EN QUE CONSISTE ESTA LEY?Predice que un conjunto determinado de números, aquellos cuyos primer dígito es 1 aparecerán de forma más frecuentemente que los números que empiezan por otros dígitos. La distribución de los primeros dígitos es bastante asimétrica, la frecuencia esperada para números que empiezan por 1 es casi del 30%, para el 2 es un poco más del 17%, para el 3 algo más del 12 % y para el resto disminuye.

FORMULACION MATEMATICA• La Ley de Benford para el primer dígito establece que la probabilidad

de que el primer dígito de una magnitud sea un dígito determinado “n” es:

P(n)=Log10(1+1/n) = Log10(n+1) - Log10(n) con n = 1,2,3,...9 (El cero no es significativo como primer dígito).

EN QUE CASOS ES VÁLIDA ESTA LEY?

• Es válida para un conjunto de datos que crece de manera exponencial, pero también funciona para muchos casos en los que un patrón de crecimiento exponencial no es obvia, por ejemplo: el crecimiento mensual constante de el numero de transacciones de contabilidad para un ciclo particular.

EN QUE CASOS NO SE PUEDE APLICAR LA LEY DE BENFORD• La Ley de Benford no se sostiene para conjuntos de datos en la que

los dígitos están predispuestos a comenzar con un conjunto limitado de dígitos. Por ejemplo: esta ley no se puede aplicaren los conjuntos de datos de las alturas humanas, pesos humanos y las puntuaciones (IQ) de coeficiente intelectual.

APLICACIONES• A la caza del fraude fiscal con Benford

El Dr. Mark Nigrini, un profesor de contabilidad de Dallas, ha creado un programa informático para detectar en qué medida algunos datos suministrados encajan con la Ley de Benford.

•Si alguien trata de falsificar, por ejemplo, su declaración de la renta, irremediablemente tendrá que inventar algún dato. Al intentarlo, la tendencia de la gente es utilizar demasiados números que comienzan por dígitos a mitad de la escala, 5, 6, 7, y pocos que empiezan por 1. Esta violación de la Ley de Benford no implica necesariamente fraude, pero sí constituye un buen indicio para justificar una inspección más detallada. Por ejemplo, la Hacienda de EE.UU determinó que si una cifra empieza por tres y aparece el 40% de las veces, en vez del 12,5%, hay motivos para investigar el fraude fiscal. Esta técnica ha sido probada con un gran éxito en la oficina del fiscal del distrito de Brooklyn de New York.

APLICACIONES• Detección de irregularidades en Auditorías Internas

El Análisis de Frecuencia Digital ha surgido en los últimos años como una potente herramienta analítica en la detección de irregularidades y fraudes, y en la categorización de grupos, sucursales, áreas o cuentas de riesgo. Se trata de un análisis cada vez más utilizado por las Direcciones de Auditoría Interna más modernas, en la lucha contra el fraude.