levantamiento de una losa por flujo turb

7/25/2019 Levantamiento de Una Losa Por Flujo Turb

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TESIS: LEVANTAMIENTO DE UNA LOSA DE PISO SOMETIDA A FLUJO TURBULENTO

CAPTULO1

INTRODUCCINGENERALYESTADODELARTE

En el presente captulo se introduce el problema del levantamiento hidrodinmico y se

analizan los criterios de diseo para losas sometidas a flujo turbulento, los cuales se han

fundamentado en el anlisis estocstico de la presin y las fuerzas medidas en los modelos

fsicos, siendo el espesor de la losa de concreto el parmetro principal en el fenmeno del

levantamiento hidrodinmico.

Figura 1.1 Prdida de la losa izquierda de la bocatoma del acueducto la Dorada (Caldas, Colombia).


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CAPTULO 1. INTRODUCCIN GENERAL Y ESTADO DEL ARTE

1.2

1.1 INTRODUCCIN GENERAL

La energa que almacena o transporta el agua a veces atenta contra los revestimientos de

las estructuras hidrulicas (Figura 1.2) y al potencializarse la erosin con su falla, se

convierte en una amenaza destructiva que puede conllevar a consecuencias

socioeconmicas y ambientales notables.

a) b) c) d)

Figura 1.2 Ejemplo de algunas obras hidrulicas de aprovechamiento o defensa en Colombia. Trasvase del rio Manso alembalse la Miel a) Aprovechamiento a filo de agua y b) canal de descarga de alta pendiente. c) Canal y estructura de

disipacin en el distrito de riego El Tringulo. d) Rpida de descarga del embalse el Peol.

La ruptura de una losa de revestimiento en una estructura hidrulica en la interaccin con el

flujo, principalmente se da por alguno de los siguientes fenmenos: la cavitacin, la abrasin,

el levantamiento hidrodinmico, la tubificacin o ellos en conjunto. Los dos primeros atacan

el revestimiento desde la cara expuesta al flujo a raz del impacto de las cavidades de vapor

o sedimentos, mientras que el levantamiento hidrodinmico se produce principalmente por la

transmisin de la presin dinmica y esttica debajo de la losa. La tubificacin se establece

con el lavado de las partculas finas debajo de la losa (Hasen, 1991), cambiando el fondo en

el que se apoya la losa y con ello se genera la falla por desnivel o por los esfuerzos de

flexin sobre la losa no reforzada con acero (Frizell, 2005).

Aunque los fenmenos de levantamiento, tubificacin, cavitacin y abrasin pueden estar

presentes simultneamente durante la ruptura de una losa de una estructura hidrulica, esta

investigacin concentra su inters en el fenmeno de la fuerza de levantamiento, buscando

profundizar en la comprensin del mecanismo de falla a travs del estudio del efecto de

diferentes aspectos geomtricos e hidrodinmicos en los campos de presin debajo de la

losa, a travs de la teora y la experimentacin mediante un modelo fsico.

Para ello en este captulo se analizan los avances hasta ahora logrados en el estudio del

fenmeno de levantamiento hidrodinmico, a travs del anlisis de las fluctuaciones depresin bajo resalto hidrulico y se mencionan algunas simplificaciones que se han adoptado

en los modelos conceptuales llevados a criterios de diseo. En esta investigacin se

extiende el estudio del fenmeno a las inestabilidades inducidas por el flujo supercrtico,

pues las evidencias de falla as lo requieren.


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1.3

1.2 DESCRIPCIN DEL FENMENO

Las losas de concreto como revestimientos de proteccin, tienen una de sus caras en

contacto con la superficie a proteger y la otra expuesta a la accin de un flujo turbulento,

adems requieren espaciamientos entre ellas para evitar fracturas no deseadas desde el

punto de vista estructural, debido a los cambios de temperatura que dilatan o contraen los

materiales. Por esta razn, las losas se separan entre s por juntas de expansin-contraccin

selladas con materiales que asimilan los cambios de volumen por gradientes trmicos (ACI,

1982).

En el mtodo constructivo de las estructuras hidrulicas, se presta cuidadosa atencin al

alineamiento de las losas, a su espesor, al anclaje (Melo et al, 2006) y finalmente a la

instalacin de los sellos en la juntas de dilatacin, con el fin prevenir las filtraciones de agua

y la transmisin de las presiones estticas y dinmicas al fondo (Trojanowski, 2006). Sin

embargo el crecimiento de vegetacin, las inestabilidades impuestas por la dinmica del flujo

turbulento, ms la posible presencia y combinacin con acciones mecnicas e

hidrodinmicas como la abrasin y/o la cavitacin, conllevan al desgaste del material sellante

y exponen las juntas a las caractersticas turbulentas del fluido en movimiento,

convirtindose en conductos y zonas de estancamiento por donde la presin debajo de la

losa incrementa (Levi y Maza, 1972; Levi y del Risco 1989).

Considerando el tipo de flujo sobre las losas, se podra identificar: 1) Un flujo supercrtico,

tirante pequeo y variaciones despreciables de su superficie libre, tpico de las rpidas de los

vertederos de los embalses y los canales con grandes pendientes. 2) Un flujo en transicin

de supercrtico a subcrtico, el cual se caracteriza por movimientos caticos con un cambio

estocstico de las propiedades del flujo, en donde las variaciones rpidas de velocidad y

presin se dan en tiempo y espacio. Este tipo de flujo es caracterstico de los tanques y

piscinas de amortiguacin, los cuales pueden ser: a) Tipo resalto hidrulico, en el cual el flujo

se aproxima sobre un canal horizontal o de pendiente (Figura 1.3a) y b) tipo chorro dedifusin.

Figura 1.3. Vertedero de descarga en servicio en: a) En el reservorio de Czrosztyn-Niedzica (Inglaterra); b) Folsom (EUA);c) Presa de arco con tanque tipo de chorro de difusin (Fuente: Novak y Narayanan, 2007).

La estabilidad de revestimientos bajo el impacto de un chorro no obedece al propsito

principal de esta propuesta (Figura 1.3c), la cual ya ha sido trabajada en los ltimos aos en

las tesis doctorales de Bollaert (2002) y Manso (2006).

(a) (b) (c)


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1.4

1.3 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Las losas de revestimiento que potencialmente estn expuestas a flujo turbulento y que

presenten discontinuidades en la superficie, grietas o ausencia del sello en las juntas de

dilatacin, pueden experimentar la propagacin de presin esttica y dinmica hasta la

cimentacin de la losa, conduciendo a la formacin instantnea de una fuerza delevantamiento que amenaza su estabilidad estructural.

Este fenmeno hidrodinmico ha despertado el inters de ingenieros desde la dcada de

los 60, puesto que estructuras hidrulicas sometidas a flujo turbulento han fallado con

caudales mucho menores al de diseo (ICOLD, 2005), ya sea porque estn expuestas al

flujo cortante asociado a la corriente supercrtica (Frizell, 2007 y 2005; Trojanowski, 2006)

o al resalto hidrulico (Khatsuria, 2005; Escarameia, 1998; Bribiesca, 1976), como en los

embalses de Tarbela (Pakistn; VSL, 1992), Karnafuli (Bangladesh; Bowers y Tsai, 1969;

Raham, 1972), Malpaso (Mxico; Bribiesca y Capella, 1973), Bhakra (India;

Ramos,1989), Bratsk, Boutcharninsk, Pavlovsk, Krasnoiarsk y Sayano (antes USSR;

Ramos, 1989), Wadi Tanuf (Omn; Kilian, 1992), Pit 6 y Pit 7 (Estados Unidos de

Amrica (EUA); Liu y Li, 2007), Liu Jia-Xia, Qiang-xi Wu (China; Liu y Li, 2007), Libby

(EUA; Lian, Liu y Bin, 2009), Wuqiangxi, Ankang y Yutang (China; Lian, Liu y Bin, 2009),

Saylorville (EUA; Raymond y Chad, 2008), Big Sandy y Dickinson (EUA; Hepler y

Johnson, 1988). Otros casos de vulnerabilidad a la falla se identificaron en los embalses

Scofield (EUA; Frizell, 2005), Cold Springs, Ochoco (EUA; Timothy, Dolen y Fares, 2008),

Santa Elena (Brasil; Ivanissevich, 1993), Chief Joseph (EUA; U.S.ARMY, 2008), que

muestran la importancia y la relevancia de este problema (Figura 1.4).

Figura 1.4. Dao en: a) La base de amortiguacin y en la rpida del vertedero de descarga en el embalsede Tarbela en noviembre de 1975 (Fuente: SINMAST); b) La rpida de descarga del embalse de Big Sandy(Fuente: Trojanowski, 2006); c) El vertedero de descarga del embalse de Saylorville (Fuente: Raymond,

2009).

A pesar de los avances logrados a travs de mltiples estudios realizados en las ltimas

cinco dcadas (Yuditskii, 1960; Bowers y Tsai, 1969; Bribiesca y Fuentes, 1979; Hajdin,

1982; Toso y Bowers, 1988; Fahoudi y Narayanan, 1991; Fiorotto y Rinaldo, 1992a;

Bellin y Fiorotto, 1995; Pinheiro, 1995; Fiorotto y Salandin, 2000), al observar los criterios

de diseo existentes para el dimensionamiento de losas de proteccin en un tanque de

amortiguacin, se encuentran grandes discrepancias entre stos (Tabla 1.1), por lo cual

se debe trabajar en un criterio que al menor costo garantice la estabilidad de las losas de

fondo (del Risco, 2006; Liu y Li, 2007; Boaller y Schleiss, 2003a).

(a) (b) (c)


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1.5

Tabla 1.1a. Comparacin de las fuerzas de levantamiento y el espesor de concreto de una losa calculada por varias aproximaciones.

Mtodo Asunciones/Condicionesrea delbloquem x m

Fuerza delevantamiento sobre

el bloque (Ton)

Pico de presin delevantamiento enmetros de agua.

Espesorequivalente de

la losa (m)

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

HidrostticaSistema de drenaje inoperativo 1m x 1m 6411 22.3 14Sistema de drenaje operativo 1m x 1m 3205 11.15 7

Bribiesca Bribiesca (1979)Sistema de drenaje no considerado 11,5 x 25 4312 15.0 9.4No seepage under the lining (b)

Hajdin (1982) Do Do 3142 10.9 6.8

Toso (1988) C+

p, C-

p=1.0 Do(a)

11413 39.7 24.8C+p=0.45 Do 4108 14.3 8.9C-p=0.36 1

Fahoudi (1991)(Medida directa de la fuerza)

Sistema de drenaje no considerado 11.5 x 25 3260 11.3 7.0No seepage under the lining (b)

Bellin y Fiorotto (1995)(Medida directa de la fuerza)

C+p, C-p=1.0 11.5 x 25 10957 38.1 23.8Sistema de drenaje no consideradoSeepage under the lining(b)

Experimental(Medida directa de la fuerza)

Seepage under the lining(b) 11.5 x 25 10224 35.6 22.3Sistema de drenaje no consideradoValores picos de la fuerza de levantamientoescaneados durante un test de prueba de 30minutos en el modelo.

