoræiske stemning har den store terts et relativt svingningstal på 81/64 svarende til 407,82 cent. I partialtonerækken har den store terts et relativt svingningstal på 5/4 (= 80/64) svarende til 386,31371 cent. Differencen, hvis relative svingningstal altså er 81/80 svarende til 21,506289 cent, kaldes et syntonisk komma.

7

Dette lille interval (knap en fjerdedel af et halvtonetrin) viser sig mange steder. Således er den pythagoræiske stemnings store sekst ligeledes et syntonisk komma større end det tilsvarende interval i partialtonerækken, mens både den lille terts og den lille sekst er et syntonisk komma mindre.

I 1558 udgav den italienske præst, komponist og musikteoretiker Gioseffo Zarlino (1517 – 1590) et af musikhistoriens vigtigste teoretiske skrifter med titlen ”Istitutioni Harmoniche”. Heri erstattede Zarlino tetraktys med et andet begreb, som han kaldte senario. Senario er oprindelig navnet på et metrum, et jambisk trimeter (”den gang jeg drog af sted”), men betegner her tallene 1, 2, 3, 4, 5 og 6.

De første seks partialtoner danner durtreklangen (fig. 2), der i grundform, første og anden omvending rummer alle konsonerende intervaller (bortset fra oktaven): kvint, kvart, stor og lille terts samt stor og lille sekst (eks. 3, s. 25).

Zarlino var derfor tilhænger af en stemning baseret på tre durtreklange i indbyrdes kvintafstand (eks. 4 a, s. 25). Som det var tilfældet i eks. 1, oktaveres tonerne i fornødent omfang op eller ned, så de alle ligger inden for samme oktav (eks. 4 b, s. 25). Tildeles herefter tonen c værdien 1, nås følgende resultat:

relativ relativt strengelængde: svingningstal:

f = 3/4 4/3 a (3/4) x (4/5) = 3/5 5/3 c = 1 1 e = 4/5 5/4 g = 2/3 3/2 h (2/3) x (4/5) = 8/15 15/8 d (2/3) : (3/4) = 8/9 9/8

Opstillet i skalarækkefølge og tilføjet værdier i cent ser resultatet således ud:

relativ relativt strengelængde: svingningstal: cent:

c 1 1 0 d 8/9 9/8 203,91 e 4/5 5/4 386,31371 f 3/4 4/3 498,045 g 2/3 3/2 701,955 a 3/5 5/3 884,35871 h 8/15 15/8 1088,2687

Problemet med denne stemning består imidlertid i, at den har to forskellige heltonetrin. c – d, f – g og a – h på hver 203,91 cent er større end d – e og g – a, hvis relative svingningstal er 10/9 svarende til 182,40371 cent. Differencen viser sig atter at være et syntonisk komma, hvilket medfører, at kvinten d – a og den lille terts d – f ligeledes er et syntonisk komma mindre end de øvrige kvinter og små tertser.

Disse forhold kan illustreres af følgende opstilling, hvor alle forbindelser lodret opad repræsenterer kvinten (relativt svingningstal 3/2 = 701,955 cent), alle forbindelser skråt opad mod højre repræsenterer den store terts (relativt svingningstal 5/4 = 386,31371 cent), og alle forbindelser skråt opad mod venstre repræsenterer den lille terts (relativt svingningstal 6/5 = 315,64129 cent). Også her er tonerne i fornødent omfang oktaveret op eller ned, så de alle ligger inden for samme oktav:

relativt svingningstal: cent:

Trekanter, der peger mod højre, dvs. trekanterne fac, ceg og ghd repræsenterer durtreklange, mens trekanter, der peger mod venstre, dvs. trekanterne dfa, ace og egh repræsenterer moltreklange. Som det fremgår, er d-mol-treklangens grundtone ikke identisk med G-dur-treklangens kvint. Fig. 3, 4 og 5 er blot en udvidelse af ovenstående opstilling og viser, at problemet er generelt.

Denne stemning, ofte kaldet ren stemning, er derfor ikke praktisk anvendelig i forbindelse med stemning af instrumenter med fast tonehøjde, først og fremmest klaver-instrumenter. Fire kvinter giver (to oktaver +) en stor terts, der er et syntonisk komma højere end den 5. partialtone. (3/2)4 = 81/16, hvorimod 5 = 80/16:

c d e f g a h c d e f g a h c d e

3/2 x 3/2 x 3/2 x 3/2

c d e f g a h c d e f g a h c d e

1 2 3 4 5

8

disis

his

gis gisis

e eis

c cis cisis

a ais

f fis fisis

d dis

b h his

g gis

es e eis

c cis

as a ais

f fis

des d dis

b h

ges g gis

es e

ces c cis

as a

fes f fis

des d

bes b h

ges g

eses es e

ces c

ases as

fes

deses

Fig. 3 Tonesystemets treklangsstruktur: Tonenavne.

9

164025 131072 32805 32768 6561 54675 4096 32768 6561 10935 5120 8192 6561 2187 18225 6400 2048 16384 2187 3645 1280 2048 2187 729 6075 1600 512 4096 729 1215 640 1024 729 243 2025 400 128 1024 243 405 160 256 243 81 675 200 64 512 81 135 80 128 81 27 225 50 16 128 27 45 20 32 27 9 75 25 8 64 9 15 5 8 36 3 25 25 2 16 6 5 5 4 48 1 25 25 24 8 5 5 3 32 4 25 25 3 18 16 10 15 9 128 16 50 75 9 27 64 40 45 27 256 32 100 225 27 81 256 160 135 81 1024 128 675 81 512 405 2048 2025

Fig. 4 Tonesystemets treklangsstruktur: Relative svingningstal.

10

388,26743

1,9537203

815,64001 886,31243

429,32629 499,99872

43,01258 113,68501 184,35743

927,37129 998,04372

541,05758 611,73001 682,40243

225,41629 296,08872

1039,1026 1109,775 1180,4474

723,46129 794,13372

337,14758 407,82 478,49243

21,506289 92,178716

835,19258 905,865 976,53743

519,55129 590,22372

133,23757 203,91 274,58243

1017,5963 1088,2687

631,28257 701,955 772,62743

315,64129 386,31371

1129,3276 0 70,672426

813,68629 884,35871

427,37257 498,045 568,71743

111,73129 182,40371

925,41757 996,09 1066,7624

609,77628 680,44871

223,46257 294,135 364,80742

1107,8213 1178,4937

721,50757 792,18

405,86628

19,552568

Fig. 5 Tonesystemets treklangsstruktur: Cent.

11

Kravet om en ren stor terts medførte derfor, at hver af de fire kvinter reduceredes med 1/4 syntonisk komma. Det indebar, at den reducerede kvints relative svingningstal blev 4√5 svarende til 696,57843 cent. Størrelsen af det komplementære interval, kvarten, blev følgelig (1200 – 696,57843 =) 503,42157 cent.

