las teorias de la causalidad - bunge, m., halbwachs, f., kuhn,

8/12/2019 Las Teorias de La Causalidad - Bunge, M., Halbwachs, F., Kuhn,

1/145

L S TEORIAS DE LA CAUSALIDAD


2/145

M Bunge F Halbwachs Th. S KuhnL Rosenfeld J Piaget

Las teoras de la causalidad

U f 1 i V H I ~ I O A O ~ l l l U I A Otl ilmB B l iO T E C A

c o ~ ~ P ~

Ediciones Sgueme Salamanca 977


3/145

Tradujo Miguel A. QuintanillaTtulo original: es thories de l c us lit Presses Universitaires de France, Pars 1971 Ediciones Sgueme, 1977Apartado 332 - Salamanca Espaa)ISBN 84-301-0446-1Depsito legal: S. 40. 1977Printed in SpainGrfi


4/145

ontenido

J P. I d .. IAGET: ntro uccton. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .TH S KuHN: Las nociones de causalidad en el desarro

llo de la fsica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .FR HALBWACHS: Reflexiones sobre la causalidad fsica . .M BUNGE: Conjuncin sucesin determinacin causa-

l idad.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .L RosENFELD: Consideraciones no filosficas sobre la

causalidad en fsica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .J PIAGET: La causalidad segn E Meyerson . . .

9

11

25

7

7191


5/145

ntroduccin

Los trabt9os de nuestro Centro internacional de epistemologagentica por su naturaleza misma exigen una colaboracin interdisci-plinaria. En ifecto el estudio de la formacin de las nociones u opera-ciones elementales tendra significacin epistemolgica slo a condicinde comparar estos conocimientos iniciales con sus estadios superioresy su resultado final en el seno de las diferentes formas del pensamientocientfico. Ahora bien esta comparacin requiere la colaboracin deespecialistas en la epistemologa de las ciencias en u e s t i n ~ ae histo-riadores que hqyan estudiado su pasado de lgicos de cibernticosetctera pues si no el trabtdo de los psiclogos dedicados a la gnesisperderla toda motivacin. Y asi dedicados como estamos desde hacetiempo al estudio de la causalidad hemos recurrido a los constjosios estimulas de fsicos epistemlogos o historiadores de las cienciastan eminentes como L. Rosenfeld Th. S. Kuhn M. Bunge y J. M.Souriau que han asistido a nuestros simposios y como F. Halbwachsa quien debemos un agradecimiento especial por la fidelidad y la ifi-cacia de sus constjos durante muchos aos. En este volumen se encon-trarn reunidas algunas de sus contribuciones a las que hemos aa-dido un estudio del que suscribe sobre E. Mryerson CJ Yas ideas sobrela causalidad tan diferentes de las nuestras exigan un minucioso exa-men en cuanto que son estimulantes en sus propias paradrijas.

Es intil recordar que cada uno de los autores de esta obra perma-nece fiel a su propia perspectiva y que las opiniones pueden por lo tantodivergir. Particularmente el pesimismo de Kuhn en cuanto al pro-blema de los progresos de la explicacin causal est ligado a su mJ Y co-nocida concepcin de la sucesin de


6/145

Las noc ones de causalidaden el desarrollo de la fsica

Th S Kuhn

Cules son las razones por las que a un historiador de lasciencias le pueden pedir los psiclogos de la infancia que es-criba sobre un tema como el de la causalidad en fsica? Unade las primeras respuestas es muy evidente para todos los queestn familiarizados con las investigaciones de an Piaget.Sus importantes trabajos sobre las nociones de espacio velo-cidad tiempo o sobre la propia realidad en el nio han pues-to de manifiesto constantemente sorprendentes paralelismoscon las concepciones sostenidas por hombres de ciencia depocas precedentes. Si tales relaciones existen por lo que res-pecta a la nocin de causalidad su dilucidacin debe interesartanto al psiclogo como al historiador.Hay tambin una razn diferente ms personal vlidaquiz solamente para el historiador que soy yo y para el grupode psiclogos de la infancia de Ginebra. n efecto har unosveinte aos que descubr por una parte el inters intelectual

1. Versin revisada de una comunicacin presentada en el XI sim-posio de epistemologa gentica Ginebra del 7 de junio al 1 de juliode 1966.


7/145

de la historia de las ciencias y por otra y casi al mismo tiempolos estudios psicolgicos de Jean Piaget. Desde ese momentolos dos han estado en mi espritu y en mi trabajo en profundainteraccin. Una parte de lo que sobre la manera de plantearcuestiones a los cientficos desaparecidos la he aprendido alexaminar los interrogatorios de Piaget con nios. Recuer-do muy vivamente cunto grav esta influencia mi primeraconversacin con Alexandre Koyr el hombre que ms quecualquier otro historiador ha sido mi maestro Le dije que fuea partir de los nios de Piaget cmo haba aprendido a com-prender la fisica de Aristteles. Su respuesta que era la f-sica de Aristteles la que le haba enseado a comprender a losnios de Piaget confirm perfectamente mi impresin de laimportancia de lo que yo haba aprendido. Incluso en estosdominios como el de la causalidad en los que quiz no esta-remos completamente de acuerdo estoy orgulloso de reco-nocer la huella de Piaget.

Si el historiador de la fsica quiere triunfar en un anlisisde la causalidad debe me parece tomar conciencia de dos pun-tos por lo dems ligados en los que esta nocin difiere deaquellas a las que est acostumbrado. Al igbal que en otrosanlisis conceptuales debe comenzar por la observacin depalabras tales como causa y porqu cuando aparecen enlas declaraciones y los escritos de los hombres de ciencia.Pero estas palabras a diferencia de las que se refieren a con-ceptos tales como posicin movimiento peso tiempo etc. noaparecen regularmente en un texto cientfico y cuando lohacen la declaracin tiene un carcter especial. Uno se sienteinclinado a decir siguiendo en esto una observacin hechacon otros propsitos por J. B. Grize que el trmino causaaparece en primer lugar en el vocabulario metacientifico y nocientfico del fsico.Esta constatacin no pretende sugerir que la nocin decausa sea menos importante que los conceptos ms tpicamentetcnicos tales como la posicin la fuerza o el movimiento.12


8/145

Pero sugiere que los instrumentos de anlisis disponibles fun-cionan de manera un poco diferente en los dos casos. l ana-lizar la nocin de causa el historiador o el filsofo debe sermucho ms sensible que de costumbre a los rasgos del len-guaje y de la conducta.Debe observar no solamente la frecuencia de trminostales como causa sino tambin los contextos particulares enlos que se evocan tales trminos. Recprocamente debe basarel aspecto esencial de su anlisis en la observacin de los con-textos en los que aun cuando aparentemente s ha propor-cionado una causa ningn trmino parece indicar qu partede la comunicacin global consiste en su referencia. Antes dehaber terminado el analista que proceda de esta manera estmuy cerca de concluir que en comparacin por ejemplo conla palabra posicin la nocin de causa tiene componentespsicolgicos y lingsticos esenciales.Este aspecto del anlisis de la nocin de causalidad estmuy prximo a otro en el que Piaget ha insistido desde elprincipio cuando afirma que debemos considerar el conceptode causa en un sentido restringido y en un sentido amplio.El primero deriva pienso yo de la nocin incialmente ego-cntrica de agente activo al que un sujeto empuja o atraesobre el que ejerce una fuerza o manifiesta un poder. Estoest muy cerca del concepto de causa eficiente en Aristteles:nocin que funcion por vez primera significativamente enfisica tcnica durante el siglo xvn en el anlisis de los proble-mas de colisin. En cuanto el segundo es al menos a primeravista muy diferente. Piaget lo ha descrito como la nocingeneral de explicacin. Describir la causa o las causas de unacontecimiento es explicar por qu sucede y las propias explica-ciones fsicas son generalmente causales. Sin embargo reco-nocer esto es confrontar de nuevo la subjetividad intrnsecade algunos de los criterios que gobiernan la nocin de causa.El historiador y el psiclogo son conscientes del hecho de queuna secuencia de palabras que proporciona una explicacinen una etapa del desarrollo de la fsica o del nio nicamentepueden conducir a las cuestiones ulteriores de un estadio si-guiente. Cesan las cuestiones cuando s dice la manzana cae en

3


9/145

direccin a la tierra a causa de la fuerza de gravedad o bien hayque responder buscando adems la causa de la propia fuerzade gravedad?Una estructura deductiva especificada puede ser una con-dicin necesaria para la adecuacin de una explicacin causalpero no es una condicin suficiente. Cuando se analiza la cau-sacin uno debe por consiguiente informarse de las reaccio-nes particulares que sin recurrir a una fuerza mayor pondranfin a una regresin de las cuestiones causales.La coexistencia de dos sentidos de causa hace que se com-plique tambin otro de los problemas que hemos mencionadobrevemente ms arriba. Por razones al menos parcialmentehistricas la nocin estrecha de causa se toma a menudo comola nocin fundamental y se adapta a ella el concepto ampliode causa lo que con frecuencia conduce a su deformacin.Explicaciones que son causales en el sentido estrecho pro-porcionan siempre un agente y un paciente una causa y unefecto subsecuente. Pero hay otras explicaciones de fenmenosnaturales y vamos a examinar ahora algunas a partir de lascuales no se deriva como causa ningn suceso anterior al fe-nmeno ni ningn agente activo. Nada se consigue y no po-cos artefactos lingsticos se crean al declarar que las explica-ciones de este tipo son causales porque una vez que han sidodadas nada hay en ellas que no pueda considerarse como lacausa que se buscaba. Adems en otras circunstancias estasmismas cuestiones habran evocado respuestas causales en sen-tido restringido. Finalmente las propias cuestiones seran real-mente causales. Si es que puede trazarse una linea de demarca-cin entre una explicacin causal y no causal esta lnea de-pender de matices que no son relevantes aqu. Tampoco estil trasformar las explicaciones de este tipo verbal o ma-temticamente en una forma que permita el aislamientoen un estadio anterior de unos hechos como causa. Se puedepresumir que siempre podr hacerse una transformacin se-gn una de las tcnicas ingeniosas ilustradas por el punto devista de Bunge pero el resultado ser frecuentemente prvara la expresin as trasformada de su potencia explicativa.

