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F. Travaglioni Appunti di Strato limite 1 LO STRATO LIMITE (Boundary Layer BL) E’ possibile definire lo strato limite come quella porzione di troposfera direttamente influenzata dalla presenza della superficie terrestre e che risponde alla sua azione forzante (forcing) con una scala temporale h 1 . Le principali forzanti superficiali sono: attrito di scorrimento, evaporazione/traspirazione, trasporto di calore, emissione di inquinanti, modifiche ai flussi di aria indotte dalle caratteristiche del terreno. Lo spessore del BL non è univocamente definito in quanto varia nello spazio e nel tempo secondo le caratteristiche geomorfologiche e meteorologiche della località. L’altezza è in genere compresa tra m 3 2 10 10 con un minimo nelle notti serene e calme ed un massimo nelle giornate ad elevato soleggiamento e forte vento. La durata è generalmente compresa tra n i m 2 10 10 . Un fenomeno classico del BL sulla terra ferma è il ciclo giorno/notte della temperatura. Questo andamento, già a m 1500 ( hPa 850 ) può non essere più evidente. Fig. 1. Evoluzione termica misurata mediante un radiosondaggio al suolo (T suolo) e ad una quota di circa 850 hPa (T 850). Tale fenomeno non è causato dall’azione della radiazione solare sull’atmosfera. La radiazione solare agisce direttamente sul suolo che assorbe energia riscaldandosi ed innescando processi di trasporto. La turbolenza è un processo di trasporto fondamentale nel BL e può essere usata per definirlo. In realtà, anche se lentamente, tutta la troposfera è influenzata dalle caratteristiche superficiali. Si definisce come scala temporale del fenomeno h 1 . In tale intervallo non necessariamente si raggiunge l’equilibrio, ma i processi si sono già ampiamente sviluppati. Studiando il BL si osservano in genere questi tipi di nubi: cumuli (CU) di bel tempo; stratocumuli (SC) caratteristici di un BL umido e ben mescolato; 0 5 10 15 20 25 30 0 6 12 18 0 6 12 18 0 6 12 18 0 6 12 18 0 Temperature (°C) Ore T suolo T 850

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F. Travaglioni Appunti di Strato limite 1

LO STRATO LIMITE (Boundary Layer BL)

E possibile definire lo strato limite come quella porzione di troposfera direttamente influenzata dalla

presenza della superficie terrestre e che risponde alla sua azione forzante (forcing) con una scala temporale

h1 .

Le principali forzanti superficiali sono:

attrito di scorrimento, evaporazione/traspirazione, trasporto di calore, emissione di inquinanti, modifiche ai

flussi di aria indotte dalle caratteristiche del terreno.

Lo spessore del BL non univocamente definito in quanto varia nello spazio e nel tempo secondo le

caratteristiche geomorfologiche e meteorologiche della localit. Laltezza in genere compresa tra

m32 1010 con un minimo nelle notti serene e calme ed un massimo nelle giornate ad elevato

soleggiamento e forte vento. La durata generalmente compresa tra nim21010 .

Un fenomeno classico del BL sulla terra ferma il ciclo giorno/notte della temperatura. Questo andamento,

gi a m1500 ( hPa850 ) pu non essere pi evidente.

Fig. 1. Evoluzione termica misurata mediante un radiosondaggio al suolo (T suolo) e

ad una quota di circa 850 hPa (T 850).

Tale fenomeno non causato dallazione della radiazione solare sullatmosfera. La radiazione solare agisce

direttamente sul suolo che assorbe energia riscaldandosi ed innescando processi di trasporto.

La turbolenza un processo di trasporto fondamentale nel BL e pu essere usata per definirlo.

In realt, anche se lentamente, tutta la troposfera influenzata dalle caratteristiche superficiali.

Si definisce come scala temporale del fenomeno h1 . In tale intervallo non necessariamente si raggiunge

lequilibrio, ma i processi si sono gi ampiamente sviluppati.

Studiando il BL si osservano in genere questi tipi di nubi:

cumuli (CU) di bel tempo;

stratocumuli (SC) caratteristici di un BL umido e ben mescolato;

0

5

10

15

20

25

30

0 6 12 18 0 6 12 18 0 6 12 18 0 6 12 18 0

Te

mp

era

ture

(C

)

Ore

T suolo T 850

F. Travaglioni Appunti di Strato limite 2

nebbia (caso particolare di SC).

Lazione dei cumulonembi (CB), nubi la cui base in genere al di sotto dei m1000 , ma non classificabili in

quelle basse, medie, alte e influenza direttamente il BL attraverso la salita e la discesa di aria calda e

fredda sia al di dentro che al di fuori del CB.

I moti atmosferici allinterno del BL possono essere divisi in tre categorie:

vento medio che determina il trasporto orizzontale;

turbolenza che determina il trasporto verticale;

onde, che generalmente coesistono ma possono anche agire isolatamente.

Le principali grandezze che subiscono il trasporto orizzontale e verticali nello strato limite sono lumidit, il

calore, la quantit di moto e gli inquinanti.

Il vento medio, responsabile dei processi avvettivi, caratterizzato da un trasporto:

orizzontale rapido le cui velocit sono dellordine di grandezza di 1102 ms ;

verticale trascurabile con velocit dellordine di grandezza di 123 1010 ms .

Il trasporto medio orizzontale, con lapprossimarsi del suolo, tende a ridursi fino a tendere a zero per lattrito

con il terreno.

Le onde sono osservate soprattutto nelle ore notturne.

La loro azione rilevante nel caso di trasporto di energia e quantit di moto, ma risultano poco efficaci per la

propagazione del calore, dellumidit e di altre grandezze scalari.

Possono essere generate localmente da shear del vento medio o dalla presenza di ostacoli che modificano il

profilo verticale del vento medio.

La principale caratteristica dello strato limite, che lo differenzia sostanzialmente dalla regione sovrastante di

libera atmosfera, tuttavia la turbolenza.

La turbolenza

Il termine proviene dal latino turbare lentus: pieno di disturbo.

Essa caratterizza tutto il BL, mentre in atmosfera libera presente nelle nubi convettive e nel getto (CAT -

clear air turbulence). Pu originarsi da onde atmosferiche.

Si pu visualizzare come composta da rotazioni irregolari del moto di diverse dimensioni e intensit

sovrapposti tra loro (vortici o eddies) che formano lo spettro di turbolenza.

In genere viene originata dallazione forzante operata dalla superficie terrestre. E possibile infatti individuare

facilmente alcuni fenomeni quali:

il riscaldamento solare diurno che causa lascesa termica di aria;

lattrito superficiale che crea un gradiente verticale di vento, wind shear;

gli ostacoli che deviano il flusso con turbolenza a valle di essi, che generano turbolenza.

In genere possibile avere unidea dellaltezza dello strato limite attraverso la massima dimensione dei vortici

presenti. Ricordando che si hanno componenti rotatorie di ogni ordine di grandezza, possibile evidenziare

alcuni fenomeni che permettono di individuare la presenza del fenomeno:

i baffi di gatto sui laghi e le rotazioni del fumo provenienti dagli incendi evidenziano le massime dimensioni a livello locale;

F. Travaglioni Appunti di Strato limite 3

il tremolio delle foglie e i moti dellerba sono in genere legati a vortici a scala intermedia;

gli effetti dissipativi della viscosit molecolare i cui vortici hanno dimensioni millimetriche.

I moti che determinano il trasporto di calore (e le altre propriet quali la quantit di moto, lumidit, ecc.)

hanno carattere casuale e sono cos efficienti da permettere di trascurare la conduzione ovunque eccetto che

nelle superfici di separazione.

