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Capítulo 2 – Princípios de Metrologia Página 1 de 37

2. PRINCÍPIOS DE METROLOGIA

2.1 METROLOGIA: UMA CIÊNCIA MULTIDISCIPLINAR

2.1.1 Metrologia e medição

A metrologia sempre teve um papel destacado na sociedade. Ela está presente em quase todos os ramos de atividade, mesmo naqueles em que os conhecimentos requeridos para praticá-la sejam os mais elementares. Ela pode ser praticada em diferentes casos como produção industrial, saúde, proteção ambiental, segurança e validação de teorias. Um dos assuntos frequentemente associados à metrologia é a qualidade. A avaliação da qualidade envolve aspectos qualitativos e quantitativos, no desenvolvimento de atividades que resultam em produtos e serviços. A avaliação mais rigorosa inevitavelmente requer a determinação experimental de grandezas. E é neste tópico que a metrologia se destaca.

As aplicações e estudos pertinentes à metrologia requerem conhecimentos abrangentes e distintos, como sobre princípios de funcionamento dos instrumentos de medição, informática, matemática, e fenômenos de natureza física e não-física. Assim, metrologia pode ser considerada uma ciência multidisciplinar e que trata de todos os aspectos envolvidos com sua prática.

No Vocabulário Internacional de Metrologia (VIM), versão publicada em português pelo INMETRO, conforme Portaria no 029, de 10 de março de 1995, consta a seguinte definição para o termo metrologia: “Ciência da medição”. Na nova versão, VIM 2008, tem-se: “metrologia: ciência da medição e suas aplicações”.

Pelo que se observa dessas definições, e lembrando a abordagem inicial do capítulo anterior, o significado da metrologia está atrelado ao de medição. Então, deve-se esclarecer o que é medição. Esta palavra representa essencialmente uma ação que visa obter o valor de uma grandeza escolhida como um exemplo de informação quantificada, para avaliar um objeto da medição. Portanto, uma definição que considera esta interpretação é: medição é uma operação de coleta de informações sobre o objeto sob investigação, envolvendo técnicas, instrumentos de medição e referências de comparação.

De acordo com o VIM 1995, “medição é o conjunto de operações que tem por objetivo determinar o valor de uma grandeza”. No VIM 2008, “medição é o processo de obtenção experimental de um ou mais valores que podem ser, razoavelmente, atribuídos a uma grandeza”.

Uma definição bem mais antiga, atribuída a MALIKOV (em KARANDEYEV) é aqui traduzida como: “medição é um procedimento que consiste essencialmente na comparação de uma dada grandeza com outra grandeza de mesma espécie, escolhida como unidade, mediante um experimento físico”.


Em algumas bibliografias, consta a definição de medir. Esta palavra é aqui interpretada como o ato de determinar experimentalmente o valor de uma grandeza, ou seja, basicamente o mesmo que medição.

Nas três definições de medição apresentadas, aparecem as palavras: operação, processo e procedimento. Com estas, frequentemente são mencionados os termos: operação de medição, processo de medição e procedimento de medição. No contexto de definição, são aqui também interpretadas como tendo essencialmente o mesmo significado de medição.

2.1.2 Objetivos e aplicações da metrologia

O objetivo fundamental da metrologia, encarada como um processo de medição, é obter informações daquilo que desperta a curiosidade investigativa do homem. As informações obtidas melhoram a percepção e contribuem para aumentar o conhecimento sobre os objetos investigados e as relações neles existentes entre características, estados e fenômenos. Ganha-se uma melhor compreensão para criar modelos, formular leis e teoremas, e propor ações.

Para avaliar os objetos investigados, escolhem-se atributos representativos e adequados aos objetivos específicos desejados. Esses atributos constituem as informações procuradas que, quando quantificadas, são as grandezas físicas e não-físicas escolhidas para medir. Grandezas físicas geralmente dizem respeito aos problemas de engenharia, e grandezas não-físicas são de interesse de ciências tais como biológicas e sociais. A seguir, são comentados objetivos específicos da metrologia, aplicáveis a diversas áreas do conhecimento.

Pesquisa. A pesquisa é a melhor caracterização da investigação. Nela, objetiva-se aumentar e aprofundar conhecimentos sobre fenômenos e estados naturais, artificiais e físicos, e também validar teorias e testar relações empíricas. Na pesquisa, geralmente requer-se alto grau de confiança, qualidade e sofisticação dos instrumentos de medição. Muitas vezes, são criados instrumentos especiais para as medições de pesquisa.

Medição de grandezas de objetos consumíveis. Os exemplos clássicos de grandezas de objetos consumíveis são: energia elétrica, volume de água ou de gás, e tempo de telefonemas. Elas são medidas continuamente e seus valores apresentados a cada momento ou acumulados. Nestes casos, costuma-se dizer que tais grandezas são monitoradas. Para este tipo de aplicação, requer-se que os erros dos instrumentos de medição sejam conhecidos e frequentemente averiguados (inclusive por imposição legal), de modo a evitar custos lesivos aos usuários. Outro exemplo cotidiano são os alimentos, pré-medidos em volume ou massa, ou medidos em balanças nos estabelecimentos comerciais.

Segurança. Neste tipo de aplicação, as medições são necessárias para garantir a segurança humana e ao seu meio ambiente, bem como de outros seres que co-habitam o mesmo ambiente. Assim, os monitoramentos das radiações nucleares e de concentrações tóxicas, no ar e na água, respectivamente, constituem exemplos típicos. Neste caso, requer-se que os instrumentos de medição funcionem sempre dentro das especificações e não apresentem falhas.

Verificação. Na verificação, objetive-se averiguar se um produto atende às especificações estabelecidas. As medições têm a finalidade de averiguar se os valores das grandezas a medir


atendem às especificações estabelecidas em regulamentações normativas, ou especificações da qualidade de produtos industrializados. No caso do produto ser um instrumento de medição, os resultados de medição de uma calibração são comparados com as respectivas especificações. Num processo de controle de qualidade de peças, é comum efetuar-se a verificação das dimensões mediante os chamados calibres passa-não-passa. Os instrumentos de verificação devem ser periodicamente examinados quanto aos erros dos valores indicados ou representados. A verificação também pode ser interpretada para áreas do conhecimento como saúde, agricultura e indústrias farmacêuticas.

Controle de processos. Na indústria, normalmente objetiva-se obter informações sobre o estado de um processo. Se as grandezas medidas que o representam variarem além dos limites estabelecidos, os atuadores são acionados para corrigir o processo. Neste caso, o conhecimento das características dinâmicas dos instrumentos de medição é crítico. No caso particular do controle dimensional de peças, as ações corretivas são precedidas da verificação dimensional. Outras áreas onde medições de controle se aplicam são a robótica e a automação industrial.

Considerando a metrologia como uma ciência a estudar, os objetivos são distintos. Os mais divulgados na bibliografia são os seguintes:a) Estabelecer as unidades das grandezas a medir.b) Realizar fisicamente os padrões primários das unidades.c) Reproduzir réplicas dos padrões primários e secundários.d) Desenvolver métodos de medição.e) Determinar os erros dos métodos de medição.f) Pesquisar as causas de erros.g) Propor soluções de eliminar ou diminuir os erros.

2.1.3 O objeto da medição e grandezas a medir

Medir o quê? A resposta a esta pergunta é simples: objeto da medição. Este é o alvo da medição. É aquilo que está sob investigação e que se deseja conhecer. Para este intento, escolhem-se atributos que representam as informações, ou seja, as grandezas a medir. Um objeto da medição pode ser um produto, substância, sistema, estado físico, fenômeno ou até um serviço.

As informações obtidas na medição estão presentes no objeto de duas formas: passiva e ativa. A informação passiva está contida no arranjo da matéria como nos seguintes exemplos: resistência elétrica de um resistor, rigidez de uma mola. A informação ativa está presente na forma de um fenômeno energético, como a temperatura de uma substância (energia térmica), a deformação de um corpo elástico (energia mecânica) ou a corrente num circuito elétrico (energia elétrica). A informação ativa é que pode ser observada num sistema de medição. O fluxo de informação ativa, num sistema de medição, é chamado de sinal de medição. Para uma informação passiva ser acessada, deve-se transformá-la em informação ativa. Isso é conseguido com ajuda de alguma fonte de energia. Assim, a medição da resistência elétrica é possível fornecendo energia elétrica ao resistor e a rigidez de mola é determinável com o fornecimento de energia mecânica que a deforma.

Semelhante às informações, pode-se também denominar os objetos de passivos e ativos. Nos objetos passivos, a informação a ser obtida está presente na forma passiva e,


consequentemente, requer-se uma fonte de energia para excitar ou ativar a propriedade física relevante. Nos objetos ativos, a informação a ser obtida está presente na forma ativa.

2.1.4 Modelo matemático da grandeza a medir

O entendimento de um objeto da medição, mediante o conhecimento das grandezas escolhidas para medir, deve ser estruturado de algum modo. A estrutura normalmente é referida como modelo. Dentre os tipos de modelo, o mais usado é o matemático. Para fixar idéias, consideram-se os exemplos anteriores de informações passivas. A resistência elétrica R e a constante de mola K podem ser determinadas por

(2.1)

(2.2)

onde V é a tensão (fonte de energia elétrica) aplicada no resistor, I a corrente (sinal de medição no resistor), F a força (fonte de energia mecânica) aplicada à mola, e v o deslocamento da mola (sinal de medição). Essas expressões representam modelos matemáticos. As grandezas V, I, F, v geralmente são medidas para determinar R e K.

Nestes exemplos, observa-se que os modelos matemáticos são expressos por relações entre grandezas constantes. Mas eles também podem ser representados por distribuições de grandezas em função do tempo, do espaço ou tempo e espaço, tanto na forma de equações algébricas quanto diferenciais.

As relações matemáticas, representativas dos modelos, geralmente são caracterizadas por equações com valores desconhecidos de grandezas e de parâmetros. Um modelo matemático é uma aproximação do comportamento do objeto e, por isso, estão previstos erros. Os erros podem ser avaliados e diminuídos. Um dos modos de diminuir erros é a construção de modelos mais exatos. Para uma mesma grandeza a medir, podem ser construídos modelos de diferentes graus de exatidão. A exatidão de um modelo pode melhorar aumentando o número de grandezas influentes, substituindo constantes por grandezas variando com o tempo ou posição, ou substituindo grandezas determinísticas por probabilísticas.

