lecciÓn 7 problemas de tablas conceptuales

UNIVERSIDAD ESTATAL DE MILAGRO

Sistema Nacional de Nivelación y Admisión Curso de Nivelación Segundo Semestre 2013

DOCENTE: ING. RENÉ ENRÍQUEZ ÁREA:___ PARALELO:N__

L E C C I Ó N 7 P R O B L E M A S D E T A B L A S C O N C E P T U A L E S

1.- Reflexión

Estos problemas de tablas conceptuales no tienen la característica del cálculo de subtotales y totales de las tablas numéricas, tampoco tienen la característica de exclusión mutua de las tablas lógicas. Esto hace que requieran mucha más información para poder resolverlos.

También pueden tener cuatro variables asociadas a una de las variables independientes, que sirvan para difundir la información que se aporta sobre la variable asociada.

2.- Contenido

Tema 1:

ESTRATEGIA DE REPRESENTACIÓN EN DOS DIMENSIONES:

TABLAS CONCEPTUALES

Definición

Estrategia aplicada para resolver problemas que tienen tres variables cualitativas, dos de las cuales pueden tomarse como independientes y una dependiente. La solución se consigue construyendo una representación tabular llamada ¨tabla conceptual¨ basada exclusivamente en la información aportadas en el enunciado.

Ejercicios

1)¿Qué debemos hacer en primer lugar ?

1

Práctica 1: De un total de nueve personas, tres toman la prueba A, tres la prueba B y los tres restantes la prueba C. Las nueve personas están divididos partes iguales entre españoles, ecuatorianos y chilenos. También, de las nueve personas tres son agrónomos, tres físicos y tres médicos. De las tres personas que fueron sometidas a una misma prueba(A – B - C), no hay dos o más de la misma nacionalidad o profesión. Si una de las personas que se sometió a la prueba B es un médico español, una de las personas que se sometió a la prueba A es un médico ecuatoriano y a la prueba C un agrónomo ecuatoriano. ¿A qué pruebas se sometieron el médico chileno y el agrónomo español?




Leer todo el problema.

2)¿De qué trata el problema?

De nueve personas tres grupos, que rindieron tres pruebas diferentes.

3)¿Cuál es la pregunta?

¿A qué pruebas se sometieron el médico chileno y el agrónomo español?

4)¿Cuántas y cuáles variables tenemos en el problema?

Tres variables

1. Nacionalidad de las personas.2. Profesión de la personas.3. Prueba que rinden (A- B- C)

5)¿Cuáles son las variables independientes?

Nacionalidad de las personas (Ecuatoriano – Chileno - Español)

Profesión de as personas (Agrónomo – Médico - Físico)

6)¿Cuál es la variable dependiente? ¿Por qué?

Tipo de prueba que rinden (A – B - C)

7)Representación

Nacionalidad

Profesión

Ecuatoriano Chileno Español

Agrónomo Prueba C Prueba B Prueba A

Médico Prueba A Prueba C Prueba B

Físico Prueba B Prueba A Prueba C

8)Respuesta

2




Médico chileno prueba C

Agrónomo español prueba A

1)¿De qué trata el problema?¿Cuál es la pregunta?

De tres personas que son pilotos de la aéreo línea¨¨El Viaje Feliz¨.

¿En qué día de la semana viajan los pilotos?

2)¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?

Tres variables cualitativas

1. Nombre de los pilotos 2. Rutas3. Días de vuelo

3) ¿Cuáles son las variables independientes?

Nombre de los pilotos (Joel – Jaime – Julián)

Rutas ( Dallas – Buenos Aires – Managua)

4) ¿Cuál es la variable dependiente? ¿Por qué?

Días de vuelo (Lunes – Miércoles – Viernes)

5) Representación

3

Práctica 2: Tres pilotos – Joel, Jaime y Julián – de la línea aérea ¨El Viaje Feliz¨ con sede en Bogotá se turnan las rutas de Dallas, Buenos Aires y Managua. A partir de la siguiente información se requiere determinar en que día de la semana (de los tres días que trabajan, a saber, lunes, miércoles y viernes) viajan cada piloto a las ciudades antes citadas.

a) Joel los miércoles viajan al centro del continente.b) Jaime los lunes y los viernes viaja a países latinoamericanos.c) Julián es el piloto que tiene el recorrido mas corto los lunes.