2 Ver M. Bunge Conjtmcin sucesin determinacin causalidad infra p. 47.4


10/145


11/145

pos1c1on. El fuego surge en la periferia por la misma razny las cosas celestes realizan su naturaleza dando vueltas re-gular y eternamente en su lugar.Durante el siglo xvu este tipo de explicacin comenz aparecer lgicamente defectuosa puro juego de palabras tau-tologa; y esta impresin subsiste an hoy. El mdico deMoliere ridiculizado por explicar las propiedades del opiosegn sus virtudes dormitivas es todava hoy una figura quehace reir. Este ridculo ha sido efectivo y durante el siglo XVIIhaba ocasin para ello. Sin embargo no hay ningn defectolgico en las explicaciones de este gnero. Durante el tiempoque las gentes fueron capaces de explicar como los aristot-licos lo eran un nmero relativamente amplio de los fen-menos naturales en trminos de un nmero relativamente pe-queo de formas estos tipos de explicacin fueron completa-mente suficientes. Adquirieron apariencia de tautologas ni-camente cuando cada fenmeno distinto pareci necesitar lainvencin de una forma distinta. En la mayor parte de lasciencias sociales pueden observarse explicaciones exactamenteparalelas. Si su valor demostrativo s menos potente de loque se deseara la dificultad no es su lgica sino su formaparticular. Sugerir enseguida que en fsica la explicacinformal funciona ahora con una notable eficacia.Sin embargo durante los siglos xvu y XVIII su papel hasido mnimo. Despus de Galileo y Kepler que frecuentementese han referido a simples regularidades matemticas en cuantocausas formales que no requeran un anlisis ulterior todaverdadera explicacin deba ser de naturaleza mecnica. Lasnicas formas admisibles eran las formas las posiciones delos corpsculos ltimos de la materia. Todos los cambios deposicin o de alguna cualidad como el color o la temperaturadeban ser comprendidos como el resultado de un impacto sico de un grupo de partculas sobre otro. Asi Descartes ex-plicaba el peso de un cuerpo como la resultante del impactosobre la superficie superior de partculas del eter circundante.Las causas eficientes de Aristteles -empujar o atraer- do-minaban ahora l explicacin del cambio. Incluso el trabajo deNewton que ha sido ampliamente interpretado como que se6


12/145

entregaba a libertades en relacin a interacciones no mecnicasentre las partculas, ha hecho poco por reducir el imperio dela causa eficiente. Newton s desembaraz de un mecanicismoestricto y fue muy atacado por los que vieron la introduccinde una accin a distancia como una violacin regresiva de laexplicacin s t ~ d r d que dominaba hasta entonces tenan ra-zn: los cientificos del siglo xvm habran podido introduciruna nueva fuerza para cualquier especie de fenmenos y al-gunos comenzaron a hacerlo). Pero las fuerzas newtonianas fre-cuentemente eran tratadas por analoga con las fuerzas de con-tacto. Especialmente en los dominios ms nuevos de la fisica,como la electricidad, el magnetismo, el estudio del calor, laexplicacin s ha llevado ampliamente, a travs de todo el si-glo XVIII en trminos de causa eficiente.Durante el XIX sin embargo un cambio, que haba empeza-do antes en mecnica, invadi gradualmente todo el campo dela fisica. Como este dominio se hada cada vez ms matem-tico, la explicacin comenz a desprenderse cada vez ms dela dilucidacin de formas apropiadas y de la derivacin de susconsecuencias. La explicacin era todava, en la estructura pe-ro no en la sustancia, caracterstica de la fisica aristotlica.Cuando se le peda a un fisico que explicase un fenmeno na-tural concreto, escriba una ecuacin diferencial adecuada y deella deduca, quiz juntamente con ciertas condiciones inicia-les especificas, el fenmeno en cuestin. Es verdad, que podrahaber sido desafiado a que justificase su eleccin de una ecua-cin diferencial, pero este desafio se habra dirigido contra laformulacin particular y no contra el tipo de explicacin. Hu-biera elegido la ecuacin correcta o no, s trataba de una ecua-cin diferencial, s decir, una forma que proporcionaba buenaexplicacin de lo que haba sucedido. Pero, como explicacin,la ecuacin no era todava divisible; no habran podido ser ais-lados sin grave distorsin ningn agente activo, ni ningunacausa que s produjesen, antes del efecto.Consideremos, por ejemplo, la cuestin de saber por quMarte tiene una rbita elptica. La respuesta muestra las leyesde Newton aplicadas a un sistema aislado de dos masas eninteraccin segn una atraccin inversamente proporcional al

7


13/145

cuadrado. Cada uno de estos elementos es esencial para laexplicacin, pero ninguno es la causa del fenmeno. Ningnelemento es anterior ms bien simultneo o posterior, al fen-meno que debe explicarse. O consideremos la cuestin mslimitada de saber por qu Marte est en una posicin concretaen el cielo en un instante dado. Se obtiene la respuesta al in-cluir en la solucin de la ecuacin la posicin y la velocidadde Marte en un tiempo anterior. Estas condiciones inicialesdescriben en efecto un acontecimiento anterior que est vin-culado por deducciones de las leyes al acontecimiento quedebe explicarse. Pero se olvida lo esencial al considerar esteacontecimiento anterior el cual, por lo dems, podria ser sus-tituido por infinidad de otros) como causa de la posicin deMarte en un tiempo ulterior preciso. i las condiciones inicia-les proporcionan la causa, entonces las causas dejan de ser ex-plicativas.Estos dos ejemplos son igual de convincentes y enriquece-dores en un segundo sentido. Son respuestas a cuestiones queno serian planteadas, al menos no por un fisico a otro. o quefigura arriba como respuesta seria descrito de manera ms rea-lista como soluciones a problemas que el fisico podria plan-tearse a si mismo o mostrar a los estudiantes. Si se las consi-dera como explicaciones es porque, una vez que se han plan-teado y comprendido, ya no hay cuestin que plantearse: yaha sido dado todo lo que el fisico puede proporcionar comoexplicacin. Sin embargo hay otros contextos en los que po-drian plantearse cuestiones muy semejantes y en los que la es-tructura de la respuesta seria diferente. Supongamos que larbita de Marte se observa como no eliptica o que su posi-cin, en un momento dado, no es la que puede predecirsesegn una solucin newtoniana de dos cuerpos en interaccinsometidos a unas condiciones limite. Entonces el fisico se pre-gunta o se preguntaba antes de que fuesen bien comprendidosestos fenmenos) en qu se ha equivocado, porque la experien-cia difiere de lo que se esperaba. a respuesta en este casoaisla verdaderamente una causa especifica: aqui la atraccin gra-vitatoria de otro planeta. Muy diferentemente a las regularida-des, las anomalas se explican en trminos que son causales en un18


14/145

sentido restringido. Una vez ms es palpable la semejanza conla fisica aristotlica. Las causas formales explican el orden dela naturaleza las causas eficientes su alejamiento de este orden.Sin embargo ahora tanto las regularidades como las irregula-ridades son del dominio de la fisica.Estos ejemplos sacados de la mecnica celeste podrian re-petirse para otros dominios de la mecnica; y para la electri-cidad la acstica la ptica y la termodinmica considerandosu desar rollo de finales del siglo XVIII y principios del XIX.Pero deberia acentuarse el hecho de que estas semejanzas conlas explicaciones aristotlicas slo son estructurales. Las for-mas de explicacin fisica que se encontraban en el siglo XIXno eran del todo como las de Aristteles sino ms ben ver-siones matemticas de las formas cartesianas y newtonianas quehabian dominado en los siglos XVII y XVIII. Esta restriccina las formas mecnicas sin embargo slo ha durado hasta losltimos aos del siglo XIX. Cuando s aceptaron las ecuacio-nes de Maxwell para los campos electromagnticos y s huboreconocido que ellas mismas no podian derivarse de las estruc-turas de un ter mecnico entonces la lista de las formas quela fisica podia emplear en una explicacin comenz a aumentar.De ello ha resultado adems en el siglo xx una revolucinen la explicacin fisica. Esta vez no en la estructura sino enla sustancia. Halbwachs 3 lo ha sealado con detalle. Y o inten-tar aqui nicamente aportar algunas generalizaciones a esterespecto. El campo electromagntico en cuanto entidad fisi-ca fundamentalmente no mecnica teniendo propiedades for-males y descriptivas nicamente segn ecuaciones matemti-cas slo ha sido el punto de entrada del concepto de campoen fsica. El fisico contemporneo conoce otros dominios deesta clase y su nmero va en aumento. La mayor parte sededica a explicar fenmenos que ni siquiera habian sido reco-nocidos el siglo XIX pero tambin han desplazado fuerzas a al-gunos dominios por ejemplo al electromagnetismo que an-teriormente les estaban prohibidos. Lo mismo que en l sigloXVIII lo que en un tiempo era una explicacin deja ms tarde

3. Ver F. Halbwachs Reflexiones sobre la fausalidadfsica infra p. 25.9


15/145

de serlo. Y no son nicamente los campos, un nuevo tipo deentidad, los que estn implicados en el cambio. Tambin la ma-teria ha adquirido propiedades formales, mecnicamente ini-maginables, como el espn, la paridad, etc., que slo puedenser descritas en trminos matemticos. Finalmente, la entradaen fsica de un elemento probabilista aparentemente indelebleha producido otro cambio radical en el principio de la expli-cacin. Hoy hay cuestiones perfectamente configuradas sobrefenmenos observables, por ejemplo, el tiempo en el que unapartcula alpha abandona un ncleo, fenmeno que los fsicosdeclaran que es en prin ipio inexplicable por la ciencia. Comoacontecimiento concreto, la emisin de una partcula alpha ybastantes fenmenos semejantes no tienen causa. Toda teoraque quisiera explicarlos conducira a un rechazo ms bien quesimplemente a una adicin de la teora de los quamtos. Quizsalgunas trasformaciones ulteriores de la teora fsica cambiarnesta impresin, pero en este momento pocos fsicos conside-ran el hiato causal en sentido restringido) como una imper-feccin. Este hecho puede tambin indicarnos algo respecto ala explicacin causal.III

Qu puede concluirse de estas lneas? Como resumen m-nimo yo sugerira lo siguiente. Aunque el concepto restrin-gido de causa haya sido una parte vital de la fsica de los si-glos xvn y XVIII su importancia ha declinado en el XIX y casidesaparecido en el xx. Las principales excepciones se refierena fenmenos de ocurrencia que parecen violar la teora fsicaactual pero que de hecho no lo hacen. Estos s explican alaislar la causa particular de la anomalia y al encontrar que hayun elemento que se haba olvidado en la solucin inicial delproblema. Excepto en estos casos, la estructura de la explica-cin fsica s asemeja muy estrictamente a la que haba desa-rrollado Aristteles en su anlisis de las causas formales. Delos efectos s deducen cierto nmero de propiedades espec-ficas e innatas de las entidades con las que la explicacin tiene2


