los contratos en la gestión de la cadena de suministro...
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Los Contratos en la
Gestión de la Cadena de Suministro:
Una Revisión
Master Organización Industrial y Gestión de Empresas E.S. Ingenieros - Universidad de Sevilla
Trabajo Fin de Máster
José Miguel Vives Martínez
Sevilla, 5 de abril de 2011
Tutor José Manuel Framiñán Torres Dpto. Organización Industrial y Gestión de Empresas
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Índice
1. Objetivos 6
Justificacion …………………………………………………………………………………. 7
2. La Cadena de Suministro 11
2.1. Definición de cadena de suministro …….…………………………..… 11
2.2. La Gestión de la Cadena de Suministro (SCM) …………………. 13
• Las décadas de los cincuenta y los sesenta ….………………….. 13 • Los setenta ………………………………………………………………………….. 14 • Los ochenta …………………………………………………………………………. 14 • Los noventa …………………………………………………………………………. 15 • En la actualidad ……………………………………………………………………… 15 • La Casa de Stadtler ……………………………………………………………… 20 • Áreas que engloba la Gestión de la Cadena de Suministro …. 21 • La enorme variedad de cadenas ………………………………………….. 22
2.3. Qué es la coordinación de la Cadena de Suministro …… 27
• El efecto Bullwhip ……………………………………………………………… 29 • Ventajas competitivas que aporta la coordinación de la cadena
………………………………………………………………………… 32 • Cómo lograr la coordinación de la cadena de suministro …... 33 • Entorno Determinista ……………………………………………………….. 34 • Entorno con Incertidumbre ………………………………………………. 35
2.4. El problema del Newsvendor ………………………………………………. 36
3. La teoría de juegos 39
3.1. Conceptos previos ……………………………………………………………….. 41
• El equilibrio de Nash …………………………………………………………. 41 • El juego de Stackelberg ……………………………………………………. 41 • Competidores de Cournot …………………………………………………. 42
3.2. Juegos estáticos no cooperativos ………………………………………. 43
• Equilibrio múltiple .……………………………………………………………… 47
3.3. Juegos dinámicos ………………………………………………………………… 47
• Movimiento secuencial. Concepto del equilibrio de Stackelberg ……………………………………………………………………. 47
• Movimiento simultáneo. Juegos aleatorios y repetitivos .…. 48
3.4. Juegos diferenciales …………………………………………………………….. 49
3.5. Juegos cooperativos …………………………………………………………….. 50
• Juegos en forma característica y núcleo del juego …………… 51 • Valor de Shapley ……………………………………………………………….. 51 • Biform games …………………………………………………………………….. 52
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3.6. Juegos de Signaling, Screening y Bayesianos ……………. 53
• Signaling …………………………………………………………………………….. 53 • Screening ……………………………………………………………………………. 54 • Bayesianos ………………………………………………………………………….. 55 • Resumen ………………………………………………………………………………….. 55
4. Estado del Arte de la SCM y sus contratos 57
• Evolución de la investigación en la SCM ……………………………. 58 • Revisión de la literatura …………………………….…………………………. 63 • Contrato “solo precio” (price-only) …………………………………….. 65 • Contrato de descuento sobre cantidades (quantity discount).. 67 • Contrato con políticas de retorno (buyback) …………………….. 68 • Contrato flexible en cantidades (quantity flexibility) ………… 70 • Contrato de ingresos compartidos (revenue sharing) ………. 72 • Contrato de franquicia (franchise) …………………………………….. 73 • Contrato con opciones (option) …………………………………………. 73 • Contrato con canal de reembolso (sales rebate) ………………. 74
5. Contratos 76
5.1. Price-only ……………………………………………………………………… 77
• Descripción del contrato …………………………………………………….. 77 • La doble marginalización ……………………………………………………. 79 • El modelo matemático ……………………………………………………….. 81
5.2. Quantity Discount ………………………………………………………… 88
• Descripción del contrato …………………………………………………….. 88 • El modelo matemático ……………………………………………………….. 93
5.3. Buyback (Recompra) ……..……………………………………………………… 95
• Descripción del contrato …………………………………………………….. 95 • El modelo matemático ……………………………………………………….. 98
5.4. Quantity Flexibility ……..……………………………………………….. 102
• Descripción del contrato …………………………………………………….. 102 • El modelo matemático ……………………………………………………….. 105
5.5. Revenue-Sharing …………………………………………………………. 111
• Descripción del contrato …………………………………………………….. 111 • El modelo matemático ……………………………………………………….. 114
5.6. Franquicia ……….……………………………………………………………………. 119
• Descripción del contrato …………………………………………………….. 119 • El modelo matemático ……………………………………………………….. 121
5.7. Options …………………………………………………………………………. 122
• Descripción del contrato …..……………………………………………….. 122 • Forward contract only ……………………………………………………….. 125 • Option contracts only ………………………………………………………… 125
5.8. Sales Rebate ………………………………………………………………… 127
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• Descripción del contrato .………………………………………………….. 127 • El modelo matemático …….……………………………………………….. 128
6. Conclusiones y futuras líneas de actuación 133
• La Gestión de la Cadena de Suministro. Una disciplina en eclosión …………………….……………………………………………………………………. 132
• Tipos de contratos ………………………………………………………………….. 134 • Futuras líneas de investigación ……………………………………………… 137
7. Bibliografía 142
OBJETIVOS
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1 Objetivos
El objetivo del presente trabajo es abordar una revisión en
profundidad de la literatura científica existente sobre los contratos que
habitualmente se usan para la gestión de la cadena de suministro
(SCM).
Previamente, se presentarán los conceptos y herramientas
necesarias para comprender adecuadamente todo lo que
posteriormente se expondrá. Esta explicación previa es necesaria
debido a que dichos conceptos, y más concretamente su aplicación a la
la gestión de la cadena de suministro, pueden ser aquí distintos a otras
ramas en las que tambien se apliquen. Una vez construida la base
sobre la que se apoyará este trabajo, se expondrán en detalle cada
uno de los contratos estudiados en la literatura y se presentarán los
modelos matemáticos de los mismos para aportar una base analítica
que permita el análisis y la extracción de conclusiones.
Este trabajo encuentra su razón de ser en la ausencia de
literatura que dibuje el panorama actual en materia de contratos de
suministro. Es, por tanto, el propósito de este estudio, rellenar un
vacío y aglutinar en un solo documento, una revisión, y a la vez
explicación, de los contratos en la cadena de suministro, así como del
estado del arte de los mismos.
OBJETIVOS
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La estructura de este trabajo queda, por lo tanto, de la siguiente
forma.
El capítulo primero está dedicado a fijar los objetivos: dónde
queremos llegar, cómo lo haremos y por qué. Igualmente se dedica un
apartado a la justificación del presente trabajo. En el siguiente
capítulo, el segundo, realizaremos una breve introducción a la cadena
de suministro y a su gestión. Haremos un breve recorrido histórico y
analizaremos la importancia de la coordinación de la cadena de
suministro. Tambien veremos el problema del vendedor de periodicos
(en adelante “problema del newsvendor”) por gran uso e importancia
en el análisis de la cadena de suministro. En el tercero presentaremos
las principales herramientas que proporciona la teoría de juegos para
su aplicación en la gestión de la cadena de suministro. No se pretende
en esta sección un estudio profundo de la teoría de juegos, si no más
bien, conocer las herramientas que esta pone a nuestra disposición
para su aplicación a nuestro objetivo. En el cuarto capítulo
abordaremos el estado del arte de la disciplina y llevaremos a cabo
una revisión exhaustiva de la literatura científica que ha abordado el
estudio de la misma. En el quinto desarrollaremos los distintos tipos de
contratos, explicados y analizados uno a uno. El sexto capítulo estará
dedicado a presentar las conclusiones obtenidas de este trabajo, así
como la proposición de futuras líneas de investigación. Por último, en
el séptimo capítulo encontraremos toda la bibliografía utilizada y citada
a lo largo del trabajo.
Justificación
En las últimas tres o cuatro décadas, los mercados han
experimentado una de las transformaciones más importantes de su
historia, debido principalmente a la facilidad para vender en casi todo
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el mundo. Mientras que a comienzos de la década de los setenta eran
pocas las empresas que vendían allende sus fronteras, en la actualidad
esta práctica se ha vuelto muy común, incluso para organizaciones de
mediano y pequeño tamaño. El fuerte desarrollo de la competencia
también ha ido empujando progresivamente a las empresas a reducir
sus costes, debido a la fuerte presión de los consumidores. Las nuevas
condiciones del mercado para ser competitivos, imponen ir un paso
más allá. Este paso es la “Gestión de la Cadena de Suministro” (SCM).
En un solo día de navidades, la empresa Hewlett-Packard vendió
400.000 ordenadores en 4.000 puntos de venta distintos de la cadena
Wal-Mart. Esto obliga a HP a tener perfectamente coordinadas y
comunicadas con Wal-Mart todas las fases de su cadena de suministro,
con el objetivo de cerciorarse de que estos ordenadores fluirán
correctamente hasta los distintos puntos de venta (Friedman, 2006).
Al igual que en este ejemplo, otras muchas empresas necesitan
igualmente coordinar sus suministros y proveedores para poner a
disposición de sus clientes los productos en el momento necesario, al
menor precio, con la máxima personalización, y con la mayor calidad.
Esto plantea un escenario realmente complejo que debe ser tratado
cuidadosamente para evitar el descontento de los clientes y la
consiguiente pérdida de los mismos.
La industria manufacturera, quizás debido a su particular
configuración, con una alta externalización de los procesos de
fabricación, ha sido uno de los principales campos en los que se han
aplicado métodos de gestión de la cadena de suministro (Burgess et
al., 2006).
Dentro de la industria manufacturera, destacan la industria
automovilística y a la aeronáutica, como los principales campos de
estudio y aplicación de los métodos y herramientas de la gestión de la
cadena de suministro. Su volumen de ventas, su presencia en muchos
OBJETIVOS
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países y su necesidad de disponibilidad para el cliente, así como la
necesaria calidad en los componentes, hacen de estos sectores campos
ideales para la implantación de la gestión de la cadena. En el año 2009
la empresa automovilística Toyota vendió 7.567.000 vehículos en todo
el mundo (Toyota Anual Report, 2009), y con una media de 5.000
piezas por cada vehículo, el total de piezas que hay que controlar es
enorme.
En la industria aeronáutica, aunque un poco distinta pues sus
ventas por unidades son menores, se cuida mucho la calidad de los
componentes por razones obvias, lo que implica un control muy alto
sobre los suministradores de la empresa fabricante (Boeing, Airbus,
etc.). Un avión suele tener un promedio de 1.000.000 de piezas, las
cuales se fabrican en distintos países, por distintas empresas, que sólo
se reúnen en el momento del ensamblaje final, por lo tanto para que la
coordinación sea correcta, el control debe ser exhaustivo. La gestión
de la cadena de suministro proporciona las herramientas y los métodos
necesarios para poder llevar a cabo estos controles, además de reducir
los costes, aumentar la calidad, reducir los tiempos de entrega y
aumentar el beneficio de todas las empresas participantes de la
cadena.
Son muchos los casos de éxito descritos en la literatura, de
empresas que aplican a la gestión de la cadena conceptos
desarrollados en la investigación. Un ejemplo es expuesto por Cachon
& Lariviere (2005) con respecto a la industria del alquiler de videos. El
aumento en los alquileres debido a la adopción de un contrato de
coordinación se incrementó desde un 27% en 1997 hasta un 40% en
2002. Otro ejemplo se desarrolla en Pasternack (1985), aportando
demostraciones analíticas sobre el aumento del beneficio total de la
cadena (EPT) en el caso de la coordinación entre los miembros de la
cadena sobre la cantidad pedida bajo demanda aleatoria. En definitiva
OBJETIVOS
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son múltiples los ejemplos que se pueden encontrar en la literatura
sobre el éxito de la coordinación de la cadena.
Por estas razones, la gestión de la cadena de suministro
eclosiona como disciplina y se encuentra actualmente en pleno
desarrollo.
En el próximo capítulo comenzaremos, en primer lugar, con una
descripción de la cadena de suministro para adentrarnos
posteriormente en el concepto de gestión de la misma, detallando el
por qué de su importancia asi como sus principales características e
inconvenientes.
LA CADENA DE SUMINISTRO
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2 La Cadena de Suministro
2.1. Definición de cadena de suministro
Con objeto de tomar un primer contacto con el término “Cadena
de Suministro”, podemos definirlo como un conjunto de empresas o
individuos que participan en la elaboración de un producto o servicio
para llevarlo a manos del cliente final. No obstante, comprobaremos a
continuación que la definición exacta aún no está consensuada.
Como sucede en toda disciplina incipiente, la definición de
muchos de sus términos es aún algo difusa. Tal es el caso de la
expresión “Gestión de la Cadena de Suministro” y de la expresión
“Cadena de Suministro”. A continuación, vamos a abordar y a resolver
este conflicto para caminar con decisión en el presente trabajo. Las
siguientes son algunas de las definiciones más relevantes aportadas
por la literatura para el concepto “Cadena de Suministro”:
“Una cadena de suministro es un conjunto de firmas a través de las
cuales fluyen materiales. Normalmente varias firmas independientes
están implicadas en la producción de un producto y llevarlo a manos
del cliente final a través de una cadena de suministro de materias
LA CADENA DE SUMINISTRO
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primas y productores de componentes, ensambladores de productos,
mayoristas, minoristas y empresas de transporte donde todos son
miembros de una cadena de suministro”.