Eks. 5, s. 25 viser samtlige tolv kromatiske toner opstillet i en kvart/kvint-række. Anvender man rene kvinter på 701,955 cent og rene kvarter på 498,045 cent, bliver resultatet den pythagoræiske stemning. Anvender man i stedet ovenstående tempererede kvinter på 696,57843 cent og tempererede kvarter på 503,42157 cent, bliver resultatet den såkaldte middeltonestemning

6. Opstillet i kromatisk skalarækkefølge ser de to stemninger således ud (alle værdier er angivet i cent):

pythagoræisk stemning: middeltonestemning:

c 0 0 cis 113,68501 76,048934 d 203,91 193,15685 es 294,135 310,26473 e 407,82 386,31371 f 498,045 503,42157 fis 611,73001 579,47059 g 701,955 696,57843 gis 815,64001 772,62743 a 905,865 889,73527 b 996,09 1006,8431 h 1109,775 1082,8921

Fig. 6 giver et overblik over samtlige dur- og moltreklange på et klaverinstrument stemt i henholdsvis pythagoræisk stemning og middeltonestemning. Nederst er til sammenligning angivet den rene dur- og moltreklang. Alle værdier er angivet i cent og af pladshensyn afrundet til nærmeste hele tal.

En analyse af pythagoræisk stemning viser følgende:

1. Samtlige kvinter er rene (701,955 ≈ 702 cent) på nær kvinten i As-dur/gis-mol (678,49499 ≈ 678 cent). Differencen, som er lig med differencen mellem 12 kvinter og 7 oktaver (312 : 219 = 531441/524288 svarende til 23,46001 cent), kaldes et pythagoræisk

komma. 6 Betegnelsen refererer til, at den store terts er delt i to

lige store heltonetrin, hvis størrelse repræsenterer middelværdien mellem den rene stemnings to forskellige heltonetrin.

2. I den pythagoræiske stemning er, som tidligere nævnt, den store terts et syntonisk komma større end det tilsvarende interval i partialtonerækken (407,82 ≈ 408 cent mod 386,31371 ≈ 386 cent). Dette viser sig her at være tilfældet i otte durtreklange: Es-dur, B-dur, F-dur, C-dur. G-dur, D-dur, A-dur og E-dur. Derimod har de resterende durtreklange en terts, der er et pythagoræisk komma mindre end de øvrige og dermed knap 2 cent mindre end det tilsvarende interval i partialtonerækken. Differencen mellem et pythagoræisk komma og et syntonisk komma kaldes et schisma (531441/524288 : 81/80 = 32805/32768 = 1,9537203 cent).

3. Som følge af ovenstående bliver den lille terts omvendt et syntonisk komma mindre end det tilsvarende interval i partialtonerækken (294,135 ≈ 294 cent mod 315,64129 ≈ 316 cent). Dette viser sig her at være tilfældet i ni moltreklange: c-mol, g-mol, d-mol, a-mol, e-mol, h-mol, fis-mol, cis-mol og gis-mol. Derimod er tertsen i de resterende moltreklange et pythagoræisk komma større end tertsen i de øvrige moltreklange og dermed et schisma større end det tilsvarende interval i partialtonerækken.

En analyse af middeltonestemningen viser følgende:

1. Den store terts er identisk med det tilsvarende interval i partialtonerækken (386,31371 ≈ 386 cent) i otte durtreklange: Es-dur, B-dur, F-dur, C-dur, G-dur, D-dur, A-dur og E-dur. I de resterende fire durtreklange er den store terts en diesis højere. Diesis defineres som differencen mellem 1 oktav og 3 rene store tertser (2 : (5/4)3 = 128/125 = 41,058859 cent).

2. I middeltonestemning er kvinten 1/4 syntonisk komma mindre end den rene kvint (696,57843 ≈ 697 cent mod 701,955 ≈ 702 cent) i alle treklange med undtagelse af As-dur/gis-mol, hvis kvint, kaldet ”ulvekvinten”, er en diesis større end de øvrige kvinter.

3. Som følge af ovenstående bliver også den lille terts reduceret med 1/4 syntonisk komma i forhold til det tilsvarende interval i partialtonerækken (310,26473 ≈ 310 cent mod 315,64129 ≈ 316 cent) i følgende ni moltreklange: c-mol, g-mol, d-mol, a-mol, e-mol, h-mol, fis-mol, cis-mol og gis-mol. I de øvrige moltreklange er den lille terts yderligere en diesis mindre.

12

Pythagoræisk stemning: Middeltonestemning:

Durtreklange: terts: kvint: terts: kvint:

Es-dur 408 702 386 697 B-dur 408 702 386 697 F-dur 408 702 386 697 C-dur 408 702 386 697 G-dur 408 702 386 697 D-dur 408 702 386 697 A-dur 408 702 386 697 E-dur 408 702 386 697 H-dur 384 702 427 697 Fis-dur 384 702 427 697 Cis-dur 384 702 427 697 As-dur 384 678 427 738 Moltreklange:

c-mol 294 702 310 697 g-mol 294 702 310 697 d-mol 294 702 310 697 a-mol 294 702 310 697 e-mol 294 702 310 697 h-mol 294 702 310 697 fis-mol 294 702 310 697 cis-mol 294 702 310 697 gis-mol 294 678 310 738 es-mol 318 702 269 697 b-mol 318 702 269 697 f-mol 318 702 269 697

Ren durtreklang: Ren moltreklang:

terts: kvint: terts: kvint:

386 702 316 702

Fig. 6

Dur- og moltreklangene på et klaverinstrument stemt i henholdsvis pythagoræisk stemning og middeltonestemning. Alle værdier angivet i cent.

13

En sammenligning mellem de to stemninger viser, at de ikke har nogen værdier til fælles. Derimod gælder det for begge, at kvinten i As-dur/gis-mol adskiller sig fra de øvrige kvinter, samt at den store terts i H-dur, Fis-dur, Cis-dur og As-dur adskiller sig fra de øvrige store tertser. Det følger heraf, at den lille terts i es-mol, b-mol og f-mol adskiller sig fra de øvrige små tertser.

Selvom middeltonestemningen afviger noget fra den rene stemning, en afvigelse, der er uomgængelig i forbindelse med praktisk musikudøvelse, er det ikke desto mindre den rene treklang og dermed senario, der er grundlaget for tonesystemets struktur. Tallene 1, 2, 3, 4, 5 og 6 har det tilfælles, at de alle er divisorer i 60. Det er tallene 10, 12, 15, 20, 30 og 60 også. Mens 1., 2., 3., 4., 5. og 6. partialtone danner durtreklangen, danner 10., 12., 15., 20., 30. og 60. partialtone moltreklangen (fig. 8).

Zarlino lagde således aritmetiske forhold til grund for sin forklaring af tonesystemet. Astronomen Johannes Kepler (1571 – 1630) søgte derimod at give en geometrisk forklaring baseret på cirklens deling, som han jævnførte med delingen af en streng.

Durtreklangens grundform, første og anden omvending dannes af følgende relative strengelængder jf. fig. 2:

grundform 1. omvending 2. omvending

g 1/6 c 1/8 e 1/5 e 1/5 g 1/6 c 1/4 c 1/4 e 1/5 g 1/3

Som det ses, repræsenterer durtreklangens anden omvending den enkleste form. Svarende hertil kan man dele en cirkel i 3, 4 og 5 lige store dele ved at indskrive henholdsvis en ligesidet trekant, et kvadrat og en regulær femkant i cirklen (fig. 7).