Os procedimentos de medição são elaborados com base em modelos, principalmente os matemáticos.

2.1.5 O processo de medição

O processo de medição pode ser definido como o conjunto de atividades demandadas na obtenção das informações de um objeto da medição. Conforme mencionado anteriormente, aqui é interpretado como tendo essencialmente o mesmo significado de medição. No caso mais simples, o resultado da medição de uma grandeza é expresso por um número e uma unidade de medida. Esse resultado é mostrado num instrumento de medição e pode ser entendido como uma quantidade comparável a uma referência padrão, a unidade de medida da


mesma grandeza sob medição. Assim, para desenvolver a comparação quantitativa, os seguintes agentes são requeridos no processo de medição (figura 2.1):

A grandeza a medir (mensurando). Esta representa a informação a ser obtida do objeto da medição e é descrita por um modelo matemático apropriado.

Instrumento de medição. É o dispositivo físico que desempenha a comparação quantitativa.

Padrão. É a realização física da unidade de medida considerada como referência de comparação.

Método de medição. É o modo de efetuar a comparação quantitativa e que depende dos fenômenos físicos envolvidos com o objeto e o instrumento de medição.

Operador. É a pessoa que supervisiona o processo de medição, opera o instrumento e faz as leituras.

Figura 2.1 - Agentes requeridos no processo de medição.

Para o desenvolvimento satisfatório do processo de medição, elementos de apoio importantes são necessários tais como instalações apropriadas, regulamentações normativas atualizadas, treinamento de operadores e meios de garantir instrumentos de medição confiáveis.

2.1.6 O estudo da metrologia

O estudo da metrologia pode ser encarado sob diferentes abordagens. A mais simples é aquela concernente à ciência da medição e à engenharia dos instrumentos de medição. Estas facilmente são entendidas como o estudo de metrologia e instrumentação. Nesta visão, ainda costuma-se ter dois pontos de vista:a) Ciência e tecnologia da medição e instrumentação. Neste caso, a medição é entendida como um processo de informação e os instrumentos como máquinas de informação. Assim, lida-se com assuntos tais como modelos matemáticos de sistemas de físicos, conceitos e métodos de processamento de sinais, e projeto de sistemas de medição (sensores e suas interfaces). A


tecnologia da medição diz respeito ao modo de efetuar as medições com os meios disponíveis (princípios, materiais, processos de construção, equipamentos, etc).b) Metrologia propriamente dita. Neste caso, está a metrologia tradicional onde se estudam assuntos tais como unidades de medidas, padrões, erros e incertezas, calibração.

Outra abordagem é aquela que considera a metrologia dividida em quatro partes, a saber:a) Teoria da metrologia. Estudam-se os conceitos fundamentais da metrologia tradicional, a modelagem dos objetos e dos instrumentos de medição, teorias de execução das medições e teoria dos erros. Aqui pode ser incluída a teoria básica de transformação de um domínio real num domínio abstrato dos resultados de medição, conforme apresentado no capítulo 1.b) Técnicas de metrologia. Incluem-se os conhecimentos científicos relacionados ao planejamento, organização e execução das medições, bem como avaliação, verificação e interpretação de resultados de medição.c) Instrumentação. Estuda-se todo o conhecimento de instrumentos de medição (princípios de funcionamento dos elementos constituintes de um instrumento, projeto de instrumentos, processamento de sinais, etc).d) Metrologia legal. É a parte da metrologia que lida com medições cujos resultados têm implicações legais como, por exemplo, os pré-medidos ou outras medições que afetam a defesa do consumidor.

Existem livros específicos e gerais, onde são abordados assuntos de metrologia, sob os seguintes enfoques:a) Métodos de medição. São tratados métodos específicos tais como interferometria, holografia, extensometria, fotoelasticidade, método de Moiré.b) Metrologia de grandezas. A ênfase é nas diferentes grandezas que são medidas em algumas áreas do conhecimento. São estudados os diferentes instrumentos e métodos aplicáveis à medição de grandezas. Na metrologia mecânica, têm-se como exemplos as medições dimensionais, pressão, força, torque, massa e temperatura.c) Princípios dos instrumentos de medição. São tratados os princípios de funcionamento dos elementos que constituem os instrumentos de medição, principalmente os diferentes tipos de sensores.

Nos itens que seguem deste capítulo, estuda-se a metrologia tradicional.

2.2 ORGANIZAÇÕES METROLÓGICAS

2.2.1 Tipos de organizações

As organizações que lidam com metrologia foram criadas visando a atuação em diferentes áreas, tais como:a) Disseminação dos padrões físicos das unidades das grandezas medidas.b) Metrologia legal (legislação e regulamentações relacionadas a itens como defesa do

consumidor, comércio e negociações comerciais).c) Padronização (normas técnicas).d) Metrologia científica (pesquisa e desenvolvimento).e) Metrologia industrial (qualidade).


f) Ensino (disseminação dos conhecimentos da metrologia).

Algumas organizações atuam em áreas específicas do conhecimento e em abrangência geográfica internacional, continental, nacional, ou de regiões internacionais ou nacionais. Os exemplos seguintes servem como ilustração.

BIPM (Bureau International des Pois et Mesure). É uma organização internacional criada em 1875 para lidar com a metrologia mundial, principalmente no que concerne à demanda por padrões das unidades de medida e à disseminação e comparação deles com padrões nacionais.

OIML (Organisation Internationale de Métrologie Légale). Esta organização foi criada em 1955 para oferecer uma base comum, em nível internacional, sobre leis e regulamentações, relacionadas à qualidade e credibilidade de medições, nos contratos oficiais, comércio, saúde, segurança e meio ambiente.

ISO (Organização Internacional de Normalização). A ISO (criada em 1947) atua em todos os campos tecnológicos, exceto na tecnologia elétrica, que está sob a tutela da IEC (Comissão Internacional de Eletrotécnica, fundada em 1906). Para a metrologia, são mais difundidas as normas dessas organizações referentes ao Sistema Internacional de Unidades (SI).

IUPAC (International Union of Pure and Applied Chemistry). É uma associação internacional que lida com as questões científicas e aplicações das ciências químicas, e foi fundada em 1919 por químicos industriais e acadêmicos.

IUPAP (International Union of Pure and Applied Physics). É uma associação internacional que lida com as questões científicas da metrologia e foi criada em 1922 por um grupo de profissionais ligados à física aplicada.

COPANT (Comissão Panamericana de Normalização Técnica). É uma associação não governamental que visa promover o desenvolvimento de normas técnicas, a fim de impulsionar o desenvolvimento comercial, industrial, científico e tecnológico. Criada em 1964.

INMETRO (Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial). É a organização conhecida como responsável pela metrologia oficial brasileira que lida com metrologia científica e industrial, metrologia legal, avaliação de conformidade e acreditação (reconhecimento da competência técnica de organismos brasileiros que prestam serviços metrológicos específicos).

ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas). É o órgão, fundado em 1940, responsável pela normalização técnica no Brasil, inclusive sobre assuntos pertinentes à metrologia.

Rede Metrológica RS. É uma organização não-governamental, criada em 1992, voltada para as necessidades das empresas do Rio Grande do Sul, e cujo objetivo é o de “ser reconhecida pela sociedade como fornecedora, com nível de excelência, de soluções em metrologia para a qualidade com sustentabilidade” (www.redemetrologica.com.br, em 20/02/2008).

SBM (Sociedade Brasileira de Metrologia). É uma sociedade técnico-científica não governamental, criada em 1995, cuja missão preconiza a formação e disseminação de conhecimento e cultura metrológica (www.metrologia.org.br, em 21/02/2008).

http://www.metrologia.org.br/

http://www.redemetrologica.com.br/


IMEKO (International Measurement Confederation). É uma organização internacional não-governamental, fundada em 1958, cujos objetivos fundamentais são a promoção de intercâmbios de informações científicas e tecnológicas no campo da medição e instrumentação e o de cooperação entre cientistas e engenheiros na pesquisa e indústria (www.imeko.org, em 21/02/2008).

2.2.2 A metrologia oficial internacional

A evolução do sistema metrológico internacional teve origem da França, com a abertura de novas idéias proporcionadas pela revolução francesa. Em 1795, foi adotado o sistema métrico, quando se criaram o metro como unidade de comprimento e o quilograma como unidade de massa. Outros dez países adotaram o sistema métrico em 1798. Bem mais tarde, em 20 de maio de 1875, ocorreu a Convenção do Metro, inclusive com representação do Brasil, que se constituiu num tratado diplomático pelo qual foi criado um conjunto de organismos encarregados dos assuntos da metrologia mundial, particularmente no que concerne aos padrões das unidades de medidas. A convenção do metro foi modificada levemente em 1921 e permanece como base para acordos internacionais sobre unidades de medidas. Os organismos criados na convenção de 1875 são os seguintes:- CGPM (Conferência Geral de Pesos e Medidas),- CIPM (Comitê Internacional de Pesos e Medidas),- BIPM (Bureau Internacional de Pesos e Medidas).

Na figura 2.2, representa-se a estrutura organizacional que se originou da convenção do metro. As funções dos organismos representados são descritas a seguir.

CGPM. É um órgão deliberativo de instância superior que reúne, em Paris, a cada quatro anos, os representantes de governo de países membros e observadores de países associados, para deliberarem sobre as atividades do CIPM e da sede do BIPM. O Brasil é um dos países membros.

CIPM. É um órgão consultivo e deliberativo, constituído por dezoito indivíduos eleitos pela CGPM e responsável pela supervisão do BIPM e de suas atividades. Sua principal tarefa é promover a uniformidade mundial das unidades de medidas, por ação direta ou por proposição de resoluções ao CGPM. O CIPM se reúne anualmente na sede do BIPM para deliberar sobre as atividades deste e para cumprir as deliberações do CGPM. Conforme mostrado na figura 2.2, o CIPM é assessorado por comitês consultivos e por organizações internacionais. Além desses, ainda recebe informações dos institutos nacionais de metrologia e dos órgãos CIPM MRA e JCRB.

