Lezioni di microeconomia

La produzione

Il comportamento del produttore

Concentreremo l’attenzione sull’altro lato del mercato (il lato dell’offerta) cercando di esaminare:

- come le imprese riescono a produrre in modo efficiente- come variano i loro costi di produzione al variare:

a) dei prezzi dei fattori di produzione

b) del livello di produzione

Esistono forti analogie tra le decisioni di ottimizzazione prese dalle imprese e quelle prese dai consumatori

La teoria dell’impresa

Descrive come un’impresa prende decisioni di produzione che minimizzano il costo e come il costo sostenuto dall’impresa varia al variare del suo livello di produzione

Nel processo produttivo l’impresa trasforma fattori di produzione in prodotti

Possiamo suddividere i fattori di produzione nelle categorie generali lavoro, materie prime e capitale

La funzione di produzione

Descrive la relazione tra:- fattori (input) di produzione- Processo produttivo e output prodotto

La funzione di produzione indica il più alto livello di produzione Q che un’impresa è in grado di produrre per ogni specifica combinazione di fattori di produzione, dato lo stock della tecnologia:

Q = F (K,L)

HP: gli unici fattori di produzione sono lavoro (L) e capitale (K)

La tecnologia

Il concetto di tecnologia è ampio e comprende sia i limiti alle possibilità di produzione che derivano dalla fisica e dalle scienze naturali, sia dall’insieme di conoscenza (l’istruzione e l’esperienza) di cui dispongono gli addetti di un’impresa

Rappresenta il vincolo fondamentale in tutte le decisioni che le imprese prendono; ciò che consente di trasformare date quantità di fattori produttivi in quantità di prodotto

Es. attività agricola. La tabella in cui sono riportate le combinazioni di ettari di terra e ore di lavoro che danno luogo a un dato livello di produzione di frutta costituisce una rappresentazione della tecnologia di produz.

Gli economisti formalizzano il concetto di tecnologia attraverso la funzione di produzione

Q = F (K,L)

La funzione di produzione descrive la tecnologia, nel senso che, esprime tutte le possibilità di impiego dei fattori K e L, che sono offerte dallo stato delle conoscenze applicate alla produzione

Nella definizione della tecnologia resta implicito il concetto di efficienza tecnica

L’efficienza tecnica

La produzione è tecnicamente efficiente se in corrispondenza di una data combinazione di fattori produttivi si ottiene la quantità massima di prodotto

Tutti i punti che si trovano sulla funzione di produzione descrivono processi produttivi efficienti

Se le tecnologie non sono utilizzate in modo efficiente, significa che esistono opportunità per ottenere più prodotto con le stesse quantità di fattori, ossia opportunità di profitto non sfruttate

Il breve e il lungo periodo e i fattori di produzione

L’attività produttiva ha una dimensione temporale

Alcuni input esauriscono la loro funzione al termine della produzione di un bene (es.materie prime utilizzate, lavoro) , altri restano attivi in un arco temporale ampio (es. capannoni, macchinari..)

Nel breve periodo, alcuni input come i beni capitali, sono in dotazione dell’impresa in una quantità fissa che può essere modificata solo sopportando un costo molto alto (input fissi)

Il breve e il lungo periodo e i fattori di produzione

Altri input come, il lavoro non specializzato, l’energia, le materie prime, anche nel breve periodo possono variare con le esigenze della produzione senza che ciò comporti oneri rilevanti in termini di costo (input variabiliinput variabili)

Lungo periodo → tempo necessario per portare a termine qualsiasi iniziativa d’investimento che cambi la struttura dell’impresa

(ES.: la dimensione del capannone e il numero di macchinari disponibili impone un limite alla capacità produttiva dell’impresa; parallelamente se la dimensione dei capannoni e il n. di impianti sono divenuti eccessivi, visto l’andamento del mercato, l’imprenditore cercherà, nel lungo periodo, di vendere alcuni impianti e affittare un capannone più piccolo)

Prodotto totale

Lavoro al mese

Output mensile

60

112

0 3 4 8

La funzione di produzione con un solo fattore produttivo variabile (breve periodo, b.p.)

80

La funzione di produzione nel b.p. è rappresentata da una curva crescente per valori di L inferiori al massimo (L=8)

A

B

C

2

La funzione di produzione (f.p.)

