LISTA DE EXERCCIOS 1 MODELAGEM

1) Um alfaiate tem, disponveis, os seguintes tecidos: 16 metros de algodo, 11 metros de seda e 15metros de l. Para um terno so necessrios 2 metros de algodo, 1 metro de seda e 1 metro de l.Para um vestido, so necessrios 1 metro de algodo, 2 metros de seda e 3 metros de l. Se um terno vendido por $300,00 e um vestido por $500,00, quantas peas de cada tipo o alfaiate deve fazer, de modo a maximizar o seu lucro? Encontre a soluo tima do problema, e interprete sua resposta. Mostre graficamente.

2) Uma companhia de aluguel de caminhes possua-os de dois tipos: o tipo A com 2 metros cbicos de espao refrigerado e 4 metros cbicos de espao no refrigerado e o tipo B com 3 metros cbicos refrigerados e 3 no refrigerados. Uma fbrica precisou transportar 90 metros cbicos de produto refrigerado e 120 metros cbicos de produto no refrigerado. Quantos caminhes de cada tipo ela deve alugar, de modo a minimizar o custo, se o aluguel do caminho A era $0,30 por km e o do B, $0,40 por km. Elabore o modelo de programao linear. Demonstre graficamente.

3) Uma confeitaria produz dois tipos de bolos de soverte: chocolate e creme. Cada lote de bolo de

chocolate vendido com um lucro de 3 u.m e os lotes de bolo de creme com um lucro de 1 u.m. Contratos com vrias lojas impem que sejam produzidos no mnimo 10 lotes de bolos de chocolate por dia e que o total de lotes fabricados nunca seja menos que 20. O mercado s capaz de consumir at 40 lotes de bolos de creme e 60 de chocolate. As mquinas de preparao do sorvete disponibilizam 180 horas de operao, sendo que cada lote de bolos de chocolate consomem 2 horas de trabalho e cada lote de bolos de creme 3 horas. Formule apenas o modelo do problema.

4) A indstria Alumilndia S/A iniciou suas operaes em janeiro de 2001 e j vem conquistando espao no

mercado de laminados brasileiro, tendo contratos fechados de fornecimento para

todos os 3 tipos diferentes de lminas de alumnio que fabrica: espessuras fina, mdia ou grossa. Toda

a produo da companhia realizada em duas fbricas, uma localizada em So Paulo

e a outra no Rio de Janeiro. Segundo os contratos fechados, a empresa precisa entregar 16 toneladas de

lminas finas, 6 toneladas de lminas mdias e 28 toneladas de Lminas grossas. Devido qualidade dos

produtos da AlumiLndia S/A., h uma demanda extra para cada tipo de lminas. A

fbrica de So Paulo tem um custo de produo diria de R$ 100.000,00 para cada capacidade produtiva de

8 toneladas de lminas finas, 1 tonelada de lminas mdias e 2 tonelada de Lminas grossas por dia. O

custo de produo dirio da fbrica do Rio d Janeiro de R$ 200.000,00 para cada

produo de 2 toneladas de lminas finas, 1 tonelada de lminas mdias e 7 tonelada de Lminas

grossas por dia. Quantos dias cada uma das fbricas dever operar para atender

aos pedidos ao menor custo possvel? Elabore o modelo e demonstre graficamente.

5) Um vendedor de frutas pode transportar 800 caixas de frutas para sua regio de vendas. Ele j transporta

200 caixas de laranjas a 20 u.m de lucro por caixa por ms. Ele necessita

transportar pelo menos 100 caixas de pssegos a 10 u.m. de lucro por caixa, e no mximo 200 caixas de

tangerinas a 30 u.m. de lucro por caixa. De que forma dever ele carregar o

caminho para obter o lucro mximo?

6) Uma pessoa precisa de 10, 12 e 12 unidades dos produtos qumicos A, B e C, respectivamente, para o seu jardim. Um produto contm 5, 2 e 1 unidade de A, B e C, respectivamente, por vidro;um produto em p contm 1, 2 e 4 unidades de A, B e C respectivamente por caixa. Se o produto lquido custa $3,00 por vidro e o produto em p custa $2,00 por caixa, quantos vidros e quantas caixas ele deve comprar para minimizar o custo e satisfazer as necessidades?

7) Certa empresa fabrica dois produtos P1 e P2. O lucro unitrio do produto P1 de 1000 unidades monetrias e o lucro unitrio de P2 de 1800 unidades monetrias. A empresa precisa de 20 horas para fabricar uma unidade de P1 e de 30 horas para fabricar uma unidade de P2. O tempo anual de produo disponvel para isso de 1200 horas. A demanda esperada para cada produto de 40unidades anuais para P1 e 30 unidades anuais para P2. Qual o plano de produo para que a empresa maximize seu lucro nesses itens? Construa o modelo de programao linear para esse caso.

8) A Esportes Radicais S/A produz pra-quedas e asa-deltas em duas linhas de

montagem. A primeira linha de montagem tem 100 horas semanais disponveis para a fabricao dos produtos, e a segunda linha tem um limite de 42 horas semanais. Cada um dos produtos requer 10 horas de processamento na linha 1, enquanto que na linha 2 o pra-quedas requer 3 horas e a asa-delta requer 7 horas. Sabendo que o mercado est disposto a comprar toda a produo da empresa e que o lucro pela venda de cada pra-quedas de R$60,00 e para cada asa-delta vendida de R$40,00,encontre a programao de produo que maximize o lucro da Esportes Radicais S/A. Elabore o modelo e demonstre graficamente.