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LISTA DE EXERCÍCIOS CONJUNTOS

PROFESSOR: Paulo Vinícius

Questão 01)

Sejam A e B dois eventos tais que a

intersecção de A e B seja não vazia;

e seja o evento C a união de A e B.

E sejam ainda Ac, Bc e Cc os

eventos complementares a A, B e

C, respectivamente. A intersecção

entre os eventos Ac e Bc é o evento:

a) C

b) A

c) B

d) Ac

e) Cc

Questão 02)

Sejam A = {1, 2, 3, 4, 5} e B = {–1,

–2, –3, –4, –5}. Se C = {xy : x A

e y B}, então o número de

elementos de C é

a) 10.

b) 11.

c) 12.

d) 13.

e) 14.

Questão 03)

Se M, N, P e Q são subconjuntos

dos números naturais tais que (M –

N) P = {1,2,3,4}, N = {5,6,7,8},

P N = , Q (M – P) = {7,8},

M Q P = {2,4}, assinale o que

for correto.

01. M (P Q) = {1,2,3,4,7,8}.

02. [M (P Q)] – [Q (N P) =

{1,3}.

04. 5 P e 7 P.

08. 1 Q e 3 Q.

16. Q (N P) = {7,8}.

Questão 04)

Sejam A, B e C subconjuntos do

conjunto dos números naturais N =

{0, 1, 2, 3, 4, …}, de modo que:

• A é o conjunto dos números de 3

algarismos, todos distintos.

• B é o conjunto dos números que

possuem exatamente 1 algarismo 5.

• C é o conjunto dos números pares.

E sejam os conjuntos:

CAP CC BAQ

CCBR

onde a notação Xc indica o

conjunto complementar do conjunto

X.

São elementos respectivos dos

conjuntos P, Q e R os números

a) 204, 555, 550

b) 972, 1234, 500

c) 1234, 505, 5555

d) 204, 115, 550

Questão 05)

A Teoria dos Conjuntos é o

ramo da Matemática que estuda as

coleções de elementos ou objetos.

Essa teoria começa com uma

fundamental relação binária entre

um objeto o e um conjunto A. Se o

é um membro (ou elemento) de A,

escrevemos oA. Uma vez que

conjuntos são objetos, a relação de

pertinência também pode relacionar

conjuntos. Se todos os elementos de

um conjunto A também são

elementos de um conjunto B, então

denotamos que AB.

Representamos por (conjunto

vazio) o conjunto sem elementos.

Observe as seguintes relações entre

conjuntos:

I. {a, a, b, c} = {a, b, c}.

II. {a} {a, {a}}.

III. {a} {{a}}.

IV. {}.

V. {}.

Com base no enunciado e em seus

conhecimentos sobre a Teoria dos

Conjuntos, assinale a afirmativa

correta:

a) Somente as relações I, II, IV e

V são verdadeiras.

b) Somente as relações II, III, IV

e V são verdadeiras.

c) Somente as relações II, IV e V

são verdadeiras.

d) Todas as relações são

verdadeiras.

Questão 06)

Dados R={números reais}, M =

{xR, 5 – 2x 1}, P = { xR, x2

< 9}, e S = { xR, x3 + x2 – 12x =

0}, é correto afirmar que

01. P – S M.

02. M P = R.

03. M P S = {0}.

04. ] –3, 2] M P.

05. (S P) M = S (P M).

Questão 07)

Dados três conjuntos quaisquer F,

G e H. O conjunto G – H é igual ao

conjunto:

a) (G F) – (F – H)

b) (G H) – (H – F)

c) (G (H – F)) H

d) G (H F)

e) ( H G) (G – F)

Questão 08)

Considere a sentença: para qualquer

x pertencente ao conjunto M, tem-

se x2 > x .

Assinale a alternativa que apresenta

um possível conjunto M.

a)

2

1 ;

2

1 ;2

b)

2 ;0 ;

2

1

c)

2 ;2

1 ;2

d) 2 ;1 ;1

e)

1 ;2

1 ;0

Questão 09)

Nas olimpíadas de 2016, serão

disputadas 306 provas com

medalhas, que serão distribuídas

entre competidores de esportes

masculinos, femininos e, ainda, de

esportes mistos. Sabe-se que o total

de competições femininas e mistas

é 145. Sabe-se, também, que a

diferença entre o número de provas

disputadas somente por homens e

somente por mulheres é de 25.

Então, o número de provas mistas é

a) 3

b) 9

c) 25

d) 136

e) 161

Questão 10)

A professora de matemática de um

colégio de Fortaleza, ao arguir um

dos seus alunos em uma prova oral,

pediu que o mesmo representasse

na forma do Diagrama de Venn a

sentença (A BC), onde A e B são

dois conjuntos arbitrários. Qual dos

diagramas abaixo o aluno deve

representar para responder a

pergunta da professora?

a)

b)

c)

d)

e)

Questão 11)

Seja X um conjunto com 6

elementos distintos e seja P(X) o

conjunto das partes de X . O

número de elementos de P(X) é:

a) 62

b) 64

c) 6

d) 7

e) 63

Questão 12)

Sabendo-se que um conjunto A

possui 512 subconjuntos, é

CORRETO afirmar que o número

de elementos de A é

a) 9

b) 15

c) 28

d) 36

e) 54

Questão 13)

Na figura a seguir, os conjuntos A,

B, C e D estão representados por 4

quadrados que se interceptam.

Dessa forma, a região hachurada

pode ser representada por

a) (B C) (A D).

b) (A–B) (C–D).

c) (B C) – (A D).

d) (B C) – (A D).