Condiciones de flujo y de diseo. Tamao del piso a proteger: 11.5 m de ancho y 25 m de largo. Conjugado menor ( Y1) y mayor (Y2) del salto hidrulico de 2.56 m y 33.7 mrespectivamente. V1

= 48.3m/s, F1=9.63. La base de amortiguacin del salto hidrulico est formada por concreto con un peso sumergido de 1.6 ton/m3. Si la losa est anclada al piso, la

resistencia que ofrece esta condicin a la fuerza de levantamiento se puede expresar o representar en forma de un espesor adicional de la losa de concreto; esto se conoce como espesorequivalente. El criterio que se utiliza no posee ningn factor de seguridad.(a) El rea real de la losa es ms pequea que la relacin 8Y1y 13 Y1.; (b)Factor de presin debida a la filtracin que se produce por la diferencia de nivel entre el cimacio de la represa y el

piso del tanque de amortiguacin a travs del subsuelo. Do: Estimado para el mximo valor de presin negativa.

aTomado de Khatsuria R. (2005): Hydraulics of Spillways and Energy Dissipators, Capitulo 20, pag. 424, Georgia, 2005 by Marcel Dekker.


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1.6

1.4 PROPSITO DEL ESTUDIO

A la fecha no se reporta un estudio que explique totalmente el fenmeno hidrodinmico

asociado al levantamiento de las losas, debido a la cantidad de variables que pueden

condicionar la generacin de la fuerza de levantamiento en un problema tan complejo y a

las limitaciones tecnolgicas del momento que condujeron a simplificar el modelo fsico.

Sin desconocer la importancia y los logros que cada investigador ha dejado a la

ingeniera para el diseo de losas, se busca mejorar la comprensin del fenmeno

verificando las siguientes suposiciones adoptadas en los criterios de diseo:

1) Es despreciable el amortiguamiento en la transmisin de la presin por las juntas de

dilatacin y entre la superficie de la cimentacin y la losa. Lo que ha conducido a omitir

detalles en el modelo fsico como las juntas de dilatacin y sus sellos, la separacin losa-

fondo y el espesor de la losa.

2) Hay una distribucin uniforme de las presiones encima y debajo de la losa, lo que

conlleva a asociar la falla a una traslacin pura en vez de una rotacin (Figura 1.5). Comoconsecuencia, los campos de presin son establecidos en el modelo fsico con la

medicin encima o debajo de las losas por pocos sensores y no de forma simultnea,

integrando el campo de presin y evaluando la excentricidad de la fuerza.

Para ello en el modelo fsico se evitaron simplificaciones y se simul la losa teniendo en

cuenta detalles como las juntas de dilatacin, la separacin losa-fondo y el espesor de la

losa, adems de estudiar la influencia de los sellos de las juntas en los campos de

presin debajo de la losa. Para obtener con una buena aproximacin la fuerza de

levantamiento, se midieron las presiones en 32 puntos de la losa (en direccin

longitudinal y transversal, arriba y abajo simultneamente) y se integraron los campos de

presin sobre su superficie en funcin del tiempo y el espacio (encima y debajo de la

losa). Finalmente el anlisis de estabilidad consider las fuerzas, su punto de aplicacin y

con ello una posible falla por momento.

Figura 1.5 Distribucin de presiones en una losa: a) Sin amortiguacin, asumida para la modificacin de la base deamortiguacin del embalse Folsom (Poeppelman, 2005) y de acuerdo con Fiorotto y Rinaldo (1992a); b) Conamortiguacin y/o amplificacin, bajo el efecto de las juntas transversales expuestas al flujo (del Risco et al. 2010).

Gracias a una mayor comprensin del fenmeno, se discute sobre la exactitud con la cual

es predicha la carga hidrulica por diferentes investigadores a partir de las mediciones en

el modelo fsico y la cual es estimada por: a) la suma de los coeficientes de presinpositivo y negativo, resultando en una presin mayor, en algunos casos a la energa del

Presinhidrodinmica

Junta dedilatacin

PresinPromedio

Losa de

concreto

Presin esttica segnla profundidad de flujo

Junta dedilatacin

Presin total en elcentro de la losa

Propagacin atravs de la

junta ubicadaaguas arriba

Losa deconcreto

Distribucin de lapresin total

debajo de la losa

Propagacin atravs de la juntade construccin

(a) (b)


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1.7

flujo incidente (Toso y Bowers, 1988; Fiorotto y Rinaldo, 1992; Bellin y Fiorotto, 1995),

entrando a jugar el papel de reductor el coeficiente emprico, llmese de levantamiento o

de distribucin. b) El coeficiente de presin multiplicado por un factor asociado a una

probabilidad de ocurrencia al suponer un ajuste de los esfuerzos a una distribucin

normal (Bureau of Indian Standards; 2007), lo cual ha sido objetado por Toso y Bowers

(1988) e Ivanissevich (1993). c) La medicin de la fuerza en el centro de gravedad deuna lmina que simula la losa (Fahoudi y Narayanan, 1991), la cual no tiene en cuenta

las inestabilidades de momento inducidas por la excentricidad de las fuerzas sobre la

losa.

Por otra parte, es necesario generalizar el fenmeno de levantamiento a las estructuras

potencialmente expuestas al flujo turbulento, ya que se ha reconocido la vulnerabilidad de

los revestimientos expuestos a resalto hidrulico pero no hay criterios de diseo para

revestimientos bajo flujo supercrtico, a pesar evidencias de la vulnerabilidad como por

ejemplo, las rpidas de descarga (Figura 1.6) y las calles de ciudades (Barranquilla,

Colombia; Olivares, 2006; Eilat, Israel; ShicK, 1995; Figura 1.7) que eventualmente sirvencomo conductos de drenaje (Ishai et al., 1999).

(a) (b)Figura 1.6. Daos en la base de amortiguacin y en la rpida del vertedero de descarga. (a) durante una tormentaen el ao 20042. (b) Daos en la rpida del embalse, Cumberland County, Pennsylvania3.

Figura 1.7. Arroyos tpicos de las calles de Barranquilla (Colombia) que se desarrollan en las pocas de invierno contal fuerza, que arrastran vehculos, personas y generan daos en losas viales. Fuente: El Heraldo, 2006.

2

Rehabilitation Needs Case Studies [Online]http://www.damsafety.org/documents/pdf/RehabNeedCaseStudies.pdf,consultada el 20 de abril de 20073 http://fishandboat.com/water/lakes/opossum_lk/fact/dutch_example.jpg.consultada el 5 de Marzo de 2013
http://www.damsafety.org/documents/pdf/RehabNeedCaseStudies.pdfhttp://fishandboat.com/water/lakes/opossum_lk/fact/dutch_example.jpghttp://fishandboat.com/water/lakes/opossum_lk/fact/dutch_example.jpghttp://fishandboat.com/water/lakes/opossum_lk/fact/dutch_example.jpghttp://www.damsafety.org/documents/pdf/RehabNeedCaseStudies.pdf


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1.8

1.4.1 Objetivo general

Mejorar la comprensin del mecanismo de falla de losas de fondo sujetas a corrientes

turbulentas combinando teora y experimentacin, identificando el efecto de diferentesvariables hidrodinmicas y de construccin en la generacin de presiones de

levantamiento.

1.4.2 Objetivos especficos

a) Analizar el estado del arte e identificar aportes y carencias de las investigaciones

existentes en la determinacin de la magnitud y el punto de aplicacin de la fuerza de

levantamiento sobre una losa de fondo.

b) Determinar con sensores piezoresistivos en un modelo fsico, la distribucin depresiones en la cara superior e inferior de una losa de fondo rectangular que hace parte

del piso de un canal, sometida a flujo supercrtico o resalto hidrulico con diferentes

condiciones hidrodinmicas y variando las caractersticas de las juntas expuestas al

flujo (orientacin y espesor), la posicin de la losa en el canal y el espaciamiento entre

la losa y el fondo a proteger.

A partir de los registros obtenidos en el inciso b):

c) Desarrollar un algoritmo en el lenguaje de programacin Matlab que permita conocer la

distribucin instantnea de presiones encima y debajo de la losa, cuantificar la fuerza de

levantamiento, evaluar su excentricidad y calcular los momentos.

Retomando los resultados obtenidos en el inciso c):

d) Estudiar la influencia en la amplitud de la presin y en su distribucin debajo de la losa

de las juntas de dilatacin (orientacin y espesor), la posicin de la losa en el canal y el

espaciamiento entre la losa y el fondo a proteger.

e) Realizar un anlisis de estabilidad instante a instante a partir de las distribuciones de

presin encontradas e identificar las condiciones crticas de estabilidad de la losa de

fondo, determinando as cul es el mecanismo de falla de la losa; rotacin o traslacin.

f) Obtener los mximos coeficientes adimensionales netos de fuerza y momento de cada

condicin evaluada, de tal forma que se construya una base de datos de condiciones

crticas de estabilidad, en donde se considere el efecto del tamao y la orientacin de

las juntas de dilatacin, la separacin losa-fondo y la posicin de la losa en el canal.

g) Encontrar un modelo terico o experimental que permita predecir la presin crtica para

una losa de fondo horizontal sometida a flujo turbulento, ya sea supercrtico o resalto

hidrulico.

h) Presentar criterios de diseo para losas de fondo sometidas a flujo turbulento.


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1.9

1.5 ESTADO DEL ARTE

La tcnica del diseo de revestimientos ha tenido una evolucin en el tiempo gracias a

una mayor comprensin de los fenmenos inmersos en la interaccin flujo-losa de fondo.

En este documento el estado del arte se plantea en tres etapas, la primera se define

como la identificacin del fenmeno en el mbito mundial, donde las fallas de diferentes

prototipos evidenciaron carencias en los criterios de diseo por factores no considerados

dentro de la turbulencia. La segunda se desarrolla finalizando la dcada de los 60s hasta

inicios del siglo XXI y recoge diferentes modelos conceptuales que intentan explicar el

levantamiento hidrodinmico, al igual que algunos criterios de diseo propuestos con

base en el anlisis estocstico de la turbulencia del resalto hidrulico. Finalmente, se

viene desarrollando una tercera etapa que busca mejorar la comprensin del mecanismo

de falla para optimizar los criterios de diseo existentes.

