lista 4 equacoes_2_grau
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TÓPICOS DE CÁLCULOS
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1
LISTA DE EXERCÍCIOS “L4” – Revisão: Equações do 2º Grau
Exemplo 1
−=
=
=
=−+
1
2
3
01232
c
b
a
yy ����equação do 2º grau completa
cab ..42
−=∆ ����calculando o valor do delta
)1.(3.4)2(2
−−=∆
124 +=∆
16=∆
a
by
.2
∆±−= ����calculando o y1 e y2
3.2
16)2( ±−=y
6
42 ±−=y
3
1
2
2
6
2
6
42111 =⇒
÷
÷=⇒
+−= yyy
16
6
6
6
6
42222 −=⇒
÷
÷−=⇒
−−= yyy
−=3
1,1S
Exemplo 2
0162
=−x ����equação do 2º grau incompleta
162
+=x ����isolando o x²
16+±=x ����operação inversa da potência é a raiz
−=
+=±=
4
44
2
1
x
xx
{ }4,4 +−=S
Exemplo 3
0102
=− xx ����equação do 2º grau incompleta
0)10.( =−xx ����colocando em evidência o “x”
0100 =−= xoux ����regra do produto nulo A.B = 0 (A = 0 ou B = 0)
100 == xoux
{ }10,0 +=S
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2
Exemplo 4
)12.(3)5.()1.(2 xxxxx −++=+ ����multiplicando (distributivas)
xxxxx 33652222
−++=+
036352222
=−+−+− xxxxx ����somando os termos semelhantes
0362
=−x ����equação do 2º grau incompleta
362
+=x ����isolando o x²
36+±=x ����operação inversa da potência é a raiz
−=
+=±=
6
66
2
1
x
xx
{ }6,6 +−=S
Exemplo 5
xx
2
252 =
x
x
2
25
1
2= ����multiplicamos em “x”
2542
=x ����equação do 2º grau incompleta
4
252=x ����isolando o x², passando o nº 4 dividindo para o outro membro
4
25±=x ����operação inversa da potência é a raiz
−=
+=
±=
2
5
2
5
2
5
2
1
x
x
x
+−=2
5,
2
5S
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3
A T I V I D A D E S P R Á T I C A S
Resolva no conjunto IR as seguintes equações do 2º grau:
01) 0202
=−− xx Resposta: { }5,4−=S
02) 01272
=+− xx Resposta: { }4,3=S
03) 01232
=−+ yy Resposta:
−=3
1,1S
04) 0962
=++ xx Resposta: { }3−=S
05) 05692
=+− xx Resposta: { }=S
06) 0432
=++− tt Resposta:
−=3
4,1S
07) 0122
=−− xx Resposta: { }21,21 +−=S
08) 0162
=−+ yy Resposta:
−=3
1,
2
1S
09) 0542
=−+ uu Resposta: { }1,5−=S
10) 018162
=−+− xx Resposta:
=4
1S
11) 0762
=−− xx Resposta: { }7,1−=S
12) 0122
=+− yy Resposta: { }=S
13) 3222
−=− xxx Resposta: { }3,1=S
14) yy =− 22 Resposta: { }2,1−=S
15) 6522
−= xx Resposta: { }=S
16) 12
−=− ttt Resposta: { }1=S
17) 432
=− xx Resposta: { }4,1−=S
18) 012
=−x Resposta: { }1,1−=S
19) 0812
=−y Resposta: { }9,9−=S
20) 0102
=− xx Resposta: { }10,0=S
21) 0492
=−x Resposta:
−=3
2,
3
2S
22) 072
=− tt Resposta: { }7,0=S
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4
23) 0532
=− yy Resposta:
=3
5,0S
24) 01822
=+− x Resposta: { }3,3−=S
25) 01022
=−u Resposta: { }5,5−=S
26) 042
=− xx Resposta:
=4
1,0S
27) 010832
=−y Resposta: { }6,6−=S
28) 01282
=+ xx Resposta:
−=2
3,0S
29) 0162
=+x Resposta: { }=S
30) 0662
=−t Resposta: { }1,1−=S
31) 010102
=+− xx Resposta: { }1,0=S
32) 01252
=+− v Resposta:
−=5
1,
5
1S
33) 0)152.(2
=−+ xxx Resposta: { }5,0=S
34) 52)3).(4( =++− xxx Resposta: { }8,8−=S
35) 0116)3()3(22
=−−++ xx Resposta: { }7,7−=S
36) 016)24(2
=−+ x Resposta: { }4,0 −=S
37) 13)1(2
+=− tt Resposta: { }5,0=S
38) 0)5.(10)5(2
=+−+ xx Resposta: { }5,5−=S
39) 9)3()1.(32
+=−++ yyyy Resposta: { }1,0=S
40) )12.(3)5.()1.(2 xxxxx −++=+ Resposta: { }6,6−=S
41) 09
=−x
x Resposta: { }3,3−=S
42) x
x2
252 = Resposta:
−=2
5,
2
5S
43) 8)1.( =++ xxx Resposta: { }2,4−=S
44) 06)12.( =−+xx Resposta:
−=2
3,2S
45) 02
1
2
2=−+
xx Resposta:
−=2
1,1S