____ 1. Daca L este un limbaj independent de context si R este un limbaj regulat atunci L ∩ R este un limbaj independent de context..

____ 2. Indicati valoarea de adevar a afirmatiei: "Familia limbajelor regulate este cea mai mica familie de limbaje

care contine limbajele finite si este inchisa la reuniune, produs (de limbaje) si la operatia *(inchiderea Kleene)".

____ 3. Orice gramatica liniara la dreapta este echivalenta cu o gramatica de acelasi tip, dar cu reguli de forma: A ::=

aB sau A ::= a, unde A, B ∈ , iar a ∈ { }.

____ 4. Fie G o gramatica in care productiile sunt de forma A ::= Ba si A ::= a. Atunci exista o gramatica G’ echivalenta cu G pentru care productiile sunt de forma A ::= aB si A ::= a.

____ 5. Fie L un limbaj acceptat de un automat finit nedeterminist. Este imposibil de construit un automat finit determinist, notat cu M, astfel incat L(M) = L.

____ 6. Multimile regulate nu pot fi recunoscute de sisteme tranzitionale.

____ 7. Fie G = ( , , S, P) o gramatica liniara la dreapta. Atunci exista un automat finit nedeterminist M astfel incat L(M) = L(G).

____ 8. Un limbaj recunoscut de un sistem APD cu memoria pushdown vida nu poate fi recunoscut de un APD cu

stari finale.

____ 9. Familia limbajelor independente de context nu este inchisa la stelare (operatia * - inchiderea Kleene).

____ 10. Familia limbajelor independente de context este inchisa la substitutii.

____ 11. Indicati valoarea de adevar a propozitiei: "Daca L este un limbaj de tip i (i = 2 sau 3) atunci L+ este de tip i".

c. Afirmatia este adevarata pentru i = 2 si este adevarata pentru i = 3

____ 12. Fie G = ( , , S, P) o gramatica independenta de context si w∈ L(G), n numarul derivarilor stangi ale lui w din S, iar m numarul derivarilor drepte ale lui w din S. Atunci:

e. n = m

____ 13. Fie L un limbaj acceptat de un automat finit determinist minimal cu n stari. Atunci L ≠ ∅ ⇔ exista w ∈ L

astfel incat |w| < n;

b. adevarat

____ 14. Fie . Atunci:

c. L este limbaj infinit

____ 15. Fie afirmatia: “Daca este un alfabet, atunci * este multime numarabila”. Aceasta este:

b. Adevarata

____ 16. Fie = {a, b, c} si w = aabca. Care este numarul natural f(w) asociat cuvantului w prin aplicatia biunivoca dintre * si multimea numerelor naturale.

d. 184

____ 17. Fie un alfabet total ordonat. Ordinea de pe induce pe * ordinea lexicografica “<”. Atunci produsul (concatenarea) de cuvinte peste este monoton la dreapta. Afirmatia din urma este:

a. Adevarata

____ 18. Se considera E = +(r+s)*s. Atunci E =

b. (r*s)*

____ 19. Fie expresia regulata E = + rr*. Care din urmatoarele afirmatii este falsa

d. E = r*r

____ 20. Fie expresia regulata E = ( +r)*. Care din urmatoarele afirmatii este falsa?

d. *r

____ 21. Fie expresiile regulate A = (r*s)*, B = +(r+s)*s, C = (rs*)*, D = +r(r+s)*. Atunci

b. A = B si C = D

____ 22. Fie expresia regulata E = (r+s)*. Care din urmatoarele afirmatii este falsa?

a. E = r* + s*

____ 23. Fie expresia regulata E = , . Forma cea mai simpla a expresiei E este:

b. r*

____ 24. Fie un alfabet nevid. Atunci card( *) < daca si numai daca: b. card( ) <

____ 25. Fie G = ( , , S, P) gramatica in care = {A, B, S}, = {a, b} si care are urmatoarele reguli (productii): S ::= bS | aA; A ::= bS; B::= aB | bS | a. Atunci:

a. Var(G) = 3, Prod(G) = 3 si Simb(G) = 23

____ 26. Fie L un limbaj regulat si “s” un simbol arbitrar. Se considera afirmatia: “sL = {sw | w L} este un limbaj regulat”. Afirmatia este:

a. Adevarata

____ 27. Fie gramatica G cu regulile S ::= 0A | 1S | 1, A ::= 0B | 1A, B ::= 0S | 1B | 0. Atunci L este:

d. Multimea secventelor peste {0, 1} in care numarul simbolurilor 0 (zero) este multiplu de 3.