1.5.1 Etapa 1: Identificacin del fenmeno en el mbito mundial

Las estructuras de disipacin de energa se asociaron a las estructuras hidrulicas

cuando el mundo experiment los efectos destructivos que puede tener el flujo con alta

energa. Inicialmente, las estructuras de disipacin se construan a partir de la teora

hidrulica sin considerar los efectos dinmicos y en pocos casos era implementado un

modelo hidrulico, por esta razn, durante su funcionamiento eran detectados

continuamente daos estructurales que en ocasiones lograban afectar las estructuras

asociadas (Blaisdell, 1948). En este orden de ideas fue necesario mejorar la comprensin

de la turbulencia del salto hidrulico e iniciar la bsqueda de criterios de diseo que

permitieran de manera prctica, el dimensionamiento de estructuras hidrulicas bajo un

funcionamiento seguro (Blaisdell, 1948; Rouse et al. 1958; Preobrazhenskii, 1958;

Bradley y Peterka, 1958; Yuditskii, 1960; Aki, 1967; Resch y Leutheusser, 1972; AbdulKhader y Elango, 1974). De esta manera, los revestimientos pasaron de ser simples

estructuras de concreto armado, a ser estructuras diseadas y calculadas para soportar

los efectos de alta energa y velocidad. Por consiguiente, la tecnologa del concreto

evolucion y los sistemas de cimentacin, la evaluacin hidrulica e hidrolgica fueron

ms exigentes.

A manera de resumen, desde 1930 se han implementado tcnicas y controles para evitar

el deterioro del concreto, como la vibracin interna para la consolidacin, las

proporciones en la mezcla y la construccin con juntas de dilatacin, entre otras. A raz

de las investigaciones sobre los daos generados por cavitacin en el embalse Hoover

(EUA), en 1941 se recomendaron los acabados y las tolerancias en las superficies del

concreto y el uso del sello en las juntas de dilatacin; en 1960 el deterioro por sulfatos fue

casi eliminado (Trojanowski, 2006). No obstante, apenas empezaban a cobrar inters

otros fenmenos hidrodinmicos, entre ellos la fuerza de levantamiento de la losa que

tiene su origen en la estructura interna del flujo turbulento.

La fuerza de levantamiento se empez estudiar a travs del fenmeno de la filtracin

(seepage), en donde el suelo saturado transmite debajo del bloque presiones de

levantamiento debido a la transmisin de la presin hidrosttica (Figura 1.8).

El clculo del levantamiento por presin hidrosttica considera la estabilidad bajo dos

situaciones (Khatsuria, 2005): 1) Con la estructura funcionando con el caudal de diseo.La subpresin (hu) es igual a la lmina mxima de agua (Tw) ms el espesor del bloque


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1.10

(s) menos la presin hidrosttica en la cara superficial dada por la profundidad del flujo

(y). 2) Con la estructura sin flujo superficial y comunicacin subsuperficial con una fuente

de presin hidrosttica a travs del suelo saturado. El valor de la presin de

levantamiento es igual al de la presin hidrosttica de la fuente transmisora (y) con

respecto al nivel de la estructura ms el espesor de la losa.

Una de las fallas ms documentadas, es la del vertedero de excesos de Karnafuli(Bangladesh), un embalse en tierra con un vertedero de 41.46 m de altura y 227 m de

ancho. La falla ocurri en 1961, cuando los bloques de la rpida ubicados en un rea de

200 m de ancho y 25 m de largo fueron arrasados por un caudal equivalente al 30% de la

descarga de diseo (Figura 1.10c). La rpida contaba con un sistema de drenaje para la

reduccin del levantamiento hidrosttico, mediante drenes horizontales debajo de las

losas conectados a un dren longitudinal que descargaba por el bloque de la rpida al

tanque de amortiguacin.

Sin embargo hasta ese entonces, el diseo de revestimientos de fondo de las estructuras

hidrulicas no consideraba un anlisis cuantitativo de las fluctuaciones de presin a lascuales pudiesen estar sometidas (Bowers y Tsai, 1969; Toso y Bowers, 1988) dejando

de esta manera que el factor de seguridad tomara en cuenta las fuerzas de origen

hidrodinmico (del Risco, 2006).En investigaciones posteriores al evento se sugiri tener

en cuenta la presin fluctuante, ya que luego de medir con cuatro transductores de

presin en la rpida de un perfil Creager y en la zona macroturbulenta del resalto

hidrulico de un modelo, se corrobor que la turbulencia genera fluctuaciones de presin

del orden del 40% de la energa de velocidad incidente, con un comportamiento creciente

en la zona adyacente al pie del salto hidrulico, para luego decaer al final del tanque de

amortiguacin (Figura 1.9). Lo anterior se asocia a la generacin de pulsos de presin

que se pueden transmitir a travs del sistema de drenaje a la velocidad de la propagacin

de una onda que acta debajo del bloque, lo que genera diferencias de presin en la losa

sometida a flujo entre su cara inferior y superior ocasionando la desestabilizacin. As

Segn Khatsuria (2005), generalmente la

condicin ms crtica es la primera

mencionada y la fuerza de levantamiento

es contrarrestada por el peso de la losa de

acuerdo a su espesor (s) y al anclaje. Este

ltimo se disea para soportar los

esfuerzos de tensin entre acero-roca y el

acero-losa (a). En el esquema 1 se

presenta un resumen de esta metodologa,

donde y son los pesos especficos

del concreto y el agua, respectivamente.

Para el fenmeno del seepage se sugiri

utilizar sistemas de drenaje sub-

superficiales para conseguir una reduccin

alrededor del 50% de la presin de

levantamiento (USBR, 1977) y despus el

uso de los sellos en las juntas de

dilatacin (Trojanowski, 2006).Figura 1.8.Aproximacin al levantamiento hidrosttico

bajo dos situaciones: a) Estructura en funcionamiento;

b) Estructura sin operacin.

a)

b)

Tw

s

hu= s+Tw

An= rea del anclaje

n= # de varillas

L= Largo de la losaB= Ancho de la losa

Espesor de la losa (s)

ys

hu= s+ y

)LB(

An

)(

)(

c

na

c

yTws


11/39


1.11

mismo, la presin de levantamiento neta debajo de los bloques de la rpida fue estimada

en un 50% de la energa de velocidad incidente (Bowers y Tsai, 1969), cuando el drenaje

descargaba en el tanque de amortiguacin.

En el caso de Malpaso (Mxico), el fenmeno condujo a la remocin de losas de 720

toneladas de peso ms el anclaje (losas de concreto de 12x12x2 m 3, ancladas cada una

con 12 barras de acero de 1 pulgada de dimetro), causando la destruccin parcial del

piso del tanque de amortiguacin que tena 100 m de largo, 50 m de ancho y 26 m de

profundidad. El diseo estimaba trabajar con una carga mxima de 118 m y un caudal en

rgimen ordinario entre 3500 m3/s a 8500 m3/s, manteniendo la seguridad de la estructura

hasta los 11000 m3/s y una capacidad mxima a evacuar de 21000 m3/s, en el caso ms

extremo. Sin embargo el revestimiento de dicha estructura fall en un tiempo aproximado

de dos semanas en 1970 (Figura 1.10a), mientras trabajaba con un caudal de 3000 m 3/s

(Bribiesca y Capella, 1973).

Motivados por la falla, algunos investigadores buscaron una solucin ingenieril para el

diseo de las losas de revestimiento (sin conocer todava la complejidad de las fuerzas

generadoras del fenmeno) partiendo de un enfoque experimental (Bribiesca, 1970; Levi

y Masa, 1972; Bribiesca, 1976).

A pesar de algunas limitaciones de la poca por falta de instrumentacin precisa y de alta

frecuencia de muestreo para el desarrollo de los proyectos (Figura 1.11), Bribiesca y

Echvez (1971) y posteriormente Bribiesca y Capella (1973) plantearon un acercamientoal fenmeno presentado en la represa de Malpaso. El planteamiento consideraba la

Figura 1.9 Fluctuaciones de presin a lo largo del salto hidrulico (Bowers y Toso, 1988) y resumen de la ubicacinde los sensores de presin utilizados por Bowers y Tsai (1969) y por Bowers y Toso (1988), para el estudio de laspresiones de levantamiento que afectaron la rpida de karnafuli.

Mxima presin

Mnima presinPresin media

Nivel de profundidad del agua

Caudal de 11.300 m3/s

Elevacinenpies

10080

60

40

20

0Sistema de drenaje

100

80

60

40

20

0Posicin de los transductores(Bowers y Tsai, 1969) (Bowers y Toso, 1988)

H

Hc

(a) (b) (c)

Figura 1.10 Falla de estructuras hidrulicas. a) Daos de la base de amortiguacin del embalse de Malpaso; b)Bloques utilizados en la reparacin del embalse de Tarbela; c) Falla de la rpida del embalse de Karnafuli.


12/39


1.12

transmisin de presiones a travs de las juntas de dilatacin despus de desprendidos

los sellos y una presin cambiante en la cara inferior de la losa diferente a la que ocurre

en su cara superior en presencia del salto hidrulico. A partir de lo anterior se supona

que existira un instante donde la fuerza de elevacin coincidira con la variacin de las

lneas de corriente ascendentes, de tal forma que la presin seria mnima en la cara

superior y la fuerza superara el peso del agua, el peso de la losa y la resistencia delanclaje, ocurriendo de esta manera la falla.

Figura 1.11 Estudio sobre estabilidad de losas de piso en tanques de amortiguacin (Bribiesca y Echvez, 1971)

Adicionalmente, se asumi que las juntas actuaran como un filtro y que las presiones en

la cara inferior no variaran mucho, permitiendo as una alta probabilidad de una

correlacin baja entre los campos de presin de la cara superior e inferior. Como

producto de los ensayos en un modelo con losas cuadradas instrumentadas con cinco

sensores, fueron identificadas las variables que segn estos autores intervenan en el

fenmeno y mediante el anlisis dimensional, derivaron una expresin para la fuerza de

levantamiento (Fn, ecuacin 1) en funcin del lado de la losa (l), el espesor (s), la carga

hidrulica (H), el conjugado mayor (y2), la gravedad (g), el caudal unitario (q) y un factor

k1de ajuste, que a su vez dependa de las dimensiones del bloque y la altura del cimacio

(Hc). Posteriormente, el efecto del esfuerzo cortante del flujo () en la subpresintambin hizo parte del factor K1(Bribiesca, 1976).