Nombres

Ciudades

Joel Jaime Julián

Dallas Lunes Miércoles Viernes

Buenos Aires Viernes Lunes Miércoles

Managua Miércoles Viernes Lunes

6) Respuesta:

Joel viaja a: Dallas – Lunes

Buenos Aires – Viernes

Managua - Miércoles

Jaime viaja a: Dallas – Miércoles

Buenos Aires – Lunes

Managua - Viernes

Julián Viaja a: Dallas – Viernes

Buenos Aires – Miércoles

Managua – Lunes

4




Mercedes quería ir a comer con ellas el primer día donde acostumbraban reunirse cuando salían de la escuela. Después de esta reunión cada amiga tenía un día disponible para pasarlo con Mercedes, y acompañarla a uno de los siguientes eventos: un partido de futbol, un concierto, el teatro, el museo, el cine e ir de compras. Con base en la siguiente información encuentre quién invitó a Margoth y qué actividad realizó cada día.

1) Ana, la amiga que visitó el museo y la que salió con Mercedes un día después de ir al cine el lunes, tienen las tres el cabello amarillo.

2) Gloria, quien la acompañó al concierto y la dama que pasó el lunes con Mercedes, tienen las tres el cabello negro.

3) El día que Mercedes pasó con Corina no fue el siguiente al día que correspondió a Marlene.

4) Las seis salieron con Mercedes en el siguiente orden: Juanita salió con Mercedes un día después de que esta fue al cine y cuatro días antes de la

5

Ejercicio. Mercedes quería pasar siete días en su casa, deseaba visitar a sus amigas y resolver asuntos pendientes en su ciudad natal. Al llegar encontró a sus amigas Ana, Corina, Gloria, Juanita, Luisa y Marlene, quienes le habían programado varias actividades.




visita al museo, Gloria salió con Mercedes un día después de que esta fue al teatro y el día antes que Marlene invitó a Mercedes.

5) Ana y la amiga que invitó a Mercedes a ir de compras tienen el mismo color de cabello.

6) Mercedes visitó el teatro dos días después de ir al cine.7) Ana invitó a Mercedes a salir el miércoles.

Se sugiere usar un formato de tabla como el que se muestra más abajo. Las aéreas grises de la izquierda van a ser llenadas con el color del cabello de la amiga que invita a Mercedes. Las áreas de la derecha van a ser llenadas con los lugares a donde cada amiga invitó a Mercedes. En este caso tenemos una exclusión mutua porque cada día salió con una amiga y fue a un solo lugar.

Color cabello

Amigas Lunes Martes Miércoles

Jueves Viernes Sábado

Amarillo Ana X X Teatro X X XNegro Corina Cine X X X X XNegro Gloria X X X Futbol X X

Amarillo Juanita X Compras X X X XAmarillo Luisa X X X X X MuseoNegro Marlene X X X X Concierto X

3.- Conclusión

Al poder analizar esta lección pude darme cuenta que las tablas conceptuales requieren de más información para poder resolverlas.

Pueden poseer tres o cuatro variables cualitativas, las cuales pueden tomarse como independientes o dependientes.

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Se necesita concentración para poder descubrir la solución del problema, leer todo el enunciado, luego parte por parte y tomar mucha atención a los signos de puntuación, ya que son importantes para la comprensión de la incógnita.

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UNIDAD IV: PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOS

LECCIÓN 8 PROBLEMAS DE SIMULACIÓN CONCRETA Y ABSTRACTA

1.- Reflexión

Esta lección, en donde las situaciones dinámicas, objetos que se mueven, situaciones que toman diferentes valores y configuraciones se las grafica según van ocurriendo, o sea los diferentes estados del problema, con el propósito de facilitar la descripción de lo que está sucediendo en cada momento.

Tener una idea plasmada del problema o situación dada es de gran ayuda para poder representar paso a paso el enunciado y obtener una respuesta.

2.- Contenido

Temas: Definiciones

SITUACIÓN DINÁMICA

Una situación dinámica es un evento o suceso que experimenta cambios a medida qua trascurre el tiempo. Por ejemplo: el movimiento de un auto que se desplaza de un lugar A a un lugar B; el intercambio de dinero y objetos de una persona que compra y vende mercancía, etc.

