ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORALFACULTAD DE ING. EN ELECTRICIDAD Y COMPUTACIÓN

EXAMEN DE MEJORAMIENTO DE TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA I 10/SEPTIEMBRE/2013

1. El llamado transformador de corriente consiste de un núcleo toroidal ferromagnético de radio interior a, radio exterior b y altura h, el cual tiene devanado una bobina de N espiras. Por el eje del núcleo pasa un conductor recto. El núcleo tiene una permeabilidad μ a) (15%) Calcular la inductancia propia de la bobina de N espiras. b) (15%) Calcular la inductancia mutua entre la bobina y el conductor central.

EXAMEN FINAL DE TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA I 27/AGOSTO/2013

2. (30%) Una espira conductora rectangular se encuentra en el plano x-y en z = 0, sus lados paralelos al eje x tienen una dimensión = a y los lados paralelos al eje y tienen una dimensión = b . La espira tiene una resistencia = R y se desplaza a una velocidad constante = vel āx . En la región existe un campo magnético B = B0 e-kx āz , donde B0 y k son constantes. Calcule la corriente inducida en la espira en el instante en que su lado más cercano al eje y está a una distancia x = x0

3. (35%) Las dos partes del núcleo del circuito magnético mostrado en la figura son de acero colado. La parte 1 tiene una longitud l1 = 34 cm. y una sección transversal de área S1 = 6 cm2 ; la parte 2 tiene l2 = 16 cm. y S2 = 4 cm2. Calcule el flujo magnético en el núcleo si la fuerza magneto motiva de la bobina1 fmm1 = 130 AV y la fmm2 = 50 AV

4. (35%) Un conductor sólido con sección transversal circular tiene un radio ρ = a y una conductividad σ que varía con el radio. El conductor tiene una longitud = b, donde b >> a, y entre sus extremos hay una diferencia de potencial V0. Dentro del conductor, H = kρ2 āϕ donde k es una constante conocida. a) Encontrar σ como una función de ρ b) ¿Cuál es la resistencia entre los dos extremos?

1

2

L1

L2

EXAMEN FINAL DE TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA I 29/ ENERO/2013

5. (34%) Calcular el flujo magnético Φ en el circuito mostrado en la figura 1 El núcleo ferromagnético tiene una permeabilidad no lineal con una característica de magnetización dada por la curva mostrada en la figura 2. Asuma que la fmm de la bobina = 1600 amp.-vueltas y las dimensiones del circuito son lf = 63 cm., sección transversal del núcleo y del entrehierro S = 1 cm2 y l0 = 1 mm

6. (33%) El llamado transformador de corriente consiste de un núcleo toroidal ferromagnético de radio interior a, radio exterior b y altura h, el cual tiene devanado una bobina de N espiras. Por el eje del núcleo pasa un conductor con una corriente I=I0 cos ωt . El núcleo tiene una permeabilidad μ. Calcular la fem inducida en la bobina.

7. (33%) Calcular la inductancia por unidad de longitud de un cable coaxial como se muestra en la figura.

EXAMEN FINAL DE TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA I 28/ AGOSTO/2012

8. (34%) Un conductor recto e infinito transporta una corriente I0 (amp.). A una distancia a (m), se encuentra un segundo conductor de longitud 2L (m) que tiene una resistencia por

unidad de longitud λ (ohm/m) y está doblado por la mitad formado un ángulo θ0, este conductor tiene aplicado un potencial V0, como muestra la figura.Calcular la fuerza magnética sobre el segundo conductor.

9. (33%) La figura a continuación muestra un núcleo de tres columnas. Su espesor es de 8 cm. y tiene una bobina de 400 espiras en la columna del centro. El núcleo está hecho de un acero que tiene su curva de magnetización como muestra la figura subsiguiente. Si la corriente en la bobina es I = 0.22 amp. ¿Cuál es el flujo en la columna central?

10. (33%) Una espira triangular se encuentra próxima a una línea de corriente I=I0 cos wt , tal como muestra la figura. Calcular la amplitud del voltaje inducido en la espira.

EXAMEN DE MEJORAMIENTO DE TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA I 20/ FEB./2013

11. Los elementos del núcleo que se muestra en el gráfico (a) están hechos de materiales diferentes, tienen igual sección transversal (10 cm2) y longitudes promedio de 15 cm. y 5 cm. respectivamente. Las curvas de magnetización de los materiales se encuentran en el gráfico (b). Calcule el flujo magnético en el núcleo cuando por la bobina de 10 espiras circula una corriente de 0.5 amp.

12. Dos líneas infinitas de carga, A y B, con igual densidad lineal de carga (+ρl ), van sostenidas en postes y paralelas a la tierra, cuyo potencial de referencia es V=0. (considere a la tierra como una superficie conductora plana).

Calcule el potencia sobre la línea C, paralela a la línea A, como indica la figura.