logika sylogistyka - trypuz.pltrypuz.pl/slajdy/sylogistyka.pdf · wprowadzenie arystotelesa...

LogikaSYLOGISTYKA

Robert Trypuz

Katedra Logiki KUL

27 listopada 2013

Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada 2013 1 / 40

Plan wykładu1 Wprowadzenie

Arystoteles w sztuceArystotelesa życiorys w pigułceArystotelesa – zainteresowaniaArystoteles o logice

2 Tryby sylogistyczneSąd, zdanie, prawdaPodział zdań kategorycznychJęzyk sylogistykiKwadrat logicznyStosunki zakresowe pomiędzy zakresami dwóch nazwPrawdziwość i fałszywość zdań kategorycznychDefinicja trybu sylogistycznego

3 Metody sprawdzania poprawności trybów sylogistycznychMetoda diagramów VennaMetoda „imion”Metoda „algorytmu”

4 Ćwiczenia5 Źródła


Wprowadzenie

Wprowadzenie


Wprowadzenie Arystoteles w sztuce

Arystoteles

Rysunek : Arystoteles rzeźba – Lizyp(Luwr)

Rysunek : Szkoła ateńska – RafaelSanti (Watykan)


Wprowadzenie Arystotelesa życiorys w pigułce

Arystoteles – życiorys w pigułce

1 Ur. 384/383 przed Chr. w Stagirze (półwysep chalcydycki).2 ojciec Nicomach – ceniony medyk3 W wieku 18 lat wstąpił (na 20 lat!) do Akademii Platońskiej (Ateny).4 Kolejny etap: Azja Mniejsza: Assos, Mitylena (wyspa Lesbos)5 343/342 – Filip Macedoński powierza Arystotelesowi wychowanie

swojego syna Aleksandra (wówczas lat 13); do około 336 przed Chr.6 335/334 –powrót do Aten; zakłada szkołę:

Liceum (od Apollina Likosa)szkoła perypatetycka, Peripatos, (od peripatos = przechadzka)

7 323 – śmierć Aleksandra Wielkiego; Arystoteles ucieka do Chalkis naEubei

8 322 – Arystoteles umiera po kilku miesiącach wygnania.



Starożytna Grecja



Z filmu „Aleksander”


Wprowadzenie Arystotelesa – zainteresowania

Arystoteles – zainteresowania

Logika: Sylogistyka

Fizyka

Biologia: Historia zwierząt, Anatomia zwierząt, O poruszaniu sięzwierząt, O rozmnarzaniu się zwierząt

Etyka

Psychologia (jako nauka o duszy)

Metafizyka

Poetyka, Retoryka


Wprowadzenie Arystoteles o logice

Arystoteles o logice

Logika nie jest nauką.Podział nauk u Arystotelesa:

1 nauki teoretyczne (matematyka, fizyka, metafizyka)2 nauki praktyczne (o działaniu moralnym)3 nauki pojetyczne (o wytwarzaniu)

Logika jest narzędziem.1 Analityki pierwsze i analityki wtóre (analityka = rozkład)2 Organon (= narzędzie) – Aleksander z Afrodyzji

Analityka jako nauka o sylogizmie.

Sylogizm jest narzędziem zdobywania wiedzy.


Tryby sylogistyczne

Tryby sylogistyczne


Tryby sylogistyczne Sąd, zdanie, prawda

Arystoteles: sąd, zdanie, prawda

Sąd jest aktem poprzez który stwierdzamy lub negujemy związekjednego pojęcia z drugim.

„Sokrates biegnie” – „Sokrates”, „biegnie”

Zdanie/wypowiedź jest logiczną manifestacją sądu.

Prawda jest wtedy, gdy w sądzie łączy się to co jest rzeczywiściezłączone a rozdziela rzeczywiście rozłączone.


Tryby sylogistyczne Podział zdań kategorycznych

Podział zdań kategorycznych

według zakresu (ilości):

1 ogólne – gdy dotyczą wszystkich desygnatów pojęcia

“Każdy człowiek jest ssakiem.”“Żaden człowiek nie jest płazem.”

2 szczegółowe (nieokreślone) – gdy dotyczą niektórych desygnatówpojęcia

“Niektórzy studenci są ambitni.”“Niektórzy muzeumanie nie są fanatykami.”

