Logika8. Deviáns logika

Miskolci EgyetemÁllam- és Jogtudományi Kar

Jogelméleti és Jogszociológiai Tanszék2011. április 7.

A klasszikus logika jellemzői

• ALETHIKUS– igazságértékkel bírnak (igazak/hamisak)– logikai állítások (logikai ítéletek)

• KÉTÉRTÉKŰ– Kizárt harmadik törvénye (p p)– Ellentmondásmentesség törvénye (p & p)

• FORMÁLIS– Paraméterek használata– A logikai vizsgálat tárgyát kizárólag az állítások logikai

szerkezete és az azokban szereplő logikai szavak jelentése képezheti

Deviáns logikai rendszerek• Nem a klasszikus logika kiterjesztései; a klasszikus logika

valamelyik kikötésének feladása nyomán születtek meg.• Nem-ALETHIKUS (nem igazságértékekre alapozó)– Gyakorlati logika (a cselekvés logikája)– Deontikus logika (normalogika)

• Nem-KÉTÉRTÉKŰ (nem igaz/hamis, 1/0 értékekre alapozó)– Többértékű logika– Fuzzy-logika

• Nem-FORMÁLIS (nem kizárólag az állítások logikai szerkezetére és a logikai szavak jelentésére alapozó)– Diskurzív logika (dialogika)– Materiális logika

Gyakorlati logika• Mai óránk mögöttes klasszikusa: G. H. von Wright• A logika eredendő célja: a helyes emberi cselekvések

szolgálata. E cél akkor érhető el, ha sikerül képessé tenni az embereket a világra vonatkozó állítások szabatos megfogalmazására és azokból érvényes következtetések levonására. klasszikus logika

• A logika célja azonban nem feltétlenül állítás vagy következtetés megfogalmazása – lehet valamilyen cselekvés megvalósítása is. Itt a logikai művelet kimenete nem egy igaz vagy hamis állításban kifejezhető konklúzió, hanem egy cselekvés – valamilyen gyakorlat – lesz. (Feltételezetten igaz ez a logikai következtetés valamely premisszájára is.) deviáns logika, gyakorlati logika, a cselekvés logikája

Gyakorlati logika, mint ETIKA

• A logikai következtetés szerkezetének nem csak kijelentésekre, hanem cselekvésekre való alkalmazhatóságát is Arisztotelész vetette fel.

• Az elméleti tevékenység irányul igaz vagy hamis kijelentések megtételére.

• A gyakorlati tevékenység érdeklődésének irányából, a jó ismeretéből következik a jó magatartás, a helyes cselekvés.– Etikai cselekvés– A helyes cselekvés, annak elhatározása és végbevitele sem

alogikus, netán irracionális jelenség – hanem a logika eszközével elemezhető.

Gyakorlati logika, mint TELEOLÓGIAI viselkedés

• Modern karteziánus világszemléletben a hangsúly– a helyes, a jó cselekvés (mint isteni törvény)

megvalósításáról,– a cél (télosz) eléréséhez eszköz-szerűen szükséges

cselekvésre való következtetésre tevődik át.– Az esetleges etikai megfontolások ekkor a cél

kiválasztására korlátozódnak – nem járják át acselekvés egész folyamatát.

– A konklúzió változatlanul valamely – a premisszákból következtetett – cselekvés.

A cselekvés logikája (transzformáció)• Cselekvés: beavatkozás a világba, melynek nyomán abban

valamilyen változás áll be:• a világ bizonyos állapota (p) átalakul, transzformálódik (T) egy

másik állapottá (q). A világ állapotait (p és q) egy-egy a kijelentés-logika körébe tartozó állítással írhatjuk le. pTq

p : „Nyitva van az ablak.”q : „Zárva van az ablak.”T : átalakulás, transzformáció, ami a két állítás, a két tényállás

között teremt kapcsolatotpTq : „Valaki becsukja az ablakot.” cselekvés

A cselekvés logikája (esemény)• Tények: a világok állapotai, amikkel a cselekvés kapcsolatban