Questão 14)

Em relação aos conjuntos M2 = {2,

4, 6, 8, 10, 12, …} e M4 = {4, 8, 12,

16, 20, 24, …}, dos múltiplos

inteiros positivos de 2 e de 4,

respectivamente, é correto afirmar

que:

a) M4 M2 = M4

b) M2 M4

c) M4 M2

d) M4 M2

e) 64 M4

Questão 15)

Considerando os conjuntos

descritos a seguir,

A = {todos números naturais que

são múltiplos de 4, mas não são

múltiplos de 5}

B = {todos números naturais que


múltiplos de 20}

C = {todos números naturais que


múltiplos de 5}

D = {todos números naturais que


múltiplos de 20}

temos que

a) A B e C = D

b) A = B e C D

c) A B e C D

d) A = B e D C

e) A = B e C = D

Questão 16)

Um curso de engenharia deseja

saber a atual situação de seus

alunos que cursam unidades

curriculares até a terceira fase do

curso. Para isso, organizou o

diagrama da Figura 3, sendo:

A o conjunto de alunos que

cursam pelo menos uma

unidade curricular na primeira

fase;

B o conjunto de alunos que


unidade curricular na segunda

fase;

C o conjunto de alunos que


unidade curricular na terceira

fase.

Com base na situação exposta no

enunciado, assinale no cartão-

resposta a soma da(s)

proposição(ões) CORRETA(S).

01. n[(A B) C] = 14

02. n[(A C) B] = 100

04. n[(B C) A] = 74

08. n[(A B) (B – C)] = 28

16. n[(A – B) (C – A)] = 0

Questão 17)

Se A = {x N / x é divisor de 60}

e B = {x N / 1 x 5}, então o

número de elementos do conjunto

das partes de AB é um número

a) múltiplo de 4, menor que 48.

b) primo, entre 27 e 33.

c) divisor de 16.

d) par, múltiplo de 6.

e) pertencente ao conjunto {x R

/ 32 < x 40}.

Questão 18)

Numa escola de idiomas, 250

alunos estão matriculados no curso

de inglês, 130 no de francês e 180

no de espanhol. Sabe-se que alguns

desses alunos estão matriculados

em 2, ou até mesmo em 3 desses

cursos. Com essas informações,

pode-se afirmar que o número de

alunos que estão matriculados nos

três cursos é, no máximo,

a) 130

b) 180

c) 250

d) 310

e) 560

Questão 19)

Sendo A = {xN| 1 < x 15},

B = {aA | mdc(a,9) é um número

primo} e

C = {aA | mmc(a,3) é um número

ímpar}

subconjuntos dos números naturais,

assinale o que for correto.

01. B C tem nove elementos.

02. C – B tem sete elementos.

04. A B tem mais que cinquenta

elementos.

08. B C tem dois elementos.

Questão 20)

Dos 50 candidatos para tirar a

Carteira Nacional de Habilitação de

uma autoescola, 15 foram

reprovados na prova teórica e 25,

na prática. Nove candidatos foram

reprovados simultaneamente nas

provas teórica e prática. Determine

quantos candidatos não foram

reprovados em nenhuma dessas

provas.

a) 19

b) 10

c) 40

d) 22

e) 31

Questão 21)

Na classificação de Robert H.

Whittaker, os seres vivos foram

agrupados nos reinos Monera,

Protista, Fungi, Plantae e

Animalia. A esse respeito,

considere os seguintes conjuntos de

reinos A = {Monera, Protista,

Fungi}, B = {Plantae, Animalia,

Fungi}, C = {Animalia, Protista,

Fungi} e uma lista de indivíduos

que os representam formada por

{bactérias, levedura, samambaia,

cogumelo, algas microscópicas,

caracol, esponja, musgo}. Diante

do exposto, conclui-se que todos os

indivíduos que pertencem aos

reinos que estão no conjunto

(AB)C – C são os seguintes:

a) bactérias, musgo e samambaia.

b) bactérias e algas

microscópicas.

c) samambaia e musgo.

d) samambaia, musgo e algas

microscópicas.

e) caracol e esponja.

Questão 22)

Se A = {x Z / x é ímpar e 1 x

7} e B = {x R / x2 – 6x + 5 = 0},

então a única sentença falsa é

a) O conjunto das partes da

intersecção dos conjuntos A e

B é P(A B) = {{1}, {5}, {1,

5}}.

b) O conjunto complementar de B

em relação a A é CA B = {3,

7}.

c) O conjunto das partes do

complementar de B em relação

a A é P(CA B) = {, {3}, {7},

{3, 7}}.

d) O conjunto A intersecção com

o conjunto B é A B = {1, 5}.

e) O número de elementos do

conjunto das partes da união

dos conjuntos A e B é n[P(A

B)] = 16.

Questão 23)

Considere os conjuntos, A = {x R

/ x2 – 3x – 70 < 0}, B = {x Z / x é

divisor de 48} e C = {x N / x + 1

é um quadrado perfeito}. O número

de elementos do conjunto (A

B)(B C) é igual a:

a) 13

b) 12

c) 11

d) 8

e) 9

Questão 24)

Uma indústria de calçados recolheu

em seus revendedores produtos

defeituosos e, entre os pares

defeituosos, observou o seguinte:

- 25% haviam descolado a sola.

- 17% havia problemas com

costuras.

- 15% dos calçados recolhidos

tinham descolado a sola e possuíam

problemas na costura.

- em 18% o único defeito era a falta

de um dos cadarços.

Nesse sentido, analise as seguintes

afirmações:

I. A probabilidade que um dos

calçados recolhidos tenha

como defeito as costuras ou a

sola descolada é de 42%.

