linguagens formais e automatos- prof. gerson neto

7/27/2019 Linguagens Formais e Automatos- Prof. Gerson Neto

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Linguagens Formais eAutmatos

Prof. Me. Eng. Comp. Gerson Neto


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Objetivos:

O objetivo dessa aula apresentar adisciplinas, sua ementa, competncias,habilidades, contedo e apresentar oprofessor.


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Roteiro Professor

Disciplina

Formas deAvaliao

Bibliografia

Currculo

FormaoAcadmica

DadosEmentaObjetivosContedo

ProvasTrabalhos

Clculo da Mdia

Critrio de Aprovao

Livros

SitesCompetncias

Habilidades


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Apresentao do Professor.

Belm do Pargoogle.com

O melhor time do

Brasil, na segundadiviso !!

No, eu no sou Carioca !! No, eu no sou Baiano !!Graduado em Engenharia da Computao:

Universidade Federal do Par - UFPAMestre em Computao Aplicada:Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais - INPEPesquisador da Microsoft Research INPE/FAPESPNo mercado:Analista DesenvolvedorEmpresrio: Ramo de desenvolvimentos de sistemas

(ERP) para MEI, ME e EPP.

Email:

[email protected]

google.com


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Apresentao da Disciplina.

Linguagens formais e autmatos

Cursos Bacharelado em Cincia da Computao

Turno Noturno

Campi So Jos dos Campos: Unidade Esplanada

CargaHorria 80h/Tericas


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Ementa:Introduo s Linguagens Formais eaos Autmatos.

Linguagens regulares, Livres de contexto

e sensveis ao contexto.Sistema de estados finitos.

Expresses regulares e reconhecedores.

rvores de derivao.Simplificao de autmatos.

Decidibilidade e Computabilidade.


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Ementa:Matria clssica na rea da computao, no temcomo foco a empregabilidade do aluno recm-formado. O objetivo darslidaformaoterica

para que a medida que o tempo passe, o alunopossa se renovare se mantercompetitivo nomercadodetrabalho por mais tempo.

O investimento no aprendizado dos fundamentos

dacomputao significa a garantiadesuprimentode futuros bonsprofissionais para a rea, assimcomo do desenvolvimento de boas e novastecnologias e produtos.


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Objetivos:

Compreender a aplicao das linguagensregulares.

Competncias:

Identificar as diferenas entre as linguagenslivres de contexto e sensveis ao contexto.

Conhecer os aspectos relacionados adecidibilidade e computabilidade.


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Objetivos:

Aplicar os formalismos estudados resoluode problemas de natureza computacional.

Habilidades:

Aplicar os formalismos estudados

construo de softwares.


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Contedo:Introduo s Linguagens Formais e aos

Autmatos. Alfabetos, palavras e linguagens.

Linguagens Regulares. Sistemas de estados

finitos. Expresses regulares.Autmato finito (AFD). Autmato no-determinstico.Autmato com movimentos vazios. Expresses egramticas regulares.

Gramticas Livres de Contexto (GLC). rvores dederivao. Simplificao e formas normais de GLC.Recurso esquerda. Autmato de Pilha.Propriedades e reconhecimento das Linguagens

Livres de Contexto (LLC).


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Contedo:

Linguagens sensveis ao contexto. Mquinasde Turing.

Decidibilidade e Computabilidade.


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Bibliografia.

MENEZES, P. B. Linguagens Formais e Automatos. Porto Alegre:Bookman, 2010.

RAMOS, M. V. M., NETO, J. J., VEGA, I. S. Linguagens Formais.Porto Alegre: Bookman, 2009.

NOVAIS, J.M. de A. Programacao de Automatos. Portugal: CalousteGulbenkian,2008.

FRANCISCO, A. Autmatos Programveis. Portugal: Lidel, 2007.

DIVERIO, T. A., MENEZES, P.B. Teoria da Computao MquinasUniversais e Computabilidade. Porto Alegre: Bookman, 2008. 220p.


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Perguntas.