____ 28. Fie gramatica cu regulile: S ::= aA | aB, A ::= Sb; B::= b si L = L(G). Atunci: b. L este limbaj independent de context

____ 29. Un programator se prezinta la un interviu pentru a fi angajat in domeniul elaborarii interfetelor in limbaj

natural. I se pune urmatoarea intrebare: “Fie G o gramatica regulata. Exista un algoritm care sa verifice daca limbajul generat de G este infinit?” Care este raspunsul corect pe care trebuie sa-l dea candidatul?

a. DA

____ 30. Se considera mesajul: “Fie L1, L2 si L3 limbaje regulate. A cere sa se elaboreze un algoritm si sa scrie un

program C/Java pentru a verifica daca nu are sens. Asa ceva este imposibil.” Din punct de

vedere teoretic: a. Vorbitorul are dreptate

b. Vorbitorul nu are dreptate

____ 31. Numai una din urmatoarele multimi poate fi recunoscuta de catre un sistem AFD. a. Multimea cuvintelor peste a, b cu un

numar par de a si impar de b

____ 32. Se poate da o gramatica independenta de context G in care un cuvint w generat de G are mai multe derivari

stangi decat drepte?

b. Nu.

____ 33. Care din formele urmatoare (A fiind simbol util) nu confera unei gramatici independente de context

proprietatea de ambiguitate?

e. A ::= wB unde B este diferit de A, iar A nu apare prima pozitie a lui w.

____ 34. La un interviu pentru obtinerea unui loc de munca pentru proiectarea analizoarelor lexicale se pune urmatoarea intrebare: “Este necesar un algoritm pentru eliminarea ambiguitatii limbajelor regulate?” Care este

raspunsul corect? b. Nu

____ 35. Se considera gramatica cu regulile S ::= if c then S else S | if c then S | a. Atunci: b. Gramatica G nu este ambigua

____ 36. Care este numarul minim de stari al unui AFD pentru a recunoaste limbajul {a, aa, aaa}.

a. 1

____ 37. Fie gramatica G cu productiile S ::= aAB | b, A ::= bSS | c, B ::= cSA | a.

Cate cuvinte de lungime 36 contine L(G)?

d. 0 (zero)

____ 38. Fie gramatica G cu regulile S ::= B | D, B ::= BCC | x, C ::= yx, D ::= xCyD | xy. Cate cuvinte din L(G)

contin subsirul (yx)3, adica pe yxyxyx ca subsir?

b. Nici unul

____ 39. Fie G o gramatica in forma normala Chomsky si w L(G) obtinut printr-o derivare de lungime 5. Care este lungimea lui w, |w|? a. 5

____ 40. Fie o gramatica G in forma normala Chomsky si un cuvant w din L(G), de lungime 10. Care va fi lungimea unei derivari stangi pentru a genera w?

a. 10

____ 41. Fie L = {anbn | n>0} - {an | n>0}. Atunci L este: b. limbaj independent de context

____ 42. Fie L limbajul generat de gramatica cu regulile: S ::= A, A ::= xAx | y. Atunci L - {xnyxn | n 0} este:

a. regulat

____ 43. Fie L = {anxbn | n 0} {anybn |n 0}. Atunci L este c. limbaj dependent de context

____ 44. Fie gramatica cu regulile: S ::= a | aAB, A ::= b | bBS, B ::= c | cSA. Atunci: c. G este ambigua

____ 45. Fie G1 gramatica cu regulile: S ::= AS | A, A ::= aB | bA si G2 gramatica avand regulile S ::= ABC; A ::= BB | ; B ::= CC | a; C ::= AA | b, L1 = L (G1) si L2 = L(G2). Atunci:

a.

____ 46. Fie G1 gramatica ce are urmatoarele reguli P1: E ::= E + T | T, T ::= T*F | F; F ::= (E) | a si G2 gramatica cu regulile P2: E ::= E + T | T*F | (E) | a, T ::= T*F | (E) | a, F ::= (E) | a. Doi informaticieni se cearta privind echivalenta celor doua gramatici.Ce parere aveti?

b. Gramaticile sunt echivalente.