(1. 1)

En un estudio final, Bribiesca y Fuentes (1978 y 1979) presentaron un modelo para

estimar la fuerza de levantamiento a partir de un anlisis probabilstico (seccin 2.2).

g

Hqls

H

yH

y

H

s

y

s

lk

H

yH

y

H

s

y

s

lFFel

cc

nw ,,,,,,,,)( *22

1

*22c

2


13/39


1.13

Por otra parte, el embalse Dickinson (Dakota, EUA) fall en abril de 1954 con una

descarga 110 m3/s durante 24 horas, donde cuatro de las seis losas de concreto de 38

cm de espesor localizadas inmediatamente despus de la cresta del vertedero fueron

arrastradas. El hecho ocurri a partir del levantamiento de una losa en la junta transversal

del extremo aguas arriba, la cual se parti a la mitad y dej expuesta la estructura. En la

inspeccin se encontr parte del material de grava de los filtros congelado, lo que indicala prdida de drenaje por congelamiento debajo de la losa sin anclaje, al igual que los

sellos en sus juntas (Hepler y Johnson, 1988).

El U.S Bureau of Reclamation en 1976, inicio medidas para caracterizar y prevenir las

presiones de estancamiento que se desarrollan en las juntas de dilatacin o grietas

debido al desfase del revestimiento dentro de la rpida del vertedero (Johnson, 1976),

que a su vez potencializa las fuerzas de levantamiento y el arrastre de los revestimientos

(Hepler y Johnson, 1988). En 1983 con la evaluacin de la falla de la rpida del embalse

de Big Sandy (EUA) diseada con anclaje y sistema de drenaje, se defini el modo de

falla por presiones de estancamiento (Trojanowski, 2006).

1.5.2 Etapa 2: Aproximacin al levantamiento hidrodinmico

A partir de un anlisis estocstico del fenmeno, algunos investigadores desarrollaron

una expresin para la fuerza de levantamiento basada en la teora de la correlacin, la

cual puede ser aplicada si se asume que la distribucin de presin fluctuante en varios

lugares es Gaussiana (Khatsuria, 2005). La teora Gaussiana supone que la naturaleza

del fenmeno tiende a distribuirse siempre con una forma normal, es decir que es ms

probable que un valor sea promedio que extremo, matemticamente consiste en que alrealizar la diferencia entre la media y la desviacin estndar, se encuentre el 68% de los

datos incluidos dentro de este intervalo y el 95% si es la media ms dos veces la

desviacin estndar.

De acuerdo a lo anterior, la teora de levantamiento hidrodinmico en la que se basan

algunos investigadores, considera que una losa de dimensiones (L x B) bajo el resalto

hidrulico, est sometida en cada punto a una presin instantnea fluctuante (p) por

encima o por debajo de la presin media ( ), de tal forma que en un instante podranocurrir presiones de diferentes magnitudes y signos. Evaluando la fuerza en funcin del

tiempo, si se considera su rea subdivida en N reas iguales (Ai) puede ser definida

como:

(1. 2)

La componente fluctuante toma valores positivos y negativos, entonces para obtener un

promedio que no tome en cuenta los efectos del signo y sea representativo de la parte

fluctuante en toda la losa, se considera la media cuadrtica. Considerando la fluctuacin

de presiones en la direccin del flujo (i) y en la direccin transversal (j) se tiene que la

componente fluctuante de la fuerza (F) est dada por la ecuacin 1.3

(1. 3)

N

j

ijji

N

i

t N

j

jjii

N

i

t N

i SAAdttpAtpAt

dttpAt

F11

2

011

2

01

2' )(')('1

)('1

)(')()()(111

' tpAtpAtpAFFtFN

i

i

N

i

i

N

i

i


14/39


1.14

Donde, el Sij es la covarianza o la medida de dispersin conjunta de la presion en los

puntos (i) y (j).

Segn reporta Pinheiro (1995), los primeros estudios de fuerzas hidrodinmicas sobre

losas sometidas a resalto hidrulico fueron realizados en la antigua URRS reportando aPreobrazhenskii (1958), el cual present una expresin para determinar la amplitud

piezomtrica () a lo largo de la base del salto hidrulico (ecuacin 1.4), donde y ces laaltura critica del escurrimiento y xes la posicin en sentido del flujo desde el punto de

inicio del resalto hidrulico.

( )

(1. 4)

(

) (1. 5)

Yuditskii (1960) retoma los avances de Preobrazhenskii (1958) y estudia las fuerzashidrodinmicas sobre losas cuadradas con lados de 0.10, 0.20 y 0.30 metros y un

espesor de 4 mm (una lmina) bajo diferentes nmeros de Froude en un canal de 0.63

metros de ancho. Las observaciones realizadas sobre la fuerza entre ,fueron monitoreadas a travs de un oscilgrafo durante 1 minuto. Como resultado se

presenta la ecuacin 1.5 y la Figura 1.12 en donde se presentan las amplitudes mximas

de la presin () a lo largo del resalto hidrulico para 4 relaciones entre la cagahidrulica respecto al piso del canal (H) y la altura critica.

Figura 1.12 Amplitudes adimensionales de la presin a lo largo del resalto hidrulico segn reporta Yuditskii (1957)para a) b) c) , d) . Figuras tomadas de Pinheiro (1995).

A*/yc

A*/yc

A*/yc

A*/yc


15/39


1.15

Yuditskii (1960) concluy que el ancho de la losa no debe exceder su largo, adems que

mostr la relacin inversa entre la amplitud de la presin y el largo de la losa. Finalmente,

plantea que el ancho de la losa no incide en las fluctuaciones mximas de presin.

Bribiesca y Fuentes (1978) encontraron una nueva expresin para dimensionar el

espesor de las losas, basndose en el anlisis estocstico del fenmeno y al simplificar lavarianza y la covarianza de la presin neta instantnea, con la suposicin de que la

presin debajo del bloque vara muy poco con respecto a su valor instantneo en el

centro de gravedad (Esquema 1).

Hajdin (1982) considero la forma de la losa como un factor que influenciaba la correlacin

de presiones, como resultado de su trabajo deriv una expresin en donde se tomaban

en cuenta los coeficientes de correlacin a lo largo de la direccin transversal (Y) y

longitudinal (X) al flujo, la probabilidad de ocurrencia de la fuerza y el coeficiente de

fluctuacin de presin basado en la media cuadrtica (Esquema 2).

21

'2

1

'

2

1 Pw AKCVF

K

'Cp

g

V

g

VpCp p

22'

222

1

2w

cAFs '

Esquema 1. Aproximacin al levantamiento hidrodinmico presentado por Snchez y Fuentes (1979).

Suponiendo despreciable el primero y el ultimo trmino

por la suposicin de la distribucin uniforme de la presindebajo de la losa y

Donde, S2es la varianza de la presin total actuando en

la cara superior de la losa y Sh es desviacin estndarde la profundidad del flujo en el centro de gravedad de lalosa de rea A.

Funcin de covarianza para la presin neta, donde S,f, S y f son la desviacin estndar (S) y los

coeficientes de distribucin (f) sobre la cara superior ()e inferior () de la losa

El espesor (s) est definido como:

Fm = Frecuencia Fundamental de la fluctuacin de

presin en Hz.f fue encontrado experimentalmente y

depende del grado de turbulencia

= Vida til del revestimiento de concreto de la

losa en segundos

L y B son las dimensiones de la losa. y son

coeficientes que dependen del grado de turbulencia ye es el nmero exponencial.

Factor definido por la probabilidad de

ocurrencia de la fuerza, generalmente un Kigual a 3.09, correspondiente al 99.8 % deprobabilidad de ocurrencia

Coeficiente de correlacin a lo ancho de la losa

Coeficiente de correlacin en sentido del flujo

Esquema 2. Aproximacin al levantamiento hidrodinmico presentado por Hajdin (1982).

Coeficiente de fluctuacin de presinbasado en la media cuadrtica

La componente fluctuante de la fuerza es:

* El espesor (s) est definido como:

Es la densidad del agua.

Flujo

o

o

222222 2 ASffSfSfS netaP

112

BeLeBL

f BL

mnetaP

c

fSA

s

ln21

2222 ASfS netaP hSS

Coeficiente f inferido de los resultados deSnchez y Fuentes (1978).

B/y2 L/y2 f

0-0.5 0-0.25 1-0.7

0-1 0.25-0.5 0.7-0.5

0-1.5 0.5-1.5 0.55-0.3


16/39


1.16

La visualizacin del fenmeno en prototipo y el estudio de algunos modelos, permiti

observar que el dislocamiento de las losas no es una causa nicamente de las presiones

de filtracin (seepage), del mal alineamiento de las losas o por el impacto del material

trasportado durante una descarga (Bowers y Toso, 1985; Liu y Li, 2007). Adems

permiti ver que antes de la falla de la losa, sta oscila con movimientos inicialmente

verticales hacia arriba que se convierten en desplazamientos angulares (del Risco 1983).

Enfoques casuales y heursticos trataron de relacionar la oscilacin de un bloque no

anclado con fenmenos de vibracin, intentando verificar la presencia de resonancia

hidrulica. El argumento planteaba que la masa refrenada en el salto por la rampa o la

compuerta, se comportaba como un oscilador simple el cual excitaba la losa generando

una vibracin forzada alimentada por la corriente exterior y que al coincidir las

frecuencias se generaba resonancia (del Risco, 1983; Levi y del Risco, 1989). Su

evaluacin se realiz estimando la frecuencia de los ncleos de presin (w) causantes de

las oscilaciones a travs de la Ley de Strouhal y utilizando transductores de corriente

directa (DCDT) para observar la frecuencia de la losa (fLOSA), segn la ecuacin (1.6).

(1. 6)

La resonancia hidrulica no pudo ser comprobada, concluyendo que el sistema en las

condiciones ensayadas era sobre-amortiguado y que la falla de la losa ocurre cuando el

umbral de la potencia de flujo es superado y la frecuencia de Strouhal es mayor o igual a

la frecuencia de la losa (del Risco, 1989). Controversias sobre este tema se discutirn en

la etapa 3, ya que Fiorotto y Rinaldo (1992a) concluyeron que la resonancia hidrulica no

ocurre para las dimensiones de las losas que se utilizan en la prctica para los tanques

de amortiguacin, sin embargo Bollaert (2003a) considerando las concentraciones de aire

en el flujo, abre de nuevo la discusin.