Breve nos cinemas.Chapolin Begins.

google.com


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Objetivos:

O objetivo dessa aula apresentar oconceito de linguagem formal. O que sintaxe e o que semntica. Definir oque alfabeto, palavra e linguagem.


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O que faz um cientista da

computao?Desenvolvimento de sistemas.

Desenvolvimento de software para finsespecficos. Ex: Sistemas embarcados.

Resoluo de problemas via computao (uso desoftware e/ou hardware).

Muitos cintistas da computao trabalhamcom desenvolvimento de sistemas.

Muitos cintistas da computao trabalhamcom desenvolvimento de sistemas especficos.

No fim o que todos os cintistas fazem procurar uma soluo para algum tipo de

problema ou demanda.


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Linguagens Formais.

Sintaxe:

A sintaxe refere-se a gramtica dalinguagem de programao. A forma de

como se escreve o cdigo.

Diferentes formas de declarar umaString em C e em Java.


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Linguagens Formais.

Semntica:

A semntica refere-se ao significado dobloco de cdigo. A forma de como se

escreve o cdigo para que o compiladorentenda o que se deseja exatamente.

Diferentes formas de declarar umaString em C.


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Linguagens Formais.

Erros de sintaxe:

Esse cdigo apresenta um erro de

sintaxe. Por esse motivo o compiladordispara uma Exceo.

Tentativa de se atribuir um valor do tipoString para uma varivel do tipo int.


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Linguagens Formais.

Erros de semntica:

Sintaticamente o cdigo est correto, mas adiviso no retorna o valor exato.

Qual o valor da varivelj?

O compilador no interpreta erros de lgicacomo uma falha. Por isso erros de semnticaso difceis de serem identificados


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Definies.

Linguagem:

O uso da palavra articulada ou escrita como

meio de expresso e comunicao entrepessoas.

O Dicionrio Aurlio define linguagem como:

Forma de comunicao.

Um conjunto de elementos (smbolos) e um

conjunto de mtodos (regras) para combinar esteselementos, usado e entendido por umadeterminada comunidade.Exemplos: linguagens naturais (idiomas),linguagens de programao, protocolos decomunicao.


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Definies.

Alfabeto:

Letras e digitos so exemplos de smbolosfreqentemente usados.

Um alfabeto um conjunto finito de smbolos oucaracteres.

Um conjunto infito no um alfabeto.Um conjunto vazio no um alfabeto.

Ex: {a,b,c}

Ex: {0,1}

Ex: {!,@,$}

No estudo de autmatos elinguagens formais umaalfabeto representadopela letra .


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Definies.

Palavra:Uma palavra uma cadeia de caracteresoriginada a partir de um alfabeto.

Alfabeto:

= {0,1}.

= {a,b,c,...,z}.

Palavra:

0001010

casa

Pode ser entendida tambm como umaseqncia de smbolos do alfabeto justapostos.

= { a, b, c, ..., z}.w = casa

v = formatura

= { i, f, ( , ) }.n = if()


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Concatenao de palavras.

Concatenao:

uma operao associativa, definida sobre umconjunto de palavras, a qual associa a cada parde palavras uma palavranova formada pela

justaposio da primeira com a segunda.

Suponha o alfabeto: = {a,b}

Suponha as palavras:w = abba

v = aabbConcatenao das palavras:

wv = abbaaabb vw = aabbabba


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Concatenao de palavras.

Concatenao sucessiva:

Consiste de sucessivas concatenaes damesma palavra ou smbolo. Podem ser tratadasatravs da notao exponencial. Ex:

Suponha o alfabeto: = {a,b}

Suponha as palavras:w = abba

v = aabb

Concatenao sucessiva das palavras:

w = abba

nw

ww = abbaabbawww = abbaabbaabba

1w

2w

3w

0wCadeia vazia:

Representada por:


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Perguntas

vidadeprogramador.com.br


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Objetivos:

O objetivo dessa aula apresentar a teoriabsica de conjuntos. Introduo aosformalismos Operacional, Axiomtico eDenotacional. Introduo a autmatos finitosdeterministicos e no-deterministicos.


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Teoria de conjuntos

Conjunto uma coleo ou classe de objetos,tambm chamados de elementos ou membros.

A notao de pertinncia serve para indicar queum elemento x pertence a um conjunto A e

denotado por: x A

Ex:

A = { 1,2,3,4 } B = { %,#,$,@ }

Ex:1 A

2 A

$ B

@ B


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Teoria de conjuntos

Conjunto vazio o conjunto que no possuinenhum elemento.

Ex:

A = { } B =

A seguinte notao para conjunto vazio considerada matematicamente errada:A = {}.

Um conjunto no possui ordenao portanto osseguintes conjuntos so iguais:

{1,2,3} = {2,1,3} = {3,2,1}


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Teoria de conjuntos

Conjuntos podem serfinitos ou infinitos. Conjuntofinito aquele que possui um nmero finito deelementos. O cojunto infinito possui um nmeroinfinito de elementos.

Exemplo de conjuntos finitos:A = { 1,2,3,4 } B = { %,#,$,@ }

Conjuntos finitos e infinitos podem ser denotados

por uma propriedade. Todos os elementos doconjunto devem se encaixar na propriedade.Exemplo de um conjunto infinitos e finitorespectivamente:

A = { x / x R} B = {x / x = 2n +1, n N }


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Teoria de conjuntos

Existem algumas propriedades aplicadas sobreconjuntos.

Propriedade de unio:

A = { 1,2,3,4 } B = { %,#,$,@ }

A U B = {1,2,3,4,%,#,$,@}

Os elementos em comum de dois conjuntos no serepetem quando aplicada a propriedade de unio:

A = { 1,2,3,4 } B = {3,4,5,6}

A U B = {1,2,3,4,5,6}


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Teoria de conjuntos

Algumas unies que merecem ateno.

A U A = A

(A U B) U C = A U (B U C)

A U = A

A disposio dos conjuntos na unio no altera oresultado.

A U B = B U A

A propriedade de unio tambm associativa.


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Teoria de conjuntos

Propriedade de interseo:Consiste em encontrar os elementos que somomuns em dois ou mais conjuntos:

A = { 1,2,3,4 } B = {3,4,5,6}A B = {3,4}

Algumas intersees merecem ateno:

A A = A A = A B = B A

(A B) C = A (B C)


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Teoria de conjuntos

Propriedade de distributividade:

Consiste em distribuir uma unio por umainterseo formando duas unies por uma interso

A U (B C) = (A U B) (A U C)

A (B U C) = (A B) U (A C)

Ou ainda em distribuir uma interseo por uma

unio formando duas intersees por uma unio:


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Teoria de conjuntos

Propriedade de diferena:

A diferena entre um conjuntoA e um conjunto Bconsiste dos elementos de A que no fazem parte

de B:A = { 1,2,3,4 } B = {3,4,5,6}

A - B = {1,2}

Algumas diferenas merecem ateno:A - = A

- A =

A - A =


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Perguntas



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Formalismos

Formalismo Operacional:Autmato ou mquina abstrata:

Formados por estados.

Instrues primitivas.

Especificao de como cada instruo alteracada estado.Suficientemente simples para no permitirdvidas sobre o seu funcionamento.

Considerado o formalismo reconhecedor: faz aanlise de uma entrada para verificar se aceitaou reconhecida. Suas principais mquinas so:

Autmato finito.

Autmato de pilha.

Mquina de Turing.


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Formalismos

Formalismo Axiomtico:Gramtica:

Especifica um conjunto de smbolos vlidos auma linguagem.

Associa regras s componentes da linguagem.As regras de uma gramtica tem o objetivo deconsiderar o que ser verdadeiro aps aocorrncia de uma clusula e o que era verdadeiro

da ocorrncia. considerado o formalismogerador. Suas principais gramticas so:

Regulares

Livres de Contexto

Sensveis ao Contexto

Irrestritas


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Formalismos

Formalismo Denotacional:

Expresses Regulares:

Definio de um domnio que caracteriza umconjunto de palavras admissveis na linguagem.