In definitiva, la turbolenza caratterizzata da moti non predicibili nel dettaglio, aventi fluttuazioni

tridimensionali.

Le propriet del fluido risultano essere ben mescolate nel suo interno e, per garantire il mantenimento del

fenomeno necessario un continuo apporto energetico in ragione della continua dissipazione caratteristica dei

moti viscosi.

Fig. 2. Schema ideale di un processo di mescolamento turbolento. A sinistra: atmosfera staticamente instabile - flusso

di calore turbolento netto verso lalto (freccia marcata in rosso verso lalto). A destra: atmosfera stabile

flusso di calore turbolento netto verso il basso.

I moti turbolenti trasportano, in particolare:

calore, verso lalto;

quantit di moto, verso il basso.

E chiaro che non tutti i fenomeni casuali sono turbolenti: linterfaccia aria/mare non mai in moto turbolento

tranne quando c rottura dellonda.

Come stato brevemente trattato in precedenza, non possibile ottenere una soluzione analitica delle

equazioni del moto. Lo studio dei moti turbolenti richiede pertanto limpiego di tecniche statistiche quali la

media di Reynolds.

In tal caso si ipotizza che una qualsiasi grandezza s caratterizzata dalla sovrapposizione di una componente

media s e di una perturbata 's :

'sss

_

_

z z

> 0

w < 0

> 0

w > 0

< 0

w > 0

< 0

w < 0

F. Travaglioni Appunti di Strato limite 4

dove: T

sdTT

s0

1

Nel caso in cui venga soddisfatta la condizione 0's si ha una situazione stazionaria. Il tempo medio deve essere grande rispetto ai periodi caratteristici della turbolenza e piccolo rispetto alle

variazioni del moto medio. In tal modo si definisce hT 1 . Infatti, analizzando la struttura spettrale dei moti

atmosferici si pu notare nella scala temporale lesistenza di un gap proprio intorno a tale valore.

Fig. 3.

Schema dello spettro dellintensit del vento in

prossimit del suolo. In ascissa il tempo in

ore, in ordinata lintensit spettrale relativa.

Adattato da Stull (1988).

Scala temporale

1 mese 1 giorno 1 ora 1 minuto 1 secondo

Sca

la s

pa

zia

le o

rizzo

nta

le

200 km

20 km

2 km

200 m

20 m

2 m

20 cm

2 mm

Fronti

Uragani

<

M

esosca

la

>

Getto nei bassi strati

Linee di groppo Effetti geografici

Temporali Effetti urbani

Onde interne di gravit

<

M

icro

scala

>

Strato limite

Cumuli Piccole onde di gravit

Termiche

Dust devils

Pennacchi dello strato limite

Turbolenza meccanica

Turbolenza isotropica

Fig. 4. Ordini di grandezza spazio-temporali tipici per mesoscala e microscala.

Inte

ns

it S

pe

ttra

le R

ela

tiva

100 10 1 0.1 0.01 t (h)

F. Travaglioni Appunti di Strato limite 5

Struttura ed altezza del BL

Laltezza dello strato limite, comunemente indicata con iz , una grandezza difficilmente definibile e

misurabile. Non esiste quindi univocit sul concetto di altezza del BL.

La difficolt della definizione e lincertezza nella misura del limite superiore del BL si evince

immediatamente dallanalisi della sua struttura verticale (figure 5 e 6). Lo strato limite, daltronde, presenta

valori molto diversi qualora si indaghi su atmosfere al di sopra di superfici marine, di terre emerse, in

condizioni diurne con forte o debole soleggiamento, o notturne.

Qualora si intenda il valore massimo raggiunto dalle componenti convettive turbolente diurne, esso sar tanto

maggiore quanto pi elevata linstabilit. Nel caso in cui si definisca il limite superiore del BL come quello

rappresentativo della quota della base delle nubi, risulterebbe in genere un valore di iz inferiore nelle L

rispetto a quello nelle H .

Al di sopra delle superfici marine le variazioni spaziali e temporali di iz sono piccole. Ci in quanto la

grande capacit termica dellacqua determina un basso scostamento termico nel ciclo giorno/notte. Le masse

dacqua sono inoltre caratterizzate da unelevata omogeneit orizzontale, prive di significativi gradienti

orizzontali e/o fronti.

La iz di una massa daria in equilibrio varia al massimo del 10% su una distanza orizzontale di km1000 .

Nel caso in cui si verifichino variazioni maggiori, possibile associarli a moti verticali connessi a processi

sinottici, a mesoscala o da avvezioni di masse daria.

Una caratteristica eccezione data dalle grandi correnti oceaniche, quali la Corrente del Golfo, che

possiedono elevati gradienti termici nelle vaste zone di interfaccia.

Laltezza del BL generalmente pi sottile nelle regioni di alta pressione ( H ), associate a subsidenza e

quindi con cielo sereno o poco nuvoloso per cumuli di bel tempo, rispetto a quelle di bassa pressione ( L ) dove i moti ascensionali non permettono di definire facilmente la sommit del BL che pu anche raggiungere

la tropopausa.

Fig. 5. Schema di strato limite, in condizioni di alta pressione ed al di sopra di una superficie solida.

Sullasse delle ascisse mostrata levoluzione temporale giornaliera, dalle ore 12:00. La quota, in metri,

sulle ordinate. I termini S1-S6 rappresentano sei sondaggi atmosferici, TR e AL indicano rispettivamente il

tramonto e lalba. Si individuano tre principali componenti:

a) strato mescolato diurno, turbolento, in giallo (ML mixed layer); b) strato notturno, con residua turbolenza, in bianco (RL residual layer); c) strato notturno stabile, con rara turbolenza, in verde chiaro (SBL stable boundary layer). Sono inoltre presenti le seguenti altre regioni:

d) EZ (entrainment zone) interfaccia diurna tra CML ed atmosfera libera (FA free atmosphere); e) CI (capping inversion) interfaccia notturna tra RL e FA; f) SL (surface layer) interfaccia con il suolo del CML o dello SBL. Adattato da Stull (1988).

1500

1000

500

0

ML

RL

CML

SBL

FA

CI EZ

SL SL

E Z

12:00 S1 TR S2 24:00 S3 AL S4 S5 S6

F. Travaglioni Appunti di Strato limite 6

Fig. 6. Profili verticali della temperatura potenziale virtuale media relativi alla situazione schematizzata nella figura 5

(S1-S6) che mostrano levoluzione dello strato limite nel ciclo giornaliero a partire dalle 16:00 locali. Adattato

da Stull (1988).

Sulla terra in condizioni di cielo sereno, la struttura del BL si evolve con ciclo giornaliero ed possibile

classificarla nel seguente modo:

strato limite convettivo (convective boundary layer CBL) diurno, suddiviso in:

strato superficiale (surface layer SL) instabile, regione pi a contatto con il suolo, definita come quello strato in cui i flussi turbolenti variano meno del 10% della loro intensit;

strato mescolato (mixed layer ML), a livello superiore, in cui lo sviluppo convettivo e gli effetti turbolenti sono i fenomeni predominanti e permettono un significativo rimescolamento delle

grandezze termodinamiche;

strato residuale (residual layer RL) notturno in quota;

strato limite stabile (stable boundary layer SBL) notturno.

Si definisce quindi strato di interfaccia (microlayer o interfacial layer - IL) la regione atmosferica, spessa

pochi cm, dove il trasporto molecolare domina su quello turbolento.

Lo Strato Convettivo

Al termine della presentazione generale delle caratteristiche dello strato limite, diviene interessante andare ad

analizzare pi nel dettaglio problematiche che interessano i diversi strati del BL ed i fenomeni ivi connessi.