La Londe & Masters (1994)
“Una cadena de suministro es una alineación de firmas para llevar
productos o servicios al mercado”.
Lambert et al. (1998)
“Una cadena de suministro es una red de organizaciones que
interaccionan, a través de uniones cadena arriba y cadena abajo, en
diferentes procesos y actividades que producen valor en forma de
productos y servicios entregados al consumidor final”.
Christopher (1992)
Como se puede apreciar, no existe consenso acerca de la
definición, aunque sí parece que existe una idea aproximada de los
aspectos generales que implican una cadena de suministro. De esta
forma, la divergencia actual más importante aparece más en los
detalles que en el fondo de la cuestión, pues aún existiendo
divergencias en lo que cada persona pueda tener en mente sobre lo
que implica la cadena de suministro, esta suele ser más aproximada a
la realidad que las distancias en cuanto a su definición formal. Para los
objetivos de este trabajo, tomaremos la definición proporcionada por
Mentzer et al. (2001), pues es la que consideramos más completa y
gran parte de la literatura también lo hace.
“Una cadena de suministro es un conjunto de dos o más entidades,
organizaciones o individuos, directamente involucradas en los flujos de
materiales, financieros y de información, tanto aguas arriba como
aguas abajo, desde una fuente hasta un cliente.”
Mentzer et al. (2001)
LA CADENA DE SUMINISTRO
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Los investigadores atribuyen a Jay Forrester el comienzo de la
cadena de suministro como disciplina. En el año 1961, Forrester
publicó su libro titulado “Industrial dynamics” (Forrester, 1961)
convertido en un hito en la historia de la organización industrial. En él,
sugería que el éxito de una compañía industrial residía en “las
interacciones entre los flujos de información, materiales, mano de obra
y maquinaria”1. Aunque si bien no se hace referencia de manera
explícita al término “Cadena de Suministro”, queda claro que se habla
del mismo concepto.
Es por ello que, aunque Forrester nunca habló de “Cadena de
Suministro” concretamente, sí lo hizo de su concepto, y por tanto se le
atribuye la paternidad de dicha disciplina.
2.2. La gestión de la cadena de suministro (SCM)
Las décadas de los cincuenta y los sesenta
En la década de los cincuenta y sesenta, la mayoría de los
fabricantes estaban centrados en la producción en masa para
minimizar el coste por unidad de producción como estrategia principal,
con productos simples o procesos flexibles. El desarrollo de nuevos
productos era lento y reservado exclusivamente a aquellos que tenían
la suficiente tecnología y capacidad para llevar a cabo todo el proceso.
Los cuellos de botella estaban protegidos por inventarios para
mantener el flujo equilibrado, dando como resultado una fuerte
inversión en material en proceso (WIP). Compartir la experiencia y la
1 Hemos traducido aquí maquinaria, aunque el original dice “capital equipment” que es un concepto algo más amplio.
LA CADENA DE SUMINISTRO
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información con proveedores o clientes estaba considerado una
actividad muy arriesgada e inaceptable. Las compras eran
consideradas como una simple tarea para abastecer a la producción y
los gerentes prestaban poca atención a los aspectos relacionados con
esta.
Los setenta
En los setenta, irrumpieron los sistemas MRP (Manufacturing
Resource Planning) y los gestores notaron el enorme impacto que tenía
el WIP en los costes de producción, calidad, desarrollo de nuevos
productos y tiempos de entrega. Los directivos recurrieron a nuevos
conceptos de gestión de la producción para mejorar el rendimiento,
siempre “entre las cuatro paredes" de la fábrica.
Los ochenta
La presión de la competencia global en los ochenta, forzó a las
organizaciones multinacionales a ofrecer a bajo coste, productos de
alta calidad y fiabilidad con una gran flexibilidad en el diseño. Para ello
utilizaron JIT (Just in Time) y otras iniciativas de gestión para lograr
mejorar la eficiencia en los procesos y el tiempo de ciclo. En el entorno
vertiginoso de la fabricación JIT, siendo demasiado pequeños los
inventarios para poder proteger la producción o los problemas de
planificación, los fabricantes comenzaron a darse cuenta de la
importancia de la estrategia y de las relaciones de cooperación entre
proveedores y compradores. Es aquí cuando surge un nuevo concepto
de gestión que requiere contratar a profesionales expertos en
transporte y logística, así como dominar la gestión de los materiales un
paso más allá para incorporar las funciones de distribución física y
LA CADENA DE SUMINISTRO
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transporte, dando como resultado un concepto de logística integral,
también conocido como gestión de la cadena de suministro.
Los noventa
La evolución de la gestión de la cadena de suministro continua
en la década de los años noventa, cuando las organizaciones van más
allá en la gestión de los recursos empresariales e incorporan
estrategias con los proveedores y la función logística en la cadena de
valor. La eficiencia de los proveedores se incrementó reduciendo, y
eliminando donde fuese factible, todas las actividades redundantes que
se llevaban a cabo por duplicado, como veremos en la siguiente
sección.
En la actualidad
Un aspecto clave en la evolución de la gestión de la cadena de
suministro es poner el foco en el cliente final, lo cual lleva a hacer los
ajustes necesarios en las relaciones entre los distintos componentes de
la cadena.
La evolución de la gestión de la cadena de suministro continuó
en los noventa con las organizaciones queriendo ir más allá con las
mejores técnicas de gestión de los recursos corporativos para incluir
estrategias con los proveedores y la función logística en la cadena de
valor. La eficiencia en el aprovisionamiento fue ampliada para incluir
un equilibrio más sofisticado entre costes y calidad. En vez de duplicar
actividades que no incluían valor, tales como inspección en la
recepción, los fabricantes confiaron el control de calidad a los
suministradores comprando solamente a un grupo reducido de ellos
con suficiente cualificación o bien proveedores certificados (Inman &
Hubler, 1992).
LA CADENA DE SUMINISTRO
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Más recientemente, la mayoría de fabricantes y minoristas han
acogido el concepto de gestión de la cadena de suministro con el
objetivo de mejorar la eficiencia en la cadena completa. A día de hoy,
los fabricantes aprovechan las fortalezas de sus proveedores y su
tecnología para desarrollar nuevos productos (Ragatz et al., 1997;
Morgan & Monczka, 1995), y los minoristas integraron paulatinamente
su distribución física con socios de transporte para entregas directas al
almacén sin necesidad de control de recepción en los mismos (St.
Onge, 1996). Un mecanismo clave para facilitar la evolución de la
gestión de la cadena es, como ya hemos apuntado, poner el foco en el
cliente final, lo cual conduce a realizar todos los cambios que sean
necesarios en las organizaciones para mejorar el rendimiento de las
mismas.
En los últimos años, el área de la gestión de la cadena de
suministro ha llegado a ser muy popular, y queda demostrado por el
marcado incremento de las publicaciones académicas y profesionales,
conferencias, programas de desarrollo profesional y cursos
universitarios en dicha área. Mientras el interés por la gestión de la
cadena de suministro es creciente, es claro que la mayor parte del
conocimiento reside en campos aislados, tales como compras,
logística, tecnologías de la información y marketing. Esto ha
contribuido a la aparición de ciertas lagunas en el campo de
conocimiento de la cadena de suministro. En primer lugar, la definición
del término “gestión de la cadena de suministro” aún no es clara y el
impacto de su diversidad teórica es tal, que es dudoso que la gestión
de la cadena de suministro esté basada en una teoría coherente
(Burgess et al., 2006). Segundo, desde una perspectiva metodológica
de investigación, no está claro cómo los métodos empleados en la
investigación han formado los conceptos. Tercero, desde una
perspectiva meta-analítica, el impacto sobre la consolidación del
conocimiento se reunió a lo largo de varias disciplinas dando la
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apariencia de que la cadena de suministro tiene una coherencia
interna.
En el siguiente cuadro (cuadro 3), adaptado de Burgess et. al.
(2006), se muestra el estudio llevado a cabo por los autores en una
muestra de 110 artículos, desglosando a qué industria aplica cada
artículo la gestión de la cadena de suministro, con objeto de verificar
que atención recibe cada campo por parte de la literatura. El resultado
es que el sector de la manufactura es el que más atención recibe con
un total de 39 artículos sobre los 110.
Tipo de Industria Artículos
Agricultura, Forestal y Pesca 7
Minería 1
Manufactura 39
Electricidad, Gas y Agua 0
Construcción 1
Mercado al por mayor 2
Mercado minorista 8
Hostelería, Cafés y Restaurantes 0
Transporte y Almacenaje 4
Servicios de Comunicación 5
Finanzas 0
Inmobiliaria 0
Admnistración del Estado 1
Educación 1
Servicios de Salud 0
Servicios Culturales 0
Personal 1
Varios 18
Ninguno 22
Total 110
Cuadro 3. Fuente: Adaptado de Burgess et al. (2006).
Una vez que se reconoce la existencia de un ente o disciplina a
la que se denomina “Cadena de Suministro” cabe plantearse la
posibilidad de si una gestión adecuada de la misma puede hacer
mejorar el rendimiento, y por tanto los ingresos, tanto de una empresa
LA CADENA DE SUMINISTRO
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que forme parte de la misma, como de la cadena global. Esta disciplina
o campo de estudio se denomina “Gestión de la Cadena de Suministro”
(SCM - siglas de la expresión Supply Chain Management). La SCM ha
recibido en el tiempo diferentes nombres: network sourcing, supply
pipeline management, value chain management y value stream
management, y ha sido motivo de interés en los últimos años tanto
para consultores, investigadores y gestores de negocios (Christopher,
1992; Hines, 1994; Lamming, 1996; Saunders, 1995; Saunders,
1998).
Actualmente, estamos en las primeras etapas del desarrollo de
esta nueva disciplina. Muchos son los autores (Giannakis & Croom,
2004; Halldorsson et al., 2007; Harland, 1996; Lambert et al., 1998;
Stadtler, 2005; Lapide, 2007; Laseter & Oliver, 2003; Russell, 2007;
Svensson, 2002) que afirman que el término SCM fue introducido
originalmente por los consultores de Booz Allen Hamilton, mientras
discutían sobre los potenciales beneficios de la integración a las
funciones internas de la empresa de las áreas de compras, producción,
ventas y distribución.
De acuerdo con Giunipero et al. (2008), el término “Gestión de
la Cadena de Suministro” no se materializó hasta principio de los años
80 con Oliver & Webber (1982), en su libro titulado “Supply Chain
Management: Logistics catches up with strategy”. Si nos ceñimos a la
primera aparición del término en artículos científicos, Alfalla-Luque &
Medina-López (2009), han estudiado en profundidad las apariciones
del término en la literatura, encontrando que fue citado por primera
vez en 1985, en la revista International Journal of Physical Distribution
& Logistics Management, en un artículo llamado “International Supply
Chain Management”. No obstante, durante los años 80, no apareció el
término de manera habitual, siendo más bien anecdótica hasta
entonces. Hubo que esperar hasta los años noventa para empezar a
vislumbrar el crecimiento de la disciplina.
LA CADENA DE SUMINISTRO
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Desde entonces, han sido varios los intentos de definir la SCM y
aún hoy, existe poco consenso sobre el mismo (New, 1997; Lummus
et al., 2001; Mentzer et al., 2001; Kauffman, 2002). Kathawala &
Abdou (2003) concluye que el término SCM “ha sido pobremente
definido y hay un alto grado de variabilidad en las mentes de las
personas sobre lo que este significa”. Mentzer et al. (2001) intentó
solucionar esta situación proponiendo una definición amplia, no
confinada a ningún disciplina específica y reflejando adecuadamente la
amplitud de materias que usualmente están cubiertas por este
término. La definición es la siguiente:
“La gestión de la cadena de suministro se define como la sistemática,
la coordinación estratégica y las tácticas a través de las diferentes
funciones de la empresa en una firma particular y en las varias que
conforman la cadena de suministro, con el objetivo de mejorar el
rendimiento a largo plazo de las firmas individuales y de la cadena
como un todo”.
Mentzer et al. (2001)
H. Stadtler, aporta también una definición de la SCM:
“… es la tarea de integrar diferentes organizaciones a lo largo de toda
la cadena coordinando el flujo de materiales, información y finanzas de
forma que satisfaga la demanda de los clientes incrementando la
competitividad de toda la cadena”.
Stadtler (2005)
Como se puede comprobar, ambas definiciones parece que
convergen hacia un punto común, aunque con diferencias respecto a
su ámbito. Estas dos definiciones, la de Mentzer et al. (2001), y la de
Stadtler, son tomadas por la literatura como suficientes para definir el
concepto de “Gestión de la Cadena de Suministro”, por tanto, también
lo haremos nosotros.
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La casa de Stadtler
Para visualizar el proceso de la gestión de la cadena de
suministro, nos ayudaremos de la denominada “Casa de la SCM”
(Figura 1).
Figura 1. Casa de la SCM. (Adaptada de Stadtler 2002)
El tejado de la casa muestra el objetivo final de la SCM, la
competitividad y el servicio al cliente. Los pilares que lo soportan
representan, por un lado, la integración de las unidades de negocio
que forman la cadena de suministro y por otro, la coordinación
necesaria que debe existir entre ellas, a todos los niveles. En este
trabajo, nos centraremos en el pilar derecho, la coordinación, que es
donde se ubican los contratos de suministro. Como base de la casa,
están las diferentes disciplinas científicas de una empresa típica, como
la logística, el marketing, etc.
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Áreas que engloba la gestión de la cadena de suministro
Bajo el término SCM podemos englobar muchas áreas o
funciones de la empresa. Si bien, de manera principal, solo algunas de
ellas han sido atendidas por la literatura (logística, inventarios,
estrategia y producción), son muchas las que podemos agrupar bajo
esta disciplina. Croom et al. (2000), nos proporciona este cuadro
(Cuadro 1), donde se reflejan las distintas áreas que quedan bajo la
SCM:
Principales componentes de la Cadena de Suministro en la literatura
Gestión estratégica Relaciones/Socios Redes estratégicas Desarrollo de las relaciones Control en la Cadena de Suministro Desarrollo de proveedores Estrategia Time-Based Selección de la estrategia del proveedor Estrategia de los recursos Desintegración vertical Desintegración vertical Alianzas Decisiones de compra o producción Participación con proveedor Focalización en competencias nucleares Integración distribución/proveedores Diseño de la red de suministro Evaluación de proveedores Alianzas estratégicas Guest engineering concept Estrategia de segmentación de proveedores Diseño de la manufactura Manufactura de alto nivel Nuevas adquisiciones, joint ventures Estrategia de selección de proveedores Alianzas estratégicas Estrategia Global Contratos, confianza, compromiso Desarrollo de las habilidades Rendimiento de las alianzas Estrategia de compras Marketing relacional Logística Mejores prácticas Integración de materiales y flujo de información
JIT, MRP, MRPII
JIT, MRP, Eliminación pérdidas, VMI Mejora continua Distribución física Asociación progresiva con proveedores Cross Docking Asociación proveedores (kyoryoku kai) Logística retardada (logistics postponement) Red de aprendizaje Planificación de la capacidad Respuesta rápida Gestión de la previsión de la demanda Mapa de proceso Gestión del canal de distribución Planificación y control del flujo de materiales Comportamiento organizacional Comunicación Marketing Gestión recursos humanos Marketing relacional Relaciones entre empleados Cadenas de suministro en internet Estructura organizacional Gestión del servicio al cliente Poder en la relaciones Respuesta eficiente a los consumidores Cultura organizacional Reabastecimiento eficiente Aprendizaje organizacional Servicio post-venta Transferencia de tecnología Transferencia de conocimiento
Cuadro 1. Disciplinas que componen la SCM. Traducido de Croom et al. (2000)
LA CADENA DE SUMINISTRO
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Son 6 bloques en los que Croom et al. (2000) agrupa las
distintas funciones: Gestión Estratégica, Logística, Marketing,
Relaciones, Mejores Prácticas y Comportamiento Organizacional.
Con ello, queda acotado y definido el grupo de materias o
funciones que conforman la gestión de la cadena de suministro, y cuyo
tratamiento eficaz, tendrá impacto directo en el rendimiento de la
misma.
La enorme variedad de cadenas
Una de las principales dificultades que encontramos para
estudiar el impacto que sobre una cadena de suministro tienen
diferentes contratos, es la gran variedad de tipos de cadenas que
existen. En muchas ocasiones, lo que para un determinado tipo de
cadena puede ser positivo, para otra puede no serlo. La manera más
habitual de encontrar representada la cadena de suministro es con dos
o tres niveles, y con un solo componente en cada nivel, tal y como
podemos ver en las siguientes figuras (figuras 2, 3 y 4). Esto suele
forjar en la mente de quien se inicia en el estudio de las cadenas, que
esos son los únicos tipos existentes, o al menos los mayoritarios, cosa
que no es cierta. Aquella representación suele tener un objetivo
didáctico, por lo que no pretende recoger todos los casos, a veces ni
siquiera los mayoritarios, sino sólo aquellos que pueden ayudar a la
comprensión del asunto, quedando la compleja realidad, para
posteriores etapas. Por ello incluimos aquí los diferentes tipos de
cadenas que podemos encontrar en la práctica.
Estos son los parámetros que caracterizan una cadena de
suministro:
1. Número de niveles:
LA CADENA DE SUMINISTRO
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- 2 niveles. La cadena esta formada por dos empresas
(p.e. un proveedor y un minorista).
- 3 niveles. P.e. un fabricante, un proveedor y un
minorista.
- 4, 5, 6,…,n niveles.
Figura 2. Cadena de dos niveles.
Figura 3. Cadena de tres niveles y un agente por nivel.
2. Número de agentes en cada nivel:
- 1 agente en cada nivel.
- 2 o más agentes en cada nivel.
LA CADENA DE SUMINISTRO
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Figura 4. Cadena de 3 niveles y dos agentes en el segundo nivel.
3. Tipo de demanda que afronta cada nivel. Habitualmente se
habla sólo de la demanda que afronta el minorista y a partir
de este, se va transmitiendo la información a los sucesivos
niveles:
- Determinista.
- Estocástica.
4. Modelo de aprovisionamiento de cada agente:
- Horizonte rodante
- etc.
5. Número de aprovisionamientos posibles en la temporada de
ventas, en caso de productos con demanda estacional:
- 1 por temporada
- 2 por temporada
- 3, 4,…, n por temporada
LA CADENA DE SUMINISTRO
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6. Existencia o no de poder de mercado en algún agente:
- Líder Stackelberg. Este concepto será presentado
posteriormente en este trabajo (ver secciones 3.1 y
3.3).
7. Si existen esfuerzos en las ventas (publicidad, etc.) en
alguno de los agentes:
- Sí existen. Determinar en cuáles.
- No existe en ninguno.
8. Aversión al riesgo:
- Existe.
- No existe.
9. Permisividad de rotura de stock:
- Permitida.
- No permitida.
10. Existencia de valor residual en las unidades no vendidas:
- Existe valor residual
- No existe valor residual
11. Número de productos o servicios que proporciona la cadena:
- Uno.
- Dos.
- 3, 4, 5,…, n.
12.Existencia de competidores de Cournot (ver sección 3.1):
- Existen
- No existen
LA CADENA DE SUMINISTRO
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Como se aprecia, las posibilidades que pueden surgir de la
combinación de todas las anteriores opciones son de varios órdenes de
magnitud, lo que hace intratable el problema de estudiar un único
modelo de cadena de suministro. Es por ello que podemos encontrar
de manera recurrente en la literatura la aplicación de métodos o
herramientas a un tipo concreto de cadena. La problemática que esto
presenta es la dificultad de construir un cuerpo de conocimiento, pues
existe poca homogeneidad en el campo de estudio. Para solventar este
grave problema, es habitual desarrollar modelos de cadenas que
podemos denominar pedagógicos, esto es, que nos servirán para
estudiar y comprender su funcionamiento y qué herramientas
proporcionan mejoras.
En este trabajo, el modelo elegido dependerá del tipo de
contrato estudiado. Aunque lo más habitual será encontrar cadenas
con 2 ó 3 niveles, con un agente en cada uno de ellos, con demanda
estocástica, y en general las condiciones establecidas en el modelo del
“vendedor de periódicos” (Newsvendor model) que será expuesto más
adelante.
Con mucha frecuencia, haremos referencia al concepto “aguas
arriba” y “aguas abajo” de la cadena de suministro, por lo que
conviene su explicación ahora, para evitar lagunas en la comprensión
del texto. Tomando como referencia la figura 5, consideraremos que
una empresa cualquiera A está aguas arriba de otra B, si A está a la
izquierda de B, esto es, si A es proveedora de B. Hablando en general,
diremos que las empresas que quedan a la izquierda están aguas
arriba.
LA CADENA DE SUMINISTRO
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Figura 5. Sentidos en una cadena de suministro.
Y al contrario, diremos que una empresa cualquiera B está
aguas debajo de A, si B está a la derecha de A, esto es, si B es cliente
de A. En general diremos que las empresas que quedan a la derecha
están aguas abajo.
2.3. Qué es la coordinación de la Cadena de Suministro
La coordinación permite definir cómo debe ser el flujo de
información, material y financiero entre las empresas que forman parte
de la cadena de suministro. Este pilar (Figura 1) está formado por los
siguientes bloques:
1. Uso de información y de las tecnologías de comunicación,
2. Orientación al proceso
3. Planificación avanzada.
LA CADENA DE SUMINISTRO
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La coordinación consigue sinergia, esto es, los resultados
globales son superiores a los derivados de la acción de los elementos
individuales de forma independiente, y por tanto es esencial coordinar
de manera efectiva la cadena (Hou et al., 2009). El uso de las
tecnologías de la información permite el intercambio de grandes
volúmenes información actualizada de manera fiable y rápida.
Compartir información en tiempo real de las ventas, niveles de
inventario, previsión de la demanda y pedidos, reduce los tiempos de
entrega y la variabilidad provocada en los pedidos dentro de la cadena.
La industria del software ha aprovechado esta oportunidad para
proporcionar mejoras a sus productos ERP, incorporando
funcionalidades o módulos que permiten planificar la cadena a
diferentes niveles, son los conocidos APS (Advanced Planning
Systems).
Cachon (2003) expone que el rendimiento óptimo de una cadena
de suministro requiere de acciones precisas. Desafortunadamente,
estas no siempre están alineadas con el interés de todos los
participantes de la cadena, esto es, los componentes de la cadena
primero intentan optimizar sus propios objetivos, pero esto a menudo
resulta en un pobre rendimiento global y también particular. Sin
embargo, el rendimiento óptimo se puede conseguir si los
componentes de la cadena se coordinan mediante los oportunos
contratos.
Los contratos son la garantía del logro de la coordinación y del
desarrollo óptimo de las cadenas de suministro (Cachon, 2004). Estos
constituyen una guía de términos establecidos durante el proceso de
negociación entre el suministrador y el comprador.
Es preciso comprender que un contrato consigue coordinar si el
conjunto de acciones óptimas de la cadena de suministro es un
LA CADENA DE SUMINISTRO
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equilibrio de Nash (Cachon, 2003)2. Además los contratos deben tener
la suficiente flexibilidad para permitir distintas divisiones del beneficio
entre las distintas firmas que componen la cadena. El modelo más
usado para poner a prueba el rendimiento de los distintos contratos es
el denominado Newsvendor Problem (para una extensa revisión de
dicho modelo ver Petruzzi & Dada, 1998).
El efecto Bullwhip
El efecto bullwhip se refiere al fenómeno que incrementa la
variabilidad de los pedidos a medida que nos desplazamos aguas
arriba por la cadena de suministro. Este fenómeno es bien conocido y
a veces se le refiere como “la primera ley de la dinámica de la cadena
de suministro”. El efecto está bien documentado por los investigadores
y tiene varias implicaciones importantes. El efecto bullwhip puede
conllevar un exceso de inventario así como una sobre-capacidad o
infra-capacidad en el sistema.
Este efecto incrementa dramáticamente los costes de operación
de la cadena y a menudo conlleva una seria discordancia entre la
oferta y la demanda y un deterioro en la calidad del servicio al cliente.
En la literatura se han identificado una variedad de causas que
provocan este efecto.
2 El concepto de equilibrio de Nash será visto en la sección homónima (Sección 3.1).
LA CADENA DE SUMINISTRO
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Figura 6. Extraído de Lee et al. (1997). Cadena compuesta por tres niveles: Minorista, Fabricante
y Proveedor.
Esos factores han sido clasificados de manera efectiva por Lee et
al. (1997) en cuatro categorías principales:
1. Ineficiencias en la información y factores intensificadores;
por ejemplo, propagación de una demanda distorsionada a
través de pedidos erráticos, altos y/o variables tiempos de
entrega, producción no controlada, etc.
2. Efecto del pedido por lotes; por ejemplo, impacto
predominante de los costes fijos y otras consideraciones de
las economías de escala en los pedidos por lotes, revisiones
periódicas, etc.
3. Dinámica de precios y campañas promocionales; esto es, dar
incentivos a los clientes por esperar y hacer pedidos grandes,
de esta forma se crean fuertes valles y picos; y
4. Comportamientos de juegos de sistema; a menudo en
entornos donde existen restricciones de capacidad y/o
LA CADENA DE SUMINISTRO
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materiales hay tendencia a inflar o desinflar el tamaño del
pedido.
Warburton (2004) resume la naturaleza sistémica del efecto
bullwhip estudiando las ecuaciones diferenciales fundamentales que
describen la evolución del inventario en la cadena de suministro, el
cual fue descrito originalmente por Forrester (1961).
Hay trabajos que analizan el problema del efecto bullwhip desde
una perspectiva analítica. No obstante, el estudio analítico no es
necesario para comenzar a disminuir sus consecuencias. Es posible
tomar algunas medidas de carácter general que ayudarán a prevenirlas
y a evitarlas, si es el caso. Kouvelis et al. (2006), por ejemplo,
recomienda compartir información entre empresas para reducir el
efecto.
En muchas cadenas de suministro la situación llega a ser grave
porque este efecto tiende a ser incomprendido o incluso ignorado. La
literatura ha identificado algunas conductas comunes o clichés, que se
suelen dar en los directivos de la industria para justificar el hecho de
no hacer caso al efecto bullwhip y por tanto no hacer nada para
evitarlo o paliarlo. Algunos de estos clichés se detallan en el Cuadro 2.