II. 55% dos calçados recolhidos

apresentaram outros defeitos

não listados acima.

III. A probabilidade do calçado

recolhido não ter como defeito

a sola ou as costuras

descoladas é de 73%.

Assinale a alternativa correta.

a) As afirmações II e III estão

corretas.

b) Apenas a afirmação II está

correta.

c) Apenas a afirmação III está

correta.

d) Nenhuma das afirmações está

correta.

Questão 25)

Sejam A, B e C subconjuntos de

um conjunto universo U. Das

afirmações:

I. A \ (B C) = (A \ B) (A \

C);

II. (A C) \ B = A BC C;

III. (A \ B) (B \ C) = (A \ B) \ C,

é (são) verdadeira(s)

a) apenas I.

b) apenas II.

c) apenas I e II.

d) apenas I e III.

e) todas.

Questão 26)

Numa pesquisa com alunos das

Fatecs foram feitas, entre outras,

duas perguntas:

Você se declara

afrodescendente?

Você fez o ensino médio

integralmente em escola

pública?

Com os dados obtidos na pesquisa,

foi construído o diagrama de Euler-

Venn da figura.

No diagrama, considere que:

U é o conjunto universo da

pesquisa;

A é o conjunto dos alunos que

se declaram afrodescendentes;

e

P é o conjunto dos alunos que

fizeram o ensino médio

integralmente em escola

pública.

De acordo com os dados do

diagrama, o número de alunos

consultados que responderam

“Sim” às duas perguntas e o

número dos que responderam

“Não” às duas perguntas são,

respectivamente,

a) 78 e 162.

b) 78 e 48.

c) 90 e 60.

d) 90 e 210.

e) 174 e 270.

Questão 27)

O número de alunos matriculados

nas disciplinas Álgebra A, Cálculo

II e Geometria Analítica é 120.

Constatou-se que 6 deles cursam

simultaneamente Cálculo II e

Geometria Analítica e que 40

cursam somente Geometria

Analítica. Os alunos matriculados

em Álgebra A não cursam Cálculo

II nem Geometria Analítica.

Sabendo que a turma de Cálculo II

tem 60 alunos, então o número de

estudantes em Álgebra A é

a) 8

b) 14

c) 20

d) 26

e) 32

Questão 28)

Dos 200 professores de uma

universidade, 60 dedicam tempo

integral a essa instituição e 115 são

doutores. Se entre os doutores

apenas 33 dedicam tempo integral,

então o número de professores da

universidade que não dedicam

tempo integral e não são doutores é

a) 107.

b) 82.

c) 58.

d) 55.

Questão 29)

O resultado de uma pesquisa

realizada com alunos da

Universidade Aberta do Brasil

sobre a utilização dos navegadores

Internet Explorer e Mozilla Firefox

mostrou que dos 200 alunos

entrevistados 160 usavam o

primeiro e 115 usavam o segundo.

Qual o número de alunos

entrevistados que utilizam ambos

os navegadores?

a) 40

b) 45

c) 75

d) 85

e) 200

Questão 30)

500 pessoas foram entrevistadas

para saber se liam as revistas X, Y

ou Z. Desses entrevistados, 40

declararam não ler nenhuma delas,

220 leem X, 170 leem Y, e 80 eram

leitores de X e Y.

Com base nessas informações,

pode-se concluir que

a) 70 entrevistados leem apenas

Z.

b) 110 entrevistados leem apenas

Z.

c) 150 entrevistados leem apenas

Z.

d) 190 entrevistados leem apenas

Z.

e) é impossível determinar

quantos entrevistados leem

apenas Z.

Questão 31)

Uma prova com duas questoes foi

dada a uma classe de quarenta

alunos. Quinze alunos acertaram as

duas questoes, 20 acertaram a

primeira e 22 acertaram a segunda

questao. Quantos alunos erraram as

duas questoes?

a) 15

b) 13

c) 22

d) 20

e) 12

Questão 32)

Atualmente, no Brasil, inúmeras

universidades oferecem cursos

voltados para idosos por meio de

programas com atividades

intelectuais, físicas, culturais e

artísticas, o que contribui para um

envelhecimento ativo e uma velhice

bem sucedida.

O gráfico mostra as escolhas de um

grupo de idosos matriculados no

primeiro semestre de um curso de

idiomas.

Sabendo-se que

• dos homens, nenhum dos que

escolheram inglês ou francês,

escolheu espanhol,

• das mulheres, nenhuma das que

escolheram espanhol ou francês

escolheu inglês,

• 6 homens e 6 mulheres

escolheram idiomas diferentes dos

apresentados no gráfico,


idosos matriculados foi, no mínimo,

de

a) 29

b) 31

c) 47

d) 59

e) 72

Questão 33)

Os N alunos de uma turma

realizaram uma prova com apenas

duas questões. Sabe-se que 37

alunos acertaram somente uma das

questões, 33 acertaram a primeira

questão, 18 erraram a segunda e 20

alunos acertaram as duas questões.

Se nenhum aluno deixou questão

em branco, assinale o que for

correto.

01. N é um número múltiplo de 4.

02. 30 alunos erraram a primeira

questão.

04. N > 60.

08. 5 alunos erraram as duas

questões.

Questão 34)

Um novo medicamento está em

fase final da pesquisa para

monitoramento do surgimento de

possíveis reações adversas. Os

resultados preliminares, obtidos a

partir de um grupo de pessoas

selecionadas para testar o

medicamento, constataram que as

duas reações adversas mais comuns

no grupo foram dores de cabeça e

náuseas, sendo que 40% das

pessoas do grupo apresentaram o

primeiro sintoma, enquanto que

50% das pessoas do grupo

apresentaram o segundo.