Lorigine del nome strato convettivo chiaramente legata allinsorgere della condizione turbolenta allinterno

dello strato limite legata in massima parte a fenomeni quali il:

trasporto di calore dalla superficie calda (attraverso lo sviluppo delle termiche);

raffreddamento radiativo dalla sommit delle nubi (subsidenza di aria fredda).

Affinch si verifichi lo sviluppo di fenomeni convettivi, in genere, opportuno che la dinamica atmosferica

presenti venti deboli. Tale condizione non obbligatoria in quanto possibile la formazione di termiche

anche in regioni con venti moderati. Questi fenomeni possono presentarsi simultaneamente quando uno

stratocumulo (SC), freddo, situato alla sommit dello strato mescolato, viene trasportato per avvezione su di

un terreno pi caldo.

Anche nel caso in cui il meccanismo dominante sia la convezione, esiste alla sommit del ML uno shear del

vento che, analogamente al fenomeno della turbolenza in aria chiara (CAT - clear air turbulence)

identificabile nelle correnti a getto presenti a quote pi elevate caratteristiche dellatmosfera libera,

contribuisce alla generazione della turbolenza ed associabile alle onde di Kelvin-Helmoltz (figura 7).

Nelle giornate soleggiate lo strato convettivo cresce in ragione del riscaldamento del suolo. Il mescolamento

verticale quindi intenso e pressoch uniforme, presentando un massimo nel pomeriggio.

FA FA FA FA FA FA ML RL RL RL RL ML

SBL

SBL SBL ML ML

z

v

F. Travaglioni Appunti di Strato limite 7

E abbastanza facile individuarne la formazione quando si in presenza di traccianti quali lemissione di

fumi. Questi ultimi tendono a disperdersi con caratteristiche strutture a voluta (looping) legate alla presenza di

circolazioni convettive originate dal riscaldamento del suolo, le cosiddette termiche (figura 22 a).

Fig. 7.

Rappresentazione schematica dellinstabilit di Kelvin-

Helmoltz. Dallalto:

a) moto orizzontale contrapposto di due fluidi;

b-e) formazione di unonda fino alla formazione di

frangenti;

f) instabilit finale.

Adattato da Stull (1988).

In condizioni di soleggiamento estive, il profilo della temperatura potenziale virtuale media assume le

seguenti caratteristiche (figura 8 a):

adiabatico nella regione mediana del ML;

superadiabatico nel SL (in prossimit del suolo);

una regione di inversione termica (denominata di giorno strato di trascinamento o entrainment zone - EZ, e di notte capping inversion - CI), posizionata tra il ML e la libera atmosfera (free atmosphere - FA).

Tende ad impedire lo sviluppo convettivo delle termiche verso lalta troposfera e favorendo nel contempo

il processo di inglobamento di aria pi fresca da parte del BL.

Il livello medio della regione di inversione termica viene in genere considerato come laltezza del BL iz .

Fig. 8. Profili verticali delle principali grandezze medie nello strato convettivo:

a) temperatura potenziale virtuale; b) velocit del vento; c) contenuto di vapore; d)

concentrazione di inquinanti.

Nel caso b) stato inserito il profilo, estrapolato fino al suolo, del vento geostrofico

(tratteggio in blu).

Adattato da Stull (1988).

FA

EZ ML

SL

z

v M q c

a) b) c) d)

F. Travaglioni Appunti di Strato limite 8

Il gradiente verticale del vento medio (222

uM ) pu essere rappresentato come in figura 8 b:

nellintero strato limite, a causa dellattrito, il profilo sub-geostrofico e, non pi parallelo rispetto alle

isobare, le interseca entrando nelle L ;

nel ML risulta essere pressoch costante. Langolo che forma con le isobare piccolo;

nel SL, regione pi prossima al terreno, decresce con profilo logaritmico tendendo ad annullarsi al suolo.

Langolo tra il vettore e le isobare assume valori che raggiungono i 45 .

Nel BL, il contenuto di vapore rq presenta un profilo medio decrescente con la quota (figura 8 c).

Allinterno del ML tale gradiente decisamente meno pronunciato a causa sia dei processi di evaporazione

dal basso del suolo e delle piante, sia del trascinamento di aria pi secca dallalto sia, infine, dei processi di

rimescolamento particolarmente attivi nella regione. In corrispondenza della zona di inversione,

nellentrainment zone, si ha il massimo gradiente verticale.

Il profilo verticale della concentrazione di inquinanti (figura 8 d) tende a seguire quello del contenuto di

vapore ( qc ).

I cumuli di bel tempo possono formarsi quando:

iz cresce;

vi sufficiente umidit;

le termiche pi alte raggiungono il livello di condensazione per sollevamento.

La presenza di nubi riduce linsolazione e lintensit delle termiche.

Il ML pu anche essere non turbolento o neutro (stratificato).

Lo strato superficiale instabile

Questo strato si sviluppa con il soleggiamento diurno, in conseguenza dei processi convettivi innescati dal

forcing superficiale raggiungendo al massimo quote di m21010 . E opportuno ricordare come il processo

conduttivo avvenga nello strato di interfaccia dove il gradiente verticale di pi intenso (negativo).

Pertanto levoluzione dei profili verticali di temperatura ed umidit, a differenza di quella del vento che

sempre nulla al suolo, dipende in modo significativo dalle condizioni preesistenti nello strato.

Analizzando i profili delle principali grandezze, possibile individuare:

un gradiente termico verticale di tipo superadiabatico che, con la quota, tende a ridursi fino a divenire neutro nella regione pi elevata del SL;

una riduzione dellumidit con la quota analoga a quella descritta per la ;

un sensibile incremento del vento (wind shear) con la quota. La teoria della similarit di Monin-Obukhov permette di descrivere validamente tali andamenti.

La direzione dei flussi di calore e di quantit di moto pertanto opposta con evidente pozzo di questultima

rappresentato dallinterazione con il suolo.

I pennacchi

Il meccanismo convettivo innescato dal riscaldamento diurno della superficie terrestre, determina nel SL la

formazione discontinua (sul piano orizzontale) ed intermittente di strutture, di dimensioni dellordine di

m210 , che possono essere evidenziate dallesame di alcune grandezze meteorologiche nello SL. Un

F. Travaglioni Appunti di Strato limite 9

meteogramma, in venga presentata levoluzione temporale delle grandezze a diverse quote, rappresenta un

valido ausilio per la comprensione del fenomeno che:

inizialmente cresce con un profilo relativamente lento (per esempio lineare). Una lenta crescita della temperatura in genere associata a velocit verticali positive, cio dirette verso lalto, segno di processi

che producono bolle di aria calda. Si in presenza quindi di uno sviluppo convettivo che d luogo ad un

flusso netto diretto verso lalto (updraft) con velocit dellordine di grandezza di 121 sm ;

successivamente diminuisce bruscamente. La rapida caduta del campo termico di solito associata ad una inversione della direzione delle velocit verticali, indice di un flusso compensativo discendente di

aria pi fredda (downdraft), pi lento, che tende a sostituire laria calda formatasi in precedenza e che,

raggiungendo il suolo, sar oggetto di un nuovo processo di riscaldamento.

Nella regione di confine, ai bordi di tale configurazione, si presentano quindi le situazioni di massima

turbolenza.

Il processo di formazione di un pennacchio pu essere pertanto esemplificato attraverso lanalisi di una

singola bolla di aria calda di ridotte dimensioni che si espande verticalmente interagendo con lambiente

circostante a partire dalle zone di contatto (figura 9). Laria ambiente sovrastante costretta a sollevarsi,

raffreddandosi adiabaticamente, per poi scorrere verso il basso, lateralmente alla bolla.

Questultima, nel suo processo ascensionale, tender a diluire le proprie caratteristiche termodinamiche

lasciando una sorta di scia che risulter essere quindi leggermente pi calda dellambiente circostante.

Fig. 9. Schema ideale di un processo di sviluppo di un pennacchio. In alto: laria in prossimit del suolo pi calda di

quella sovrastante (sinistra); laria tende a salire in una regione limitata (centro); si forma una bolla che tende

a staccarsi (destra). In basso: inizia il processo di produzione di diverse bolle (sinistra) che tenderanno ad

orientarsi in direzione del vento medio; le bolle si aggregano formando una struttura verticale coerente, il

pennacchio, inclinato in direzione del vento medio e caratterizzato da flussi ascensionali interni (updraft). Per

semplicit non sono stati presentati i flussi discendenti esterni (downdraft).

Aria pi fredda

Aria pi calda

Direzione del vento

Fronte del pennacchio

F. Travaglioni Appunti di Strato limite 10

Lespansione di tale bolla termina con il completo rimescolamento con lambiente. La regione atmosferica

interessata dalla sua risalita, leggermente pi calda, pu tendere a sollevarsi, seppure molto lentamente, per

galleggiamento.

Una successiva bolla verr a svilupparsi in un ambiente meno freddo di quello incontrato dalla precedente. Il

processo di rimescolamento sar quindi meno efficace, permettendo alla nuova bolla di salire fino ad una

quota superiore.

Ipotizzando che lapporto energetico (termico) della superficie terrestre mantenga efficiente la produzione di

nuove bolle, si avr la formazione di strutture coerenti, i pennacchi, che si estendono verso lalto. Poich in

genere tale processo non isolato, condizioni analoghe si verificano nelle immediate vicinanze della singola

struttura finora considerata. I pennacchi avranno pertanto la possibilit di unirsi formando processi pi

significativi (fisicamente e dimensionalmente) che, qualora le condizioni termodinamiche lo consentano,

potranno svilupparsi in strutture coerenti. Queste ultime, superando lo strato superficiale, andranno ad

interessare lintero strato mescolato prendendo il nome di termiche.

In ragione dellalimentazione termica dal basso e dellazione meccanica orizzontale del vento, nel corso della

giornata, possono pertanto determinarsi strutture:

discontinue caratterizzate da una serie di bolle distinte che rimangono isolate ed il cui sviluppo verticale molto limitato;

continue e relativamente ampie, pennacchi termici, conseguenti allaggregazione di bolle contigue. Con la quota, la struttura di ciascun pennacchio tende a diffondersi creando configurazioni coerenti di

dimensioni ancora maggiori ( m310 ) che possono quindi svilupparsi nel ML sotto forma di termiche.

Il rapporto tra la forzante meccanica (vento medio) e quella termica (galleggiamento) determina la maggiore o

minore inclinazione del profilo verticale del pennacchio che pu pertanto raggiungere dimensioni orizzontali

di m32 1010 in ragione della crescita relativa del vento rispetto allattivit convettiva.

Buona parte del flusso di calore turbolento si manifesta, come mostrato anche in figura 10, nella regione del

pennacchio definita come scia posteriore (trailing edge).

Fig. 10. Schema di sezione trasversale della

temperatura di un pennacchio. Le aree in

grigio rappresentano le regioni di sviluppo del

pennacchio. Adattato da Wiczak, (1984).

Rispetto ad un suolo omogeneo, la presenza di discontinuit orizzontali e verticali comporta una modulazione

nella formazione dei pennacchi, maggiormente evidenti sulle porzioni di terreno pi calde della media

circostante.

Le condizioni di equilibrio termodinamico ed il vento possono interferire significativamente con il citato

meccanismo di sviluppo. In particolare, le condizioni:

termodinamiche di instabilit permetteranno lo sviluppo di pennacchi pi ampi verso quote pi elevate, mentre quelle di stabilit limiteranno il processo ascensionale, che risulter tendenzialmente molto

discontinuo, con bolle isolate, e di ampiezza verticale ridotta;

meccaniche di stabilit, associate a calma di vento, in analogia con la stabilit termodinamica, tenderanno a limitare la formazione dei pennacchi.

z (m) 150

100

50

0

x

F. Travaglioni Appunti di Strato limite 11

La condizione migliore per lo sviluppo di tali pennacchi pertanto quella che presenta venti deboli (

nodi105 ) che permettono un adeguato ricambio di aria in prossimit del suolo. Nei primi strati tale azione

dinamica tende ad inclinare la struttura termica nel verso della propria direzione.

Venti pi intensi possono in genere produrre maggiori inclinazioni e leventuale erosione e distruzione della

coerenza verticale, ma soprattutto impediranno lottimale riscaldamento del suolo, limitando lapporto

energetico.

Lo strato mescolato

La convezione rappresenta il principale processo di rimescolamento con la quota di grandezze

termodinamiche quali la temperatura e lumidit che, di conseguenza, tendono ad assumere profili verticali

sostanzialmente costanti. In tale strato anche lintensit e la direzione del vento tendono a disporsi in maniera

pi omogenea con la quota.

Sebbene anche lo shear del vento generi mescolamento verticale, sono i moti convettivi a rendere pi efficace

ed uniforme il processo a causa della marcata anisotropia verticale della turbolenza.

I processi fisici non possono ovviamente agire istantaneamente su tutto lo strato. Pertanto, sebbene il tempo di

scala sia di inm10 , lazione delle forzanti presenti nelle regioni di contatto, la superficie e lo strato

trascinamento, rende comunque localmente non uniforme il mescolamento.

I profili verticali della temperatura potenziale e dellumidit, risentono in genere da un lato del riscaldamento

e dei processi di evaporazione superficiale, dallaltro dellingresso di aria dallalto.

La teoria della similarit pu essere applicata allo strato mescolato nel caso in cui non si verifichino

significative variazioni della sua altezza, cio al primo mattino o nel pomeriggio.

Nel primo caso, infatti, il ML abbastanza sottile m210 , ed il processo convettivo limitato dalla

presenza dello strato stabile notturno.

Le termiche

A seguito del soleggiamento diurno, negli strati prossimi al suolo, con la formazione dei pennacchi si crea un

flusso di calore di tipo sensibile e latente diretto verso la medio-bassa troposfera.

Tale meccanismo, qualora le condizioni termodinamiche lo consentano, durante la giornata tende ad

interessare porzioni sempre pi significative della troposfera ed quindi rappresentativo della formazione

delle termiche.

Queste ultime sono strutture coerenti che possono raggiungere nel pomeriggio dimensioni orizzontali

dellordine di grandezza di m310 e lintensit dei flussi verticali pu determinare velocit variabili da un

minimo di 121 sm fino a valori superiori i 15 sm .

Come era stato descritto in precedenza, le strutture discontinue caratteristiche del processo di formazione dei

pennacchi, si sviluppano principalmente durante la mattinata. Le bolle tendono quindi ad accrescere la propria

dimensione ed incrementare la frequenza di formazione con lapprossimarsi del massimo soleggiamento.

Intorno al mezzogiorno il processo tender a sviluppare la massima potenza ed assumere una coerenza

verticale attraverso pennacchi relativamente stretti. Tali strutture, nel pomeriggio, evolvono incrementando la

propria dimensione orizzontale, ma riducendo nel contempo le velocit verticali a causa del minore apporto

energetico.

Lanalisi di una sezione trasversale sufficientemente ampia (figura 11) permette di individuare flussi

ascensionali che si alternano a subsidenze di minore intensit. Tali flussi verticali, se dotati di adeguata

componente cinetica, possono superare il livello di inversione termica sovrastante penetrando nella regione di

trascinamento (entrainment zone), la cui quota stata definita in precedenza essere legata a iz , attraverso il

F. Travaglioni Appunti di Strato limite 12

fenomeno definito come penetrazione (overshooting). Esaurita la spinta propulsiva, il galleggiamento

negativo determiner linversione del processo. Di conseguenza le particelle soggette alla spinta verso il basso

tenderanno a portare con se caratteristiche termodinamiche tipiche della regione superiore (entrainment). Il

risultato netto di tale processo lincremento graduale della regione di confine, l entrainment zone, e quindi

della quota media di iz .

In ragione del processo di risalita di aria allinterno delle termiche, alla base di tali strutture si forma una zona

di convergenza, compensata in quota da una regione avente divergenza orizzontale.

E opportuno notare, inoltre, che le piccole masse di aria aventi le caratteristiche termodinamiche

dellatmosfera libera trascinate allinterno dello strato mescolato a seguito del processo di overshooting, in

genere, non riescono a raggiungere il suolo a causa del processo di rimescolamento che le diluisce

rapidamente e completamente nellambiente circostante.

Fig. 11. Schema ideale di un processo convettivo (termica). Il flusso ascensionale (updraft) forte e limitato

orizzontalmente (curva rossa spessa). Le particelle possono penetrare nella regione sovrastante laltezza

media del BL (livello di equilibrio - linea tratteggiata blu). Il flusso discendente (downdraft) pi debole e

distribuito su di una superficie maggiore (curva blu sottile). Localmente la quota zi (curva punteggiata in

verde) del BL presenta quindi un andamento variabile in ragione dello sviluppo dei processi convettivi.

Ai bordi della regione intermedia dello strato possibile altres individuare effetti di interazione tra le masse

daria in cui componenti esterne alla termica vengono catturate e trascinate verso lalto (lanalisi delle

grandezze termodinamiche evidenzia velocit verticali negative associate a temperature in crescita), mentre

particelle appartenenti al pennacchio ne fuoriescono per essere trasportate verso il basso.

Il tempo complessivo impiegato dalle particelle nel completare i processi descritti di inm2010 , mentre

la regione orizzontale limitata ad una estensione di m210 .

Attraverso lanalisi dei fenomeni a scala inferiore possibile inoltre individuare la formazione di turbolenza

ai limiti superiori delle termiche, conseguente alla formazione di onde di Kelvin-Helmholtz che si sviluppano,

si rompono e decadono rapidamente nel periodo di pochi minuti.

Sebbene siano stati gi accennati i fenomeni di interazione che diluiscono le caratteristiche termodinamiche ai

bordi dei pennacchi originatori, ora opportuno analizzare anche la struttura orizzontale della termica (figura

12). La regione centrale della termica (core) presenta infatti i massimi flussi ascensionali che tendono a

ridursi di intensit nelle regioni pi esterne.

_ zi

zi

F. Travaglioni Appunti di Strato limite 13

Fig. 12. Schema della sezione orizzontale di una termica. La curva

continua verde rappresenta il limite ideale esterno, mentre

la rossa interna tratteggiata il nucleo (core) colorato in

grigio. Nella regione dintrusione la curva blu con meandri

irregolari, colorata in grigio chiaro, rappresenta quindi la

regione di aria della termica diluita. Adattato da Stull

(1988).

Il trascinamento laterale di aria dellambiente circostante pi fresca, altrimenti definibile come intrusione,

determina fenomeni di rimescolamento orizzontale, radialmente non omogenei. Il core della termica, non

praticamente interessato da questo fenomeno mantenendo il ruolo di trasporto dellaria superficiale verso

lalto. Di conseguenza la sezione orizzontale viene caratterizzata da meandri pi o meno accentuati ed

asimmetrici.

Linterazione tra i flussi ascendenti e discendenti, presenti in prossimit dellinterfaccia tra le masse daria,

favorisce moderate componenti di turbolenza. Pertanto anche il campo di velocit verticale presenta

irregolarit spaziali.

Per completare linformazione relativa allinterazione del vento con i pennacchi e le termiche possibile

illustrare che la distribuzione del vento al suolo, mostrata in figura 13, risulta essere ottimale per il continuo

sostentamento energetico della termica. La riduzione del vento apparente, dovuta alla composizione vettoriale

tra il vento medio e leffetto di convergenza al suolo, favorisce il migliore sviluppo delle componenti

energetiche necessarie al sostentamento del processo.

Fig. 13. Schema ideale di composizione dei moti in

una termica nellipotesi di una

componente ciclonica che entra nella

termica con angolo di 45. La minima

componente longitudinale del vento

risultante si ha nella regione frontale

della termica: i moti tendono a calmarsi

favorendo condizioni per un ulteriore

sviluppo convettivo. Nella regione

posteriore, tale componente tende a

crescere.

Le strade di cumuli

In condizioni di riscaldamento superficiale associato ad elevata ventilazione, si pu formare nel ML una

circolazione caratterizzata da coppie speculari di rotori (orizzontali), orientate quindi in senso orario ed

antiorario, il cui asse principale diretto parallelamente, o con pochi gradi di divergenza, rispetto al vento

medio.

Direzione del vento medio Aria richiamata nella termica

Vettore risultante

Fronte della termica

Termica

F. Travaglioni Appunti di Strato limite 14

Qualora sia presente una quantit sufficiente di contenuto di vapore, possibile la formazione di strade di

nubi cumuliformi, preferibilmente sulle regioni oceaniche. Laltezza del moto interessa generalmente lintero

ML, mentre la componente longitudinale si pu estendere con dimensioni superiori ai km100 .

Come schematizzato nella figura 14 ed illustrato nellimmagine satellitare di figura 15, ad ogni coppia di

rotori associata un cumulo, ed il rapporto tra componente trasversale e verticale risulta essere di circa 3:1.

Tali strade sono in genere il prodotto di unavvezione di aria fredda, per esempio post-frontale, al di sopra di

superfici marine relativamente pi calde e sono bene identificabili attraverso le immagini satellitari.

Occasionalmente, nella regione pi avanzata, possono svilupparsi formazioni cumuliformi pi importanti che

possono dar luogo alla fenomenologia tipica dei cumulonembi: raffiche e shear del vento, temporali e rovesci

di pioggia.

Fig. 14. Configurazione di strade di cumuli. Sezione trasversale (sinistra) e longitudinale (destra) della circolazione

elicoidale. Le linee continue superiori (in verde) indicano la quota zi del BL al di sopra della quale presente

lo strato di inversione. A sinistra mostrato anche il rapporto tra dimensioni trasversali e verticali.

Fig. 15. Immagine telerilevata di una configurazione di strade di cumuli (Atollo di Tiladumati, Isole Maldive - Space

Shuttle; da LPI/NASA).

1

3

F. Travaglioni Appunti di Strato limite 15

Le caratteristiche pi idonee alla formazione delle strade di cumuli, riportate graficamente in figura 16, sono

cos sintetizzabili:

venti al suolo dellordine dei 1105 sm ( nodi1510 );

direzione del vento costante con la quota allinterno dello strato convettivo (ML);

gradiente verticale del vento dellordine di 15 sm ;

profilo termico verticale caratterizzato da uno strato stabile posto al di sotto di un livello di inversione,

posizionato a m20001500 , che limiti lo sviluppo convettivo verticale.

