le graphène sur sic: étude conjointe ab initio et stmthéorie de la fonctionnelle de la densité...
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Le graphène sur SiC: étude
conjointe ab initio et STM
Fanny HIEBEL, Pierre MALLET, Laurence MAGAUD,
Jean-Yves VEUILLEN
01/04/11
Institut Néel Grenoble
Départements NANO et MCMF
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Plan
1. Introduction
2. Méthodes d’investigation
3. Le système idéal graphene sur SiC
4. Les défauts d’interface
5. Conclusion
Plan
Introduction
Liaisons fortes (orbitales pz) Wallace 1947 :
=> Les sous réseaux A et B sont équivalents en
LDOS
=> Les bandes π et π* se touchent en K et K’. Le
graphène idéal est un semi-métal.
=> |E|<0.5eV: dispersion linéaire et isotrope
π*
π
a1a2
A
B
Structure atomique et électronique
Deux atomes de C « A » et « B » par maille
Hybridation sp2 : 3 sp2 et 1 pz
3 bandes σ (structure nids d’abeilles) (+3 σ *)
1 bande π (propriétés électroniques) (+1 π*)
+ relation de phase pour
|E|<0.5eV (=> pseudospin)
Introduction
Prix nobel de physique 2010
A. K. Geim K. S. Novoselov
"for groundbreaking experiments regarding the two-dimensional material graphene"
- Physique fondamentale: structure électronique exotique
Nouvel Effet Hall Quantique
Parallèle avec la physique des particules: pseudospin, dispersion linéaire,
symétrie électrons/trous (Fermions de Dirac sans masse)
- Propriétés intéressantes pour des applications
Produire, isoler, identifier et caractériser
K. S. Novoselov et al., Nature 438, 197, (2005)
1μm
Image AFM
Introduction
Propriétés & applications
Propriétés électroniques
Transport quasi-balistique
et mobilité très haute
Transistors RF (100 GHz),
électronique numérique?
Propriétés mécaniques
Membrane souple très
résistante (100x plus
résistante que l’acier)
Dispositifs électroniques
souples
Propriétés optiques
Conducteur et Transparent
(A=2.3%)
Electrode transparente pour
écrans tactiles, cellules
photovoltaïques…
Propriétés thermiques
Très bon conducteur de
chaleur et d’électricité (30-
50 W cm -1 K-1, >108 A cm-2)
Augmenter la densité des
circuits microélectroniques
A. K. Geim et al. The rise of graphene, Nature Materials 6, 183 (2007)
F. Bonaccorso et al. Graphene photonics and optoelectronics, Nature Photonics 4, 611 (2010)
F. Schwierz et al. Graphene transistors, Nature Nanotechnology 5, 487 (2010)
Introduction
Le graphène sur SiC
SiC(000-1): face C
SiC(0001): face Si
Substrat semiconducteur adapté à des mesures de
transport électronique
Cristal polaire: deux faces différentes
Introduction
Le graphène sur SiC
SiC(000-1): face C
SiC(0001): face Si
Graphitisation: sublimation préférentielle du
Si à haute température (T>1000°C)
(ici sous ultravide)
Si
Introduction
Le graphène sur SiC
SiC(000-1): face C
SiC(0001): face Si
1er plan de C: Pas d’états π :
réseau nid d’abeilles distordu par des
liaisons covalentes avec le substrat
2e plan de C : dispersion linéaire,
graphène dopé
Bostwick et al,Nature Physics 3,36 (2007)
Cette étude
Introduction
Problématique
Graphène sur SiC: utilisation en transport
Quelle est la structure atomique de l’interface?
Plan tampon de carbone?
Quelle influence du substrat sur la structure
électronique du graphène?
Comment modifier intentionnellement les propriétés
électroniques du graphène?
Dopage, structure de bande
Plan
1. Introduction
2. Méthodes d’investigation
3. Le système idéal graphene sur SiC
4. Les défauts d’interface
5. Conclusion
Plan
Méthodes d’investigation
Microscope à effet tunnel (STM)
s
V
Propriétés électroniquesTopographie
Mallet et al., PRB 76, 041403(R) (2007)4 x 4 nm2, VS=+0.2V
graphène
Biplan graphène
empilement AB
(sous ultravide)
Méthodes d’investigation
Théorie de la fonctionnelle de la densité (DFT)
Supercellule
Jusqu’à O(1000) atomes
Calculs ab initio = à partir de lois physiques de base
Équation de Schrödinger
DFT: Théorèmes de Hohenberg et Kohn
n0(r) suffit à déterminer les propriétés du système
E[n] fonctionnelle de la densité, n0(r) minimise cette fonctionnelle
Réduction du nombre de variables par rapport au calcul de
fonctionsd’ondeàNélectrons(3N3 <- variables)
Application du principe variationnel à E[n]
Les approximations:
Description des potentiels du réseau d’ions: pseudopotentiels, les e- de
cœur sont négligés
Description des interactions e- - e- (EXC): ici GGA
Base finie d’états intermédiaires pour le calcul (ici ondes planes)
Cf thèse F. Varchon
Plan
1. Introduction
2. Méthodes d’investigation
3. Le système idéal graphene sur SiC
4. Les défauts d’interface
5. Conclusion
Plan
G/2x2
« voir » sous le graphène
1.6nm 1.6nm
8nm -1.5V 0.2nA 8nm -0.2V 0.2nA
Graphène transparent à haute
tension
Reconstruction (2x2)-SiCSeubert et al. Surf. Sci. 454 (2000)
Graphène à basse tension
Perturbations périodiques en (2x2)-
SiC
Interaction?