SIMULACIÓN CONCRETA

La simulación concreta es una estrategia para la solución de problemas dinámicos que se basa en una reproducción física directa de las acciones que se proponen en el enunciado. También se le conoce con el nombre de puesta en acción.

SIMULACIÓN ABSTRACTA

La simulación abstracta es una estrategia para la solución de problemas dinámicos que se basa en la elaboración de gráficos, diagramas y representaciones simbólicas que permiten visualizar las acciones que se proponen en el enunciado son recurrir a una reproducción física directa.

8




Ejercicio. Una persona camina por la calle Carabobo, paralela a la calle Pichincha; continúa caminando por la calle Chacabuco que es perpendicular a la Pichincha. ¿Está la persona caminando por una calle paralela o perpendicular a la calle Carabobo

¿De qué trata el problema?

Sobre el recorrido de una persona.

¿Cuál es la pregunta?

-¿Está la persona caminando por una calle paralela o perpendicular a la calle Carabobo?

¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?

Posición o Dirección de la calle.

Representación:

Respuesta:

La persona está caminando perpendicular a la calle Carabobo.

9

Carabobo

PichinchaChacabuco




Ejercicios


De un conductor que emprende el ascenso de una pendiente muy inclinada.


¿Cuántas veces tiene que impulsarse para subir la pendiente y colocarse en la parte plana de la vía?

3)¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?Dos variables: Clima: lluviaLongitud: (35m- 10m – 2m)4)Representación

405to

324to

243ro

162do

81ro

5) Respuesta

Tiene que realizar cinco impulsos.

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Práctica 1: Un conductor emprende el ascenso de una pendiente muy inclinada que además está resbaladiza por las intensas lluvias en la región y que tiene una longitud de 35 metros. Avanza en impulsos de 10 metros pero antes de iniciar el próximo impulso se desliza hacia atrás 2 metros antes de lograr el agarre en la vía. ¿Cuántas veces tiene que impulsarse para subir la pendiente y colocarse en la parte plana de la vía?




Ejemplo:

¿De qué trata el problema?De una persona que traslada cajas de gaseosa a diferentes sitios.

¿Cuál es la pregunta?¿Qué distancia habrá recorrido la persona al finalizar la tarea?

¿Cuántas y cuáles variables tenemos en el problema?Dos variables; Nº de cajas, distancia que recorre

Representación:

Respuesta:Recorre una distancia de 300m.

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Hay cinco cajas de gaseosas en un lugar y tienen que llevarse a diferentes sitios como sigue: la primera a 10m de distancia del origen, la segunda a 20m, la tercera a 30m, y así sucesivamente hasta colocarlas siempre a 10m de la anterior. En cada movimiento la persona sale del origen, lleva la caja al lugar que corresponde y regresa al lugar de origen. Este proceso se repite hasta mover todas las cajas y regresar al punto de origen. Si solo se puede llevar una caja en cada intento, ¿Qué distancia habrá recorrido la persona al finalizar la tarea?

10m

20m

30m

40m

50m

20m

40m

60m

80m

100m

300m





De un buque que recorre un canal de 200m


¿Cuánto tiempo se demora el buque dese el instante que inicia su entrada al canal hasta el instante en que sale completamente?

3)¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?

Dos variables:

Tiempo – 200 minutos

Distancia – 200m, longitud

4)Representación

Canal – 200m de long.

5)Respuesta

Demora 2 minutos

1 en entrar

1 en salir

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Práctica: Un buque petrolero de 200m de eslora avanza lentamente a 200 m por minuto para pasar un canal que tiene 200 metros de longitud. ¿Cuánto tiempo se demora el buque desde el instante que inicia su entrada al canal hasta el instante en que sale completamente de éste?

200m - eslora




3.- Conclusión

La representación metal del problema, al elaborar un diagrama o gráfica nos ayuda a entender lo que se plantea en el enunciado y la visualización de la simulación.

El resultado de esta visualización del problema es lo que se llama la representación mental de éste. Esta representación es indispensable para lograr la solución del problema de una manera clara y precisa.

