le codage des nombres en informatique
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Le codage des nombres en informatique. Pourquoi le langage Binaire ? Codage des nombres entiers naturels et relatifs Codage des nombres réels. 1) Pourquoi le langage binaire ?. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
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Le codage des nombres en informatique
1) Pourquoi le langage Binaire ?2) Codage des nombres entiers naturels et relatifs3) Codage des nombres réels
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1) Pourquoi le langage binaire ?Les ordinateurs sont composés de transistors qui ne gèrent que
deux états : ouvert ou fermer. Leur fonctionnement est similaire à celui d’un robinet.
C est l’arrivée du courantB est l’interrupteurE est la sortie du courant
Lorsque la tension reçue par le transistor est supérieure à celle que peut recevoir la résistance du transistor, le circuit est ouvert. À l’inverse si la tension est trop faible, le circuit est ouvert et le courant ne passe pas. Lorsque le courant passe on peut traduire cette information par 1 et lorsque le courant ne passe pas on le peut traduire par 0, d’où l’utilisation du système binaire pour le codage en informatique.
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2) Le codage des nombres entiers naturels et relatifs
Aujourd’hui les ordinateurs reçoivent, stockent et interprètent les informations par « paquets » de 32 ou 64 bits. Un bit est l’ information codée par chaque 0 ou 1. Bit vient de l’Anglais Binary Digit.
L’ordinateur stocke les nombres sous des octets. Un octet est composé de 8 bits. Chaque nombre est traduit en langage binaire, ou chaque bits correspond a une puissance de 2. Par exemple 00110101 se lit : 1*2^0+0*2^1+1*2^2+0*2^3+1*2^4+1*2^5+0*2^6+0*2^7 = 1+0+4+0+16+32+0+0=53
Pour coder les nombres relatifs, on utilise le bit de point fort (bit le plus à gauche) pour donner le signe du nombre: 1 correspond à un nombre négatif et 0 à un nombre positif. D’une manière générale, le plus grand entier relatif positif codé sur n bits sera 2^(n-1) – 1
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3) Codages des nombres réelsLes nombres réels ne peuvent être codés qu’en 32 ou 64 bits,
contrairement au autres nombres.Pour coder un nombre réel on commence comme pour les nombres relatif :
le bit de point fort représente le signe du nombre(S), les 8 bits consécutifs ( pour un codage en 32 bits) représentent le nombre avant la virgule( appelé exposant, E) et les 23 bits suivant servent à coder les chiffres après la virgule (appelée mantisse, m). Un nombre réel se code de la manière suivante: SEEEEEEEEmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm
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Schéma récapitulatif du fonctionnement d’un ordinateur