Fig. 16. Profili verticali della temperatura (sinistra) e del vento (destra) che

caratterizzano una configurazione di strade di cumuli. Le linee tratteggiate

verdi rappresentano lo strato di inversione. E inoltre mostrata la quota

dellinversione ed il gradiente verticale del vento.

Lo Strato Residuo

A seguito del decadimento della turbolenza e quindi del fenomeno delle termiche, in orari prossimi al

tramonto, tende a formarsi il RL. Le grandezze atmosferiche tendono da quel momento a conservare i valori

medi precedenti caratteristici del ML.

Nel RL possono ancora manifestarsi relative condizioni di turbolenza, tendenzialmente di tipo isotropo.

Durante la notte la media decresce debolmente ed uniformemente su tutto il RL ed il suo profilo verticale

si mantiene sostanzialmente adiabatico. Tali condizioni di neutralit determinano la formazione di lasche

configurazioni stratificate in cui le emissioni di inquinanti si disperdono omogeneamente in strutture di forma

conica (cone-shaped plume), come mostrato in figura 22 b.

Qualora nella regione si verifichi in un arco temporale di pi giorni laccumulo di umidit, come conseguenza

dei processi superficiali di evapotraspirazione e di trasporto verticale turbolento allinterno del ML, si pu

determinare la formazione notturna di nubi di tipo stratiforme.

Lo Strato Limite Stabile

Lazione delle termiche si conclude comunque con il tramonto del sole, quando viene a mancare lapporto energetico da

parte del suolo.

Se lo strato superiore del ML tende a mantenere immutate le caratteristiche termodinamiche generando un RL, gli strati

inferiori, pi a contatto con il suolo, iniziano a subire linfluenza diretta del raffreddamento superficiale. Con il

fenomeno dellirraggiamento in onda lunga (IR), la Terra cede calore allatmosfera circostante. Per conduzione gli strati

T U

5 m/s

~ 2

km

F. Travaglioni Appunti di Strato limite 16

immediatamente a contatto con il terreno saranno caratterizzati da temperature prossime a quelle del suolo e quindi

decrescenti nel tempo.

Si viene pertanto a creare una regione di inversione termica, stabile, in cui il gradiente cresce con la quota divenendo

superadiabatico.

Tale regione, mantenendosi invariate le condizioni al contorno, tende ad approfondirsi con lavanzare della notte a

scapito del RL e prende il nome di strato stabile notturno (NL - nocturnal layer).

I flussi verticali e la turbolenza associata, tendono ad essere via via attenuati per scomparire quasi completamente.

Residui turbolenti possono essere comunque individuati localmente nelle regioni di confine con il RL, in corrispondenza

del cosiddetto getto nei bassi strati (LLJ low level jet).

Le principali grandezze termodinamiche presentano i profili schematizzati nella figura 17. Risulta evidente, dallanalisi

dei gradienti di T e , che le massime condizioni di stabilit statica siano presenti in prossimit del suolo, decrescendo poi lentamente con la quota ed assumere infine profili neutri (adiabatici).

Il profilo dellumidit, sebbene possa essere assimilato a quello della temperatura, deve essere trattato con particolare

cura in quanto, nelle aree extraurbane, per le quali stata finora sviluppata tutta la trattazione, sono sempre presenti

pozzi o sorgenti legati alla presenza di superfici umide caratterizzate da elevata evaporazione oppure alla presenza di

condizioni di condensazione. E quindi possibile individuare aree con elevati gradienti verticali di umidit alternate ad

aree i cui gradienti risultano molto meno evidenti.

Anche il profilo del vento nello SBL presenta delle caratteristiche complesse dovute principalmente alle caratteristiche

del terreno ed alle forzanti sinottiche o a mesoscala che si manifestano pertanto nelle regioni di contatto o di interfaccia

con gli strati contigui (suolo, RL).

Nei primi metri di quota la topografia agisce significativamente sulla dinamica del vento. In presenza di pendii, si

generano circolazioni catabatiche con venti di caduta freddi, spessi pochi metri, originati dalle masse daria che si

formano in cima e lungo le pendici del rilievo e che tendono per gravit a scendere lungo i fianchi per terminare la loro

azione nelle zone pianeggianti (valli, depressioni) dove tendono a rigenerarsi condizioni di calma.

Nelle regioni superiori dello SBL tale profilo cresce con la quota e spesso raggiunge e supera i valori geostrofici,

presentando un tipico massimo intorno alla sommit dello strato (LLJ). Tale andamento, presente durante le ore notturne

(nocturnal jet) in genere associato ad una variazione, sovente oraria, della direzione orizzontale e pu evolversi

significativamente durante larco della nottata stessa.

Fig. 17. Schema dei profili verticali di alcune grandezze termodinamiche nello SBL. Da sinistra:

a) temperatura assoluta (in rosso). Il tratteggio verde indica il livello dellinversione; b) temperatura potenziale (in rosso). Il tratteggio verde indica il limite dello SBL; c) intensit del vento (in rosso). Il tratteggio verde indica il livello del vento massimo (LLJ); d) contenuto di vapore (in rosso).

Adattato da Stull (1988).

Laria staticamente stabile del SBL tende a sopprimere i moti verticali turbolenti per cui i profili verticali

medi delle quantit turbolente mostrano una lenta diminuzione con la quota.

La principale forzante turbolenta risulta essere di origine meccanica, il wind shear. Nello SBL ci

rappresentato dal LLJ in quota e dallattrito su flussi superficiali. In particolare sui pendii, lo shear pu

svilupparsi alla sommit dello strato fluido catabatico.

Piccole raffiche turbolente legate a tale meccanismo tendono a generare rimescolamento alla sommit dello

strato.

T M q

z

F. Travaglioni Appunti di Strato limite 17

Ulteriori oscillazioni verticali si manifestano per galleggiamento dalle onde di gravit che possono tendere ad

incrementare la turbolenza.

In questo quadro, quindi, esistono componenti turbolente nello strato stabile notturno di tipo debole e

sporadico e spazialmente le si pu trovare distribuite in modo discontinuo ed intermittente.

Gli inquinanti, infine, cos come qualsiasi altro componente scalare (tracciante), qualora siano emessi

allinterno del SBL, tendono a diffondersi orizzontalmente a ventaglio (processo di fanning) determinando

una caratteristica struttura stratificata lamellare (figura 22 c). Tale processo dovuto principalmente alla

elevata stratificazione dei livelli inferiori, pi stabili, dellatmosfera associata alla presenza di shear

orizzontale e verticale del vento.

Nel capitolo riservato alla stabilit atmosferica erano stati individuati numerosi indici che permettevano di

determinare le condizioni di uno strato in funzione delle grandezze termodinamiche osservabili. Nel caso

dello SBL possibile avere un indice dellintensit dellinversione, quindi del livello di stabilit presente,

attraverso la differenza tra la temperatura potenziale RL osservata al livello della base del RL e quella

dellaria in prossimit della superficie ( S ):

sRL

Tale indice rappresentativo del raffreddamento dello strato avvenuto a partire dalla formazione del SBL. I

valori estremi sono compresi nellintervallo tra CC RL 150 , quando si in presenza di turbolenza o

copertura nuvolosa.

Come accennato in precedenza laltezza dello SBL non facilmente quantificabile poich spesso non esiste

unevidente separazione con il RL. I valori pi frequenti sono compresi tra m500100 , ma si possono

raggiungere anche quote intorno ai m1000 .

Fig. 18. Modelli schematici di profili verticali di nello SBL. Da sinistra:

a) costante: strato ben mescolato con discontinuit a livello h; b) crescita lineare con una discontinuit a livello h; c) crescita lineare senza discontinuit a livello h; d) crescita polinomiale (eventualmente esponenziale) senza evidente separazione con il RL.