16/145

que ver. El estatuto lgico de estas propiedades y de las expli-caciones que se han deducido de ellas es el mismo que el de lasformas aristotlicas. La causa en fsica s ha trasformado denuevo en causa en el sentido amplio es decir en una explica-cin. Pero si la fsica moderna es semejante a la aristotlica enla estructura causal de sus argumentos las formas que figuranen la explicacin fisica hoy son radicalmente diferentes a lasde la fsica de la antigedad o de la edad media. Incluso estabreve exposicin ha permitido mostrar dos transiciones mayo-res en los tipos de formas que podran funcionar de manerasatisfactoria en una explicacin fsica: desde las formas cuali-tativas como la gravitacin o la levitacin a las formas me-cnicas; y desde las formas mecnicas a las formas matemticas.Un anlisis ms detallado habra aadido muchas transicionesms sutiles. Sin embargo transiciones de este tipo planteanun conjunto de cuestiones que piden comentarios aun cuandosean breves y dogmticos.Qu es lo que dirige tales cambios en los principios de ex-plicacin cul es su importancia y cules son las relacionesentre la antigua manera y la nueva? Sugiero respecto a la pri-mera cuestin que en fsica los nuevos principios de explica-cin han nacido al mismo tiempo que las nuevas teoras conlas que en gran medida son simbiticos. Las nuevas teorasfsicas han sido rechazadas constantemente como la teorade Newton por hombres que aunque hayan admitido el nuevopoder de resolver de esta manera los problemas anteriormentesin aparente solucin han insistido sin embargo en el hechode que no explican nada. Las generaciones siguientes acostum-bradas a utilizar la nueva teoria a causa de su potencia general-mente la han encontrado explicativa por s misma. El xitopragmtico de una teora cientfica parece garantizar l xitofinal del modo explicativo que se le asocia. Sin embargo unafuerza explicativa puede esperar mucho tiempo antes de venir.La experiencia de bastantes contemporneos con la mecnicacuntica y l relatividad sugiere que pueda creerse en una nuevateora con profunda conviccin y sin embargo no adquirir lanueva preparacin y la costumbre para considerarla explica-tiva. Ello sucede solamente con el tiempo pero hasta el pre-sente ha sucedido siempre.2


17/145

El hecho de ser simbiticos en relacin con las nuevas teo-ras no resta importancia a los nuevos modos de explicacin.Pese a lo que hayan pensado bastantes filsofos positivistasciertamente los fsicos quieren comprender y explicar la na-turaleza. Los principios de explicacin aceptados forman par-te de lo que les indica los problemas que continan an sinresolver y los fenmenos que continan sin explicacin. Ade-ms cualesquiera que sean los problemas sobre los que uncientfico trabaja los principios normales de explicacin hancondicionado mucho los tipos de solucin a los que puedellegar. No puede comprenderse la ciencia de ningn periodosin comprender los principios explicativos aceptados por suspracticantes.Fnalmente habiendo mostrado las cuatro etapas en el des-arrollo de la nocin causal en fisica me pregunto si despus detodo no podria ponerse de manifiesto en su sucesin un patternglobal. Hay un sentido en el que los principios explicativosde la fisica moderna son ms avanzados que digamos los delsiglo xrx y un sentido en el que los del xvnr son ms avan-zados en relacin a los de la antigedad o la edad media? Unarespuesta clara s si. La teora fisica de cada uno de estosperodos ha sido mucho ms potente y precisa que los que la hanprecedido. Los patterns explicativos integralmente asociadosa la propia teora fisica deben haber participado necesaria-mente en su avance. El desarrollo de la ciencia permite la ex-plicacin de fenmenos cada vez ms sutiles. Sin embargonicamente los fenmenos no las explicaciones tienen clara-mente este carcter cada vez ms sutil. Una vez abstrada dela teora en cuyo interior funciona la gravitacin no es di-ferente de una tendencia innata hacia el centro y la nocin decampo no es diferente de la de fuerza. Considerados en si mis-mos como medios de explicacin sin referencia a lo que lasteoras que los invocan pueden explicar los puntos de partidapermitidos en una explicacin fsica no parecen intrinseca-mente ms avanzados en una poca ms o menos reciente.Incluso hay un sentido en el que las revoluciones por lo querespecta . a los modos explicativos pudieran ser regresivas.unque la evidencia est muy lejos de ser concluyente ello22


18/145

sugiere que como la ciencia se desarrolla emplea en sus ex-plicaciones un nmero siempre en aumento de formas irre-auctiblemente distintas. Desde el punto de vista de la explica-dn la simplicidad de f ciencia ha podido disminuir en eltiempo histrico. El examen de esta tesis requerida otro en-sayo pero incluso la posibilidad de tomarla en consideracinpuede conducir a una conclusin suficiente. Estudiadas en smismas las ideas de explicacin y de causa no producen llamati-vas evid encias de ese progreso de la inteligencia que se mani-fiesta tan claramente en la ciencia.

3


19/145

eflexiones sobrela causalidad fsicaFr. albwachs

Para qu les sirve a los psiclogos que estudian funda-mentalmente en el nio la gnesis de la causalidad una visingeneral de lo que representa la causalidad para el fisico adultoy contemporneo? Esta visin general puede ser interesantedesde un triple punto de vista:1. Por una parte a travs de su investigacin psicolgicala epistemologa gentica tiende a abordar quiz incluso aresolver problemas filosficos de epistemologa generalconduce a juicios sobre el valor del conocimiento en generaly en particular de la ciencia como forma superior del conoci-miento. En el curso de sus investigaciones sobre los estadioselementales de la causalidad y las vas de su desarrollo no estmal que los psiclogos tengan ante sus ojos el punto final alque conduce la gnesis que ellos estudian.2. Hay una continuidad real entre el nio en el estadiooperatorio enfrentado a un fenmeno fisico simple y el fi-sico que intenta resolver un problema de fisica superior. Estacontinuidad est enraizada precisamente en la categora decausalidad. En ambos extremos la cuestin del porqu suponeuna misma actitud psicolgica la respuesta a la cuestin dela explicacin y de la comprensin es siempre el descubrimientoms o menos adecuado de una relacin de causalidad.5


20/145

3 El psiclogo experimentador que pone al nio en pre-sencia de un fenmeno de la realidad fsica independiente-mente del esfuerzo de descentracin que efecte por su parteest necesariamente orientado en su forma de plantear lacuestin por el conocimiento cientifico que l mismo ms omenos implicitamente tiene del fenmeno. Si es cierto quela causalidad es el marco fundamental de todo conocimientocientifico en general tambin lo es en particular para el psic-logo en relacin con el fenmeno fisico experimentado. Yen vez de correr el riesgo de sugerir inconscientemente alnio una exigencia de causalidad o de interpretar incons-cientemente las respuestas del nio en el marco de sus propiasconcepciones causalistas es mejor que procure conocer y do-minar conscientemente la explicacin causal en su estadioms elaborado.Por lo dems el conocimiento del enfoque gentico de unconcepto como el de causalidad es de considerable inters paraun fsico que se pregunta por el valor de su actividad y yome siento obligado a dar testimonio de ello aqui-. Todo fsicoconscientemente o no adopta necesariamente un punto devista realista es decir que ante un fenmeno que tiene queexplicar busca funcionalmente comprenderlo por medio deuna relacin causal a la que atribuye el mismo grado de rea-lidad que a los propios objetos sobre los que se asienta elfenmeno. Por el contrario la mayor parte de los filsofosque abordan la causalidad bajo un aspecto general y abstractose siente inclinados a poner en cuestin esta realidad y supuesta en cuestin su reduccin al absurdo o a lo tautolgicoes tan categrica que el fisico frecuentemente poco hbil parala reflexin especulativa puede quedar impresionado hasta llegara dudar de si mismo; y no digamos ya nada de aquellos de misdesafortunados colegas que al aire de tal o cual crisis de lafsica han podido quedar desconcertados hasta el punto depedir perdn y de confesar que el sistema de relaciones cau-sales que constituye la ciencia fsica les pareda en ltima ins-tancia que habia sido introducido por los cientficos en unmundo fisico que no tenia nada que hacer con l.

26


21/145


22/145

uno remitirse una vez ms a los trabajos de la escuela de Piaget sobre la gnesis de estas mismas formas lgico matemticas.Como estas formas s construyen en cada estadio a partir de lacoordinacin y de la composicin de las acciones, y posteriormente a partir de las operaciones que realiza con ellas el sujeto,mientras que los conceptos fsicos se forman a partir de la coordinacin de los efectos de estas acciones sobre los objetos, losesquemas de accin del sujeto s presentan como el entramadocomn que explica el isomorfismo de estas dos series de conceptos y la posibilidad de aplicar, en la relacin causal, la deduccin lgico-matemtica a la experiencia fisica.As, desde este primer estadio, a pesar del carcter generalmente errneo de las intuiciones causales del nio o msbien a causa de este carcter errneo- el empirismo de Humeel espiritualismo de Biran y el intelectualismo de Kant resultan relativamente justificados e interpretados por la conepcin fundada sobre la observacin cientfica del nio que sitaen el origen de la causalidad la asimilacin de las secuencias regu-lares de fenmenos a los esquemas de la accin propia Estas doctrinas quedan justificadas pero al mismo tiempo sintetizadas,mutuamente corregidas y finalmente invaldadas en sus afirmaciones metafsicas. La causalidad en concreto no s ya una categoria sobreaadida, proyectada por el espritu sobre la naturaleza, est slidamente enraizada en cuanto a su origen- enla realidad de la propia accin que es una realidad del mismo tipoque los objetos y que el sujeto en cuanto agente fsico.En los estadios ulteriores causalidad operatoria), cuandolas acciones propias s interiorizan en operaciones reversiblesy compuestas, y paralelamente a la formacin de los conceptos lgico-matemticos, se produce a la vez, en lo que concierne a la relacin causal, una descentracin y una formalizacin. Por una parte, la actividad del sujeto s atribuida,de forma ms o menos antropomrfica, a los propios objetosque actan de forma autnoma mientras el sujeto s retiraprogresivamente de la escena- por otra parte las acciones delos objetos se trasforman, lo mismo que las del sujeto, enoperaciones formalizadas, reversibles y organizadas que dan cuenta de los vnculos de regularidad que existen entre los fen-

