LEGILE LUI KIRCHHOFF

n practic exist att circuite electrice simple ct i circuite ramificate numite i reele electrice.

Orice reea electric are urmtoarele elemente:

nodul de reea este punctul n care se ntlnesc cel puin trei conductoareramura (latura) reelei este poriunea reelei cuprins ntre dou noduri succesive ochiul de reea este conturul poligonal nchis format din ramuri ale reelei

Fizicianul german, Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887) a demonstrat n anul 1847 dou legi pentru reelele electrice cu ajutorul crora se pot determina intensitile curenilor prin ramurile lor

Suma intensitilor curenilor electrici care intr ntr-un nod de reea este egal cu suma intensitilor curenilor care ies din nod ( legea nti a lui Kirchhoff )

Observaie Legea I a lui Kirchhoff se demostreaz aplicnd legea conservrii sarcinii electrice.

n figura alturat, punctul N este un nod al unei reele electrice. ntr-un interval de timp t se transport prin laturile reelei sarcinile electrice Q1, Q2,...Q6

Conform legii conservrii sarcinii electrice, sarcina electric nu poate fi creat, nu poate s dispar i nu se acumuleaz ntr-un punctDeci, sarcina total care intr n nod este egal cu sarcina total care iese din nod: Q2+Q3+Q5=Q1+Q4+Q6mprind aceast relaie cu t, rezult: I2+I3+I5=I1+I4+I6Relaia (1) se poate scrie i sub forma: I2+I3+I5-I1-I4-I6=0

Generaliznd, pentru un nod de reea cu curent, legea nti a lui Kirchhoff poate fi enunat i sub forma:

Suma algebric a intensitilor curenilor care se ntlnesc ntr-un nod este nul.

Prin convenie, se consider pozitive intensitile curenilor care intr n nod i negative cele care ies din nod. Pentru o reea cu n noduri, pentru a obine ecuaii independente, legea I a lui Kirchhoff se poate aplica de (n-1)ori.

A doua lege a lui Kirchhoff se refer la ochiurile reelei, fiind o generalizare a legii lui Ohm pentru ntreg circuitulLegea a II-a a lui Kirchhoff: Suma algebric a tensiunilor electromotoare din orice ochi de reea este egal cu suma algebric a produseloe dintre intensitatea curentului i rezistena electric, pentru fiecare ramur a ochiului respectiv

Pentru aplicare acestei legi:se alege arbitrat: - un sens al curentului electric din fiecare ramur - un sens de parcurgere a ochiului de reease folosete convenia: - produsul IR este pozitiv dac sensul de parcurgere a ochiului coincide cu sensul curentului i negativ n caz contrar - t.e.m. este pozitiv dac sensul de parcurgere a ochiului strbate sursa de la borna negativ la cea pozitiv (sens direct) i negativ n caz contrar

Exemplu:n imagine este reprezentat ochiul ABCDA al unei reele electrice

Pentru acest ochi de reea: - sensul ales al curenilor i este cel indicat pe figur; - sensul de parcurgere a ochiului este sensul opus acelor de ceasornic; - legea a II-a a lui Kirchhoff:

Observaie: Intensitile curenilor dintr-o reea electric se determin rezolvnd sistemul de ecuaii obinut prin aplicarea legilor lui Kirchhoff. Dac o intensitate a curentului electric are valoare negativ, sensul curentului prin ramura respectiv este opus celui ales arbitrar