La fluctuacin de presin era considerada la causante ms coherente de las fallas, por lo

que se plantearon propuestas estadsticas para conocer los valores crticos de la presin

fluctuante. Estas propuestas consistan en analizar los valores de presin medidos con

transductores en la zona del salto hidrulico asumiendo su comportamiento como una

distribucin normal y obtener la densidad de probabilidad cuando sea igual al 1% y al

99% (colas de la distribucin normal), tal y como lo postula Mulan et al (1984) citado por

Toso y Bowers (1988). Sin embargo, la anterior metodologa es cuestionada porque ladistribucin normal no se ajusta en la regin de grandes pulsos de presin y el 1% no

acoge los mximos valores de la fluctuacin de presin (Toso y Bowers, 1988).

Toso y Bowers (1988) propusieron coeficientes de presin adimensionados por la energa

cintica del flujo incidente (v2/2g), asumiendo de esta forma que hay una cantidad de

energa entrante y puede establecerse un lmite prctico de los pulsos de presin,

contrario a la teora de la densidad de la probabilidad. Los coeficientes ms utilizados

son:

(1. 7)Coeficiente de la presin media

(1. 8) Coeficiente de la presin dinmica media (y es la profundidad)

/2g)v/(P)C( 2p

/2g)v/(P)C( 2pd y

)(

)(

2 DCDTactividadTiempo

DCDTesOscilaciondeNf

y

Vw LOSA

MAXx


17/39


1.17

(1. 9) Coeficiente de la presin dinmica fluctuante ( media cuadrtica)

(1. 10) Coeficiente de la presin con una probabilidad de 0.1% de ocurrencia

(1. 11) Coeficiente de presin, segn la desviacin positiva o negativa mxima de la Pmedia

(1. 12) Coeficiente de presin, segn la desviacin positiva mxima de la Pdinmica media

(1. 13) Coeficiente de la presin dinmica mxima

De mltiples estudios realizados basados en la falla de la estructura de Karnafuli en el

laboratorio de St. Anthony Falls de la Universidad de Minnesota (Bowers y Tsai, 1969;

Bowers y Toso, 1985; Bowers y Toso, 1988; Toso y Bowers, 1988), se encontraron

patrones sobre las mximas fluctuaciones de presin, indicando que son ligeramente ms

pronunciadas con un flujo incidente sin una capa lmite totalmente desarrollada,

crecientes con el tiempo hasta alcanzar una estabilizacin y mximas aproximadamente

a un tercio de la longitud del salto. Las fluctuaciones de presin mximas en los tanques

amortiguadores clsicos son eventualmente mayores o similares, comparadas con su

valor en los tanques de amortiguacin tipo II y III, los cuales poseen pantallas en la

rpida, al final y en ocasiones en el intermedio, que posiblemente se oponen a la

formacin de remolinos de gran escala (Toso y Bowers, 1988).

Adems bajo la hiptesis de la propagacin de las fluctuaciones de presin presentes al

inicio del tanque de amortiguacin, a travs del sistema de drenaje de la rpida a la

velocidad de una onda, se concluy que la presin mxima fluctuante puede ser del 80%

al 100% de la energa cintica del flujo incidente, pero cuando el pie del salto hidrulico

se encuentra sobre la rpida, pueden llegar a ser mayores que este valor (Cp >1), pues

se debe considerar la energa potencial del flujo incidente con respecto a la base (Figura

1.9).Finalmente Toso y Bowers (1988) basados en el coeficiente de presin de la desviacin

positiva o negativa mxima de la presin media, plantean una aproximacin para la

componente fluctuante de la fuerza de levantamiento que es la responsable de

desestabilizar el bloque sumergido. En la ecuacin 1.14 se considera que el valor de Cp

adecuado para el criterio de diseo, corresponde a la suma de una fluctuacin positiva en

un punto y una negativa tambin mxima en otro (Tabla 1.2).

cp AsBLg

VCF

3

1

2

2

(1. 14)

La dcada de los 80s finaliza con premisas importantes sobre el comportamiento

dinmico de la interaccin fluido-estructura, como es el caso de la generacin de

sobrepresiones y depresiones en zonas del bloque que incitan a su oscilacin (Bribiesca,

1979; Bowers y Toso, 1985) y a rotaciones, en su mayora en sentido del flujo. Para este

ltimo efecto se postula la conversin de energa cintica en presin dinmica en las

aristas traseras de la juntas (del Risco, 1989) a causa de la transferencia de momento en

una cavidad (Haugen y Dhanak, 1966). Por otra parte, los campos de presin son

descritos estadsticamente por medio de coeficientes de presin adimensionados por la

energa cintica del flujo incidente y se introduce la fluctuacin de presin como fuerza de

inestabilidad que debe contrarrestarse en el equilibrio esttico con el peso sumergido y/oanclaje de la losa.

/2g)v/()(C 2p'

p

/2g)v/()(C 2maxp mediaPP

/2g)v/()(C 2

maxpmax

P

/2g)v/()(C 2maxpd YPP media

/2g)v/( 21.0%1.0 pCp


18/39


1.18

Tabla 1.2. Coeficientes de presin (Cp) encontrados por Toso (1988)

Condicin del saltoNmero de

FroudeCp

+

10 minCp

10 minCp

24 hrCp Mximo

sugerido

Pendiente 0, flujo no desarrollado 3.0 0.30 0.3 - 0.64.2 0.50 - - 1.0

5.0 0.55 - - 1.2

5.5 0.50 0.38 - 1.0

7.7 0.44 0.23 - 0.9

10.0 0.43 0.28 - 0.9

Pendiente 0, flujo desarrollado 3.0 0.48 0.43 - 1.0

4.2 0.55 0.51 - 1.2

5.0 0.53 0.47 - 1.1

5.7 0.39 0.41 0.6 0.9

Pendiente 30, pie del salto en la base de la rpida

3.8 0.33 0.35 - 0.7

4.5 0.40 0.36 0.8 0.8

5.1 0.40 0.32 - 0.8

8.4 0.46 0.30 - 0.9

Pendiente 30, pie del salto sobre la rpida 3.3 0.42 0.37 - 0.8a

4.5 0.55 0.59 - 1.0a

5.2 0.59 0.54 0.6a 0.9a

6.8 0.70 0.58 - 1.3a

Pendiente 15, pie del salto sobre la base de la rpida5.0 0.40 0.40 0.6 0.8

5.0 0.45 0.36 1.0 0.9

Pendiente 45, pie del salto sobre la base de la rpida 5.0 0.6 0.4 0.9a 1.0a

5.0 0.7 0.6 0.9a 1.0a

Pendiente 30, con base tipo II 5.0 0.35 0.33 0.6 0.7

Pendiente 30 , con base tipo II 5.0 0.38 0.52 0.9 1.0On the sidewall 5.0 1.7b 1.7b

En cuanto al diseo, algunos controles fueron sugeridos y han sido validos hasta la fecha.

En primer lugar, la filtracin (seepage) debe ser controlada con sistemas de drenaje y con

los sellos en las juntas de dilatacin. Se debe usar un sistema de drenaje de forma

localizada protegido en climas fros contra el congelamiento (Hepler y Johnson, 1988),

con drenes horizontales ms que longitudinales para evitar la descarga en el tanque de

amortiguacin y la consecuente propagacin de presin in-amortiguada por el drenaje

(Smith, 1990).

Esquema 3. Resumen de la Instalacin experimental. a) Vista en planta b) vista lateral (Toso y Bowers, 1988).

Sensores de presin

a) Vista en planta

X/y1b) Vista lateral

La rpida con15, 30, 45

Alternativas de compuerta

Flujo incidente conpendiente 0

(a) (b)


19/39


1.19

En segundo lugar, los refuerzos longitudinales pueden prevenir las fracturas y el

levantamiento vertical, evitando los desfases del concreto que generen puntos de

estancamiento. Finalmente la estructura debe ser diseada para resistir la mxima

presin de levantamiento (Hepler y Jhoson, 1988). Otros aportes realizados, consistieron

en sugerencias como el alineamiento de las losas bajo escalones descendentes o losas

entrabadas (Levi y del Risco, 1989).

Dcad a d e lo s 90 s .

Farhoudi y Narayanan (1991) retoman la influencia de las caractersticas geomtricas de

la losa en el fenmeno hidrulico e investigan las fuerzas de inestabilidad midiendo en un

punto central la fuerza de levantamiento de una losa, en donde su junta delantera se

ubicaba a 15y1del pie del salto. Variando la longitud y el ancho de la losa, presentaron

los coeficientes de fuerza media ms la resultante del componente fluctuante trabajado a

travs de la media cuadrtica y de esta manera concluyeron que: 1) La intensidad de lafluctuacin de la fuerza decrece con la longitud y el ancho de la losa. 2) La escala de

presiones (macro-escala) es mayor en el sentido transversal al flujo que en el

longitudinal. La macroescala I o la integral de la funcin de correlacin, fsicamente sedefine como la distancia en la cual en promedio, dos valores instantneos de la

fluctuacin de presin se vuelven no correlacionados. 3) El valor del pico instantneo de

la fluctuacin de la fuerza puede ser tan grande como 3.5 veces el valor de la media

cuadrtica.

Un modelo para estimar la mxima fuerza de levantamiento se deriv a partir de las

caractersticas geomtricas del bloque y los datos experimentales (Esquema 4). Estemodelo fue presentado en funcin del coeficiente de fluctuacin de fuerza (media

cuadrtica) para diferentes valores de L/y1, B/y1 y nmeros de Froude (Farhoudi y

Narayanan, 1991). Sin embargo, las grficas del coeficiente de fluctuacin de fuerza

presentadas en este esquema, corresponden a la modificacin propuesta por Hager

(1992), en donde se utiliza la longitud del rollo del salto clsico L r como escala

longitudinal en lugar del tirante aguas arriba y1, con el fin de unificar grficas evitando

los efectos del nmero de Froude (Fr) sobre el coeficiente de fluctuacin de fuerza.

Pinheiro, Quintela y Ramos (1994) en un anlisis comparativo de los criterios de diseo

planteados por Farhoudi y Narayanan (1991), Toso y Bowers (1988) y Yuditskii (1960)

para el dimensionamiento de losas de revestimiento bajo salto hidrulico, ponen en

manifiesto la poca coincidencia entre las metodologas evaluadas y la necesidad de un

criterio que asegure la estabilidad sin tener que ser conservador, como es considerado el

criterio de diseo sugerido por Toso y Bowers (1988), el cual puede conducir a excesivos

costos de proteccin (Fiorotto y Rinaldo, 1990).

