libro de ser bachiller
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Indice general
I MATEMATICAS 3
1. Algebra 5
1.1. Ecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.1. Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.2. Resolucion de problemas con el uso de ecuaciones . . . . . . . . . . 8
1.2. Sistema de ecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3. Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4. Desigualdades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.5. Sistema de desigualdades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.6. Vectores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.7. Progresiones aritmeticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.8. Progresiones geometricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2. Funciones 9
2.1. Funcion lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2. Funcion cuadratica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3. Programacion lineal 11
3.1. Elementos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.2. Aplicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
4. Estadstica y probabilidad 13
4.1. Medidas de dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4.2. Combinaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4.3. Probabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
5. Geometra 15
5.1. Parabola . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
5.2. Elipse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
5.3. Hiperbola . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
II LENGUA Y LITERATURA 17
6. Comprension de textos escritos 19
6.1. Textos literarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
6.2. Textos no literarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
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2 INDICE GENERAL
7. Elementos de la lengua 217.1. Gramatica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217.2. Ortografa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217.3. Vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
III CIENCIAS NATURALES 23
8. Ecosistema 258.1. Flujo de energa entre los niveles troficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258.2. Fotosntesis y respiracion celular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258.3. Niveles de organizacion de los seres vivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258.4. Teoras sobre el origen de la vida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258.5. Teoras sobre la evolucion de las especies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
9. La tierra como nuestro habitat 279.1. Conservacion de los recursos naturales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279.2. Mecanismos fsico-qumicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279.3. Origen de la tierra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279.4. Planes de contingencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
10.Sistemas de vida 2910.1. Avances cientficos y salud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2910.2. Funciones vitales y sistema inmunologico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2910.3. Procesos metabolicos y homeostaticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
11.Transferencias entre materia y energa 3111.1. Cambios de la materia y leyes estequiometricas . . . . . . . . . . . . . . . 3111.2. Efectos de los desechos qumicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3111.3. Interaccion entre cuerpos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3111.4. Ley de la conservacion de la materia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
IV ESTUDIOS SOCIALES 33
12.Construccion historica de la sociedad 3512.1. Identidad cultural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3512.2. Sociedades historicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
13.Convivencia social 3713.1. Derechos y deberes en el Ecuador y el mundo . . . . . . . . . . . . . . . . 3713.2. Problemas sociales, ambientales y de la ciudadana en el Ecuador y el mundo 37
14.Relacion entre la sociedad y el espacio geografico 3914.1. Desarrollo territorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3914.2. Equilibrio ecologico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
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Parte I
MATEMATICAS
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Captulo 1
Algebra
Resolucion de problemas con el uso de ecuaciones, desigualdades, sistemas de desigual-dades, progresiones y vectores; as como la aplicacion del metodo de Cramer, Jordan yGauss a la resolucion de sistemas de ecuaciones de orden tres1
1.1. Ecuaciones
1.1.1. Generalidades
Diofanto vivio una sexta parte de su existencia en la ninez, una doceavaparte en la juventud y una septima parte estuvo soltero. Cinco anos despuesde su matrimonio nacio un hijo que murio cuatro anos antes que su padre,cuando tena la mitad de anos que vivio su padre (la edad a la que Diofantomurio).2
Una ecuacion es un afirmacion de igualdad entre dos expresiones, las ecuaciones tienenvarias utilidades, ademas de que por medio de estas se pueden resolver problemas de lavida real, como es el caso del problema mencionado al principio de este captulo.Si el lector ya esta familiarizado con las generalidades y ciertas definiciones acerca de lasecuaciones se le recomienda pasar directamente a la seccion de resolucion de problemaspor medio de ecuaciones, caso contrario se recomienda continuar con la lectura de estaseccion.
Terminologa Una ecuacion normalmente contiene variables que se las representa pormedio de letras en cursiva, comunmente se usa: x, y o z para representar dichas variables.Si se igualan dos expresiones y al menos una de ellas contiene una variable se le da ladenominacion de ecuacion de una variable. Ejemplo:
x
5= 2
1Spencer, H; Espinosa D; Carmona, M; Ortega, E, (2014). Cedula de Referencia. Ser Bachiller. InstitutoNacional de Evaluacion Educativa. Quito, Ecuador.
2Problema que segun la leyenda, fue gravado en la tumba de Diofanto
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6 CAPITULO 1. ALGEBRA
Conjunto solucion Como se menciono anteriormente la ecuacion es una afirmacionde igualdad, por lo que la variable debe tomar un valor que satisfaga dicha condicion,dicho en otras palabras, la variable debe adoptar un valor que haga que la afirmacion seaverdadera, y a este valor o a estos valores se los conoce como conjunto solucion.