BIPM. Esta organização internacional opera sob a supervisão do CIPM. É o órgão de coordenação e documentação das atividades dos órgãos de trabalhos técnicos. Assegura as relações com outras organizações internacionais editando publicações, encaminhando correspondências e executando outras funções administrativas. É um centro internacional de metrologia científica, tendo laboratórios e escritórios instalados em Sèvres na França, que têm por objetivo assegurar a uniformização mundial das medidas físicas. O seu corpo efetivo de trabalho é constituído de físicos, metrologistas, técnicos de laboratório, técnicos de oficina, profissionais ligados às atividades de secretaria, administração, contabilidade e publicações. As suas principais atividades científicas são: a) estabelecer e manter padrões de referência

http://www.imeko.org/


com boa estabilidade em longo prazo; b) organizar e participar de comparações de padrões nacionais e internacionais e efetuar calibrações; c) realizar pesquisa que leve a padrões ou técnicas de medição aperfeiçoados; d) realizar e coordenar a determinação das constantes físicas fundamentais nas áreas de sua atuação. Organizações internacionais que cooperam com o BIPM são, por exemplo:

Figura 2.2 - Estrutura organizacional do BIPM (www.bipm.org, 13/03/2009).

BGI – Bureau Gravimétrique International,CODEX – Codex Alimentarius Comission,CIIA – Comission Internationale des Industries Agricoles et Alimentaires,CITAC – Cooperation on International Traceability in Analytical Chemistry,CORM – Council of Optical Radiation Measurements,FAGS – Federation of Astronomical and Geophysical data Analysis Services, FAO – Food and Agriculture Organization of the United Nations,IMEKO TC12 – temperature and Thermal Measurements,IEEE – Institute of Electrical and Electronics Engineers,IEE – Institution of Electrical Engineers,ASA – Acoustical Society of America.Vários comitês conjuntos com outras entidades internacionais têm sido criados para tratar de assuntos de interesse comum ao BIPM como organizações regionais de metrologia, coordenação de assistência ao desenvolvimento de regiões, acreditação e normatização, e rastreabilidade em laboratórios de medicina. Relações de cooperação também são mantidas

http://www.bipm.org/


com os comitês consultivos e com a participação de pessoal técnico-científico do BIPM em comitês de organismos externos. Alguns exemplos dessas organizações:ILAC – International Laboratory Accreditation Cooperation,ISO – Organização Internacional de Normas, através do comitê técnico ISO/TC 12 (grandezas, unidades, símbolos e fatores de conversão), em assuntos das unidades SI,OIML – Organisation Internationale de Métrologie Légale, CIE – International Comission on Ilumination,IAEA – International Atomic Energy Agency,WHO – World Health Organization,WMO – World Meteorological Organization. Comitês Consultivos. Os comitês consultivos são órgãos de consulta do CIPM que executam atividades tais como considerações detalhadas dos avanços da física que influenciam diretamente a metrologia, preparação das recomendações a serem discutidas no CIPM, identificação, planejamento e execução de comparações entre padrões nacionais, fornecimento de pareceres ao CIPM sobre o trabalho científico nos laboratórios do BIPM. Os seus membros são representantes de laboratórios nacionais e outros especialistas em metrologia. Alguns importantes comitês são:CCAUV – Comitê Consultivo para Eletricidade e Magnetismo,CCL – Comitê Consultivo para Comprimento,CCM – Comitê Consultivo para Massa e Grandezas Relacionadas,CCU – Comitê Consultivo para Unidades.

Institutos nacionais de metrologia. Na estrutura organizacional da figura 2.2, nota-se que os institutos nacionais interagem com o CIPM, com a sede do BIPM e entre si. Esses institutos são os disseminadores da metrologia em seus países sede. Em 1999, um grupo de diretores de institutos assinou um documento de reconhecimento mútuo para os padrões nacionais e calibrações e certificados de medições emitidos pelos institutos nacionais. Com essa ação, tem-se uma base técnica para acordos de negociações de comércio internacional e outras regulamentações. No organograma da figura 2.2, tal ação é representada pela sigla CIPM MRA (Mutual Recognition Arrangement). Alguns nomes conhecidos de institutos nacionais:NIST - National Institute of Standard and Technology (Estados Unidos), fundado em 1901,PTB - Physikalisch Technische Bundesantstalt (Alemanha), fundado em 1887,LNE – Laboratóire National de Métrologie et D’Essais, fundado em 1901,NMIJ – National Metrology Institute of Japan, fundado em 1903,NPL – National Physical Laboratory (Reino Unido), fundado em 1900,INTI – Instituto Nacional de Tecnologia Industrial (Argentina), fundado em 1957,INMETRO – Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial (Brasil), fundado em 1973.

2.2.3 A metrologia oficial brasileira

A metrologia oficial brasileira teve início em 1862, com a promulgação por Dom Pedro II da lei imperial número 1157, mediante a qual se estabelecia em todo o território nacional o uso do sistema métrico decimal francês. Em 1875, o Brasil foi um dos dezessete países cujos representantes assinaram, em Paris, a Convenção do Metro. Nos quase cem anos seguintes àquela lei imperial, o mundo experimentou avanços tecnológicos industriais e de pesquisa que implicaram paralelamente numa evolução de modernização e melhorias em instrumentos de medição. Como conseqüência, a metrologia oficial deveria atualizar-se para


enfrentar os novos problemas relacionados à produção e ao consumo. Assim, em 1961, foi criado o Instituto Nacional de Pesos e Medidas (INPM) que implantou a Rede Brasileira de Metrologia Legal e Qualidade, e instituiu o Sistema Internacional de Unidades (SI) em todo o território nacional. Diante dos novos avanços da eletrônica e dos computadores digitais, surgem inovações tecnológicas e a necessidade de maior abrangência de atuação da metrologia. Então, em 11 de dezembro de 1973, foi instituído o Sistema Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial – SIMETRO, órgão máximo da metrologia oficial brasileira.

O SINMETRO é um órgão oficial constituído por entidades públicas e privadas que exercem atividades relacionadas com metrologia científica e industrial, metrologia legal, normalização e regulamentação técnica, acreditação, certificação, e ensaios e calibrações. Sua estrutura de apoio está formada para atender às necessidades da indústria, do comércio, do governo e do consumidor. Dentre as organizações que o compõem, as seguintes podem ser relacionadas como principais (www.inmetro.gov.br, em 19/02/2008): CONMETRO e seus comitês técnicos, INMETRO, Organismos de certificação acreditados (sistemas de qualidade, sistemas de gestão

ambiental, produtos e pessoal), Organismos de inspeção acreditados, Organismos de treinamento acreditados, Organismo provedor de ensaio de proficiência acrditado, Laboratórios acreditados (RBC – Rede Brasileira de Calibração e RBLE – Rede Brasileira

de Laboratórios de Ensaios), Institutos estaduais de pesos e medidas (RBMLQ –Rede Brasileira de Metrologia Legal e

Qualidade), Redes metrológicas estaduais.

O CONMETRO (Conselho Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial) é o órgão normativo do SINMETRO. Ele atua por meio de seus comitês técnicos assessores, que são abertos à sociedade, e nos quais participam representantes das áreas acadêmicas, industriais, comercial e de outras atividades interessadas na metrologia, na normalização e na qualidade, no Brasil.

O INMETRO (Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial) é o órgão executivo do SINMETRO e que dá a infra-estrutura de apoio ao desenvolvimento das funções do SINMETRO. Ele está organizado para atuar principalmente em: Metrologia científica e industrial, Metrologia legal, Avaliação de conformidade, Organismo acreditador (reconhecer que organismos acreditados operam com qualidade e

competência), Secretaria executiva do CONMETRO e dos seus comitês técnicos assessores, Supervisão dos organismos de fiscalização e verificação da certificação.

O INMETRO é responsável pela posse, conservação, reprodução e disseminação dos padrões metrológicos primários de diversas unidades de medida do SI no Brasil. Ele dispõe de um complexo laboratorial instalado em Xerém, no Rio de Janeiro, com infra-estrutura de apoio para tais atividades e também desenvolve pesquisas científicas em metrologia. Os seus padrões são permanentemente calibrados junto a organismos internacionais.

http://www.inmetro.gov.br/


No Brasil, existem outros laboratórios reconhecidos pelo INMETRO com responsabilidade oficial por outras unidades de medida. Os principais laboratórios são: Divisão do Serviço da Hora do Observatório Nacional, incumbido dos padrões das

grandezas tempo e freqüência, Instituto de Radioproteção e Dosimetria, incumbido da padronização das grandezas de

radiações ionizantes.

Deve ser observado que a atribuição de coordenar, orientar e supervisionar o processo de elaboração e edição das normas técnicas brasileiras, uma das funções do SINMETRO, está sob a responsabilidade da ABNT. Esta organização representa o Brasil na ISO/IEC e em outros eventos pertinentes.

O INMETRO é uma organização de reconhecimento internacional que tem representado o Brasil em vários foros internacionais como OIML, BIPM, e ILAC, e mantém acordos de cooperação com entidades como NIST, PTB, ISO e COPANT.

2.3 UNIDADES DAS GRANDEZAS MEDIDAS

2.3.1 Grandezas e unidades

No processo de medição de uma grandeza, o resultado obtido é o valor da grandeza. Este valor é expresso por um número multiplicado por uma unidade de medida. A unidade de medida é da mesma natureza da grandeza sob medição. Para melhor elucidar essas afirmações, considera-se que foi medido um determinado comprimento e resultou o valor de 1,5m. Pode-se expressar o resultado como

Comprimento = {1,5} [1m] O número 1,5 significa quantas vezes o comprimento medido contém o comprimento da unidade de medida de comprimento de 1m. Generalizando, o valor de uma grandeza X pode ser expresso como

X = {X} [X]

onde {X} é o valor numérico e [X] a unidade de medida.

Entre grandezas físicas de diferentes unidades, existem relações matemáticas (modelos matemáticos). Seja uma expressão da forma

(2.3)

onde f é um fator numérico, geralmente diferente de 1, a,b,c expoentes numéricos, X 1, X2, X3,..., grandezas físicas de diferentes unidades e y a grandeza física dependente. Usando as expressões de valores numéricos e de unidades, tem-se:


(2.4)

Dessa equação, obtém-se a equação numérica

(2.5)

e a equação de unidades

(2.6)

Para exemplificar, considera-se a expressão matemática da energia cinética, determinada em função da massa m e da velocidade v. Tem-se

Se m = 10 kg e v = 5 m/s, a equação numérica é

E a equação de unidades,

Pelo que se observa neste exemplo, a unidade da grandeza energia cinética foi determinada em função de três unidades diferentes: kg (unidade de massa), m (unidade de comprimento) e s (unidade de tempo). Numa análise dimensional, essas grandezas costumam ser representadas por símbolos tais como L, para comprimento, M, para massa e T, para tempo. Cada um destes normalmente é denominado de dimensão de uma grandeza. Com eles, a dimensão da unidade de energia cinética expressa-se por

Como a unidade da energia cinética foi determinada em função de três unidades diferentes, ela pode ser denominada de unidade derivada. Se as unidades da equação das unidades forem escolhidas de modo que não ocorram fatores numéricos diferentes de 1, como no exemplo da equação de unidades da energia cinética, diz-se que tal unidade é coerente.

