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PROBABILITA’
E GIOCO D’AZZARDO
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COS’E’ IL GIOCO D’AZZARDO?
Le situazioni soggette all’azzardo sono quelle in relazione con fatti o eventi di cui possiamo conoscere tutti i risultati possibili, ma il cui risultato concreto siamo incapaci di prevederlo.
Significa ‘’senza ordine’’, ‘’caso fortuito’’. Deriva dal francese hasard, tratto dall’arabo az-
zhar (dado)
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STORIA DEL GIOCO D’AZZARDO
Cina (3000 a.C.) Egitto, India, Giappone, Mesopotamia (2000 a.C.) Greci e Romani (1000 a.C. - 500 d.C.) Mediterraneo e Italia (Medioevo) Far West (XIX secolo) Giorno d’oggi
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FENOMENI DETERMINISTICI risultati facilmente prevedibili
FENOMENI ALEATORIrisultati imprevedibili
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Come scriveva Arthur Doyle, il creatore di Sherlock Holmes, riferendosi alla società:
“Mentre ciascun individuo è un rompicapo insolubile, collettivamente si trasforma in una certezza matematica. Gli individui cambiano le percentuali rimangono”.
Ogni lancio varia, le proposizioni si mantengono.
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EVENTI CERTI
EVENTI ALEATORI
EVENTI IMPOSSIBILI
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COS’E’ LA PROBABILITA’?
La Probabilità di un evento è un indicatore della possibilità che questo accada.
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ESPERIMENTI CON REGOLARITA’ STATISTISCA
Lanciamo due dadi e calcoliamo le differenze tra i risultati.
I risultati ottenuti si chiamano frequenze assolute, ma non danno molte informazioni.E’ più opportuno calcolare la frequenza relativa. f(E)= m/n
DIFFERENZA TRA IL N. DEI DADI
189 LANCI 50 000 LANCI 100 000 LANCI 1 000 000 LANCI
0 32 8.143 16.570 166.600
1 50 13.551 27.280 277.782
2 34 11.249 22.513 221.871
3 45 8.479 16.834 167.562
4 18 5.806 11.455 110.363
5 10 2.772 5.348 55.822
DIFFERENZA TRA IL N. DEI DADI
189 LANCI 50 000 LANCI 100 000 LANCI 1 000 000 LANCI
0 0.169 0.163 0.166 0.167
1 0.265 0.271 0.273 0.278
2 0.180 0.225 0.225 0.222
3 0.238 0.170 0.168 0.168
4 0.095 0.116 0.115 0.110
5 0.053 0.55 0.053 0.056
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La seconda tabella spiega la regolarità della statistica: aumentando il numero delle volte che ripetiamo un’esperienza aleatoria, la frequenza relativa di ciascuno dei risultati si avvicina a uno stesso numero.
Questo numero è chiamato probabilità. La probabilità prob(E) di un evento E è un numero tra 0 e 1. La probabilità di un evento impossibile è 0, di un evento sicuro è 1. La somma delle probabilità è 1. La somma delle probabilità di due eventi complementari è 1.
Per assegnare probabilità necessitiamo di un numero grande di lanci diffidando dalla ‘’legge dei piccoli numeri’’ che porta a conclusioni false.
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EVENTI EQUIPROBABILI
Eventi che hanno la stessa probabilità di verificarsi
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Consideriamo l’evento“lanciare un dado e ottenere un numero dispari”
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rEGOLA DI LAPLACE
’’Se tutti gli eventi elementari sono ugualmente possibili, la probabilità di un evento E è il
quoziente tra il n. dei casi favorevoli a E e il n. numero dei
casi possibili all’esperienza”.
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Tiro al bersaglio
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CARTEUsate abitualmente per generare situazioni
d’azzardo.
Spagnole o Napoletane Tedesche
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QUESITI Scegliendo d’azzardo una carta da un mazzo spagnolo, qual è
che sia la probabilità che sia bastoni?
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Se prendiamo due carte alla volta da un mazzo spagnolo, qual è la probabilità che siano entrambe degli ori?
I gruppi di due carte hanno la stessa probabilità
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Qual è la probabilità che prendendo due carte queste siano di semi diversi? Si calcola con l’evento contrario:
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Nella maggioranza delle situazioni della vita non è possibile fare un modello teorico né dedurre la probabilità di ciascuno degli eventi.
PREVISIONI DEL TEMPO
‘’Pronostico di pioggia del giorno seguente: 60%’’E’ la frequenza di occasioni in cui ha piovuto nel passato in una
situazione simile a quella prevista tenendo conto dei dati disponibili.
La previsione non si basa su modelli come per i fenomeni aleatori, ma su dati statistici.
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Somma logica di due eventi A e B
In particolare se gli eventi sono incompatibili
Prodotto logico di due eventi A e B
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TEOREMA PROBABILITA’ COMPOSTA:
EVENTI DIPENDENTI:
EVENTI INDIPENDENTI:
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Si estraggono consecutivamente 2 carte da un mazzo da 40; la probabilità che escano due assi in caso di:
-Non remissione della prima carta
-Remissione della prima carta
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NON REMISSIONE:
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REMISSIONE:
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Un’urna contiene i 90 numeri del lotto. Calcola la probabilità che, estraendo un numero:a) esca un numero dispari o multiplo di 4b) esca un numero dispari o multiplo di 5
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REALTA’ E MODELLI
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AUMENTO Della pratica del GIOCO D’AZZARDO
Negli ultimi anni lo sviluppo mediatico e tecnologico, ma soprattutto la crisi economica, ha portato all’aumento della pratica del gioco d’azzardo, anche tra i minori e gli anziani.
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GIOCO D’AZZARDO PATOLOGICO
l gioco d'azzardo patologico (definito anche azzardopatia è un disturbo del comportamento
attinenza con la tossicodipendenza; aumento la frequenza delle giocate aumento tempo passato a giocare Aumento somma spesa nell'apparente tentativo di
recuperare le perditeColpisce anche la sfera sociale e comportamentale
nei confronti degli altri.
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ABILITA’ NELL’AZZARDARE
Phil Hellmut, 13 volte campione mondiale di Texas Hold’Em
‘’Chi del rischio ne ha fatto la propria professione.’’