Os resultados não apontaram o

percentual de pessoas do grupo que

apresentaram os dois sintomas

simultaneamente. Contudo é

correto afirmar que esse percentual

poderá ser, no mínimo e no máximo

respectivamente, igual a

a) 10% e 40%.

b) 40% e 90%.

c) 10% e 50%.

d) 0% e 40%.

e) 40% e 50%.

Questão 35)

Em um supermercado, uma marca

de chocolates realizou uma

pesquisa sobre as preferências de

tipos de chocolate e concluiu que:

I. 24 consumidores gostam de

chocolate ao leite;

II. 22 consumidores gostam de

chocolate branco;

III. 17 consumidores gostam de

chocolate meio amargo;

IV. 5 consumidores gostam de

chocolate ao leite e de

chocolate meio amargo;

V. 4 consumidores gostam de

chocolate meio amargo e de

chocolate branco.

Se não houve entrevistado que

declarasse preferência pelos

chocolates ao leite e branco

simultaneamente, qual o número de

consumidores consultados?

a) 49

b) 50

c) 54

d) 58

e) 72

Questão 36)

Crianças de uma escola

participaram de uma campanha de

vacinação contra a paralisia infantil

e o sarampo. Após a campanha,

verificou-se que 80% das crianças

receberam a vacina contra a

paralisia, 90% receberam a vacina

contra o sarampo, e 5% não

receberam nem uma, nem outra.

Determine o percentual de crianças

dessa escola que receberam as duas

vacinas.

Questão 37)

Em um certo grupo de pessoas, 40

falam inglês, 32 falam espanhol, 20

falam francês, 12 falam inglês e

espanhol, 8 falam inglês e francês,

6 falam espanhol e francês, 2 falam

as 3 línguas e 12 não falam

nenhuma das línguas. Escolhendo

aleatoriamente uma pessoa desse

grupo, qual a probabilidade de essa

pessoa falar espanhol ou francês?

a) 7,5%.

b) 40%.

c) 50%.

d) 57,5%.

e) 67,5%.

Questão 38)

Um posto de saúde disponibilizou

para a comunidade dois tipos de

vacinas, V1 e V2, tendo vacinado

em um dia 30 pessoas das quais

• 23 tomaram apenas uma das

vacinas.

• 16 são homens ou tomaram as

duas vacinas.

• 27 são mulheres ou tomaram a

vacina V2.

Com base nessas informações, é

correto afirmar que o número de

homens que recebeu apenas a

vacina V2 é igual a

a) 6

b) 8

c) 9

d) 10

e) 12

Questão 39)

Uma pesquisa sobre os fatores que

influenciam na escolha de um livro

para leitura foi realizada em um

grupo de 80 pessoas. Elas foram

questionadas se na hora de escolher

um livro levavam em consideração

o gênero de sua preferência, a

indicação de amigos ou as listas dos

mais vendidos, sendo que poderiam

optar por uma, duas ou as três

opções.

Ninguém respondeu ser

influenciado apenas por listas dos

mais vendidos, mas 20 pessoas

responderam levar esse fator em

consideração. Além disso, 28

responderam considerar apenas o

gênero de sua preferência, enquanto

5 disseram que as três opções

influenciam suas decisões.

Sabendo, ainda, que o número de

pessoas que se baseiam apenas nas

indicações dos amigos é igual aos

que disseram levar em consideração

apenas as indicações dos amigos e

o gênero de sua preferência, então

pode-se afirmar que a quantidade

de pessoas que seguem apenas as

indicações de amigos é:

a) 13

b) 10

c) 16

d) 32

e) 8

Questão 40)

Uma pesquisa feita com 50.000

habitantes de Fortaleza, com

objetivo de identificar o acesso da

população a três jornais de grande

circulação na cidade, teve o

seguinte resultado:

1. 40% lê o jornal A;

2. 28% lê o jornal B;

3. 58% lê o jornal C;

4. 20% lê somente o jornal A;

5. 12% lê somente o jornal B;

6. 35% lê somente o jornal C;

7. 11% lê somente os jornais A e

C.

Considerando que A, B e C

possuem leitores em comum, e que

sempre existem leitores em comum

a dois jornais, o número de

habitantes que leem mais de um

jornal é

a) 11.600.

b) 12.300.

c) 13.500.

d) 14.200.

e) 15.700.

Questão 41)

Um cinema estuda a possibilidade

de colocar em cartaz três gêneros

de filmes: Comédia, Ficção e

Romance todos os fins de semana.

Para isso, realizou uma pesquisa de

mercado com 120 pessoas, e obteve

os seguintes resultados:

42 preferem comédia;

16 preferem comédia e ficção;

18 preferem ficção e romance;

12 preferem comédia e romance;

10 preferem os três gêneros;

18 não gostam de nenhum deles.

Sabendo-se que o número de

pessoas que preferem ficção é o

dobro do número de pessoas que

preferem romance, considere as

alternativas abaixo e assinale (V)

para as verdadeiras e (F) para as

falsas.

a) 68 gostam de romance ou de

comédia.

b) 88 não gostam de romance.

c) 26 pessoas preferem comédia e

não gostam de ficção.

d) 94 pessoas preferem apenas um

dos gêneros de filmes.

Questão 42)

Uma pesquisa foi realizada com

alguns alunos da Fatec-São Paulo

sobre a participação em um Projeto

de Iniciação Científica (PIC) e a

participação na reunião anual da

Sociedade Brasileira para o

Progresso da Ciência (SBPC). Dos

75 alunos entrevistados:

17 não participaram de nenhuma

dessas duas atividades;

36 participaram da reunião da

SBPC e

42 participaram do PIC.

Nessas condições, o número de

alunos entrevistados que

participaram do PIC e da reunião da

SBPC é

a) 10.

b) 12.

c) 16.

d) 20.

e) 22.

Questão 43)

Alunos do curso de edificações do

IFPE, Campus Recife, responderam

uma pesquisa sobre o uso das

seguintes redes sociais: Instagram,

Facebook e Snapchat. Os resultados

foram:

- 136 usam Instagram;

- 118 usam Facebook;

- 74 usam Snapchat;

- 102 usam Instagram e Facebook;

- 72 usam Instagram e Snapchat;

- 70 usam Facebook e Snapchat;

- 69 usam as três redes sociais;

- 2 alunos responderam que não

usam redes sociais.

Podemos afirmar que o número de

alunos pesquisados é

a) 71.

b) 328.

c) 244.

d) 157.

e) 155.

Questão 44)

Em um levantamento realizado por

uma organização não

governamental, em um abrigo de

idosos, acerca da preferência em

relação às atividades de lazer,

constatou-se que

55 idosos gostam de jogos de

carteados;

40 idosos gostam de leitura;

30 idosos gostam de pescar;

25 idosos gostam de carteado e

de leitura;

20 idosos gostam de carteado e

de pescar;

15 idosos gostam de leitura e

de pescar;

10 idosos gostam das três

atividades;

35 idosos gostam de outras

atividades diferentes.

Quantos idosos há no abrigo?

a) 125

b) 230

c) 195

d) 110

e) 160

Questão 45)

Um torneio de xadrez terá alunos

de 3 escolas. Uma das escolas

levará 120 alunos; outra, 180

alunos; e outra, 252 alunos. Esses

alunos serão divididos em grupos,

de modo que cada grupo tenha

representantes das três escolas, e o

número de alunos de cada escola

seja o mesmo em cada grupo. Dessa

maneira, o maior número de grupos

que podem ser formados é

a) 12

b) 23

c) 46

d) 69

Questão 46)

No semestre passado, em um

balneário da cidade, algumas

pessoas apresentaram queixas

semelhantes às dos sintomas

S1(49%), S2(50%), S3(57%), das

vítimas do mosquito Aedes Aegypti,

sendo que 4% não apresentaram

queixas com qualquer desses

sintomas. Sabe-se que, dentre as

pessoas que se queixaram de S2,

36% também se queixaram de S3,

12% se queixaram de S1 e S2, mas

não de S3 e 16% apresentaram

queixas dos três sintomas.

Desse modo, é correto afirmar que,

dentre as pessoas que apresentaram

queixas do sintoma S2, o percentual

dos que se queixaram de S1 tem sua

quarta parte igual a

01. 7%

02. 8%

03. 24%

04. 28%

05. 32%

Questão 47)

Foi realizada uma pesquisa numa

academia, para saber o número de

pessoas matriculadas em

musculação, pilates e circuito. O

resultado está registrado na tabela a

seguir.

De acordo com o resultado da

pesquisa, sabe-se que

a) 56 pessoas estavam

matriculadas apenas em pilates.

b) 421 pessoas participaram da

pesquisa.

c) 259 pessoas estavam

matriculadas em pilates ou

musculação.

d) 84 pessoas estavam

matriculadas em pelo menos

duas das atividades indicadas

na tabela.

Questão 48)

Em uma pesquisa para estudar a

incidência de três fatores de risco

(A, B e C) para doenças cardíacas

em homens, verificou-se que, do

total da população investigada,

15% da população apresentava

apenas o fator A;


apenas o fator B;


apenas o fator C;


apenas os fatores A e B;


apenas os fatores A e C;


apenas os fatores B e C;

em 5% da população os três fatores

de risco ocorriam simultaneamente.

Da população investigada, entre

aqueles que não apresentavam o

fator de risco A, a porcentagem dos

que não apresentavam nenhum dos

três fatores de risco é,

aproximadamente,

a) 20%.

b) 50%.

c) 25%.

d) 66%.

e) 33%.

Questão 49)

Neste ano de 2015, a Universidade

de Fortaleza promoveu mais uma

edição do Mundo Unifor. O evento

aconteceu no período de 19 a 23 de

outubro, no Campus Unifor. Na

programação, palestras, shows,

oficinas e cursos, além de serviços

gratuitos à comunidade em geral,

representando as quatro áreas de

conhecimento da Instituição:

Comunicação e Gestão, Jurídica, da

Saúde e Tecnológica. As palestras

do Mundo Unifor tinham

palestrantes de renome nacional,

como, por exemplo, Augusto Cury,

Fritjof Capra, Ricardo Triska e José

Luis Bolzan. No Centro de Ciências

Tecnológicas, todos os alunos de

uma disciplina assistiram a uma das

palestras de Augusto Cury, Fritjof

Capra e Ricardo Triska, sendo que

13 assistiram a palestra de Augusto

Cury, 15 assistiram a palestra de

Fritjof Capra, 22 assistiram a

palestra de Ricardo Triska, 2

assistiram as palestras de Augusto

Cury e Fritjof Capra, 3 assistiram as

palestras de Fritjof Capra e Ricardo

Triska, 3 assistiram as palestras de

Augusto Cury, Fritjof e Ricardo

Triska e 6 assistiram as três

palestras. Com base nas

informações acima, o número de

alunos dessa disciplina é.

a) 45.

b) 48.

c) 50.

d) 52.

e) 55.

TEXTO: 1 - Comum à questão: 50

Em um programa de televisão

que revela novos talentos para a

música, cada candidato faz uma

breve apresentação para os 4

jurados que, inicialmente, ficam de

costas, apenas ouvindo. Durante a

apresentação, todos os jurados que

gostarem da voz daquele candidato

viram-se para ele. Se pelo menos

um jurado se virar, o candidato é

selecionado.

Questão 50)

Em certa edição do programa, n

candidatos tiveram pelo menos um

dos 4 jurados se virando durante

sua apresentação. O conjunto de

todos os jurados que se viraram,

porém, nunca foi o mesmo para

dois quaisquer desses n candidatos.

Dessa forma, n pode valer, no

máximo,

a) 4.

b) 6.

c) 12.

d) 15.

e) 24.

Questão 51)

Em um grupo de 100 jovens,

verificou-se que

• dos que usam óculos de grau,

12 usam aparelho ortodôntico.

• a metade dos que usam óculos

de grau não usa aparelho

ortodôntico.

• 70% dos que usam aparelho

ortodôntico não usam óculos de

grau.

Com base nessas informações,


jovens que não usam óculos de grau

e nem aparelho ortodôntico é igual

a

01. 36

02. 48

03. 62

04. 70

05. 88

Questão 52)

Dos usuários de certo

medicamento, 6

1 apresenta o efeito

colateral X e 3

2 apresentam o efeito

Y. Se um usuário apresentar X,

também apresentará outro efeito Z.

E um usuário só apresenta Z se

também apresentar Y.

Com base nessa informação,

conclui-se que, dos usuários que

apresentam Y, a fração que também

apresenta X é

01. 4

1

02. 3

1

03. 2

1

04. 3

2

05. 4

3

Questão 53)

Em uma aula de Matemática, o

professor propôs 2 problemas para

serem resolvidos pela turma. 76%

dos alunos resolveram o primeiro

problema, 48% resolveram o

segundo e 20% dos alunos não

conseguiram resolver nenhum dos

dois. Se apenas 22 alunos

resolveram os dois problemas,

pode-se concluir que o número de

alunos dessa classe é:

a) maior que 60

b) menor que 50

c) múltiplo de 10

d) múltiplo de 7

e) ímpar

Questão 54)

Em um grupo de 30 jovens, 2 já

assistiram a todos os filmes X, Y e

Z, e 10 ainda não viram nenhum.

Dos 14 que viram Y, 5 também

assistiram a X, e 6 também viram

Z. Ao todo, 11 jovens assistiram a

X.

Com base nessas informações, é

correto concluir que, nesse grupo,

a) ninguém assistiu apenas a X.

b) ninguém assistiu apenas a Z.

c) alguém assistiu a Z, mas não

viu Y.

d) nem todos os que assistiram a

Z viram Y.

e) todos os que assistiram a X

também viram Z.

Questão 55)

Em uma pesquisa realizada com 35

moradores na periferia de uma

grande cidade para saberem a

modalidade de leitura que realizam

regularmente entre jornal, revista e

outros livros, foi constatado que: 15

pessoas leem jornal, 17 pessoas

leem revista, 14 pessoas leem

outros livros, 7 pessoas leem jornal

e revista, 6 pessoas leem revista e

outros livros, e 5 pessoas leem

jornal, revistas e outros livros.

Diante dessas informações verifica-

se que

a) 5 pessoas não leem nenhuma

das três modalidades.

b) 4 pessoas não leem nenhuma


c) 3 pessoas não leem nenhuma


d) 2 pessoas não leem nenhuma


e) 1 pessoa não lê nenhuma das

três modalidades.

Questão 56)

Interessado em lançar os modelos

A, B e C de sandálias, em uma

determinada região do estado, foi

realizada uma pesquisa sobre a

preferência de compra dos

moradores, a qual apresentou os

seguintes resultados:

apenas o modelo A;

apenas o modelo B;

apenas o modelo C;

apenas os modelos A e B;

apenas os modelos A e C;

apenas os modelos B e C;

qualquer um dos três modelos;

nenhum dos três modelos.

A partir do que foi exposto, assinale

o que for correto.

01. O modelo A tem a preferência

de menos que 17% dos

moradores.

02. 70% dos moradores não

comprariam o modelo B.

04. 14% dos moradores

comprariam pelo menos dois

dos modelos oferecidos.

08. Mais do que 50% dos

moradores não comprariam os

modelos A ou C.

16. O modelo C é o de maior

preferência.

Questão 57)

Em um grupo de 30 pessoas, 21

gostam de dançar. Três homens não

gostam de dançar e 12 mulheres

gostam de dançar.

Quantas mulheres do grupo não

gostam de dançar?

a) 03 mulheres.

b) 09 mulheres.

c) 08 mulheres.

d) 06 mulheres.

e) 12 mulheres.

Questão 58)

Considere o diagrama de Euler-

Venn da figura.

No diagrama, tem-se que:

• U: representa o conjunto dos

alunos da Fatec São Paulo;

• M: conjunto dos alunos da Fatec

São Paulo que cursam Tecnologia

de Materiais;

• F: conjunto dos alunos da Fatec

São Paulo que participam do curso

de reforço de Física Aplicada;

• S: conjunto dos alunos do curso

de Tecnologia de Materiais da

Fatec São Paulo que estão no

segundo semestre.

Assim sendo, conclui-se que a

região sombreada representa o

conjunto dos alunos da Fatec São

Paulo que, de modo inequívoco, são

caracterizados como

a) alunos de Tecnologia de

Materiais ou que participam do

curso de reforço de Física

Aplicada, e que não estão no

segundo semestre.

b) alunos de Tecnologia de

Materiais ou que participam do


Aplicada, e que estão no

segundo semestre.

c) alunos de Tecnologia de

Materiais e que participam do


Aplicada, e que estão no

segundo semestre.

d) alunos de Tecnologia de

Materiais e que participam do


Aplicada, e que não estão no

segundo semestre.

e) alunos de Tecnologia de

Materiais e que não participam

do curso de reforço de Física

Aplicada, ou que não estão no

segundo semestre.

