lembar aktivitas siswa barisan dan deret tak hingga · lembar aktivitas siswa – barisan dan deret...
TRANSCRIPT
Matematika15.wordpress.com
1 King’s Learning Be Smart Without Limits
LEMBAR AKTIVITAS SISWA – BARISAN DAN DERET TAK HINGGA
Nama Siswa : ___________________
Kelas : ___________________
Kompetensi Dasar (KURIKULUM 2013): 3.6 Memahami konsep barisan tak hingga sebagai fungsi dengan daerah
asal himpunan bilangan asli. 4.6 Menerapkan konsep barisan dan deret tak hingga dalam
penyelesaian masalah sederhana.
A. BARISAN DAN DERET ARITMATIKA (REVIEW)
Latihan 1
1.
Jawab:
2.
Jawab:
3.
Jawab:
4.
Jawab:
5.
Jawab:
6.
Matematika15.wordpress.com
2 King’s Learning Be Smart Without Limits
Jawab:
7.
Jawab:
8.
Jawab:
9.
Jawab:
10.
Jawab:
11.
Jawab: 12.
Jawab: 13.
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
3 King’s Learning Be Smart Without Limits
14.
Jawab: B. BARISAN DAN DERET GEOMETRI (REVIEW)
Latihan 2 1. Jawab:
2. Jawab: 3. Jawab: 4. Jawab: 5.
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
4 King’s Learning Be Smart Without Limits
6.
Jawab:
7.
Jawab: 8. Jawab:
3. Deret Geometri Tak Hingga
Deret geometri tak hingga dibagi menjadi dua bentuk, yaitu deret
geometri konvergen dan deret geometri divergen.
Divergen apabila limit jumlah untuk n → ∞ tidak dapat
ditentukan.
Syarat: r < -1 atau r > 1
Jumlah sampai tak hingga: S∞= ±∞
Konvergen apabila limit jumlah untuk n → ∞ dapat
ditentukan.
Syarat: - 1 < r < 1, r≠ 0
Jumlah sampai tak hingga: S∞ = a
1−r
Bukti:
Latihan 3
1.
2.
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
5 King’s Learning Be Smart Without Limits
3.
Jawab:
4.
Jawab:
5.
Jawab:
6.
Jawab:
7.
Jawab:
8.
Jawab:
9.
Jawab:
10.
Matematika15.wordpress.com
6 King’s Learning Be Smart Without Limits
Jawab:
11. SIMAK UI Thn. 2010 kode 203 no.14
Jawab:
12.
Jawab:
4. PERUMUSAN DAN PENYELESAIAN MASALAH
Ada berbagai masalah yang dapat diselesaikan dengan
menggunakan sifat-sifat deret geometri.
Jatuh Bebas
Vertikal ke Atas
Bunga Majemuk
Contoh:
Sebuah bola tennis memantul dengan ketinggian 9m, setelah
mengenai lantai bola itu memantul 32 tinggi sebelumnya.
Panjang lintasan yang ditempuh bola itu sampai berhenti adalah :
Penyelesaian:
Perhatikan diagram dari lintasan bola tersebut.
a = 9
r = 32 , maka : S =
r1
a2
=
321
92
= 54
maka panjang lintasan itu adalah 54 m.
Latihan 4
1.
a
a a a’ a’
S~ = r1
a2
– a
S~ = r1
a2
Matematika15.wordpress.com
7 King’s Learning Be Smart Without Limits
Jawab:
2.
Jawab:
3.
Jawab:
4.
Jawab:
5.
Jawab:
6. Di tengah sisi-sisi persegi dibuat titik-titik
sudut persegi kedua, ditengah sisi-sisi
persegi kedua ini dibuat titik-titik sudut
persegi ketiga dan seterusnya. Jika panjang
persegi pertama 4 cm, maka jumlah luas
seluruh persegi adalah … cm2
A. 80 D. 32
B. 50 E. 30
C. 40
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
8 King’s Learning Be Smart Without Limits
7.
Jawab:
8.
Jawab:
9.
Jawab:
10.
Jawab: