lois fondamentales_electricite

8/8/2019 Lois fondamentales_electricite

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Cours d lectricit


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Lois fondamentales d'lectricit

(Claude Divoux, 2005, www.physique-appliquee.net)

1. Le courant lectrique

1.1. Aspect physique

Le courant lectrique est du au dplacement des lectrons libres dans le fil de cuivre.

Un lectron libre est un lectron qui peut facilement tre dtach de son atome et se dplacerdans la matire d'atome en atome.

Un bon conducteur, comme le cuivre, possde 1 lectron libre par atome et surtout une faiblersistance leur dplacement.

Un isolant n'en possde aucun.

Remarque : un courant dans un lectrolyte (pile, solution ionique) peut tre du des chargepositives.

1.2 Courant lectrique

Le courant lectrique est la quantit de charge lectrique qui parcours le fil en une seconde.

D'une faon simplifie, on compte le nombre d'lectrons qui passent un endroit donn du filen un temps donn. Le nombre d'lectrons reprsente une quantit de charge Q. On divise

cette quantit par l'intevalle de temps t = t 2 - t 1.

C'est le dbit de charges lectriques (un dbit est une quantit par unit de temps) .


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Une charge lectrique (ou quantit d'lectricit) se mesure en coulomb (C). Q est encoulomb. t est en seconde

Exemple:

un dbit d'eau s'exprime en m 3.s-1 (mtre cube par seconde). C'est la quantit d'eauqui passe en un endroit en une seconde.

1.3 Unit, symbole, vocabulaire L'unit du courant lectrique est l'ampre - A - (un ampre est donc un coulomb par seconde

- C.s -1).

Pour le symbole, on utilise sonvent les lettres : i ; I ; I 1 ; I 2 ; ...

Exemple : I = 4,3 mA

On dit que le courant I a une intensit de 4,3 milli-ampre .

On mesure l'intensit du courant lectrique.

Sur un schma le courant est reprsent par une pointe de flche rouge sur le fil conducteur.

Exercices

Exercice 1

Une quantit d'lectricit Q = 2,3 C passe en un point d'un fil en 12 secondes.

Calculer l'intensit en mA du courant I dans le fil.

Exercice 2

On mesure un courant de 1 ampre dans un fil.

La charge lectrique d'un lectron est q e = - 1,6. 10-19 C

Calculer le nombre d'lectrons passant un endroit donne du fil en une seconde.

Indiquer dans quel sens se dplace les lectrons.


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1.4 Loi des noeuds ou loi d'additivit des courants

Cette loi permet d'crire la relation entre les courants en un point (noeud) d'un montagelectrique.

Exemple

I = 10 mA ; I 1 = 2,5 mA ; I 2 = 4,5 mA

I = I 1 + I 2 + I 3

I 3 = I - I 1 - I 2 = 10 -2,5 - 4,5 = 3

I 3 = 3 mA

Remarques

1. Un noeud peut tre dessin "clat" pour des commodits de prsentation.

2. En traversant un diple, le courant ne rencontre pas de noeud. Le courant avant et aprs lediple est donc le mme.


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Loi des noeuds

La somme des courants arrivant sur un noeud est gale la somme des courants partant dunoeud.

Exemple

Si on reprend l'exemple prcdent, I arrive sur le noeud, I 1, I 2 et I 3 partent du noeud.

donc : I = I 1 + I 2 + I 3

Remarque

Cette loi traduit une des "lois fondamentales de la physique qui est l'indestructibilit de lacharge lectrique ; elle n'est jamais perdue ni cre. Les charges lectriques peuvent sedplacer d'un point un autre, mais jamais apparatre de nulle part. Nous dirons que la

charge est conserve." *

* Extrait de Electromagntisme 1 ; Feymann, Interdition 1979, p. 217

Remarque

Un courant peut tre ngatif.

Si I = 5 mA, alors I' = - 5 mA

Exercices

Exercice 3

Exprimer la loi des noeuds

I 1 = 20 mA ; I 2 = 10 mA ; I 3 = 5 mA ; I 4 = 9 mA ; I 6 = 11 mA

Calculer I 5

Exercice 4


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Exprimer la loi des noeuds

I 1 = 7 mA ; I 2 = 10 mA ; I 3 = 5 mA ; I 4 = 9 mA

Calculer I 5


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1.5 Mesure d'intensits lectriques

Pour mesurer l'intensit d'un courant lectrique, on utilise un ampremtre .

L'ampremtre est souvent intgr dans un appareil de mesure multifonctions, le multimtre .

Le calibre de courant continu est souvent repr par les lettres "DCA" ou "A=".

Branchement

Le courant mesurer doit traverser l'appareil. C'est pourquoi l' ampremtre doit tre brancher en srie .

Le courant doit entrer par la borne du calibre "mA" ou "A" et sortir par la borne commune"COM" du multimtre.

Exemple pour mesurer le courant I dans le montage ci-dessous

1. Ouvrir le circuit l'endroit o l'on veut mesurer I .

2. Insrer l'ampremtre tel que le courant mesurer entre par la borne du calibre "A" ou"mA".

3. Refermer le circuit


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Prcaution d'utilisation

1. Couper l'alimentation du circuit avant toute manipulation2. Commencer par le calibre le plus grand, puis slectionner le calibre adapt en fonction de la

valeur affiche.

Pour vous aidez utiliser un multimtre

http://www.ac-poitiers.fr/sc_phys/cres_lr/Multimetre/mthvolt1.htm

Remarque

L'ampremtre peut se placer diffrent endroit pour mesurer un mme courant.

ou

Remarque

Un ampremtre branch l'envers mesurera l'intensit ngative de celle attendue.

Remarque

Selon les livres et les enseignants, le calibre peut tre repr part une astrisque (*).

Exercices

Exercice 5

Reproduire le schma et placer les trois ampremtres pour mesurer I 1, I 2 et I 3.
http://www.ac-poitiers.fr/sc_phys/cres_lr/Multimetre/mthvolt1.htmhttp://www.ac-poitiers.fr/sc_phys/cres_lr/Multimetre/mthvolt1.htmhttp://www.ac-poitiers.fr/sc_phys/cres_lr/Multimetre/mthvolt1.htm


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Exercice 6

Quelle est la valeur indique par l'ampremtre ?


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2. La tension lectrique

2.1 Aspect physique

La tension lectrique est le rsultat d'une force qui pousse les lectrons dans le circuit.

Un gnrateur ou une pile peut tre vu comme une "force qui pousse" les lectrons.

Un rcepteur (rsistance, ...) peut tre vu comme une "force qui freine" les lectrons.

Entre deux points d'un circuit il peut y avoir deux tensions (ou potentiels) diffrentes. Ce quicompte c'est la rsultante de tension entre les deux points. On parle de diffrence de potentiels

(ddp).

2.2 Symboles, unit, reprsentation

Symboles

Pour dnommer une tension, on utilise souvent les lettres : u, U, v, V, e, E, U 1 , ...

Unit

L'unit de tension est le volt (V)

Exemple : U = 2,1 kV

Reprsentation

Sur un schma, la tension est reprsente par une flche, gnralement verte.

Si le point A est au potentiel U A,

et le point B au potentiel U B.

Alors la tension ou diffrence de potentiels entre les points A et B est

U AB = U A - U B

Exercices

Exercice 7

Reproduire le schma et placer les tensions : U BA ; U AC ; U AD ; U BC et U DC .


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Exercice 8

Placer le long du diple R la flche reprsentant la diffrence de potentiel U A - U B , puis cellereprsentant la ddp U B - U A.

Conclure


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2.3 Loi des mailles ou loi d'additivit des tensions

Cette loi permet d'crire la relation entre les tensions d'un circuit lectrique.

Exemple

Une maille est un parcours que l'on fait dans un circuit lectrique. Le circuit ci-dessus necomporte qu'une seule maille.

U AB = U A - U B

U BC = U B - U C

U CD = U C - U D

U AD = U A - U D

On peut observer que la diffrence de potentiels entre les points A et D est U AD maisgalement U AB + U BC + U CD

Exercice : montrer que U AD = U AB + U BC + U CD

On constate qu'une mme diffrence de potentiels ( U A - U B) peut s'exprimer selon plusieursdu parcours.

Parcours 1 : U A - U D = U AD

Parcours 2 : U A - U D = U AB + U BC + U CD


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On peut exprimer la loi suivante : une diffrence de potentiels ne dpend pas du "chemin parcouru" mais uniquement du point de dpart et du point d'arriv.

Autre point de vu

En considrant la loi exprim ci-dessus, en faisant les diffrences de potentiels successives surune maille complte, la diffrence de potentiels rsultante doit tre nulle.

U AD - U AB - U BC - U CD = 0

On observe que les tension dans le sens de parcours de la maille moins les tensions en senscontraire du parcours s'annulent.

Loi des mailles

La diffrence de potentiels en parcourant compltement une maille d'un circuit est nulle.


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Utilisation pratique

1. On repre une maille

2. On choisit un sens de parcours

3. La somme des tensions dans le sens du parcours - la somme des tensions en sens inverse =0

Exercices

Exercice 9

Ecrire les quations (loi des mailles) des 3 mailles de ce circuit.

E = 20 V ; U 1 = 6 V ; U 3 = 4 V ; U 4 = -2 V

Calculer U 2 et U 5

Exercice 10

Ecrire l'quation de la maille 2 du schma de l'exercice 9 mais en parcourant la maille dansl'autre sens.

Que concluez-vous ?


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2.4 Mesure d'une tension

Pour mesurer la diffrence de potentiels entre deux points d'un circuit, on utilise un voltmtre .

Le voltmtre est souvent intgr dans un appareil de mesure multifonctions, le multimtre .

Le calibre de tension continue est souvent repr par les lettres "DCV" ou "V=".

Branchement

Le voltmtre mesure une diffrence. Pour cela il doit tre brancher en parallle ou drivation .

Le voltmtre mesure un potentiel (appel potentiel de mesure) par rapport un autre potentiel(appel potentiel de rfrence).

La borne commune (COM) du multimtre se branche sur le potentiel de rfrence et la bornedu calibre de tension (V) se branche sur le potentiel de mesure.

Exemple pour mesurer la tension U R du montage ci-dessous.

1. Brancher la borne COM du multimtre sur le potentiel de rfrence.

2. Brancher la borne du calibre de tension (V) sur le potentiel de mesure.


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Remarque

Avec quelques prcautions de manipulation, il n'est pas ncessaire de couper l'alimentationpour brancher ou dbrancher un voltmtre. Mais en cas de doute, faites-le.

Prcaution d'utilisation

Commencer par le calibre le plus grand, puis slectionner le calibre adapt en fonction de lavaleur affiche.

Pour vous aidez utiliser un multimtre

http://www.ac-poitiers.fr/sc_phys/cres_lr/Multimetre/mthvolt1.htm

Remarque

Un voltmtre branch l'envers mesurera une tension ngative de celle attendue.

Tension aux bornes d'un fil

Tant que le courant ne traverse pas un composant du circuit, la force applique aux charges ne

varie pas.

En d'autres termes, il n'y a une diffrence de potentiels qu'aux bornes d'un composant.

Exemples

Ces deux mesures sont identiques. U = U R.

Cette mesure donnera 0 V
http://www.ac-poitiers.fr/sc_phys/cres_lr/Multimetre/mthvolt1.htmhttp://www.ac-poitiers.fr/sc_phys/cres_lr/Multimetre/mthvolt1.htmhttp://www.ac-poitiers.fr/sc_phys/cres_lr/Multimetre/mthvolt1.htm


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Exercices

Exercice 11

Le multimtre est branch pour mesurer U 2. Il affiche 7,3 V. Que pouvez-vous dire de latension U 1 ?

Exercice 12

Quelle est la valeur indique par le voltmtre ?


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3. Diples

3.1 Diples passifs

Un diple est un composant lectrique qui possde deux bornes de branchement.

Il est passif s'il ne produit pas d'nergie.

Exemples

une diode

une bobine

une rsistance

un condensateur

Une association de diples peut tre un diple

Exemple

3.2 Diples actifs

Un diple actif contient un gnrateur de puissance (ou d'nergie)

Exemples

une diode lectroluminescente production d'nergie lumineuse

une photodiode production d'nergie lectrique

une pile production d'nergie lectrique

3.3 Convention rcepteur

Un diple tel que la rsistance va "s'opposer" au passage du courant.


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La tension aux bornes du diple et le courant qui le traverse sont en sens opposs.

U R et I sont placs en convention rcepteur .

3.4 convention mteur ou gnrateur

Un gnrateur comme une pile va produire la "force" qui "pousse" le courant dans le circuit.

La tension aux bornes du diple et le courant qui le traverse sont dans le mme sens.

E et I sont placs en convention gnrateur .

3.5 Caractristique lectrique

Tracer ou relever la caractristique lectrique d'un diple D ...

... consiste reprsenter la tension aux bornes du diples en fonction du courant qui letraverse ...


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... ou inversement.

On peut souvent associer une relation mathmatique cette caractristique. C'est le cas dursistor avec la loi d'Ohm.

Exemples de caractristiques lectriques

Exercices

Exercice 13

Placer les courants et tensions manquants en respectant les conventions gnrateur ourcepteur.

Donner des noms aux tensions, courants et diples passifs.


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4. rsistance, loi d'Ohm

Un rsistance est un diple passif. Toute l'nergie qu'il absorbe est dissipe en chaleur pareffet joule.

4.1 symbole, unit

Symbole

Le rsistance se symbolise par un rectangle.

Unit

Un rsistance "rsiste" au passage du courant.

La grandeur du rsistor est la rsistance .

L'unit de rsistance est l'Ohm .

Le symbole de l'ohm est (lettre grecque omga majuscule)

Exemple : le rsistor une rsistance R = 2,2 k

Aspect

Il existe de nombreux types de conditionnements de rsistances. Le plus classique est affichci-dessous.


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4.2 Loi d'Ohm

Le rsistor est un diple passif linaire.

La relation entre la tension U R ses bornes et le courant I qui le travserse est linaire (voir 4.3 et 4.4).

Loi d'Ohm :

U R en volts (V) ; R en ohms () ; I en ampres (A)

4.3 Caractristique du rsistance

La caractristique lectrique de la rsistance (la loi d'Ohm) est une droite passant par l'origine

Pour s'en apercevoir, on compare la loi d'Ohm l'quation d'une droite en mathmatique.

R est la pente de la droite.


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Exercices

Exercice 14

Calculer U R Calculer I Calculer R

Exercice 15

Tracer la caractristique d'une rsistance 220 .

Exercice 16

Quelle est la valeur de rsistance dont la caractristique est reprsente ci-dessous.


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4.4 Mesure d'une rsistance avec un ohmtre

Le multimtre possde une fonction ohmtre.

1. Choisir le calibre Ohm ()

2. Relier l'appareil aux bornes de la rsistance.

Remarque

Une rsistance n'est pas polarise.

Cela veut dire que l'on peut la brancher dans un circuit dans n'importe quel sens et que l'onpeut mesurer sa valeur dans n'importe sens.

La rsistance est toujours positive.


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4.5 Mesure d'une rsistance par la mthode volt-ampremtrique

Pour mesurer la rsistance dans un montage, on peut mesurer la tension ses bornes et lecourant qui la traverse puis appliquer la loi d'Ohm.

1. Placer un ampremtre dans la branche o se trouve la rsistance

2. Placer un voltmtre aux bornes du rsistance.

3. Relever la tension U et l'intensit du courant I .

4. Appliquer la loi d'Ohm

Exercices

Exercice 17

Calculer la rsistance.