A análise dimensional de uma equação permite averiguar se ela está correta dimensionalmente. Para isso, as seguintes condições devem ser satisfeitas:a) As dimensões dos dois lados da equação devem ser iguais.b) Os termos na adição ou subtração devem ter mesma dimensão.c) Expoentes e argumentos de funções matemáticas devem ser adimensionais.

Exemplos típicos são as equações


que representam modelos de resultados de medições em função do tempo t. De acordo com a terceira condição, os termos t/τ, ωt e são adimensionais e então as unidades de τ e ω são [τ]=s e [ω]=s-1.

2.3.2 Sistemas de unidades

Se forem escolhidas as unidades de massa (quilograma), comprimento (metro) e tempo (segundo) como base para gerar unidades derivadas correspondentes a outras grandezas, o conjunto das unidades de base e das unidades derivadas constitui um sistema de unidades. Diz-se que um sistema de unidades é coerente quando todas as unidades derivadas forem coerentes.

O sistema de unidades constituído com essas três unidades de base é conhecido como MKS (metro – quilograma – segundo) e foi muito utilizado para grandezas mecânicas. Talvez o primeiro sistema coerente de unidades seja o CGS (centímetro – grama – segundo), introduzido em 1863 pela British Association for the Advancement of Science, inicialmente aplicado a sistemas mecânicos. Para unificar as unidades de grandezas mecânicas e elétricas, a Conferência Geral de Pesos e Medidas, realizada em 1948, definiu o sistema coerente de unidades MKSA baseado nas unidades metro, quilograma, segundo e ampère. Em 1971, realizou-se a décima quarta conferência geral de pesos e medidas, quando se definiu o Sistema Internacional de Unidades, simplificadamente conhecido como sistema SI, construído com base em sete unidades: metro, quilograma, segundo, ampère, kelvin, mol e candela.

Um sistema antigo cujo uso ainda persiste, embora tenha sido abandonado no país onde se originou, a Inglaterra, é o sistema cujas unidades de base são: foot (pé, símbolo ft), second (segundo, símbolo s), pound-mass (libra massa, símbolo lbm) e pound-force (libra força, símbolo lbf). Este é um sistema não coerente de unidades.

2.3.3 O Sistema Internacional de unidades (SI)

No sistema internacional de unidades, as sete grandezas de base foram escolhidas arbitrariamente, no entanto, levando em conta as vantagens que seu uso traz nas relações internacionais, no ensino e na pesquisa. Na tabela 2.1, são mostradas as grandezas correspondentes às unidades de base, bem como os devidos símbolos.

As definições das unidades SI de base são transcritas de publicação específica do INMETRO (2007), como segue, e complementadas com as informações de GÖBEL (2006).

1. metro (m). O metro é o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo durante um intervalo de tempo de 1/299 792 458 do segundo. Assim, a velocidade da luz no vácuo é exatamente igual a 299 792 458 m/s.


Tabela 2.1 – Grandezas de base e unidades de base do SI.

Grandeza de base Símbolo dimensional

Nome da unidade Símbolo da unidade

comprimento L metro M

massa M quilograma kg

tempo T segundo S

corrente elétrica I ampère A

temperatura termodinâmica

kelvin K

quantidade de substância

N mol Mol

intensidade luminosa J candela cd

2. quilograma (kg). O quilograma é a unidade de massa (e não de peso, nem força); ele é igual à massa do protótipo internacional do quilograma. Assim, a massa do protótipo internacional é exatamente igual a 1kg.

3. segundo (s). O segundo é a duração de 9 192 631 770 períodos da radiação correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio 133. Essa definição se refere a um átomo de césio em repouso, a uma temperatura de 0K. Assim, a freqüência de transição hiperfina do estado fundamental do átomo de césio é exatamente igual a 9 192 631 770 Hz.

4. ampere (A). O ampere é a intensidade de uma corrente elétrica constante que, mantida em dois condutores paralelos, retilíneos, de comprimento infinito, de seção circular desprezível, e situados à distância de 1 metro entre si, no vácuo, produz entre estes condutores uma força igual a 2x10-7 newton por metro de comprimento.

5. kelvin (K). O kelvin, unidade de temperatura termodinâmica, é a fração 1/273,16 da temperatura termodinâmica no ponto tríplice da água. Assim, a temperatura do ponto tríplice da água é exatamente igual a 273,16 K.

6. mol (mol). 1) O mol é a quantidade de matéria de um sistema contendo tantas entidades elementares quantos átomos existem em 0,012 quilograma de carbono 12. 2) Quando se utiliza o mol, as entidades elementares devem ser especificadas, podendo ser átomos, moléculas, íons, elétrons, assim como outras partículas, ou agrupamentos especificados dessas partículas.

7. candela (cd). A candela é a intensidade luminosa, numa dada direção, de uma fonte que emite uma radiação monocromática de freqüência 540x1012 hertz e cuja intensidade energética nessa direção é 1/683 watt por esterradiano.

Algumas observações importantes devem ser feitas com relação às definições apresentadas:


a) Somente as definições de quilograma, segundo e kelvin são independentes das outras definições. O metro depende do segundo; o mol do quilograma; o ampere do metro, quilograma e segundo; e a candela do metro, segundo e quilograma.

b) O quilograma é a única unidade cuja definição baseia-se num objeto físico e construído no século dezenove.

c) O CIPM aprovou, em 2005, uma recomendação de etapas de preparação para redefinições de quilograma, ampere, kelvin e mol, de modo a se relacionarem a valores conhecidos exatos de constantes fundamentais.

As unidades derivadas referem-se às demais grandezas usadas na prática e algumas recebem nomes especiais, ou também são adimensionais. Nas tabelas 2.2 e 2.3, apresentam-se alguns exemplos.

Tabela 2.2 – Exemplos de grandezas e unidades derivadas.

Grandeza derivada Nome da unidade derivada Símbolo da unidadeÁrea metro quadrado m2

Velocidade metro por segundo m/sMassa específica quilograma por metro cúbico kg/m3

Densidade de corrente ampere por metro quadrado A/m2

Índice de refração um 1Deformação específica um 1

Tabela 2.3 – Exemplos de grandezas e unidades derivadas com nomes especiais SI.

Grandeza derivada Nome da unidade derivada

Símbolo da unidade

Expressão em símbolos de unidades de base

Ângulo plano radiano rad m/m=1

Ângulo sólido esterradiano sr m2/m2=1

Freqüência hertz Hz s-1

Força newton N m kg s-2

Pressão, tensão pascal Pa N/m2=m-1 kg s-2

Energia, trabalho, quantidade de calor

joule J Nm=m2 kg s-2

Potência, fluxo de energia watt W J/s= m2 kg s-3

Diferença de potencial elétrico, força eletromotriz

volt V W/A=m2 kg s-3 A-1

Resistência elétrica ohm Ω V/A=m2 kg s-3 A-2

Temperatura Celsius grau Celsius oC K

Luminância lux lx 1m/m2 = m-2 cd


Dentre as unidades apresentadas na tabela 2.3, radiano e esterradiano merecem alguns comentários adicionais devido às suas definições e grau Celsius pela relação com kelvin:a) O radiano é o ângulo plano que subentende um arco de círculo de comprimento igual ao

respectivo raio.b) O esterradiano é o ângulo sólido que, tendo vértice no centro de uma esfera, subtende na

superfície uma área igual ao quadrado do raio da esfera.c) Se t representa a temperatura Celsius (em oC) e T a temperatura termodinâmica (em K), a

relação entre ambas é expressa por

t = T – T0

onde T0 = 273,15 K por definição. Uma variação δt expressa-se por

e a unidade, neste caso, pode ser apresentada tanto em oC quanto K.

Tabela 2.4 – Exemplos de unidades não SI aceitas.

Nome da unidade Símbolo Valor em unidade SIminuto

hora

dia

min

h

d

1 min = 60 s

1 h = 60 min = 3 600 s

1 d = 24 h = 86 400 s

grau

minuto

segundo

o

'

"

1o = (π/180) rad

1' = (1/60)o = (π/10 800) rad

1" = (1/60)' = (π/648 0000 rad

litro

tonelada

, L

t

1 =1 dm3 = 10-3 m3

1 t = 1 000 kg

neper

bel

Np

B

1 Np = 1

1 B = 0,5 ln Np

milha marítima

nó

are

hectare

bar

-

-

a

ha

bar

1 milha marítima = 1 852 m

1 nó = 1 milha marítima por hora = (1 852 / 3600) m/s

1 a = 1 da m2 = 100 m2

1 ha = 1 hm2 = 104 m2

1 bar = 0,1 MPa = 100 kPa = 105 Pa


Algumas unidades não pertencentes ao SI são amplamente usadas porque estão arraigadas à cultura metrológica e outras, por razões históricas, para atender a interesses especiais, ou porque não existe alternativa conveniente no SI. Na tabela 2.4, são mostrados alguns exemplos.

Várias grandezas podem ter valores muito maiores ou muito menores do que a unidade SI usada. Para reduzir a quantidade de dígitos decimais a escrever, foram adotados os prefixos listados na tabela 2.5. Exemplos comuns de unidades com tais prefixos são: GPa, mm, µm, km, µV, mV/V, µm/m, MHz.

Tabela 2.5 – Prefixos SI.

Nome do prefixo

Símbolo Fator pelo qual a unidade é multiplicada

Nome do prefixo

Símbolo Fator pelo qual a unidade é multiplicada

Yotta Y 1024 deci d 10-1

Zetta Z 1021 centi c 10-2

Exa E 1018 mili m 10-3

Peta P 1015 micro 10-6

Terá T 1012 nano n 10-9

Giga G 109 pico p 10-12

Mega M 106 femto f 10-15

Quilo k 103 atto a 10-18

Hecto h 102 zepto z 10-21

Deca da 101 yocto y 10-24

Os nomes, símbolos e definições das unidades do SI podem ser encontrados no Quadro Geral de unidades de Medida, disponível no sítio do INMETRO (www.inmetro.gov.br).