Haciendo alusion al ejemplo dex
5= 2 el conjunto solucion, debe ser un valor de x que
dividido para 5 de como resultado 2, que en este caso sera unicamente 10, por lo que sedice que el conjunto solucion de esta ecuacion es {10}
Ecuaciones equivalentes Se dice que dos ecuaciones son equivalentes cuando suconjunto solucion es igual. Como por ejemplo:
x = 3
2 x = 3 22x = 6
En estos tres casos el conjunto solucion es 3, por lo que son equivalentes, este terminoes importante, ya que para encontrar el conjunto solucion de una ecuacion se realiza unasucesion de ecuaciones equivalentes hasta llegar a una ecuacion en la que el conjuntosolucion se vuelve obvio, en el caso anterior para encontrar el conjunto solucion de laecuacion 2x = 6 se puede llegar a la ecuacion x = 3, que es equivalente, para saber elresultado obvio. Para realizar todo esto se aplican las reglas de los numeros reales, que eneste caso lo que se hizo es que si se divide ambas partes de la expresion para 2 se despejax y se sabe la respuesta obvia.
Ecuaciones lineales Se llaman ecuaciones lineales, puesto que su grafica es una linearecta. Estas ecuaciones se expresan de la forma:
ax + b = 0
Donde a y b son numeros reales x es la variable, y a 6= 0.
El conjunto solucion de estas ecuaciones es x =ba
.
A continuacion se muestra un ejemplo de esto:
2x + 6 = x + 3
2x + 6 x 3 = x + 3 x 3x + 3 = 0
Como se demuestra, el primer paso es dejar la fraccion expresada de la forma ax+ b = 0,
y ahora se toma como solucionba
que en este caso a = 1 y b = 3 por lo que la respuesta
sera31
. Comprobandolo:
2(3
1) + 6 = (
31
) + 3
6 + 6 = 3 + 30 = 0
Se tiene que efectivamente la solucion esba
.
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1.1. ECUACIONES 7
En algunos casos a o b pueden ser fracciones, pero para su resolucion se procede de lamisma manera. Ejemplo:
3x
2+
2
5= 0
a =3
2y b =
2
5
ba
=2
53
2ba
= 415
Comprobacion:
3( 415
)
2+
2
5= 0
45
2+
2
5= 0
410
+2
5= 0
0 = 0
Casos especialesba
es la solucion de cualquier ecuacion lineal de la forma
ax+ b = 0, pero en ciertas ocasiones la ecuacion puede quedar expresada como ax b = 0o como ax+b = 0 o axb = 0, a continuacion se mostrara que pasos se deben realizarpara obtener la solucion de estas ecuaciones.
El caso de ax-b=0 en este caso se expresa la cantidad como forma ax + (b) y la
solucion llega a ser(b)
a=
b
a.
El caso de -ax+b=0 en este caso la solucion llega a serba
=b
a.
El caso de -ax-b=0 en este caso se expresa la cantidad como forma ax+ (b) y
la solucion llegara a ser(b)a
=b
a.
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8 CAPITULO 1. ALGEBRA
1.1.2. Resolucion de problemas con el uso de ecuaciones
1.2. Sistema de ecuaciones
1.3. Matrices
1.4. Desigualdades
1.5. Sistema de desigualdades
1.6. Vectores
1.7. Progresiones aritmeticas
1.8. Progresiones geometricas
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Captulo 2
Funciones
Reconocer las propiedades de las funciones lineales y cuadraticas. 1
2.1. Funcion lineal
2.2. Funcion cuadratica
1Spencer, H; Espinosa D; Carmona, M; Ortega, E, (2014). Cedula de Referencia. Ser Bachiller. InstitutoNacional de Evaluacion Educativa. Quito, Ecuador.
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10 CAPITULO 2. FUNCIONES
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Captulo 3
Programacion lineal
Aplicacion de la optimizacion a la solucion de problemas de programacion lineal.1
3.1. Elementos
3.2. Aplicaciones
1Spencer, H; Espinosa D; Carmona, M; Ortega, E, (2014). Cedula de Referencia. Ser Bachiller. InstitutoNacional de Evaluacion Educativa. Quito, Ecuador.
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12 CAPITULO 3. PROGRAMACION LINEAL
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Captulo 4
Estadstica y probabilidad
Interpretacion de datos simples y agrupados con el uso de las medidas de dispersion,aplicacion de la regla de conteo para el calculo de combinaciones; as como el teorema deBayes en la busqueda de probabilidades.1
4.1. Medidas de dispersion
4.2. Combinaciones
4.3. Probabilidad
1Spencer, H; Espinosa D; Carmona, M; Ortega, E, (2014). Cedula de Referencia. Ser Bachiller. InstitutoNacional de Evaluacion Educativa. Quito, Ecuador.
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14 CAPITULO 4. ESTADISTICA Y PROBABILIDAD
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Captulo 5
Geometra
Identificacion de ecuaciones y graficas de las conicas.1
5.1. Parabola
5.2. Elipse
5.3. Hiperbola
1Spencer, H; Espinosa D; Carmona, M; Ortega, E, (2014). Cedula de Referencia. Ser Bachiller. InstitutoNacional de Evaluacion Educativa. Quito, Ecuador.
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16 CAPITULO 5. GEOMETRIA
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Parte II
LENGUA Y LITERATURA
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Captulo 6
Comprension de textos escritos
Evaluacion de la capacidad de entender textos literarios y no literarios. 1
6.1. Textos literarios
6.2. Textos no literarios
1Spencer, H; Espinosa D; Carmona, M; Ortega, E, (2014). Cedula de Referencia. Ser Bachiller. InstitutoNacional de Evaluacion Educativa. Quito, Ecuador.
