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  • Lista de Exerccios de Eletromagnetismo

    ENG 20301 Retificadores 2008/2

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    Retificadores (ENG - 20301)

    Lista de Exerccios de Eletromagnetismo

    01) Para o eletroim da figura abaixo, determine:

    a) Calcule a densidade de fluxo no ncleo;

    b) Faa um esboo das linhas de campo e indique o seu sentido;

    c) Assinale os plos norte e sul do eletroim.

    02) Se uma fora magnetizante H de 500 A/m aplicada em um circuito magntico, uma

    densidade de fluxo B de 4 21600 10 /Wb m estabelecida. Calcule a permeabilidade de um

    material no qual a mesma fora magnetizante causaria uma densidade de fluxo duas vezes maior.

    03) Para o circuito magntico em srie visto na figura abaixo, determine a corrente I necessria

    para estabelecer o fluxo magntico indicado.

    04) Determine a corrente necessria para estabelecer um fluxo 45 10 Wb no circuito

    magntico em srie mostrado na figura abaixo.

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    05) Calcule o valor do fluxo magntico no circuito srie da figura abaixo.

    06) Calcule o valor do fluxo magntico no circuito mostrado na figura abaixo.

    07) Observe que a curva B-H para o ao fundido (figura abaixo) semelhante curva da tenso

    entre os terminais de um capacitor quando ele est sendo carregado at seu valor final.

    a) Fazendo uma analogia com a equao da tenso entre terminais de um capacitor, escreva uma

    equao para B em funo de H (B = f(H)) para o caso do ao fundido;

    b) Verifique a equao para H = 900 At/m, 1800 At/m e 2600 At/m;

    c) Usando a equao obtida no item a, obtenha a funo inversa de B (H = f(B));

    d) Teste a validade da expresso obtida no item c para B = 1 T e B = 1,5 T.

    Ao fundido

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    08) Se o fluxo em um indutor de 50 espiras varia razo de 0,06 Wb/s, qual o valor da tenso

    induzida?

    09) Qual o nmero de espiras de um indutor se uma tenso de 50 mV induzida por uma

    variao de fluxo de 0,005 Wb/s?

    10) Determine a indutncia L, em henries, do indutor visto na figura abaixo.

    11) Repita o problema anterior considerando l = 4 polegadas e d = 0,5 polegadas.

    12) Determine a indutncia L, em henries, do indutor visto na figura abaixo. Repita o problema

    considerando que o ncleo de material ferromagntico com permeabilidade de r = 5000.

    13) Faa o grfico da forma de onda da tenso induzida em um indutor de 500 mH se a corrente

    no indutor variar conforme o grfico mostrado abaixo.

    14) Esboce a forma de onda da tenso induzida em um indutor de 0,5 H se a corrente no indutor

    variar de acordo com o grfico abaixo.

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    15) Determine a forma de onda da corrente em um indutor de 50 mH se a tenso entre seus

    terminais seguir um padro conforme a figura abaixo. A corrente iL de 5 mA em t = 0 s.

    16) Para o circuito da figura abaixo, determine.

    a) A constante de tempo do circuito;

    b) Escreva a expresso matemtica para a corrente iL aps a chave ser fechada;

    c) Repita o item b para vL e vR;

    d) Determine iL e vL em uma, trs e cinco constantes de tempo;

    e) Esboce as formas de onda de iL, vL e vR.

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    17) Para o circuito da figura abaixo, determine.

    a) A constante de tempo do circuito;

    b) Escreva a expresso matemtica para a corrente iL aps a chave ser fechada em t = 0 s;

    c) Escreva equaes matemticas para vL e vR aps a chave ser fechada em t = 0 s;

    d) Determine iL e vL em t = 1, 3 e 5;

    e) Esboce as formas de onda de iL, vL e vR.

    18) Para o circuito da figura abaixo, determine.

    a) Escreva as expresses matemticas para a corrente iL e a tenso vL aps a chave ser fechada.

    Preste ateno no valor e no sentido da corrente inicial;

    b) Esboce as formas de onda de iL e vL para o perodo entre o instante em que a chave fechada e

    aquele em que o circuito atinge o regime permanente.

    19) Para o circuito da figura abaixo, determine.

    a) Determine as expresses matemticas para a corrente iL e a tenso vL quando a chave

    fechada;

    b) Repita o item anterior se a chave for aberta aps se passarem cinco constantes de tempo;

    c) Esboce as formas de onda para os itens a e b no mesmo grfico.

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    20) Para o circuito da figura abaixo, determine.

    a) Escreva uma expresso matemtica para a corrente iL e a tenso vL aps a chave ser fechada;

    b) Determine as expresses matemticas para iL e a tenso vL se a chave for aberta aps se

    passarem cinco constantes de tempo;

    c) Esboce as formas de onda para os itens a e b para o intervalo de tempo definido em a e b;

    d) Esboce a forma de onda para a tenso em R2 para o intervalo estabelecido no item c. Cuidado

    com as polaridades e os sentidos definidos no circuito.