28


23/145

menos. Dicho de otra manera, aunque es cierto que la nocinde causalidad es una respuesta al problema planteado por elmisterio de la produccin de los fenmenos, vemos cmola respuesta de la epistemologa gentica se apoya sobre ladeduccin constructiva a nivel operatorio en el sujeto y pro-yecta en cierto modo esta construccin estructurada sobrelos propios objetos en forma de causalidad. La causa seraentonces originariamente y de forma especifica un principioactivo antropomrfico, que s supone que reside en las cosasy que, a travs del paralelismo operacin-produccin, setrasforma en un factor de explic cin por isomorfismo con laestructura operatoria, es decir, lgico-matemtica del pensamiento. Este proceso queda reflejado en el primer vocabulariode la causalidad que est tomado de las acciones corporalesy que por lo dems subsiste todava en la ciencia con los vo-cablos de fuerza, trabajo, energa, como veremos.Dicho esto, confieso que me encuentro bastante incmodoen cuanto fsico, ante el concepto gener l de causalidad cuyadefiniCin en comprensin y en extensin) tenemos que bus-car en los filsofos, por ms que stos nos ofrezcan muy variadas significaciones del mismo. En efecto, esta definicintomada en su significacin media o, si se prefiere, escolar)ha sido elaborada por abstraccin a partir del conjunto de lasciencias y ese elevado grado de abstraccin s el que hace que,cuando el concepto vuelve al fsico, ste tenga dificultades enreconocerlo y en comprender con precisin a qu correspondeen el dominio concreto de la fsica. A veces s tiene la impresin de que la causalidad filosfica s hace aicos al entrar encontacto con el modo de pensamiento caracterstico del f-sico. Lo mostraremos con un ejemplo tomado de los recientestrabajos del centro, el de movimiento transitivo.Tomemos en primer lugar las experiencias de GilbertVoyat sobre la trasmisin del movimiento a travs de una filade bolas en contacto 1 En un estadio relativamente precoz

1. Ver el volumen XXIV de los Etudes. Otras investigaciones conSzeminska, E. Ferreiro etc., se han hecho despus sobre este procesoesencial ver l volumen XXVI de los Etudes y han mostrado diversosniveles de interpretacin, de 4-5 aos a 11-12 aos.29


24/145

el nio dice espontneamente que la bola inicial ha trasferido a la ltima bola un pum un golpe, etc. Esta imagen, queparece ligada al tipo ms elemental de conservacin, la conservacin de los objetos, y que equivale as a sustancializar elmovimiento, es interesante porque uno se siente evidentemente inclinado a ver en el golpe la primera intuicin de lacausa tanto ms cuanto que los ejemplos de choque de dosbolas son precisamente los que han animado las viejas discusiones entre empiristas y aprioristas sobre el problema de lacausalidad. Uno recuerda que la escuela de Hume y la deKant coincidan en rechazar como concepto mgico el influjocausal que se supona que pasaba de una bola a otra, aunquenaturalmente sus anlisis de la causalidad como estructuraepistemolgica sean profundamente diferentes. As pues, parece que es en este estadio mgico donde captamos la primeraforma del concepto de causa como una sustancia especifica queexplica el movimiento de la bola del extremo.Pasemos ahora a las experiencias de Magali Bovet sobreel movimiento comunicado por bolas de pesos y de velocidades diferentes a vagonetas de pesos diferentes. En los dos casos los experimentadores han credo que hacan experimentossobre la causalidad y sin embargo en el segundo caso la cuestinplanteada era profundamente diferente: se ha pasado del problema del porqu del movimiento como tal al problema delporqu de las diferencias del movimiento segn las condiciones.En el primer caso se ha obtenido una respuesta del tipo influjo causal ligada a la construccin operatoria de una entidadobjetiva que se conserva. En el segundo caso el problemaplanteado es el problema de la ley que determina las particularidades del movimiento. Encontraremos de nuevo esta oposicin sustancialidad-legalidad que es tambin una de las oposiciones dominantes en las discusiones filosficas sobre la causalidad concepcin metafsica o concepcin positivista). qume contentar con hacer ver la luz que sobre este problemapuede arrojar el punto de vista del fsico. En efecto, aunquese puede rechazar la idea mgico-metafsica del influjo causalen cuanto categoria filosfica en general, sin embargo lo ciertoes que, en cuanto categoria fsica, existe una cantidad fsica3


25/145

que s conserva en los choques y que ser exactamente trasmitida de la primera a la ltima bola: es el impulso, llamadoen otro tiempo cantidad de movimiento, a propsito del cualno deja de tener inters sealar que su introduccin como cantidad conservada fue efectuada por Descartes por deduccina partir del anlisis de la perfeccin de Dios. Pero, por otraparte, el problema de las leyes cuantitativas del choque, setrata tambin a partir de la ley de conservacin del impulsojuntamente con la ley de conservacin de la energa, si bienpuede decirse que en el anlisis de este fenmeno causal concreto, el impulso realiza la sntesis de dos puntos de vistaintroducidos aqui bajo la nocin de causa. Expresa la causalidad en cuanto sustancia y en cuanto legalidad, al mismotiempo. La oposicin de los dos puntos de vista, que s quizlegtima en una perspectiva filosfica, resulta ilusoria en elmomento en que nos atenemos a una ciencia particular.Para mostrar ms completamente los diferentes niveles enlos que s formula el problema de la causalidad en fsica, consideremos una experiencia ms rica, la experiencia de Oersted,que modernizaremos un poco para comodidad de la demostracin. Tomemos un circuito elctrico constituido por unapila de Volta, un interruptor y un hilo enrrollado en espiraly dispuesto en la direccin este-oeste figura 1). n el interiorde la espiral o bobina colocamos una aguja imantada, mon-tada sobre un pivote que s pone en perpendicular con el ejede la espiral. Si se cierra el interruptor, la aguja se desva in-mediatamente dirigindose su polo norte hacia la extremidadderecha de la bobina.

F IG. CU Z-; n _


26/145

Aadamos que si damos la vuelta a la pila cambiando elcobre y el cinc la desviacin de la aguja se har en sentido J1nverso.Si ahora planteamos la cuestin: cul es la causa de la des-viacin de la aguja? la respuesta depende mucho del puntode vista o del nivel en que uno se site. Los filsofos nos di-rn en general que un fenmeno A s causa de un fenmeno Bcuando le precede en el tiempo y adems s necesario para suaparicin. esde este punto de vista la causa aqu evidente-mente es el cierre del interruptor. Pero est claro que sta esuna respuesta completamente superficial del tipo explicacinverbal y en general esto es lo que se obtiene cuando se tomael concepto de causa en su acepcin ms comprensiva pero almismo tiempo ms abstracta la nica que puede alcanzar unenfoque filosfico. Est claro que el cierre del interruptor lonico que hace aqu s cerrar el circuito s decir completartoda una situacin que es necesaria en u conjunto para la pro-duccin del fenmeno. En este sentido es intil querer consi-derar por separado tal o cual parte del dispositivo; el res-ponsable de la desviacin de la aguja s el conjunto en cuantototalidad. Nos damos cuenta as de que hemos pasado delproblema de la causa a la consideracin ms general de lascondiciones de produccin del fenmeno. Es igualmente evi-dente que hemos fallado en nuestro objetivo porque la des-cripcin de este conjunto de condiciones seguir estando to-dava al nivel de la explicacin verbal. Le falta el carcteresencial de la causalidad el valor de la explicacin propiamentedicha. Por lo tanto para que la consideracin del conjuntode las condiciones del fenmeno llegue a ser causal necesitatodava estar jerarquizada y estructurada. Tendremos que dis-tinguir entre todos los factores el que s esencial y enunciarel criterio de este carcter esencial. En todo caso tendremosrazones para rechazar la anterioridad como criterio funda-mental de la causalidad fsica. Esto parece un carcter distin-tivo del dominio fsico con respecto a otros muchos domi-nios como l biologa o la psicologa. El criterio esencial decausalidad s decir de explicacin no es histrico.

3


27/145

Hay un primer nivel en el que puede formarse un inicio deestructura causal. Es el de la simetra. Recientes experienciassugeridas por R. Carreras con lminas de jabn muestran laexistencia de este estadio de explicacin en el nio. Colocandosobre una lmina de jabn formada en un marco circular dealambre, un hilo de algodn anudado en forma de anillo, yperforando la lmina en el interior del anillo, el hilo de algo-dn adopta la forma de circulo. Un tipo de nios interrogadossobre el porqu del fenmeno responden que el hilo forma unredondel porque el marco es redondo, y lgicamente conclu-yen que, en caso de un marco cuadrado, el hilo de algodnadoptada tambin una forma cuadrada. La idea general sub-yacente es una primera aproximacin errnea) al principio deCurie segn el cual la simetria de los efectos es como mnimoigual a las simetria de las causas aqu el nio piensa implci-tamente que son siempre iguales . Esta idea, que no es sinouna consecuencia del principio de razn suficiente, juega unpapel importante en fsica porque en ella reposa el empleo dela estructura de grupo Conduce directamente a una formula-cin, todava demasiado abstracta y general para poder pro-porcionar una explicacin concreta, del principio de causalidaden la forma en que ha sido propuesto por Pasteur: lo que crea alfenmeno es la disimetra. La aplicacin de este principio a la ex-periencia de Oersted no es nada fcil. Se necesita acudir a lanocin de orientacin del espacio y ha sido preciso el genio deAmpere para formularla correctamente. Consiste en que po-damos decir que la existencia de dos metales diferentes en lapila crea una disimetra en el circuito con lo cual podemoselegir un sentido privilegiado, llamado sentido de la corrien-te, que va convencionalmente del cobre al cinc. A partir deaqu se puede comprender por razn de simetria>> que las dosextremidades de la espiral desempearn un papel diferente ytendrn una accin disimtrica sobre el polo norte de la agujaimantada teniendo en cuenta que tambin la aguja es disi-mtrica). La dificultad consiste aqu en que el sentido delfenmeno depende tambin del sentido en que se haya enro-llado el hilo en espiral de acuerdo con la regla: el polo nortede la aguja es atrado por la extremidad de la bobina en que el


28/145

sentido de circulacin de la corriente es el mismo que el de laletra N polo norte), siendo entonces el sentido de circulacinde la corriente en la otra extremidad el mismo que el de laletra S polo sur) figura 2).

FIG. 2 Pero tenemos que ir ms lejos porque se puede demostrar

que, en general, si la disimetria es necesaria para que el fen-meno tenga lugar, es sin embargo siempre insuficiente parapreverlo y explicarlo; proporciona nicamente un marco es-tructural abstracto para la verdadera causalidad que se re-fiere a un contenido Asi en los viejos libros de texto la experien-cia de Oersted es explicada de la siguiente manera: en ciertascircunstancias presencia de una pila), que se mantienen almargen de la cuestin, se constata la realidad o la posibilidadde los siguientes fenmenos en un circuito: desprendimientode calor en los conductores, descomposicin quimica de lassoluciones conductoras, desviacin de una aguja imantada, des-plazamiento de una porcin de circuito mvil en el campo de unimn. Estos fenmenos aparecen siempre juntos cuando secierra un circuito. Su intensidad varia en el mismo sentido se-gn las circunstancias por ejemplo el nmero de elementosde la pila), y en una relacin cuantitativa precisa. En tal ca-so se dice que el circuito es recorrido por una corrienteelctrica y se define la intensidad de la corriente a partirde la intensidad de los fenmenos producidos. Es la concep-cin positivista en la cual la causa, si es que se quiere llamar asia la corriente elctrica, es reducida rigurosamente l cotifuntode sus efectos No es una concepcin tautolgica o puramenteverbal, expresa el hecho experimental de la concomitancia detodos los efectos y de la relacin cuantitativa entre ellos, peroelimina la causalidad como tal, se niega a plantearse la cuestin4


29/145

de una causa distinta al conjunto de los fenmenos observa-dos y por consiguiente a buscar la naturaleza de la corrienteelctrica. Tenemos pues un ejemplo perfecto de reduccin dela causalidad a la legalidad. Y precisamente por esto esta con-cepcin me parece estril desde el punto de vista cientfico.Al reducir la ciencia a un resumen ordenado y estructurado delas apariencias experimentales al prohibirle abordar ciertos pro-blemas que califica de metafsicos y de desprovistos por de-creto de significacin el positivismo tiende a cortar a la f-sica sus posibilidades de desarrollo. Precisamente el conceptode causalidad la afirmacin de que tal concepto tiene una sig-nificacin no tautolgica sino plena y rica es lo que ha con-ducido siempre a la ciencia hacia nuevos desarrollos.

~ n salirnos de la experiencia de Oersted podemos encon-trar tambin una respuesta que en la estructuracin del con-junto de las condiciones de la experiencia pondr el acentoprecisamente sobre esas circunstancias exteriores que la res-puesta positivista deja entre parntesis. Esta nueva respuestaafirmar: la causa de la desviacin de l aguja lo mismo quede todos los dems objetos s decir a fin de cuentas la causade la corriente elctrica es la pila porque es la que proporcionala energa sin la cual nada puede producirse. Nos encontramosaqu ante una nueva concepcin filosfica en fsica el energe-tismo que pretende reducir el conjunto de los fenmenos dela fsica a las diferentes trasformaciones de una entidad nicay proteiforme la energa que al conservarse en cantidadser frecuentemente concebida como una cantidad pura. ehecho la historia del desarrollo de la fsica ha demostrado laimportancia del concepto de energa para la determinacin delaspecto cuantitativo de la relacin causal es decir para la de-terminacin de su aspecto de legalidad. Sin embargo siempreha resultado que el poder explicativo del energetismo era in-completo. Permite decir cmo en qu cantidad segn quley precisa tal forma de energa se trasforma en tal otra perono puede explicarnos por qu es precisamente esta forma y nootra la que aparece en tales circunstancias.Dejando a un lado el papel importante que la energa des-empea en el plano de la legalidad hay que sealar que la

35


30/145

causa considerada como energa presenta un aspecto muy sugestivo desde el punto de vista psicolgico, y ello nos inducea pensar que nos encontramos aqu con uno de esos residuosantropomrficos que la ciencia tiene que procurar eliminar.De hecho en el nio lo mismo que en el periodo infantilde cada ciencia) encontraremos tambin explicaciones porla energa, la potencia, la fuerza, que evidentemente tienen unorigen corporal. Por ejemplo, en la experiencia citada msarriba sobre las lminas de jabn, se ha encontrado en un estadio bastante elevado a un grupo de nios que explican laforma redonda del hilo de algodn por fuerzas que se ejercenigualmente en todas las direcciones y esta explicacin yesto es lo interesante les ha sido sugerida por el modelode un cordn abandonado sobre una mesa y que adopta unaforma circular cuando el nio, ayudado por el experimentador,-tira de unos hilos que se han colocado radialmente. En generalel nio dir fcilmente que para producir un efecto se necesitauna fuerza entendiendo por ello una proyeccin directa de supropio esfuerzo corporal. As pues, si Piaget nos dice que haycausalidad desde el momento en que las operaciones son atribuidas a los objetos, hay que precisar que, por muy importanteque sea este estadio de descentracin, todava no es sino elpunto de partida de todo un proceso por el cual la operacin proyectada sobre los objetos debe todava ser despojadasucesivamente de todas sus caracteristicas originarias de accinhumana. Parece que una de las ltimas etapas ser el abandonode la energa identificada con la causa, puesto que esta energaparece el sustituto del sujeto que se considera como la causapor excelencia de sus operaciones.Llegamos finalmente a lo que considero la explicacincausal correcta de un fenmeno fisico como el efecto de Oersted. Es la explicacin que un fisico actual dada a primera vista.Nos describira l corriente elctrica como constituida por unfltijo de ele trones puestos en movimiento desde el cinc al cobre, advirtmoslo por la energa de la pila y explicar ladesviacin de la aguja en funcin de las leyes especficas de laaccin de esos electrones en movimiento sobre los tomosorientados que constituyen la aguja imantada. En esta explica- 6


31/145

cin hay que sealar dos aspectos que nos harn percibir doscarcteres generales de la causalidad fsica.Por una parte no es energetista sino sustancialista La causapropiamente dicha reside en una sustancia especfica que circu-la realmente por el hilo, no en virtud de una ecuacin mate-mtica, como el flujo de energia que s ficticio, sino por unmovimiento real de objetos permanentes que se desplazan desdeun punto a otro estoy simplificando enormemente, porque,por una parte, no es un mismo electrn el que recorre todo elhilo, sino que son electrones sucesivos que ejecutan una es-pecie de carrera de relevos de un tomo a otro y por otraparte, se debe tener en cuenta el aspecto ondulatorio de loselectrones. Pero, convenientemente traducida a este nivelcuntico de la materia, la nocin capital de materia en movi-miertto subsiste integramente).Por otra parte, semejante explicacin causal no es, y nopuede ser, completa. Se contenta con reducir el fenmenoproducido a un nivel diferente del mundo fsico y a las leyes espe-cificas de este nivel que, desde luego, tienen que ser a su vezexplicadas. El carcter de progreso, de profundizacin de talreduccin consiste en que las leyes elementales de los electro-nes en relacin con el campo electromagntico explican muchoms que las leyes del efecto Oersted. Renen, vinculan y de-ducen a partir de leyes elementales simples un conjunto defenmenos que aparecen juntos en la experiencia pero cuyarelacin, simplemente constatada experimentalmente, paredahasta ese momento completamente inexplicable. Asi la concep-cin de la corriente como flujo de electrones permite explicarel paso de la corriente en el vado y las leyes precisas de los efec-tos termoelctrico y fotoelctrico que se producen en los tu-bos electrnicos. Unida con la teoria electrnica de los to-mos, explica por qu son los metales los que conducen la co-rriente, al estar dotados sus tomos de electrones muy dbil-mente ligados y por qu hay una relacin entre conductibili-dad para la electricidad y conductibilidad para el calor. Unidacon la teoria de los iones, explica por qu y cmo la corrienteatraviesa las soluciones electroliticas, y da cuenta con precisinde las leyes de la electrolisis. Finalmente explica por qu un

7


32/145

tomo, en torno al cual gira un electrn, se comporta como unpequeo imn elemental y por qu estos pares elementales,cuando son orientados paralelamente por un campo magnticoexterior se mantienen en orientaciones paralelas por sus accionesmutuas una vez suprimido el campo exterior, lo cual permitecomprender por qu se puede imantar de forma permanenteuna aguja de acero y cmo sta, tomada en bloque, experi-mentar un acoplamiento por parte de un flujo de electronesqu pasan a su lado, lo cual explica el efecto Oersted descom-ponindolo en acciones elementales de electrn a electrn,cuyo conjunto constituye propiamente su causaVemos asi toda la fecundidad y toda la riqueza de una con-cepcin de la causalidad que en el fondo se reduce a la via quevemos seguir de hecho por la ciencia a lo largo de su desarro-llo y que se traduce por un progreso de su poder de explica-cin, de donde deriva, por lo dems, su poder de prediccino de aplicacin prctica. Insistamos an sobre el aspecto fun-damental que es la divisin de los fenmenos de la naturalezaen niveles bastante bien separados y relativos a rdenes demagnitud muy diferentes por lo que respecta a la escala de lasdimensiones, como en el caso aqui considerado, pero tambinpor lo que respecta a la escala de las duraciones, las velocidades,las energas, etc. En el marco de esta concepcin de los nivelesla fisica inscribe bajo la categora de causalidad un tipo de ex-plicacin relativa que es una redu in de los fenmenos de unnivel a los del nivel subyacente Se comprende entonces que seme-jante concepcin pueda construir una causalidad verdadera queno es absoluta sino relativa, pero que en contrapartida no estautolgica sino plena y fecunda. Se ve igualmente que losdiversos procedimientos mediante los cuales los filsofos hanintentado demostrar el carcter vado tautolgico, de la causa-lidad (expresiones de la causa como el conjunto de las con-diciones, como el conjunto de los efectos o como el conjuntode las leyes) se refieren a una concepcin absoluta, metafsicade la causalidad en la cual se ignora la distincin de niveles yse consideran todos los fenmenos de la realidad en un mismoplano. Esto equivale a confundir la ciencia, o ms exactamenteuna rama de la ciencia metodolgicamente limitada a un nivel38


33/145

particular y a un sistema finito y cerrado de leyes con la natu-raleza que por el contrario es inextinguible y se resuelve enuna infinidad de niveles. As el anlisis interminable de lo reals sustituido por una metafsica que se encierra en un conocimiento finito y abstracto y el progreso de la ciencia quesalta de un nivel a otro hasta el infinito se encuentra inmediata

mente parado y cerrado sobre s mismo. Si la cuestin de lacausa del efecto Oersted se planteara de hecho en esta acepcin metafsica entonces yo suscribida con mucho gusto laopinin ae los neopositivistas de la escuela de Viena para quienes la repuesta es necesariamente tautolgica. Sin embargoen un contexto diferente hay una respuesta diferente talcomo he intentado poner de relieve. Que en este otro contexto el de los niveles se acepte o no el empleo del trmino de causalidad es ya una cuestin de vocabulario bastantesecundaria.

