lembar aktivitas siswa rumus-rumus segitiga · pdf file4.11 merancang dan mengajukan masalah...
TRANSCRIPT
Matematika15.wordpress.com
1 King’s Learning Be Smart Without Limits
LEMBAR AKTIVITAS SISWA – RUMUS-RUMUS SEGITIGA
Nama Siswa : ___________________
Kelas : ___________________
Kompetensi Dasar (KURIKULUM 2013):
3.14 Memahami dan menganalisis aturan sinus dan kosinus serta
menerapkannya dalam menentukan luas daerah segitiga.
4.11 Merancang dan mengajukan masalah nyata terkait luas segitiga dan
menerapkan aturan sinus dan kosinus untuk menyelesaikannya.
A. ATURAN SIN
Kegiatan 1 (Membuktikan Aturan Sinus)
1. Lukislah garis tinggi dari titik C pada segitiga di bawah,
kemudian beri nama CD.
Perhatikan ∆ ACD dan ∆ BCD di atas, lengkapilah isian berikut.
Sin A = ……
……
→ CD = ………… (1) Berdasarkan (1) dan (2), maka:
CD = CD
Sin A = ……
……
→ CD = ………… (2) (3)
2. Lukislah garis tinggi dari titik B pada segitiga di bawah,
kemudian beri nama BE.
Perhatikan ∆ ACD dan ∆ BCD di atas, lengkapilah isian berikut.
Sin A = ……
……
→ BE = ………… (4) Berdasarkan (4) dan (5), maka:
BE = BE
Sin C = ……
……
→ BE = ………… (5) (6)
3. Berdasarkan (3) dan (6) diperoleh hubungan berikut:
……sin…
= ……sin…
= ……sin…
Hubungan di atas dinamakan aturan ……….
4. Aturan Sinus digunakan untuk memecahkan masalah dalam
segitiga jika diketahui.
a. ………… sudut dan satu sisi atau
b. dua sisi dan …………. sudut
Latihan 1
1.
2.
3.
Jawab:
………. = ……….
………. = ……….
Matematika15.wordpress.com
2 King’s Learning Be Smart Without Limits
4.
Jawab:
5.
Jawab:
6.
Jawab:
7.
Jawab:
8.
Jawab:
9.
Jawab:
10.
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
3 King’s Learning Be Smart Without Limits
11.
Jawab:
12.
Jawab:
13. Jika sin A = 2 cos B sin C, buktikan bahwa ∆ ABC sama kaki.
Jawab:
B. ATURAN COS
Kegiatan 2: (Membuktikan Aturan Cos)
1. Perhatikan segitiga berikut!
2. Perhatikan ∆ ADC:
Cos A = ……
……
→ x = ……………… (1)
3. Perhatikan ∆ ADC: Perhatikan ∆ ADC:
CD2 = ……… - ……….. CD
2 = ……… - ………..
CD2 = b
2 - ……….. (2) CD
2 = a
2 - ……….. (3)
Dari (2) dan (3), didapat:
CD2 = CD
2
……………………….. = ……………………….
……………………….. = ……………………….
Berdasarkan (1), (2) dan (3) dapat disimpulkan:
a2 = ………………………………………………
a2 = ………………………………………………
Kesimpulan:
Pada segitiga sembarang ABC,
Berlaku:
atau
a2 = ……………………………………
b2 = ……………………………………
c2 = ……………………………………
Cos A = ………………………………………………
Cos B = ………………………………………………
Cos C = ………………………………………………
Matematika15.wordpress.com
4 King’s Learning Be Smart Without Limits
Aturan di atas dinamakan aturan cos
Aturan cos dapat digunakan untuk memecahkan masalah
segitiga jika diketahui:
a. sisi,sudut,sisi
b. sisi, sisi, sisi
latihan 2
1.
Jawab:
2.
Jawab:
3.
Jawab:
4.
Jawab:
5.
Jawab:
6.
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
5 King’s Learning Be Smart Without Limits
7.
Jawab:
8.
Jawab:
9.
Jawab:
10.
Jawab:
11.
Jawab:
12.
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
6 King’s Learning Be Smart Without Limits
C. LUAS SEGITIGA
Kegiatan 3: (Membuktikan Rumus Luas Segitiga (s,d,s) )
Maka dapat disimpulkan:
Contoh:
Jawab: (15 cm
2)
Kegiatan 4: (Membuktikan Rumus Luas Segitiga (s,d,d) )
Maka dapat disimpulkan:
Contoh:
(gunakan kalkulator)
Jawab: (2,95 cm2)
L. ∆ ABC = 1
2 x ……… x …….. x sin A
L. ∆ ABC = 1
2 x ……… x …….. x sin B
L. ∆ ABC = 1
2 x ……… x …….. x sin C
L. ∆ ABC = a2 x ……. x ……..
2 x ……………..
L. ∆ ABC = b2 x ……. x ……..
2 x ……………..
L. ∆ ABC = c2 x ……. x ……..
2 x ……………..
Matematika15.wordpress.com
7 King’s Learning Be Smart Without Limits
Luas Segitiga Diketahui Ketiga sisinya
Dengan s = 1
2 kll ∆ ABC
Contoh:
Hitung luas segitiga ABC, jika diketahui a = 3 cm, b = 4 cm, c = 5
cm.
Jawab :
s = ½ (a + b + c) = ½ (3 + 4 + 5) = 6
)).().(.( csbsassL
)56).(46).(36.(6 L
1.2.3.6L
636 L cm2
Luas Segi n Beraturan
1. Luas Segi lima Beraturan
Luas ABCDE = 5 x L.∆AOB
= 5 x ………………………..
= 5 x ………………………..
Maka Luas Segi – 5 beraturan = ………………………………….
2. Luas segi enam beraturan
Luas ABCDEF = 6 x L.∆AOB
= 6 x ……………………..
= 6 x ……………………..
Maka Luas Segi – 6 beraturan = ………………………………….
Dari rumus luas segi - 5 dan segi - 6 beraturan, dapat disimpulkan
bahwa rumus segi – n beraturan adalah:
Latihan 3
1.
Jawab:
2.
Jawab:
3.
Jawab:
4.
Jawab:
Luas Segi –n beraturan = ……………………………………………
Matematika15.wordpress.com
8 King’s Learning Be Smart Without Limits
5.
Jawab:
6.
Jawab:
7.
Jawab:
8.
Jawab:
9.
Jawab:
10.
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
9 King’s Learning Be Smart Without Limits
11.
Jawab:
12.
Jawab:
13.
Jawab:
14.
Jawab:
15.
Matematika15.wordpress.com
10 King’s Learning Be Smart Without Limits
Jawab:
16.
Jawab:
17.
Jawab:
18.
Jawab:
19.
Jawab: