lópez malpartida albañileria mixta
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UNIVERSIDAD DE HUANUCOFACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERIA CIVIL
CONCRETO ARMADO II
COMBINACION EN ALTURA DE MUROS DE ALBAÑILERIA
0.2Condicion: Ante condiciones de sismo severo
No se diseñara la viga solera2.4
Suponer:
Albañileria armada (piso 1) t = 14 cm 0.2f`m= 95v`m= 9.7 2.4
Albañileria confinada (piso 2 y 3) t = 13 cmf`m= 45 0.2v`m= 5
Acero 2.4fy= 4200 4.2f`c= 175
3
En el cuadro se muestra las cargas de servicio y por sismo
Piso Cargas de gravedad acumulada Sismo moderado
PD(ton) PL(ton) Ve(ton) Me(ton-m)1 28 7 9 452 18 5 5 303 9 3 2.5 8
1. GENERALIDADES
1.1 VERIFICACION DE LA COMPRESION POR CARGAS DE GRAVEDAD(σ<fa)
Carga axial maxima
Esfuerzo axial maximo por carga de gravedad
kg/cm2
kg/cm2
kg/cm2
kg/cm2
kg/cm2
kg/cm2
Cargas de gravedad acumuladas y fuerzas de seccion ante sismo moderado
Pm = PD + PL
sm = Pm 𝐹𝑎=0.2𝑓`𝑚(1−( ℎ〖 /35𝑡)〗^2)≤0.15 𝑓`𝑚
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Esfuerzo axial admisible
h = 2.4 m Altura libre de la albañileriaL= 3 m Longitud de muro
Tabla 1. VERIFICACION DE LA COMPRESIONPiso Pm t(m) f`m Observacion
1 35 14 83.33333 950 142.50 fa… OK2 23 13 58.97436 450 64.96 fa… OK3 12 13 30.76923 450 64.96 fa… OK
1.2 CALCULO DE LA RESISTENCIA AL AGRIETAMIENTO DIAGONAL (Vm)
Vm= 0.5
Pg= 0.25 Carga de gravedad durante el sismo, considerando 25%de sobrecarga para un edificio destinado a vivienda u oficina
L= 3 m
1 ≤ a= VeL ≤ 13 Me
Tabla 2. Calculo de la resistencia al agrietamiento diagonal (Vm)Piso Pg t(m) v`m Ve Me α Vm(ton)
1 29.75 14 97 9 45.00 0.60 19.062 19.25 13 50 5 30.00 0.50 9.33 9.75 13 50 2.5 8.00 0.94 11.4
En todos los pisos, los valores de 0.55 Vm son mayores que Ve, porlo que los muros no se agrietanante el sismo moderado
2.DISEÑO DEL PRIMER PISO(ALBAÑILERIA ARMADA CON BLOQUES DE CONCRETO VIBRADO)Se busca que la albañileria armada falle por flexionPara el refuerzo vertical se emplea factor de amplificacion de 1.25Sismo moderado = 2
2.1 CONFINAMIENTO DE BORDES LIBRES POR FLEXOCOMPRESION (su)
Pu= 1.25 Pm = 43.75 tonMu= 1.25 Me = 56.25 ton-mVu= 1.25 Ve = 11.25 ton
Fa(ton/m2)
PD PL
𝐹𝑎=0.2𝑓`𝑚(1−( ℎ〖 /35𝑡)〗^2)≤0.15 𝑓`𝑚
<<<
𝑣`𝑚t.L + 0.23Pg+
𝝈= 𝝈=
𝝈=
𝝈
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A= 0.42I= 0.315y= 1.5 m
f`m= 950372.02381 > 0.3 f`m= 285
EN LONGITUD:
285 = Pu + Mu(Y-X) A I
