23.04.2013

1

Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

VorlesungLinearbeschleuniger

Line

arbe

schleu

niger

VorlesungDo, 9.30 Uhr

02.201

Übungen

Prof. Dr. H. Podlech 1

ÜbungenDo, 8.30 

Prof. Dr. Holger Podlech, IAPDr. Lars Groening, GSI

Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

Linearbeschleuniger

• Einführung

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arbe

schleu

niger

• Grundlagen Hochfrequenz+Relativistik

• Ionenquellen

• Radiofrequenz‐Quadrupole (RFQ)

• Driftröhrenstrukturen (NL+SL)

Prof. Dr. H. Podlech 2

• Strahldynamik

• Anwendungen

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2

Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

Linearbeschleuniger

Linear Accelerators Linacs

I Si hö l kt t ti h B hl i

Line

arbe

schleu

niger

Im engeren Sinne gehören elektrostatische Beschleuniger nicht zu den Linearbeschleunigern

Linearbeschleuniger sind Beschleuniger, die auf elektromagnetischen Wechselfeldern basieren

Hochfrequenzbeschleuniger

Prof. Dr. H. Podlech 3

Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

Linearbeschleuniger Anwendungen

• Kern‐ und Teilchenphysik

• Injektoren für Synchrotrons

Line

arbe

schleu

niger • Isotopenproduktion

• Tumortherapie

• Neutronenquellen

• Transmutation

Prof. Dr. H. Podlech 4

• Sterilisation

• Materialprüfung und –Bearbeitung

• Synchrotronstrahlung, FEL  

23.04.2013

3

Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

Line

arbe

schleu

niger

Prof. Dr. H. Podlech 5

Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

Statische Beschleuniger

Cockcroft‐Walton Generator: Umax ≈ 1 MV 

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Prof. Dr. H. Podlech 6

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4

Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

Statische Beschleuniger

Van‐de‐Graaff Generator: Umax ≈ 30 MV 

Line

arbe

schleu

niger

Prof. Dr. H. Podlech 7

Yale University, 25 MV Tandem

Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

Historische Entwicklung

1924: Gustav Ising schlägt ein Konzept zur Beschleunigung mittels zeitabhängiger Felder vor

1928 Rolf Wideröe realisiert auf Basis Ising‘s Idee den

Line

arbe

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niger

1928: Rolf Wideröe realisiert auf Basis Ising‘s Idee den ersten HF‐Linearbeschleuniger (RWTH Aachen)

Beschleunigung von K‐Ionen mit 2 Spalten und 50 kV

1 MHz Oszillator

R. Wideröe

Prof. Dr. H. Podlech 8

≈≈

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5

Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

Wideröe-Beschleuniger

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Prof. Dr. H. Podlech 9

Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

Wideröe-Beschleuniger

Damit die Teilchen synchron mit der Hochfrequenz beschleunigtwerden, muss die Flugzeit zwischen zwei Spalten genau eineHochfrequenzperiode lang sein.

Line

arbe

schleu

niger

Für die entsprechende Länge Li gilt dann:

Prof. Dr. H. Podlech 10

Wideröe‘sche Bedingung

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Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

Wideröe-Beschleuniger

Die Teilchen werden in den Spalten mit einer effektiven Spannung Ueffbeschleunigt

Line

arbe

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niger

Prof. Dr. H. Podlech 11

Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

Wideröe-Beschleuniger

Line

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schleu

niger

Prof. Dr. H. Podlech 12

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7

Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

Alvarez-Beschleuniger

Durch die Entwicklung des RADARs während des 2. Weltkriegeswurde die Entwicklung von HF‐Quellen hoher Frequenz gefördert

D d h d di R li i ffi i t

Line

arbe

schleu

niger

Dadurch wurde die Realisierung von effizientenBeschleunigerstrukturen möglich: Alvarez DTL (Drift Tube Linac)

Beim Alvarez sind alle Driftröhren insgesamt ungeladen

+ ++‐ ‐ ‐

Prof. Dr. H. Podlech 13

L1=β1λ L2=β2λ L3=β3λ L4=β4λ L5=β5λ

Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

Alvarez-BeschleunigerAlvarez DTL ist ein Zylinderresonator, der in der Grundmode(TM010=E010) betrieben wird.