Exercice 18

On souhaite connatre le courant dans ce circuit, mais on ne dispose que d'un voltmtre.Proposez une solution et calculer l'intensit du courant I .


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4.6 Rsistors normaliss et code des couleurs

Les rsistances les plus utilises possdent des valeurs normalises que l'on peut lire l'aided'un code de couleur.

Les principales sries de rsistances sont les sries E12 et E24 de tolrance 5% et depuissances 0,25 - 0,33 - 0,5 - 1 - 2 watts.

Srie E12 10 12 15 18 22 27 33 39 47 56 68 82

Srie E24 10 11 12 13 15 16 18 20 22 24 27 30 33 36 39 43 47 51 56 62 68 75 82 91

Si on prend par exemple la valeur 47 de la srie E12, on pourra trouver des rsistance de 4,7 ou 47 ou 470 ou 4,7 k et ainsi de suite.

Plus la puissance supporte par le rsistor est importante plus il est gros.

Il existe videmment une trs grandes variets de rsistances de formes, de valeurs, deprcisions et de puissances diffrentes.


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Exercice

Exercice 19

Calculer la valeur et l 'intervalle de prcision des rsistances.


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5. Energie et puissance

5.1 Energie

Dfinition : proprit d'un systme physique capable de produire du travail. Le Petit Robert

Unit : l'unit S.I. (systme international) est le joule - J .

Symboles : W (comme works - travail en franais), E (comme nergie)

5.2 Puissance

Dfinition : la puissance est la vitesse de libration de l'nergie.*

Il s'agit donc de l'nergie consomme ou fournie en une seconde.

P : puissance en watts - W

W : nergie en joule - J.

t : temps en secondes - s.

Remarque : ne pas confondre W le symbole de l'unit de puissance, le watt, et W la lettre utilise pour nommerune nergie qui sera exprime en joule (J).


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Annexe

(http://ww3.ac-poitiers.fr/sc_phys/cres_lr/Multimetre/mthvolt1.htm )

Utiliser un multimtre

Slectionner la fonction du multimtre

La plupart des multimtres peuvent jouer le rle de

voltmtre, ampremtre,

ohmmtre.

Pour choisir la fonction du multimtre :

1. slectionner la position du commutateur de fonction,2. connecter un fil la borne COM

(pour faciliter les reprages on emploie souvent un fil noir)3. connecter un deuxime fil la borne marque du symbole de l'unit qui correspond la

grandeur qu'on veut mesurer.(on emploie souvent un fil rouge)
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1 - Le voltmtre pour mesurer une tension

Choisir la fonction voltmtre

1. Se renseigner sur le type du gnrateur qui alimente le montage o on fera les mesures.

2. Choisir la position du commutateur

Si la tension est continue , on slectionnera un des calibres de la zone :

Si la tension est alternative , on le choisira dans la zone :

3. Choisir l'emplacement des fils

Choisir le calibre

Faire une estimation de la tension mesurer et adopter un calibre suprieur la valeur estime.Dans les montages raliss au collge, il suffira de choisir un calibre suprieur la tension du

gnrateur. Par exemple, si le montage est aliment par un gnrateur de tension 6 V, le calibre 20Vconviendra.

Aprs avoir ralis une premire mesure, la meilleure prcision sera obtenue en adoptant lecalibre immdiatement suprieur la valeur mesure.


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Brancher le voltmtre

Le voltmtre est branch en drivation entre les deux points o on veut mesurer la tension.

Ici, le voltmtre mesure la tension entre les bornes de la lampe. Cette tension sera dsignepar UAB .

Remarque : Le voltmtre se comporte comme un trs mauvais conducteur du courant. Dans lemontage prcdent, le courant qui passe dans le voltmtre a une intensit ngligeable par

rapport celle qui passe dans la lampe.

