Le mot fait référence à l’un des pans les plus importants de la physique moderne qui comprend:

*La théorie de la relativité restreinte

*La théorie de la relativité générale

C’est avant tout une théorie-cadre qui décrit de façon correcte les notions d’espace (longueurs mesurées) et de temps (durées mesurées): ces grandeurs sont relatives à l’observateur.

C’est avant tout l’étude des phénomènes électromagnétiques (.. La lumière quoi!) qui a révélé le sens profond de l’espace et du temps physiques. Elle révèle que le cadre dans lequel se déroulent les phénomènes n’est plus tout à fait conforme à notre intuition directe (sensible) du monde… et cela parce que le sens commun s’exerce dans un monde où les vitesses sont faibles par rapport à la vitesse de la lumière.

Le créateur de la théorie c’est lui, A. Einstein (1879-1955).

Chacun peut donner une description du monde Chacun peut donner une description du monde selon son propre point de vue: La « perception » selon son propre point de vue: La « perception » des phénomènes par un observateur va dépendre des phénomènes par un observateur va dépendre de son mouvement (ici le point de vue correspond de son mouvement (ici le point de vue correspond au mouvement de l ’observateur). C’est la au mouvement de l ’observateur). C’est la relativité des phénomènes.relativité des phénomènes.

Examinons les exemples Examinons les exemples du mouvement d ’un corps du mouvement d ’un corps et celui de l ’effet et celui de l ’effet Doppler….Doppler….

Pour l’observateur immobile la chute de l’objet est verticale

Pour l’observateur en mouvement le trajet suivi par l’objet est courbe!

La fréquence augmente: la source « bleuit »

La source « rougit »

Le même phénomène est perçu différemment (couleur différente de la source)

Mais la physique n’est pas un catalogue Mais la physique n’est pas un catalogue de tous les points de vue! Les points de vue de tous les points de vue! Les points de vue peuvent différer (perception des peuvent différer (perception des phénomènes) mais les phénomènes sont les phénomènes) mais les phénomènes sont les mêmes: Il n ’y a qu’un seul univers!!!!mêmes: Il n ’y a qu’un seul univers!!!!

Comment les concilier? il y a des Comment les concilier? il y a des correspondances entre les points de vue correspondances entre les points de vue qui se reflètent dans les lois physiques : qui se reflètent dans les lois physiques : Les lois restent les mêmes (Invariance)!Les lois restent les mêmes (Invariance)!

Les deux postulats de la relativité restreinteLes deux postulats de la relativité restreinte

1°. Les lois physiques sont les mêmes dans 1°. Les lois physiques sont les mêmes dans tous les référentiels en mouvement rectiligne tous les référentiels en mouvement rectiligne uniforme les uns par rapport aux autresuniforme les uns par rapport aux autres

2°. La vitesse de la lumière a toujours la 2°. La vitesse de la lumière a toujours la même valeur dans le vide, quel que soit le même valeur dans le vide, quel que soit le référentiel.référentiel.

Equivalence des Equivalence des observateurs inertiels observateurs inertiels

(points de vue) et (points de vue) et extension de la relativité extension de la relativité

galiléenne à toute la galiléenne à toute la physiquephysique

Invariance de la vitesse de Invariance de la vitesse de lumière (Exp. Michelson-lumière (Exp. Michelson-

Morley)Morley)

……où le temps devient relatif à où le temps devient relatif à l ’observateur…..l ’observateur…..

* La simultanéité de deux * La simultanéité de deux événements dépend de événements dépend de l’observateurl’observateur

* La durée d’un événement * La durée d’un événement dépend de l’observateur: Le dépend de l’observateur: Le temps s’écoule moins vite!temps s’écoule moins vite!

……...La relativité de la simultanéité est la ...La relativité de la simultanéité est la clé de la compréhension de la contraction clé de la compréhension de la contraction des longueurs…..des longueurs…..

Longueur au repos du trainLongueur au repos du train

Lorsque le rayon lumineux quitte l ’avant le train est ici

en A

Le rayon lumineux de queue ne part que maintenant en B: le train a avancé un peu.

L’observateur voit les extrêmités en A L’observateur voit les extrêmités en A et en Bet en B

Longueur perçue par l’observateur: La longueur Longueur perçue par l’observateur: La longueur sera d’autant plus faible que le train roule sera d’autant plus faible que le train roule vite.L’effet est valable dans les deux sens: il y a vite.L’effet est valable dans les deux sens: il y a réciprocité!réciprocité!

Considérons une horloge, i.e. un système qui émet des tic-tac à intervalles réguliers…

Notre horloge est constituée de deux plaques en regard. Les « tic » et les « tac » sont donnés par le rebond d ’un photon sur celles-ci….

Tic!

Tac!

Tic!

Pour moi, l’espacement entre un tic et un tac est perçu comme plus grand: le photon parcourt le chemin oblique qui est plus long que la distance entre les plaques. J’en conclus que le temps s’écoule moins vite pour l’horloge en mouvement. D’autant moins vite que la vitesse est plus grande (la ligne oblique est plus longue).