LA CADENA DE SUMINISTRO
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Cliché ¿Qué se dice sobre el efecto
bullwhip?
Ignorancia Es algo que no existe en el mundo real
Arrogancia Es sólo una invención académica
Negligencia No me cuesta dinero
Indiferencia El cliente puede esperar
Transferencia ¿El qué? Los proveedores se las arreglan bien
Aceptación Es como los impuestos, siempre con nosotros
Abatimiento Es un problema sistémico. No podemos hacer nada.
Decadencia Eso está anticuado. Seguro que ya se ha erradicado.
Intolerancia Las soluciones de los japoneses no funcionan aquí.
Evitación Esas soluciones están muy bien. Pero no en mi industria
Cuadro 2. Clichés sobre la negación del efecto bullwhip. Traducido de Geary et al. (2006).
También existen varios tipos de contratos, que consiguen la
coordinación de la cadena, y que reducen o eliminan el efecto bullwhip,
como por ejemplo el contrato flexible en cantidades (o quantity
flexibility contract) que veremos más adelante.
Ventajas competitivas que aporta la coordinación de la cadena
La coordinación de una cadena de suministro proporciona
ventajas a sus componentes con respecto a una situación de no
coordinación. Entre las más destacadas podemos citar (Cachon, 2003):
1. Una reducción de los costes, provocada principalmente por
una reducción del efecto bullwhip, y eliminación de costes
redundantes como la doble inspección de la mercancía, tanto
a la salida del proveedor como a la llegada al minorista.
2. Reducción de inventarios, debido a una mayor coordinación
no es necesario protegerse frente al cliente en base a las
previsiones de demanda particulares de cada firma.
LA CADENA DE SUMINISTRO
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3. Aumento de ingresos, debidos a un incremento en las ventas
que puede ser afrontado gracias a distintas técnicas que se
expondrán en los contratos.
4. Aumento de la competitividad de la empresa, gracias a la
reducción de los tiempos de entrega del producto y al
aumento de la calidad del mismo.
Todas estas ventajas hacen que la coordinación de la cadena sea
imprescindible en una economía altamente competitiva donde los
mediocres son eliminados del mercado.
Cómo lograr la coordinación de la cadena de suministro
Los contratos de suministro son el medio para regular la relación
entre los diferentes socios que integran la cadena de suministro. En los
contratos quedarán establecidas las condiciones de modo tal que todas
las partes reciban beneficios, esto es, se pretende con ello conseguir
un modelo win-win; sin embargo esto no siempre es así, y el
comportamiento de los socios debe ser examinado para lograr el
cumplimiento de lo acordado.
Numerosos autores han investigado sobre el tema de los
contratos, entre ellos, y quizás de forma destacada, Tsay & Lovejoy
(1999), Cachon & Lariviere (2001) y Cachon & Lariviere (2005)
podrían constituir un grupo de artículos representativos. De forma
general se han definido teniendo en cuenta el entorno (determinista y
con incertidumbre).
LA CADENA DE SUMINISTRO
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Entorno Determinista3
Monahan (1984), fue el primero en analizar cómo los incentivos
de costes individuales conducían a resultados globales sub-óptimos en
la cadena de suministro. Considera un comprador con demanda
determinista para un único producto que compra a un proveedor a un
precio y coste de lanzamiento fijo. El proveedor, que tiene un coste de
preparación de máquina fijo, inicia la fabricación de un lote cuando le
llega una orden de compra. El comprador calcula su lote económico
con los parámetros fijados pero este lote no es óptimo desde el punto
de vista global ya que no tiene en cuenta el coste de preparación del
fabricante. El lote “global”, por tanto, es de mayor tamaño por lo que
Monahan 1984 propone que el proveedor incentive al comprador con
un descuento si compra lotes de, como mínimo, el tamaño de lote
conjunto.
Este artículo desencadenó otros en los que los autores
ampliaban el modelo inicial como, por ejemplo, Lee & Rosenblatt
(1986) en el que eliminaron el supuesto de que la fabricación del
proveedor era lote a lote obteniendo un problema más complejo, o el
de Weng (1995) que considera el caso en que la demanda final es
sensible al precio o la de Chen et al. (2001) que considera un
escenario con múltiples compradores y demanda sensible al precio.
En los casos anteriores se asume que la persona que diseña el
contrato o el esquema de incentivos dispone de toda la información.
Pero la situación cambia cuando no es así. Corbett & Groote (2000)
tratan el problema de Monahan (1984), pero asumen que el
comprador tiene un coste de lanzamiento despreciable y que el coste
de posesión es desconocido por el proveedor. Sin conocer este coste el
3 Extraído de Ribas, Cruz & Companys (2006), Modelos para la planificación colaborativa de la cadena de suministro: Contexto determinista e incierto. X Congreso de Ingeniería de Organización, Valencia.
LA CADENA DE SUMINISTRO
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proveedor no puede calcular ni el tamaño de lote conjunto ni el
descuento que puede ofrecer al comprador, por lo tanto el proveedor
ofrece un “menú de contratos” con diferentes tasas de descuento y
cantidades mínimas de pedido. Este menú se calcula estimando un
intervalo del coste de posesión. Finalmente el comprador elige el
esquema de descuento que descubre su coste de posesión. Aunque
este esquema mejora el coste resultante no se puede garantizar el
óptimo.
Entorno con Incertidumbre4
El modelo básico en un contexto con incertidumbre es el
problema del vendedor de periódicos, descrito por Arrow et al. (1951)
y Morse & Kimbal (1951), que debe comprar el producto al proveedor
en un contexto de demanda aleatoria. Si el vendedor no compra
suficiente cantidad de producto pierde ingresos y ventas potenciales,
en cambio si compra demasiada cantidad el excedente puede ser
vendido por debajo del precio de mercado.
Este modelo permite analizar diferentes formas de compartir
riesgos entre los socios de la cadena de suministro. Un contrato que
meramente pacte un precio de venta del fabricante al mayorista no
lleva a un intento de coordinación, en cambio se pueden elaborar
diferentes tipos de contrato que induzcan al vendedor a comprar una
cantidad que se corresponda con el tamaño de lote global. En este
sentido Lariviere (1999) discute como se puede llegar a la coordinación
a través de forzar la cantidad de compra, posibilidad de devolución al
proveedor, y a través de un esquema flexible de cantidades. Cachon
(2001) muestra una visión general sobre condiciones contractuales
para el problema del vendedor de periódicos así como varias
extensiones.
4 Idem anterior
LA CADENA DE SUMINISTRO
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Lee & Whang (1999) analizan una cadena de suministro más
compleja que se asemeja a un sistema de inventario multi-escalón en
serie con demanda final aleatoria. Cada socio compra a su proveedor
inmediato y soporta costes de posesión de stock. Los pedidos se
satisfacen cumplido el plazo de entrega o quedan pendientes de servir
si no hay stock suficiente. La coordinación en este tipo de sistemas
implica, también, compartir riesgos ya que el único socio que tiene un
coste debido a la demanda de clientes insatisfecha es el que está al
final de la cadena de suministro y los demás participantes no tienen
ningún incentivo por acarrear con niveles de inventario más altos.
Analizan como se puede implementar la política de control óptima
desarrollada por Clark y Scarf (1960) desde la perspectiva de un
planificador central, a través de un sofisticado esquema de incentivos.
2.5. El problema del Newsvendor
Presentamos este modelo debido a la importancia que tiene en
el estudio de la coordinación de la cadena de suministro. En muchos de
los estudios citados en este texto, se dará como referencia que la
investigación llevada a cabo se ha realizado bajo el modelo del
newsvendor. Es necesario, pues, aclarar este modelo para evitar
potenciales lagunas posteriores.
El famoso problema del vendedor de periódicos (también
conocido como Newsvendor Problem o Newsboy Problem) consiste,
como su propio nombre indica, en un vendedor de periódicos que tiene
las siguientes particularidades. Los periódicos solo pueden ser
vendidos en un día, pues nadie quiere ya los periódicos del día
anterior, por lo tanto, aquellos que se le queden sin vender, será
dinero perdido, puesto que tuvo que comprarlos al proveedor. De esta
forma, nuestro vendedor debe afinar mucho la cantidad que le pedirá
LA CADENA DE SUMINISTRO
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a su proveedor, porque si el pedido es excesivo, algunos de ellos se le
quedarán sin vender y su beneficio se reducirá, y si el pedido es
demasiado escaso su beneficio también se reducirá con respecto al
óptimo, puesto que podría haber vendido más.
El modelo del Newsvendor es simple, pero lo suficientemente
rico como para estudiar tres importantes cuestiones en la coordinación
de la cadena de suministro:
1. Qué contratos coordinan la cadena. Se dice que un contrato
coordina la cadena de suministro si el conjunto de acciones
óptimas es un “Equilibrio de Nash” (ver sección 3.1. “El
equilibrio de Nash”).
2. Qué contratos tienen la suficiente flexibilidad para permitir
cualquier división de beneficios entre las distintas firmas. Un
contrato que coordina cumple que ninguna de las firmas
reduce su beneficio y al menos una lo mejora (Óptimo de
Pareto).
3. Qué contratos se pueden adoptar. Aunque la coordinación y
la flexibilidad para asignar rentas son cuestiones deseables,
los contratos que hacen esto suelen ser muy caros de
administrar. Como resultado, el diseñador del contrato puede
preferir ofrecer un contrato simple incluso aunque estos no
optimicen el rendimiento de la cadena, pero que sean baratos
de administrar.
El modelo del newsvendor asume, como norma general, las
siguientes hipótesis:
• 1 proveedor y 1 minorista
• Demanda estocástica.
LA CADENA DE SUMINISTRO
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• 1 único producto.
• 1 única temporada de ventas.
• 1 única posibilidad de aprovisionamiento. Y además al principio de la temporada.
• No hay posibilidad de reabastecimiento.
• La cantidad pedida depende de las condiciones del acuerdo pactado.
LA TEORIA DE JUEGOS
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3 La teoría de juegos
La teoría de juegos se ha convertido en una herramienta
esencial en el análisis de las cadenas de suministro con múltiples
agentes, a menudo con objetivos en conflicto. La teoría de juegos es
una poderosa herramienta para analizar situaciones en las cuales las
decisiones de cada uno de los agentes afectan al resto. Como tal, la
teoría de juegos trata de los problemas de optimización interactiva.
Mientras muchos economistas han trabajado en los últimos siglos
sobre qué puede ser considerado un modelo de teoría de juegos, John
von Neumann y Oscar Morgenstern, debido a su excelente labor
investigadora y descubridora, han sido nombrados como los padres de
la moderna teoría de juegos. En el clásico libro de ambos, “Theory of
games & economics behavior”, von Neumann y Morgenstern (1944),
resumen los conceptos básicos que existían en aquel momento. Desde
entonces la teoría de juegos ha experimentado una autentica explosión
en sus aplicaciones y desarrollos, incluyendo el concepto de “equilibrio”
debido a Nash (1950), “juegos con información imperfecta”, debidos a
Kuhn (1953), “juegos cooperativos”, debidos a Aumann (1959) y
Shubik (1962), y “subastas”, debidas a Vickrey (1961), por nombrar
sólo algunos. Citando a Shubik (2002):
“En la década de los 50’s (…) la teoría de juegos fue considerada como
una curiosidad y no fue tomada en serio por ningún científico del
LA TEORIA DE JUEGOS
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comportamiento. A finales de los 80’s, la teoría de juegos fue asumida
por una nueva organización industrial… y desde entonces la teoría de
juegos ha probado su eficacia en muchas otras industrias.”
Shubik (2002)
Las herramientas realmente útiles de la teoría de juegos que
tienen aplicación en la gestión de la cadena de suministro suelen estar
en los libros pero, suelen estar mezcladas en una enorme lista junto
con otras herramientas poco útiles en la gestión de la cadena, lo que
hace que no sea inmediato su reconocimiento por parte de los que se
inician en la gestión de la cadena de suministro. Por ello, esbozaremos
aquí las líneas generales y los conceptos principales de las
herramientas con aplicación en la cadena de suministro, evitando en lo
posible el aparato matemático que por su extensión no incluimos para
no oscurecer la transmisión del concepto. No obstante, se ofrecerán
citas para profundizar en la parte más analítica de las mismas.
Son muchos y a veces complejos los conceptos existentes sobre
la teoría de juegos que pueden resultar de aplicación al modelado de la
cadena de suministro, pero aquí nos centraremos en dar unas breves
pinceladas y expondremos solamente aquellos que resulten de un
interés directo e inmediato para la correcta comprensión del texto.
Para profundizar en los distintos aspectos de la teoría de juegos con
respecto a la cadena de suministro, puede consultarse el excelente
texto de Cachon & Netessine (2004) donde se discute en profundidad
sobre los mismos, y en el que se ha basado la redacción de este
apartado, así como en las referencias que se indican a lo largo del
texto.
LA TEORIA DE JUEGOS
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3.1. Conceptos previos
El equilibrio de Nash
Se dice de una combinación de estrategias (una por jugador)
que está en equilibrio de Nash si ningún jugador puede aumentar sus
ganancias por un cambio unilateral de estrategia. En la definición, el
adjetivo “unilateral” ocupa un lugar esencial, en tanto ello traduce el
carácter no cooperativo de las elecciones individuales (“cada cual para
sí mismo”). Así es bastante posible que en un equilibrio de Nash la
situación se pueda mejorar para todos por medio de un cambio
simultáneo de estrategia por parte de varios jugadores.