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20 CAPITULO 6. COMPRENSION DE TEXTOS ESCRITOS
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Captulo 7
Elementos de la lengua
Evaluacion de la capacidad de analizar el aspecto formal de la lengua.1
7.1. Gramatica
7.2. Ortografa
7.3. Vocabulario
1Spencer, H; Espinosa D; Carmona, M; Ortega, E, (2014). Cedula de Referencia. Ser Bachiller. InstitutoNacional de Evaluacion Educativa. Quito, Ecuador.
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22 CAPITULO 7. ELEMENTOS DE LA LENGUA
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Parte III
CIENCIAS NATURALES
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Captulo 8
Ecosistema
Conocimiento sobre flujo de energa y niveles de organizacion de los seres vivos1
8.1. Flujo de energa entre los niveles troficos
8.2. Fotosntesis y respiracion celular
8.3. Niveles de organizacion de los seres vivos
8.4. Teoras sobre el origen de la vida
8.5. Teoras sobre la evolucion de las especies
1Spencer, H; Espinosa D; Carmona, M; Ortega, E, (2014). Cedula de Referencia. Ser Bachiller. InstitutoNacional de Evaluacion Educativa. Quito, Ecuador.
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26 CAPITULO 8. ECOSISTEMA
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Captulo 9
La tierra como nuestro habitat
Conocimiento sobre conservacion de recursos, origen de la Tierra y planes de contin-gencia. 1
9.1. Conservacion de los recursos naturales
9.2. Mecanismos fsico-qumicos
9.3. Origen de la tierra
9.4. Planes de contingencia
1Spencer, H; Espinosa D; Carmona, M; Ortega, E, (2014). Cedula de Referencia. Ser Bachiller. InstitutoNacional de Evaluacion Educativa. Quito, Ecuador.
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28 CAPITULO 9. LA TIERRA COMO NUESTRO HABITAT
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Captulo 10
Sistemas de vida
Reconocimiento de los avances cientficos referentes a salud, inmunidad, procesos me-tabolicos y homeostaticos. 1
10.1. Avances cientficos y salud
10.2. Funciones vitales y sistema inmunologico
10.3. Procesos metabolicos y homeostaticos
1Spencer, H; Espinosa D; Carmona, M; Ortega, E, (2014). Cedula de Referencia. Ser Bachiller. InstitutoNacional de Evaluacion Educativa. Quito, Ecuador.
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30 CAPITULO 10. SISTEMAS DE VIDA
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Captulo 11
Transferencias entre materia yenerga
Reconocimiento de los estados de la materia, leyes estequiometricas y manejo de sus-tancias qumicas toxicas. 1
11.1. Cambios de la materia y leyes estequiometricas
11.2. Efectos de los desechos qumicos
11.3. Interaccion entre cuerpos
11.4. Ley de la conservacion de la materia
1Spencer, H; Espinosa D; Carmona, M; Ortega, E, (2014). Cedula de Referencia. Ser Bachiller. InstitutoNacional de Evaluacion Educativa. Quito, Ecuador.
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32 CAPITULO 11. TRANSFERENCIAS ENTRE MATERIA Y ENERGIA
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Parte IV
ESTUDIOS SOCIALES
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Captulo 12
Construccion historica de la sociedad
Reconocimiento del proceso de evolucion de la sociedad a partir del analisis de losfactores polticos, economicos, sociales y culturales que han influenciado a lo largo de unperodo determinado.1
12.1. Identidad cultural
12.2. Sociedades historicas
1Spencer, H; Espinosa D; Carmona, M; Ortega, E, (2014). Cedula de Referencia. Ser Bachiller. InstitutoNacional de Evaluacion Educativa. Quito, Ecuador.
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36 CAPITULO 12. CONSTRUCCION HISTORICA DE LA SOCIEDAD
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Captulo 13
Convivencia social
Identificacion de los principios que regulan las relaciones para lograr el Buen Vivir. 1
13.1. Derechos y deberes en el Ecuador y el mundo
13.2. Problemas sociales, ambientales y de la ciuda-
dana en el Ecuador y el mundo
1Spencer, H; Espinosa D; Carmona, M; Ortega, E, (2014). Cedula de Referencia. Ser Bachiller. InstitutoNacional de Evaluacion Educativa. Quito, Ecuador.
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38 CAPITULO 13. CONVIVENCIA SOCIAL
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Captulo 14
Relacion entre la sociedad y elespacio geografico
Identificacion de los vnculos sociales con el espacio geografico. Valoracion del entornonatural identificando practicas de conservacion y cuidado del entorno. 1
14.1. Desarrollo territorial
14.2. Equilibrio ecologico
1Spencer, H; Espinosa D; Carmona, M; Ortega, E, (2014). Cedula de Referencia. Ser Bachiller. InstitutoNacional de Evaluacion Educativa. Quito, Ecuador.
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