3 indywidualne – gdy dotyczą jednostki“Sokrates jest Grekiem.”

według jakości

1 twierdzące2 przeczące


Tryby sylogistyczne Język sylogistyki

Język sylogistyki

Zmienne nazwowe: S, M, Ppodstawienie tradycyjnie ograniczone do nazw niepustych

Cztery funktory: a, i, e, oaffirmonego

Formy zdaniowe:1 SaP – „Każde S jest P”2 SiP – „Niektóre S jest P”3 SeP – „Żadne S nie jest P”4 SoP – „Niektóre S nie jest P”


Tryby sylogistyczne Język sylogistyki

Zrozumieć Sylogistykę

Każda kobieta w ciąży︸︷︷︸C

jest︸︷︷︸a

blada︸︷︷︸B

.

Niektóre kobiety︸︷︷︸K

są︸︷︷︸i

studentkami︸︷︷︸S

.

Żaden mężczyzna︸︷︷︸M

nie jest︸︷︷︸e

kobietą︸︷︷︸K

.

Niektórzy Polacy︸︷︷︸P

nie są︸︷︷︸o

religijni︸︷︷︸R

.


Tryby sylogistyczne Kwadrat logiczny

Kwadrat logiczny

SaP i SeP – zdania przeciwneSiP i SoP – zdania podprzeciwneSaP i SiP – zdania podporząkowaneSeP i SoP – zdania podporząkowaneSaP i SoP – zdania sprzeczneSeP i SiP – zdania sprzeczne


Tryby sylogistyczne Kwadrat logiczny

Kwadrat logiczny – prawa

Zdania przeciwne nie mogą być zarazem prawdziwe.Zdania sprzeczne nie mogą być zarazem prawdziwe.Zdania podprzeciwne nie mogą być zarazem fałszywe.Jeżeli prawdziwe SaP, to prawdziwe SiP.Jeżeli prawdziwe SeP, to prawdziwe SoP.


Tryby sylogistyczne Stosunki zakresowe pomiędzy zakresami dwóch nazw

Stosunek tożsamości zakresowej

Nazwa S ma ten sam zakres, co nazwa P wtedy i tylko wtedy, gdywszystkie desygnaty S są desygnatami P i odwrotnie, np. „kwadrat” jesttożsamy zakresowo z „prostokąt równoboczny”.

Stosunek między dwoma zbiorami przedmiotów jest ilustrowany przezwzajemne położenie kół (Eulera), z których każde reprezentuje jeden zezbiorów.



Stosunek nadrzędności zakresowej

Nazwa S ma zakres nadrzędny względem P, gdy wszystkie desygnaty P sądesygnatami S , ale nie odwrotnie (np. prostokąt, kwadrat).



Stosunek podrzędności zakresowej

Zakres nazwy S jest podrzędny względem zakresu nazwy P, gdy każdydesygnat S jest desygnatem P, ale nie odwrotnie (kwadrat, prostokąt).



Krzyżowanie się zakresów nazw

Zakres nazwy S krzyżuje się z zakresem nazwy P, gdy istnieje co najmniejjeden desygnat S będący desygnatem P, ale istnieją także desygnaty S niebędące P i są desygnaty P nie będące desygnatami S (np. prostokąt,romb).



Stosunek wykluczania

Zakres S wyklucza się z zakresem P, gdy nie istnieje przedmiot będącyjednocześnie desygnatem obu tych nazw (kwadrat, koło).


Tryby sylogistyczne Prawdziwość i fałszywość zdań kategorycznych

Prawdziwość i fałszywość zdań kategorycznych (1/3)




Komentarz do tabeli

Obszar I przedstawia S będące P.

Obszar II przedstawia P nie będące S .

Obszar III przedstawia S nie będące P.

To, że nie istnieją przedmioty danego rodzaju oznaczamy poprzezzakreślenie (wykreślenie!) na diagramie obszaru, który je przedstawia.

Przez umieszczenie znaku „+” na obszarze diagramuprzedstawiającym przedmioty danego rodzaju zaznaczamy faktistnienia tych przedmiotów.




Komentarz do tabeli

Uwaga! Z przyjętego przez nas założenia o niepustości zakresów nazwwystępujących w zdaniach kategorycznych Sylogistyki otrzymujemy,że

1 jeśli na diagramie wykreślony jest obszar III, to – z uwagi na niepustośćnazwy S – świadczy to o istnieniu S będących P

2 jeśli na diagramie wykreślony jest obszar I, to – z uwagi na niepustośćnazwy S – świadczy to o istnieniu S niebędących P, zaś – z uwagi naniepustość nazwy P – świadczy to o istnieniu P, które nie są S.