El equilibrio de Nash ocupa un lugar central en la teoría de
juegos, y constituye de alguna manera una condición mínima de
racionalidad individual ya que, si una combinación de estrategias no es
un equilibrio de Nash, existe al menos un jugador que puede aumentar
sus ganancias cambiando de estrategia, y en consecuencia, ésta se
puede considerar difícilmente como una “solución” del modelo en la
medida en que el jugador interesado en cambiar descarta su elección,
después de conocer la de los otros.
Ahora, el recíproco de esta proposición no es generalmente
verdad: si un juego admite un equilibrio de Nash no existe una razón a
priori para que éste aparezca como la “solución” evidente, que se
impone a los ojos de todos los jugadores. Ello al menos por una razón:
con frecuencia los juegos admiten varios equilibrios de Nash.
El juego de Stackelberg
El modelo de liderazgo de Stackelberg es un juego de estrategia
económica en donde el líder hace el primer movimiento y luego el
LA TEORIA DE JUEGOS
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seguidor responde con base en ello. En teoría de juegos, los
participantes de este juego son un líder y un seguidor que compiten en
cantidades. El líder en Stackelberg también suele ser llamado “líder de
mercado”. Hay ciertos requisitos para que se logre dar un equilibrio de
Stackelberg. El líder debe saber que el seguidor observa sus acciones.
El seguidor no debería tener forma de saber las acciones que realizará
en el futuro el líder y este debe ser consciente de esto.
Las empresas pueden caer en el modelo de Stackelberg si una
tiene cierta clase de ventaja permitiendo que se mueva primero. Una
vez que el líder ha realizado su jugada, no puede deshacerla. Esta
situación podría llegar a darse si el líder es una de las empresas
principales de la industria y el seguidor es un nuevo integrante del
mercado.
Competidores de Cournot
El llamado modelo de Cournot en el cual cada una de las
empresas supone que sus rivales continuarán produciendo la misma
cantidad que ahora. El oligopolio formado por dos empresas se
denomina duopolio; el modelo de Cournot se conoce con el nombre de
modelo de duopolio de Cournot, si bien sus conclusiones pueden
generalizarse fácilmente para tener en cuenta el caso en el que haya
más de dos empresas.
En el equilibrio de Cournot cada empresa máxima sus beneficios,
dada sus expectativas sobre la decisión de producción de la otra
empresa, y además, esas expectativas se confirman. Cada empresa
elige el nivel óptimo de producción que la otra espera que produzca.
En el equilibrio de Cournot a ninguna de ellas le resulta rentable variar
su producción una vez que descubre la decisión que ha tomado la otra.
LA TEORIA DE JUEGOS
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3.2. Juegos estáticos no cooperativos
Una posible subdivisión de los tipos de juegos la podemos
establecer entre aquellos que son cooperativos y los que no. En
esencia, la diferencia radica en si los jugadores pueden aliarse entre
ellos para conseguir algún potencial resultado positivo o si por el
contrario no les está permitida la cooperación. En los juegos no
cooperativos, los jugadores eligen su estrategia simultáneamente, y
quedan comprometidos desde entonces con su elección. La teoría de
juegos no cooperativos busca una predicción racional de cómo se
jugará el juego en la práctica. Las soluciones a este problema fueron
presentadas formalmente por John Nash en 1950, aunque algunos de
los casos que trató, datan de un par de siglos atrás.
Inicio del juego
Existen dos formas comunes de representar este tipo de juegos:
la forma normal y la forma extensiva. En la forma normal, los
jugadores toman su decisión antes de conocer la decisión del resto de
jugadores, mientras que en la forma extensiva del juego, un jugador
elige después de conocer la decisión del resto. En el caso de un juego
con dos jugadores, podemos representar gráficamente el sistema de
decisiones en la siguiente figura (Figura 7):
LA TEORIA DE JUEGOS
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Figura 7: Comparación entre la forma extensiva vs normal. Fuente: Cachon & Netessine (2004)
Un jugador puede elegir una estrategia concreta o bien puede
elegir una selección estratégica de entre un conjunto de estrategias.
En el primer caso se dice que el jugador elige estrategias puras, y en
el segundo caso, se dice que el jugador elige estrategias mixtas. En
economía y en marketing existe el uso de estrategias puras (Varian,
1980; Lal, 1990). En la cadena de suministro no se han aplicado las
estrategias mixtas, en parte porque no queda claro cómo un gestor
podría implementarla en la práctica.
En los juegos no cooperativos, los jugadores no pueden pactar
compromisos antes de elegir sus estrategias, extremo que en los
juegos cooperativos sí se permite. Salvo indicación en contrario,
siempre trabajaremos con información completa, es decir, las
estrategias de los jugadores y sus recompensas son conocidas por
todos los jugadores.
Como ejemplo práctico a lo largo de esta sección, usaremos un
ejemplo propuesto en Cachon & Netessine (2004), basado en el clásico
modelo del newsvendor transformado en un juego. Cuando no hay
competencia cada newsvendor compra Q unidades de un producto
único al comienzo de la temporada de ventas. La demanda será una
variable aleatoria D, con función de distribución FD, y función de
LA TEORIA DE JUEGOS
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densidad fD. Cada unidad es comprada por c y vendida en el mercado
por r>c. Tenemos por tanto, el siguiente problema de optimización,
siendo π el beneficio a maximizar:
( )[ ]cQQDrEDQQ −= ,minmaxmax π
que tiene como solución única
−= −
r
crFQ D
1*
La pérdida de fondo de comercio (goodwill penalties) y el valor
residual pueden ser incorporados con facilidad al modelo, pero para
nuestras necesidades, lo dejaremos así.
Ahora consideremos la versión del modelo con dos minoristas
compitiendo sobre la disponibilidad del producto (Parlar, 1998; fue el
primero en analizar este problema). Es útil utilizar este modelo de dos
minoristas compitiendo porque podremos hacer interpretaciones
graficas. Cada jugador será denotado con el subíndice i y j, sus
estrategias como Qi y Qj, y sus recompensas como iπ y jπ .
Introducimos interdependencia entre las recompensas de los
jugadores asumiendo que venden el mismo producto. Como resultado,
si el minorista i llega a rotura de stock, todos los clientes insatisfechos
intentará comprar al otro minorista, el j. De esta forma, la demanda
total del minorista i, será ( )+−+ jji QDD , la suma de su propia
demanda y la demanda de los clientes no satisfechos por el otro
minorista. Las recompensas de los dos jugadores serán entonces:
( ) ( )( )[ ] 2,1,,,min, =−−+= +jiQcQQDDrEQQ iiijjiiDjiiπ
LA TEORIA DE JUEGOS
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Funciones de mejor respuesta y equilibrio del juego
Ya estamos preparados para el primer concepto importante: las
funciones de mejor respuesta. Dado un juego de n jugadores, la mejor
respuesta que puede tomar el jugador i a las estrategias x-i de los
otros jugadores, es la estrategia x*i, que maximiza su recompensa
( )iii xx −,π :
( ) ( )iiixiii xxxx −− = ,maxarg* π
( )ii xx −* probablemente estaría mejor descrita como una
correspondencia en vez de cómo una función. Si iπ es casi-cóncava en
xi, la mejor respuesta está definida únicamente por las condiciones de
primer orden de las funciones de recompensa. En el contexto del
ejemplo de dos newsvendors compitiendo, las funciones de mejor
respuesta se pueden encontrar optimizando las funciones de
recompensa de cada jugador con respecto a las propias variables de
decisión de cada jugador, Qi, mientras el otro jugador toma la
estrategia Qj. El resultado será:
( ) ( ) 2,1,,1* =
−= −
+−+ jir
crFQQ
i
ii
QjDjDiji
Tomadas juntas, las dos mejores funciones de respuesta forman
el mapa de mejores respuestas R2-> R2, o en el caso general Rn->Rn.
Naturalmente, el resultado en el que cada jugador elige su mejor
respuesta, es candidata a ser solución de un juego no cooperativo. Tal
resultado se denomina equilibrio de Nash.
Podemos resumir definiendo el equilibrio de Nash como un modo
de obtener una estrategia óptima para juegos que involucren a dos o
más jugadores. Intuitivamente, si hay un conjunto de estrategias tal
LA TEORIA DE JUEGOS
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que ningún jugador se beneficia cambiando su estrategia mientras los
otros no cambien la suya, entonces ese conjunto de estrategias
constituye un equilibrio de Nash.
Equilibrio múltiple
Muchos juegos no tienen la suerte de tener un único equilibrio,
sino varios. Esta sería la segunda mejor opción. Las peores serían un
número infinito de equilibrios o la ausencia de ellos. El problema obvio
con los equilibrios múltiples es que el jugador no sabe cuál es el
prevaleciente. De esta forma, es muy posible que el resultado sea un
punto de no equilibrio debido a que un jugador elige una estrategia
asociada a un equilibrio y el otro jugador elige una estrategia asociada
a otro equilibrio. Sin embargo, si el juego se repite, es posible que los
jugadores lleguen a encontrar un equilibrio particular.
3.3. Juegos dinámicos
Movimiento secuencial. Concepto del equilibrio de Stackelberg
Mientras muchos de los modelos de cadenas de suministro son
estáticos, incluyendo el modelo basado en el newsvendor, una parte
significativa de la literatura es devota de los modelos dinámicos en los
cuales las decisiones se toman durante todo el tiempo. En la mayoría
de los casos, la solución conceptual para estos juegos es similar a las
soluciones para problemas de programación dinámica. Hay, sin
embargo, importantes diferencias. Seguiremos centrándonos en juegos
con información completa, esto es, cada jugador conoce toda la
historia del juego.
LA TEORIA DE JUEGOS
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El juego dinámico más simple posible fue introducido por
Stackelberg (1934). En un modelo de duopolio de Stackelberg, el
jugador 1, el líder Stackelberg, elige estrategia primero, y luego lo
hace el otro jugador, el seguidor Stackelberg, observando la elección
hecha por el jugador 1 y eligiendo entonces su estrategia. Ya que en
muchos modelos de la cadena de suministro, las firmas que está aguas
arriba de la cadena, por ejemplo el fabricante, suelen tener cierto
poder sobre las firmas más pequeñas situadas aguas abajo, por
ejemplo el minorista, el concepto de equilibrio de Stackelberg ha
encontrado muchas aplicaciones en la literatura sobre gestión de la
cadena de suministro.
Para encontrar un equilibrio en el juego de Stackelberg, a
menudo llamado equilibrio Stackelberg, necesitamos resolver un
problema dinámico multi-periodo, a través de la inferencia en base a lo
acontecido en el pasado. Claramente, el primer jugador puede elegir
un equilibrio de Nash, de forma que el líder siempre puede elegir lo
que considere mejor para sus intereses. De esta forma si a un jugador
se le permite elegir si desea jugar en un juego de movimientos
simultáneos o ser el líder en un juego con información completa,
siempre preferirá ser el líder. Sin embargo, si se revelan nuevas
informaciones después de que el líder haya elegido, entonces no
siempre es ventajoso ser el líder. Si el seguidor estará en mejores
condiciones en un juego de Stackelberg o en uno con movimientos
simultáneos, dependerá del problema específico.
Movimiento simultáneo. Juegos aleatorios y repetitivos
Un tipo distinto de juego dinámico surge cuando ambos
jugadores deciden nuevas acciones en múltiples periodos. Ya que los
modelos de inventarios usados en la gestión de la cadena de
suministro a menudo incluyen decisiones sobre reabastecimiento del
LA TEORIA DE JUEGOS
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inventario que se toman de forma continua, los juegos multi-periodo
podrían ser una extensión lógica de aquellos modelos de inventarios.
Los dos principales tipos de juegos multi-periodos que existen son: sin
dependencia del tiempo, o con dependencia del tiempo.
En un juego multi-periodo sin dependencia del tiempo el mismo
juego es jugado una y otra vez, recibiendo el nombre de juegos
repetitivos. La estrategia de cada jugador es ahora una secuencia de
acciones en cada uno de los periodos. Si consideramos una versión de
este juego con el modelo de varios newsvendor compitiendo en el cual
el newsvendor elige la cantidad de stock al comienzo de cada periodo,
la demanda es satisfecha y el inventario sobrante es recuperado. En
este caso no hay enlaces con los sucesivos periodos del juego.
Aunque los juegos repetitivos han sido analizados en extensión
en la literatura económica, es poco riguroso asumir que en la gestión
de la cadena de suministro no haya enlaces entre los sucesivos juegos.
Habitualmente, en la gestión de la cadena de suministro hay
transferencia de inventario y/o devoluciones en cada periodo. Como
resultado, los juegos repetitivos no han encontrado aplicación en la
SCM.
3.4. Juegos diferenciales
Hasta el momento, hemos descrito juegos dinámicos en tiempo
discreto, esto es, juegos con una secuencia de decisiones separadas en
el tiempo. Los juegos diferenciales son una extensión natural para
aquellas decisiones que tienen que ser tomadas de forma continua en
el tiempo. Ya que muchos modelos de la cadena de suministro
dependen de procesos continuos en el tiempo, parece natural inferir
que los juegos diferenciales pueden tener aplicación. Sin embargo,
LA TEORIA DE JUEGOS
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estos modelos incluyen aleatoriedad de una forma u otra. Aunque la
teoría para los juegos diferenciales estocásticos existe, sus
aplicaciones son muy limitadas (Basar & Olsder, 1995).