In rosso il profilo dello SBL, in blu quello del RL, in verde la discontinuit a livello h.

Adattato da Stull (1988).

s RL s RL s RL s RL

z

h

0

z

h

0

z

h

0

z

h

0

F. Travaglioni Appunti di Strato limite 18

Al fine di valutare lestremit superiore del dello SBL sono stati definiti diversi metodi che tengono conto

delle considerazioni sviluppate in precedenza. Ricordando come il risultato non sia in genere univoco e possa

fornire anche sostanziali differenze, possibile citare tre esempi in cui il limite superiore rappresentato dalla

quota in cui:

il gradiente verticale adiabatico ( 0z );

il gradiente verticale isotermo ( 0zT );

il vento raggiunge il valore massimo, livello del LLJ. Ciascuno di essi contiene difficolt legate alla presenza evidente di condizioni adiabatiche, isoterme o di

vento massimo in quota.

In ragione della variet di configurazioni che permettono lo sviluppo di SBL aventi diverse caratteristiche

termodinamiche, sono stati sviluppati differenti modelli che tendono a rappresentare meglio landamento del

profilo verticale di temperatura potenziale.

In figura 18 sono presentati alcuni che prevedono:

uno strato ben mescolato con 'constconst RLS caratteristico di nebbie. E presente una

discontinuit tra i due strati a livello h ;

uno strato in cui la cresce linearmente con la quota, ma si mantengono sia il con il RL che la

discontinuit termica tra gli strati;

uno strato in cui la cresce linearmente con la quota, ma nella regione di contatto non pi presente

alcuna discontinuit termica;

una crescita polinomiale, eventualmente esponenziale, della con la quota. Profili in cui non pi

possibile individuare una marcata separazione tra gli strati. La quota dello SBL potr essere stabilita solo

attraverso la definizione di un piccolo a piacere (per esempio il 5% del iniziale) che, raggiunto,

fornir il livello voluto.

Il getto nei bassi strati

Il LLJ una sottile corrente di aria che si muove con velocit dellordine di 12010 sm ad una quota di

circa m500100 con valori di picco osservati di m900 di quota e 130 sm di intensit.

La sua estensione molto varia raggiungendo dimensioni molto vaste tipiche di uno strato atmosferico (

km1000 di larghezza per km100 di lunghezza).

Levoluzione notturna del profilo del vento rappresentata nella figura 19.

Fig. 19. Esempio di evoluzione notturna del LLJ. Sono

presentati i profili verticali del vento alle ore:

18:00 (tratteggio rosso piccolo); 21:00 (curva

continua grigia); 00:00 (tratteggio blu

grande); 06:00 (tratteggio verde medio).

Adattato da Malcher and Kraus (1983).

5 10 15 M

z (m)

1000

800

600

400

200

F. Travaglioni Appunti di Strato limite 19

E pertanto possibile definire come LLJ, non univocamente, quella regione al di sotto della quota di m1500

in cui il vento presenta unintensit massima relativa con valori di almeno 12 sm pi elevati rispetto a quelli

dei livelli superiori.

Le cause generatrici del LLJ possono essere diverse, anche tra loro associate:

baroclinicit a scala sinottica associata a caratteristiche meteorologiche locali;

baroclinicit a scala locale associata a condizioni geomorfologiche del terreno, principalmente linclinazione;

oscillazioni inerziali;

fronti;

brezze di terra, di mare, di valle, di monte. In genere il fenomeno presenta il suo massimo sviluppo nelle ore immediatamente precedenti lalba.

Flussi su terreni inclinati

Come stato accennato in precedenza, di notte, per effetto dellazione da parte del suolo, lo strato formato dai

primi metri di atmosfera risulta essere pi freddo e denso di quelli superiori. Qualora il terreno non sia

pianeggiante, per effetto della gravit, tale strato tender comunque a muoversi lungo le pendici.

Pendii con inclinazione dellordine dell1 possono determinare, su scale relativamente ampie, velocit della

massa daria dellordine di 11 sm , il che permette di stabilire che moti di tipo catabatico sono presenti

ovunque, con esclusione delle superfici marine e lacustri quando queste siano di adeguata superficie.

Il profilo del vento nei primi metri di atmosfera sar quindi rappresentabile come quelli della figura 20. La

velocit cresce con la quota per raggiungere un massimo laddove linfluenza del raffreddamento dal basso

ancora significativa, mentre lazione dellattrito comincia a ridursi.

Con il crescere della quota la velocit diminuisce, ma si presentano fenomeni di wind shear ai limiti dello

strato in moto con conseguente incremento della turbolenza, del mescolamento e quindi del fenomeno del

trascinamento.

Come facile intuire, lintensit del vento massimo e la quota del suo massimo sono funzione

dellinclinazione e della dimensione del pendio, come anche della rugosit del terreno.

Fig. 20. Esempio di evoluzione del flusso catabatico

con un pendio inclinato di 10. Sono

presentati i profili verticali del vento a

distanza di: 250 m (rosso); 600 m (verde);

1000 m (blu). Adattato da Horst and Doran

(1986).

Le regioni anteriori dei venti catabatici, una volta sfociati nelle pianure o nelle vallate sottostanti, possono

assumere le caratteristiche di un debole fronte presentando nello strato di contatto fenomeni ondulatori di tipo

Kelvin-Helmoltz.

1 2 u (m/s)

z (m)

10

8

6

4

2

F. Travaglioni Appunti di Strato limite 20

Lisola di calore

Le caratteristiche termodinamiche degli strati atmosferici posti al di sopra dei centri abitati, sono

generalmente diverse da quelle presenti nei terreni non urbanizzati. La presenza di sorgenti di calore associate

ad industrie, edifici pi o meno pronunciati, vie di comunicazione, veicoli a combustione fossile tende a

modificare lapporto energetico degli agglomerati urbani rispetto a quello delle zone rurali.

Fig. 21. Schema ideale dellisola di calore. Dallalto in basso, sono stati mostrati:

a) la pianta orizzontale della struttura posta in assi cartesiani. Larea grigia delimitata in rosso rappresenta larea urbana; le curve blu, alternate in continuo e tratteggio, sono le isoterme che hanno un massimo

centrale di 20 C, lintervallo di 2 C.

b) la sezione trasversale diurna. Gli edifici sono rettangolari. In blu rappresentato il limite dello strato limite urbano con leffetto pennacchio a valle della citt. In rosso i profili verticali di temperatura

potenziale.

c) la sezione trasversale notturna con le stesse notazioni. Il pennacchio non interessa pi lintero strato limite a valle della citt, dove tende a ricrearsi uno strato limite stabile.

Le frecce nere indicano la direzione e lintensit del vento. Adattato da Oke (1984).

Lanalisi prettamente termica del problema porta a definire queste aree come isole di calore sebbene gli

effetti antropici influenzino significativamente anche altri aspetti meteorologici locali quali:

il bilancio radiativo;

il profilo del vento;

x

y a) x z b) z

c)

x

F. Travaglioni Appunti di Strato limite 21

lumidit atmosferica;

i fenomeni nuvolosi;

le precipitazioni;

la turbolenza. Le modifiche prodotte sono principalmente legate alla presenza in tutto il territorio cittadino di componenti

asciutte ed impermeabili quali i materiali usati nelledilizia e nella viabilit (cemento, asfalto, ecc.).

Ovviamente limpatto termodinamico di una piccola cittadina molto pi limitato di quello di una grande

metropoli e le variazioni termiche osservate rispetto alle regioni rurali circostanti possono essere di pochi

gradi nel primo caso, ma raggiungere la decina di gradi nel secondo.