állhat; fajtái:– Tényállás: valamely helyzet fennállása

„Magyarország fővárosa Budapest.”– Folyamat: valamely jelenség zajlása

„Esik az eső.”– Esemény: valamely tényállás vagy folyamat megváltozása

„Elzárta a csapot.”, „Eleredt az eső.”• A tényállítások kontingens állítások (igazságértékük

esetleges), lehetséges világokat írnak le. A tényállítás igaz, ha azon alkalomkor – akkor és ott – megfelel a valóságnak.

kiinduló állapot (tényállítás vagy folyamat) változás (esemény)

végállapot (tényállítás vagy folymat)• Esemény = állapotváltozás; „p-világ” átalakul „q-világgá”: pTq

Az esemény lehet emberi beavatkozás és

természeti eredetű.

A cselekvés logikája (általánosítás)• Változás esetén bármely végállapot a kiinduló állapot

negációja(abban az értelemben, hogy nem azonos azzal):1. pTp2. pTp

• A változás el is maradhat változatlanság:3. pTp4. pTp

• Ez a négy elemi állapotváltozás– kölcsönösen kizáró: együttesen nem fordulhatnak elő

egyazon alkalommal– együttesen kimerítő: a világ bármely lehetséges állapotát,

állapotváltozását képes leírni (valamelyikük)

A cselekvés logikája (általánosítás)• Tehát egy állítás (p) segítéségével– kétféle állapot: p és p

„Nyitva van az ablak.”, „Csukva van az ablak.”– és négyféle változás írható le:1. pTp : „Becsukódik az ablak.”2. pTp : „Kinyílik az ablak.”3. pTp : „Nyitva marad az ablak.”4. pTp : „Csukva marad az ablak.”

• Általánosan elmondható, hogy n számú állítás 2n számú állapot és 22n számú változás leírását teszi lehetővé.Két állítás esetében részletezi a tankönyv

a 157. oldal táblázata

A cselekvés logikája (élesítés)

• Eddig a cselekvést az esemény egyik fajtájaként kezeltük.Ezt a logikai kezelhetőség érdekében korrigálni,pontosítani kell:

• Cselekvés: nem az esemény egyik fajtája, hanem az esemény egyik lehetséges kiváltója, előidézője.

• A cselekvő aktivitását, mögöttes akaratát hangsúlyozzuk (az esemény puszta megtörténtével szemben) – amely vagy kivált, vagy nem egy eseményt.

• Két elemi cselekvést ismerünk:– tevés, jele: d, az angol doing szóból– tartózkodás, jele: f, az angol forbearance szóból

A cselekvés logikája (áttekintés)

A cselekvés feltételeTevés vagy tartózkodás

A cselekvés eredménye

pTpp megszűnik, ha fenn

nem tartják

d(pTp)p-t fenntartják

pTpp fennmarad

pTpp megszűnik, ha fenn

nem tartják

f(pTp)p-t hagyják megszűnni

pTpp megszűnik

pTpp megtörténik, ha meg

nem akadályozzák

d(pTp)p-t megakadályozzák

pTpp elmarad

pTpp megtörténik, ha meg

nem akadályozzák

f(pTp)p-t hagyják megtörténni

pTpp megtörténik

A cselekvés logikája (áttekintés)

A cselekvés feltételeTevés vagy tartózkodás

A cselekvés eredménye

pTpp fennmarad, ha

hagyják

d(pTp)p-t megakadályozzák

pTpp megszűnik

pTpp fennmarad, ha

hagyják

f(pTp)p-t hagyják

fennmaradni

pTpp fennmarad

pTpp elmarad, ha elő nem

idézik

d(pTp)p-t előidézik

pTpp megtörténik

pTpp elmarad, ha elő nem

idézik

f(pTp)p-t hagyják elmaradni

pTpp elmarad

A cselekvés logikája mint intenzionális logika

• Elemi cselekvés (d, f): az az aktus, amelynek következménye valamely elemi állapotváltozás.

• Az állapotokat leíró kijelentés-logikai állítások (p)kiterjesztése az állapotváltozásokat leíró állításokra,az ún. „T-kifejezésekre”( pTp, pTp, pTp, pTp) az extenzionális logikán belül marad.

• A cselekvéslogika területére való belépés, az ún.„df-kifejezések” bevezetése intenzionális logikát eredményez.

• Az állapotváltozások tehát nem vihetők át egy az egyben a cselekvéslogikába; van két feltétel:1. a változás ne következzen be magától, hanem cselekvés

következménye legyen;2. a változás kiinduló állapota ténylegesen fennálljon.

A cselekvés logikájánaklogikai négyzete

• dF és fF viszonya kontrárius

• átlósan dF és dF’, illetve fF és fF kontradiktórius

• fF és dF viszonya szubkontrárius

• dF-nek fF,az fF-nek pedig dF alárendeltje

Gyakorlati szillogizmus Arisztotelésznél(Nikomakhoszi ethika, Hetedik Könyv)• Felső tétel: az a vélemény (= erkölcsi vélekedés), ami jó

vagy/és amit meg kell tenni.• Alsó tétel: olyan egyedi dolog, ami a felsőtétel alá esik, amire

az vonatkozik (az észrevevés hatásköre).• Konklúzió: a cselekvés.

Felső tétel: Ha szomjas vagyok, és van tiszta ivóvíz, akkor azt meg kell innom.

Alsó tétel: Kertásás közben elfáradtam, megszomjaztam… a kannában van tiszta ivóvíz.

Konklúzió: Öntök a vízből és megiszom, oltva a szomjúságot, pótolva a vízhiányom.

Gyakorlati szillogizmusok

• A gyakorlati — tehát cselekvésben megnyilvánuló — következtetések.

• Általános sémája– egy gyakorlati cél megfogalmazásából (felső tétel),– ahhoz egy kauzális kapcsolaton alapuló eszköz

rendeléséből (alsó tétel)– és ezekből egy gyakorlati szükségességre következésből

(konklúzió) áll.Valaki el akarja érni x-et.

Ha (valaki) nem teszi meg y-t, x nem lesz elérhető.(Tehát) megteszi y-t.

Gyakorlati szillogizmusok

• Első személyű következtetés– Gyakorlati következtetés– Konklúziója szubjektív szükségszerűség

El akarom indítani ezt az autót. Ha nem töltök bele benzint,nem fog elindulni. (Tehát) benzint töltök bele.

• Harmadik személyű következtetés– Elméleti következtetés– Konklúziója objektív szükségszerűség

(Péter) el akarja indítani azt az autóját. Ha nem tölt bele benzint,nem fog elindulni. (Tehát) benzint kell töltenie bele.

Gyakorlati szillogizmusok• „műveltető” következtetés(Kati) el akarja indítani azt az autót. Ha nem töltet bele benzint

(a férjével), nem fog elindulni. (Tehát) benzint kelltöltetnie bele (a férjével).

• A következtetés immár három személyt fog át:1. a valamely célt kíván elérni;2. ehhez b közreműködésére van szüksége;3. s ezt a következtetést c vonja le.

• A cél elérése szempontjából azonban nem a személyek, hanem a cselekvések számának növekedése bír fontossággal.

Van valami, amit a akar, de nem éri el, hacsak meg nem teszix-et. Hacsak a meg nem teszi y-t, nem tudja megtenni x-et.

(Tehát) van valami, amit a akar, de nem éri el,hacsak meg nem teszi y-t.

másodlagos gyakorlati következtetés

A gyakorlati logika elhatárolása a normalogikától

• A cselekvés mozzanata teszi lehetővé az elhatárolást.• Összefüggés: a cselekvés mögött morális parancsot, etikai

normát érzékelünk (pl.: „Tiszteld szüleidet!”), s a helyes cselekvést ennek meg valósításaként fogjuk fel.