3.5. Juegos cooperativos
La primera aparición del concepto de juego cooperativo fue en el
trabajo original de von Neumann & Morgenstern (1944). Sin embargo,
durante un largo tiempo, no ha gozado de tanta atención como los
juegos no cooperativos. Son muy escasos los artículos que tratan su
aplicación a la cadena de suministro, aunque parece que últimamente
están gozando de un mayor interés. Esta tendencia puede ser debida a
la importancia de las negociaciones en las relaciones dentro de la
cadena.
La teoría de juegos cooperativos supone un gran cambio de
paradigma con respecto a la teoría de los no cooperativos. El primero
se centra en los resultados del juego en términos de valor creado a lo
largo de la cadena a través de la cooperación entre los distintos
miembros, sin entrar en el asunto de las acciones o decisiones que han
debido tomar para ello, mientras que el segundo se centra más en las
acciones específicas de cada uno de los participantes. De esta forma,
la teoría de juegos cooperativa nos permite modelar los resultados de
complejos sistemas de negocios que de otra manera sería muy
complicado de tratar (ver Brandenburger & Stuart, 1996). Sin
embargo, también tiene limitaciones. En lo que respecta a la aplicación
de la teoría de juegos cooperativos a la cadena de suministro, se
estudian bajo la hipótesis de la utilidad (utility) transferible (dos
jugadores pueden compartir la utilidad (utility) a través de pagos). No
tiene sentido tratar el caso de la no transferibilidad de la utilidad pues
LA TEORIA DE JUEGOS
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aún no se han encontrado aplicaciones a la gestión de la cadena de
suministro.
Juegos en forma característica y núcleo del juego
Recapitulando un poco lo visto hasta ahora, los juegos no
cooperativos consisten en un grupo de jugadores, cada uno de ellos
con su conjunto de estrategias y recompensas, que deben elegir de
manera independiente y simultánea, mientras que en los juegos
cooperativos, también llamados “juegos en forma característica”,
existe un numero de jugadores N con un subconjunto de coaliciones o
alianzas entre ellos S, que pertenecen a N. En este ultimo, los
jugadores son libres de formar alianzas con quien consideren oportuno
y ninguno está capacitado con poderes especiales de ningún tipo. Se
dice que el vector utilidad Nππ ,...,1 está en el núcleo del juego
cooperativo si ( )∑∈
≥∈∀Si
i SvNS π, y ( )∑∈
≥Ni
i Nvπ .
Un vector de utilidad está en el núcleo si la utilidad total de
todas las posibles coaliciones es al menos el valor de la coalición, esto
es, no existe una coalición de jugadores mejor que pueda mejorar la
situación de al menos uno de ellos sin empeorar la del resto. Como en
el caso del equilibrio de Nash, el núcleo del juego puede no existir,
puede estar vacío y puede no ser único. La existencia del núcleo es
importante porque si está vacío es difícil predecir cuáles son las
coaliciones que se podrían formar y qué valor recibiría cada jugador.
Valor de Shapley
El concepto de núcleo no está exento de problemas, o más bien
de cuestiones que no son satisfactorias. Como hemos mencionado, el
núcleo podría estar vacío o ser indeterminado. Al igual que es deseable
LA TEORIA DE JUEGOS
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que exista un equilibrio de Nash en el caso de los juegos no
cooperativos, aquí es deseable tener una solución que produzca un
resultado único. Shapley (1953) proporcionó una aproximación
axiomática basada en tres axiomas. Primero, el valor de un jugador no
puede cambiar por cambio de jugadores, esto es, solo importa el papel
de los jugadores, no su nombre ni los índices asignados.
Segundo, si el valor que aporta un jugador a la coalición es cero,
entonces ese jugador podría no recibir ningún beneficio de la coalición,
o en otras palabras, solo los jugadores que aporten valor, recibirán
beneficios. Esto dos primeros axiomas son intuitivos pero el tercero no
tanto.
El tercero requiere la aditividad de las recompensas: si v1 y v2
son funciones características en dos juegos cualesquiera, y q1 y q2 son
dos valores de Shapley de los jugadores en esos dos juegos, entonces
el valor de Shapley del jugador en la composición del juego, v1+v2,
tiene que ser q1+q2. Esto no es intuitivo porque no está claro qué se
entiende por un juego compuesto. Sin embargo, Shapley demostró que
hay un único valor para cada jugador, llamado valor Shapley, que
satisface los tres axiomas.
Biform games
Esta última forma de juego cooperativo es reciente
(Brandenburger & Stuart, 2003). Solo esbozaremos el concepto
general. Básicamente, consiste en asignar un índice de fiabilidad o
confianza a cada jugador y estos esperarán ganar en función de ese
índice, que además es conocido por todos. Por ejemplo, si el índice
para un jugador es 0=iα será el que menos gane de entre todos los
componentes del núcleo del juego. Si es 1=iα será el que gane el
máximo valor en el núcleo.
LA TEORIA DE JUEGOS
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Esta forma de juego permite resolver algunos problemas, como
explicar de manera explícita las acciones a corto plazo que toman los
jugadores. Hay varios artículos que aplican con éxito este modelo y
donde se puede profundizar en su conocimiento: Annupindi et al.
(2001), Granot & Sosic (2001).
3.6. Juegos de Signaling, Screening y Bayesianos
Hasta el momento, hemos visto juegos en los que la información
conocida por los jugadores es la misma, esto es, todos tienen la misma
información. Sin embargo, hay muchos casos en la cadena de
suministro en los que este aspecto no se da. Por ejemplo, en una
cadena de dos niveles formada por un fabricante y un proveedor,
puede ser que el fabricante tenga una mejor previsión de la demanda
que el proveedor y cuando la comparta con este, la modifique
exagerándola para que el proveedor diseñe su capacidad de producción
por encima de lo necesario. Claramente esto último beneficia al
fabricante que asegura que sus productos no serán rechazados y serán
comprados por aquel. Debido a esta costumbre, el proveedor mirará
con escepticismo las previsiones entregadas por el fabricante y no las
creerá ciertas (un ejemplo en Cachon & Lariviere, 2001).
Signaling
En su forma más simple, es un juego con dos jugadores, en el
que uno de ellos dispone de mejor información que el otro, y es el
jugador con mejor información el que juega primero. Por ejemplo,
Cachon & Lariviere (2001) consideran un modelo con un proveedor y
un fabricante. El proveedor tiene que establecer la capacidad suficiente
para cubrir la demanda de un componente clave para un producto que
LA TEORIA DE JUEGOS
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monta el fabricante, pero el fabricante tiene mejor información sobre
la previsión de la demanda del mercado.
En un mundo ideal, el fabricante debería compartir de manera
sincera su información con el proveedor de tal forma que este pueda
diseñar su capacidad de producción de manera adecuada. Sin
embargo, el fabricante saldría beneficiado si el proveedor implanta
más capacidad de la necesaria, y así poder cubrir un exceso de
demanda no previsto. Por ello, el fabricante tiene un incentivo para
inflar las previsiones que comparta con el proveedor.
El fabricante espera que el proveedor crea su información
inflada, pero el proveedor intuye que estas pueden estarlo, por tanto
será reticente a creerlas, creando de esta forma un efecto bullwhip,
con las correspondientes consecuencias negativas que este conlleva.
Para vencer este impedimento, el proveedor puede disponer de varios
fabricantes a los que servir y, siempre que entre estos no haya
relación, puede estimar la demanda real mediante una juste de las
cifras que le proporcionan los distintos fabricantes. A este concepto se
le llama signaling.
Screening
En este caso, al contrario que el anterior, es el que dispone de
menor información el que juega primero. Sería el proveedor, siguiendo
el ejemplo del punto anterior, quién propondría distintos tipos de
contratos al fabricante, y estaría pendiente de cuál escoge. Esto le
daría información sobre las necesidades reales que tiene el fabricante
sin necesidad de que este la diga abiertamente. En la literatura
económica, se suele referir a este efecto como mecanismo de diseño.
Para profundizar en este punto puede leerse a Porteus & Whang
(1999).
LA TEORIA DE JUEGOS
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Bayesianos
Este tipo de juegos, en esencia, consisten en un proveedor y
varios minoristas que compiten en cantidades, pero que no comparten
información entre ellos. Si el pedido de un minorista al proveedor es
menor que si capacidad de producción instalada, aquel recibirá su
pedido completo, pero si el pedido excede la capacidad de producción,
serán unas reglas fijadas por el proveedor las que decidan qué
cantidad del pedido recibirán. Por tanto, un minorista utilizará una
regla de Bayes para actualizar su creencia sobre el tipo de pedido que
hará el resto de minoristas, con lo que comparte la capacidad de
producción del proveedor. Para profundizar puede seguirse a
Fundenberg & Tirole (1991).
Resumen
La Teoría de Juegos es una herramienta poderosa en el estudio
de las cadenas de suministro con múltiples agentes, a menudo con
objetivos en conflicto. En este capítulo hemos esbozado las principales.
Aunque el uso de estas herramientas no es intensivo o profundo en
este trabajo, sí es primordial que todas ellas estén presentes en la
mente del lector para poder alcanzar una correcta comprensión de los
contenidos presentados. Por esta razón no hemos extendido la
explicación de cada una de ellas más allá del esbozo de las líneas
generales conceptuales.
En el apartado “Conceptos previos” hemos estudiado el
Equilibrio de Nash, los líderes Stackelberger y los Competidores de
Cournot. El primero es básico mientras los dos últimos se dan solo en
algunos casos. Aún así, estos conceptos deben comprenderse con
claridad. Despues hemos presentado los juegos estáticos no
cooperativos, donde los jugadores no pueden aliarse para conseguir
LA TEORIA DE JUEGOS
Página 56 de 166
mejores resultados (elección simultánea de estrategia). Se comprende
facilmente su aplicación a muchas cadenas de suministro, donde,
aunque se colabore, debemos comparar la situación de colaboración
con la de no cooperación para registrar las mejoras. Los juegos
dinámicos, ya sean con movimiento secuencial o simultáneo tienen
igualmente amplia aplicación en el estudio de la cadena de suministro.
Los juegos diferenciales los hemos pasado casi por alto, pues sus
aplicaciones son muy limitadas. Despues hemos introducido los juegos
cooperativos, con el estudio del núcleo y el Valor de Shapley, así como
los Biform Games. Estos últimos, son más complejos de aplicar.
Pretenden modelar la realidad de una forma más exacta, pero a
cambio introduce complejidad en su aplicación. Como decíamos al
comienzo, no nos interesa en este trabajo un desarrollo profundo de la
teoría de juegos pero sí que el lector esté familiarizado con los
conceptos principales. Con lo expuesto queda cumplido el objetivo.
ESTADO DEL ARTE DE LA SCM Y SUS CONTRATOS
Página 57 de 166
4 Estado del Arte de la SCM y sus
contratos
Como ya hemos apuntado anteriormente, estamos ante una
disciplina naciente, y que por lo tanto, posee las características propias
de estas, como por ejemplo, falta de claridad en algunos conceptos o
débil imbricación entre las distintas áreas que la forman, dando como
resultado un cuerpo de conocimiento apenas construido. Nos
encontramos pues en un momento de explosión de la literatura que
trata de rellenar las numerosas lagunas existentes. Es por ello
frecuente que en cortos periodos de tiempo, parte de la información
que se maneja como cierta quede obsoleta.
La literatura dedicada a aspectos de la cadena como la logística,
las compras, la gestión de operaciones, etc., es abundante (Croom et
al., 2000; Carter & Ellram, 2003; Rungtusanatham et al., 2003). En el
caso particular de los contratos de suministro, lo que podemos
encontrar en la literatura son aplicaciones concretas de cada tipo de
contrato a un entorno determinado, que no puede ser extrapolado a la
generalidad, sino más bien, servir como dato de base o ensayo de
comprobación para futuras teorías generales. Estos aspectos se ven
reforzados por el hecho de la complejidad de los sistemas de la cadena
de suministro y la heterogeneidad de los mismos.
La literatura sobre la gestión de la cadena de suministro está
aún muy fragmentada (Giunipero et al., 2008) y aunque varios
estudios pretenden discutir aspectos de la cadena, la mayoría solo
ESTADO DEL ARTE DE LA SCM Y SUS CONTRATOS
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examina un enlace de la cadena o se centra en un único ingrediente de
la misma.
Durante la última década, la gestión de la cadena de suministro
se ha convertido en un área de investigación prominente (Menzer et
al., 2001). Sin embargo, la mayor parte de aquella que se ha dedicado
a revisiones de la literatura, han sido solamente descriptivas o
normativas, sin entrar en las causas mismas.
Aún existen claras oportunidades de crecimiento y de mejora en
el estudio de la gestión de la cadena de suministro. Por ejemplo,
existen críticas desde los profesionales hacia el conjunto de los
investigadores que argumentan que aquellos fallan al no investigar la
verdaderas causas de la dinámica diaria de gestión de la cadena y que
hacen poco esfuerzo en los retos que deben afrontar de manera diaria
los gestores de las cadenas (Gulati, 2007; Markides, 2007; McGahan,
2007; Tushman & O’Reily, 2007). Existe también la oportunidad de
afrontar la competencia entre cadenas de suministro más que la
competencia entre los miembros de una misma cadena.