285 = 104.167 + 267.86 - 178.6 X
X = 0.49 m
EN ALTURA:
285 = Pu + (Mu-VuX) YA I
285 = 104.167 + 267.86 - 53.6 X
X = 1.62 m
2.2 DISEÑO DEL REFUERZO VERTICAL DE LOS EXTREMOS(As)
Mu= 1.25 Me = 56.25 ton-m
Pu= 0.9 = 25.2 ton Po= 0.1 f`m t.L = 39.9 ton
Φ= 0.85 0.2 Pu = 0.72 Mayor que 0.65 y menor 0.85Po =
D= 0.8 L = 2.4 m fy = 4.2
Dimension Dimension Diametro Area Peso2 1/4 6.4 0.32 0.253 3/8 9.5 0.71 0.56
m2
m4
ton/m2
ton/m2
NECESITA CONFINAR LOS BORDES LIBRES
PD
ton/cm2
−
𝝈=
𝝈=
𝝈=
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4 1/2 12.7 1.29 0.9945 5/8 15.9 2 1.5526 3/4 19.1 2.84 2.2358 1 25.4 5.1 3.973
11 1 3/8 35.8 10.06 7.907
As= 4.0 2.0 Φ 5/82.3 MOMENTO NOMINAL
As= 4.0Pu= 43.75 ton
Mn= 105.55 ton-m
2.4 DISEÑO POR CORTE
Vm= 19.06Vu= 11.25
Mu= 56.25Mn= 105.552
1.25*Mn/Mu= 2.35Vuf= 26.39
Vuf> Vm se usara para el diseño del refuerzo horizontal Vuf= 26.39 ton
Esbeltez= 1.67 > 1 Usar D= 2.4
v= 62.83 < 0.1 95 OKs=
Usando varrillas de 8 mm Ash= 0.5 dispuestas en el eje del muro s= 0.19 m Usar 1 Φ8m cada hilada (cada 20cm, error de 5%)
Cuantia de refuerzo horizontal:p= Ash
s.t
p= 0.00187 > 0.0010 OK
2.5 REFUERZO VERTICAL INTERIOR
cm2
cm2
ton/m2 f`m = ton/m2
Ash.fy.D / Vuf
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Se usa una cuantia minima de 0.0010Empleando1Φ3/8"@ 40 cm la cuantia es: As = 0.71 0.00127 > 0.0010 OK
s.t 560
2.6 SECCION TRANSVERSAL
La primera barra vertical(Db) debe ser mayor que el espaciamiento entre planchass= 20 cm
Db= 5/8 = 1.59 cm > 1.54 cm4 1.59 1 = 6.36 < 7.5
3. PISOS SUPERIORES (ALBAÑILERIA CONFINADA HECHA CON LADRILLOS DE ARCILLA)
3.1 VERIFICACION DEL AGRIETAMIENTO DIAGONAL (ver "Vm" en tabla)
Mn1= 105.552 ton-m
2.35
De esta manera se tienePiso 2: Vu2= 2.35 Ve2 = 11.73 > 9.30piso 3: Vu3= 2.35 Ve3 = 5.86 > 11.4
𝑥
C
𝑥
1.25xMn1/M𝑢1=
𝑀𝑛1/𝑀𝑒1=
𝑡𝑜𝑛𝑡𝑜𝑛 𝑡𝑜𝑛𝑡𝑜𝑛
C
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4. DISEÑO DE LAS COLUMNAS DEL PISO 2 (Agrietado diagonalmente)
Nc= 2Lm= 3L= 3
4.1.FUERZAS INTERNAS EN COLUMNAS Vm2= 9.3Vu= Vm= 9.3
Mu= Vm Me Mu= 55.82 tonVe
Pc= Pg Pc= 9.63 tonNc
Vc= 1.5 Vm x Lm Vm Vc= 4.65L (NC+1) 2
M= Mu -Vmh M= 43.72175 ton2
F= M F= 14.573917 tonL
T= F-Pc T= 4.95
C= F+Pc C= 24.198917
4.2.AREA DE CONCRETO POR CORTE-FRICCION (ACF)
Acf= 156.34454 15 195 USAR 15 13
4.2.AREA DE ACERO VERTICAL(As) Se considerará que el coeficiente de fricción C°-C°μ = 1, para juntas solera columna rayadas,
U= 1 limpias y previamente humedecidas.