• A különbség abban áll, hogy– a normalogikai következtetés konklúziója egy norma,– a gyakorlati logikai következtetés konklúziója egy

cselekvés.• A helyes cselekvés megvalósításának két lépése:

1. egy általános erkölcsi normából következtetést lehet levonni az adott helyzetre érvényes normára(normalogikai lépés),

2. az előállt norma realizálása (gyakorlati logikai lépés).„Tiszteld szüleidet!” {„Köszöntsd édesanyádat anyák

napján!”,„Most van anyák napja.”} „Köszöntöm édesanyámat.”

Deontikus logika (normalogika)• Deontikus logika (normalogika): normatételezések közötti

összefüggések elemzése és a normákból levonható következtetések vizsgálata.

• A norma nem lehet igaz vagy hamis, csupán érvényes vagy érvénytelen: vagy előír jogként vagy kötelességként bizonyos cselekvést valaki számára, vagy nem.

• A normák nem azt mondják meg, hogy mi igaz vagy hamis, hanem azt, hogy mi kötelező, tilos vagy megengedett deontikus operátorok:O : kötelező (az angol obligatory szóból)F : tilos (az angol forbidden szóból)P : megengedett (az angol permitted szóból)

• Alkalmas párhuzam az alethikus és a deontikus modalitások között mutatkozik: 1. ‘kötelező’ ‘szükségszerű’; 2. ‘tilos’ ‘lehetetlen’; 3. ‘megengedett’ ‘lehetséges’.

Normatani alapvetések• Norma: bizonyos emberi magatartásra, cselekvésre

vonatkozó elvárás, illetve előírás.– Norma versus természeti törvények, norma versus logikai

törvények.– Az emberi szellem akarati terméke, tudati képződmény.– Lehet igazságos vagy igazságtalan, ésszerű vagy

ésszerűtlen, érvényes vagy érvénytelen – de nem lehet igaz vagy hamis.

• Norma-formula: egy norma konkrét nyelvi megfogalmazása olyan nyelvi kifejezés, amelynek jelentése maga a norma.– Esetleges a normához képest.– Jogi szövegek megalkotásának és elemzésének sarokköve,

hogy mennyire sikerült a norma gondolati tartalmát híven kifejezni a norma-propozíció nyelvi eszközével.

Normatani alapvetések• Norma-propozíció: egy norma létére vagy nem-létére, tehát

fennállására vagy fenn nem állására vonatkozik.„A hatályos magyar jog szerint nagykorúnak tekinthető, aki betöltötte a 18. életévét.”– Egy norma-propozíció klasszikus logikai értelemben állítás

lehet igaz vagy hamis.• Normatív ítélet (jogalkotó, normatételezés): normatív állítást

tételező, normát megfogalmazó állítás:– Lehet explicit és implicit. Részei:

1. Norma-cselekvés: annak a magatartásnak a körülírása, amelyet a norma szabályoz.

2. Direktíva: e cselekvés normatív minősítése (lehet, kell, vagy tilos).

3. Norma-alany: az a címzett, akire a norma vonatkozik.– Egy norma pl.: aOp, vagy általánosan: xFq = Fq, Pr

Normatani alapvetések• Normák jelentése: – Op : O(pTp) vagy O(pTp)– Fp : F(pTp) vagy F(pTp)– Pp : P(pT(p p)) vagy P(pT(p p))

• Normák csoportosítása:– Kategorikus és hipotetikus normák.– Emberi cselekvéssel megvalósítható/fenntartható

tényállásokra vonatkozó normák versus a természeti vagy logikai szükségszerűséget rögzítő normák.oRegulatív és technikai normák.oPozitív és negatív normák.

– A norma alanya szempontjából:oPartikuláris (individuális) és generális (általános)

normák.oAutonóm és heteronóm normák.

Normatani alapvetések (érvényesség)• A deontikus logika alapértéke: az érvényesség.• Érvényes = a norma létezik.• A jogi normák világában ez egyértelmű:– tovább pontosított is: érvényesség, hatályosság– kiemelkedő fontossága van, pl. a büntetőjogban: nullum

crimen sine lege, nulla poena sine lege elvek• Elsőrendű norma: bizonyos emberi cselekvésre tartalmaz

rendelkezést. ↔ Magasabb rendű norma: egy másik normára vonatkozik. Ezek normák alkotását/létezését rendelik el, tiltják vagy engedik meg.