Rinaldo (1985 y 1987) postul el concepto de la propagacin de la presin debajo de las

losas de revestimiento debido a transitorios hidrulicos (hydraulic transient) dentro de un

medio poroso y posteriormente en la dcada del 90s, se ajusta el modelo con la

propagacin de una onda elstica a travs de la pelcula de agua de la junta y de la grietaentre la losa y la base a proteger (Fiorotto y Rinaldo, 1992a). Para resolver las


20/39


1.20

ecuaciones de conservacin de la masa y momento para flujo transitorio unidimensional

en sentido del flujo, se utiliz un mtodo espectral con base en la transformada rpida de

Fourier, en el cual el espectro de la presin adimensional h(x,t) se expresa como una

suma infinita de sinusoides representadas por exponenciales complejos (Esquema 5). La

integracin de h(x,t) en la longitud de la losa y su evaluacin con valores de los

parmetros segn las condiciones de ingeniera utilizadas en obra en ambos modelosplanteados, propagacin en medio poroso o como una onda elstica, arroj tericamente

que la aproximacin de la fuerza de levantamiento est en el orden del promedio de la

suma de la presin en la junta delantera y su valor en la trasera (Esquema 5).

2

'2

2 wf

VFC

'Lf

C

'Bf

C

Se encuentra (Cf), a partir de:

''' 2BfLff

CCC

La fuerza fluctuante mxima es

cAFs max'

El modelo conceptual considera que: 1) Las presiones fluctuantes daan los sellos entre

las losas, en consecuencia se propaga la presin a travs de las juntas de dilatacin o

por el sistema de drenaje. 2) Despreciando el amortiguamiento de la presin por friccindurante la propagacin, se plantea que un levantamiento instantneo puede ocurrir en el

momento en que no hay correlacin entre la presin en la cara superficial y la presin en

el fondo a proteger. Esto puede ocurrir porque la losa es ms grande que la escala

integral de la fluctuacin de presin, de tal forma que dos juntas opuestas pueden estar

sometidas a un pulso de presin independiente y por otra parte, el tiempo de

permanencia de una fluctuacin de presin en la cara superior del bloque es ms grande

que el tiempo de propagacin entre las juntas, lo que permite la generacin instantnea

de presiones diferenciales entre las caras de la losa. 3) La presencia de los anteriores

campos de presin producen una fuerza de levantamiento que superan el peso y la

resistencia del anclaje.

Coeficiente de fluctuacin de fuerza basadoen la media cuadrtica de acuerdo al largo dela losa adimensionado L/Y1, con B/Y1=1

Esquema 4. Aproximacin al levantamiento hidrodinmico presentado por Farhoudi y Narayanan (1991).

Coeficiente de fluctuacin de fuerza basadoen la media cuadrtica (Cf

), para diferentes

valores de L/Y1, B/Y1.

Coeficiente de fluctuacin de fuerza basado enla media cuadrtica de acuerdo al ancho de lalosa adimensionado B/Y1, con L/Y1=1

0.04

0.03

0.02

0.01

0.06

0.04

0.02

0 0.2 0.4 0.6 0.8

0 0.2 0.4 0.6 0.8

Mximo coeficiente de fluctuacin de fuerza Cf en funcin:de X para B/y1=1 y L/y1 =3.75 (o); 7.5 (); 11.25 ( ); etc., paraNo. Froude de 6 (o); 8 ( ) y 10 (0). Hager (1992).

CfL

Mximo coeficiente de fluctuacin de presin Cf en funcin:de X para L/y1=1 y B/y1 =2 ( ); 3.75 (o); 7.75 (); etc., paraNo. Froude de 6 ( ), 8 (o) y 10 (0). Hager (1992).

El espesor del bloque (s) se encuentra de la siguienteecuacin:

L/y1

Para encontrar (Cf),primero se busca en lasgraficas de la derecha CfLy CfB

CfBAVCF wf

2'5.3

2

max'


21/39


1.21

Con el objeto de verificar el modelo conceptual se realizaron diferentes experimentos que

se resumen a continuacin:

En la Universidad de Padua, un canal con un falso fondo fue adaptado con una serie

de losas orientadas en el sentido del flujo (una sola en sentido transversal). Lasmediciones de presin se realizaron en el fondo, ubicando los sensores tanto en el

centro como en los extremos de cada losa. El juego de losas se vari en cuatro

diferentes formas dejando constante el ancho y el espesor. Entre el fondo a proteger y

la losa se propici un espaciamiento para el flujo de 500 y 1000 micras dependiendo

del tipo de losa (Fiorotto y Rinaldo, 1992a), Figura 1.13.

En la Universidad de Trento, una zona de prueba de 0.4 m de largo por 0.25 m de

ancho fue adaptada en el fondo de un canal, instalando tomas de presin sobre el eje

longitudinal cada 1 cm y establecida la posicin del salto, ocho tomas de presin eran

seleccionadas para realizar la adquisicin de datos, (Fiorotto y Rinaldo, 1992b), Figura

1.13.

1) Mdulo de la funcin compleja en funcin de zk2) Condiciones de frontera en la junta delantera (bk) y trasera (ck) respectivamente

=velocidad en la direccin x en la pelcula delgada de agua debajo de la losa; h = carga piezomtrica; c = celeridad

de la onda; R(v) es el trmino que describe los trminos de friccin.

x

y

z

Ecuacin de momento (*) y continuidad ( **) para flujo transitorio unidimensional

L

Esquema interaccin fluido-estructura

1 2

Integracin del espectro de la presin adimensional h(x,t) para encontrar la fuerza de levantamiento

3

4

5

3) zk para el modelo de transitorios hidrulicos dentro de un medio poroso (Rinaldo, 1985).K es el coeficiente de permeabilidad de Darcy. So es el coeficiente de almacenamiento especfico

4) zk para el modelo transitorios hidrulicos para la propagacin de una onda elstica a travs de la pelcula de agua

Esquema 5. Modelo de flujo transitorio unidimensional terico para la generacin de las subpresiones en las

losas de revestimiento (Fiorotto y Rinaldo, 1992a)

Simplificacin utilizando el teorema de Parsevalh(0,t) = carga piezomtrica al inicio de la junta

h(L,t) = carga piezomtrica al final de la junta

5) k nmero de onda. Donde k` es el periodo, es decir 0, 1, 2, 3 .. T. N es el nmero de onda de corte. R es eltrmino de friccin, en fracturas planas en flujo laminar

s

x

H= Carga piezomtrica y Fupresin promedio, ambas bajo la losa

0)(*

vvR

x

hg

x

vv

t

v0**

22

x

v

x

hv

c

g

t

h

c

g

iktkk

L N

Nk kk

ku ecbzz

zdxtxhHL

F )2()sinh(1)cosh(),(***

0

2/

2/

2

),(),0(2

2

1 2/

2/

tLhthcb

Hl

F N

Nk

kk

x

u

)2/(4/2 aRLxikkZk

KTLSkiZk

/`2 20

TaLkk `4


22/39


1.22

Los datos de presin fueron analizados estadstica y probabilsticamente por un mximo,

un mnimo, el promedio, la desviacin estndar, la curtosis, la funcin de densidad de

probabilidad y el coeficiente espectral, a travs de la transformada rpida de Fourier entre

otros. Como el salto es una funcin aleatoria del espacio y el tiempo, se utiliz tambin la

funcin de correlacin doble.

Los resultados mostraron que la macroescala (I, integral de la funcin de correlacin) en

relacin con el tirante del flujo incidente y1, vara en la direccin transversal al flujo en el

orden de 2.7y1> Iy > 6 y1 siendo mayor que en la direccin del flujo (Ix> (0.4-1.5)y1), por el

orden de Iy/Ix=5 (Fiorotto y Rinaldo, 1992b)

En trminos fsicos y de diseo los resultados se interpretaron en relacin con las

dimensiones del bloque. Si las dimensiones de las losas son ms grandes que la escala

integral, hay ms probabilidad de que no haya una correlacin de la presin y que se

genere una fuerza instantnea de levantamiento mxima. Por ejemplo, si L2Ixentonces

un pulso positivo se puede presentar sobre la junta, uno negativo a una distancia Ix y

nuevamente otro positivo en la junta trasera. Sin embargo en la direccin transversal

este razonamiento no es tan evidente, porque a pesar de que se observan relaciones

BIyla recomendacin es que el ancho de la losa sea tcnicamente el menor posible

(Fiorotto y Rinaldo, 1992b, Bellin y Fiorotto, 1995).

Las mximas fluctuaciones de presin se encontraron a una distancia (x) con respecto al

pie del salto hidrulico igual a x/y1=16

y x/y1=31 para Cp+ y Cp- mximos

respectivamente, es decir cerca del 30% de la longitud del salto hidrulico

(LCpmax8y1


23/39


1.23

A partir de las investigaciones se postul un criterio de diseo inferido del equilibrio de las

fuerzas verticales, donde la fuerza de levantamiento se expresa en funcin de su media y

la componente fluctuante, la primera se toma como el empuje y la segunda se deduce de

la funcin de covarianza de la presin fluctuante, atribuyendo a la fluctuacin de presin

el levantamiento del bloque sumergido. El criterio terico-experimental a partir del modelo

conceptual del flujo transitorio (Fiorotto y Rinaldo, 1992a), sugiere el dimensionamientode las losas segn una relacin potencial creciente entre su espesor, el caudal

volumtrico especfico y la cantidad de energa a disipar (Figura 1.4), expresado

mediante la siguiente relacin:

(1. 15)

Donde es un factor de reduccin dimensional conocido como el coeficiente de

levantamiento.

Figura 1.14. Relacin del espesor de la losa de guarnicin enfuncin de la cabeza hidrulica H y la descarga especfica (Fiorotto y Rinaldo, 1992).

El valor del coeficiente de levantamiento ()debido a su importancia en la validacin del

criterio de Fiorotto y Rinaldo (1992a) para el clculo del espesor del bloque, fue medido

experimentalmente por Bellin y Fiorotto (1995), ya que consideraba la distribucin

espacial de los campos de presin y los efectos del tamao y la forma de la losa. El

coeficiente de levantamiento experimental (m) se defini segn la ecuacin (1.16), en

donde finalmente debido a los largos tiempos que implicaba la experimentacin, se

aproxim a travs de la deviacin estndar de la presin (p) y de la fuerza de

levantamiento (F) medidas experimentalmente en la parte central de losa bajo el salto

hidrulico (s), corregidos por un factor de seguridad igual a 1.5 que asuma las

variaciones de la estimacin estadstica y otros factores no considerados y/o

desconocidos. Una coleccin de datos para diferentes Fr1 y variaciones L y B, fueron

obtenidos para el coeficiente (Figura 1.15).

