leggi dei gas. – nel 1630 fu usato per la prima volta il termine gas: van helmont che lo inventò,...
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Leggi dei Gas
– Nel 1630 fu usato per la prima volta il termine gas: Van Helmont che lo inventò, pensava però che non fosse possibile contenere un gas in un recipiente, perché aveva una natura e una composizione diversa dai liquidi e dai solidi.
– Il primo scienziato a raccogliere una sostanza aeriforme fu Robert Boyle.
– Egli teorizzò che l’aria fosse costituita da microscopici corpuscoli in movimento capaci di legarsi tra loro per formare aggregati macroscopici.
I gas perfetti o ideali
I gas ideali
I gas ideali e la teoria cinetico-molecolareI gas dal punto di vista macroscopico hanno tutti lo stesso comportamento, che tuttavia risulta sensibile alle variazioni di temperatura e pressione.
Nel modello dei gas ideali o perfetti le molecole si comportano in modo che:
1.l’energia cinetica media delle particelle è proporzionale alla temperatura assoluta;1. non si attraggono reciprocamente;2. sono puntiformi e il loro volume è trascurabile;3. si muovono a grande velocità in tutte le direzioni con un movimento disordinato.
I gas non hanno forma propria, ma occupano quella del recipiente che li contiene: le particelle, quando sono lontane le une dalle altre, non risentono delle forze attrattive.
• In generale, la pressione p è data dal rapporto tra la forza F, che agisce perpendicolarmente a una superficie, e l’area s della superficie stessa.
La pressione nei gas
L'unità di misura della pressione nel Sistema Internazionale è il pascal (Pa),
pari a un newton (N) per metro quadrato (m2) : 1 Pa = 1N / m2
Nel 1644 Torricelli costruì un dispositivo per misurare la pressione
atmosferica: il primo barometro a mercurio. Prese un lungo tubo di vetro,
chiuso ad una estremità, lo riempì di mercurio e lo capovolse.
A livello del mare, il livello del mercurio nel tubo si abbassava ad un’altezza
di 760 mm.
Il livello raggiunto dal mercurio
fornisce la misura della pressione
atmosferica esercitata sulla
superficie del mercurio nella
bacinella, espressa in millimetri
di mercurio (mmHg).
La legge di Boyle: T=cost
La legge di Boyle: T=cost
Sperimentalmente, Boyle ha dimostrato che, a temperatura
costante, la pressione di una data quantità di gas è
inversamente proporzionale al suo volume.
p V = k
p V = poVo
con T costante.
Questa è la legge di Boyle: pressione e volume a
temperatura costante sono inversamente
proporzionali.
La legge di Charles : p = cost
La legge di CharlesCharles dimostrò sperimentalmente che a pressione
costante il volume di una data quantità di gas è dato dalla
relazione: Vt = Vo(1 + t) (legge di Charles) dove
= 1/ 273 e t è espressa in °C. La quantità in
parentesi si può scrivere 1+t/273 = (273 +t)/273 ponendo
273+t = T (temperatura assoluta) ed indicando 273=To la
legge di Charles si semplifica così: V / T = Vo / To
ovvero V/T = k a pressione costante il volume è
direttamente proporzionale alla temperatura assoluta.
La legge di Gay-Lussac : V = cost
La legge di Gay-Lussac
Sperimentalmente Gay-Lussac ha dimostrato che, a
volume costante, la pressione di una data quantità di gas è
proporzionale alla temperatura secondo la legge:
pt = po(1 + t) dove = 1/ 273 e t è espressa in °C.
Procedendo analogamente alla legge di Charles si ha
che : p / T = po / To
ovvero p/T = k con V costante.
Questa è la legge di Gay-Lussac: a volume costante
pressione e temperatura assoluta sono direttamente
proporzionali.
Il principio di Avogadro
Volumi uguali di gas diversi, alla stessa pressione e
temperatura, contengono lo stesso numero di
molecole.
Quanto pesano un atomo o una molecola?
Sappiamo che, a parità di
pressione e temperatura, in un
litro di gas ossigeno (O2) e in
un litro di gas idrogeno (H2) vi
è lo stesso numero di
molecole.
Il rapporto tra la massa
dell'ossigeno e la massa
dell'idrogeno è pari a 16.
Il principio di Avogadro può essere formulato
matematicamente. A pressione e temperatura
costanti, il volume di un gas è direttamente
proporzionale al suo numero di molecole.
Il principio di Avogadro
A TPN (0 °C e 1 atm) il volume molare dei gas è 22,4 L ovvero una mole di qualsiasi gas occupa 22,4 L di volume !
EQUAZIONE di STATO dei GAS PERFETTI
legge di Boyle : pV= costantet = costante
legge di Charles : p = costanteVt = Vo(1 + t)
legge di Gay-Lussac : V = costantept = po(1 + t)
= 1273°
legge di Avogadro : gas 1 e gas 2
V1=V2 , p1= p2 , t1= t2 N1= N2
GAS PERFETTI
condizioni iniziali po Vo 0°C
dopo un'isoterma p' V 0°C poVo = p' V
dopo un'isocora p V t°C
p = p' (1 + t)(condizioni finali)
pV = poVo (1+ t)
GAS PERFETTI
legge di Avogadro : grammomolecola (mole)No = 6.02 1023 molecolen = 1 mole
u.m.a. 12C 12.000 u.m.a.
po = 1 atm Vo (1 mole) = 22.41 litri
NTP = condizioni normali di temperatura e pressione (1 atmosfera, 0°C)
GAS PERFETTI
pV = T per una mole si ha:poVo
273°
poVo
273° =
1 atm 22.4 l273° K mole
= °K mole
0.082 l atm =
= 105 Pa 22.4 10–3 m3
273°K mole = 8.325 J
°K mole = R
9. L’equazione di stato dei gas
Generalizzando il risultato ottenuto con n moli si
ottiene la cosiddetta equazione di stato dei gas
perfetti:
p V = n R T oppure pV / T = p’V’ / T’
p = pressione : in atm - in Pa
V = volume : in Litri - in mcubo
n = numero di moli
T = temperatura assoluta : sempre in °K
R = costante universale dei gas=
0,082 L atm /mole°K - 8,325 Pa mcubo/mole°K
GAS
GAS REALI
8
molecole occupano volume proprio
urti elastici e non elastici
Tc = temperatura critica
T > T gas non può in alcun modo passare alla fase liquida (causa agitazione termica)
c
GAS 9
GAS REALI
isoterme di un gas reale
o V
p
gas
vapore
vapore saturo
liquido
Vc
pc
Tc
T < Tc
T > Tc
Tc = temperatura critica
GAS REALI
equazione di stato dei gas realiequazione di Van der Waals
(V – b ) ( p + ) = R T a
V2n = 1 mole
covolume – b
gas perfettoV V
gas reale
volume disponibile singola molecola = V – b
GAS 12
GAS REALI
termine di pressione aggiuntivo
pressione urti elastici + urti non elasticipressione interna > pressione pareti (manometro)
• forze intermolecolari attirano molecole periferiche verso l'interno
GAS REALI
gas reale gas perfetto quando :a) temperatura t >> Tc
b) lontano dalle condizioni di condensazione (bassa pressione e grandi volumi)
N2 – 147.1 O2 – 118.8 CO2 + 31.3 H2O +374.1
Tc
azotoossigenoanidride carbonicaacqua
°C°C°C°C
a 37 oC:
perfettoperfetto
realereale