____ 47. Fie L = {anbn | n 1} {an | n 1} {anbncn | n 1} . Atunci: c. L este limbaj dependent de context.

____ 48. Fie r si s expresii regulate. Care din urmatoarele afirmatii este adevarata:

c. (rs+r)*r = r(sr+r)*s

____ 49. Fie A = 1 + 0(10)*(11+0) si B = (01)*(1+00). Atunci a. A si B sunt expresii regulate echivalente

____ 50. Prin n! notam produsul numerelor 1, 2, 3, ..., n. Se considera L = {an! | n 1}. Atunci:

b. L nu poate fi recunoscut de un sistem tranzitional.

____ 51. Alegeti gramatica formala G = ( , , S, P) corecta pentru a genera limbajul L = {anbn | n 0}.

b. = {S}, = {a, b}, P = {S ::= aSb, S ::= }

____ 52. Alegeti gramatica formala G = ( , , S, P) corecta pentru a genera limbajul L = {anbn | n > 0}.

c. = {S}, = {a, b}, P = {S ::= aSb, S ::= ab}

____ 53. Alegeti gramatica formala G = ( , , S, P) corecta pentru a genera limbajul L = {anbncmdm | n > 0, m

> 0}.

d. = {S, A, B}, = {a, b, c, d}, P = {S ::= AB, A ::= aAb, A ::= ab, B ::= cBd, B

::= cd}

____ 54. Alegeti gramatica formala G = ( , , S, P) corecta pentru a genera limbajul L = {anbncmdm | n 0 ,

m 0}.

c. = {S, A, B}, = {a, b, c, d}, P = {S ::= AB, A ::= aAb, A ::= ab, B ::= cBd, B ::= cd, S ::= }

____ 55. Alegeti gramatica formala G = ( , , S, P) corecta pentru a genera limbajul L = {anbncmdm | n 1 ,

m 1} { }.

c. = {S, A, B}, = {a, b, c, d}, P = {S ::= AB, A ::= aAb, A ::= ab, B ::= cBd, B ::= cd, S ::= }

____ 56. Alegeti gramatica formala G = ( , , S, P) corecta pentru a genera limbajul L = {anbmcmdn | n 1 ,

m 1}. b. = {S, A}, = {a, b, c, d}, P = {S ::= aSd, S ::= aAd, A ::= bAc, A ::= bc}

____ 57. Alegeti gramatica formala G = ( , , S, P) corecta pentru a genera limbajul L format din siruri de

biti (literele 0 si 1} a caror lungime este multiplu de trei.

a. = {S, A, B}, = {0, 1}, P = {S ::= 0A, S ::= 1A, S ::= , A ::= 0B, A ::= 1B, B ::= 0S, B :: = 1S}

____ 58. Alegeti gramatica formala G = ( , , S, P) corecta, dar cu numar minim de simboluri neterminale,

pentru a genera limbajul L format din siruri de biti (literele 0 si 1} a caror lungime este multiplu de

trei.

____ 59. Se considera gramatica G = ({S, A, B}, {a, b}, S, P), unde P = {S ::= bA | aB, A ::= bAA | aS | a,

B::= aBB | bS | b}. G este in forma normala b. Greibach

____ 60. Unui automat pushdown ii corespunde o gramatica

c. independenta de context

____ 61. Sa se studieze natura limbajului L = {anbn | n 1}.

b. independent de context

____ 62. Sa se studieze natura limbajului L = {an| n 1}.

a. regulat

____ 63. Sa se studieze natura limbajului L = {anbmcmdn | n 1, m 1}.

b. independent de context

____ 64. Sa se studieze natura limbajului L = {ab, aabb, aaabbb}.

b. independent de context

____ 65. Sa se studieze natura limbajului L = {w | w {0, 1}*, w contine un numar egal de simboluri 0 si 1, adica N0(w) = N1(w)}.

b. independent de context

____ 66. Sa se studieze natura limbajului L = {w | w {0, 1}*, w nu contine subsirul 011}.

b. independent de context

____ 67. Sa se studieze natura limbajului L = {xmyn | n < m sau 2*m < n, n, m > 0}.

b. independent de context

____ 68. Sa se studieze natura limbajului L = {ambncpdq | m + n = p + q, m, n, p, q 0}.

b. independent de context

____ 69. Sa se studieze natura limbajului L = {ambn | n < m< 2*n, n, m > 1}.

c. dependent de context

____ 70. Sa se studieze natura limbajului L = {w {a, b}* | w = Rasturnat(w)}. Notatie: daca w = abcd,

atunci Rasturnat(w) = dcba. a. regulat

____ 71. Sa se studieze natura limbajului L = { w {a, b}* | simbolul a apare de un numar par de ori}..

c. dependent de context

____ 72. Sa se studieze natura limbajului L = { w ∈ {a, b}* | simbolul a apare de doua ori mai des decat

simbolul b}

b. independent de context

____ 73. Sa se studieze natura limbajului L = {anbncn | n 1}.

c. dependent de context

____ 74. Sa se studieze natura limbajului L = {ambncmdn | m, n 1}

c. dependent de context

____ 75. Sa se studieze natura limbajului L = {anbncnd | n 1}.

c. dependent de context

____ 76. Sa se verifice daca limbajul L = {anbncn| n > 0} este independent de context.

b. fals

____ 77. Sa se verifice daca limbajul L = {a

n | n = 2

k, k>0} este independent de context.