Assume valori positivi a partire dall’origine degli assi (senza input non si produce)

è non decrescente rispetto a ciascun argomento (K o L). Se la quantità impiegata di capitale resta costante e cresce l’impiego di lavoro crescerà anche il livello di produzione (questo accade per quantità < L = 8 unità

La pendenza della f.p. è sempre positiva (per qualsiasi L< 8) ad indicare che un incremento del fattore lavoro induce una variazione positiva del prodotto (assume prima valori crescenti e poi decrescenti)

Dalla funzione di produzione si possono trarreinformazioni circa il livello di produttività o efficienza con cui l’attività produttiva viene svolta

Il prodotto medio (PML) e la produttività marginale (PMAL) sono due indicatori fondamentali per la descrizione di una tecnologia di produzione:

Il prodotto medio di un fattore è dato dal rapporto tra il livello della produzione e la corrispondente quantità di input:

PML = q/L

Tale rapporto indica quanto prodotto è ottenibile in media da una unità di lavoro, tenendo fisso il livello del capitale

Il grado di efficienza con il quale una tecnologia viene utilizzata nel b.p. Dipende da come il lavoro (i fattori variabili) si combina con una data quantità di capitale

Il prodotto marginale di un fattore PMA è dato dal rapporto fra l’incremento della produzione e l’incremento della quantità di lavoro impiegato:

PMAL= Δq/ ΔL

il simbolo Δ rappresenta una variazione discreta che può essere positiva o negativa; es: Q0= 10, Q1= 15 → ΔQ = 5; altrimenti se Q0= 15, Q1= 10→ ΔQ = - 5

Nell’esempio appena considerato se ΔL=1 → ΔQ / ΔL = 5

Una produttività del lavoro pari a 5 sta a significare che un incremento del lavoro pari ad una unità comporta una crescita della produzione di 5 unità

Unità di lavoro

Qt prodotta di pane

PMAL(Δq/ ΔL) PML(Q/L)

0 0

1 2.000 2000 2000

2 3000

3 3500 500 1167

4 3800 300 950

5 3900 100 780

La produzione con un solo fattore produttivo variabile

(quantità di capitale, K, fisso)

A

B C

PMA

è crescente fin quando la produzione totale aumenta in modo più che proporzionale all’aumento dell’input variabile (fino al punto A). Poi tra A e B e tra B e C comincia progressivamente a diminuire

PM

è dapprima crescente fino a intersecare la curva della produttività marginale (punto E) e poi è decrescente

L

Q

PMA

PM

L

PMA e PM

E

0

0

D

Legge della produttività marginale decrescente

Sia la curva PM che la PMA crescono fino a raggiungere un livello massimo e poi decrescono

Per comprendere l’andamento seguito dalle due curve occorre tenere presente che lo stock di capitale resta fisso nel breve periodo

L’andamento decrescente della curva PMA riflette la legge della produttività marginale decrescente la quale afferma che:

“Aggiungendo quantità addizionali di un input e mantenendo costanti tutti gli altri, si otterranno quantità aggiuntive di output sempre minori”

Legge della PMA decrescente, prodotto medio e prodotto marginale

Es: acquisto o costruzione di un impianto da parte di un’impresa.

Ad ogni impianto corrisponde un impiego ottimale dei fattori variabili, quello che fornisce il massimo prodotto medio.

Se il numero di addetti è ridotto rispetto alle dimensioni dell’impianto, il prodotto aumenterà in misura più che proporzionale all’aumentare degli addetti impiegati

In altre parole la produttività del lavoro aumenterà fino a che non si raggiunge la combinazione ottimale del fattore variabile con quello fisso, punto di massima efficienza

A

B C

Tra la curva della PMA e quella del PM esiste un’importante relazione:

Nel tratto in cui la curva della PMA si trova al di sopra della curva del PM, la funzione del prodotto medio è crescente

Nel tratto in cui la curva della PMA si trova al di sotto della curva del PM, la funzione del prodotto medio è decrescente

L

Q

PMA

PM

L

PMA e PM

E

0

0

D

lavoro

capitale 1 2 3

1 20 40 55

2 40 60 75

3 55 75 90

4 65 85 100

5 75 90 105

La tecnologia, in genere, permette di produrre un dato ammontare con diverse combinazioni di fattori produttivi

La produzione con due fattori di produzione variabili (lungo periodo)

La tecnologia offre “diverse opzioni” per ottenere un determinato livello di prodotto. Un modo per sintetizzare queste diverse opzioni è quello di tracciare gli isoquanti di produzione

Gli isoquanti, individuano tutte le possibili combinazioni di K e L che lasciano invariato il livello di produzione. (l’isoquanto è il luogo geometrico delle combinazioni di K e L che forniscono lo stesso output)

Lungo l’isoquanto la quantità prodotta resta costante. Quello che varia è il rapporto tra le quantità di inputs impiegati, cioè le differenti proporzioni con cui sono impiegati K e L.

