les grandeurs physiques - univ-setif.dz
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CHAP. 2HÉMODYNAMIQUE
1Hémodynamique
1Equation de continuité
2Hémodynamique
Equation de continuitéA
B
C
D
S1
S2
v1
v2
Volume entrant :
S1v1 t
Volume sortant :
S2v2 t
S1v1=S2V2 Conservation de
la matière
Tout au long du conduit de diamètre variable, l’équation de
continuité SV = Cte
3Hémodynamique
Remarques
Débit volumique :
Q = SV (m3/s ou l/min)Débit massique :
Qm = SV (kg/s )
4Hémodynamique
La sténose
5Hémodynamique
Exemple1
6Hémodynamique
2Théorème de Bernoulli
7Hémodynamique
Charge d’un fluide
2v
2
1gzpE ++=
P
Pression z
V
8Hémodynamique
Théorème de Bernoulli
Ctevgzp =++ 2
2
1
Si viscosité = 0 ( Fluide parfait)
E constant tout le long du conduit
Ecoulement horizontal z=Cte P+1/2ρv2=Cte
9Hémodynamique
Pression et Orientation des capteurs
10Hémodynamique
Tube de Pitot
h
0 >
V
A
B Pression latérale
Pt
arrêt
Pression terminale
Mesure de vitesse et de débit
B1A1
0
11Hémodynamique
Exemple2Mesure de la pression artérielle en écoulement
horizontal par cathétérisme
12Hémodynamique
Effet Venturi
V V’ V
1 32 4
Equ. continuité V’ > V et Bernouilli
P plus faible dans le rétrécissement
P
P’
S
S’
13Hémodynamique
Tube de VenturiObjectif : Mesure des débits ou des vitesses
V1 V2
S1
P1
S2, P2
A1
A2
B1
B2
h
0
14Hémodynamique
FORMULE DE VENTURI
1
2
2
111
2
01
;
)1(
)(2
V
V
S
SkSVQ
k
hgV
===
−
−=
15Hémodynamique
Formule de Toricelli
ghBV 2=
h
P = Pa , ReposA
B
vA 0
P = Pa
Calcul du débit
16Hémodynamique
3Fluide réel - Viscosité
17Hémodynamique
Force de cisaillement
v
v - dv
v - 2 dv
dz
S
F
F=Force de
cisaillement
18Hémodynamique
Coefficient de viscosité
=
=
==
=
T : liquides lesPour
viscositédet coefficien
contact de Surface S
ntcisailleme deTaux vitessedeGradient
viscositéde Force
z
v
z
vSF
19Hémodynamique
4Viscosité des solutions
20Hémodynamique
Fluides newtoniens
Newtonien
Non
newtonien
Viscosité
Taux de cisaillement
21Hémodynamique
Viscosité de liquides purs
T = 20 °C
Eau 10-3 Pa.s
Ethanol 1,1 10-3 Pa.s
Benzène 0,6 10-3 Pa.s
22Hémodynamique
Viscosité sanguineT = 37°C
sérum = 1,1 1,3.10-3 Pa.splasma = 1,4. 10-3 Pa.s
(Fibrinogéne)sang = 4,2 plasma
23Hémodynamique
4Régimes d’écoulement
24Hémodynamique
Régimes d’écoulement
1.Régime laminaire(Ecoulement lent)
2.Régime turbulent(Ecoulement rapide)
25Hémodynamique
Régimes d’écoulementLaminaire (Silencieux)
Turbulent ( Bruyant)
26Hémodynamique
Caractéristiques d’un conduit
= Masse volumique fluide
= Viscosité
D = Diamètre du conduit
U = Vitesse d’écoulement
27Hémodynamique
Nombre de Reynolds : définition
DU
e
=
28Hémodynamique
Le Reynolds est adimensionnel
Re = [kg.m-3] . [m.s-1] .m
[kg.m-1.s-1]
29Hémodynamique
Influence du Reynolds sur le régime d’écoulement
Pour les faibles nombres de Reynolds, le régime d’écoulement des fluides est laminaire
Pour les grands nombres, le régime est turbulent.
30Hémodynamique
Valeur du Reynolds et type d’écoulement
Re < 2400 (environ) ➔Ecoulement toujours laminaire
Re > 10000 (environ) ➔Ecoulement toujours turbulent
31Hémodynamique
Perte de charge
A
B
EA
EB
Perte de charge
E = EA - EB
E = Qtité de chaleur
dissipée par unité de
volume entre A et B.
32Hémodynamique
5LOI DE POISEUILLE
33Hémodynamique
Effet de la force de cisaillement
dr
dVrLrE
FvFp
2
0
2 −=
=−
FpV
FV
L
rFrottement Pression
R
34Hémodynamique
Profil de vitesse du fluide
( )
2
max
22
min
2
2
4)0()(
4)(
)(0RVV;4
)(
22
RL
EVVrR
L
ErV
AdhérenceCL
ErrV
L
Er
dr
dV
dr
dVrLrE
==−
=
==+−
=
−=−=
35Hémodynamique
Forme du profil des vitesses
horizontalConduit
charge/m de Perte
.4
2
max
=
=
L
P
L
E
L
ERV
2R Vmax
L
36Hémodynamique
Débit moyen et Vitesse moyenne
2.
42
1.
8
8)(
2
)(2
)(4
)(
max
22
2
4
0
32
22
V
L
ER
L
ER
R
QV
L
ERdrrrR
L
EQ
drrrVdQ
rRL
ErV
moy
R
=
=
==
=−
=
=
−
=
37Hémodynamique
Formule du taux de cisaillement
L
rE
dr
dV
rRL
ErV
2
);(4
)( 22
==
−
=
38Hémodynamique
Loi de Poiseuille
QR
LE
L
ERQ
4
4 8
8
=
=
39Hémodynamique
Résistance et Puissance mécanique
2
4
Q.RmecQ.EP
LR
8
Q
ERmec
==
=
=
40Hémodynamique
Unités de la résistance
.sml mmHg.U.R.PRPT
droite oreilletteression
gauche ntriculeression ve
totaleuepériphériq Résistance
SI Système Pa.s.mRmec
1-
.
.
..
3
==
=
=
−==
= −
PP
PP
Q
PPRPT
dO
gV
c
dOgV
41Hémodynamique
Conduits en série
En régime physiologique = Ecoulement partout et toujours laminaire
R1 R2R3
Rmec= R1 + R2 + R3
42Hémodynamique
Conduits en parallèle
R1
R2
R3
321mec R
1
R
1
R
1
R
1++=
43Hémodynamique
Mesure de la tension superficielle
1. Stalagmométrie de Quincke(Compte gouttes) : Loi de Tate
2. Capillarité ( Loi de jurin)
3. Méthode de la balance ( ou del’arrachement)
Phénomènes de surface 44