LATIHAN UAS

Nama :

Kelas :

Sebuah tabung terletak di dalam sebuah bola, sehingga bidang lingkaran atas dan alas tabung

menyinggung bidang bola dari dalam.Jika jari-jari bola 90 cm dan jarak pusat bola ke bidang atas

tabung 72 cm, hitunglah luas permukaan dan volume dari bola dan tabung.

Sebuah kerucut dan sebuah bola yang menyinggung bidang alas dan bidang lengkung kerucut

dalam .Jika tinggi kerucut 24 cm, panjang apotema kerucut 30 cm.Carilah volume bola dan

volume kerucut!

Di dalam sebuah kerucut terdapat sebuah tabung yang alasnya terletak pada alas kerucut dan

bidang alas tabung menyinggung bidang lengkung kerucut.Jika apotema kerucut = 15 cm dan

tinggi kerucut = 12 cm dan jari-jari tabung = 6 cm.Hitunglah volume tabung dan volume kerucut!

Sebuah tabung tingginya 50 dm.Tabung itu akan dibuat prisma segitiga dengan titik-titik sudut

prisma terletak pada keliling lingkaran dalam tabung, dengan AB = 34 cm, BC = 16 cm, AC = 30

cm dan AD = 500 cm.Hitunglah berapa bagian volume tabung yang dihilangkan untuk membentuk

prisma tersebut !

Dua buah kapal meninggalkan suatu pelabuhan bersama-sama.Kapal pertama berlayar dengan arah

045o dengan kecepatan 9 km/jam, sedangkan kapal lain berlayar dengan arah 090o dengan

kecepatan 12 km/jam.Berpakah jarak kedua kapal itu setelah berlayar 1 jam ?

Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A sejauh 18 km ke pelabuhan B dengan arah 030o.Dari

pelabuhan B, kapal berlayar ke pelabuhan C dengan arah 150o, kemudian kembali ke tempat

semula sejauh 9√6 km.Carilah arah kapal dari pelabuhan C ke pelabuhan A dan jarak BC !

Diketahui segitiga ABC dengan sudut A = 45o , a = 8 cm dan b = 4√2 cm.Hitunglah luas segitiga

ABC tersebut!

Buktikan setiap identitas trigonometri berikut ini :

a) 1 + cos A = 𝑠𝑖𝑛2𝐴

1−cos𝐴

b) (sec x + tan x)2 = 1+sin𝑥

1−𝑠𝑖𝑛𝑥

c) Cot B + tan B = csc B sec B

Di sekeliling suatu kebun yang berbentuk persegi panjang dengan p = 28 m dan l = 22 m akan

dibuat suatu jalan.Jika si pemilik kebun hanya mampu membuat jalan seluas 184 m2, tentukan

lebar jalan yang direncanakan!

Seorang peternak mempunyai 200 m kawat berduri yang akan digunakan untuk memagari

kebunnya.Carilah ukuran persegi panjang dari kebunnya agar luas kebun maksimum.Kemudian

hitunglah luasnya!

Suatu plat seng lebarnya 70 cm dan panjangnya cukup akan dibuat talang air dengan cara melipat

kedua sisinya sama panjang.Carilah ukuran dari penampang talang itu agar talang itu dapat dialiri

air sebanyak mungkin !

Carilah sumbu simetri dan titik puncak setiap fungsi kuadrat berikut :

a) 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 4𝑥 − 12

b) 𝑓(𝑥) = 2𝑥2 + 6𝑥 + 4

c) 𝑓(𝑥) = 4 − 𝑥 −1

2𝑥2