Por lo tanto, aunque el ritmo de investigación y aplicaciones
prácticas de la gestión de la cadena es alto, aún es necesario seguir
construyendo un cuerpo de conocimiento sólido, y aumentar el trabajo
conceptual y de marco para lograr una disciplina coherente en su
conjunto, y no como suma de otras disciplinas, como la logística o las
compras.
Evolución de la investigación en la SCM
A continuación presentamos los resultados de la investigación
realizada para conocer la evolución de la literatura en la gestión de la
cadena de suministro. Debido a que no se ha encontrado en la
literatura ningún estudio sobre este asunto, decidimos emprenderlo
ESTADO DEL ARTE DE LA SCM Y SUS CONTRATOS
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desde este trabajo para aportar luz sobre la frecuencia de
publicaciones sobre la gestión de la cadena de suministro. Realizamos
pues, una investigación cuantitativa sobre la frecuencia de
publicaciones de artículos científicos relacionados con la cadena de
suministro. Para realizar la búsqueda se ha utilizado la base de datos
Scopus, a fecha 19 de enero de 2010, limitada a artículos publicados
en revistas científicas y que incluyan la frase completa “Supply chain
management” en el titulo, resumen o en las palabras clave, con un
ámbito de búsqueda desde el origen de la base de datos, año 1966,
hasta el año 2009 inclusive. Quedan fuera de este análisis aquellas
publicaciones que no sean peer-review, y aquellos textos que no hayan
sido publicados en revistas (conferencias, etc.). Para evitar introducir
artículos que no traten de la cadena, pero que por casualidad puedan
ser encontrados por el motor de búsqueda, se han excluido todas las
revistas que no formen parte del conjunto de Social Sciences &
Humanities. El resultado cuantitativo obtenido ha sido de 3.130
artículos.
El artículo más antiguo que aparece en la búsqueda es del año
1992 (Rothwell, 1992). Hay que reseñar que los primeros artículos que
tratan sobre la gestión de la cadena de suministro son anteriores, pero
la utilización de la expresión “supply chain management” para referirse
a esta disciplina fue algo más tardía. Por ello el retraso con respecto a
los estudios que pueden ser encontrados que citan los inicios de la
literatura de esta campo a la segunda mitad de los años 80’s (ver
Alfalla-Luque & Medina-López, 2010).
Primer artículo con SCM en Keywords, Tittle or Abstract. 1992
Polishing up the supply chain Rothwell, S. 1992, Personnel Management (Sep 92), pp. 28-32
ESTADO DEL ARTE DE LA SCM Y SUS CONTRATOS
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Seguidamente, se han dividido los artículos encontrados en
función de sus años de publicación con el objetivo de ver la evolución
que ha seguido la misma a lo largo del tiempo.
Podemos observar con claridad el fuerte aumento de
publicaciones en la última década, y cómo el inicio de la eclosión de la
disciplina lo podemos datar a finales de la década de los 90’s. En el
año 1997 se publicaron 15 artículos, mientras que tan solo 3 años
después, en el año 2000, la cifra ya ascendía a los 75 artículos. La
tendencia ha seguido en aumento desde entonces en progresión
geométrica y tan solo parece comenzar a estabilizarse en el año 2009,
en el que se publicaron 659 artículos, mientras que en el año
precedente, 2008, fueron 653, lo que indica la primera vez desde el
comienzo en que se estabiliza el ritmo de publicación sobre esta
materia.
Articulos por año
1 0 2 2 9 15 33 42 75 91136 140 169
216
331
556
653 659
0
100
200
300
400
500
600
700
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
año
nº a
rticu
los
ESTADO DEL ARTE DE LA SCM Y SUS CONTRATOS
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Cuadro 4. Diagrama de barras y tabla de artículos por año.
Es interesante destacar que solamente en los 4 últimos años
(2006, 2007, 2008 y 2009) se han publicado el 70,26% del total de
artículos, lo que implica fechar la autentica explosión de la
investigación de esta disciplina en torno al año 2006.
Posteriormente, se han clasificado los artículos por revistas para
ver la aportación de las mismas a la disciplina. Podemos observar que
son tres revistas las que concentran gran parte de los resultados:
International Journal of Productions Economics (308 artículos, lo que
supone el 9,84% del total), European Journal of Operations Research
(300 artículos, el 9,58% del total), y Supply Chain Management (222
artículos, el 7,09% del total). Ya un escalón por debajo encontramos a
International Journal of Production Research (127 artículos) y
International Journal of Phisical Distributions & Logistic Management
(110 artículos). El resto ya se sitúa otro escalón más por debajo,
artículos por año
% parcial
% acumulado
1992 1 0,03 100,00 1993 0 0,00 99,97 1994 2 0,06 99,97 1995 2 0,06 99,90 1996 9 0,29 99,84 1997 15 0,48 99,55 1998 33 1,05 99,07 1999 42 1,34 98,02 2000 75 2,40 96,68 2001 91 2,91 94,28 2002 136 4,35 91,37 2003 140 4,47 87,03 2004 169 5,40 82,56 2005 216 6,90 77,16 2006 331 10,58 70,26 2007 556 17,76 59,68 2008 653 20,86 41,92 2009 659 21,05 21,05
3130 100,00
ESTADO DEL ARTE DE LA SCM Y SUS CONTRATOS
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yendo desde los 95 artículos de la Journal of Operations Management a
los 67 de la Industrial Management & Data Systems.
Articulos por Revista
67
68
74
81
95
110
127
222
300
308
0 50 100 150 200 250 300 350
Industrial Management and Data Systems
Management Science
Production Planning & Control
Int. Jour. Of Operations & Production Management
Journal of Operations Management
Int. Jour. Of Physical Distribution & Logistic Managment
International Journal of Production Research
Supply Chain Management
European Journal of Operations Research
International Journal of Production Economics
revi
stas
nº articulos
Artículos por revista Total % % Industrial Management & Data Systems 67 2,14
Management Science 68 2,17
Production Planning & Control 74 2,36
Int. Jour. Of Operations & Production Management 81 2,59
Journal of Operations Management 95 3,04 Int. Jour. Of Physical Distribution & Logistic Management 110 3,51
International Journal of Production Research 127 4,06
Supply Chain Management 222 7,09
European Journal of Operations Research 300 9,58
International Journal of Production Economics 308 9,84
46,39
Resto 1678 53,61 Cuadro 5. Diagrama de barras y tabla de artículos por revista.
Después hay un numeroso grupo de revistas que agrupan el
53,61% de los artículos (1.678 en total) pero en el que ninguna
destaca, siendo una muestra muy atomizada, por lo que podemos
englobarlas a todas en una única categoría.
Con esta revisión, hemos podido constatar la evolución de la
literatura y el estado el arte en la gestión de la cadena de suministro.
ESTADO DEL ARTE DE LA SCM Y SUS CONTRATOS
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Revisión de la literatura.
Como ya hemos apuntado anteriormente, la investigación sobre
los temas relacionados con la cadena de suministro están en sus
primeras fases, por lo que muchos de los conceptos no están aún
claramente definidos. Muchos han sido los intentos para proporcionar
una adecuada definición del término “gestión de la cadena de
suministro” (Alfalla-Luque & Medina-López, 2009; hacen un compendio
de la evolución de la definición de aquel). Señalamos este ejemplo
como prueba de que la literatura científica en el campo de la gestión
de la cadena de suministro está aún en sus albores. Giunipero et al.
2008 provee una excelente revisión sobre la literatura publicada en los
últimos 10 años, que será nuestra guía para conocer la evolución de
aquella. Existen, no obstante, otras revisiones de la literatura sobre
gestión de la cadena de suministro que pueden ser consultadas
(Burgess et al., 2006; Carter & Ellram, 2003; Rungtusanatham et al.,
2003; Croom et al., 2000). Como mencionábamos antes,
consideraremos la de Giunipero por ser la más completa y actual de
todas.
Varios investigadores subrayan la anterior afirmación: estamos
en los albores de una nueva disciplina, donde el rendimiento de la
empresa y su ventaja competitiva estará íntimamente ligada al
rendimiento de la cadena de suministro (Lamber et al., 1998;
Gunasekaran et al., 2001). El mismo ámbito académico reconoce su
incapacidad para haber dado una guía apropiada a través de estudios
empíricos y construir un cuerpo de conocimiento estructurado a través
de las publicaciones científicas (Cooper et al., 1997; Lambert et al.,
1998; Croom et al., 2000; Elmuti, 2002). El concepto de gestión de la
cadena de suministro fue esbozado por primera vez en la literatura por
Forrester (1961) quién sugirió que el éxito de una compañía industrial
dependía de las interacciones entre los flujos de información,
ESTADO DEL ARTE DE LA SCM Y SUS CONTRATOS
Página 64 de 166
materiales, mano de obra y equipamiento (instalaciones, maquinaria,
etc.). No obstante, a pesar de su intuitiva descripción, el término
“gestión de la cadena de suministro” no aparece en la literatura hasta
principios de los 80’s (Oliver & Weber, 1982) y solamente un grupo de
artículos menciona la frase “cadena de suministro” entre 1985 y 1997.
En esencia, la difusión del estudio de este campo no tiene lugar hasta
final de los 90’s, donde comienzan a tener lugar investigaciones más
serias a partir de 1997 (Lambert et al., 1998).
Sin embargo, hoy día, aún no podemos afirmar que el campo
principal de investigación esté suficientemente maduro. A principios de
los 90’s los investigadores se afanaban en dar una adecuada definición
al término “gestión de la cadena de suministro”. Aquellas primeras
definiciones se centraban en la cadena de suministro caracterizada por
un flujo de bienes, gestión de relaciones, y un concepto que se
extendía desde el proveedor hasta el cliente final.
Debido a que el objetivo último de este trabajo es el estudio de
los contratos en la cadena de suministro, haremos también un repaso
de la literatura de los mismos. Sin embargo, antes de entrar en ella,
hay que advertir que los contratos tienen aplicaciones en otros muchos
campos además de la cadena de suministro, como resulta evidente. De
hecho, es uno de los principales documentos en el ordenamiento
jurídico de cualquier país. Por ello, la literatura sobre contratos es muy
extensa en los ámbitos jurídico y económico. Tsay (1999) nos refiere a
Tirole (1988) y Katz (1989), como excelentes revisiones sobre estos
temas para profundizar en ellos. Es evidente que el conocimiento sobre
aspectos jurídicos y económicos de los contratos proveerá a su
poseedor una comprensión más profunda sobre los mismos. En el
presente trabajo estudiaremos los aspectos técnicos de los mismos, en
concreto aquellos parámetros que van a permitir la coordinación de la
cadena, dejando de lado los aspectos jurídicos.
ESTADO DEL ARTE DE LA SCM Y SUS CONTRATOS
Página 65 de 166
Aunque en la literatura existen diversos tipos de contratos para
la gestión de la cadena de suministro, no está definido, sin embargo,
qué tipo de contrato es más eficiente para cada tipo de industria. En
este aspecto, el panorama es aún difuso y no existe investigación que
determine bajo qué condiciones es más útil un determinado tipo de
contrato frente a otro. La operativa actual de la investigación se ha
centrado en analizar cómo puede mejorar la gestión de una
determinada cadena un tipo de contrato concreto. De esta forma, no
existe una caracterización de los contratos. Esta laguna es una de las
propuestas que hacemos desde este trabajo a las futuras líneas de
investigación (ver apartado 7)
A continuación, presentamos la literatura revisada y estudiada
en cada uno de los contratos analizados, clasificada según el tipo de
contrato, y que ha servido de base para la redacción del presente
estudio.
Contrato “solo precio” (price-only)
Los contratos price only han sido estudiados en extensión debido
a su gran aplicación práctica, aunque no consigan coordinar la cadena.
Lariviere & Porteus (2001) analizan cómo el precio al por mayor
depende de cómo crece el mercado identificando la variabilidad
relativa como variable clave. Gerchak & Wang (2004) comparan el
contrato price-only con el revenue-sharing en las cadenas donde se
producen fundamentalmente operaciones de ensamblaje y
empaquetado, ampliando este último con un esquema de
subsidio/subvención y comparándolo luego con un contrato wholesale
price combinado con un buyback para observar que el rendimiento de
la cadena, que en este último caso se degrada conforme aumentan los
proveedores. Tomlin (2003) estudia una cadena de dos niveles –
fabricante y proveedor- que invierten en capacidad y prueba que
ESTADO DEL ARTE DE LA SCM Y SUS CONTRATOS
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consigue coordinar la cadena asignando beneficios de manera
arbitraria. Lau et al. (2006) también considera una cadena de dos
niveles con demanda aleatoria, bajo el juego de Stackelberg, y
resuelve cuáles deberían ser los precios de venta que deben adoptar
tanto el fabricante como el proveedor, demostrando cómo el
conocimiento por parte del minorista del coste de producción del
fabricante, cambia estos valores. Taylor & Plambeck (2007) estudian
las diferencias entre un price-only óptimo y una promesa del
comprador de futuras compras en precio y cantidad determinadas.
Perakis & Roels (2007) cuantifican la eficiencia de una cadena de
suministro descentralizada que usa el price-only como contrato, en una
cadena de dos niveles y sin acuerdo en las cantidades.
