lista exercícios de eletromagnetismo - …professorpetry.com.br/ensino/repositorio/docencia... ·...

Lista de Exercícios de Eletromagnetismo

ENG 20301 – Retificadores – 2008/2

1

Retificadores (ENG - 20301)


01) Para o eletroimã da figura abaixo, determine:

a) Calcule a densidade de fluxo no núcleo;

b) Faça um esboço das linhas de campo e indique o seu sentido;

c) Assinale os pólos norte e sul do eletroimã.

02) Se uma força magnetizante H de 500 A/m é aplicada em um circuito magnético, uma

densidade de fluxo B de 4 21600 10 /Wb m é estabelecida. Calcule a permeabilidade μ de um

material no qual a mesma força magnetizante causaria uma densidade de fluxo duas vezes maior.

03) Para o circuito magnético em série visto na figura abaixo, determine a corrente I necessária

para estabelecer o fluxo magnético indicado.

04) Determine a corrente necessária para estabelecer um fluxo 45 10 Wb no circuito

magnético em série mostrado na figura abaixo.



2

05) Calcule o valor do fluxo magnético Φ no circuito série da figura abaixo.

06) Calcule o valor do fluxo magnético no circuito mostrado na figura abaixo.

07) Observe que a curva B-H para o aço fundido (figura abaixo) é semelhante à curva da tensão

entre os terminais de um capacitor quando ele está sendo carregado até seu valor final.

a) Fazendo uma analogia com a equação da tensão entre terminais de um capacitor, escreva uma

equação para B em função de H (B = f(H)) para o caso do aço fundido;

b) Verifique a equação para H = 900 At/m, 1800 At/m e 2600 At/m;

c) Usando a equação obtida no item a, obtenha a função inversa de B (H = f(B));

d) Teste a validade da expressão obtida no item c para B = 1 T e B = 1,5 T.

Aço fundido



3

08) Se o fluxo em um indutor de 50 espiras varia à razão de 0,06 Wb/s, qual o valor da tensão

induzida?

09) Qual o número de espiras de um indutor se uma tensão de 50 mV é induzida por uma

variação de fluxo de 0,005 Wb/s?

10) Determine a indutância L, em henries, do indutor visto na figura abaixo.

11) Repita o problema anterior considerando l = 4 polegadas e d = 0,5 polegadas.

12) Determine a indutância L, em henries, do indutor visto na figura abaixo. Repita o problema

considerando que o núcleo é de material ferromagnético com permeabilidade de μr = 5000.

13) Faça o gráfico da forma de onda da tensão induzida em um indutor de 500 mH se a corrente

no indutor variar conforme o gráfico mostrado abaixo.

14) Esboce a forma de onda da tensão induzida em um indutor de 0,5 H se a corrente no indutor

variar de acordo com o gráfico abaixo.



4

15) Determine a forma de onda da corrente em um indutor de 50 mH se a tensão entre seus

terminais seguir um padrão conforme a figura abaixo. A corrente iL é de 5 mA em t = 0 s.

16) Para o circuito da figura abaixo, determine.

a) A constante de tempo do circuito;

b) Escreva a expressão matemática para a corrente iL após a chave ser fechada;

c) Repita o item b para vL e vR;

d) Determine iL e vL em uma, três e cinco constantes de tempo;

e) Esboce as formas de onda de iL, vL e vR.



5


a) A constante de tempo do circuito;

b) Escreva a expressão matemática para a corrente iL após a chave ser fechada em t = 0 s;

c) Escreva equações matemáticas para vL e vR após a chave ser fechada em t = 0 s;

d) Determine iL e vL em t = 1τ, 3τ e 5τ;

e) Esboce as formas de onda de iL, vL e vR.


a) Escreva as expressões matemáticas para a corrente iL e a tensão vL após a chave ser fechada.

Preste atenção no valor e no sentido da corrente inicial;

b) Esboce as formas de onda de iL e vL para o período entre o instante em que a chave é fechada e

aquele em que o circuito atinge o regime permanente.


a) Determine as expressões matemáticas para a corrente iL e a tensão vL quando a chave é

fechada;

b) Repita o item anterior se a chave for aberta após se passarem cinco constantes de tempo;

c) Esboce as formas de onda para os itens a e b no mesmo gráfico.



6


a) Escreva uma expressão matemática para a corrente iL e a tensão vL após a chave ser fechada;

b) Determine as expressões matemáticas para iL e a tensão vL se a chave for aberta após se

passarem cinco constantes de tempo;

c) Esboce as formas de onda para os itens a e b para o intervalo de tempo definido em a e b;

d) Esboce a forma de onda para a tensão em R2 para o intervalo estabelecido no item c. Cuidado

com as polaridades e os sentidos definidos no circuito.


a) As expressões matemáticas para a corrente iL e a tensão vL após a chave ser fechada;

b) Repita o item anterior considerando que a chave foi fechada no instante t = 1 μs;

c) Esboce as formas de onda dos itens a e b no mesmo gráfico.