2.3.4 Unidades de grandezas adimensionais (unidade 1)

Considera-se o caso da deformação específica, uma grandeza muito usada na análise experimental de aplicações da mecânica dos sólidos. A sua definição de engenharia é a seguinte:

onde L0 é um comprimento inicial de uma barra (medido em m) e ΔL a variação de comprimento (medida em m) causada pelo esforço aplicado à barra. Neste caso, a equação de unidades é



Trata-se então de uma grandeza adimensional ou de unidade 1. Como a deformação específica tem valor pequeno, é comum apresentar sua unidade na forma µm/m. Esta unidade não tem nome especial.

Outro exemplo clássico é o ângulo plano θ definido pela divisão do comprimento do arco s de um círculo (ao qual corresponde) pelo raio do círculo, ou seja,

Então a unidade SI do ângulo é m/m=1. No SI, esta unidade recebeu o nome de radiano (símbolo rad) e pode ser considerada uma grandeza adimensional. Similarmente, o esterradiano é adimensional, ou uma unidade derivada coerente 1.

Existem algumas unidades adimensionais, de grandezas definidas de modo mais complexo, não simplesmente com a razão de duas unidades iguais, como é o caso do número de Reynolds cuja expressão é

onde ρ é a massa específica (em kg/m3), v a velocidade (em m/s) L um comprimento (em m) e η a viscosidade dinâmica (em Pa s ou kg/(sm)) de um líquido.

Outra classe de grandezas adimensionais de unidade 1, que não se originam de razões de unidades iguais, refere-se à contagem de eventos, como o número de moléculas, número de partículas de poeira, ou número de peças numa indústria.

Para as grandezas de unidade 1, também se aplicam os prefixos SI. São exemplos: sinal de saída relativo em ponte de Wheatstone (mV/V) e deformação específica (µm/m).

Algumas unidades adimensionais são expressas em percentagem (%, equivale a 10 -2), parte por mil (‰, equivale a 10-3), parte por milhão (ppm, equivale a 10-6), ou em outras partes menores.

2.3.5 Unidades de grandezas logarítmicas (neper, bel e decibel)

O sinal de resposta linear sub-amortecido, de um instrumento de segunda ordem, tem a forma (ver capítulo 4)

Geralmente as unidades de y(t) e y0 são a de tensão elétrica (volt) e, como visto anteriormente, o expoente e o argumento da função senoidal são adimensionais. O produto ωt representa um ângulo e, portanto, sua unidade é o radiano. O expoente –δt é o logaritmo neperiano de e -δt e sua unidade adimensional denomina-se neper (Np).

Em certos campos de estudo como acústica e transmissão de sinais, definem-se grandezas adimensionais que representam razões de grandezas. Tais razões geralmente


apresentam valores muito baixos ou muito altos, dependendo da aplicação. Na acústica, por exemplo, definem-se o nível de pressão do som e o nível de intensidade do som. O primeiro envolve uma razão de pressões sonoras e o segundo uma razão de potências sonoras. Na transmissão de sinais, têm-se razões de amplitudes de tensões e de potências. Para não lidar com valores numéricos muito altos ou baixos, costuma-se usar logaritmos de tais razões. Assim, quando se usa logaritmo neperiano, tem-se a unidade neper (Np) e, quando se usa logaritmo decimal, tem-se a unidade bel (B).

Tomando como exemplo sinais elétricos, tem-se que a potência é determinada por P=U2/R e, considerando uma potência de referência P0=U0

2/R, a razão de potências calcula-se por

onde U é a tensão do sinal e U0 uma tensão de referência.

Aplicando logaritmo neperiano nesta relação, obtém-se

Definem-se

(2.7)

como nível de campo e

(2.8)

como nível de potência, de modo que LC=LP.

Agora, aplicando logaritmo de base decimal na razão de potências, tem-se

Definem-se

(2.9)

Como nível de campo e

(2.10)

como nível de potência, de modo que LC=LP.

Na prática, é mais usada a unidade decibel no lugar de bel (1 dB = 10 -1 B). Assim, tem-se


(2.11)

(2.12)

A relação entre Np e B é obtida comparando (2.7) e (2.9). Obtém-se:

Como

tem-se que, igualando os lados direitos destas expressões,

(2.13)

Para converter B em Np, faz-se o lado esquerdo de (2.13) igual a 1B. Assim,

de onde se obtém

Finalmente, substituindo esta em (2.13), resulta

(2.14)

Em resumo, para expressar razões adimensionais de grandezas de campo (como ganho de tensão, U/U0), é mais simples usar neper (Np). Para níveis de potência, recomenda-se o decibel (dB).

2.4 MÉTODOS DE MEDIÇÃO

2.4.1 Classificação dos métodos


No processo de medição descrito anteriormente, foram citados cinco agentes participantes da comparação quantitativa da grandeza medida com sua unidade de medição. Um dos agentes é o método de medição, apresentado como o modo de efetuar a comparação quantitativa e que depende dos fenômenos físicos envolvidos com o objeto e o instrumento de medição. O desenvolvimento do método de medição é uma seqüência de operações que envolve também outros meios e que pode ser descrito genericamente. Geralmente os métodos de medição recebem nomes pelos quais são mais conhecidos. Esses nomes podem ser agrupados na seguinte classificação:a) Métodos baseados na indicação do instrumento de medição.b) Métodos baseados na comparação com uma grandeza conhecida (geralmente um padrão).c) Métodos baseados nos princípios envolvidos com o objeto e o sistema de medição.d) Métodos baseados em técnicas de medição.

Uma grandeza pode ser medida de várias maneiras, empregando diferentes métodos ou suas combinações, sendo difícil estabelecer uma classificação deles de aceitação geral. A seguir, são descritos alguns métodos dentro de cada um dos grupos apresentados.

2.4.2 Métodos baseados na indicação do instrumento de medição

Método de indicação zero. Um instrumento de medição pode indicar o valor medido de forma analógica ou digital. A faixa de valores indicados pode variar de zero até um valor final, ou entre valores positivos e negativos, passando pela indicação zero. No método de indicação zero, a grandeza a medir é balanceada por uma grandeza conhecida, de tal modo que a leitura indicada seja zero. As leituras no instrumento de medição são observadas unicamente para ajustar a grandeza conhecida até ocorrer a indicação zero. O exemplo mais simples deste método é a balança de braços iguais esquematizada na figura 2.3. As massas conhecidas vão sendo colocadas no prato esquerdo até o ponteiro indicar zero. Nessa condição, tem-se que a massa desconhecida é igual a soma das massas no prato esquerdo.

Figura 2.3 - Balança de braços iguais com ponteiro e escala usados na indicação zero. Método da deflexão (ou método absoluto). Por este método, o instrumento indica diretamente o valor completo da grandeza sob medição. Este é o método mais comum de utilizar. Nos instrumentos construídos com base nele, o valor indicado é proporcional à grandeza a medir. Assim, uma variação crescente da grandeza causa valor indicado proporcionalmente crescente. Um instrumento de medição de pesos, construído basicamente


por uma mola helicoidal e uma escala, é um exemplo clássico. Nele, a ação do peso deflete a mola e o valor indicado na escala é proporcional ao peso. Se a grandeza a medir da balança da figura 2.3 fosse suficientemente pequena, seu valor poderia ser indicado no lado direito da escala e assim estaria em uso o método da deflexão.

2.4.3 Métodos baseados na comparação com uma grandeza conhecida

Método da substituição. Por este método, são realizadas duas medições sucessivas no mesmo instrumento (ou duas leituras sucessivas). Primeiro, mede-se o valor da grandeza desconhecida (grandeza a medir) ao qual corresponde uma determinada leitura no instrumento. Depois, a grandeza desconhecida é substituída por uma grandeza conhecida (geralmente um padrão) ajustada até ser indicada a mesma leitura anterior. Assim, o valor ajustado da grandeza conhecida é o resultado de medição da grandeza desconhecida. A leitura no instrumento é usada meramente como uma indicação para o ajuste da grandeza conhecida. Este método deve ser usado quando não se confia nas indicações do instrumento e quando for possível obter padrão ajustável. Trata-se de um método aplicável às calibrações de instrumentos.

Método de inversão (troca). Por este método, são realizadas duas medições sucessivas no mesmo instrumento. A diferença em relação ao método da substituição é que a grandeza conhecida (padrão) e a desconhecida atuam simultaneamente. Na segunda medição, elas atuam em posições trocadas entre si. Este método é usado quando as duas tiverem valores quase iguais e possibilita a determinação da diferença entre os valores das grandezas, bem como o erro de simetria do instrumento de medição. Na figura 2.4, mostra-se uma aplicação do método com o uso da balança de braços iguais. Nota-se que a grandeza conhecida é pouco superior à grandeza a medir. Se as leituras L1 e L2 fossem de sinais trocados e tivessem módulos diferentes, o valor da massa desconhecida seria o valor da massa conhecida menos a média dos módulos das leituras, e a metade da diferença dos módulos das leituras constituiria o erro de simetria. Se as leituras L1 e L2 fossem de sinais trocados e de mesmo módulo, a diferença dos módulos seria zero e não haveria erro detectável no instrumento. Então, o valor da massa desconhecida seria o valor da massa conhecida menos o módulo de L1 ou de L2.

Método diferencial. Neste método, realiza-se a medição da diferença entre a grandeza desconhecida e a grandeza conhecida (geralmente um padrão). Os valores das grandezas são próximos e o resultado de medição é o valor diferencial somado ao valor da grandeza conhecida. O exemplo mais simples é o da medição do comprimento de uma dada peça, usando um relógio comparador e blocos padrão de comprimento (comprimento LP). O relógio comparador tem faixa de indicação de leituras insuficiente para ler diretamente o comprimento da peça. Sendo x a leitura no relógio, o comprimento da peça determina-se por L = x + LP (figura 2.5).


Figura 2.4 - Uso do método de inversão numa balança de braços iguais.

Figura 2.5 - Uso do método diferencial para determinar o diâmetro de uma peça.