b. fals

____ 78. Sa se verifice daca limbajul L = {anbncm | n m n + n, n 0} este independent de context.

b. fals

____ 79. Sa se verifice daca limbajul L = {an | n = 10

k, k 0} este independent de context.

a. Fals

____ 80. Sa se verifice daca limbajul L = {an | n = k

2, k 0} este independent de context.

a. Fals

____ 81. Sa se verifice daca limbajul L = {an(bc)

n | n 1} este independent de context.

b. Adevarat

____ 82. Sa se verifice daca limbajul L = {w # Rasturnat(w) | w ∈ {a, b}+, iar # {a, b}} este independent

de context, unde Rasturnat(w) desemneaza oglinditul lui w, adica: Rasturnat(abcd) = dcba.

b. Adevarat

____ 83. Sa se verifice daca limbajul L = {an | n = 10

k, k 0} este de tip 3 (regulat).

b. Fals

____ 84. Sa se verifice daca limbajul L = {an | n = k

2, k 0} este de tip 3 (regulat).

b. Fals

____ 85. Sa se verifice daca limbajul L = {an | n 0} este de tip 3 (regulat).

a. Adevarat

____ 86. Sa se verifice daca limbajul L = {ap | p numar prim} nu este de tip 3 (regulat).

a. Adevarat

____ 87. Sa se verifice daca limbajul L = {ambn | m si n relativ prime, adica cmmdc(m, n) =1} nu este de tip 3

(regulat).

b. Adevarat

____ 88. Se considera limbajul format din toate cuvintele peste {a, b} care incep cu b si dupa care urmeaza 0,

1, 2 sau mai multe simboluri a. Alegeti expresia regulata corespunzatoare:

d. ba*

____ 89. Se considera limbajul format din toate cuvintele peste {a, b} care contin simbolul b exact de doua

ori. Alegeti expresia regulata corespunzatoare: a. a*ba*ba*

____ 90. Se considera limbajul format din toate cuvintele peste {a, b}. Alegeti expresia regulata

corespunzatoare:

b. (a+b)*

____ 91. Se considera limbajul format din toate cuvintele peste {a, b} care contin consecutiv doua simboluri a

sau doua simboluri b. Alegeti expresia regulata corespunzatoare:

d. (a+b)*(aa+bb)(a+b)*

____ 92. La un examen oral se afirma ca " Nu exista un algoritm care verifica daca limbajul recunoscut de un

automat finit determinist este infinit”. Ce parere aveti?

b. Fals

____ 93. Valoarea de adevar a propozitiei "Familia limbajelor regulate nu este închisă la reuniune" este:

b. Fals

____ 94. Un coleg iti spune ca: "Familia limbajelor independente de context este închisă la intersecŃie". Care

este valoarea de adevar a afirmatiei lui?

b. Fals

____ 95. Se considera afirmatia: "Familia limbajelor regulate este inchisa la intersectie". Aceasta este: a. Adevarata

____ 96. Fie afirmatia: "Un limbaj recunoscut de un sistem AFN este recunoscut şi de un sistem AFD".

Valoarea de adevar a acestei afirmatii este: a. Adevarat

____ 97. Se considera propozitia: "Un limbaj recunoscut de un automat pushdown cu stiva vida nu poate fi

recunoscut si de un automat pushdown cu stari finale." Aceasta este:

b. Falsa

____ 98. Un limbaj recunoscut de un automat pushdown cu stari finale nu poate fi recunoscut de nici un

automat pushdown cu stiva vida.

b. Nu sunt de acord

____ 99. Pentru orice gramatica independenta de context care genereaza un limbaj L, se poate construi un

automat pushdown care recunoaste limbajul L.

b. Adevarat.

____ 100. Exista si limbaje recunoscute de automate pushdown care nu pot fi generate de gramatici

independente de context. a. Fals