22) No circuito mostrado na figura abaixo, a chave é fechada em t = 0 s.

a) Determine vL em t = 25 ms;

b) Determine vL em t = 1 ms;

c) Calcule vR1 em t = 1τ;

d) Determine o tempo necessário para que a corrente iL atinja 100 mA.



7

23) A chave do circuito visto na figura abaixo foi fechada por um longo tempo e depois aberta

em t = 0 s.

a) Escreva uma expressão matemática para a corrente iL e a tensão vL após a chave ser aberta;

b) Esboce as formas de onda de iL e vL desde o momento em que a chave for aberta até que o

circuito atinja o regime permanente.

24) Calcule a indutância total dos circuitos mostrados a seguir.

25) Reduza os circuitos abaixo ao menor número possível de elementos.



8

26) Determine as tensões V1 e V2 e a corrente I1 no circuito da figura abaixo.

27) Determine a energia armazenada nos indutores do exercício anterior.

28) Projete um indutor com núcleo de ar com as seguintes especificações:

Indutância = 200 μH;

Camada única;

Núcleo = cano de pvc de ¾ de polegada.

29) Projete um indutor com núcleo de ar com as seguintes especificações:

Indutância = 10 mH;

Múltiplas camadas;

Núcleo = cano de pvc de 500 mm de diâmetro.

30) Projete um indutor de alta freqüência com as seguintes especificações:

Indutância = 500 μH;

Corrente de pico = 5 A;

Corrente eficaz = 3 A;

Ondulação de corrente = 1 A;

Freqüência de operação = 18 kHz.



9

31) Para o transformador com núcleo de ar visto na figura abaixo:

a) Determine a indutância Ls se a indutância mútua M for igual a 100 mH;

b) Determine as tensões induzidas ep e es se o fluxo no enrolamento primário estiver variando à

razão de 0,1 Wb/s;

c) Determine as tensões induzidas ep e es se a corrente ip variar a uma taxa de 0,5 A/ms.

32) Para o transformador com núcleo de ferro (k = 1) mostrado a seguir, determine:

a) O módulo da tensão induzida Es;

b) Determine o fluxo máximo Φm.

33) Para o transformador de núcleo de ferro visto na figura abaixo:

a) Determine a corrente IL e a tensão VL se a = 1/5, Ip = 3 A e ZL é um resistor de 3 Ω;

b) Determine a resistência de entrada para o item a.

34) Para o circuito da figura abaixo, determine a relação de transformação necessária para que a

potência fornecida ao alto-falante seja máxima. Calcule também a potência fornecida ao alto-

falante.



10

35) Para o transformador visto na figura abaixo, determine:

a) A resistência equivalente Re;

b) A reatância equivalente Xe;

c) O circuito equivalente refletido para o primário;

d) A corrente no primário para 50 0o

gV V ;

e) A tensão na carga VL;

f) O diagrama de fasores do circuito refletido para o primário;

g) O novo valor da tensão na carga considerando que o transformador é ideal com uma relação de

espiras de 4:1. Compare o resultado com o do item e.

36) Determine a indutância total dos indutores em série vistos na figura abaixo.

37) Determine a indutância total dos indutores em série vistos na figura abaixo.



11

38) Um transformador ideal está especificado para 10 kVA, 2400/120 V e 60 Hz.

a) Determine a relação de transformação se a tensão no secundário for de 120 V;

b) Determine a corrente no secundário se a tensão no secundário for de 120 V;

c) Determine a especificação de corrente no primário se a tensão no secundário for 120 V;

d) Repita os itens a até c se a tensão no secundário for 2600 V.

39) Calcule as tensões no primário e no secundário e as correntes no autotransformador visto na

figura abaixo.

40) Para o transformador com dois secundários vistos na figura abaixo, com N1 = 90, N2 = 15,

N3 = 45, 2 2 0 80o oZ R , 3 0 50o o

LZ R , 600o

iE V .

a) Determine a tensão e corrente na carga;

b) Calcule a impedância Zi.

41) Projete um transformador de baixa freqüência com as seguintes especificações:

Tensão de entrada de 220 V;

Tensão de saída de 12 V;

Potência na saída de 12 VA;

Freqüência da rede de 60 Hz.



12


Tensão de entrada de 220 V;

Tensão de saída de 15+15 V;




Tensão de entrada de 110/220 V;

Tensão de saída de 18+18 V;



lista exercícios de eletromagnetismo - …professorpetry.com.br/ensino/repositorio/docencia... ·...

Documents