Questão 59)

No dia 17 de abril de 2016, em

votação histórica, o plenário da

Câmara dos Deputados aprovou a

abertura de processo de

impeachment da presidenta Dilma

Rousseff, por 367 votos a favor,

137 contra, 7 abstenções e 2

ausências. A sessão, comandada

por Eduardo Cunha (PMDBRJ),

alvo de protestos, foi marcada por

tensão, troca de acusações, bate-

boca e tumulto, e durou seis horas,

além dos dois outros dias de debate.

Suponhamos que a presidenta,

preocupada com a votação, havia

pedido aos seus aliados que

fizessem uma pesquisa com alguns

parlamentares que iriam participar

da votação para saber o

posicionamento deles em relação ao

processo de impeachment. A

pesquisa havia constatado que:

• 200 votariam a favor do

impeachment;

• 150 votariam contra o

impeachment;

• 50 pediriam abstinência;

• 80 votariam a favor do

impeachment ou votariam contra o

impeachment;

• 30 pediriam abstinência ou

votariam contra o impeachment;


votariam a favor do impeachment;


votariam a favor do impeachment

ou votariam contra o impeachment.

Com base nas informações da

pesquisa acima, o número de

parlamentares entrevistados foram

a) 270.

b) 280.

c) 300.

d) 340.

e) 360.

Questão 60)

O Diretor de uma tradicional escola

da cidade de Fortaleza resolveu

fazer uma pesquisa de opinião junto

aos seus 590 alunos do Ensino

Médio, sobre as políticas públicas

de acesso ao Ensino Superior. No

questionário, perguntava-se sobre a

aprovação de: Cotas, Bolsas e

ENEM, como modelo de exame

vestibular. As respostas dos alunos

foram sintetizadas na tabela abaixo:

(Adaptado)

Sobre a pesquisa e a tabela acima, é

correto afirmar que

a) a quantidade de alunos que não

opinaram por nenhuma das três

políticas é 12.

b) a quantidade de alunos que

aprovam mais de uma política

é 167.

c) a quantidade de alunos que

aprovam as três políticas é 45.

d) a quantidade de alunos que

aprovam apenas uma política

pública é 415.

e) há mais alunos que aprovam

Cotas do que alunos que

aprovam só o ENEM.

Questão 61)

Um vestibular selecionou pessoas

somente para as áreas de exatas,

humanas e saúde. Sabe-se que

apenas 30 pessoas prestaram o

vestibular para essas três áreas, que

exatamente 50 prestaram apenas

para as áreas de exatas e humanas,

que exatamente 70 prestaram

apenas para as áreas de exatas e

saúde, e que exatamente 120

prestaram apenas para as áreas de

humanas e saúde. Sabe-se, também,

que o número de pessoas que

prestou o vestibular apenas para a

área de humanas foi igual ao dobro

do número de pessoas que prestou

apenas para área de exatas, e que o

número de pessoas que prestou

apenas para a área de saúde superou

em 50 unidades o número de

pessoas que prestou apenas para á

área de exatas. Se, ao todo, 520

pessoas prestaram esse vestibular,

então é correto afirmar que número

de pessoas que prestou o vestibular

somente para a área de exatas foi

a) 45.

b) 50.

c) 55.

d) 60.

e) 65.

Questão 62)

As praias do Caburé e Atins são

umas das belezas naturais próximas

da cidade de Barreirinhas,

localizada, aproximadamente, a

265km de São Luís (MA), fazendo

dessa cidade um centro turístico,

recebendo milhares de turistas ao

ano. Numa pesquisa encomendada

por uma empresa de turismo,

verificou-se que dos turistas

consultados, 110000 visitaram a

praia do Caburé, 70000 visitaram a

praia de Atins, 50000 visitaram as

duas praias e 9000 não visitaram

nenhuma das duas praias. Com

estas informações, o número de

turistas consultados foi de:

a) 139000

b) 150000

c) 239000

d) 220000

e) 370000

Questão 63)

Concluída uma pesquisa feita entre

95 crianças, acerca de suas

preferências por chocolate,

cachorro-quente e sorvete,

constatou-se que 60 gostam de

chocolate, 55 gostam de cachorro-

quente, 45 gostam de sorvete, 30

gostam de chocolate e cachorro

quente, 25 gostam de cachorro-

quente e sorvete, 15 gostam de

sorvete e chocolate e 5 gostam dos

três alimentos. O número de

crianças que não gosta de nenhum

desses alimentos é:

a) 10

b) 5

c) 0

d) 15

e) 20

Questão 64)

Uma consulta feita com 55 pessoas

sobre o consumo de dois tipos de

sucos, A e B, resultou no seguinte:

30 pessoas gostam do suco tipo A,

20 pessoas gostam do suco tipo B e

10 pessoas gostam dos dois tipos de

sucos. Neste caso, o número de

pessoas que não gostam de nenhum

dos tipos de sucos é:

a) 18

b) 12

c) 10

d) 16

e) 15

Questão 65)

Em uma pesquisa de opinião

realizada com 200 estudantes do

IFPE a respeito da preferência dos

alunos quanto ao estilo musical,

constatou-se que:

· 85 estudantes gostam de Rock;

· 70 estudantes gostam de Forró;

· 65 estudantes gostam de Brega;

· 40 estudantes gostam de Rock e

Forró;

· 20 estudantes gostam de Rock e

Brega;

· 30 estudantes gostam de Forró e

Brega;

· 10 estudantes gostam de Rock,

Forró e Brega.