Leffetto principale si risente anche durante la notte quando leccesso di calore cittadino determina modifiche

sostanziali nel profilo termico verticale. In tal caso lisola di calore pu essere in grado di mantenere

efficiente lo strato mescolato diurno, in contatto con lo SBL circostante.

La dinamica locale permetterebbe pertanto la presenza nella prime ore della notte di un piccolo ML

convettivo che, in ragione delle condizioni iniziali ed al contorno, potrebbe mantenersi fino allalba oppure

ridursi gradualmente per lasciare spazio alla formazione di un sottile strato limite cittadino.

E interessante notare come uno strato stabile notturno rurale ben sviluppato possa sovrapporsi a quello

mescolato locale cittadino creando una situazione di mescolamento turbolento nei livelli prossimi al suolo e

stratificazione stabile superiore.

Associati ad elevati gradienti termici dovuti allisola di calore, qualora le condizioni sinottiche lo permettano,

possono generarsi delle circolazioni locali quali:

shear del vento che al di sopra della citt pu favorire ulteriormente il rimescolamento turbolento dellaria;

brezze, con possibili formazioni cumuliformi al di sopra dellambiente urbano, soprattutto in situazioni di calma di vento adeguato riscaldamento.

E opportuno sottolineare come la presenza di edifici determini un flusso irregolare del vento medio che,

localmente, genera rotori ed instabilit. Di conseguenza la lunghezza di rugosit raggiunger valori elevati

dellordine di alcuni metri.

Come rappresentato nella figura 21 lazione di un vento medio determina lincremento delle temperature a

valle dellisola di calore con un effetto pennacchio sullo strato limite cittadino. Di conseguenza leccesso

termico, associato alla ridotta umidit ed al tasso di inquinanti, possono essere trasportati in zone rurali anche

molto distanti dalla citt ( km210 ).

Gli inquinanti

Le sorgenti inquinanti emettono in genere a livello degli strati inferiori del PBL. In particolare determinante

comprendere il comportamento degli effluenti in funzione dellevoluzione dello strato superficiale (sia diurno

che notturno) rispetto a quello immediatamente superiore (ML o CBL e RL). E quindi opportuno esaminare

le capacit diffusive e dispersive dellatmosfera nelle loro componenti verticali ed orizzontali.

Nel caso dello SBL si visto come i processi verticali fossero trascurabili rispetto a quelli orizzontali a causa

dellelevata stabilit dellaria e la conseguente stratificazione orizzontale.

Le grandezze scalari quali le concentrazioni di inquinanti tendono a disperdersi, con eventuali volute, sul

piano orizzontale.

Lazione dinamica del vento agir nel senso della modifica di tale dispersione che potr mostrarsi pi o meno

sinusoidale in ragione della stazionariet e della variabilit del campo.

Chiaramente la presenza di un pronunciato shear del vento determiner una pi ampia distribuzione delle

concentrazioni nelle diverse direzioni.

La stratificazione non permette la diffusione verso lalto di tali grandezze minimizzando nel contempo il

processo di ricaduta al suolo. Il processo di trasporto delle sostanze inquinanti pu quindi manifestarsi anche

per lunghe distanze dalla sorgente.

F. Travaglioni Appunti di Strato limite 22

E tuttavia necessario ricordare un parametro fondamentale della geometria del sistema: la quota di emissione

dellinquinante rispetto allaltezza relativa tra lo SBL ed il RL, ovvero rispetto allo strato di inversione dello

SBL.

Nel caso in cui lemissione avvenga direttamente nel RL (lo SBL si trova al di sotto della sorgente) le

concentrazioni si evolveranno con il tipico pennacchio solamente nel RL, come mostrato nella figura 22 d),

soggetto a condizioni mescolate e gradiente adiabatico. Ci in quanto le caratteristiche stabili dello SBL, che

formano un tappo rigido inferiore, ne impediscono la diffusione verso il basso (configurazione detta di

lofting) permettendo, al massimo, uno scorrimento del pennacchio sulla superficie di contatto.

Di notte le caratteristiche termodinamiche atmosferiche impediscono la diffusione verso il basso degli

inquinanti. Con il sorgere del sole inizia il processo di riscaldamento della superficie terrestre ed il

conseguente sviluppo di condizioni idonee al mescolamento verticale. Il ML inizia a sostituirsi nei bassi strati

allo SBL favorendo il trascinamento degli inquinanti che contaminano rapidamente i livelli prossimi al suolo.

Sebbene questi possano svilupparsi anche lungo la componente verticale, saranno comunque limitati e

vincolati dalle condizioni di stabilit ancora presenti in quota. Si ha pertanto il fenomeno della fumigazione

che favorisce elevate concentrazioni di inquinanti nelle regioni prossime alla sorgente (al suolo e nei primi

livelli atmosferici).

E possibile pertanto schematizzare tale situazione come una sorgente posta al di sotto del livello di

inversione (figura 22 e)).

Fig. 22. Schemi caratteristici di pennacchi emessi da una sorgente (ciminiera). Dallalto condizioni:

a) volute (looping): instabilit tipica dello strato mescolato (ML); b) sviluppo coniforme (coning): neutralit (gradiente adiabatico); c) ventaglio (fanning): stabilit tipica di uno strato stabile (SL); d) (lofting): instabilit (ML al di sopra) e stabilit (SL al di sotto); e) fumigazione (fumigation): stabilit (SL al di sopra) ed instabilit (ML al di sotto). Le curve continue rosse rappresentano il limite dello SBL. Quella verde tratteggiata rappresenta il ML in

formazione. Adattato da Pasquill (1983).

a)

b) c)

d) e)

F. Travaglioni Appunti di Strato limite 23

Tale fenomeno, che pu determinare fattori critici per lambente, pi probabile nelle prime ore successive

allalba, ma pu verificarsi anche destate in condizioni favorevoli alla formazione delle brezze marine. Una

sorgente posizionata in prossimit della costa e sufficientemente elevata emetter inquinanti nello SBL, ma

lazione dei venti di brezza determiner il loro trasporto verso il ML dellentroterra. Il processo di

trascinamento permetter quindi la diffusione verso il basso e la conseguente fumigazione.

Da un punto di vista dinamico, si in presenza di uno shear verticale del vento rappresentato da un iniziale

incremento con la quota ed una successiva riduzione in prossimit dellinversione, ovvero di uno sviluppo di

moti turbolenti (ancora su piccola scala) negli strati inferiori, sormontati da residui quali laminari in

prossimit ed al di sopra dellinversione.

La trattazione fin qui sviluppata delle problematiche relative allo strato limite terrestre si limitata ad una

presentazione puramente qualitativa dei principali fenomeni che interessano la regione in cui si verificano la

gran parte delle attivit antropiche.

Allo scopo di definire un quadro quantitativo, possibile studiare il problema analizzandone le caratteristiche

dinamiche, attraverso la definizione di opportune equazioni del moto, oppure quelle diffusive, attraverso la

definizione dellaltezza di mescolamento.

Per quanto attiene allapproccio dinamico, le basi teoriche sono state ricordate nel capitolo precedente

presentando gli aspetti ed i sistemi di equazioni che descrivono il problema. Successivamente verranno

mostrati gli approfondimenti legati ai casi di maggiore interesse mostrando le tecniche per la soluzione

approssimata dei predetti sistemi.

Per quanto riguarda lapproccio diffusivo, esso coinvolge lo studio della dispersione degli inquinanti in

atmosfera e, successivamente, ne verranno mostrate le principali caratteristiche.