Materia : Propiedad de los Materiales

Profesor : Ing. Daniel Gil Cedeño

Alumno: Edgar Tarelo Castro

Carrera : Ingeniería Industrial

No.Control : S10420269

Unidad II : Estructura de los Materiales

Tema : Leyes de Gibbs

Fecha : 16 de Marzo del 2011

Lugar : Jiquilpan/Michoacán

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LEY DE GIBBS

En química y termodinámica, la regla de las fases de Gibbs describe el número de grados de libertad (F) en un sistema cerrado en equilibrio, en términos del número de fases separadas (P) y el número de componentes químicos (C) del sistema. Esta regla establece la relación entre esos 3 números enteros dada por:

F=C-P+2 Lo que te dice la ecuación de Gibbs es la cantidad de variables independientes que tenes que fijar para caracterizar totalmente al sistema termodinámicamente. Ej., El punto triple del agua:

Tienes 1 solo componente C=1Tienes tres fases: líquido, sólido y gas P=3

Entonces los grados de libertad son F = 1-3+2 = 0Quiere decir que no tienes que fijar ninguna variable, esto es solo existe una combinación de T, P y composición (en este caso es puro) donde podes tener el punto triple.

También se puede asociar a Gibbs con la "Energía libre de Gibbs" dada por la siguiente ecuación:dG = dH - T dS

dG= variación de la energía libre de GibbsdH= variación de la entalpiadS= variación de la entropía

Se la puede asociar con la energía capaz de realizar un trabajo, es decir que si dG es negativo entonces la reacción sera espontánea, si es positiva entonces no será espontánea y si es igual a cero entonces se considera que el sistema está en equilibrio.

El calor de combustión y de formación no tienen nada que ver con lo de Gibbs.El calor de Combustión es el calor que se libera cuando se produce una reacción de combustión, es decir una reacción exotérmica donde el oxigeno reacciona con el combustible para producir CO2 y H2O

C3H8 + 5O2 ------- 3CO2 + 4H20 AH c = ?

El calor de formación es en cambio la energía necesaria para formar un compuesto partiendo desde los elementos que lo forman en estado puro.

N2 + 3H2 ------ 2NH3 AH f = ?

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Regla de las fases de Gibbs

En química y termodinámica, la regla de las fases de Gibbs describe el número de grados de libertad (L) en un sistema cerrado en equilibrio, en términos del número de fases separadas (F), el número de componentes químicos (C) del sistema y N el número de variables no composicionales (por ejemplo; presión o temperatura). Esta regla establece la relación entre esos 4 números enteros dada por:

La regla de las fases de Gibbs fue derivada de principios termodinámicos por Josiah Willard Gibbs hacia 1870.

Deducción

Las variables (intensivas) necesarias para describir el sistema son la presión (+1), la temperatura (+1) y las fracciones molares relativas de los componentes en cada fase (+F(C-1)) de cada uno de los componentes de cada fase, eso nos da un número máximo de grados de libertad m = F(C-1)+2 para un sistema cualquiera.

La condición termodinámica importante es que en equilibrio el cambio de la energía libre de Gibbs cuando se producen pequeñas transferencias de masa entre las fases es cero. Esa condición equivale a que el potencial químico de cada componentes sea el mismo en todas las fases, eso impone r = C(F-1) restricciones o ecuaciones más para un sistema en equilibrio.

La regla de Gibbs para el equilibrio afirma precisamente que L = m - r = C - F + 2.

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Diagramas de fases

Cambio de estado en metales puros

En la fusión:

tLa energía aportada se usa en calentar el sólido

En la solidificación:

tSe elimina calor para enfriar el líquido

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TT

Cambio de estado en aleaciones:

En la fusión:

tLa energía aportada se usa en calentar el sólido

Empieza a fundir el componente de menor TF

El componente de mayor TF acaba de fundir más tarde

En la solidificación:

tLa solidificación se produce entre un rango de temperaturas

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T

T

Parámetros obtenibles del diagrama

Temperatura de inicio y fin de solidificación para una composición

Concentración límite para tener todo líquido a una T

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Concentración límite para tener todo sólido a una T

Variación de la segregación

Composición de cada componente

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Proporción de líquido y de sólido en equilibrio

Fases

Una fase de un material, en términos de su micro estructura, es una región que difiere en estructura atómica y/o composición respecto a otra región.

Fases en sustancias puras

Fase = estado

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Soluciones sólidas: solubilidad total

Cambios de solubilidad en estado sólido

Debidos a cambios en la estructura cristalina del disolvente (cambio alotrópico)

Disminución de solubilidad

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Formación de estructuras eutectoides

Ley de Gibbs

Analizar qué se puede variar en una mezcla sin alterar las fases presentes:

Temperatura

Presión

Composición

Agua a 1 atm y 60º C

Agua a 1 atm y 100º C

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Ley de Gibbs

C Componentes

F Fases

G Grados de libertad

F + G = C + 2

En la fusión de metales no es fácil variar la presión

F + G = C + 1

EQUILIBRIO DE FASES

Recordemos que cualquier sistema evoluciona de forma espontánea hasta alcanzar el equilibrio, y que es posible determinar si un sistema está en equilibrio con su entorno si la

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Suniverso o si las funciones de estado del sistema U, H, A y G permanecen constantes con el tiempo. En caso contrario analizando como variarían estas funciones de estado se puede determinar en qué sentido evolucionará el sistema, para lo cual se emplean las ecuaciones de Gibbs.

Así, la condición de equilibrio material en un sistema compuesto por varias fases y especies es, condición que se cumple cuando no hay cambios macroscópicos en la composición del sistema, ni transporte de materia de una fase a otra del sistema.

¿Como se alcanza el equilibrio material entre fases?

Supongamos que tenemos dos fases en equilibrio térmico y mecánico, y que ambas fases contienen el componente i. Si una cantidad dni moles de sustancia fluyen espontáneamente de la fase α a la fase β, debe ser porque con ese flujo G se minimiza:

Lo que aplicado a un sistema en equilibrio térmico y mecánico constituido por dos fases: . Como por otra parte, el flujo de ni moles entre las fases implica que , se tiene que:

Como dni se ha definido como un valor positivo, (cantidad de moles de sustancia i que llegan a la fase β, el flujo de materia se debe a que , alcanzándose el equilibrio material cuando los potenciales químicos de la sustancia son iguales en las dos fases:

Luego podemos decir: En un sistema cerrado en equilibrio termodinámico, el potencial químico de un componente dado es el mismo en todas las fases en las que el componente está presente.

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