Moltreklangen dannes i sin enkleste form af 10., 12. og 15. partialtone svarende til 1/10, 1/12 og 1/15 af strengen jf. fig. 2 og 8. Også disse brøkdele af cirklens periferi kan konstrueres med udgangspunkt i den ligesidede trekant, kvadratet og den regulære femkant indskrevet i en og samme cirkel som vist på fig. 8:

h 2/5 – 1/3 = 1/15 g 1/3 – 1/4 = 1/12 e 2/4 – 2/5 = 1/10

Da enhver vinkel og ethvert linjestykke kan halveres, kan man på baggrund af den ligesidede trekant konstruere en regulær sekskant, tolvkant, fireogtyvekant osv., på baggrund af kvadratet en regulær ottekant, sekstenkant, toogtredivekant osv. og på baggrund af den regulære femkant en regulær tikant, tyvekant, fyrrekant osv. Endvidere kan 1/15 deles, så der fremkommer tredvtedele, tresindstyvendedele osv. Derimod er det ikke muligt i henhold til den euklidiske geometris regler dvs. udelukkende med anvendelse af passer og (umærket) lineal at konstruere en regulær syvkant, ellevekant, trettenkant eller fjortenkant matematisk eksakt. I dette faktum kan man se en ”forklaring” på, at de dertil svarende toner er udeladt i den vestlige verdens tonesystem. Den ligesidede trekant, kvadratet og den regulære femkant danner endvidere siderne i de regulære polyedre, også kaldet de platoniske legemer, hvoraf der findes i alt fem: Tetraeder, oktaeder og ikosaeder, hvis sider dannes af henholdsvis 4, 8 og 20 kongruente, ligesidede trekanter, hexaeder eller terning, hvis sider dannes af 6 kongruente kvadrater og endelig dodekaeder, hvis sider dannes af 12 kongruente, regulære femkanter (fig. 7). I overensstemmelse med forestillingen om quadrivium, mente Kepler, at universet var struktureret efter samme principper som tonesystemet. Kepler var tilhænger af det heliocentriske verdensbillede, og i ungdoms-værket ”Mysterium Cosmographicum” fra 1596 forestillede han sig, at planeterne bevægede sig rundt om solen i sfærer, hvis indbyrdes afstand var bestemt af indskrevne/omskrevne regulære polyedre (fig. 9). Denne forestilling måtte han dog opgive, da han opdagede, at planeterne bevæger sig i elliptiske og ikke i cirkulære baner. I sit hovedværk ”Harmonices Mundi” (”Verdensharmonien”) fra 1619 fandt han i stedet frem til, at forholdet mellem planeternes hastigheder ved henholdsvis aphelium og perihelium svarer til de musikalske intervaller 7.

7 Se f.eks. Rudolf Haase: ”Geschichte des harmonikalen Pythagoreismus”, Wien 1969, s. 85 – 86.

14

Ordet ”harmoni” er afledt af det græske verbum ‛αρµόζω, der betyder ”sammenføjer, forbinder”. Verbet forekommer således hos Homer i forbindelse med beskrivelsen af, hvorledes Odysseus efter (endnu) en elskovsnat med nymfen Kalypso får værktøj til at bygge et skib: ”Planke for Planke han bored dermed og fuged dem sammen/ slog til hverandre saa Stykkerne fast med Spiger og Klamper.”

8

Verbet kan endvidere anvendes om kærlighedslivet i betydningen ”forlover” eller ”gifter” og endelig om musikinstrumenter i betydningen ”stemmer”. For Johannes Kepler såvel som for pythagoræerne var det en grundlæggende tanke, at alt i universet, i matematikken og i musikken udsprang af den samme guddommelige, evige og uforanderlige lov. Musikken blev dermed opfattet som det klingende udtryk for verdens sammenhæng, for universel harmoni. 8 ”Homers Odyssé”, oversat af Christian Wilster, København MCMXLVIII. Femte Sang, 247 – 248.

Fig. 7. Regulære polygoner: Den ligesidede trekant, kvadratet og den regulære femkant. De fem regulære polyedre: tetraeder, oktaeder, ikosaeder, hexaeder og dodekaeder.

Fig. 8. Senario.

15

Fig. 9

Saturns sfære, Hexaeder, Jupiters sfære, Tetraeder, Mars’ sfære, Dodekaeder, Jordens sfære, Ikosaeder, Venus’ sfære, Oktaeder, Merkurs sfære, Solen. Illustration fra Johannes Kepler: ”Prodromus dissertationum cosmographicarum continens mysterium cosmographicum”. 1596.

16

Identitet

Året før Johannes Kepler udgav ”Harmonices Mundi”, begyndte tredveårskrigen. Fra 1618 til 1648 hærgede, plyndrede og brændte, myrdede, torterede og voldtog de stridende parter Europas befolkning i den sande tros tjeneste. I krigens kølvand fulgte store omvæltninger. En ny dynamik, en centripetalkraft viste sig på en lang række områder: naturvidenskab, politik, filosofi, religion og musik.

I 1665 – 66 hjemsøgte pesten Cambridge, hvor den unge Isaac Newton (1642 – 1727) studerede. For at undgå smitte måtte han afbryde sine studier og rejse hjem til landsbyen Woolsthorpe i Midtengland, hvor hans familie havde et mindre gods. Her gjorde han i sin isolation en række epokegørende opdagelser, bl.a. opdagelsen af tyngdeloven. Newton indså, at den kraft, der får æblet til at falde til jorden, er den samme som den kraft, der holder månen fast i dens bane omkring jorden, og jorden og de andre planeter fast i deres baner omkring solen.

Denne opdagelse skete samtidigt med, at enevælden vandt frem i de fleste europæiske lande. Herhjemme indførtes enevælden således med ”Enevoldsarveregeringsakten” i 1661, og Kongeloven, som er enevældens forfatning, blev underskrevet af Frederik d. 3. i 1665.

På samme måde som det alene er solens tyngdekraft, der holder planeterne på plads i deres baner, blev det alene den enevældige konges nåde, der bestemte en persons ære, rang og værdighed. Den gamle adel mistede en lang række af sine privilegier, og der blev oprettet en ny adel: greve- og friherrestanden, hvortil kongen kunne ophøje, hvem han ville.

Kongen blev opfattet (eller opfattede sig) som samfundets sol jf. den franske kong Ludvig d. 14.s tilnavn ”Solkongen” (”Roi Soleil”). Også her i Danmark brugtes solen som billede på kongemagten. Således krones lanternen over kuplen på Fredensborg Slot (indviet i 1722) af en sol, og planen over Fredensborg Slotshave (fig. 10, s. 27) viser radiære alléer, der har deres samlingspunkt i slottet. En sammenligning med solen og dens stråler ligger lige for.

I lighed med opfattelsen af kongen som politisk centrum fik jeget (individet) status som filosofisk, nærmere bestemt epistemologisk centrum.

René Descartes (1596 – 1650) satte sig i sit hovedværk ”Meditationer over den første filosofi” fra 1641 – 42 9 det mål systematisk at forkaste alt, hvad der kunne give blot den mindste anledning til tvivl. Formålet hermed var at nå frem til et absolut sikkert fundament for erkendelsen.