2.4.4 Métodos baseados nos princípios físicos envolvidos com o objeto e o sistema de medição

Existem muitos métodos classificados neste grupo. Os comentados a seguir são comumente usados na metrologia mecânica.

Extensometria elétrica. Este é um método muito usado na análise experimental de tensões e deformações da mecânica dos sólidos. Extensômetros elétrico resistivos, popularmente conhecidos como strain gages, são colados em pontos das superfícies dos sólidos investigados e, com a devida montagem de circuitos e dispositivos elétricos, captam as deformações.

Interferometria. É um método de alto grau de exatidão, usado na metrologia dimensional, na medição de comprimentos e desvios de planeza de objetos, principalmente blocos padrão de comprimento. O princípio físico envolvido é ótico e consiste na superposição de duas ou mais ondas de luz monocromática, de modo a formar franjas escuras e claras observáveis em


dispositivos óticos adequados. As configurações das franjas formadas são relacionadas com o comprimento da onda de luz empregada. Este comprimento representa a unidade de comprimento do método.

Método de Moiré. Este método é empregado na análise experimental de tensões e deformações. Ele proporciona a medição do campo de deslocamentos da superfície sob análise, e também serve como princípio construtivo de instrumentos tais como escalas óticas incrementais de medição de comprimentos. Para entender seu princípio de funcionamento, supõe-se que duas lâminas de material transparente à luz tenham gravadas sobre si linhas finas paralelas e igualmente espaçadas, de modo que seu aspecto visual seja de cor acinzentada. Quando as lâminas forem sobrepostas e ocorrer um movimento relativo entre elas, observam-se franjas escuras que se movem, ou permanecem fixas se o movimento entre as lâminas for parado. A configuração das franjas permite determinar deslocamentos relacionados com o passo das linhas finas gravadas e com a posição relativa das lâminas.

Método da fotoelasticidade. Este método é usado na determinação experimental de tensões de corpos sólidos elásticos. O corpo elástico é investigado indiretamente, mediante um protótipo de mesma forma e de material transparente à luz polarizada. Quando o protótipo for tensionado, a luz é desviada e, com os dispositivos óticos apropriados, se observa uma imagem que dá condições de determinar as tensões.

Holografia. É um método experimental que também pode ser usado na mecânica dos sólidos. O objeto da medição é iluminado com feixe de luz coerente, proveniente de um LASER. Paralelo ao feixe, propaga-se um feixe de luz de referência que incide sobre um espelho. O encontro dos feixes de luz refletidos pelo objeto e espelho forma um holograma. A partir deste, constrói-se uma imagem virtual do objeto que pode ser analisada minuciosamente. Fenômenos possíveis de análise são o campo de deslocamentos e deformações de sólidos sob carga mecânica ou sob ação de temperatura, ou também deformações produzidas ao longo do tempo. A holografia pode ser usada como um princípio construtivo de certos instrumentos de medição.

Outros métodos de medição indireta, de configurações de imagens, também são usados, como os produzidos por acústica, radioatividade e fenômenos magnéticos.

2.4.5 Métodos baseados em técnicas de medição

Método da repetição. Neste caso, várias medições da mesma grandeza são realizadas, porém cada uma mediante um método diferente. Os resultados de medição são semelhantes, mas os erros em cada resultado independentes entre si. Ao promover a comparação dos erros, poderão ser revelados os métodos mais apropriados. O método da repetição também pode ser interpretado para o caso de se usar apenas um método, mas efetuando medições em diferentes posições, como no caso da determinação do diâmetro de uma peça. Neste caso, poderia ser revelado o erro dimensional da peça, mediante avaliação das variações dos resultados obtidos. Se fossem efetuadas medições numa mesma posição da peça, as variações dos resultados possivelmente seriam atribuídas ao instrumento de medição.

Método de contagem. A contagem pode referir-se a objetos (peças produzidas), número de franjas na interferometria, número de períodos num intervalo de tempo para determinar a


freqüência, ou outros eventos. Os erros de contagem só ocorrem por engano e não por outras causas, como nos instrumentos de medição de grandezas físicas.

Métodos de medição de imagens de objetos físicos. Diversas técnicas são combinadas para medir objetos mediante processamento de suas imagens produzidas, como sombras em microscópios de projeção, visualização ampliada em microscópios e câmaras digitais.

2.5 RESULTADOS DE MEDIÇÃO

2.5.1 Expressão do valor de uma grandeza

Na forma mais simples, o resultado de medição geralmente é um valor atribuído à grandeza a medir. O valor verdadeiro da grandeza a medir, a rigor, é indeterminado porque seria obtido somente numa medição perfeita, ou seja, sob condições que não gerassem erros. Para expressá-lo, costuma-se usar um modelo matemático. O modelo mais simples e correspondente ao método da deflexão, é

(2.15)

onde X representa o valor verdadeiro da grandeza a medir e x o resultado de medição. Neste modelo, tem-se uma medição direta. Assim, se o resultado da medição do diâmetro de uma peça, usando uma régua graduada em milímetros, for x = 40 mm, o valor estimado da grandeza é X 40 mm.

O valor de uma grandeza também pode ser obtido por medição indireta. A determinação da constante de mola, medindo a força aplicada à mola e o correspondente deslocamento, é um exemplo. Neste caso, o modelo para estimar o valor verdadeiro K da constante de mola expressa-se por

onde f e v são resultados de medição. Denominado f/v por k (resultado de medição), tem-se que

A expressão do valor de uma grandeza, como no exemplo de uso da régua graduada, na forma X 40 mm, não é usual. Na prática, usa-se o resultado de medição e na forma x=40mm. Uma informação muito importante a constar no resultado de medição é a incerteza de medição. Com esta, a expressão completa de um resultado de medição deve ser da forma

(2.16)

Nesta expressão, xb representa o valor básico, obtido de uma única medição ou de outras maneiras, e U(x) representa a incerteza de medição, determinada para um dado grau de confiabilidade estatística. Agora, o valor do diâmetro medido com a régua deve ser expresso como, por exemplo,


A incerteza também pode ser apresentada na forma relativa ou percentual. Desse modo, o resultado acima se escreve respectivamente como

Se um resultado de medição não vier acompanhado da incerteza, por absoluta falta de informações que permitam avaliar o valor dela, alguns costumam adotar o menor dígito decimal do resultado de medição. Então, no caso da régua graduada, se o resultado fosse 40,5mm, estaria implícita a incerteza de 0,1mm e o resultado completo seria (40,5 0,1)mm. Mas esta não é a maneira aceitável de determinar a incerteza, como se pode observar no capítulo que trata do assunto.

2.5.2 Algarismos significativos no resultado de medição direta

No item anterior, foram apresentados dois resultados de medição obtidos com uma régua graduada em milímetros: 40mm e 40,5mm. Possivelmente, no momento da leitura do primeiro resultado, a indicação estava entre os valores 40mm e 41mm, e mais próxima de 40mm. O resultado de 40mm representa o arredondamento de leitura da escala, baseado no fato do valor de divisão da escala ser de 1mm (sem casas decimais). O resultado de 40,5mm foi obtido por interpolação visual, imaginando que esse valor de 1mm fosse dividido em duas ou dez partes iguais.

No resultado de 40mm, têm-se dois algarismos significativos e, no resultado de 40,5mm, três algarismos significativos. O parâmetro que governa o número de algarismos significativos de um resultado de medição, nesse exemplo de escala analógica, é o valor de divisão de escala ou sua fração decimal imaginada. No caso de um indicador digital, o parâmetro é o incremento digital (o incremento digital é a menor variação de leitura indicada). Num paquímetro digital, os resultados de medição do diâmetro de mesma peça, medida anteriormente com a régua graduada, poderiam ser: 40,45mm, 40,50mm ou 40,55mm. Então o incremento digital é 0,05mm, permitindo obter duas casas decimais além das inteiras. Portanto, o número de algarismos significativos do resultado de medição obtido com o paquímetro digital é quatro.

Algarismos significativos (ou dígitos significativos) podem ser definidos como os dígitos realistas num resultado de medição. Eles são obtidos no processo de medição e correspondem ao número que acompanha a unidade de medida indicada.

Deve-se escrever corretamente um resultado de medição, levando em conta o parâmetro que governa o número de algarismos significativos do indicador de um instrumento, principalmente quando se lida com frações decimais. Para exemplificar, considera-se o uso do mesmo paquímetro digital já mencionado (incremento digital de 0,05mm). Leituras expressas como 17mm, 17,2mm ou 17,22mm são incorretas. As leituras 17mm e 17,2mm não expressam corretamente o número de casas decimais (duas) e seus valores corretos deveriam ser 17,00mm e 17,20mm (cada um com quatro algarismos significativos). A terceira leitura tem o número correto de casas decimais, no entanto é


incompatível com o valor do incremento digital, pois o último algarismo só pode ser “0” ou “5”, de modo que a leitura correta deveria ser 17,20mm 0u 17,25mm.

Para não haver dúvidas, recomenda-se expressar o resultado de medição sempre na mesma unidade de medida indicada no instrumento de medição. Se houver necessidade de usar múltiplos ou submúltiplos da unidade de medida, devem ser conservados os mesmos algarismos significativos.

2.5.3 Algarismos significativos da incerteza de medição direta

A determinação da incerteza de medição geralmente é procedida mediante cálculos. Pelos exemplos apresentados, um resultado completo de medição é constituído de um valor básico e da incerteza de medição. Quando ambos forem expressos na unidade da grandeza a medir, seus valores numéricos têm o mesmo número de casas decimais (lembrar o exemplo (40,5 0,1)mm). Porém, no caso de expressar a incerteza na forma percentual, essa regra não foi aplicada (lembrar o exemplo 40mm 2,5%). Assim, no caso de medições diretas, apresentam-se as seguintes regras:1. Num resultado completo de medição, expresso na forma absoluta, o valor básico e a

incerteza devem ter o mesmo número de casas decimais.2. Num resultado de medição, a incerteza deve ter um ou dois algarismos significativos.

Quando o primeiro algarismo na incerteza for 1 ou 2, ela deve ser dada com dois algarismos e, quando for 3 ou maior, pode ser dada com um ou dois algarismos.

3. Se o valor da incerteza for muito pequeno, com vários zeros à esquerda, de modo a não serem cumpridas as regras anteriores, deve-se fazer uso de potências de 10, sem mudar a unidade de medição. Exemplo: (40,5 0,0001) mm deve ser escrito como (40,5 0,1.10-3) mm.