    21) Para o circuito da figura abaixo, determine.

    a) As expresses matemticas para a corrente iL e a tenso vL aps a chave ser fechada;

    b) Repita o item anterior considerando que a chave foi fechada no instante t = 1 s;

    c) Esboce as formas de onda dos itens a e b no mesmo grfico.

    22) No circuito mostrado na figura abaixo, a chave fechada em t = 0 s.

    a) Determine vL em t = 25 ms;

    b) Determine vL em t = 1 ms;

    c) Calcule vR1 em t = 1;

    d) Determine o tempo necessrio para que a corrente iL atinja 100 mA.

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    23) A chave do circuito visto na figura abaixo foi fechada por um longo tempo e depois aberta

    em t = 0 s.

    a) Escreva uma expresso matemtica para a corrente iL e a tenso vL aps a chave ser aberta;

    b) Esboce as formas de onda de iL e vL desde o momento em que a chave for aberta at que o

    circuito atinja o regime permanente.

    24) Calcule a indutncia total dos circuitos mostrados a seguir.

    25) Reduza os circuitos abaixo ao menor nmero possvel de elementos.

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    26) Determine as tenses V1 e V2 e a corrente I1 no circuito da figura abaixo.

    27) Determine a energia armazenada nos indutores do exerccio anterior.

    28) Projete um indutor com ncleo de ar com as seguintes especificaes:

    Indutncia = 200 H;

    Camada nica;

    Ncleo = cano de pvc de de polegada.

    29) Projete um indutor com ncleo de ar com as seguintes especificaes:

    Indutncia = 10 mH;

    Mltiplas camadas;

    Ncleo = cano de pvc de 500 mm de dimetro.

    30) Projete um indutor de alta freqncia com as seguintes especificaes:

    Indutncia = 500 H;

    Corrente de pico = 5 A;

    Corrente eficaz = 3 A;

    Ondulao de corrente = 1 A;

    Freqncia de operao = 18 kHz.

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    31) Para o transformador com ncleo de ar visto na figura abaixo:

    a) Determine a indutncia Ls se a indutncia mtua M for igual a 100 mH;

    b) Determine as tenses induzidas ep e es se o fluxo no enrolamento primrio estiver variando

    razo de 0,1 Wb/s;

    c) Determine as tenses induzidas ep e es se a corrente ip variar a uma taxa de 0,5 A/ms.

    32) Para o transformador com ncleo de ferro (k = 1) mostrado a seguir, determine:

    a) O mdulo da tenso induzida Es;

    b) Determine o fluxo mximo m.

    33) Para o transformador de ncleo de ferro visto na figura abaixo:

    a) Determine a corrente IL e a tenso VL se a = 1/5, Ip = 3 A e ZL um resistor de 3 ;

    b) Determine a resistncia de entrada para o item a.

    34) Para o circuito da figura abaixo, determine a relao de transformao necessria para que a

    potncia fornecida ao alto-falante seja mxima. Calcule tambm a potncia fornecida ao alto-

    falante.

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    35) Para o transformador visto na figura abaixo, determine:

    a) A resistncia equivalente Re;

    b) A reatncia equivalente Xe;

    c) O circuito equivalente refletido para o primrio;

    d) A corrente no primrio para 50 0ogV V ;

    e) A tenso na carga VL;

    f) O diagrama de fasores do circuito refletido para o primrio;

    g) O novo valor da tenso na carga considerando que o transformador ideal com uma relao de

    espiras de 4:1. Compare o resultado com o do item e.

    36) Determine a indutncia total dos indutores em srie vistos na figura abaixo.

    37) Determine a indutncia total dos indutores em srie vistos na figura abaixo.

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    38) Um transformador ideal est especificado para 10 kVA, 2400/120 V e 60 Hz.

    a) Determine a relao de transformao se a tenso no secundrio for de 120 V;

    b) Determine a corrente no secundrio se a tenso no secundrio for de 120 V;

    c) Determine a especificao de corrente no primrio se a tenso no secundrio for 120 V;

    d) Repita os itens a at c se a tenso no secundrio for 2600 V.

    39) Calcule as tenses no primrio e no secundrio e as correntes no autotransformador visto na

    figura abaixo.

    40) Para o transformador com dois secundrios vistos na figura abaixo, com N1 = 90, N2 = 15,

    N3 = 45, 2 2 0 80o oZ R , 3 0 50

    o o

    LZ R , 600o

    iE V .

    a) Determine a tenso e corrente na carga;

    b) Calcule a impedncia Zi.

    41) Projete um transformador de baixa freqncia com as seguintes especificaes:

    Tenso de entrada de 220 V;

    Tenso de sada de 12 V;

    Potncia na sada de 12 VA;

    Freqncia da rede de 60 Hz.

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    42) Projete um transformador de baixa freqncia com as seguintes especificaes:

    Tenso de entrada de 220 V;

    Tenso de sada de 15+15 V;

    Potncia na sada de 100 VA;

    Freqncia da rede de 60 Hz.

    43) Projete um transformador de baixa freqncia com as seguintes especificaes:

    Tenso de entrada de 110/220 V;

    Tenso de sada de 18+18 V;

    Potncia na sada de 500 VA;

    Freqncia da rede de 60 Hz.