Lezioni di ottica

Fisica applicata alla patologia integrata medico-chirurgica degli organi di senso

R. Rolandi

Dipartimento di Fisica, Uiversità di Genova

rolandi@unige.it

www.fisica.unige.it/~rolandi

• Queste lezioni sono in gran parte tratte dalle lezioni del prof. G. Manuzio. Le lezioni originali si possono trovare all’indirizzo www.ge.infn.it/~manuzio

Alcune immagini sono state scaricate dal sito web del progetto HyperPhysics della Georgia State University

Che cosa è la luceChe cosa è la luce

La luce è un’onda elettromagnetica che si propaga nel vuoto con una velocità c = 298˙000 km/ora. L'onda elettromagnetica è una perturbazione del campo elettromagnetico, che si propaga nello spazio.

Lo spettro della luce visibile inserito nello spettro di tutte le onde elettromagnetiche

L’interazione delle radiazioni elettromagnetiche con la materia sono spesso meglio spiegate tenendo conto della natura corpuscolare di tali radiazioni.

In tal caso la radiazione elettromagnetica è considerata composta da fotoni che viaggiano con velocità c

I fotoni sono particelle la cui energia è:

E= h

h = 6 10-34 kg m2 s-1 è la costante di Planck.

I fotoni hanno massa a riposo nulla, ma ad essi la teoria della relatività associa la massa “dinamica” m = h/c2

Fotoni

La luce si propaga nello spazio in linea retta.

La sua velocità in un mezzo è data da:

cv

n

n è l’indice di rifrazione assoluto del mezzo e dipende dalla lunghezza d’onda.

Come si muove la luce

Riflessione e RifrazioneIl raggio incidente, quello riflesso e quello rifratto giacciono sullo stesso piano. In questo caso nel piano del foglio.L'angolo di incidenza e quello di riflessione sono uguali.Tra l'angolo di incidenza e quello di rifrazione c'è la relazione:

11,2

2

sinn

sin

dove n1,2 è l'indice di rifrazione del secondo mezzo rispetto al primo. Se il primo mezzo è il vuoto n1,2 prende il nome di indice di rifrazione assoluto e si indica semplicemente con n.

La dispersione della luce

L’indice di rifrazione di certi materiali varia rapidamente al variare della frequenza. Ciò porta ad avere angoli di rifrazione diversi per radiazioni di diversa frequenza che pertanto vengono separate

Per lo studio della formazione delle immagini degli strumenti ottici si usa l’ottica geometrica che considera la luce come formata da raggi e che fa uso solo delle leggi della riflessione e della rifrazione.

Ottica geometrica e ottica fisica

E’ necessario utilizzare la teoria completa dell’ottica per spiegare i limiti di risoluzione degli strumenti ottici e per spiegare l’interazione della luce con la materia.

Camera oscura

Le lenti convergenti sono caratterizzate da una distanza focale definita come la distanza dalla lente e al di là della lente del punto in cui convergono dei raggi parallelioppure come distanza dalla lente a cui bisogna porre una sorgente puntiforme per ottenere un fascio di raggi paralleli

Alcune situazioni tipiche di comportamento di raggi luminosi in presenza di una lente convergente

Distanza focale di una lente sottile

1 1 2

2 1 2 1

n r rf

n n r r

dove n1 e n2 sono gli indici di rifrazione del mezzo in cui è immersa la lente e quello del materiale di cui è fatta la lente e r1 e r2 sono i raggi di curvatura delle due superfici della lente. Per convenzione i raggi di curvatura si prendono positivi quando il centro di curvatura è posto dalla parte opposta da cui provengono i raggi.La distanza focale può quindi essere positiva o negativa. E’ positiva per le lenti convergenti e negativa per le lenti divergenti.

Lenti convergenti e lenti divergentiQuando i raggi provenienti da una sorgente puntiforme P effettivamente convergono in un punto Q si dice che l’immagine di P è reale.Quando i raggi provenienti da una sorgente puntiforme P sembrano soltanto provenire da un punto Q si dice che l’immagine di P è virtuale. Anche le lenti convergenti possono formare immagini virtuali

Formazione delle immagini

• Le figure illustrano i principi di costruzione della immagine reale o virtuale formata in diverse situazioni da una lente.

• Di solito basta ricordare la definizione di fuoco e il comportamento dei raggi paralleli all’asse ottico e il fatto che un raggio che passa attraverso il centro di una lente sottile prosegue indeviato

• Definita la distanza focale f di una lente (> 0 se convergente, <0 se divergente )

e indicando con p la distanza dell’oggetto dalla lente e con q la distanza dell’immagine, vale la relazione:

1 1 1

p q f

Lente convergente

p

q

AB

'B'AG

fp

fG

fp

f

p

qM

Lente di ingrandimento o microscopio semplice

Ingrandimento visuale

'

MN

'N'MIv

d

d

p

q

d

dG

d

d

AB

BAIv

definizione

f

dIv

4

D

f

25.0Iv

Dove D=1/f è il potere diottrico della lente e si misura in diottrie

Microscopio composto

'd

dGG

'd

dGI obocv

obocob

ob

oc

ocv ff

25.0

'd

d

p

q

p

qI

d’

qob

qoc

foc fob

Effetto della diffrazione sull’immagine di un punto luminoso

ba

D22.11

α

= 21 = 1

= 1/2

Risoluzione: criterio di Reyleigh

D22.11

)i(senn2s

i

telescopio

microscopio

Apertura numerica