Me gustada ahora subrayar siempre en el mismo ejemplootro rasgo caracterstico de la causalidad fsica. Hemos vistoque la causa corriente elctrica concebida como un flujo deelectrones en movimiento produce una desviacin de laaguja imantada. Podemos preguntarnos ahora si hay una influencia inversa del movimiento de la aguja sobre la corrienteelctrica. La respuesta es afirmativa. Cualquier movimientode la aguja va a modificar durante toda su duracin la intensidadde la corriente en el circuito por el efecto de induccin. Hay unareaccin del efecto sobre la causa necesariamente ligada a larelacin de la causa al efecto. Dicho con otras palabras nosencontramos no con una causalidad lineal sino con una causalidad circular Es la Wechselwirkung dialctica de Hegel queest de moda hoy con el nombre de feedback Pero el trminocircular me parece muy conveniente porque no implica unarepercusin secundaria sino una verdadera reciprocidad. Enefecto segn los dispositivos experimentales una de las relaciones parece predominar pero en realidad desde el punto devista de la legalidad cuantitativa son exactamente correlativas.Por ejemplo en la experiencia de Oersted el fenmeno visiblees la desviacin de la aguja. El hecho correlativo es que en elperiodo de cierre la corriente alcanza su intensidad de equi-


34/145

librio un poco menos rpidamente que si no hubiera agujamvil dentro de la bobina. ste segundo fenmeno es relati-vamente difcil de observar pero las leyes del electromagne-tismo nos muestran que la energa mecnica necesaria paraponer a la aguja en movimento es exactamente igual a la ener-ga elctrica ligada con el retraso en el establecimiento de lacorriente. Desde el punto de vista cuantitativo los dos fenme-nos tienen la misma importancia el movimiento de la agujaes t nto causa como efecto el establecimiento de la corrientees t nto efecto como causa. He aqu pues otro punto a propsitodel cual la causalidad fsica no se somete a las cuestiones clsi-cas planteadas por la metafsica. Aadamos que este carcterde doble entrada que tiene la causalidad es un aspecto comple-tamente universal de la causalidad fsica siempre que la rela- in no sea todava ms complicada e implique relacionesmutuas entre ms de dos trminos.

ste fenmeno se expresa de manera muy rigurosa en laforma matemtica que adoptan las leyes de un fenmeno cuan-do se ha logrado darles una expresin concreta en el nivel con-siderado: esta forma es la de un sistema de ecuaciones dife-renciales que expresan cmo las variaciones de uno de los fe-nmenos estn ligadas a las variaciones de otro y reciproca-mente. Por ejemplo la causalidad circular subyacente en elefecto Oersted se expresa en ltimo anlisis por las leyes delelectromagnetismo es decir por las ecuaciones diferenciales alas que Marwell ha dado su nombre. e formulan en dos sis-temas de ecuaciones reciprocas. Uno nos dice cmo una varia-cin en el espacio del campo elctrico produce una variacinen el tiempo del campo magntico recprocamente la otra nosmuestra como una variacin en el espacio del campo magn-tico produce una variacin en el tiempo del campo elctrico.Sera imposible que uno de estos sistemas existiera sin el otro.st claro que al nivel de tal anlisis la relacin de la causa conel efecto se resuelve en una representacin simultnea del con-junto de los fenmenos y de su relacin de tal naturaleza quecu lquier v ri cin de uno llev r consigo un v ri cin determin ddel otro hasta el punto de que resulta absurdo preguntar cul4


35/145

s la causa y cul el efecto. La relacin lineal s sustituida poruna relacin de condicionamiento recprocoCuando se ha tomado conciencia de este condicionamientorecproco y uno se propone resolver el problema, es decir, reproducir el movimiento real de las cosas al nivel de un sistemade operaciones, parece que uno se encuentra ante un crculovicioso. Para la concepcin lineal hay una ley que determina larelacin de la causa al efecto. Por consiguiente se puede, eincluso se debe, tomar la causa como un dato y la ley permitecalcular l efecto sin ambgedad. Por el contrario, en un sis-tema de causalidad circular, cada factor est determinado porel otro y no se puede partir de un dato.Tomemos un ejemplo simple, el movimiento del pndulo.La ley de la dinmica nos muestra de qu forma la aceleracindel pndulo depende de la fuerza que recibe: 1 = L . Peromla fuerza depende a su vez de la distancia del pndulo a supunto de equilibrio: f = mg sta depende en cadamomento del movimiento, el cual est determinado por laaceleracin. Este problema les habria parecido a los sabios dela antigedad y de la edad media tan insoluble como el deAquiles y la tortuga. Slo en la poca de Newton se comenza elaborar una tcnica matemtica que permite resolver de ungolpe un sistema recproco como el precedente que, en notacin moderna, se plantea asi:

d2T = dt2 = - g T encontrando a la vez la dependenciade la fuerza o de la aceleracin) y de la posicin en relacincon el tiempo.

Merece sealarse una particularidad de este tratamientode las ecuaciones diferenciales, y s que la integracin no dala ley exacta del movimiento sino slo la forma matemticade la variacin de los parmetros en funcin del tiempo. Quedan cantidades arbitrarias para cuya determinacin tenemos queconocer las condiciones iniciales. Asi, en el caso del pndulosabemos que tendremos un movimiento de oscilacin de pe-4


36/145

rodo T 2m VT pero para conocer la amplitud de estasgoscilaciones, lo cual es necesario para describir la ley del mo-vimiento en funcin del tiempo, tenemos que saber culeseran la posicin y la velocidad del pnduulo en el instante ceropor ejemplo en el instante del lanzamiento del pndulo).Esto equivale a saber que se ha dado al pndulo un choquedeterminado, o que se le ha dejado sin impulso a una distanciadeterminada de su posicin de equilibrio. Para el estudio de unfenmeno electromagntico tenemos que conocer la distribu-cin inicial del campo electromagntico en todos los puntosen el instante cero y adems conocer el campo tal como estaro tal como lo mantendremos- en cualquier instante ulte-rior en cualquier punto de una superficie cerrada que limitaal fenmeno estudiado. Vemos as reaparecer el impulso ini-cial y el conjunto de las condiciones del fenmeno comouno de los factores de la causalidad factor auxiliar pero in-dispensable para la determinacin completa del fenmeno)como consecuencia de la causalidad circular. Hay que sub-rayar que la intervencin de estas condiciones iniciales apa-rece aqui como ligada a un particularidad del tratamientomatemtico que tenemos que hacer para :reconstruir terica-mente el movimiento a partir de su legalidad circular pero,desde luego, sta es tambin una caracterstica objetiva de lacausalidad fisica: la naturaleza tiene en cuenta estas condi-ciones en la produccin del fenmeno de la misma forma quenosotros la tenemos en cuenta en nuestro clculo.

Hay otro aspecto de la causalidad, o si se quiere un aspectode los fenmenos, que es complementario de la causalidad en-tendida en sentido estricto, y que constituye igualmente el ob-jeto de numerosas experiencias en el Centro de EpistemologaGentica. Es el aspecto aleatorio de los fenmenos que se in-duyen en el concepto ms bien vago de azar. A primera vistaparece que en las distribuciones estadsticas se alcanza una le-galidad particular que no est ligada a una causalidad sino auna ausencia, o mejor a una laguna, de la causalidad. Msprecisamente, en :relacin con lo que hemos dicho ms arriba4


37/145

sobre el principio de razn suficiente y la nocin de simetranos encontramos ante un caso en que la ausencia de disimetraexcluye una determinacin causal estricta del fenmeno. Asien una partida de dados si el nmero de tiradas es suficientemente grande cada cara saldr sensiblemente el mismo nmerode veces puesto que ninguna disimetra viene a favorecer a talo cual nmero. A partir del estadio operatorio el nio es perfectamente capaz de comprender este proceso y de prever lresultadq aun en casos relativamente complicados como handemostrado las experiencias de Vinh Bang sobre la ley bino-mial. Sucesivamente se introducen unas bolas en un canal vertical que alimenta escalones inferiores de canales dispuestosen zig-zag de forma que a la salida de cada uno de ellos lasbolas chocan con un tope que las desva bien sea a la derechao bien a la izquierda al azar. Se trata de prever la ley de distribucin estadstica de las bolas cuando llegan al ltimo escaln. Los nios logran sin dificultad combinar dicotomassucesivas desde el momento en que han comprendido cmojuega el azar en cada tope y se ve muy claramente cmo llegana dominar esta distribucin elemental proyectndose ellos mismos sobre el fenmeno y atribuyendo sus operaciones a lospropios objetos: las bolas dudan no saben si deben ir aizquierda o derecha etc.Por lo dems un caso como este en el que se trata de unaverdadera ausencia de causalidad es decir de un fenmenosimple que no comporta disimetra causal no es el ms interesante para el fsico. El caso ms general el que plantea pro-blemas es aquel en el que hay combinacin e una lry causaly euna lry aleatoria Por ejemplo supongamos un arma automtica rgidamente fijada sobre un afuste y que dispara balasidnticas utilizando cargas idnticas. Parece que como lascondiciones de cada movimiento son las mismas todas las ba-las deberan alcanzar el objetivo en el mismo punto. c ~ f e c t i v -mente el tratamiento fsico del problema utiliza las leyes de labalstica atendiendo a la resistencia del aire y calcula un puntode impacto bien determinado expresin del principio subyacente a todo el clculo y ms en general a toda la fsica segn el cual las mismas causas producen los mismos efectos>>43


38/145

Pero en realidad sabemos muy bien que nunc obtendremos unpunto de impacto nico. En torno al punto ideal que preve elclculo se obtendr una distribucin de los puntos de impactodistribucin en curva de Gauss cuya forma puede ser igualmente calculada de antemano a partir de las leyes del azar.El fenmeno no tiene en si mismo nada de misterioso y notenemos ninguna dificultad para dar cuenta de la dispersinpor las ligeras sacudidas ssmicas imprimidas al afuste las fluctuaciones locales del movimiento del aire las irregularidadesde la mquina que ha fabricado las balas y los cartuchos. Lascaractersticas comunes de estos factores de perturbacin consisten en que son causados por factores exteriores a la ley causal utilizada en el clculo actan de m ner incoherente p r loque respect est lry c us l y como no pueden ser conocidosindividualmente slo pueden entrar en el clculo de formaaleatoria.