Line

arbe

schleu

niger

Prof. Dr. H. Podlech 14

Die Driftröhren dienen als „Spannungsteiler“ und zur Abschirmung der abbremsenden Felder

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Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

Alvarez-Beschleuniger1947: Erster Alvarez DTL in Berkeley für Protonen

Line

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schleu

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Prof. Dr. H. Podlech 15

Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

Alvarez-Beschleuniger108 MHz Alvarez GSI Darmstadt

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Prof. Dr. H. Podlech 16

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Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

Beschleunigung in HF-FeldernWürden die Teilchen in jeder Spaltmitte das maximale Feld spüren, hätten Sie eine Phase von 0 Grad bezogen auf die Hochfrequenz  

Line

arbe

schleu

niger

Prof. Dr. H. Podlech 17

Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

Beschleunigung in HF-FeldernWürden die Teilchen in jeder Spaltmitte das maximale Feld spüren, hätten Sie eine Phase von 0 Grad bezogen auf die Hochfrequenz  

ätf üh

Line

arbe

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niger

späterfrüher

Prof. Dr. H. Podlech 18

23.04.2013

10

Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

Phasenfokussierung

Ein Teilchenpaket (Bunch) besteht aus Teilchen, die einengewisses Volumen im Phasenraum besetzen. Das heißt, siebesitzen verschiedene Energien und Phasen bezüglich einesReferenzteilchens des so genannten Synchronteilchens

Line

arbe

schleu

niger

Referenzteilchens, des so genannten Synchronteilchens.

Würde das Paket bei 0 Grad beschleunigt werden, würde esauseinander gezogen werden.

Würde das Paket bei positiver Phase beschleunigt werden,würden später ankommende Teilchen weniger starkbeschleunigt als früher ankommende longitudinal instabil

Prof. Dr. H. Podlech 19

Insbesondere soll die Phasenbreite des Bunches nicht zugroß werden, um den nicht linearen Bereich derHochfrequenz zu vermeiden

Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

Beschleunigung in HF-Feldern

späterfrüher

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niger

instabil

Prof. Dr. H. Podlech 20

23.04.2013

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Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

Phasenfokussierung

Um eine longitudinale Stabilität zu erreichen, wird der Bunchbei einer negativen Phase (typischerweise -30 grad)beschleunigt.

Line

arbe

schleu

niger

Dadurch werden zu frühe Teilchen weniger stark beschleunigtund zu späte entsprechend stärker beschleunigt.

Die Teilchen bewegen sich in Richtung des so genanntenSoll- oder Synchronteilchens mit seiner Sollphase ϕs.

Tatsächlich führen die Teilchen Schwingungen um dasSollteilchen im longitudinalen Phasenraum durch.

Prof. Dr. H. Podlech 21

g

Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

Phasenfokussierung

späterfrüher

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Prof. Dr. H. Podlech 22

23.04.2013

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Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

Im Ladungsfreien Raum (ρ=0) gibt es kein elektrisches Potentialminimum in allen drei Richtungen

Phasenfokussierung

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niger

Potentialminimum in allen drei Richtungen

Laplace-Gleichung

Prof. Dr. H. Podlech 23

Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

Phasenfokussierung

Wird der Strahl longitudinal fokussiert, gilt:

Line

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Prof. Dr. H. Podlech 24

Der Strahl wird in mindestens einer transversalen Ebene defokussiert

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Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

PhasenfokussierungAnschauliche Erklärung der Hochfrequenzdefokussierung

Innerhalb eines Spaltes besitzen die elektrischen Feldlinien einecharakteristische Form. Die Felder wirken in der ersten Hälftefokussierend und in der zweiten Hälfte defokussierend

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niger

fokussierend und in der zweiten Hälfte defokussierend.

Negative Phase bedeutet, dass der Bunch „zu früh“ in den Spalteintritt. Wenn der Bunch in der Spaltmitte ankommt, hat sich dasFeld noch nicht vollständig aufgebaut.

Im zweiten Teil des Spaltes sind dann die Felder stärker undentsprechend wird der Bunch insgesamt defokussiert.

Prof. Dr. H. Podlech 25

Driftrohr DriftrohrSpalt

Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

Transversale FokussierungAufgrund der Hochfrequenz-Defokussierung sowie wegenRaumladungseffekten und der natürlichen Divergenzmuss der Strahl transversal fokussiert werden.

Q d lf ld ( l kt i h d ti h)

Line

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niger

Quadrupolfelder (elektrisch oder magnetisch)

Kräfte auf positive Teilchen mit Bewegungsrichtung in die Ebene

Prof. Dr. H. Podlech 26

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Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

Transversale FokussierungDie Kraft ist auf der Strahlachse null und steigt linear mitdem Abstand.Der Quadrupol wirkt in einer Ebene fokussierend und inder anderen defokussierend.

Line

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Prof. Dr. H. Podlech 27

Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

Transversale FokussierungDurch die Platzierung zweier gegeneinander gepoltenQuadrupolen erreicht man eine gesamtfokussierendeWirkung in beiden Ebenen.