Realizar la aplicación de la técnica como la gráfica del problema es efectivamente un punto a favor para quien resuelve el problema.

Posee evolución con un principio y un final.

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Representacion mental de un problema.

La elaboración de diagramas o gráficas ayuda a entender lo que se plantea en el enunciado y a la visualización de la situación. El resultado de esta visualización del problema es lo que se llama la representación mental de éste.Esta representación es indispensable para lograr la solución del problema.




LECCIÓN 9 PROBLEMAS CON DIAGRAMA DE FLUJO Y DE INTERCAMBIO

1.- Reflexión

Este es otro tipo de problema que depende del tiempo. En este caso se identifica una variable y se ve cómo va cambiando su valor mediante acciones repetitivas que se lo incrementan o disminuyen.

Podemos recalcar que la construcción de un esquema o diagrama nos permite mostrar los cambios en las características de una variable.

2.- Contenido

Tema 1:

ESTRATEGIA DE DIAGRAMAS DE FLUJO

Esta es un estrategia que se basa en la construcción de un esquema o diagrama que permite mostrar los cambios en la característica de una variable (incrementos o decrementos) que se ocurren en función del tiempo de manera secuencial. Este diagrama generalmente se acompaña con una tabla que resume el flujo de la variable.

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Ejercicio. El rio Verde tiene un caudal de 150 m3 /s (metros cúbicos por segundo) al pasar por la ciudad Tejo. 5 Km agua debajo de Tejo le desemboca el afluente Río Azul de 22 m3/s y 7.5 Km más adelante queda la toma para el acueducto de Pueblo Nuevo que consume 10 m3/s, ubicado 2.5 Km antes de Pueblo Nuevo. 2.5 Km agua debajo de Pueblo Nuevo está la toma del sistema de riego del valle Turbio que demanda 37 m3/s y 10 Km más adelante le desemboca el Rio Blanco de 55 m3/s. 5 Km más abajo el río pasa por Caicara donde el acueducto consume 15 m3/s. ¿Cuál es el caudal del río Verde después de Caicara? ¿Cuánto es la disminución del caudal por conceptos de tomas de acueducto y riegos entre Tejo y Caicara? ¿Cuál es la longitud del recorrido del río entre Tejo y Caicara?




Tenemos un enunciado que da información y plantea interrogantes. Por lo tanto, estamos ante un problema. Inmediatamente podemos observar que el punto de partida es la ciudad de Tejo. Luego vienen las ciudades Pueblo Nuevo y Caicara. A lo largo de este recorrido tiene varios afluentes y tomas de agua.

Si quisiéramos simular este problema deberíamos hacer un tránsito desde Tejo hasta Caicara. Sin embargo, ese tránsito es muy similar al enunciado del problema y no nos aporta mucha ayuda para resolver el problema. En este caso el problema gira alrededor del caudal del Rio Verde, y de sus cambios por los efectos de los afluentes y tomas. Podemos representar esta situación con un esquema como el que sigue:

En el grafico se representan los hechos. El Rio Verde con la flecha amarilla que apunta en la dirección que fluye el rio. Se muestran las ciudades de Tejo, Pueblo Nuevo y Caicara, y se indica el caudal del rio en Tejo. Con este diagrama podemos iniciar la lectura de la información que aporta el enunciado del problema. Nos habla del afluente Rio Azul a 5Km con caudal 22 m3/s, de la toma para el acueducto de Pueblo Nuevo a 7.5 Km que consume 10 m3/s, 2.5 Km antes de llegar a Pueblo Nuevo.

15




Continuando la lectura podemos vaciar la información del enunciado del problema en el gráfico y obtenemos el siguiente diagrama:

Con este esquema podemos abordar las respuestas a las interrogantes que nos plantea el problema. La primera, ¿Cuál es el caudal del Rio Verde después de Caicara? Para calcular el caudal después de Caicara partimos del caudal en Tejo, le sumamos el total de todos los afluentes, y le restamos el total de todas las tomas. Esto nos da:

150 m3/s + (22 m3/s + 55 m3/s) – (10m3/s + 37 m3/s + 15 m3/s) =

150 m3/s + 77 m3/s – 62 m3/s = 165 m3/s

¿Cuánto es la disminución del caudal por conceptos de tomas de acueducto y riegos entre Tejo y Caicara? Es la suma de todas las tomas de agua:

10 m3/s + 37 m3/s + 15 m3/s = 62 m3/s

¿Cuál es la longitud del recorrido del rio entre Tejo y Caicara? A partir del grafico, por inspección nos da:

5 Km + 7.5 Km + 2.5 Km + 2.5 Km + 10 Km + 5 Km = 32.5 Km

También podríamos haberlo hecho construyendo una tabla que nos da varios resultados a medida que la vamos construyendo.

