LEMBAR KERJA SISWA 2KELAS/SEMESTER: XI/1ANGGOTA KELOMPOK: 1. .....3. .......................................4. ..................................TujuanSetelah menyelesaikan kegiatan-kegiatan dalam LKS, siswa dapat:Menentukan Panjang Latus Rektum pada HiperbolaMenentukan Garis Direktris, Eksentrisitas pada HiperbolaMenentukan Garis Asimtot pada HiperbolaKegiatan 1. Menentukan Panjang Latus Rektum pada HiperbolaPerhatikan gambar Hiperbola berikut: F1(-c,0)F2(c,0)A(-a,0)T1B(a,0)T2gTitik T1 dan T2 adalah titik potong garis ..dan ..Koordinat Titik T1 dan T2 dapat ditentukan dengan:Absis dari koordinat titik T1 adalah .Ordinat dari titik T1 dapat ditentukan dengan mensubtitusikan absis dari titik T1 ke persamaan hiperbola: = 1(Persamaan Hiperbola) = 1(Subtisikan x=.... ) = 1- (Pindah ke ruas kanan) = (1- ) (Kalikan kedua ruas dengan)= ()(Samakan Penyebut )= ()()= ()= = = = Sehingga Koordinat titik T1(c, ) dan T2(c, ..)Panjang ruas garis T1T2 = ..- .. = Ruas garis T1T2 dinamakan Latus Rektum.Kesimpulan :Latus Rektum pada hiperbola adalah ruas gars yang . .......Panjang latus rektum pada hiperbola = Kegiatan 3. Menentukan Garis Direktris dan EksentrisitasPerhatikan gambar Hiperbola berikut:g1TTg2x=kB(a,0)F2(c,0)F1(-c,0)A(-a,0)Pada irisan kerucut, Perbandingan jarak setiap titik dengan satu titik tetap(titik fokus) dan garis direktrik selalu tetap (eksentrisitas).Dari gambar hiperbola di atas diperoleh:Koordinat titik T1 (.., ..) maka:= (Definisi Eksentrisitas)= = ..................(i)Koordinat titik B(..,..) maka:= (Definisi Eksentrisitas)= ..(ii)Karena nilai eksentrisitas pada irisan kerucut, termasuk hiperbola selalu tetap, maka: ===========Karena k= maka garis direktriks untuk hiperbola yaitu g1: x=.. dang2: x= Karena k= maka nilai eksentrisitas (e):= = = = = = Kesimpulan :Eksentrisitas pada hiperbola adalah nilai perbandingan dari ......Garis direktris dari persamaan hiperbola yaitu x=.. dan x= .. mKegiatan 3. Persamaan Hiperbola Pusat O(0,0)P2(a,0)P1(-a,0)F2(c,0)F1(-c,0)T(x,y)lDari gambar diatas dapat ditentukan rumus persamaan hiperbola dibawah ini:TF1 = (x+ c)+ yTF2= (x c) +y TF1 TF2 = 2a = 2a = + 2a(x + c)2 + y2= (x c)2 + y2 + 4a + 4a2x2 + 2cx + c2 + y2= x2 2cx + c2 + y2 + 4a2 + 4a-4a2 + 4cx= 4a -a + = = -a + x2 2cx + c2 + y2= a2 2cx + x2 y2= c2 a2 = 1Karena c > a, maka c2 a2 adalah positif, maka bisa diganti dengan bilangan positif lain, sebut b2 jadi b2= c2 a2 sehingga : = 1Kesimpulan :Hiperbola adalah himpunan titik titik yang ......Persamaan Hiperbola dengan titik pusat di O(0,0) yaitu:..Dengan Panjang Sumbu mayor =Panjang sumbu minor =. SOAL 1jika diketahui hiperbola dengan persamaan tentukan :koordinat puncakkoordinat fokussketsa grafikDiketahui persamaan hiperbola jika diketahui puncaknya P 1(-5,0) dan P2 (5,0) serta fokusnya F1 (-8,0) dan F2 (8,0)SOAL 2Penyelesaian jika diketahui hiperbola dengan persamaan jika diketahui a = 64 a = 8 b = 36 b = 6 maka koordinat puncak : ( . . . , . . . . ) dan ( . . . , . . . )titik fokus ( . . . , . . . ) dan ( . . . , . . . )grafik PENYELESAIANPersamaan hiperbola jika diketahui puncaknya P 1(-5,0) dan P2 (5,0)serta fokusnya F1 (-8,0) dan F2 (8,0) :puncak : . ...........fokus : ........... maka nilai b = . . . . . jadi persamaan hiperbola : ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Aplikasi Penerapan Soal Menentukan Lokasi Kapal Laut denganMisalkan dua pusat radio berjarak 100 km satu dengan yang lainnya, dan keduanya dihubungkan oleh garis pantai yang berupa garis lurus. Suatu kapal laut yang sedang berlayar sejajar dengan garis pantai memiliki jarak 60 km dari garis pantai. Kapal laut tersebut mengirimkan pesan kepada kedua pusat radio tersebut, dan pesan tersebut dapat diterima setelah 0,4 milidetik (milidetikseperseribu detik) oleh pusat radio pertama dan 0,5 milidetik oleh pusat radio yang berjarak lebih jauh terhadap kapal laut tersebut. Kecepatan perambatan gelombang radio adalah 300 km/milidetik. Gunakan informasi-informasi tersebut untuk menentukan persamaan hiperbola yang dapat digunakan untuk menentukan posisi kapal laut, kemudian tentukan koordinat dari kapal laut tersebut.JAWAB: .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................