Indledningsvis sår han tvivl om sansernes troværdighed, for ”dem har jeg undertiden grebet i at bedrage, og det er klogt aldrig at

stole helt på dem, som har bedraget os blot én

gang.” 10 Endvidere kan man ikke være ganske

sikker på, om man drømmer eller er vågen: ”Hvor tit overtyder nattens søvn mig ikke om alt

det sædvanlige – at jeg er her, er påklædt,

sidder ved ilden, når jeg dog ligger nøgen i min

seng!” 11 Dernæst funderer han over mate-

matikkens troværdighed: ”For hvad enten jeg er vågen eller jeg sover, er to og tre sammenlagt

fem og et kvadrat har ikke flere end fire sider.

Og det synes ikke muligt, at så åbenbare

sandheder skulle kunne komme under mistanke

for at være falske.” 12

Ikke engang dette holder imidlertid ved nærmere eftertanke, for kan man udelukke, at en Gud eller måske en ond ånd, yderst mægtig og snedig, lægger al sin energi i at bedrage, således at ”jeg tager fejl, hver gang jeg lægger to og tre sammen eller tæller siderne på et kvadrat eller

ved noget andet, hvis man da kan tænke sig

noget nemmere end det?” 13

”Hvad vil så være sandt? Måske kun dette ene,

at der intet sikkert er.” 14 Nej, mente Descartes,

for lad blot den onde ånd ”narre mig, så meget han kan, aldrig vil han dog bevirke, at jeg intet

er, sålænge jeg tænker, at jeg er noget. Så efter

at have overvejet alting nok og nok engang

igennem må jeg endelig fastslå, at dette udsagn: jeg er, jeg eksisterer nødvendigvis er sandt, hver gang det udtales af mig eller undfanges i mit

sind.” 15

Dette udsagn var for Descartes fundamentet for al erkendelse og tilmed udgangspunkt for et gudsbevis, som består i følgende ræsonnement: 9 René Descartes: ”Meditationer over den første filosofi”. Oversat og udgivet af Niels Henningsen. Frederiksberg 2002. 10 Op. cit. s. 76. 11 Ibid. 12 Op. cit. s. 78 13 Ibid. 14 Op. cit. s. 81. 15 Op. cit. s. 82

17

Han noterer sig, at han har en forestilling om Gud, hvorved han forstår: en substans, der er uendelig, uafhængig, højstforstående, højst-

mægtig, og fra hvilken jeg selv såvel som alt

andet, der er til, hvis ellers der eksisterer noget

andet, er blevet skabt.” 16

Nu er det imidlertid klart, at Descartes ikke selv besidder disse egenskaber, men derimod er både endelig og ufuldkommen, og da det endvidere siger sig selv, ”at der må være mindst lige så meget realitet i den bevirkende og fulde årsag

som i virkningen af selvsamme årsag” 17, kan

hans forestilling om Gud ikke komme fra ham selv, men kun fra Gud.

Derfor ”må der sluttes, at netop ud fra dette, at jeg eksisterer, og der i mig er en idé om et mest

fuldkomment væsen, det vil sige Gud, bevises det

allertydeligst, at Gud også eksisterer.” 18

Mens Descartes med udgangspunkt i sin egen eksistens kunne erkende Gud ad fornuftens vej, gik den lidt yngre Blaise Pascal (1623 – 1662) en anden vej. Den 23. november 1654 ”fra omtrent klokken halv elleve om aftenen til

omkring halv et” 19 kom han ud for en voldsom

oplevelse, en religiøs åbenbaring, som han kun kunne karakterisere med ordet ”ILD”.

Oplevelsen beskrev han i sit ”Mémorial” (Mindeblad), et pergament, som han syede ind i foret på sin dragt, så han altid havde det på sig. Heri står der bl.a.: ”Abrahams Gud, Isaaks Gud, Jakobs Gud, ikke filosoffernes og de lærdes.

Vished. Vished. Følelse. Glæde. Fred. Jesu

Kristi Gud. Deum meum et Deum vestrum. Din

Gud skal være min Gud.” 20

Modsætningen mellem Descartes og Pascal er åbenbar, men på ét punkt er der overensstemmelse: de tager begge udgangspunkt i sig selv, i jeget, Descartes i systematiske overvejelser med udgangspunkt i sin eksistens, Pascal i troens vished med udgangspunkt i sin voldsomme oplevelse, sin følelse.

En parallel til sidstnævnte er Gianlorenzo Berninis (1598 – 1680) alter forestillende ”Den hellige Teresas henrykkelse” (fig. 11, s. 27) påbegyndt 1647 til familien Coronaros kapel i Santa Maria della Vittoria i Rom. Den hellige Teresa af Avila, som levede fra 1515 til 1582, skildres af Bernini i en tilstand af religiøs henrykkelse, der minder om seksuel ekstase.

I sin selvbiografi 21, skrevet ca. 1562 – 65, fortæller hun, at hun så en engel: ”Han var ikke stor, men lille, meget smuk og med ansigtet så

brændende, at han syntes at høre til de meget

ophøjede engle, der synes helt at være ild…

Jeg så, at han i hænderne holdt en lang lanse af

guld, og i enden af odden syntes jeg der var en

smule ild. Denne syntes jeg han nogle gange

stak ind i mit hjerte, og at den trængte dybt ind i

mig. Da han trak den ud, syntes jeg, han trak

mine indvolde med ud af mig, og jeg var nu helt

optændt af kærlighed til Gud. Smærten var så

stor, at den fik mig til at vånde mig nogle gange,

og den sødme, den voldsomme smærte fylder

mig med, er så umådelig, at jeg ikke kan ønske

at blive den kvit…” 22

Den religiøse henrykkelses erotiske konnotationer har klare bibelske forbilleder. I Det Gamle Testamente sammenlignes forholdet mellem Israel og Jahve ofte med forholdet mellem brud og brudgom, og Højsangens erotiske poesi blev opfattet på tilsvarende måde. I Det Ny Testamente er det Kristus, der opfattes som brudgommen og menigheden/de troende som bruden.

Den stærkt personlige og følelsesprægede kristendomsopfattelse var ikke forbeholdt den katolske del af Europa. I det protestantiske nordlige Europa fik pietistiske 23 strømninger stor indflydelse, hvilket bl.a. spores i Johann Sebastian Bachs (1685 – 1750) Matthæuspassion, der formentlig er skrevet i 1727. Teksten er hentet fra Matthæusevangeliets kapitel 26 og 27 med lyriske indskud af Christian Friedrich Henrici med tilnavnet Picander.

Et af disse indskud er en meget smuk sopranarie, hvori solisten ledsages af to oboi d’amore dvs. kærlighedsoboer! Teksten begynder:

16 Op. cit. s. 100. 17 Op. cit. s. 96. 18 Op. cit. s. 105. 19 Albert Béguin: ”PASCAL”, oversat af K. Aalbæk-Nelsen, København 1962 20 Hele teksten i Op. cit. s. 113 – 114. 21 ”Den hellige Teresa af Avilas Liv fortalt af hende selv.” Oversat af Knud Kinzi, København 1982. 22 Op. cit. s. 228. 23 Ordet er afledt af titlen på skriftet ”Pia Desideria” (Det Fromme Håb) skrevet 1675 af Jakob Spener (1635 – 1705).