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Localización Distancia al punto previo

Distancia acumulada

Variación de caudal

Caudal acumulado

Tejo 0 Km 0Km 0 m3/s 150 m3/sDesembocadura del Rio Verde

5Km 5Km +22 m3/s 172 m3/s

Toma acueducto

Pueblo Nuevo

7.5Km 12.5 Km -10 m3/s 162 m3/s

Pueblo Nuevo 2.5Km 15Km 0 m3/s 162 m3/sToma riego del

valle Turbio2.5Km 17.5Km -37 m3/s 125 m3/s

Desembocadura del Rio Blanco

10Km 27.5Km +55 m3/s 180 m3/s

Toma acueducto

Caicara

5Km 32.5Km -15 m3/s 165 m3/s

Caicara 0Km 32.5Km 0 m3/s 165 m3/s

A partir de la tabla podemos obtener todos los valores que habíamos calculado antes, pero ahora, también podemos obtener respuesta a otras interrogantes, por simple inspección, como por ejemplo, ¿Cuál es el caudal del Rio Verde en Pueblo Nuevo? La respuesta es 162 m3/s.

La elaboración del esquema anterior constituye una estrategia particular para resolver este tipo de problemas donde se tienen flujos o intercambios. Esta estrategia se llama ‘’Diagrama de Flujo’’.

Ejemplo:

¿De qué trata el problema?Del recorrido del bus y los pasajeros de esta ¿Cuál es la pregunta?

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Un bus inicia su recorrido sin pasajeros. En la primera parada se suben 25; en la siguiente parada bajan 3 y suben 8; en la otra no se baja nadie y suben 4; en la próxima se bajan 15 y suben 5; luego bajan 8 y se sube 1, y en la última parada no sube nadie y se bajan todos. ¿Cuántos pasajeros se bajaron en la última estación? ¿Cuántas personas quedan en el bus después de la tercera parada? ¿Cuántas paradas realizó el bus?




¿Cuántos pasajeros se bajaron en la última estación? ¿Cuántas personas quedan en el bus después de la tercera parada? ¿Cuántas paradas realizó el bus?

Representación:

Completa la siguiente tabla:

Parada Pasajeros antes de parada

#pasajeros que suben

#pasajeros que bajan

Pasajeros después de

parada1ª 0 25 0 252ª 25 8 3 303ª 30 4 0 344ª 34 5 15 245ª 24 1 8 176ª 17 0 17 0

Respuesta:1). En la última parad bajan: 17 personas2). Quedan después de la 3ª parada: 34 personas3). El bus hizo: 6 paradas.

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Práctica 2: Juan decidió abrir en enero una pequeña tienda de artículos deportivos. Para esto, en el mes de enero tuvo considerables gastos para el equipamiento y compra de artículos para la tienda; invirtió 12.000 Um y solo tuvo 1.900 Um en ingresos producto de las primeras ventas. El mes siguiente aín debió gastar 4.800 Um en operación pero ingresos subieron a 3.950 Um. El próximo mes se celebró un torneo de futbol en la ciudad y las ventas subieron considerablemente a 9.550 Um, mientras que los gastos fueron de 2.950 Um . Luego vino un mes tranquilo en el cual el gasto estuvo en 3.800 Um y las ventas en 3.500 Um. El mes siguiente también fue lento por los feriados y Juan gasto 2.800 Um y genero ventas por 2.500 Um . Para finalizar el semestre ,el negocio estuvo muy activo por los equipamientos para los cursos de verano; gastó 7.600 Um y vendió 12.900 Um.¿Cuál fue el saldo de ingresos y egresas de la tienda de Juan al final del semestre?¿En qué meses Juan tuvo mayores ingresos que egresos?