Images simultanées, prises au même endroit
G/2x2
Modèle de structure pour la reconstruction (2x2)C
- Adatome de Si en position H3 et
restatome de C Seubert et al. Surf. Sci.
454 (2000)
=> 2 liaisons pendantes à demi pleines
En fait
- Transfert de charge Si -> C
Surface passivée |ψ|² intégrée (pics R et A resp.)
L. Magaud et al., Phys. Rev. B 79, 161405 (2009)
Images STM simultanées d’un ilot G/2x2
6.14 Å
5.9Å5.9Å
-1.5V 0.2nA +1.5V 0.2nA
Etats pleins Etats vides
G/2x2
L. Magaud et al., Phys. Rev. B 79, 161405 (2009)
- (5x5)-graphène sur (4x4)-SiC
Observée expérimentalement
(parmid’autresempilements)
- Graphène non dopé
- interaction graphene/SiC pour
les états vides (E>0.5eV)
- Modifications locales de la
LDOS du graphène. Moiré et
atome éteint en accord avec
STM |ψ|² intégrée: 0.5 – 1.0eV4x4nm² Vs=-50mV
Le système G/2x2 à 0°
Plan
1. Introduction
2. Méthodes d’investigation
3. Le système idéal graphene sur SiC
4. Les défauts d’interface
5. Conclusion
Plan
Les défauts d’interface
Les défauts d’interface
20x20nm² VS= -1.5V
H
Les défauts d’interface
4x4nm² VS= -1.5V 4x4nm² VS= +1.5V
Si
C
Si
C
H
Structure (2x2) sans défauts
Modèle de défaut: adatome d’H
Un modèle pour les défauts
Adatome H au dessus d’un
restatome de C
Le transfert de charge du Si
vers le restatome de C est
impossible
Etats pleins: restatomes Etats vides: adatomes
Les défauts d’interface
Si
CH
Supercellule
Si
CH
Un défaut par maille de 5x5 du graphène
Les défauts d’interface
Dopage en électrons (n~ 2 .1013cm−2 EF~ED+0.5eV pour ndéfauts ~1014
cm−2 )
Interaction légèrement renforcée (anticroisement ΔE= 0.35eV ->
0.45eV)
G/2x2 sans défautsE
-E
F(e
V)
Г K M
G/2x2 avec défauts
Structure de bande calculée
Plan
1. Introduction
2. Méthodes d’investigation
3. Le système idéal graphene sur SiC
4. Les défauts d’interface
5. Conclusion
Plan
Conclusion
Graphene sur SiC(000-1) (face C):
Pas de plan tampon mais des reconstructions de surface natives du SiC
((3x3) non présentée ici et (2x2)C)
G/2x2:
(2x2)C : structure adatome/restatome + transfert de charge => surface
passivée
Graphene non dopé, interaction graphene/adatome : E>0.5 eV
Défauts H : transfert de charge adatome/restatome impossible =>
graphene dopé en électrons et interaction graphène/SiC augmentée
Peut expliquer le dopage observé en ARPES (Emtsev et al Phys. Rev. B 77
155303 (2008) )
Dopage expérimental 10 12/cm2 | Densité de défauts: 10 13/cm2
F. Hiebel et al. Phys. Rev. B 83, 075438 (2011)
Merci pour votre attention!
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Méthodes d’investigation
Fabrication d’échantillons in situ
Chambre de préparation
Evaporateur (Si), Recuit
(bombardement
électronique),
Caracterisation (LEED,
AES)
Chambre STM
T = 300K
Pbase < 5.10-11 mbar
Ultrahigh vacuum system
Substrat: 6H-SiC (000-1) dopé n (1.1018 cm-3) NovaSiC
Graphitisation: K. Heinz et al., J. Phys.: Condens. Matter 16 (2004) 1705
Surface propre (3x3) SiC faiblement graphitiséT=1100°C
Ep=78 eV
2x2-SiC
1x1-SiC
3x3-SiCGraphène
120x80nm2 Vs= +2.0V
3x3
FLG
G/3x3
G/2x2
50x40nm2 Vs= +2.5V 50x40nm2 Vs= -2.5V
G/3x3G/2x2
Présentation des échantillons
- Ilots monoplan de graphène
- 2 structures d’interface
- Superstructures (nm)
Morphologie des échantillons SiC (000-1) légèrement
graphitisés
aSiC= 3.07Å
aG= 2.46 Å
4x4nm² VS= -1.5V
4x4nm² VS= +1.5V
Les défauts d’interface
Cartes de densité de charge partielle vs images STM
Restatomes +
adatomes
voisins du
défaut
adatomes
G/2x2
Ab initio: pas de transfert de
charge
Alors que
ARPES: EF=ED+0.2eV
Role des défauts? (10 12/cm2)
20x20nm² VS= -1.5V
Emtsev et al Phys. Rev.B77 155303 (2008)
Transfert de charge du substrat
Les défauts d’interface
Echantillons face Si: Passivation du substrat par H
Riedl et al. Phys. Rev. Lett. 103 246804
(2009)
Hydrogenation du substrat
Le plan tampon est transformé
en graphène quasi-isolé (non
dopé)
Hydrogenation face C: il faut détruire la reconstruction!
Une hydrogénation partielle conduit au renforcement de l’interaction
graphène/substrat
-0.1/+0.1 eV
Si
C
H
-0.55/-0.2 eV
G/2x2
Partial charge density maps vs STM images
4x4nm² Vs=-50mV
-0.55/-0.2eV: topographic
modulation
-0.1/0.1 eV: C atoms on
top of adatoms are «
switched off »