18

”Ich will dir mein Herze schenken,

senke dich, mein Heil, hinein!”

I Magna Blankes oversættelse 24:

”Jeg vil dig mit hjerte skænke,

frelser, sænk dig kun deri.”

Ligheden med ”Den hellige Teresas henrykkelse”, Berninis alter såvel som Teresas egen beretning, er tydelig. Endnu et eksempel skal nævnes. Efter beretningen om Jesu død og nedtagelsen fra korset synges en basarie med følgende tekst:

”Mache dich, mein Herze rein

ich will Jesum selbst begraben.

Denn er soll nunmehr in mir

für und für

seine süsse Ruhe haben.

Welt, geh aus, lass Jesum ein!”

I Magna Blankes oversættelse:

”Gør dig nu, mit hjerte, klar,

jeg vil Jesus selv begrave;

thi han skal evindelig

her hos mig

finde ro og salig hvile.

Verden, bort! luk Jesus ind!”

Sænker frelseren sig i den troendes hjerte og finder ro og salig hvile der, så opfordres de troende til gengæld i en arie for alt og kor til at søge forløsning i Jesu arme:

”Sehet, Jesus hat die Hand,

uns zu fassen, ausgespannt;

kommt! (Kor) Wohin?

In Jesu Armen

sucht Erlösung, nehmt Erbarmen,

suchet! (Kor) Wo?

in Jesu Armen.

Lebet, sterbet, ruhet hier,

ihr verlassnen Küchlein ihr,

bleibet! (Kor) Wo?

in Jesu Armen.”

I Magna Blankes oversættelse:

”Se, vor Jesus har sin hånd

udstrakt for at frelse os;

kom! (Kor) Hvorhen?

I Jesu arme

er forløsning, tag imod den!

Søg den! (Kor) Hvor?

i Jesu arme.

Lev her, dø her, hvil blot her,

I forladte, arme små,

bliv her! (Kor) Hvor?

i Jesu arme.”

Den dybe, inderlige kærlighed – frelseren, der sænker sig i den troendes hjerte, eller den troende, der finder forløsning i Jesu arme – er udtryk for den ”tyngdekraft”, der giver livet retning og mål og dermed mennesket identitet.

I musikalsk sammenhæng viser denne ”tyngdekraft” eller centripetalkraft sig i (dur/mol-) tonalitetens grundprincipper, som blev formuleret af den franske komponist og musikteoretiker Jean-Philippe Rameau (1683 – 1764) 25. Det centrale heri er bevægelsen eller driften mod tonika (”centre harmonique”). Det er forholdet til tonika, der giver hver enkelt tone identitet, afgør dens betydning i et givet musikstykke. De tonale funktioner: subdominant og dominant er i overensstemmelse hermed anbragt symmetrisk som drabanter på hver sin side af tonika. Således i C-dur (jf. fig. 3) 26:

Opbygningen af de karakteristiske akkorder: subdominant med tilføjet sekst (l’accord de la sixte ajoutée) og dominantseptimakkorden udviser samme fuldkomne symmetri:

Subdominant med tilføjet sekst består af treklangen fac + dominantens kvint: d. Dominantseptimakkorden består af treklangen ghd + subdominantens grundtone: f.

24 Programhæfte fra Danmarks Radio d. 9. og 10. april 1998. 25 Først og fremmest i ”Traité de l’harmonie réduite à ses principes naturels” fra 1722 og ”Nouveau système de musique théorique” fra 1726. 26 Se også Lars Pryn: ”Håndbog i elementær koralharmonisering”. MUFO 2001.

19

I lighed hermed viser symmetrien sig også i forholdet mellem på den ene side den ufuldkomne subdominant, der har udeladt kvint og således består af tonerne f, a og d og på den anden side den ufuldkomne dominant, der har udeladt grundtone og følgelig består af tonerne d, h og f:

Den så hyppigt forekommende ufuldkomne dominantnoneakkord (formindskede septimakkord) udviser dobbelt symmetri, idet tonerne spejler hinanden både vandret og lodret:

Den tonale kadence i formen: tonika – subdominant med tilføjet sekst – dominant-septimakkord – tonika anvendes af Bach i de første fire takter af ”Das Wohltemperierte Klavier” (1722) næsten som en programerklæring (eks. 6, s. 25).

I Matthæuspassionen indleder samme udformning af den tonale kadence, nu blot i a-mol, sopranarien ”Aus Liebe will mein Heiland sterben” (eks. 7, s. 26):

Bevægelsen eller driften mod tonika medfører, at musikken slutter. Det skal ikke blot forstås som en konstatering af det indlysende faktum, at ethvert musikstykke før eller senere er forbi. Det skal forstås på den måde, at målet er nået, at de spændinger, der var opbygget, er afløst af ro, af hvile. Dermed er livet imidlertid også afløst af døden: ”Wir setzen uns mit Tränen nieder

und rufen dir im Grabe zu:

Ruhe sanfte, sanfte Ruh!

Ruht ihr ausgesognen Glieder!

Ruhet sanfte, ruhet wohl!…”

I Magna Blankes oversættelse: ”Vi sætter os med tårer sammen

og siger til dig i din grav:

Hvil nu roligt, hvil i fred!

Hvil nu ud I trætte lemmer!

Hvil nu roligt, hvil i fred!…”

For den dybt troende Johann Sebastian Bach slutter fortællingen om Jesus selvfølgelig ikke her. Tilbage står påskemorgen og opstandelsens under. Men dette under er transcendent, det hører ikke til i den verden, vi lever i. Derfor indeholder evangelierne ingen beretninger om opstandelsen, og de beretninger, de bringer om den opstandne, stemmer ikke overens. Opstandelsen lader sig derfor heller ikke skildre musikalsk inden for rammerne af (dur/mol-) tonaliteten. I overensstemmelse hermed slutter det sidste ”ruhe sanfte, sanfte Ruh!”

nok med en klar og tydelig tonika, så ingen kan være i tvivl om, at målet er nået. Men den afsluttende tonika på ordet ”Ruh” er en moltreklang, hvilket er usædvanligt på Bachs tid, og moltreklangen har kollideret med rummets akustik, der favoriserer partialtonerækkens durtreklang! Dertil kommer, at Bach forsyner moltreklangen med et stærkt dissonerende septimforslag (eks. 8, s. 26). Den ca. tre timer lange Matthæuspassion slutter med ordet ”Ruh”, men det er en ro, der bærer præg af uundgåelig smerte og sorg.

20

Længsel

Den 14. juli 1789 stormede Paris’ indbyggere det forhadte statsfængsel, Bastillen, og indledte dermed den store franske revolution, som blev en af de mest skelsættende begivenheder i Europas historie. Revolutionen og ikke mindst halshugningen af kongen, Ludvig d. 16., den 21. januar 1793 viste, at der var sket en epokegørende ændring i opfattelsen af legitimiteten. Retten tilkom ikke længere en konge af Guds nåde; retten tilkom folket, masserne.