2.5.4 Algarismos significativos de resultados de medição indireta

Considera-se o caso da medição indireta da constante de mola. Supõe-se que f=20,5N e v=0,016mm, e que a incerteza de medição calculada seja U(k)=80,321657N/mm. Com estes valores, o resultado de medição calculado é k=1281,25N/mm. Então, como deve ser expresso o valor da constante de mola? A resposta a esta questão é dada junto com cada uma das seguintes regras:1. Usar vírgula para separar a parte inteira da fração decimal do número de uma grandeza.2. Algarismos de contagens exatas ou contagens truncadas devem ser todos considerados

significativos.3. Arredondamento. O arredondamento consiste em descartar algarismos significativos em

um número, resultando uma menor quantidade de dígitos significativos. Pode ser efetuado descartando algarismos significativos de casas decimais à direita da vírgula, em números com casas decimais, ou substituindo algarismos significativos por zeros, em números inteiros. As seguintes regras de arredondamento geralmente são usadas:a) Manter o último algarismo da parte retida, se o primeiro da parte descartada for menor

do que 5. Exemplo: 80,321657 arredondado para 80,3.b) Aumentar de 1 o último algarismo da parte retida, se o primeiro da parte descartada for

maior do que 5. Exemplo: 80,321657 arredondado para 80,322.


c) Se o primeiro algarismo da parte descartada for 5 e se o último algarismo da parte retida for ímpar, acrescentar 1 a este último algarismo; mas se o último algarismo da parte retida for par, deixar a parte retida inalterada. Exemplo: 20,5 arredondado para 20.

4. Manter o resultado numérico preferencialmente entre 0,1 e 1000, escolhendo o múltiplo ou submúltiplo apropriado.

5. Adição ou subtração. O resultado da adição ou subtração deve ter o mesmo número de casas decimais do número de menos casas decimais. Exemplo: 3,512 + 0,2 = 3,7.

6. Multiplicação ou divisão. O resultado da multiplicação ou da divisão não deve conter mais algarismos significativos do que o número de menos algarismos significativos. Por esta regra e usando arredondamento, o resultado de medição da constante de mola é k=1,3.103N/mm.Algarismos significativos na incerteza. Usar dois algarismos significativos quando o primeiro algarismo significativo na incerteza for 1 ou 2. Quando o primeiro algarismo for 3 ou maior, a incerteza pode ser expressa com um ou dois algarismos. Por esta regra, o valor da incerteza da constante de mola seria 80N/mm.

7. Algarismos significativos do valor básico do resultado de medição. Compatibilizar o valor básico e a incerteza de modo a atender a igualdade de número de casas decimais de ambos, as regras de arredondamento, as regras das quatro operações aritméticas, as regras de algarismos significativos na incerteza e a regra de manter um resultado numérico entre 0,1 e 1000. Voltando ao exemplo da constante de mola, e aplicando as regras apresentadas, seu valor é expresso então como k=(1,3 0,1).103N/mm ou k=(1,3 0,1)MN/m. Neste exemplo prevaleceu o número de casas decimais obtido da regra da divisão. Nos casos de operações matemáticas diferentes das quatro operações aritméticas, tais como funções trigonométricas, raiz quadrada e logaritmos, geralmente prevalecem o número de algarismos significativos da incerteza e a regra de resultados numéricos entre 0,1 e 1000.

2.6 PADRÕES

Na descrição do processo de medição, mencionou-se que o resultado de medição, mostrado num instrumento, pode ser interpretado como uma quantidade comparável a uma referência. Esta referência é a unidade de medida da grandeza sob medição. Para desenvolver a comparação quantitativa, são requeridos certos agentes. Um importante agente é o padrão. Então, no processo de medição, o padrão é a realização prática da definição da unidade de medida.

As unidades de medida do SI são definidas de modo a ser possível a sua realização prática, mediante a utilização de padrões com a melhor qualidade, avaliada principalmente pela incerteza do valor representado. Os padrões realizados a partir da definição das unidades são considerados padrões primários. De acordo com o VIM 2008, um padrão primário é um padrão estabelecido com auxílio de um procedimento de medição primário ou criado como um artefato, escolhido por convenção. O valor do padrão primário é aceito sem referência a outros padrões da mesma grandeza. O conceito de padrão primário é igualmente válido para as grandezas de base e as derivadas. Na tabela 2.6, são especificados alguns padrões primários. As organizações que têm meios de efetuar as realizações práticas das unidades de medida são o BIPM e os institutos nacionais de metrologia. No entanto, tal realização é cara e cada instituto não efetua todas as unidades. Eles atuam em rede de cooperação, sob coordenação do BIPM e assim podem cobrir uma ampla gama de padrões primários.


Tabela 2.6 – Padrões primários de unidades SI (realização prática das unidades).

Unidade Padrão físico Incerteza relativa de realização

segundo (s) Relógio atômico de césio. 10-14

quilograma (kg) Protótipo do quilograma (cilindro com 90% de platina e 10% de irídio, em massa).

10-8

metro (m) Procedimento com uso de Laser tendo freqüência de radiação ou comprimento de onda conhecidos ou mensuráveis.

10-11

kelvin (k) Termômetro primário (gás a volume constante) ou escala de temperatura construída com base em propriedades de materiais com alto grau de pureza (temperaturas de pontos de fusão, solidificação e vaporização, ponto tríplice da água).

10-6

newton (N) Máquina de peso morto. 10-5 a 10-4

Em cada país membro ou associado da CGPM, os institutos nacionais possuem determinados padrões primários. A disseminação deles é realizada por redes de calibrações constituídas por laboratórios devidamente certificados e que possuem padrões secundários para determinadas grandezas. Os padrões secundários devem ser comparados aos primários. Segundo o VIM 2008, padrão secundário é um padrão estabelecido por meio de uma calibração com referência a um padrão primário de uma grandeza do mesmo tipo. Exemplos de padrões secundários: blocos padrão de comprimento das classes 00 ou k usados no método diferencial, massas padrão de aço inoxidável, termômetros com sensor termorresistivo de platina, células de carga de alto grau de exatidão para força.

Para se usar um instrumento de medição, é recomendável comparar suas indicações (leituras) com os valores dos padrões. Com isso, podem ser revelados seus erros e providenciadas as devidas correções nos resultados de medição. Os padrões usados nessas comparações, normalmente têm incertezas maiores do que os padrões secundários, mas suficientes para a comparação com os instrumentos. Estes padrões podem ser chamados de terciários e devem ser comparados aos secundários. Padrões terciários são empregados em laboratórios metrológicos industriais, de universidades ou de prestadores de serviços de ensaios e calibrações. Exemplos de padrões terciários: blocos padrão de comprimento das classes de exatidão 0, 1 ou 2; anéis dinamométricos de força; termômetros de bulbo de vidro; manômetros padrão.

Pelo exposto, é possível anotar as seguintes observações sobre padrões:

1. Eles podem ser dispositivos, artefatos, instrumentos ou sistemas usados para realizar um valor de uma grandeza.

2. Os resultados de instrumentos de medição dependem dos padrões.3. Eles servem para armazenar, realizar ou prover grandezas que servem como base para

medição de grandezas.4. Eles servem como referência para averiguar erros de instrumentos de medição (referências

para calibrações).5. Existe uma hierarquia de padrões de uma mesma grandeza.


Considerando estas observações, agora torna-se apropriado transcrever a definição de padrão, segundo o VIM 2008:

Padrão. Realização da definição de uma dada grandeza, com um valor determinado e uma incerteza de medição associada, utilizada como referência.

Exemplos de padrões: bloco padrão de comprimento (medida materializada, com comprimento e incerteza conhecidos), manômetro padrão (instrumento de medição com certificado de calibração), solução de cortisol no soro humano (material de referência com concentração certificada).

Os tipos de padrões comentados, por ordem hierárquica, com base na incerteza, foram: padrão primário, padrão secundário e padrão terciário. Mas existem outras denominações de padrões cujas definições são transcritas do VIM 2008, como segue.

Padrão internacional. Padrão reconhecido pelos signatários de um acordo internacional, tendo como propósito a sua utilização mundial. Exemplos: a) o protótipo internacional do quilograma; b)Gonadotrofina coriônica, 4o padrão internacional da Organização Mundial de Saúde (OMS), 1999, 75/589, 650 unidades internacionais por ampola; c) água oceânica média normalizada de Viena (VSMOW2) distribuída pela Agência Internacional de Energia Atômica (AIEA) para medições diferenciais das razões molares de isótopos estáveis.

Padrão nacional. Padrão reconhecido por uma autoridade nacional para servir dentro de um estado ou economia, como base para atribuir valores a outros padrões de grandezas do mesmo tipo. Um padrão nacional pode ser representado por padrões primários existentes nos institutos nacionais de metrologia. Os padrões nacionais são comparáveis a padrões internacionais e entre si, mediante programa de intercomparações internacionais sob a supervisão do BIPM.

Padrão de referência. Padrão designado para a calibração de outros padrões de grandezas do mesmo tipo em uma dada organização ou local. Estes são os padrões existentes nos laboratórios de redes nacionais como da RBC (Rede Brasileira de Calibração), sob coordenação do INMETRO. Eles podem ser considerados, sob certas limitações, como padrões secundários e devem ser calibrados com padrões nacionais.

Padrão de trabalho. Padrão que é utilizado rotineiramente para calibrar ou controlar instrumentos de medição ou sistemas de medição. Notas: a) um padrão de trabalho é geralmente calibrado em relação a um padrão de referência; b) um padrão de trabalho utilizado em verificação é também algumas vezes denominado de “padrão de verificação” ou “padrão de controle”.

Padrão itinerante. Padrão, algumas vezes de construção especial, para ser transportado entre diferentes locais. Exemplo: padrão de freqüência de césio 133, portátil e funcionando a bateria.