cm2 cm2
𝑥
=
≥ 𝑡 =
+
×
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Vc TAs= 2.69As= u
Φ fy
USAR= 2.84
4.4.AREA DE NUCLEO (An)
En este caso no existen muros transversales a las columnas0.8
Se considerara 2 cm de recubrimiento
An= 183.60
An= 13 4 X
X= 20.4001 cm USAR 13 25
4.5.ESTRIBOS DE CONFINAMIENTO
Se empleara estribos de 1/4 Av= 0.64
Ac= 325 cm2An= 189 cm2tn= 9 cm2
Zona de confinar1.5 d= 37.5 cm No menor que: 45 cm
USAR 45 cm
Espaciamiento
cm2
cm2
+
𝐴𝑛 =𝐴𝑠+((𝐶/Φ "−As.fy)" )/(0.85∗𝜕∗𝑓𝑐`)
−𝑋
𝛿=
𝑠1=𝐴𝑣𝐹𝑦/(0.3.𝑇𝑛𝐹𝑐(𝐴𝑐/𝐴𝑛−1))
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S1= 7.91 cm
s2= 14.2 cm
S3= d/4 s3= 6.25 cm
S4= 10 cm
Usar []1/4 9 @ 5 cm r @ 25
4.6.VERIFICACION DE LA NECESIDAD DE USAR REFUERZO HORIZONTAL
Pueto que el segundo piso se agrieta diagonalmentese colocara una cuantia nominal de refuerzo horizontal = 0.001
58.97 ton/m2 > 0.05 = 22.5 ton/m2
se utilizara 1 As 1/4 @ 2 hiladas
Cuantia: 0.32 = 0.00123077 OK13 20
4.7.SECCION TRANSVERSAL
El area de acero vertical minima es:Asmin= 0.1 fc.Ac
fy
Asmin= 1.35 cm2 manda 4 Φ 3/8
𝑠1=𝐴𝑣𝐹𝑦/(0.3.𝑇𝑛𝐹𝑐(𝐴𝑐/𝐴𝑛−1))𝑠2=𝐴𝑣𝐹𝑦/(0.12.𝑡𝑛.𝑓𝑐)
𝑓`𝑚 𝝈=
×
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5. DISEÑO DE LAS COLUMNAS DEL PISO 3(No agrietado diagonalmente)
Nc= 2L= 3 mfc= 0.175 ton/cm2fy= 4.2 ton/cm2
5.1 FUERZAS INTERNAS EN COLUMNAS
2.35
Vu= 2.35 Ve3 Vu= 5.875 ton ≤ Vm2= 9.3Mu= 2.35 Me3 Mu= 18.8 ton-m
Pc= pg Pc= 4.875Nc
F= Mu F= 6.27 tonnL
T= F-Pc T= 1.4 ton
C= F+Pc C= 11.141667 ton
Vu3 debe ser menor que Vm2 ya que el piso dos solo es capaz de soportarVm2; en caso contrario, mejorar Ve3 y Me3 Hasta que se iguale a Vm2.
5.2 AREA DE ACERO VERTICAL
As= T As= 0.37 cm2Φ.fy
1.25x𝑀𝑛1/𝑀𝑢1=
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Usar: 4 8 mm
As= 2 cm2
5.3 AREA DEL NUCLEO
An= 60.4235 cm2
An= 13 4 x13 15 cm
X= 6.71 cm
5.4 SECCION TRANSVESAL
Asmin= 0.1 fc.Acfy
4 8 mmAsmin= 0.8125
Los estribos de confinamiento son minimos y no se requieren colocar refuerzo horizontal debido a que este piso no se agrieta diagonalmente
Manda la dimension minima
Manda la dimension minima
𝐴𝑛 =𝐴𝑠+((𝐶/𝐹𝐼 "−As.fy)" )/(0.85∗𝜕∗𝑓𝑐`)
− 𝑥
𝑥
@