Hermed var kimen lagt til monarkiets afskaffelse. Det skete ikke uden voldsom modstand, og det blev en langvarig proces, der først kulminerede mere end hundrede år senere med den første verdenskrig, revolutionerne i Rusland, Tyskland og Østrig-Ungarn og kejserdømmernes fald. De få kongehuse, der i dag er tilbage, har for længst mistet deres status som politiske magtcentre og tjener andre formål af repræsentativ og ceremoniel karakter.

Den centripetalkraft, der i 1600-tallet bl.a. gav sig udslag i indførelsen af enevælden, blev i løbet af 1800-tallet afløst af sin modsætning: centrifugalkraften, der ligeledes kom til udtryk på en lang række områder.

Ligesom kongen mistede sin særstatus (de revolutionære havde kaldt Ludvig d. 16. ”citoyen Capet”), mistede mennesket sin. Charles Darwins berømte værk: ”On the Origin of Species by Means of Natural Selection” fra 1859 og ikke mindst ”The Descent of Man, and Selection in Relation to Sex” fra 1871 gjorde mennesket til en del af dyreriget, til en ”abekat”, hvilket fremkaldte lige så indædt modstand, som den politiske revolution gjorde.

Også den romantiske bevægelses interesse for det anelsesfulde, dens længsel efter det ukendte og dens søgen bort fra det håndgribelige, det nære og fortrolige er udtryk for en centrifugal tendens. ”Von fremden Ländern und Menschen” hedder karakteristisk nok et lille og meget spillet klaverstykke af Robert Schumann (1810 – 1856).

Den tyske maler Caspar David Friedrichs (1774 – 1840) billede ”Vandreren over tågehavet” (fig. 12, bagsiden) illustrerer denne tendens. Vandreren er romantikkens ideal. Vandreren har ikke blivende sted; han er altid på vej. Den ensomme skikkelse på billedet søger ikke ”forløsning i Jesu arme”, som der synges i

Matthæuspassionen, eller for den sags skyld i nogen andens arme. Han har søgt bort fra menneskenes samfund og i bogstavelig forstand bevæget sig op over dagligdagen, der med alle sine gøremål, sine glæder og sorger ligger skjult i tågerne. Fra en bjergtop skuer han ud i det uendelige, men tomme rum. Som på næsten alle Friedrichs billeder vender skikkelsen ryggen til beskueren, hvorved han skjuler eller i det mindste slører sin identitet 27.

Dette billede er en glimrende illustration til filosoffen Arthur Schopenhauers (1788 – 1860) hovedværk, ”Die Welt als Wille und Vorstellung” 28, som er fra 1818 og dermed samtidigt med billedet. Schopenhauers filosofi fik stor betydning musikalsk gennem indflydelsen på Richard Wagner (1813 – 1883), en indflydelse, der kommer særligt tydeligt til udtryk i operaen ”Tristan og Isolde” (færdigkomponeret 1859 og uropført 10. juni 1865, dagen efter Carl Nielsens fødsel).

Schopenhauer opfattede sig som arvtager til Immanuel Kant (1724 – 1804), fra hvem han overtog sondringen mellem på den ene side ”Erscheinungen” (”tilsynekomster”) dvs. verden således som den er formet af menneskers erkendelsesapparat og dermed udgør deres forestilling, og på den anden side ”das Ding an sich” (”tingen i sig selv”) dvs. verden forud for vor erkendelse.

I modsætning til Kant mente Schopenhauer imidlertid, at han kunne fortolke verden ”an sich” som vilje, en blind og dybest set meningsløs vilje til liv. Da livet til stadighed skal opretholdes, giver viljen sig udtryk i en uophørlig stræben: ”For all streben springer ut av mangel, av utilfredshet med sin tilstand, og

er således lidelse sålenge den ikke er

tilfredsstillet. Ingen tilfredstillelse er imidlertid

varig; snarere er den utgangspunkt for en ny

streben. Enhver streben ses overalt hemmet på

mangfoldig måte, alltid og overalt kjempende,

og så langt altså alltid som lidelse; aldri finner

den et siste mål for sin streben; aldri gis der

noen grense eller mål for lidelsen…” 29

27 Skikkelsen er forsøgt identificeret. Se Kasper Monrad og Colin J. Bailey: ”Caspar David Friedrich og Danmark”. Statens Museum for Kunst 1991, s. 59. 28 Norsk oversættelse: Arthur Schopenhauer: ”Verden som vilje og forestilling”. Innledning og tekstutvalg ved Johan Fredrik Bjelke. Oversettelse ved Helge Salemonsen. Solum Forlag. Oslo 2000. 29 Op. cit. s. 176 – 177.

21

”Har man med stor møye lykkes i å fortrenge

smerten i én av dens skikkelser, så fremstiller den

seg straks i tusen andre; den veksler efter alder og

omstendighet som kjønnsdrift, lidenskapelig

kjærlighet, skinnsyke, misunnelse, hat, angst,

ærgjerrighet, sykdom osv.” 30

Befrielse fra denne evige, lidelsesfyldte stræben kan kun opnås gennem erkendelse af tingenes væsen ”an sich” og deraf følgende fornægtelse af viljen til liv. Den, der er nået hertil ”fornekter derfor det vesen som fremtrer i ham og som

allerede er uttrykt i hans legeme. I sin egen adferd

avslører han nå sin individuelle tilsynekomsts (sitt

legemes) bedragriske karakter, og trer i åpen

konflikt med den. Efter sitt vesen er nemlig

mennesket intet annet enn en tilsynekomst av

viljen, og nå opphører han altså å ville noe som

helst, vokter seg for å binde sin vilje til noe

bestemt og søker å befeste sin likegyldighet til alle

ting. Det sterke, sunne legeme uttrykker

kjønnsdriften gjennom genitaliene; nå fornekter

han kjønnsdriften og avslører derved

legemlighetens bedragerske karakter: Han ønsker

ingen kjønnstilfredsstillelse, ikke under noen

omstendighet. Den frivillige, fullkomne kyskhet

innebærer således det første steg mot askesen, mot

fornektelse av viljen til liv. For derigjennom

fornektes den viljesbejaelse som fører utover det

individuelle liv, og dermed forkynnes det at også

viljen – som legemet er en tilsynekomst av –

oppheves sammen med det legemlige liv.” 31

Konsekvensen af denne i ordets bogstaveligste forstand livsfjendske filosofi er, ”… at med den

frie fornektelse og oppgivelse av viljen, så er nå

også alle dens tilsynekomster opphevet; opphevet

er denne bestandige trang og drift uten mål og

rast, alle objektivasjionstrinn, hvorved og hvori

verden består; opphevet er mangfoldets trinnvise

utviklingsformer. Hele viljens tilsynekomst, tid og

rom, og også tilsynekomstens siste grunnform,

subjekt og objekt. Ingen vilje: ingen forestilling,

ingen verden.” 32

Det, der bliver tilbage efter den totale ophævelse af viljen, er ganske vist ”… intet for alle dem som ennå er fylt av viljen. For dem som har vendt

sig fra den og fornektet den, er det imidlertid tvert

imot denne vår ellers så svært reale verden, med

alle sine soler og melkeveier, som er intet.” 33

30 Op. cit. s. 177. 31 Op. cit. s. 193. 32 Op. cit. s. 204 – 205. 33 Op. cit. s. 205.

I ”Tristan og Isolde” kommer den uophørlige stræbens, den evige længsels smerte og forbandelse til udtryk i tredje akts første scene. Den hårdt sårede Tristan vågner langsomt til bevidsthed. Han ligger i skyggen af et stort lindetræ i gården til sin borg og fortæres af længsel efter sin elskede Isolde. Hans trofaste væbner Kurvenal søger at opmuntre ham og forsikrer, at han snart vil være rask igen. Men Tristan afviser hans opmuntring:

”Dünkt dich das? ”Troer du det?