Line

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Prof. Dr. H. Podlech 28

23.04.2013

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Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

StrahleigenschaftenEin Teilchenstrahl ist ein Teilchenensemble, das einbestimmten Volumen im Phasenraum besetzt. JedemTeilchen können 6 Koordinaten zugewiesen werden:

Line

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niger Lage zur Sollbahn in x

Neigung zur Sollbahn in x

Lage zur Sollbahn in y

Neigung zur Sollbahn in y

Prof. Dr. H. Podlech 29

Energieabweichung zum Sollteilchen

Phasenabweichung zum Sollteilchen

Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

Hill‘sche DifferentialgleichungEs lässt sich eine Differentialgleichung 2. Ordnungableiten, die die Bewegung geladener Teilchen unter demEinfluss äußerer elektrischer und magnetischer Felderbeschreibt Hill‘sche DGL.

Line

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niger

Orbit=Sollbahnz=StrahlrichtungR=Bahnradius

t l Ri ht

yy

zz

Prof. Dr. H. Podlech 30

x,y=transversale Richtung 

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Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

Teilchenbahn

Bewegung von Ladungen im MagnetfeldLine

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Rx

z

Prof. Dr. H. Podlech 31

Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

Bewegung von Ladungen im Magnetfeld

Line

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niger

Transversale Auslenkung klein gegen Biegeradius:

Reihenentwicklung von By

Prof. Dr. H. Podlech 32

23.04.2013

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Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

MultipolkomponentenLine

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Prof. Dr. H. Podlech 33

Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

Hill‘sche Differentialgleichung

Lineare, inhomogene DGL 2. Ordnung mit variablen Koeffizienten

Line

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Prof. Dr. H. Podlech 34

23.04.2013

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Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

Hill‘sche Differentialgleichung

Spezialfälle: 1/R=0, k=0 (Driftstrecke)

x“(z)=0

Line

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Prof. Dr. H. Podlech 35

Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

Hill‘sche Differentialgleichung

Spezialfälle: 1/R=0 (kein Dipol)

Line

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niger

Für k>0 (horizontal defokussierender Quadrupol) ergibt sich als Lösung:

Prof. Dr. H. Podlech 36

23.04.2013

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Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

Hill‘sche Differentialgleichung

Spezialfälle: 1/R=0 (kein Dipol)

Line

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niger k<0

k=0

Prof. Dr. H. Podlech 37

k>0

Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

Hill‘sche Differentialgleichung

Für den Quadrupol gilt in beiden Ebenen (x+y)

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Prof. Dr. H. Podlech 38

Für alle M gilt

23.04.2013

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Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

IH-Strukturen

Effiziente HF‐Strukturen für Protonen und Ionen

TE111‐Mode

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Prof. Dr. H. Podlech 39

Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

IH-Strukturen

Durch Einbringen einer geeigneten Resonanzstruktur entstehen longitudinale elektrische Felder zur Beschleunigung 

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Prof. Dr. H. Podlech 40

23.04.2013

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Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

IH-Strukturen

100 MHz IH für BNL, 13 MV

75 MHz IH für VECC 2 MV

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75 MHz IH für VECC, 2 MV

Prof. Dr. H. Podlech 41

Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

IH-Strukturen

Line

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Prof. Dr. H. Podlech 42

23.04.2013

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Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

CH-StrukturenEffiziente HF‐Strukturen für Protonen und Ionen.

Höhere Frequenz als IH‐Strukturen durch TE211‐Mode

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Prof. Dr. H. Podlech 43

Durch Einbringen einer geeigneten Resonanzstruktur entstehen longitudinale elektrische Felder zur Beschleunigung 

Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

CH-Strukturen

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Prof. Dr. H. Podlech 44

23.04.2013

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Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

CH-Strukturen

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Prof. Dr. H. Podlech 45

325 MHz CH-Struktur für den neuen FAIR Protonenlinac (11 MV)

Institut für Angewandte PhysikLINAC AG Supraleitende CH-Strukturen

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Prof. Dr. H. Podlech 46

23.04.2013

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Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

Der Zoo Supraleitender Resonatoren

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Prof. Dr. H. Podlech 47

Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

Radiofrequenz-Quadrupole

Erfunden 1969 durch Tepliakov und Kapchinskiy

Durchbruch in der Beschleunigerphysik im Hinblick auf hohe

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niger

Durchbruch in der Beschleunigerphysik im Hinblick auf hohemittlere Strahlströme für Protonen und Ionen

Erster RFQ 1980 in Los Alamos realisiert

50% aller RFQ‘s weltweit aus Frankfurt (IAP)