0 pasajeros

: 25 p

: 0 p

: 8 p

: 3 p

: 4 p

: 0 p

: 5 p

: 15p

: 1 p

: 8 p

: 0 p

:todos

1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª





Juan decide abrir una tienda de artículos deportivos.


¿Cuál fue el saldo de ingresos y egresos de la tienda de Juan al final del semestre?

¿En qué meses Juan tuvo mayores ingresos que egresos?

3)Representación

Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio

1900 3.9500 3.500 2.500 12.900

9.550

12.000 4.800 2.950 3.800 2.800 7.600

4)Respuesta

Ingresos: 34.300 / Egresos: 33.950

En los meses de marzo y junio : 23.450

3.- Conclusión

Tanto la representación como el diagrama nos permite establecer la idea mental del problema, visualizar de manera gráfica el enunciado para una mejor comprensión y entendimiento, lo cual nos llevara a obtener una respuesta gráfica y numérica del problema.

Establece la resolución mediante sumas o restas ejecutadas en el diagrama. Una manera eficaz de obtener la respuesta a la pregunta.

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LECCIÓN 10 PROBLEMAS DINÁMICOS. ESTRATEGIA MEDIOS-FINES

1.- Reflexión

La estrategia trata situaciones dinámicas que consisten en identificar una secuencia de acciones la misma que lo llevan a trasformar el estado inicial o de partida a un estado final o deseado.

Para aplicar esta estrategia debemos definir, el sistema, el estado, los operadores y las restricciones existentes.

Luego con los elementos antes mencionados se construye un diagrama conocido como espacio del problema, donde se visualizan todos los estados generados.

2.- Contenido

Definiciones:

SISTEMA

Es el medio ambiente con todos los elementos e interacciones existentes donde se plantea la situación.

ESTADO

Conjunto de características que describen integralmente un objeto, situación o evento en un instante dado; al primer estado se la conoce como ¨inicial¨, al último como ¨final¨, y a los demás como ¨intermedios¨

OPERADOR

Conjunto de acciones que definen un proceso de transformación mediante el cual se genera un nuevo estado a partir de uno existente; cada problema puede tener uno o más operadores que actúan en forma independiente y uno a la vez.

RESTRICCIÓN

Es una limitación, condicionamiento o impedimento existente en el sistems que determina la forma de actuar de lo operadores, estableciendo las características de estos para generar el paso de un estado a otro.

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Tema:

ESTRATEGIA MEDIO – FINES

Es una estrategia para tratar situaciones dinámicas que consiste en identificar una secuencia de acciones que trasforman el estado inicial o de partida en el estado

final o deseado. Luego, tomamos como punto de partida un estado denominado inicial, se construye un diagrama conocido como Espacio del Problema, se

Visualizan todos los estados generados por sucesivas aplicaciones de los operadores actuantes en el sistema.

Ejercicios

1) Sistema

Río con dos misioneros.

2) Estado inicial

Dos misioneros y dos caníbales en un margen de río con un bote.

3) Estado final

Dos misioneros y dos caníbales en el margen opuesto del río

4) Operadores

Cruzar del río con un bote.

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Práctica 1: Dos misioneros y dos caníbales están en una margen de un río de desean cruzar. Es necesario hacerlo usando el bote que disponen. La capacidad máxima del bote es de dos personas. Existe una limitación: en un mismo sitio el número de caníbales no puede exceder al de misioneros porque, si lo exceden, los caníbales se comen los misioneros. ¿Cómo pueden hacer para cruzar los 4 el río para seguir su camino?




5) ¿Cuántas restricciones tenemos en este problema?¿Cuáles son estas restricciones?

En un mismo sitio el número de caníbales no puede exceder al de misioneros.

La capacidad del bote es de 2 personas.

6) ¿Cómo podemos describir el estado?

MMCCb::

7) ¿Qué posibilidades o alternativas existen para cruzar el río con el operador tomando en cuenta la restricción de la capacidad del bote?