Lire et exprimer le rsultat de la mesure

Ici, par exemple, on lit :

UAB = 6,08 V

On remarquera que le dernier chiffre est incertain. Il sera raisonnable d'crire : UAB = 6,1 V


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Remarque : Le rsultat de la mesure est positif si le trs faible courant qui passe dans le voltmtresort de celui-ci par la borne COM.


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2 - L'ampremtre pour mesurer une intensit de courant

Choisir la fonction ampremtre

1. Se renseigner sur le type du gnrateur qui alimente le montage o on fera les mesures.

2. Choisir la position du commutateur

Si la tension du gnrateur est continue , on slectionnera un des calibres de la zone :

Ce multimtre n'est pas capable de mesurer l'intensit d'un courant alternatif.

3. Choisir l'emplacement des fils

Choisir le calibre

Faire une estimation de l'intensit de courant mesurer et adopter un calibre suprieur la valeurestime.

Ici, ne sachant pas bien estimer l'intensit du courant, on a d'abord choisi le calibre 10 A.


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Brancher l'ampremtre

L'ampremtre est branch en srie avec les diples dans lesquels on veut connatrel'intensit du courant.

Remarque : L'ampremtre se comporte comme un excellent conducteur. Mal branch, il peutdonc provoquer un court-circuit. Il faudra toujours s'assurer qu'un autre diple, capable de

limiter l'intensit, est branch en srie avec l'ampremtre.


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Revoir, ventuellement, le choix du calibre

Aprs avoir ralis une premire mesure, la meilleure prcision sera obtenue en adoptant le calibreimmdiatement suprieur la valeur mesure.

Ici, la premire mesure donne 0,09 A soit environ 90 mA. On peut donc adopter le calibre

200 mA.

Pour adopter ce calibre, il faut non seulement dplacer le commutateur mais aussi l'un des filsde branchement.

Lire et exprimer le rsultat de la mesure


I = 94,3 mA

On crira raisonnablement :

I = 94 mA


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calibre 200 mA


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3 - L'ohmmtre pour mesurer une rsistance

Choisir la fonction ohmmtre

Utiliser l'un des calibres de la zone verte.

On a le choix entre2 M (mgohm)

200 k (kilo -ohm)20 k 2 k

200 (ohm)

Actuellement, rien n'tant connect aux deux bornes de l'ohmmtre, on mesure la rsistancede l'air entre ces deux bornes. Cette rsistance est suprieure 2 M. L'ohmmtre ne pe ut pas

donner le rsultat de cette mesure, il affiche gauche de l'cran.

Choisir le calibre

Si on n'a aucune ide de la valeur de la rsistance mesurer, on peut garder le calibre 2 M etfaire une premire mesure.

Si on connat l'ordre de grandeur de la rsistance, on choisit le calibre juste suprieur lavaleur estime.


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Brancher l'ohmmtre

Si la rsistance est utilise dans un montage, il faut l'en extraire avant de la connecter

l'ohmmtre.

La rsistance mesurer est simplement branche entre la borne COM et la borne repre parla lettre .

Lecture du rsultat


R = 0,009 M

Autrement dit R = 9 k


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Choix d'un calibre plus prcis

Puisque la valeur de la rsistance est de l'ordre de 9 k, on peut adopter le calibre 20 k.

On lit alors :

R = 9,93 k

Le calibre suivant (2 k) est infrieur la valeur de R. Nous ne pourrons donc pas l'utiliser.


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Cohrence du rsultat de la mesure avec la valeur marque sur le corps de larsistance

La valeur de la rsistance est indique par trois bandes colores.Une quatrime bande indique la prcision du marquage. Ici, cette bande de couleur or signifie que la

prcision est de 5%. A chaque couleurcorrespond un chiffre :

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Ici le marquage indique :

R = 10 10 3 5% prs.

soit : R = 10 k 5% prs.

5% de 10 k = 0,5 k.


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La rsistance R est donc comprise dans l'intervalle :

9,5 k R 10,5 k

Le rsultat de la mesure R = 9,93 k est bien compatible avec le marquage. On pourrafinalement crire :

R 9,9 k


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