Prof. Dr. H. Podlech 48

Problematik

Strahlfokussierung bei kleinen Geschwindigkeiten

Umwandlung von DC Strahl der Quelle zum gebunchten Strahl für DTL

23.04.2013

25

Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

Radiofrequenz-Quadrupole

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Prof. Dr. H. Podlech 49

Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

Mechanische Modulation führt zu longitudinalen elektrischen Feldern zum Bunchen und Beschleunigen

Radiofrequenz-Quadrupole

Line

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Prof. Dr. H. Podlech 50

23.04.2013

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Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

352 MHz 4-Vane RFQ

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Prof. Dr. H. Podlech 51

Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

36 MHz IH-RFQ GSI

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Prof. Dr. H. Podlech 52

23.04.2013

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Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

175 MHz cw 4-Rod RFQ

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Prof. Dr. H. Podlech 53

Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

200 MHz 4-Rod RFQ für Fermi-Lab

Line

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Prof. Dr. H. Podlech 54

23.04.2013

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Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

Elektronen Strukturen

Line

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Prof. Dr. H. Podlech 55

Supraleitende 1.3 GHz Elliptische Kavität

Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

Facility for Antiproton and Ion Research (FAIR)

Line

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Prof. Dr. H. Podlech 56

23.04.2013

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Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

Facility for Antiproton and Ion Research (FAIR)

Line

arbe

schleu

niger

Prof. Dr. H. Podlech 57

Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

Facility for Antiproton and Ion Research (FAIR)

Line

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Prof. Dr. H. Podlech 58

23.04.2013

30

Institut für Angewandte PhysikLINAC AG Facility for Radioactive Ione Beams (FRIB)

Line

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niger

Prof. Dr. H. Podlech 59

Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

LINAC-4 und SPL am CERN

Line

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Prof. Dr. H. Podlech 60

23.04.2013

31

Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

LINAC-4 und SPL am CERN

Line

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Prof. Dr. H. Podlech 61

Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

LINAC-4 und SPL am CERN

LINAC‐4 Tunnel CERN

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Prof. Dr. H. Podlech 62

23.04.2013

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Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

Japan Proton Accelerator Research Center (J-PARC)

Line

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Prof. Dr. H. Podlech 63

Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

Japan Proton Accelerator Research Center (J-PARC)

325 MHz DTL, 180 MeV

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Prof. Dr. H. Podlech 64

23.04.2013

33

Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

Japan Proton Accelerator Research Center (J-PARC)Klystron Galerie

Line

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Prof. Dr. H. Podlech 65

Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

Spallation Neutron Source (SNS)

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Prof. Dr. H. Podlech 66

W=1 GeVP=1.4 MW (ave)Usc=900 MV

23.04.2013

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Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

Spallation Neutron Source (SNS)

Line

arbe

schleu

niger

Alvarez DTL der SNS

Prof. Dr. H. Podlech 67

Alvarez DTL der SNS402.5 MHz3‐87 MeV

© ONL

Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

MYRRHAMulti purpose hYbrid Research Reactor for High Tech Applications

Line

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Prof. Dr. H. Podlech 68

23.04.2013

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Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

MYRRHA

Line

arbe

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niger

Prof. Dr. H. Podlech 69

Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

ECR LEBT RFQ B C1 C2 C3 C4D D B

0.03 MeV 1.5 MeV 3.5 MeV

MYRRHA - Injektor

Line

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niger

R

SC1 SC2 SC3 SC4 SC5 SC6

3.5 MeV17 MeV

Prof. Dr. H. Podlech 70

SteererPhase probe/Beam pos. monitorCurrent transformerFaraday cup

Halo MonitorCollimatorBeam profile monitor

23.04.2013

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Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

MYRRHA

Line

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niger

Prof. Dr. H. Podlech 71

Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

Frankfurter Neutronenquelle FRANZ

Line

arbe

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niger

Prof. Dr. H. Podlech 72

23.04.2013

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Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

XFEL – Europäischer Röntgenlaser

17.5 GeV 1.3 GHz Supraleitender Elektronenlinac

Line

arbe

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Prof. Dr. H. Podlech 73

Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

XFEL-Tunnel

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Prof. Dr. H. Podlech 74

23.04.2013

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Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

International Linear Collider (ILC)

500 GeV e+e‐‐Collider

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Prof. Dr. H. Podlech 75

Institut für Angewandte PhysikLINAC AG

TESLA  ILC

International Linear Collider (ILC)

Line

arbe

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niger

Prof. Dr. H. Podlech 76

L=31 km

N=16000 Resonatoren

Preis = 10 Mrd €