logika sylogistyka - .wprowadzenie arystotelesa ¼yciorys w pigu‚ce arystoteles...

Download Logika SYLOGISTYKA - .Wprowadzenie Arystotelesa ¼yciorys w pigu‚ce Arystoteles – ¼yciorys w

Post on 27-Feb-2019

214 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

LogikaSYLOGISTYKA

Robert Trypuz

Katedra Logiki KUL

27 listopada 2013

Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada 2013 1 / 40

Plan wykadu1 Wprowadzenie

Arystoteles w sztuceArystotelesa yciorys w piguceArystotelesa zainteresowaniaArystoteles o logice

2 Tryby sylogistyczneSd, zdanie, prawdaPodzia zda kategorycznychJzyk sylogistykiKwadrat logicznyStosunki zakresowe pomidzy zakresami dwch nazwPrawdziwo i faszywo zda kategorycznychDefinicja trybu sylogistycznego

3 Metody sprawdzania poprawnoci trybw sylogistycznychMetoda diagramw VennaMetoda imionMetoda algorytmu

4 wiczenia5 rda

Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada 2013 2 / 40

Wprowadzenie

Wprowadzenie

Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada 2013 3 / 40

Wprowadzenie Arystoteles w sztuce

Arystoteles

Rysunek : Arystoteles rzeba Lizyp(Luwr)

Rysunek : Szkoa ateska RafaelSanti (Watykan)

Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada 2013 4 / 40

Wprowadzenie Arystotelesa yciorys w piguce

Arystoteles yciorys w piguce

1 Ur. 384/383 przed Chr. w Stagirze (pwysep chalcydycki).2 ojciec Nicomach ceniony medyk3 W wieku 18 lat wstpi (na 20 lat!) do Akademii Platoskiej (Ateny).4 Kolejny etap: Azja Mniejsza: Assos, Mitylena (wyspa Lesbos)5 343/342 Filip Macedoski powierza Arystotelesowi wychowanie

swojego syna Aleksandra (wwczas lat 13); do okoo 336 przed Chr.6 335/334 powrt do Aten; zakada szko:

Liceum (od Apollina Likosa)szkoa perypatetycka, Peripatos, (od peripatos = przechadzka)

7 323 mier Aleksandra Wielkiego; Arystoteles ucieka do Chalkis naEubei

8 322 Arystoteles umiera po kilku miesicach wygnania.

Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada 2013 5 / 40

Wprowadzenie Arystotelesa yciorys w piguce

Staroytna Grecja

Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada 2013 6 / 40

Wprowadzenie Arystotelesa yciorys w piguce

Z filmu Aleksander

Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada 2013 7 / 40

Wprowadzenie Arystotelesa zainteresowania

Arystoteles zainteresowania

Logika: Sylogistyka

Fizyka

Biologia: Historia zwierzt, Anatomia zwierzt, O poruszaniu sizwierzt, O rozmnarzaniu si zwierzt

Etyka

Psychologia (jako nauka o duszy)

Metafizyka

Poetyka, Retoryka

Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada 2013 8 / 40

Wprowadzenie Arystoteles o logice

Arystoteles o logice

Logika nie jest nauk.Podzia nauk u Arystotelesa:

1 nauki teoretyczne (matematyka, fizyka, metafizyka)2 nauki praktyczne (o dziaaniu moralnym)3 nauki pojetyczne (o wytwarzaniu)

Logika jest narzdziem.1 Analityki pierwsze i analityki wtre (analityka = rozkad)2 Organon (= narzdzie) Aleksander z Afrodyzji

Analityka jako nauka o sylogizmie.

Sylogizm jest narzdziem zdobywania wiedzy.

Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada 2013 9 / 40

Tryby sylogistyczne

Tryby sylogistyczne

Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada 2013 10 / 40

Tryby sylogistyczne Sd, zdanie, prawda

Arystoteles: sd, zdanie, prawda

Sd jest aktem poprzez ktry stwierdzamy lub negujemy zwizekjednego pojcia z drugim.

Sokrates biegnie Sokrates, biegnie

Zdanie/wypowied jest logiczn manifestacj sdu.

Prawda jest wtedy, gdy w sdzie czy si to co jest rzeczywiciezczone a rozdziela rzeczywicie rozczone.

Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada 2013 11 / 40

Tryby sylogistyczne Podzia zda kategorycznych

Podzia zda kategorycznych

wedug zakresu (iloci):

1 oglne gdy dotycz wszystkich desygnatw pojcia

Kady czowiek jest ssakiem.aden czowiek nie jest pazem.

2 szczegowe (nieokrelone) gdy dotycz niektrych desygnatwpojcia

Niektrzy studenci s ambitni.Niektrzy muzeumanie nie s fanatykami.

3 indywidualne gdy dotycz jednostkiSokrates jest Grekiem.

wedug jakoci

1 twierdzce2 przeczce

Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada 2013 12 / 40

Tryby sylogistyczne Jzyk sylogistyki

Jzyk sylogistyki

Zmienne nazwowe: S, M, Ppodstawienie tradycyjnie ograniczone do nazw niepustych

Cztery funktory: a, i, e, oaffirmonego

Formy zdaniowe:1 SaP Kade S jest P2 SiP Niektre S jest P3 SeP adne S nie jest P4 SoP Niektre S nie jest P

Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada 2013 13 / 40

Tryby sylogistyczne Jzyk sylogistyki

Zrozumie Sylogistyk

Kada kobieta w ciy C

jesta

blada B

.

Niektre kobiety K

si

studentkami S

.

aden mczyzna M

nie jest e

kobiet K

.

Niektrzy Polacy P

nie s o

religijni R

.

Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada 2013 14 / 40

Tryby sylogistyczne Kwadrat logiczny

Kwadrat logiczny

SaP i SeP zdania przeciwneSiP i SoP zdania podprzeciwneSaP i SiP zdania podporzkowaneSeP i SoP zdania podporzkowaneSaP i SoP zdania sprzeczneSeP i SiP zdania sprzeczne

Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada 2013 15 / 40

Tryby sylogistyczne Kwadrat logiczny

Kwadrat logiczny prawa

Zdania przeciwne nie mog by zarazem prawdziwe.Zdania sprzeczne nie mog by zarazem prawdziwe.Zdania podprzeciwne nie mog by zarazem faszywe.Jeeli prawdziwe SaP, to prawdziwe SiP.Jeeli prawdziwe SeP, to prawdziwe SoP.

Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada 2013 16 / 40

Tryby sylogistyczne Stosunki zakresowe pomidzy zakresami dwch nazw

Stosunek tosamoci zakresowej

Nazwa S ma ten sam zakres, co nazwa P wtedy i tylko wtedy, gdywszystkie desygnaty S s desygnatami P i odwrotnie, np. kwadrat jesttosamy zakresowo z prostokt rwnoboczny.

Stosunek midzy dwoma zbiorami przedmiotw jest ilustrowany przezwzajemne pooenie k (Eulera), z ktrych kade reprezentuje jeden zezbiorw.

Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada 2013 17 / 40

Tryby sylogistyczne Stosunki zakresowe pomidzy zakresami dwch nazw

Stosunek nadrzdnoci zakresowej

Nazwa S ma zakres nadrzdny wzgldem P, gdy wszystkie desygnaty P sdesygnatami S , ale nie odwrotnie (np. prostokt, kwadrat).

Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada 2013 18 / 40

Tryby sylogistyczne Stosunki zakresowe pomidzy zakresami dwch nazw

Stosunek podrzdnoci zakresowej

Zakres nazwy S jest podrzdny wzgldem zakresu nazwy P, gdy kadydesygnat S jest desygnatem P, ale nie odwrotnie (kwadrat, prostokt).

Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada 2013 19 / 40

Tryby sylogistyczne Stosunki zakresowe pomidzy zakresami dwch nazw

Krzyowanie si zakresw nazw

Zakres nazwy S krzyuje si z zakresem nazwy P, gdy istnieje co najmniejjeden desygnat S bdcy desygnatem P, ale istniej take desygnaty S niebdce P i s desygnaty P nie bdce desygnatami S (np. prostokt,romb).

Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada 2013 20 / 40

Tryby sylogistyczne Stosunki zakresowe pomidzy zakresami dwch nazw

Stosunek wykluczania

Zakres S wyklucza si z zakresem P, gdy nie istnieje przedmiot bdcyjednoczenie desygnatem obu tych nazw (kwadrat, koo).

Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada 2013 21 / 40

Tryby sylogistyczne Prawdziwo i faszywo zda kategorycznych

Prawdziwo i faszywo zda kategorycznych (1/3)

Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada 2013 22 / 40

Tryby sylogistyczne Prawdziwo i faszywo zda kategorycznych

Prawdziwo i faszywo zda kategorycznych (2/3)

Komentarz do tabeli

Obszar I przedstawia S bdce P.

Obszar II przedstawia P nie bdce S .

Obszar III przedstawia S nie bdce P.

To, e nie istniej przedmioty danego rodzaju oznaczamy poprzezzakrelenie (wykrelenie!) na diagramie obszaru, ktry je przedstawia.

Przez umieszczenie znaku + na obszarze diagramuprzedstawiajcym przedmioty danego rodzaju zaznaczamy faktistnienia tych przedmiotw.

Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada 2013 23 / 40

Tryby sylogistyczne Prawdziwo i faszywo zda kategorycznych

Prawdziwo i faszywo zda kategorycznych (3/3)

Komentarz do tabeli

Uwaga! Z przyjtego przez nas zaoenia o niepustoci zakresw nazwwystpujcych w zdaniach kategorycznych Sylogistyki otrzymujemy,e

1 jeli na diagramie wykrelony jest obszar III, to z uwagi na niepustonazwy S wiadczy to o istnieniu S bdcych P

2 jeli na diagramie wykrelony jest obszar I, to z uwagi na niepustonazwy S wiadczy to o istnieniu S niebdcych P, za z uwagi naniepusto nazwy P wiadczy to o istnieniu P, ktre nie s S.

Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada 2013 24 / 40

Tryby sylogistyczne Definicja trybu sylogistycznego

Tryb sylogistyczny

Tryb sylogistyczny , schemat wnioskowania, w ktrym wniosek jestwyraeniem zbudowanym ze zmiennych nazwowych oraz ktrej ze staychsylogistyki oraz w ktrym wystpuj dwie przesanki tego samego typu cowniosek, jeeli przy tym spenione s nastpujce warunki dotyczcezmiennych:

1 we wniosku wystpuj dwie rne zmienne i kada z nich wystpujete w dokadnie jednej przesance

2 w obu przesankach wystpuje trzecia zmienna, nie wystpujce wewniosku

M e PS a M

S e P

Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada 2013 25 / 40

Tryby sylogistyczne Definicja trybu sylogistycznego

Tryb