Esta situacin es completamente general. Se refiere una vezms a la diferencia entre la ciencia fsica y la realidad fisica ya la existencia de niveles en la naturaleza. De hecho la fisicano considera la causalidad real sino una c us lid d bstr ctque aisla y trata en si mismo un sistema de leyes causalescaracterstico de un nivel determinado de la realidad. Estesistema de leyes es establecido y utilizado en una situacinpura en la que el fenmeno estudiado ha sido protegidotodo lo posible por diversas precauciones experimentales detoda inferencia con los factores que estn en juego a otros niveles. En ltimo trmino cuando las precauciones experimentales resultan ineficaces la ley exacta es abstraida de los resultados experimentales por eliminacin de los factores adventicios en los clculos mismos. Finalmente se alcanza unsistema puro de leyes causales que slo pueden describir unasituacin ideal. Pero en la realidad experimental se tendrsiempre una intervencin de fenmenos que actan a otros niveles y que perturbarn con mayor o menor fuerza el funcionamiento de la ley causal y que intervendrn de forma incoherente en relacin con esta ley es decir que debilitarn elresultado preciso de esta ley en una distribucin aleatoria.

s y aqu tambin la bella ordenanza de la causalidad me-


39/145

tafisica se encuentra sensiblemente perturbada- la descripcinterica exacta de un fenmeno fsico ser siempre el resulta-do de la combinacin de una lry causal y una lry aleatoriacontrapartida de la interdependencia de los niveles de la na-turaleza.Sealemos para terminar que si la fsica es a pesar de todoen ltima instancia una ciencia relativamente exacta ello sedebe probablemente a una situacin privilegiada caracters-tica de la realidad fsica: y s que aqu los diferentes nivelesque soportan leyes cualitativamente diferentes pertenecen ardenes de magnitud try diferentes. As en comparacincon las unidades propias del nivel de la fsica la velocidad dela luz que entra en consideracin al nivel relativista s medidapor un numero try grande las dimensiones atmicas queintroducen l discontinuidad caracterstica del nivel atmicoson medidas por nmeros muy pequeos y aun ms pequeaes la constante de Planck que entra en juego al nivel cun-tico. As los diferentes niveles estn en la naturaleza fsicamuy ampliamente separados de ah que la ciencia fsica puedasubdividirse en dominios especficos cada uno con su propialegalidad y que pueden ser considerados aisladamente con unaexcelente aproximacin cosa que no parece suceder con otrosdominios tales como la biologa o la psicologa. Sin embargoeste carcter relativamente privilegiado de la fsica que hacede ella el dominio ms adecuado de aplicacin de la causali-dad no debe hacernos olvidar que la interferencia de los nive-les y por consiguiente el aspecto estadstico de todo fenmenonunca est rigurosamente ausente. Por lo dems la caracteris-tica del nivel cuntico es que las interferencias de niveles ad-quieren aqu una importancia mucho ms grande la ley alea-toria est ligada mucho ms profundamente a la ley causallo cual se traduce por las famosas relaciones de incertidumbrede Heinsenberg y por ello la expresin misma de la causali-dad se encuentra alterada a nivel cuntico.

4 5


40/145

Conjuncin, sucesin,determinacin, causalidadM Bunge

La investigacin cientifica avanza empleando ciertas hiptesis metafisicas tales como no existen propiedades o acontecimientos aislados, el presente es la infancia del pasado ynada puede librarse de influencias exteriores. Estas hiptesishan sido formuladas y analizadas numerosas veces a lo largode los ltimos 2.500 aos pero todavia necesitan clarificacinEn concreto se debera determinar ms exactamente lo que seentiende por dos acontecimientos o dos propiedades sonconjuntas, el presente determina el futuro, y una cosadetermina a otra y en especial es su causa>> En esta exposicinse intentar clarificar estas ideas siguiendo lineas diferentes alas de ciertos trabajos anteriores aunque compatibles conellos.1 Preliminares: sistema, propiedad, acontecimiento

Puesto que vamos a tratar de ciertas relaciones entre laspropiedades de los sistemas asi como entre acontecimientos,1. M. Bunge, Causality Cleveland-New York 21963; Causality

ch nce and law: American Scientist 49 1961); Causality: a rejoinder: Philo-sophy of Science 29 1962); A general black hox theory: Philosophy ofScience 30 1963).7


41/145

conviene estipular lo que entenderemos en lo sucesivo porestos trminos.Por sistema se entender un objeto cualquiera, fsico o cul-tural, del gnero material o del gnero campo, que exista en elespacio y en el tiempo y se comporte en ciertos aspectos comouna unidad. Un electrn, una clula, una persona y una co-munidad son sistemas. Para indicar que un individuo es unsistema de clase E se escribir: a :E.Supondremos que todo sistema est caracterizado de for-ma exhaustiva por sus propiedades, sean conocidas o desco-nocidas, en nmero finito. Contaremos entre las propiedadeslas relaciones y las interrelaciones y llamaremos P :E) al con-junto de las propiedades que caracterizan a :E: P :E)=[Pl, P2,... , n] Supondremos tambin que toda propiedad P; podrser representada por una funcin o un operador F;. Ms pre-cisamente supondremos que cada clase E de sistemas est ca-racterizada de manera exhaustiva por un nmero finito n defunciones reales o de operadores hermitianos) F; definidassobre :E. En smbolos, F;: E __. .. R, donde la flecha indica laaplicacin y R es un segmento de la recta real. Supondremostambin que cada una de estas funciones F; es fundamental enel sentido de que no puede ser definida en funcin de otrasfunciones de la misma familia aunque est ligada a otras Re-cordemos las diferencias entre una relacin funcional y unadefinicin). Para ello la amplitud y la fase de una funcincompleja se contarn como dos funciones independientes, ycada componente de un tensor ser considerado como unafuncin sobre :E. Ejemplo: todos los cuerpos gaseosos per-fectos de una masa dada y de una composicin qumica dadaestn caracterizados, desde el punto de vista macroscpico,por tres funciones definidas sobre este conjunto :E: el volumenV, la presin interna p y la temperatura T. Todas las otraspropiedades de . los miembros de E son representables porfunciones de estas tres funciones que, por esta razn, merecenel nombre de fundamentalesUn estado o condicin s de un sistema a de una clase Edada, ser representado por un n tupla ordenado de los va-lores o de los valores propios) de todas las n funciones u48


42/145

operadores) fundamentales F; que caracterizan ~ En general,un tal n-tuplo caracterizar solamente el estado de un puntodel sistema). Dos estados s y s de un mismo sistema son -ferentes si, y solamente si, los n-tuplos correspondientes difieren al menos en una coordenada. Por ejemplo, el estado deun cuerpo gaseoso perfecto con una masa y una composicinqumica dadas est representado por un trmino ordenadode los valores de V, p y T para a, es decir: s , donde designa la relacin semntica representada 2De forma anloga el estado de un individuo humano podraser representado por los valores de un gran nmero de variables tales como el peso, la presin arterial, el nivel de glucosa,la agudeza visual, y el grado de adaptacin social. El conjuntode todos los valores accesibles de las funciones fundamentalesde un sistema a constituye el espacio de los estados S(a) de a.En el caso de un gas ideal, el espacio de estados es el conjuntode todos los trminos de valores de las variables de estado,es decir el producto cartesiano de los condominios de las trescoordenadas termodinmicas. Aunque se suponga que cadaestado es representable po un n-podo de valores, la recprocano es verdad: no todos los puntos del espacio cartesiano Rnrepresentan estados posibles. Por consiguiente el espacio delos estados es un subespacio del espacio RnUn acontecimiento en un sistema a, sea simple o sea complejo, es un cambio cualquiera en el estado de a. En otraspalabras, un acontecimiento e que implique a a puede ser representado por un par ordenado de estados diferentes de a:e donde Sr ; y scr son puntos diferentes del espacio S(a de los estados de a. Por consiguiente cada acontecimiento puede ser considerado como un segmento orientado en S( a).La trasformacin idntica sr ;; -->- scr es un no-acontecimiento;es decir, que una condicin que persiste no es un acontecimiento. Para que dos acontecimientos sean diferentes es necesario y suficiente que los pares correspondientes difieranal menos en una coordenada. A no ser que el tiempo figure

2. Cf. M. Bunge, Foundations of physics Berlin-Heildelberg-NewYork 1967, cap. I.49


43/145

entre las funciones fundamentales que caracterizan a la clasedel sistema, dos acontecimientos que impliquen a un individuo(simple o complejo) de la clase a sern idnticos si, y solamentesi, estn representados por el mismo par de estados, cuales-quiera que sean los tiempos en que tienen lugar. El conjuntode los acontecimientos posibles que implican a a es la coleccin detodos los pares ordenados de los puntos del espacio de los es-tados, es decir E cr) = S cr) X S cr). El conjunto E cr) es unespacio vectorial real de n dimensiones.Cada espacio de acontecimientos puede ser analizado enun cierto nmero de subespacios, cada uno de los cuales re-presenta todos los acontecimientos posibles de una clase. Porejemplo, los cambios de temperatura forman una clase deacontecimientos. Pero, a causa de las relaciones funcionales queexisten entre la temperatura y algunas otras variables, no haycambio de temperatura puro. El conjunto de los acontecimien-tos que implican a a y que est caracterizado por cambios encada miembro de su subconjunto A ( ~ ) e P ( ~ ) de propiedadesfundamentales puede ser llamado conjunto de los acontecimientosde la clase EA. Asi E A ( ~ ) y E A ( ~ ) designarn dos conjuntosde acontecimientos posibles de clases diferentes que impliquenrespectivamente a los sistemas y ~ 2. Conjuncin de acontecimientos

Analicemos en primer lugar la idea de que dos aconteci-mientos se producen conjuntamente, ya sea en el mismo lugary en el mismo tiempo o no, ya sea invariablemente o con unafrecuencia constante.Se dir que dos acontecimientos ea e cr que afectan a lascosas a y a (no necesariamente diferentes) son invariablementeconjuntos si, y solamente si, cada vez que se produce ea se pro-duce tambin e a y reciprocamente. Es decir,Def. 1

J a e ~ , ) = a(3 Sa;)s 3 5a)s (ea A ai sal ) )=> 3 sai)s, 3 sa/)s, e ~ . A a i sa f )). (2.1)

)O


44/145

Evidentemente todo acontecmuento es conjunto consigomismo; adems la relacin de conjuncin es simtrica y refle-xiva. Esto es suficiente para demostrar que el anlisis de lacausalidad como conjuncin constante (Hume) es falso. Enefecto, la relacin causal, aunque es transitiva, es no reflexivay antisimtrica.Consideremos ahora dos clases EA y EA de acontecimientosque afectan a sistemas de tipos cualesquiera por ejemplo laclase de os relmpagos y la clase de los truenos-. Se dir queestas clases son invariablemente cof{juntas si, y solamente si, cadamiembro de EA tiene al menos un correspondiente en EA, yrecprocamente, de forma que cada par E EA X EAes invariablemente conjunto:

Def.' 2.J(EAEA.) = ci/(e)EA (3 e )EA J(ee')

(e )EA (3 e)EA J(e' e). (2.2)El principio de co,Yuncin invariable puede entonces ser inter-

pretado en el sentido de que afirma que, para cada clase EAde acontecimientos existe otra clase EA f EA tal que EA y EAsean invariablemente conjuntas:( A ) P c : { E A ( ~ ) ? 0> (3 A')P( :') [A ? A E A . ( ~ ' ) ? 0 J(EAEA,)]}. (2.3)

Una idea ms refinada sobre la conjuncin de aconteci-mientos es la idea de conjuncin estocstica. Se dir que dosacontecimientos e, e son estocsticamente cof{juntos si, y solamentesi, su probabilidad conjunta no es nula:Def. 3.