(1. 16)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

0 50 100 150 200

H(m)

s(m)

q=5 m3/ms

q= 7,5 m3/ms

q= 10 m3/ms

q= 15 m3/ms

q= 20 m3/ms

q= 30 m3/ms

5.1*25.1/2g)v(*)C,(C

'

s2pp

max

m BLBL

F

p

F

c

pp

yxc

pp

c g

vCC

I

B

I

L

y

L

A

CCg

vAsA

A

FFs

2)(),,(

)(2

2

1

2'


24/39


1.24

El criterio de Fiorotto y Rinaldo (1992a) deja abierta la posibilidad de aplicar la

metodologa del espesor equivalente por medio del anclaje, basado en un balance de

fuerzas sobre la losa en condicin esttica, sin embargo se considera inseguro el anclaje

dimensionado de esta forma al no considerar las fuerzas dinmicas (Fiorotto y Salandin,

2000; Khatsuria, 2005). Por esta razn, un trabajo terico-experimental para el

dimensionamiento del rea de acero para el anclaje considerando la parte dinmica,

recomend aplicar el doble del rea calculada por el balance de fuerzas estticas y de

esta forma evitar que el esfuerzo debido a la fluctuacin superar la tensin permisible

(Fiorotto y Salandin, 2000).

Por otra parte Ivanissevich (1993) discuti sobre la consideracin terica asumida por

Fiorotto y Rinaldo (1992a-b), en cuanto a la aceptacin de una distribucin de presiones

con un comportamiento Gaussiano y sobre los altos costos en la construccin que

implicaran losas diseadas bajo este criterio cuando estuvieran sometidas a ms de 10m3/s-m. Como solucin plante una aproximacin semi-emprica basada en el buen

comportamiento de los tanques de amortiguacin de Rusia con cimentacin en arena,

determinando el espesor del bloque segn elEsquema 6.

pr

T

w

Esquema 6. Aproximacin al levantamiento hidrodinmico presentado por Ivanissevich M. (1993).

Frecuencia principal de la presin delevantamiento instantnea

Para la estabilidad del bloque, la fuerza de levantamiento

debe ser menor que la resistencia propuesta por el peso del

bloque. El espesor del bloque sin considerar los problemas

causados por vibracin o resonancia debe ser:

Fr1= Nmero de Froude en flujo entrante en salto hidrulicosi la energa cintica entrante es calculada teniendo encuenta el aire entrante y los efectos de resistencia

Se establece que:

y para alguna abscisa subsecuente

Coeficiente emprico dimensional

Tiempo esperado de la vida de trabajodurante la descarga

Desviacin estndar de la partefluctuante de la presin en el centro degravedad de la losa

(a) (b) (c)

Figura 1.15.Coeficiente de levantamiento , para un No. Froude de a) 7.5; b) 8.7; c) 10. (Bellin y Fiorotto,1995)

75.1

1

01.2

1

21

218.0

y

x

Fr

g

vpr

5.0ln2 wTCs

c

pr

pr

prpry

x

Fr

yC

max1

37.1

1

03.0

1

max para

13.3

75.0

max

75.1

1

1

max

pr

prpr

y

x

y

x

CC

5.0ln2 mc

pr

pr fTCs

3129.2 qw

prC


25/39


1.25

Algunas expresiones para identificar la distribucin de la presin en el eje longitudinal

fueron desarrolladas mediante estudios experimentales, con el nimo de ubicar la

posicin de algunas zonas crticas con respecto al pie del salto hidrulico para el diseo

de los tanques de amortiguacin. La posicin de la mxima fluctuacin de presin fue

inicialmente expresada como LCpmax=2y1 (Fr-1) por Marques (1994) y posteriormente

expresada de forma independiente del nmero de Froude (Fr) como, LCpmax=1.75 (y1- y2),donde y1y y2son el conjugado menor y mayor respectivamente (Marques, 1997).

Para evaluar la influencia de la distribucin de tomas de presin en el clculo de los

esfuerzos fluctuantes en flujos macroturbulentos, se realizaron trabajos con seis

transductores simultneos dispuestos bajo distribucin espacial (Lopardo et al., 1996) y

sobre el eje longitudinal de la losa (Sauma Hadad et al., 1994). Un anlisis comparativo

de los coeficientes de fuerza calculados de la integracin discreta instante a instante de

los campos de presin de ambos estudios, mostr que los valores de los coeficientes de

fuerza son menores al calcularse con los datos de presin de la distribucin espacial de

los sensores y generalmente se encuentran con una diferencia cercana al 20% respecto

a aqullos encontrados de las presiones tomadas sobre el eje longitudinal. Por lo cual

Lopardo et al. (1996), concluyeron que en los estudios donde se asume

bidimensionalidad se est cometiendo una sobre estimacin de la presin. As pues, los

resultados de las investigaciones que asumen bidimensionalidad se pueden utilizar para

el pre-diseo de losas, ya que el error siempre va por el lado de la seguridad.

Di Santo, Petrillo y Piccinni (1995) en un estudio experimental en tanques de

amortiguacin, analizaron la estabilidad de los revestimientos que fueron simulados por

elementos mviles representados por losas cuadradas (6cm x 6cm) de diferentes

espesores, los cuales fueron sometidos a salto hidrulico para diferentes condicioneshidrodinmicas. Los autores clasificaron sus resultados con el comportamiento de la losa

frente a la accin del flujo, es decir si tena estabilidad (E), si se dislocaba (d) o si

finalmente eran arrastrada la losa. En la Figura 1.16-b, se puede observar un resumen

del comportamiento encontrado en funcin del espesor adimensionado con el conjugado

menor versus el nmero de Froude densimtrico (Fd=v12/ (gy1c)).

Pinheiro (1995) realizo un estudio sobre el piso de un modelo fsico con resalto hidrulico,

el cual tena tomas de presin organizadas en una malla en un rea de 2.3 m por 0.40 m

espaciadas cada 10 cm. Con base en ocho sensores de presin que median de forma

Elementos mvilesde 6 cm x 6 cm

Vertedero

Figura 1.16. Instalacin experimental utilizada por Di Santo et al. (1995). a) Canal con losas mviles;b) Grfica de los resultados de estabilidad encontrados experimentalmente.

(a)

Froude densimtrico (Fd)

EstableInestableDislocados

(b)


26/39


1.26

simultnea, en el anlisis estocstico de la seal (media y la componente fluctuante de la

presin) y la variacin de la ubicacin de los sensores en las 65 tomas de presin

disponibles, se encontr la fuerza media y la fuerza fluctuante, ya que a cada sensor se le

asign un rea efectiva en el cual la componente de la presin tenia efecto. Este tipo de

metodologa no permite encontrar los puntos de aplicacin de la fuerza, ya que es

determinada indirectamente por las componentes estadsticas de la presin. Este estudioincluy la variacin de 5 veces el largo y 4 veces el ancho, para un total de 20 reas

diferentes bajo tres 3 nmeros de Froude. Con base en las 60 condiciones obtenidas, se

present el coeficiente de la componente fluctuante de la fuerza cf (resultado de la

integracin instantnea de la componente fluctuante de la presin sobre el rea efectiva )

en funcin de las dimensiones de la losa. Por otra parte, se vari la concentracin de aire

en el flujo con la ayuda de un ventilador, monitorendose por medio de una sonda.

Figura 1.17. Instalacin experimental utilizada por Pinheiro (1995)

De esta manera Pinheiro (1995) concluye que la carga estructural sobre la losa disminuye

a medida que aumenta el ancho y el largo del bloque, y que los coeficientes de asimetra

y achatamiento indican que las fluctuaciones de presin se asemejan a una distribucinnormal. Los valores mximos de las fuerzas negativas para intervalos de 2 minutos

estuvieron entre 3 y 5 veces la desviacin estndar de la fuerza ( componente fluctuante

de la fuerza), mientras que los valores mximos de las fuerzas positivas estuvieron entre

4 y 7 veces la desviacin estndar de la fuerza. Los resultados presentados en cuanto a

la fuerza de levantamiento, definida con 5 veces la desviacin estndar de la fuerza,

arrojan valores semejantes a los de Yuditskii (1960) pero un poco menores a los de

Fahoudi y Narayanan (1991) y no tienen relacin con los presentados por Toso y Bowers

(1988). A dems, a diferencia de los otros estudios Pinheiro (1995) encontr que el

aumento de la concentracin de aire disminuye el valor medio de la presin y la

desviacin estndar de la fuerza, entonces cuando no se tenga en cuenta laconcentracin de aire se estar incurriendo en un factor de seguridad adicional.

Flujo

Toma de presin

Tomapiezomtrica


27/39


1.27

Por otra parte, se han realizado diferentes investigaciones sobre la interaccin fluido-

grieta en estructuras de concreto no reforzado y reforzado, para entender como estas

pequeas discontinuidades en el concreto permiten la propagacin e influyen en la

distribucin de presiones internas, aportando a las fuerzas de levantamiento y a la falla

de las estructuras hidrulicas (Bruhwiler y Saouma; 1995; Reinhardt, et al. 1998; Slowik

y Sauma, 2000). Estas investigaciones son de gran utilidad para abordar el tema de estapropuesta en cuanto al anlisis de la propagacin de la presin a travs de las juntas de

dilatacin. En este enfoque, tres tipos de modelos se vienen usando para estudiar las

presiones de levantamiento:

1. Modelos basados en soluciones analticas de aproximacin cercana, en donde

generalmente se asume una grieta como un plano geomtrico rectangular, con una

apertura y rugosidad uniforme, mas condiciones de flujo laminar como se observa en

las investigaciones de Goodman et al (1983) y Amadei et al. (1988).

2. Modelos numricos, debido a que en realidad las grietas son irregulares con una

variacin de la forma y la rugosidad respecto a su profundidad, con posibles mezclasen la condicin del flujo, por ejemplo turbulento en la vecindad cerca a los drenajes y

laminar en el resto del dominio. Este anlisis al ser complejo ha implicado que las

ecuaciones de gobierno se resuelvan por mtodos numricos como elementos finitos,

destacando entre ellos la investigacin que arroj el modelo CRFLOOD(A Numerical

Model to Estimate Uplift Pressure Distribution in Cracks in Concrete Gravity Dams;

Illangasekareet al, 1992).

3. Modelos fsicos, sin embargo son limitados al no poder reproducir todas las

variaciones en laboratorio, pero tienen un aporte fundamental en la validacin de los

modelos numricos.