• Érvényesség = valamely magasabb normából való származtathatóság, az általa való megengedettség.

• A különböző rendű normák egymáshoz kapcsoltsága, egymásból következése hierarchikus normarendszerré fűzi őket össze. Érvényes = egy normarendszer tagjaként létezik.

Normatív következtetés• Megkívánjuk, hogy egy normarendszer logikailag konzisztens

legyen. A konzisztencia két kívánalmat foglal magában: azt, hogy a normák együttesen ne eredményezzenek– sem tautológiát: O(p p),– sem ellentmondást: O(p & p).

• Inkonzisztencia ellen biztos védelmet egyedül egy P-rendszer (egy csupa megengedő normából álló rendszer) jelentene ↔ a létező normarendszerek nem ilyenek, nem konzisztensek.

• A logikai konzisztencia feltételezése teszi lehetővé a logikai következtetések levonását az érvényesen létező normákból. A joggyakorlat, a jogalkalmazás jellegzetes helyzete ez: általánosan megfogalmazott normákból következtetéseket kell levonni az adott esetben érvényes normára.

Aki mást megöl (így és így) büntetendő.‘a’ megölte ‘b’-t.

(Tehát) ‘a’ (így és így) büntetendő.

Normatív következtetés• Tehát, ha a klasszikus szillogizmus valamelyik premisszáját

(jellemző módon a felső tételét) normatív tételre cseréljük ki, akkor közvetlenül beláthatóan érvényes normatív következtetést tudunk levonni.

„Az ingatlan adásvételi szerződést írásba kell foglalni.Ez egy ingatlan adásvételéről szóló szerződés.

Ezt a szerződést írásba kell foglalni.”

• A cél nem annak igazolása, hogy a jog vagy az erkölcs logikai következtetések rendszere; csak annak bemutatása, hogy ilyen következtetések levonása lehetséges.

Logikai négyzet a deontikus logikában

• Külön-külön szóhasználattal illettük a parancsoló (O), a tiltó (F) és a megengedő (P) normákat ↔ a deontikus logika számára ez nem fontos: bármelyik normatív minősítés és a negáció segítségével minden normatív szituáció kifejezhető:

• Rendszerünket két alapfogalomból: a cselekvésből (p) és az arra irányuló kötelességből (O) építjük fel.

Kötelező norma: Op Fp Pp

Tiltó norma: Op Fp PpMegengedő

norma:Op Fp Pp

Op Fp Pp

Logikai négyzet a deontikus logikábanO(~p)Op

~ O(~p) ~ (Op)

Logikai négyzet a deontikus logikában• Op és O(p) kontrárius (ellentétes): nem lehetnek egyszerre

érvényesek, de lehet mindkettő érvénytelen.• Átlósan Op és (Op), illetve O(p) és O(p)

kontradiktórius (ellenmondó): ha egyik érvényes, a másik érvénytelen, és fordítva.

• O(p) és (Op) szubkontrárius (alárendelten ellentétes): lehetnek egyszerre érvényesek, de nem lehet mindkettő érvénytelen.

• Op-nek O(p), illetve O(p)-nek (Op) alárendelt: Op érvényességéből következik a O(p), O(p) érvényességéből pedig (Op) érvényessége, de fordítva már nem.

További kérdések…• Kifejezett megengedés =/≠

normahiány?• Normahiány (ami egy normatív

kijelentés: „nincs norma”) ≠ joghézag (ami egy értékelés: „kellene, hogy legyen norma”).

• Kiegészítő pontok a logikai négyzetben:– Y : a jog sem az A szabályt,

sem A szabály negációját nem erősíti meg

– U : amikor a jog egy szabályt és annak negációját is megerősíti (normakollízió)

A E

I O

U

Y