Pour le jumeau dans la fusée, le temps s’écoule moins vite…

…A son retour, il devrait être plus jeune que son frère resté sur Terre.

Du point de vue de la fusée, c’est la Terre qui s’éloigne…..

Départs simultanés des jumeaux. Vaisseaux identiques. Horloges synchronisées

Partie commune du voyage

Voyage alle

r

Voyage retour

Temps s’écoulant sur la terre

Espace

La différence d’âge des jumeaux ne dépend plus des

effets de l’accélération ou de la décélération: elle ne dépend que de la

portion CE parcourue à vitesse

constante!!

A

B

C

E

D

Ecoulement du temps

Espace à t1

Position à t1 t2

t3

t4

t5

Trajectoire dans Trajectoire dans l’espacel’espace

Ligne d’univers dans Ligne d’univers dans l ’espace-tempsl ’espace-temps

Espace à t5

Evénement: quelque chose qui se passe Evénement: quelque chose qui se passe en un point donné à un moment donné. en un point donné à un moment donné. La localisation de l ’événement dépend La localisation de l ’événement dépend du mouvement de l ’observateurdu mouvement de l ’observateur

Ce qui est vu Ce qui est vu dépend de l’obs.dépend de l’obs.

Indépendant de l ’obs.

L’espace-temps a bien des vertus… et une grande particularité: sa géométrie n’est L’espace-temps a bien des vertus… et une grande particularité: sa géométrie n’est pas euclidienne.pas euclidienne.

L’espace usuel est euclidien: le L’espace usuel est euclidien: le théorème de Pythagore y est théorème de Pythagore y est

valable. Il donne la distance entre valable. Il donne la distance entre 2 points2 points

D

a

b

D*D=a*a+b*b

A

B

C

Le chemin A-B est plus court que Le chemin A-B est plus court que A-C-BA-C-B

A

B

C

La trajet AB est plus La trajet AB est plus long que A-C-B!long que A-C-B!

Interprétation physique de la distance: La distance entre deux points A et C est = c X temps écoulé pour la particule (temps propre)

Arrivée sur l ’étoile

Voyage alle

r

Voyage retour

Temps s’écoulant sur la terre

EspaceT1

E

T2

Le trajet direct T1-T2 (temps écoulé sur terre) est plus long que le trajet de la fusée T1-E-T2 qui définit la durée écoulée pour le jumeau de la fusée: Le temps s’écoule moins vite pour lui.

Or, les voyageurs de Or, les voyageurs de Langevin existent: les Langevin existent: les

muonsmuons...

Cône de lumière et séparabilité du monde relativiste

Espace

Temps

Passé

Futur

Génératrices du cône: Génératrices du cône: Ensemble des Ensemble des

histoires possibles histoires possibles d’un rayon lumineux d’un rayon lumineux passant par le sommet passant par le sommet

OO

Ligne d’univers d’une particule

Section à temps constant

Sphère de causalité

Ailleurs

Qu’est ce que la conformité d’une description du monde au principe de relativité restreinte?

•C’est avant tout une théorie (description des phénomènes) construite dans l’espace-temps de Minkowski. Les grandeurs physiques qui la constituent sont des tenseurs de cet espace: Le passage d’un référentiel à un autre (transformation de Lorentz) entraîne la connaissance des lois de transformation de ces grandeurs.

•Plus généralement, les symétries du cadre (groupe de Poincaré) doivent se refléter dans les lois physiques: elles ont la même forme pour tous les observateurs (indépendance du point de vue)

Cette représentation de la Nature est objective: identique pour tous les observateurs (ou presque!)

*L’objectivation du cadre (espace-temps) amène celle de nos représentations de l’Univers !

* Ce qui est indépendant du point de vue est un élément de réalité

Qu’est-ce que la réalité ?Qu’est-ce que la réalité ?

Deux attitudes possibles

• Foi en l’existence d’une réalité indépendante (réalisme physique)

Ex: Newton attribue une réalité absolue à l’espace (et au temps) indépendant de la matière. Il est réel car doté d’attributs géométriques propres.

•Réalité observable (empirisme / positivisme): Représentation du monde en termes de grandeurs observables (mesurables). Réalité en soi non connaissable (non physique). L’espace est un concept dérivé (ensemble de relations entre les corps qu’il contient) à la Leibniz.

Le réalisme physique (Einstein) est hérité de la position de Descartes (réalisme dogmatique)qui identifie l’espace à un attribut de la matière (l’étendue). Chez Einstein, l’extension de la relativité à tous les observateurs –Relativité Générale – conduit à la subordination de la forme de l’espace-temps à la matière. Mieux! Une même grandeur définit à la fois le champ de gravitation …et la distance dans l’espace-temps! L’espace se confond avec le champ de gravitation et devient objet mesurable.