En la comprensin del revestimiento como un sedimento, se menciona el ndice de

erodabilidad como forma alternativa para predecir la socavacin y el cual establece la

relacin entre la potencia erosiva del agua (potencia de corriente) y la capacidad de los

materiales para resistirla (Annandale et al, 1995). Este umbral de resistencia a la erosin

usado para valorar la seguridad de los embalses en cuanto a la remocin y socavacin

de material aguas abajo de la presa, toma en cuenta factores geo-mecnicos de forma,

orientacin y tamao, entre otros (Annandale et al, 2000). El mtodo semi-emprico en su

fundamento considera el efecto del gato hidrulico, estado en el cual la presin debajo de

la losa corresponde a la hidrosttica y donde la turbulencia genera cadas de presin en

la cara superior del material, las cuales inducen al dislocamiento y a su desplazamiento(Wittler et al, 1995). Adems, el material para ser arrastrado debe estar sometido cierta

cantidad de tiempo a una potencia de flujo mayor que el umbral de resistencia a la

erosin, de tal manera que el trabajo realizado sea efectivo (Costa, 1995).

As mismo la potencia unitaria de la corriente es el producto del peso especfico del fluido,

la velocidad, la pendiente y la lmina de agua sobre el material. Para una potencia dada,

las observaciones del fenmeno indican que la falla ocurre bajo cualquiera de las

siguientes dos condiciones: profundidad pequea del flujo pero alta velocidad o

profundidad alta y alta velocidad (Bribiesca y Fuentes, 1976; del Risco, 1989).


28/39


1.28

1.5.3 Etapa 3: Comprensin de la fsica del fenmeno para la optimizacin decriterios

Esta etapa incluye los estudios desarrollados en el siglo XXI, los cuales han estado

orientados por una parte a mejorar la comprensin fsica del mecanismo de falla y en la

orientacin tradicional, a mejorar la recoleccin de datos experimentales sobre valoresmximos de la fluctuacin de presin bajo diversas condiciones. En la primera lnea, bajo

diferentes enfoques del flujo turbulento incidente, se distinguen investigadores como Liu

(1998), Bollaert y Schleiss (2003a-b), Bollaert (2004), Li et al. (2005), Trojanowski (2006),

Melo et al. (2006), Frizell (2007); Liu y Li (2007), Hurtado et al (2009), del Risco et al.

(2010) y en lacontinuacin de la lnea estocstica se destaca Lopardo (1999), Armenio y

Fiorotto (2000), Hassonizadeh (2001), Kavianpour (2002), Ursino et al. (2003) y Mees

(2008). Algunos aspectos que se rescatan son considerados esta seccin.

Lopardo et al. (1999), realizaron un estudio para comparar la intensidad de las presiones

instantneas obtenidas en un canal de laboratorio (sistema de compuerta vertical y salto

hidrulico libre) con las de un modelo fsico de un tanque de amortiguacin (tanque

principal del Embalse de Yacyreta del rio Paran), con el objetivo de conocer las

limitaciones de extrapolar a la prctica los resultados de las pruebas de laboratorio

encontradas en un dispositivo que no posee la geometra especifica del prototipo.

Las diferencias geomtricas pueden ser observadas en la Figura 1.18a y bsicamente

corresponden a qu contrario al modelo de laboratorio, el prototipo puede tener

inclinacin en el piso, el drenaje en la rpida ( lo genera un flujo en tres dimensiones) y la

longitud de la base puede ser ms corta que la longitud del resalto libre, por lo que puede

ocurrir un salto sumergido que implica una mayor profundidad que el conjugado mayor en

un orden del 20% (y2y2S0>0

Vertedero del embalse Yacyreta

y2S0>0

X/L

C`p (RMS)

Modelo Yacyreta No. Froude 4.66

Pico negativo Cp0.1

C`p

Figura 1.18.Esquema comparativo entre un canal de laboratorio y un modelo fsico del vertedero delembalse Yacyreta (Fuente: Lopardo et al., 1999). a) Diferencias fsicas y geomtricas; b) Grficacomparativa de la intensidad de las presiones

Modelo compuerta vertical No. Froude 4.6


29/39


1.29

Hassonizadeh y Shafai-Bajestan (2001) realizaron un estudio experimental en Irn,

similar al realizado por Fiorotto y Rinaldo (1992a), concluyendo que el rango crtico de la

presin se encuentra en el orden de L


30/39


1.30

para un salto libre, mientras que el espesor debe ser ms grande para un salto hidrulico

tipo B.

Mees (2008) en su tesis de maestra orientada al anlisis de la macro-turbulencia en

disipadores por resalto hidrulico, estudi las presiones dinmicas sobre las losas de los

tanques de amortiguacin a partir del anlisis de datos experimentales obtenidos de dosmodelos del vertedero del embalse de Porto Colombia (Rio Grande, Brasil). Uno de los

modelos fue unidimensional por lo cual se instalaron 10 tomas de presin en el piso del

canal, centradas y en sentido del flujo. El segundo modelo fue bidimensional con 21

tomas de presin sobre el piso del canal, distribuidas en sentido longitudinal a un

espaciamiento de 6 cm y en sentido transversal al flujo cada 5 cm, cubriendo finalmente

un rea de 45 cm en el mismo sentido del flujo por 10 cm de ancho (Figura 1.20).

Mees (2008) plante una metodologa para predecir las condiciones crticas de presin

arriba y abajo de una losa, a partir solo de la presin medida en la parte superior de sta;

su modelo se bas en un arreglo en malla de sensores de presin en el fondo del canal,donde la forma de la losa se define a partir de los sensores ubicados en las aristas. La

fuerza en la cara superior de la losa se obtiene al integrar el campo de presiones

resultante dentro y sobre el lmite virtual (Figura 1.20, lnea blanca). La subpresin se

encuentra bajo la suposicin de que los pulsos de presin que se generan sobre las

juntas de dilatacin, virtualmente definidas por los sensores que delimitan la losa, son

transmitidos sin amortiguacin al fondo de la losa y principalmente a travs de la juntas

transversales al flujo.

Actualmente el anlisis estocstico de la presin en el salto hidrulico, continua siendo

estudiado con la implementacin de nuevas tcnicas para la prediccin de las

fluctuaciones de presin, como redes neuronales artificiales, la lgica difusa, sistemasclasificadores, software de identificacin gentica, entre otros (Gven et al, 2006).

Figura 1.20. Instalacin experimental utilizada por Mees(2008). a) Vista lateral del modelo; b) Vista en planta delrea de prueba indicando la posicin de las tomas depresin.

En resumen para esta metodologa

(Esquema 7), la carga media adimensional

() se obtiene del ajuste experimental y esproporcional a la distancia desde el inicio

del salto hidrulico, de tal forma que la

mnima carga se da en el inicio (X* i1) y la

mxima al final (X*i5), donde yy es lasumergencia, L*B, X*iy X*CGson la longitud,

la posicin y el centro de gravedad en

forma adimensional, respectivamente.

Se puede apreciar que los factores y/o

coeficientes de seguridad asumen muchos

de los efectos hidrodinmicos. Mees (2008),

concluye que su metodologa planteada

considera una subestimacin mxima del

20% en el espesor de la losa necesario

para su estabilidad.

(a)

(b)

Modelo de Porto Colombia

45 cm

10 cm

Estelas de flujo6 cm Losa virtual

Sensores


31/39


1.31

Bollaert y Schleiss (2003a-b) combinaron modelos conceptuales, experimentacin y

mtodos numricos para la descripcin del fenmeno de levantamiento en las losas de

revestimiento. Es importante mencionar que sus trabajos experimentales se orientan a la

estabilidad de los bloques, no propiamente en tanques de amortiguacin con

aproximacin del flujo incidente en canales horizontales o con pendiente como lo aborda

esta propuesta, sino que trabaja la inestabilidad de revestimientos generada por elimpacto del chorro libre en el cuenco de disipacin (pungle pool). No obstante, Bollaert

(2004), ofrece una propuesta de aproximacin para evaluar el levantamiento

hidrodinmico sobre el revestimiento en tanques de amortiguacin con aproximacin

horizontal o con pendiente.

Las contribuciones de estos trabajos pueden ser un buen marco de referencia para la

comprensin del fenmeno estudiado, ya que caracteriza el comportamiento de la

propagacin de la presin en una junta vertical con sus extremos laterales abiertos o

cerrados, bajo la accin de un chorro en la misma direccin (Figura 1.21). Por esta razn,

las bases fsicas y tericas que enmarcaron los modelos planteados y que a

consideracin del autor de la propuesta son relevantes, se presentan a continuacin.

Junta Delantera Junta trasera

Junta

trasera

Juntadelantera

Paso 2.Calculo de la carga media adimensionalsobre la losa:

Paso 1.Clculos adimensionales necesarios: Paso 3.Calculo de la carga media y estructural:

Paso 4.Transformacin de carga estructural en espesorefectivo: (s):

Segn, Fiorotto y Rinaldo (2000) la tensin de ruptura debe ser consideradacomo la mitad de la real, con el fin de considerar efectos dinmicos.

es la tensin de ruptura n= nmero de barrases el rea de la barra

Sentido del flujo

Losa analizadaJuntaLosa

Fuerza de presinen la cara superior

Peso

Fuerza depresin en lacara inferior

Resistencia del anclaje

Perfil de presin instantnea

Esquem a conceptu al de la losa virtual y las presiones encim a y debajo de la losa

Corte de la Junta transversal

Esquema 7. Aproximacin para la determinacin del espesor de las losas mostrado por Mees (2008)

an

ca

A

s

n

C 27XG 9Xi XiLB (

)

k y yyy

k 000560560061 debe ser mayor de 1 para la estabilidad y el criteriosugiere no menor a 2

Xi x

N1

XG x+N1

LB N1

y 1 8Fr

s c

Paso 4.Espesor efectivo (s) y espesor equivalente


32/39


1.32

El modelo fsico de Bollaert y Schleiss (2003a-b) considera que los procesos dinmicos

se desarrollan en la interaccin agua, aire y roca, con un cambio de un flujo

macroturbulento resultado del encuentro del chorro libre con la piscina de amortiguacin

a condiciones de flujo presurizado en las grietas o juntas de dilatacin, las cuales son

altamente influenciadas por la aparicin de los fenmenos transitorios de ondas de

presin. Dos de los procesos son el golpe de ariete y el levantamiento hidrodinmico que

generan la inestabilidad estructural, el primero es asociado a las presiones cclicas que

conllevan a esfuerzos en las fronteras de las juntas o grietas y el segundo genera la

expulsin del bloque.

Bollaert y Schleiss (2003a-b) discuten el efecto del aire en la propagacin de la presin

hasta la cimentacin del bloque, ya que ste puede estar presente antes del impacto del

chorro entre las juntas y/o grietas, dentro del flujo turbulento en forma libre y en solucin.Su omisin o consideracin afecta la celeridad de la onda de presin (a) y en

consecuencia los marcos conceptuales con los cuales el fenmeno es analizado, pueden

divergir. Por ejemplo, al analizar la posibil

levantamiento de una losa por flujo turb

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