Ich weiss es anders, Jeg veed det bedre,

doch kann ich’s dir nicht kan dig dog ei det

sagen. sige.

Wo ich erwacht – Her, hvor jeg er

weilt’ ich nicht; dvæled jeg ei

doch, wo ich weilte, dog hvor jeg dvæled –

das kann ich dir nicht det kan jeg ei dig sige.

sagen.

Die Sonne sah ich nicht, Ei Solen saae jeg hist,

noch sah ich Land und ei Land og Folk jeg

Leute: skued –

doch, was ich sah, men hvad jeg saae,

das kann ich dir nicht det kan jeg ei dig sige.

sagen.

Ich war, Jeg var

wo ich von je gewesen, hvor jeg fra Urtid

dvæled,

wohin auf je ich geh’: did jeg for stedse gaar:

im weiten Reich i Verdens-Nattens

der Weltennacht. Underland.

Nur ein Wissen Kun én viden

dort uns eigen: vides hisset:

göttlich ew’ges guddoms-evig

Ur-Vergessen! Ur-Forglemmen.

Wie schwand mir seine Hvi har jeg den vel

Ahnung? mistet?

Sehnsücht’ge Mahnung. Hvad har mig fristet,

nenn’ ich dich, deden hid

die neu dem Licht til Dagens Lys

des Tags mich at vende nu tilbage?

zugetrieben?

Was einzig mir geblieben, Skal jeg med Graad

beklage,

ein heiss-inbrünstig at hidsig Elskovs

Lieben, Længsel

aus Todes-Wonne-Grauen har sprængt hint

Nattens Fængsel,

jagt’s mich, das Licht zu

schauen, at jeg maa atter skue

das trügend hell und Den Solens gyldne

golden Lue,

noch dir, Isolden, scheint! som er Isoldes Lys?

22

Isolde noch Isolde end

im Reich der Sonne! i Solens Rige!

Im Tagesschimmer I Dagens Lysglands

noch Isolde! end Isolde!

Welches Sehnen! Hvilken bange

Welches Bangen! Traa og Brynde,

Sie zu sehen, ei at skue

welch Verlangen! hendes Ynde!

Krachend hört’ ich Alt jeg følte

hinter mir paa min Hæl

schon des Todes Dødens Port

Tor sich schliessen: med Brag sig lukke;

weit nun steht es vidt nu atter

wieder offen, staar den aaben,

der Sonne Strahlen Solens Straaler

sprengt’ es auf; sprængte den;

mit hell erschlossnen fra Nattens dunkle

Augen Haller

muss ich der Nacht Dagen mig atter

enttauchen – kalder

sie zu suchen, for at søge,

sie zu sehen; for at finde

sie zu finden, atter hende,

in der einzig i hvis varme

zu vergehen, hvide Arme

zu entschwinden Tristan ene

Tristan ist vergönnt. kan til Hvile gaa.

Weh, nun wächst, Ve, nu voxer

bleich und bang, det paany,

mir des Tages Solens Gny

wilder Drang; og Dagens Gry!

grell und täuschend Grelt og falsk

sein Gestirn dens Lue-Stjerne

weckt zu Trug tænder Vanvid

und Wahn mir das Hirn! vildt i min Hjerne!

Verfluchter Tag Forbandet Sol

mit deinem Schein! og lysen Dag,

Brennst du ewig evige Vidner

meiner Pein? til min Kval!

Brennt sie ewig, Brænder evig

diese Leuchte, denne Flamme,

die selbst nachts selv om Natten

von ihr mich scheuchte? mig at skræmme?

Ach, Isolde, Ak, Isolde,

süsse Holde! væne, stolte,

Wann endlich, naar endelig –

wann, ach wann naar, ak naar

löschest du die Zünde, vil du Faklen slukke,

dass sie mein Glück mir

künde? bønhøre mine Sukke?

Das Licht – wann löscht O træd dens Glød i

es aus? Grus,

Wann wird es Nacht da vorder Nat i Hus!”

im Haus?” 34

Musikalsk kommer denne aldrig hvilende kærlighedslængsel til udtryk i den ofte beskrevne 35 Tristan-akkord (eks. 9, s. 26), der som det vigtigste ledemotiv optræder mange gange i løbet af operaen, herunder i det netop citerede uddrag.

Akkorden, der er den allerførste i hele operaen, tolkes oftest som a-mols vekseldominant-septimakkord med sænket kvint. Tonen gis forstås da som forslag for septimen a. Denne tolkning er nok rigtig formelt set, men den er ikke fyldestgørende. Tonen gis ”vejer” betydeligt mere i akkorden end tonen a, der nærmest fungerer som en gennemgangstone, der via ais fører frem til tonen h: kvinten i a-mols dominantseptimakkord. Vigtigst er det imidlertid, at den tonika, Tristan-akkorden stræber mod, aldrig nås!

I operaens allersidste takter optræder akkorden igen med de samme toner (i grundform: h-dis-f-gis), men nu i H-dur (eks. 10, s. 26). Den efterfølges af en e-moltreklang, der er H-durs molsubdominant, og musikken slutter således med en plagal kadence i H-dur! Spændingsakkorden, der symboliserede den uudslukkelige kærlighedslængsel, en objektivation af Schopenhauers ”Ding an sich”: den blinde vilje, har ”fornægtet” sig selv. Dens identitet som altereret vekseldominant i a-mol med al den stræben, det indebærer, er opløst i en ”forklaret” H-durtreklang.

Disse takter følger umiddelbart efter, at Isolde med ordene:

”In dem wogenden Schwall, I en klingende Dag,

in dem tönenden Schall, i et lysende Brag,

in des Welt-Atems I Verdensaltets

wehendem All – Aandedrag

ertrinken, at drukne,

versinken – at slukne,

unbewusst – ubevidst –

höchste Lust! evige Lyst!” 36

”som forklaret” i døden er sunket ned over Tristans afsjælede legeme. Tydeligere kan Schopenhauers filosofi næppe udtrykkes hverken dramatisk eller musikalsk. 34 Richard Wagner: ”Tristan og Isolde” oversat af Karl Gjellerup. København og Kristiania MCMXII, s. 73 – 75. 35 Kirsten Maegaard: ”Analyser af Wagners Tristan-forspil. En bibliografi”. Musik & Forskning 6 (1980), s. 49 – 52. 36 Richard Wagner: ”Tristan og Isolde” oversat af Karl Gjellerup. København og Kristiania MCMXII, s. 95.

23

Tristan-musikkens ”fornægtelse” af driften mod tonika repræsenterer det afgørende skridt hen imod den tilintetgørelse af dur/mol-tonaliteten, der mest konsekvent viser sig i Arnold Schönbergs (1874 – 1951) tolvtoneteknik godt et halvt århundrede senere.