Formado por funes composicionais cujo valor donotado por uma construo.


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Hierarquia de Chomsky

Linguagem Recursivamente Enumerveis, Tipo 0

Linguagem Sensveis ao Contexto, Tipo 1

Linguagem Livres de Contexto, Tipo 2Linguagem Regulares, Tipo 3

Tipo 0

Tipo 1

Tipo 2

Tipo 3


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Sistema de estados Finitos

Modelo matemtico de sistemas com entradas esadas discretas.

Devem assumir o nmero finito ou pr-determinadode estados.

Cada estado resume somente as informaes dopassado necessrias para determinar aes para aprxima entrada.

Ex:

Carros. Elevadores.


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Autmato Finito DeterminsticoMquina composta por trs elementos.

Fita: despositivo de entrada com informaopara processamento. A fita dividida emclulas com smbolos. lida sempre em umnico sentido.

Unidade de controle: Reflete o estado atualem que se encontra a mquina e acessa umaclula da fita por vez.Funo de transio: Funo que comanda as

leituras e define o estado da mquina.a b b b a a b a b a

q0 Controle.


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Autmato Finito Determinstico

Caractersticas de autmatos finitos determinsticos.No pode gravar na fita.

a b b b a a b a b a

q2 Controle.

No possui memria auxiliar.

A unidade de controle l o smbolo de uma clula decada vez.

Aps a leitura do smbolo a unidade de controle move-se uma clula no sentido da leitura.

Como no possui memria auxiliar o armazenamentode informaes necessrias ao processamento feito

atravs do conceito de estados.


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Definio formal:Um autmato finito determinstico(AFD) M uma5-upla.

M = (, Q, , q0, F)

: Alfabeto de smbolos de entrada.

Q : Conjuntos de estados possveis.

q0 : Estado inicial tal que q0Q.

F : Conjunto de estados finais tal que FQ.

: Funo de transio: : Qx Q.


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A funo de transio pode ser representada detrs formas:

Por um grafo finito direto:

q0 q1a

q0

qn

Estado inicial

Estado finalAnterior Novo

Smbolo lido


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Na forma de funo:

Funo:

q0

q1a (q0 , a) = q1

q2

b

a

(q1 , a) = q1

(q1 , b) = q2


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Na forma de tabela:

Tabela:

q0

q1a

q2

b

a

a b

q0 q1 ---q1 q1 q2

q2 --- ---


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Exemplo: Dado o alfabeto = {0,1} fornea um autmatofinito determinstico que aceite a seguinte linguagem:

mpar}wem1`sdeq|{wL uantidea


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Exemplo: Dado o alfabeto = {a,b} fornea um autmatofinito determinstico que aceite a seguinte linguagem:

0}n|baba{L n


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os}consecutiv0`sdoismenospelopossuaw|{0,1}{wL *


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0}n|bb(ab){L n


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Atividade 1:Dado o alfabeto = {a,b} fornea autmatos finitos

determinsticos que aceite as seguintes linguagens:

par}nm|ba{L

nm

Atividade 2:Dado o alfabeto = {0,1} fornea um autmato finito

determinstico que aceite a seguinte linguagem:

1`s}e0`sdesocorrnciadeparnmeroumpossuie}1,0{|{L * ww

0}n,m|ba(ab)ab{L

nm


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Perguntas



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}yx,|x01y{L *


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bc})({L *bba


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11})0|1(00{L *


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Atividade 3:Dado o alfabeto = {0,1} fornea autmatos finitos

determinsticos que aceite as seguintes linguagens:

0}|{L cominiciaww

0`s}deparnmeroumpossuiw|w{L 0}comterminaw|w{L

binrio}inteiroumcomodointerpretaquando3demltiploumw|w{L

Exemplos de palavras aceitas: 00 011 11 110 1100

binrio}inteiroumcomodointerpretaquando4demltiploumw|w{L

Exemplos de palavras aceitas: 00 100 1000 1100


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Perguntas

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