SJ(ee') = ci(3 p)R [Pr(e e )= > 0]. (2.4)Este caso slo se dar cuando las probabilidades indivi-duales de e y e difieran de cero. En un


45/145

queo nmero de objetos independientes, como por ejemplouna tirada de dados, todos los acontecimientos estarn estocsticamente ligados. Pero esta relacin ser cada vez ms dbila medida que aumente el nmero de objetos. En el universoreal, la probabilidad, o ms bien la diferencia entre la probabilidad real y la calculada, suponiendo acontecimientos totalmente independientes, ser la medida de la intensidad de laconexin estocstica. Caso especial: si p = 1, entonces e seproducir cada vez que se produzca y recprocamente. Esdecir, si p = 1, entonces SJ = J.Se dir que dos clases EA y EA de acontecimientos sonestocsticamente co' }untadas si, y solamente si, cada par EEA X EA es estocsticamente conjunto:Def. 4.

SJ{EAEA.) = aAe)EA 3 e hA SJ(ee )(e )EA 3 e)EA SJ(e e). (2 .5)

En ausencia de teoras que permitan calcular las probabilidades, se utilizarn, bien sea las frecuencias relativas, o bienlos coeficientes de correlacin. Pero en este caso, es decir,si hay que limitarse a datos empiricos sin poder analizar elmecanismo de los acontecimientos, no se podr afirmar que dosclases muy fuertemente conjuntas lo sean invariablemente., El principio de conjuncin estocstica afirma que, paracada clase EA de acontecimientos, existe otra clase EA = = EAtal que Ey y Ey sean estocsticamente conjuntas:

Finalmente diremos que dos clases de acontecimientos sonregularmente co' }untas si, y solamente si, son conjuntas, biensea invariablemente o bien estocsticamente. Y el principiogeneral de conjunto regular podr enunciarse asi: dada unaclase cualquiera de acontecimientos, existe otra clase de acon-5


46/145

tecimientos, diferente de la anterior y tal que ambas clases sonregularmente conjuntas.Hasta aqu no se ha dicho nada ni de las relaciones tempo-rales entre acontecimientos ni de la forma como estn conec-tados. Si no fuera una conjuncin regular invariable o esto-cstica) se dira que es accidental. Pero desde luego las con-junciones completamente accidentales son irregulares: ni si-quiera tienen una probabilidad constante, aunque puedanmostrar ,una frecuencia relativa constante a corto plazo. Detodas formas la ciencia terica se ocupa poco del aconteci-miento considerado como totalidad, de manera que ser tilpasar a la conjuncin de las propiedades.

3 Conjuncin de propiedadesSea E un conjunto de sistemas cada uno de los cuales sertratado como una unidad aunque pueda ser muy complejo.Sean F1 y F 2 dos funciones sobre E que representan respecti-vamente propiedades P1 y P2 de un a E E cualquiera, es decir,

Fi Pp i = 1,2, X Y s; R. 3.1)Por ejemplo, P1 puede ser la extensin y P 2 la agitacintrmica de un cuerpo. Entonces x E ser un valor del volumeney E un valor de la temperatura de ese cuerpo.Diremos que las propiedades P 1 y P 2 son concominantes,o simplemente conjuntas, si, y solamente si, los valores x deF1 ey de F 2 en el punto a estn en relacin funcional. Es decir,que se dir que P 1y P 2 son simplemente cof iuntas si, y solamentesi, existe una tercera funcin G tal que para un a fijo pero cual-quiera, y = G x).Es decir,

Def. S SiF1 P1 F2 P2 F1 : 7 X F2 : 7 Y X, Y s; R

5


47/145

entonces:3.2)

hjemplo. La masa y la energa de un cuerpo son simple-mente conjuntos. En virtud de esta relacin funcional, la de-terminacin en el sentido de conocimiento) de una nos per-mitir determinar calcular) la otra. Es decir, dado conocidoo supuesto) un valor x E X de F la funcin G nos permitircalcular o determinar el valor correspondiente y G x) deP 2 De ah que normalmente se diga que P 1 determina a P 2Pero esta expresin es confusa, porque una dependencia fun-cional de P 2 con respecto a P 1 no es suficiente para concluir,partiendo de ella, la primaca de P 1 con respecto a P 2 En efecto,en la mayor parte de los casos la funcin G posee, en algndominio, una inversa, de forma que, en ese dominio x G 1y). Esta determinacin es pues puramente epistmica, es decir,que consiste en una inferencia de una pieza de informacina otra: no tiene correlato ntico ms all de la simple con-juncin.La cosa cambia cuando las propiedades conjuntas perte-necen a diferentes niveles de organizacin por ejemplo, el atmicoy el molecular. En la mayor parte de los casos, si P 1 pertenecea un nivel de organizacin inferior al de P 2 entonces: si P 1y P 2 son conjuntas, entonces P 1 determina a P 2 pero no rec-procamente. Por ejemplo, las caractersticas genticas deter-minan la mayor parte de los caracteres fenotpicos. Pero enla sociologa y la psicologa se encuentran tambin muchoscasos en los que lo superior determina a lo inferior 3. En

3. Cf. M. Bunge, Leve s: a semantica pre iminary: Review of Meta-physics 13 1960) y On the connections among levels en Proceedings of the l l thIternational Congress of Philosophy VI Florence 1960, 63.5


48/145

cualquier caso, si dos propiedades que pertenecen a nivelesde organizacin diferentes, son regularmente conjuntas, entonces una determinar a la otra en el sentido de que la determinante podr existir sin la determinada, pero no reciprocamente.En la mayor parte de los casos la conjuncin liga a msde dos propiedades; por consiguiente las relaciones funcionales hacen intervenir a ms de dos variables. En todos loscasos la propia relacin funcional podr ser denominadaenuncia/lo de ley o proposicin nomolgica, con tal de que estbien corroborada y pertenezca a un sistema terico. De locontraro, ser una hiptesis sin soporte emprico y o terico 4

Dos o ms propiedades pueden ser conjuntas de otra forma: estocsticamente. Tal ser el caso cuando un valor x E Xde F 1 determine la probabilidad de que el valor y E Y de F 2se encuentre en un cierto intervalo [y y2] en vez de determinarel valor de y en s mismo. Diremos que las propiedades repre-sentadas por F 1 y F 2 son estocsticamente co' }untas si, y solamentesi, los valores de F 1 estn funcionalmente ligados a las pro-babilidades de los valores de F 2, es decir, si existe una tercerafuncin G tal que r y E [y, y2] = G x), donde r satisface a los axiomas del clculo de probabilidades. Es decir,Def. 6 SiF1 P1 F2 P2 F1 : :S - X F2 : :S - Y X, Y s Rentonces 3.3)

F; ~ x

:t/0 1]4. Cf M. Bunge, Scientific research I: The search for truth, BerlinHeildelberg-New York 1967, cap. VI. 55


49/145

En general, tanto para la conjuncin simple como para laconjuncin estocstica de las propiedades, G ser una funcio-nal ms bien que una funcin. En el caso ms simple los valores de F 1 y Fz dependern de un solo parmetro t, habitualmente interpretado como el tiempo. En este caso la conjuncinde las propiedades adoptar una de las formas:y t) T lG[x )].Pr y t) E [yl,y2]) T=t 3.4)

En especial la dependencia funcional podr adoptar laforma:: ~ ~ x - r } ] { d-r. T -r, t H [x -r)]. (3 .5)

El conjunto de los valores )x ( t)( es la historia del sistemapor lo que respecta a su propiedad F.Hasta aqui las funciones y las funcionales que intervienenen la conjuncin, simple o estocstica, representan propiedadescorrelacionadas de un sistema de una clase dada, un sistema quepuede ser simple o complejo pero que, en cualquier caso, estratado en bloque salvo en el caso de las propiedades quepertenecen a diferentes niveles de organizacin). No hemostratado de la determinacin de una propiedad por otra del msmonivel, sino solamente de solidaridad invariable o estocstica)entre propiedades de un nico sistema. Est claro que no esposible una relacin causal entre propiedades o estados de unamisma cosa. Con otras palabras, hasta ahora nos hemos ocupadode aspectos que se refieren a una misma cosa. La hiptesissegn la cual cada aspecto de un sistema es solidario comominimo de otro de sus aspectos constituye un principio metafsico sobre el que se apoya la investigacin cientfica. Enun-cimoslo con ms precisin.El principio de la cot }uncin regular de las propiedades afirmaque cada funcin variable) que caracterice a un sistema

56


50/145

cualquiera es conjunta como m1rumo de otra funcin delmismo sistema, ya sea invariablemente (conjuncin simple),ya sea en una proporcin constante de casos (estocsticamente).Es decir,

Si no se creyera en este principio metafsico no se buscaranrelaciones entre propiedades. Y si esta bsqueda fuera estril,no se debera creer en este principio. Una metafsica es cientfica en la medida en que sus principios (hiptel\is) son tilespara la investigacin de la verdad por el mtodo de la ciencia.

4. Determinacin del presente por el pasadoConsideremos las frmulas (3.4) y (3.5). Si se interpreta at y a t como trminos que designan al tiempo (o ms bien alvalor de la funcin de duracin), y si se aade la condicin

to < t, entonces estas fr

las teorias de la causalidad - bunge, m., halbwachs, f., kuhn,

Documents