Padrão intrínseco. Padrão baseado em uma propriedade intrínseca e reprodutível de um fenômeno ou de uma substância. Exemplos: a) padrão intrínseco de temperatura termodinâmica constituído de uma célula de ponto triplo da água; b) padrão intrínseco de diferença de potencial elétrico baseado no efeito Josephson; c) padrão intrínseco de resistência elétrica baseado no efeito Hall quântico; d) padrão intrínseco de condutividade


elétrica constituído por uma amostra de cobre. Notas: a) o valor de um padrão intrínseco é designado por consenso e não necessita de ser estabelecido em relação a outro padrão do mesmo tipo; sua incerteza de medição é determinada ao se considerarem duas componentes: a primeira associada ao seu valor de consenso e a outra associada à sua construção, implementação e manutenção; b) um padrão intrínseco geralmente consiste de um sistema produzido de acordo com os requisitos de um procedimento de consenso e submetido a uma verificação periódica; o procedimento de consenso pode conter orientações para a aplicação de correções necessárias à implementação; c) os padrões intrínsecos que são baseados em fenômenos quânticos geralmente possuem estabilidade excepcional; d) o adjetivo “intrínseco” não significa que tal padrão possa ser implementado e utilizado sem cuidado especial ou que ele seja imune a influências internas e externas.

Na figura 2.6, mostra-se um triângulo isósceles cujas larguras, desde a base até o topo, representam o dobro da incerteza dos padrões. Essa forma de representação é usada comumente, para visualizar a hierarquia dos padrões correspondentes a cada grandeza, no contexto nacional. A posição de topo corresponde à definição da grandeza e, consequentemente, tem incerteza nula. O padrão nacional, representado na altura onde se tem uma linha espessa, tem uma determinada incerteza. Descendo a hierarquia, nota-se que, para uma mesma grandeza, têm-se vários padrões de referência com diferentes incertezas. Isso ocorre porque, entre os vários laboratórios de uma rede de calibração, o padrão de referência de cada um não necessita ter o mesmo valor de incerteza dos demais. Mas as incertezas devem ter a mesma ordem de grandeza. A região de baixo do triângulo, com as maiores faixas de incerteza, representa os padrões de trabalho.

Figura 2.6 - Hierarquia dos padrões de medição de uma dada grandeza, no contexto nacional.

Um padrão deve ser conservado adequadamente para preservar suas características metrológicas dentro de limites apropriados. Isso significa um armazenamento em boas condições ambientais, utilização cuidadosa e periódicas comparações (calibração) com padrão hierarquicamente superior.


2.7 RASTREABILIDADE

O modo mais difundido de explicar a rastreabilidade é associá-la às comparações das indicações de um instrumento de medição com padrões da grandeza a que o instrumento se refere. Essa comparação procede segundo um método que envolve diversas operações e que pode ser denominado de calibração. Para a utilização confiável de um instrumento, é comum averiguar se ele está calibrado.

A calibração de um instrumento pode ser efetuada comparando diretamente as indicações deste com valores do padrão de realização prática da grandeza (padrão primário), ou comparando indiretamente com valores de um padrão de referência (padrão secundário), ou ainda de trabalho (padrão terciário). A vantagem da comparação com padrão primário é que este tem a menor incerteza. No entanto, métodos que usam padrões primários em geral são caros, disponíveis basicamente nos laboratórios de institutos nacionais e o tempo de espera por tal serviço é longo. Além disso, padrões primários não existem para todas as grandezas nos laboratórios nacionais. A comparação com padrões nacionais secundários ou terciários tem a desvantagem desses apresentarem incertezas maiores. As vantagens de usar estes padrões são, por exemplo: incertezas suficientes para as finalidades de uso do instrumento de medição, a existência de muitos padrões secundários nos diversos laboratórios das redes de calibrações de institutos nacionais, a existência de múltiplos padrões terciários suficientes nos laboratórios de indústrias, universidades e prestadores de serviços específicos de calibração. Deve ser observado que um padrão de trabalho (terciário) normalmente é calibrado usando um padrão de referência (secundário), que pertence a algum laboratório devidamente certificado pelo instituto nacional de metrologia, e este padrão de referência, por sua vez, deve ser calibrado com um padrão nacional (primário). Os padrões nacionais dos países membros e associados da CGPM são comparados entre si e com os padrões internacionais (primários), e reconhecidos como tendo as características pertinentes à sua qualificação mediante um acordo conhecido pela sigla MRA (Mutual Recognition Arrangement). Assim, medições efetuadas com instrumentos que foram calibrados em qualquer país que assinou o acordo são reconhecidos pelos outros, evitando-se, desse modo, a duplicação dos procedimentos de medição nas transações comerciais e metrologia legal.

Diante do que se expôs sobre calibração, envolvendo um resultado de medição observável num instrumento e a comparação das indicações dele com valores do padrão primário, secundário ou terciário, agora se torna melhor compreendida a definição de rastreabilidade, segundo o VIM 2008, transcrita a seguir.

Rastreabilidade metrológica. Propriedade de um resultado de medição pela qual tal resultado pode ser relacionado a uma referência através de uma cadeia ininterrupta e documentada de calibrações, cada uma contribuindo para a incerteza de medição.

O laboratório de metrologia do curso de Engenharia Mecânica da FURG possui dois tipos de padrão, aqui considerados como padrões de trabalho (terciários). São eles: anel dinamométrico com indicador mecânico tipo relógio comparador (padrão de força) e blocos padrão da classe “0” (padrão de comprimento). O padrão de força tem sido usado para efetuar a calibração de algumas máquinas de ensaio de tração-compressão de materiais. Ele foi calibrado no IPT (Instituto de Pesquisas Tecnológicas), cujo Laboratório de Metrologia está certificado pelo INMETRO, fazendo parte da RBC (Rede Brasileira de Calibração). O anel dinamométrico de 600kN apresentou incerteza máxima de 0,4% e foi calibrado com um padrão secundário tendo incerteza de 0,04%. Como o Laboratório de Metrologia do IPT faz


parte da RBC, seu padrão secundário foi calibrado com o padrão primário do INMETRO. Então, pode-se afirmar que o anel dinamométrico é um padrão rastreado, bem como os resultados de medição da máquina de ensaio de materiais calibrada com ele. Os blocos padrão de comprimento do laboratório de metrologia da FURG têm sido usados exclusivamente com propósitos didáticos (aulas práticas) e não possuem certificado de calibração fornecido por qualquer laboratório da RBC. Portanto, a cadeia ininterrupta e documentada de calibrações inexiste e, assim, não são rastreáveis.

Observações úteis sobre rastreabilidade:a) O resultado de um instrumento de medição pode ser rastreado diretamente, mediante

calibração com o correspondente padrão primário, ou indiretamente, mediante calibração com um padrão terciário (padrão de trabalho).

b) A rastreabilidade é assegurada se cada nível de calibração (instrumento de medição padrão de trabalho → padrão de referência → padrão nacional → padrão internacional) for legalmente referido ao seguinte através de um sistema de certificação (ver hierarquia de calibrações no VIM 2008).

c) Cada nível de calibração leva ao inferior uma incerteza aumentada.d) O documento de uma calibração (certificado) deve conter as informações necessárias para

mostrar que todas as calibrações, na cadeia de comparações, foram apropriadamente executadas.

e) A rastreabilidade somente será efetiva se o laboratório aplicar as correções identificadas no certificado de calibração do instrumento de medição.

Dependendo do número de laboratórios certificados num país, pode acontecer que erros sistemáticos desconhecidos ocorram na rede de calibração, particularmente a uma dada grandeza (força, por exemplo), mesmo que todos os laboratórios efetuem seus serviços de maneira conscienciosa e os padrões estejam devidamente rastreados. Os erros que um ou mais laboratórios apresentarem são identificados mediante um programa interlaboratorial de comparação. Essa comparação caracteriza o que se denomina de rastreabilidade horizontal, pois envolve padrões de mesmo nível hierárquico. A rastreabilidade ideal de uma determinada grandeza (como definido no VIM) é chamada de rastreabilidade vertical, ou seja, é baseada em níveis hierárquicos de padrões. Para assegurar a rastreabilidade vertical, são condições necessárias: a) ordem hierárquica de padrões e incertezas; b) cadeia ininterrupta de calibrações (não pode ser quebrada). Para assegurar a rastreabilidade horizontal, são condições suficientes: a) padrões e incertezas do mesmo nível; b) comparação interlaboratorial.

2.8 INFLUÊNCIAS AMBIENTAIS

Embora o ambiente não tenha sido mencionado como um dos agentes requeridos no

processo de medição, é nele que este se desenvolve. O ambiente influi no resultado de medição e de modo indesejável porque seus parâmetros podem contribuir com uma parcela no sinal proveniente da grandeza a medir. O ambiente exerce sua influência no objeto da medição e no sistema de medição causando erros nos resultados de medição.

Os parâmetros ambientais que podem influir num resultado de medição são tais como: temperatura, umidade, pressão atmosférica, iluminação, vibração, poeira, interferência eletromagnética, agentes biológicos, tensão de rede e ruído sonoro. Dependendo das


exigências de regulamentações ou de normas, eles são tratados nos ensaios e calibrações dos seguintes modos alternativos:a) Considerando-os como grandezas participantes no modelo matemático do valor da

grandeza sob medição, de modo a descontarem-se suas influências no sinal de medição.b) Mantidos constantes por meio de dispositivos de controle.c) Isolando suas influências por meios físicos.d) Compensando suas influências por soluções de projeto.e) Eliminando as fontes que os originam.

O principal parâmetro ambiental de influência nos resultados de medição é a temperatura. Em alguns casos, é necessário manter suas oscilações numa faixa estreita em torno de um valor fixo (referência) e também efetuar registros contínuos de suas variações ao longo do tempo. Uma condição bastante usada, em certos laboratórios, é temperatura de 20 oC com limites de 1 oC permitidos para as oscilações ao longo do tempo.

A umidade relativa do ar e a vibração são outros parâmetros importantes e que também costumam ser controlados. A umidade relativa do ar tem muita importância na conservação dos instrumentos de medição e geralmente é controlada na faixa de (50 5) % UR. As vibrações, em geral, têm influência minimizada ao usar sistemas isoladores montados sob o piso do laboratório ou sob as máquinas de medir, quando for necessário.

Em geral, as medições são efetuadas em condições de utilização (ou condições ambientais normais de teste). Para essas condições, as características metrológicas especificadas de um instrumento de medição mantêm-se dentro de limites estabelecidos. As condições de utilização mais comuns são as seguintes: temperatura de (25 10) oC, umidade relativa do ar até 90 %UR, pressão barométrica de 80 kPa até 108 kPa, ausência de choques, de vibrações ou de acelerações.

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livro -cap2-princípios de metrologia

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