SI: MMCCb

1. CM :: CMb MM :: ccb2. MMCb :: C MMCb :: C

3. C ::MMCb C :: MMCb

4. CCb :: MM CMb :: MC

5. :: CCMMb :: bCCMM

8)¿Qué estados aparecen después de ejecutar la primera acción actuando con las cinco alternativas del operador? Dibuja el diagrama resultante de aplicar todas las alternativas del operador al estado inicial.

CCMMb ::

CM :: CMb

CMMb :: C

C :: CMMb

CMb :: CM

:: CCMMb

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9)¿Qué ocurre con las alternativas de que un misionero tome el bote y cruce el río?

Los caníbales le comerían.

10)Construye el diagrama después de las sucesivas aplicaciones del operador. ¿Cómo queda el diagrama?

11) Respuesta

La respuesta se encuentra en el gráfico, tienen que realizar cinco viajes .

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Ejemplo:

Sitema: río, tobos de 5 y 3 litros y cuidador.Estado inicial: los dos tobos vacíos.Estado final: el tobo de 5 litros, conteniendo 4 litros de agua.Operadores: 3 operadores; llenado de tobo con agua del río, vaciado de tobo y transvasado entre tobos.

¿Qué restricciones tenemos en este problema?Una restricción, que la cantidad de 4 litros sea exacta.¿Cómo podemos describir el estado?Usando un par ordenado (X,Y), donde X es la cantidad de agua que contiene el todo de 5 litros e Y es la cantidad de agua que contiene el todo de 3 litros.¿Qué estados se generan después de ejecutar la primera acción co los diferentes operadores después que el llega al río?Dibuja el diagrama.

24

0 3

3 0

3 3

5 1

0 1

1 0

4 0

1 3

0 0

4 lt??

Un cuidador de animales de un circo necesita 4 litros exactos de agua para darle una medicina a un elefante enfermo. Se da cuenta que sólo dispone de dos tobos, uno de 3 litros y otro de 5 litros. Si el cuidador va al río con los dos tobos, ¿cómo puede hacer para medir exactamente los 4 litros de agua con esos dos tobos?

X

5lt

Y

3lt

Ejercicio.- Un señor dispone de 3 tobos, un tobo de 8 litros, uno de 5 litros y el tercero de 3 litros. Si el tobo de 8 litros está lleno de agua, ¿Cómo puede dividir el agua en dos porciones de exactamente 4 litros haciendo exclusivamente trasvases entre los tres tobos?




Sistema: 3 tobos, tobo de 8 litros, 5 litros y 3 litros.Estado inicial: Tobo de 8 litros lleno y los otros dos vacíos.Operadores: Trasvasado de tobos.

Estado final: Dos todos con 4 litros cada uno.¿Qué restricciones tenemos en este problema? Que no existen tobos con la medida exacta que es 4 litros y no debemos perder agua.¿Cómo podemos describir el estado?Usando X que va a ser la cantidad de agua que contiene el tobo de 8 litros, Y que va a ser la cantidad de agua que contiene el tobo de 5 litros y Z que va a ser la cantidad de agua que contiene el tobo de 3 litros.¿Qué estados se generan después de ejecutar la primera acción con los diferentes operadores después que el llega al río? Dibuja el diagrama resultante de aplicar todas las alternativas del operador al estado inicial. Sigue luego construyendo el diagrama con las aplicaciones sucesivas de los operadores.

8 litros 5 litros 3 litros8 0 05 0 32 3 32 5 17 0 14 1 34 4 0

EJEMPLO

Un cocinero desea medir 1gr de sal, pero descubre que solo tiene medidas de 4gr y 11gr. ¿Cómo puede hacer para medir exactamente el gramo de sal sin adivinar la cantidad?

25

8 litros5 litros

3 litros




Estado inicial: medidas de 4gr y 11gr.

Operadores: trasvasado de sal.

Restricciones: solo posee medidas de 11gr y 4gr.

Estado final: medida de 1gr.

Representación:

Medida de 4gr Medida de 11gr0 04 00 44 40 84 81 11

3. - Conclusión

La solución del problema consiste en identificar la secuencia de operadores que deben aplicarse para ir del estado inicial al estado final o deseado.

Podemos demostrarlo utilizando las gráficas para poder representar cada una de las situaciones que se van desarrollando mientras buscamos la solución al problema.

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lecciÓn 7 problemas de tablas conceptuales

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