Determine quantos estudantes não

gostam de nenhum desses três

estilos musicais.

a) 140

b) 45

c) 35

d) 60

e) 25

Questão 66)

Em uma cooperativa de agricultores

do município de Vitória de Santo

Antão, foi realizada uma consulta

em relação ao cultivo da cultura da

cana-de-açúcar e do algodão.

Constatou-se que 125 associados

cultivam a cana-de-açúcar, 85

cultivam o algodão e 45 cultivam

ambos. Sabendo que todos os

cooperativados cultivam pelo

menos uma dessas duas culturas,

qual é o número de agricultores da

cooperativa?

a) 210

b) 255

c) 165

d) 125

e) 45

Questão 67)

Em um escola, uma pesquisa tinha

por objetivo classificar os seus 500

alunos etnicamente. Para isso, fez

uma primeira pesquisa em que

classificou os alunos em três

categorias: feminino ou masculino;

olhos claros ou escuros; loiros ou

morenos. Sabendo-se que cada

aluno foi incluído nas três

categorias, os dados obtidos foram:

60% são do sexo feminino; 30%

têm olhos claros e 55% são

morenos. Além disso, o número de

alunos de olhos escuros e do sexo

masculino é igual ao total de alunos

de olhos claros, todos os alunos do

sexo masculino de olhos escuros

são morenos, 50% dos alunos do

sexo masculino de olhos claros são

loiros e 25 alunas do sexo feminino

têm olhos claros e são loiras.

Com base nesses dados, assinale a

alternativa correta.

a) O número de alunas do sexo

feminino e de olhos claros é

menor que o número de alunas

do sexo feminino e morenas.

b) O número de alunas do sexo

feminino e loiras é igual ao

número de alunos do sexo

masculino.

c) As alunas do sexo feminino

estão igualmente distribuídas

nas outras categorias.

d) Não há nenhuma aluna do sexo

feminino morena com olhos

claros.

e) O número de alunos do sexo

masculino de olhos claros e

morenos é igual ao número de

alunos do sexo masculino de

olhos escuros e loiros.

Questão 68)

Em uma cidade, 27% da população

já tiveram a doença X, e 19%, já

teve outra doença Y.

Se 64% da população nunca teve

qualquer dessas doenças, é correto

afirmar que o percentual dessa

população que já teve ambas as

doenças é de

01. 6%

02. 7%

03. 8%

04. 9%

05. 10%

Questão 69)

Um grupo de estudantes respondeu

as três questões propostas em um

teste, sendo constatado

posteriormente que, desses

estudantes,

• um quinto acertou a primeira

questão;

• um quarto acertou a segunda

questão;

• um terço acertou a terceira

questão;

• um décimo dos acertou duas

questões;

• nenhum deles acertou as três

questões.

Assim sendo, pode-se estimar o

percentual de estudante que não

acertou qualquer das questões em,

aproximadamente,

01. 19,8%

02. 25,9%

03. 31,7%

04. 42,3%

05. 54,5%

Questão 70)

Em um grupo de 55 médicos que

trabalham nos hospitais X, Y ou Z,

30 trabalham no X e 18, no Y.

Todos os que trabalham em Y

também o fazem em Z. Dos que

trabalham em X, 6 também o fazem

em Y, e 14 em Z.

Nesse grupo, os médicos que

trabalham em apenas um desses

hospitais são em número de

01. 13

02. 29

03. 33

04. 37

05. 41

GABARITO:

1) Gab: E

2) Gab: E

3) Gab: 15

4) Gab: B

5) Gab: A

6) Gab: 03

7) Gab: C

8) Gab: C

9) Gab: B

10) Gab: C

11) Gab: B

12) Gab: A

13) Gab: C

14) Gab: A

15) Gab: B

16) Gab: 29

17) Gab: A

18) Gab: A

19) Gab: 13

20) Gab: A

21) Gab: A

22) Gab: A

23) Gab: A

24) Gab: A

25) Gab: C

26) Gab: B

27) Gab: C

28) Gab: C

29) Gab: C

30) Gab: C

31) Gab: B

32) Gab: D

33) Gab: 12

34) Gab: D

35) Gab: C

36) Gab:

Total de crianças = 100%

Total de crianças não vacinadas =

5%

Logo, 100% − 5% = 95%

receberam pelo menos uma das

vacinas.

Conjunto de crianças que se

vacinaram contra a paralisia infantil

= P

Conjunto de crianças que se

vacinaram contra o sarampo = S

Conjunto de crianças que

receberam as duas vacinas = P S

n(P S) = n(P) + n(S) − n(P S)

95% = 80% + 90% − n(P S)

n(P S) = 75%

37) Gab: D

38) Gab: A

39) Gab: C

40) Gab: C

41) Gab: FVVF

42) Gab: D

43) Gab: E

44) Gab: D

45) Gab: A

46) Gab: 01

47) Gab: D

48) Gab: E

49) Gab: C

50) Gab: D

51) Gab: 02

52) Gab: 01

53) Gab: C

54) Gab: B

55) Gab: D

56) Gab: 22

57) Gab: D

58) Gab: D

59) Gab: B

60) Gab: D

61) Gab: B

62) Gab: A

63) Gab: C

64) Gab: E

65) Gab: D

66) Gab: C

67) Gab: B

68) Gab: 05

69) Gab: 03

70) Gab: 02

lista de exercÍcios conjuntos professor: paulo … · 2018-02-15 · eventos complementares a a, b...

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