Yderligere to forhold har betydning i denne sammenhæng:

1. I løbet af 1800-tallet blev akkordernes struktur til stadighed mere kompliceret og fjernede sig dermed mere og mere fra den treklangsstruktur, der er grundlaget for tonaliteten (jf. fig. 3, 4 og 5).

2. Samtidigt hermed blev det stadigt mere almindeligt at modulere til stadigt fjernere tonearter, hvilket svækker fornemmelsen af et tonalt centrum. For så vidt angår klavermusikken, er forudsætningen herfor den ligesvævende temperatur.

Det fremgår af fig. 6, at der i middeltonestemning er fire durtreklange og fire moltreklange, der adskiller sig så meget fra de øvrige, at de ikke er musikalsk anvendelige. Allerede Johann Sebastian Bachs ”Das Wohltemperierte Klavier” (1722) forudsætter en stemning, der gør det muligt at spille i alle tonearter, hvilket naturligvis indebærer, at samtlige durtreklange og samtlige moltreklange skal være brugbare.

Den ligesvævende temperatur, der løste problemet ved at dele oktaven i tolv lige store halvtonetrin à 100 cent, vakte begyndende forsigtig interesse allerede i årene omkring 1700. Jean-Philippe Rameau gjorde sig til talsmand for den i ”Génération harmonique” fra 1737, hvorimod der hersker nogen usikkerhed om Bachs holdning. Kilderne er ikke entydige.

Den stemning, han anvendte til ”Das Wohltemperierte Klavier” kan imidlertid ikke have adskilt sig meget fra den ligesvævende temperatur. Heri er kvinten reduceret nøjagtigt så meget, at tolv kvinter = syv oktaver. Relativt svingningstal for syv oktaver = 27 = 128. Kvintens relative svingningstal bliver følgelig 12√128 svarende til 700 cent.

Hvad der for Bach og hans samtidige var en praktisk løsning, der ikke anfægtede tonalitetens principper, blev for Schönberg 200 år senere til selve pointen.

Med den ligesvævende temperatur og brugen af tolvtonerækker blev oktaven delt i tolv ækvidistante og fuldstændigt ligeberettigede toner. At hans sigte med et sådant ”vægtløst” tonemateriale befriet for tonalitetens ”tyngdekraft” (i hvert fald indledningsvis) var af religiøs og filosofisk karakter, er påvist af Eva Maria Jensen i hendes ph.d.-afhandling: ”Aufersteh’n, ja aufersteh’n!” – Død og evighed i musikken i tiden 1890 – 1920. Københavns Universitet, 2003.

24

Afsluttende bemærkninger

Forholdet mellem musik og ”konkret

Tankeindhold” har i tidens løb været genstand for megen diskussion. Carl Nielsen-citatet i indledningen stammer fra en artikel, hvori han polemiserer imod programmusik – især begrebet ”Symfonisk Digtning” – og forsvarer musikkens autonomi: ”Musik er en Kunst, hvortil der skal lyttes, hvorunder man skal oplade den Sans, som kaldes Hørelsen, og til hvilken der hverken hører Billeder, Blomster, Fagter eller Filosofi.” 37

Carl Nielsens forhold til programmusik var dog ikke entydigt. Herom vidner titlerne på en lang række værker fra små klaverstykker (”Snurretoppen”, ”Sprællemanden”, ”Spille-værket”) til store symfonier (”De Fire Temperamenter”, ”Sinfonia Espansiva”, ”Det Uudslukkelige”).

Musikkens berettigelse hænger ganske vist nøje sammen med, at den kan udtrykke noget, som ikke kan udtrykkes på anden måde; men dens berettigelse hænger lige så meget sammen med dens evne til at afspejle menneskers refleksioner over eksistentielle spørgsmål og dermed være en parallel til andre kunstneriske udtryksformer.

I det foregående har jeg forsøgt at påvise den nære forbindelse mellem musikken og andre kulturområder ved at skitsere nogle hovedpunkter i et idehistorisk forløb. Samspillet og til dels modsætningsforholdet mellem de tre begreber i titlen ”Harmoni, identitet og længsel” udgør imidlertid et almenmenneskeligt problem-kompleks, som har relevans til alle tider.

I H.C. Andersens (1805 – 1875) eventyr ”Hyrdinden og Skorsteensfeieren” (1845) vil den lille hyrdinde flygte fra hjemmet, som tyranniseres af ”den gamle Chineser” og ”Gjedebukkebeens-Overogundergeneralkrigscom- mandeersergeanten.”

Skorstensfejeren er skeptisk: ”Har Du virkelig Mod til at gaae med mig ud i den vide Verden?” spurgte Skorsteensfeieren. ”Har Du betænkt hvor stor den er, og at vi aldrig mere kunne

komme her tilbage!” ”Det har jeg!” sagde

hun.”

Vejen gennem kakkelovnen og skorstenen er lang og farefuld; men til sidst når de op på taget og ud i det fri: ”Himlen med alle sine Stjerner vare oven over, og alle Byens Tage neden

under; de saae saa vidt omkring, saa langt ud i

Verden; Den stakkels Hyrdinde havde aldrig

tænkt sig det saaledes, hun lagde sit lille Hoved

op til sin Skorsteensfeier og saa græd hun, saa

at Guldet sprang af hendes Livbaand.

”Det er altfor meget!” sagde hun. ”Det kan jeg

ikke holde ud! Verden er altfor stor! gid jeg var

igjen paa det lille Bord under Speilet! jeg bliver

aldrig glad før jeg er der igjen! nu har jeg fulgt

Dig ud til den vide Verden, nu kan Du gjerne

følge mig hjem igjen, dersom Du holder noget af

mig!”

Også Martinus Rørbyes (1803 – 1848) maleri ”Udsigt fra kunstnerens vindue” (ca. 1825), som pryder forsiden til dette essay, har splittelsen mellem på den ene side bindingen til hjemmet og på den anden side længslen efter den store verden som sit tema 38. I vinduet, på grænsen mellem de to verdener, hænger ”Speilet”. Deri vil også mange moderne mennesker kunne se sig selv.

37 ”Carl Nielsen til sin samtid”, udgivet af John Fellow. Gyldendal 1999, s. 136. 38 For en nærmere tolkning af billedet, se: Kasper

Monrad: ”Dansk Guldalder. Hovedværker på Statens Museum for Kunst. 1994, s.88.

”Musica est exercitium arithmeticae occultum nescientis se numerare animi.” Gottfried Wilhelm Leibniz. ”Die Musik ist eine unbewusste Übung in der Metaphysik, bei welcher der Geist nicht weiss, dass er philosophiert.” Arthur Schopenhauer.

25

26

27

Fig. 10. Laurids de Thurahs plan over Fredensborg Slotshave 1749. Den Danske Vitruvius, Det Kgl. Bibliotek.

Fig. 11. Gianlorenzo Bernini: ”Den hellige Teresas henrykkelse” 1647. Santa Maria della Vittoria, Rom.

28

Fig. 12

Caspar David Friedrich: ”Vandreren over tågehavet” ca. 1818.

ISBN 978-87-92304-00-1

9788792304001