Produzione con due fattori variabili (L,K)

Lavoro

1

2

3

4

1 2 3 4 5

5

Q1 = 55

A

D

B

Q2 = 75

Q3 = 90

C

ECapitale

Mappa di isoquantiMappa di isoquanti

Man mano che ci si allontana dall’origine degli assi s’individua un isoquanto con un livello di produzione maggiore

Produzione con due fattori variabili (L,K)

1

2

3

4

1 2 3 4 5

5Capitale

Gill isoquanti sono decrescenti e convessi

1

1

1

1

2

1

2/3

1/3

Q1 =55

Q2 =75

Q3 =90

Lavoro

A

B

C

D

In A SMSTL,K = - ΔK/ ΔL = -2

In B SMSTL,K = - ΔK/ ΔL = -1

In C SMSTL,K = - ΔK/ ΔL = -2/3

L’isoquanto fornisce delle importanti informazioni circa la tecnologia di produzione

la sua pendenza (- ΔK/ ΔL) esprime tutte le possibilità di sostituire un fattore produttivo con un altro

il grado di sostituibilità del lavoro con il capitale è misurato dal saggio marginale di sostituzione tecnica (SMSTL,K ):

SMSTL,K = - ΔK

ΔL

Rapporto tra la variazione dell’input di capitale che consegue ad una variazione dell’input di lavoro. Le due variazioni hanno segno opposto e consentono all’impresa di produrre sempre la stessa quantità

Il SMST decresce mentre ci si muove verso il basso lungo un isoquanto, ciò vale per la maggior parte delle tecnologie di produzione

↓

Da un punto di vista geometrico gli isoquanti sono convessi rispetto all’origine degli assi.

Il SMST decrescente dice che la produttività di ciascun fattore è limitata: man mano che si aggiungono quantità addizionali di L al posto del K, la PMAL diminuisce (lo stesso fenomeno si verifica quando si aggiungono quantità addizionali di K al posto di L)

La pendenza dell’isoquanto è di segno negativo e in valore assoluto si riduce al crescere della variabile L (es, 2 (in B)→ 1 (in C) → 2/3 (in D)

SMST decrescente → la produzione richiede una combinazione bilanciata di entrambe i fattori

Quando ci si sposta da A a B la diminuzione del livello di produzione derivante dalla diminuzione del capitale deve essere esattamente compensata dall’incremento di produzione dovuto all’aumento del lavoro (lungo l’isoquanto il livello di produzione resta costante):

PMAK ∙ ΔK + PMAL ∙ ΔL = 0 (dividendo per ΔL e riordinando i termini)

PMAK ∙ ΔK/ ΔL + PMAL = 0

SMST= - ΔK/ ΔL = PMAL/ PMAK

SMST= - ΔK/ ΔL = PMAL/ PMAK

Le possibilità di sostituzione tra i fattori dipendono dal confronto tra il contributo di ciascun input alla produzione, cioè dalle produttività marginali

N.B.: il rapporto tra le PMA dipende dalle proporzioni con cui i fattori sono impiegati nella produzione

Quando la proporzione del lavoro sul capitale cresce, la PMAL si riduce in termini relativi (ossia rispetto a quella del capitale)

La scala di produzione

L’impresa non sceglie solo la combinazione di fattori da utilizzare, ma anche e soprattutto la scala di produzione ovvero la sua dimensione

Es.:

q* è ottenuto tramite l’impiego di uno stock di capitale pari a K* e con L* lavoratori

Se raddoppio la quantità degli input, raddoppia anche l’output ?

(2L*; 2K*) → 2q* ?

I rendimenti di scala (RS) rappresentano il tasso a cui aumenta il livello di produzione quando i fattori di produzione vengono aumentati proporzionalmente

q = F (K, L) sia “t” un fattore di proporzionalità (t >0); allora possiamo distinguere i seguenti tre casi:

• RS costanti

Se t ∙ q = F (tK, tL) es. 2q = F (2K, 2L)

• RS crescenti

Se t ∙ q > F (tK, tL)

• RS decrescenti

Se t ∙ q < F (tK, tL)

Rendimenti di scala crescenti

Possono essere il risultato di alcune forme di miglioramento delle abilità e della produttività dei lavoratori che sono più intense in imprese maggiori

Quando il volume della produzione cresce emergono maggiori opportunità per la specializzazione dei lavoratori

Ma i vantaggi della scala da un certo punto si esauriscono e si trasformano in svantaggi (prevalgono i rendimenti decrescenti)

Es. aumento eccessivo dei costi di trasmissione delle informazioni