Tryby sylogistyczne Definicja trybu sylogistycznego

Tryb sylogistyczny

Tryb sylogistyczny , schemat wnioskowania, w którym wniosek jestwyrażeniem zbudowanym ze zmiennych nazwowych oraz którejś ze stałychsylogistyki oraz w którym występują dwie przesłanki tego samego typu cowniosek, jeżeli przy tym spełnione są następujące warunki dotyczącezmiennych:

1 we wniosku występują dwie różne zmienne i każda z nich występujeteż w dokładnie jednej przesłance

2 w obu przesłankach występuje trzecia zmienna, nie występujące wewniosku

M e PS a M

S e P



Tryb sylogistyczny – terminy

Termin mniejszy , podmiot wniosku

Termin większy , orzecznik wniosku

Termin średni , zmienna występujące w przesłankach, aniewystępująca we wniosku

Przesłanka mniejsza , przesłanka, w której występuje termin mniejszy

Przesłanka większa , przesłanka, w której występuje termin większy

M e PS a M

S e P



Klasyfikacja biologiczna

domena/dziedzina (domain)

królestwo

typ (rośliny: gromada)

gromada (klasa)

rząd

rodzina

rodzaj

gatunek

Woese C, Kandler O, Wheelis M (1990)

3 domeny (domain): bakterie, archeowce (archeany) i jądrowce(eukarioty)

eukarioty obejmują: królestwa roślin, grzybów i zwierząt, orazprotistów - pierwotniaków



Klasyfikacja biologiczna

Zwierzę a JądrowiecStrunowiec a Zwierzę

Strunowiec a Jądrowiec

DOBRZE

Zwierzę a JądrowiecRoślina e Zwierzę

Roślina e Jądrowiec

ŹLE

Roślina e ZwierzęMech a RoślinaMech e Zwierzę

DOBRZERobert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada 2013 28 / 40

Metody sprawdzania poprawności trybów sylogistycznych Metoda diagramów Venna

Metoda diagramów Venna – tryb poprawny



Metoda diagramów Venna

M e PS a M

S e P




P e MS i M

S o P




M e PM a S

S o P



Metoda diagramów Venna – tryb niepoprawny (!)

M a PS o M

S o P



Klasyfikacja biologiczna – sprawdź diagramami Venna





Zwierzę e RoślinaMech a RoślinaMech e Zwierzę


Metody sprawdzania poprawności trybów sylogistycznych Metoda „imion”

Metoda „imion”

Cztery grupy imion dla czterech figur:

1 Barbara, Celarent, Darii, FerioM PS M

2 Cesare, Camestres, Festino, BarocoP MS M

3 Darapti, Felapton, Disamis, Datisi, Bocardo, FerisonM PM S

4 Bamalip, Camenes, Dimatis, Fesapo, FresisonP MM S

Tryby osłabione: we wniosku „z podporządkowania” zamień:

a —na—> i

e —na—> o


Metody sprawdzania poprawności trybów sylogistycznych Metoda „imion”

Klasyfikacja biologiczna – sprawdź metodą imion





Zwierzę e RoślinaMech a RoślinaMech e Roślina


Metody sprawdzania poprawności trybów sylogistycznych Metoda „algorytmu”

Metoda „algorytmu”

Termin jest rozłożony (wzięty w załym zakresie) w zdaniu kategorycznym, jest on podmiotem zdania ogólnego lub orzecznikiem zdaniaprzeczącego.

1 Obie przesłanki nie mogą być przeczące.2 Jeżeli jedna przesłanka jest przecząca, to wniosek musi być przeczący

i vice versa.3 Obie przesłanki nie mogą być szczegółowe.4 Jeżeli jedna z przesłanek jest szczegółowa, to wniosek też musi być

szczegółowy5 Wszystkie terminy rozłożone we wniosku muszą być rozłożone w

przesłankach6 Termin średni musi byc rozłożony w co najmniej jednaj przesłance.


Metody sprawdzania poprawności trybów sylogistycznych Metoda „algorytmu”

Klasyfikacja biologiczna – sprawdź metodą „algorytmu”





Zwierzę e RoślinaMech a RoślinaMech e Zwierzę


Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Sprawdź poprawność trybów sylogistycznych

(1)M a PS i M

S i P(2)

P e MS i M

S o P(3)

M e PS i M

S o P(4)

P o MS a M

S o P

(5)M i PM a S

S i P(6)

S i MM a P

S i P(7)

P e MM a S

S o P(8)

P o MS e M

S o P


Źródła

Źródła

L. Borkowski, Wprowadzenie do logiki i teorii mnogości, Lublin 1991,s. 168–179.

M. Lechniak, Elementy logiki dla prawników, Wydawnictwo KUL,2006, s. 141–157.


logika sylogistyka - trypuz.pltrypuz.pl/slajdy/sylogistyka.pdf · wprowadzenie arystotelesa...

Documents