Los contratos price-only (o wholesale) han sido estudiados en la
literatura como consecuencia de su interés práctico, más que por las
mejoras que puedan aportar a la mejora en la gestión de la cadena de
suministro. En tal entorno, muchos han sido los autores que se han
fijado en las características que presenta este tipo de contrato,
desarrollando sus cualidades desde diversos puntos de vista, así como
su aplicación en distintos entornos.
Pasternack (1985) y Tsay (1999), examinaron las políticas de
retorno en ambientes bajo las condiciones que suelen acompañar a los
contratos price-only: un fabricante actuando como un Stackelberg
Leader, distribución de demanda aleatoria continua, con su
correspondiente función de densidad, precio al por menor mayor que el
coste de producción. Otros lo han usado para examinar la información
generada (Donohue, 2000), asimetría en la información (Ha, 1999;
Cachon & Lariviere, 2001), subcontratando y negociando (Van
Mieghem, 1999), productos adicionales (Narayanan & Raman, 1997),
programas de respuesta rápida (Iyer & Bergen, 1997), periodos de
venta adicionales (Barnes-Schuster et al., 1998), y problemas de
agenda (Atkinson, 1979; Pasternack, 1980).
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Van Mieghen (1999) considera cómo influye el precio en la
capacidad de decisión de un fabricante y de un minorista. Anupindi &
Bassok (1999) considera un fabricante que impone su precio usando
una aproximación de una distribución normal. Lau & Lau (1999)
desarrollan un modelo similar al de Lariviere & Porteus (2001) pero sus
resultados están basados primordialmente en estudios numéricos.
Contrato de descuento sobre cantidades (quantity discount)
No es muy extensa la literatura en este tipo de contratos.
Munson & Rosenblatt (1998) estudiaron en profundidad los contratos
de descuento (Quantity discount), estableciendo el estado del arte en
aquel momento y tomando como referencia 39 firmas. Se describieron
las tendencias y por qué las firmas ofrecen este tipo de contrato.
Quizás sea el artículo de referencia en este tipo de contratos. Cachon &
Lariviere (2005) comparan este contrato con el de ingresos
compartidos (revenue sharing) explicitando las ventajas de uno sobre
otro y las situaciones de aplicación óptimas. Corbett & De Groote
(2000) establece una política óptima en los descuentos bajo
información asimétrica y compara el resultado con la situación de
información completa y simétrica. Bassok & Anupindi (1997) estudian
el contrato en una cadena con un único producto, bajo horizonte de
planificación finito, demanda incierta del producto y órdenes de
compra periódicas. Lau et al. (2007) estudia el caso en el que el
minorista es el líder Stackelberg y no el fabricante, como es habitual
en la literatura. Kolay et al. (2004) estudia descuentos más bajos que
el precio al por mayor. Contra-intuitivamente, demuestran ciertos
beneficios bajo este tipo de situaciones.
Chen et al. (2001) estudian un sistema de distribución
fundamental de dos niveles en el cual el volumen de ventas de los
minoristas está endogenamente determinado en base al conocimiento
ESTADO DEL ARTE DE LA SCM Y SUS CONTRATOS
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de la función de demanda, caracterizando una estrategia óptima que
maximice el beneficio total de la cadena en un sistema centralizado a
través de un esquema de descuentos en cantidades. Munson &
Rosenblatt (2001) consideran una cadena de tres niveles, mostrando
cómo un contrato quantity discount puede disminuir los costes
significativamente. Viswanathan & Wang (2003) evalúan la efectividad
del quantity discount como mecanismo de coordinación en canales de
distribución con demanda sensible al precio, considerando un único
vendedor y un único minorista. Sarmah et al. (2006) revisa y clasifica
varios modelos de coordinación comprador-vendedor con demanda
determinista que han usado contratos quantity discount. Monahan
(1984) analiza cómo un proveedor puede estructurar los descuentos
sobre cantidades para optimizar el beneficio neto y el cash-flow.
Contrato con políticas de retorno (buyback)
La literatura sobre este tipo de contratos es amplia. Pasternack
(1985) estudia las políticas de retorno, o contratos buyback, en la
cadena de suministro. Desarrolla un modelo jerárquico y muestra que
varias políticas de retorno pueden ser sub-óptimas. Estudia los
retornos ilimitados, limitados y no permitidos, los créditos totales o
parciales y concluye cual es la combinación que logra el óptimo.
Krishnan et al. (2004) estudian extensiones que permitan incrementar
el beneficio de la cadena y coordinarla, bajo las condiciones de un
fabricante indiferente al riesgo, que vende un único producto a un
minorista, también neutral al riesgo, con el precio al por mayor
excediendo el coste marginal de producción. Mantrala & Raman (1999)
estudian
1. Cómo la cantidad total pedida por el comprador es variable
en función de la variabilidad en la demanda,
ESTADO DEL ARTE DE LA SCM Y SUS CONTRATOS
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2. Cómo el precio de retorno combinado con un precio al por
mayor puede influir en las cantidades pedidas por el
comprador respondiendo a la incertidumbre en la demanda,
3. La incertidumbre en la demanda modera el efecto del este
contrato y los precios al por mayor.
Song et al. (2008) lo estudia bajo el modelo de liderazgo de
Stackelberg de un fabricante vendiendo a un minorista en un modelo
newsvendor. Wang et al. (2007) consideran el problema de diseñar las
políticas de retorno desde la perspectiva del proveedor con demanda
aleatoria y producto con corto ciclo de vida.
Padmanabhan & Png (1997) describen varias motivaciones para
aceptar las políticas de retorno que no están incluidas en el modelo del
Newsvendor. Un proveedor podría querer ofrecer políticas de retorno
para prevenir al minorista/retailer de hacer descuentos en los
productos, y que de ese modo debilite la imagen de la marca del
producto que ofrece el fabricante o proveedor. Este aspecto se da
cuando la marca quiere posicionarse como producto exclusivo (i.e.
algunas marcas de ropa). Sería muy difícil convencer a los clientes de
que el producto es exclusivo si se puede encontrar en una cesta de
descuentos al final de la temporada. Alternativamente, un
proveedor/supplier podría aceptar retornos para equilibrar inventarios
entre los minoristas. Algunos artículos que consideran el re-equilibrio
de stocks entre minoristas/retailers en sistemas integrados son Lee
(1987) y Tagaras & Cohen (1992). En sistemas descentralizados sirven
de guía Rudi et al. (2001) y Anupindi et al. (2001).
En Padmanabhan & Png (1997) un proveedor usa un buyback
contract para manipular la competencia entre minoristas. Emmons &
Gilbert (1998) lo estudia con un precio al por menor establecido por el
modelo del newsvendor. Taylor (2002) incorpora un sales rebate
contract para coordinar el problema del newsvendor con esfuerzos
ESTADO DEL ARTE DE LA SCM Y SUS CONTRATOS
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dependientes de la demanda. Donohue (2000) lo estudia en un modelo
con múltiples opciones de producción y mejoras en las previsiones de
la demanda. Anupindi & Bassok (1999) demuestran que puede
coordinar una cadena con dos minoristas en la cual estos compiten
entre ellos. Lee et al. (2000) modela las políticas de protección de
precios de tal forma que se parece mucho a un buyback contract. Sin
embargo en Taylor (2001) la protección de precios es distinta de un
buyback contract y demuestra que la coordinación con asignación
arbitraria de beneficios requiere protección del precio además de un
buyback contract cuando el precio al por menor decae con el tiempo.
En el contexto de la industria intensiva en capital, Wu et al. (2002)
estudia los contratos que son similares a un buyback.
Contrato flexible en cantidades (quantity flexibility)
Tsay & Lovejoy (1999) publican su estudio sobre la importancia
de los contratos flexibles en cantidades (contratos QF –quantity
flexibility-) bajo un horizonte de planificación rodante. Discuten varios
aspectos fundamentales sobre dichos contratos, como son los limites o
umbrales que determinan el máximo y mínimo de las cantidades a
pedir en cada revisión, así como la amortiguación del efecto bullwhip
que proporcionan este tipo de contratos. Tsay (1999) amplía el estudio
anterior y caracteriza las implicaciones en el comportamiento y
rendimiento de las partes implicadas en la cadena. Wu (2005) lo
estudia bajo actualización Bayesiana de la información de la demanda
y Sethi et al. (2004) bajo actualización de la demanda en cada
periodo. Wang et al. (2006) lo estudian bajo un entorno de producción
inflexible. Lian & Deshmukh (2009) desarrollan un modelo de
programación dinámica de horizonte finito para caracterizar la
estructura de la estrategia de aprovisionamiento óptima del
comprador.
ESTADO DEL ARTE DE LA SCM Y SUS CONTRATOS
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Es tradicional que los distintos componentes de la cadena de
suministro no operen para maximizar el beneficio global de la cadena,
sino que tomen las decisiones basadas en la estricta maximización de
su propio beneficio. Esto desemboca en una pérdida de eficiencia en el
sistema apoyada por los incentivos proporcionados a nivel local, que
contradicen el objetivo a nivel del sistema. Una respuesta a este
problema es reconsiderar la naturaleza de los contratos en la cadena
de suministro (amplia revisión en Tsay et al., 1999). Whang (1995) y
Lariviere (1999) estudian el establecimiento de reglas para la
responsabilidad sobre materiales y establecimiento de precios que
guíen a las entidades autónomas hacia el objetivo global deseable.
Este tipo de enfoque se repite en varios campos, por ejemplo la
literatura económica sobre “restricciones verticales” (Mathewson &
Winter, 1984; Tirole, 1988; Katz, 1989) literatura de marketing sobre
la coordinación del canal (Jeuland & Shugan, 1983; Moorthy, 1987).
También se han publicado ejemplos sobre inventarios multi-escalón
(Lee & Whang, 1997; Chen, 1997; Iyer & Bergen, 1997).
Algunos contratos flexibles con riesgo compartido han sido
estudiados en circunstancias más realistas por Bassok & Anupindi
(1995). Eppen & Iyer (1997) analiza los “acuerdos de seguridad” en
los cuales al comprador se le permite una cierta cantidad de seguridad
en exceso con respecto de su previsión inicial sin ningún sobrecoste,
pero pagará una penalización por aquellas unidades no compradas.
Este modelo no intenta demostrar eficiencia en el contrato sino que
sólo se centra en las implicaciones operacionales. Cachon & Lariviere
(2005) hace una amplia comparativa de los distintos tipos de contratos
empleados habitualmente en la cadena de suministro con el contrato
revenue sharing. Entre ellos se encuentra el contrato QF. Li & Kouvelis
(1999) examina los contratos QF bajo demanda determinista pero con
incertidumbre en los precios, desarrollando diferentes metodologías
para evaluar los diferentes tipos de contratos. Das & Abdel-Malek
ESTADO DEL ARTE DE LA SCM Y SUS CONTRATOS
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(2003) proponen un modelo para que uno de los componentes de una
cadena de suministro pueda estimar la flexibilidad de sus socios en la
misma cadena, y así hacer una elección cuantificable. Esta puede ser
expresa en el propio contrato. Kamrad & Siddique (2004) analizan por
qué proveedor y comprador deben aceptar un contrato flexible, en
términos de maximización de su propio beneficio.
Contrato de ingresos compartidos (revenue sharing)
Los contratos de ingresos compartidos (revenue-sharing) están
siendo uno de los principales campos de estudio en la literatura. Por
ello se pueden encontrar multitud de artículos de reciente publicación
sobre distintos aspectos de los mismos (por ejemplo, Linh & Hong
(2009) sobre la coordinación en un modelo newsboy de dos periodos,
Arshinder et al. (2009) sobre el caso de dos niveles. Afzali & Leng
(2008) bajo modelo de liderazgo de Stackelberg. Quizás la más
destacada referencia sobre este tipo de contratos sea Cachon &
Lariviere (2005) donde se estudian las fortalezas y las limitaciones que
ofrecen este tipo de contratos, así como una comparativa con otros
relevantes contratos empleados habitualmente en la industria.
Giannoccaro & Pontrandolfo (2004) proponen un modelo de contrato
orientado a la coordinación de una cadena de tres niveles. Cachon
(2004) discute sobre la excesiva notoriedad que la literatura ha dado a
los contratos que coordinan la cadena, restando importancia a los que
no, cuando los contratos más simples suelen ofrecer mejor
rendimiento que aquellos.
Giannoccaro & Pontrandolfo (2004), basándose en el contrato de
ingresos compartidos, proponen un nuevo contrato en tres etapas para
mejorar algo más la eficiencia de la cadena. James D. Jr & Spier
(2001) estudian el contrato bajo un contexto de demanda variable o
estocástica. Wang et al. (2004) muestran que el rendimiento de la
ESTADO DEL ARTE DE LA SCM Y SUS CONTRATOS
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cadena que operan bajo estos contratos depende críticamente de la
elasticidad del precio y de la parte de los costes que soporta el
minorista. Bajo un contexto de demanda aleatoria, Gerchak & Wang
(2004) lo comparan con el contrato price-only. Chauhan & Proth
(2005) estudian la aplicación de este contrato a una alianza entre dos
firmas para operar de manera coordinada. Pasternack (2001) aplica el
problema del newsvendor a este tipo de contrato.
Contrato de franquicia (franchise)
Klein (1995) estudio sobre los contratos de franquicia en
general, describiendo los principales problemas que presentan.
Lafontaine & Shaw (1999) aportan la primera evidencia sistemática de
cómo los franquiciadores ajustan sus royalties y sus tasas por la
franquicia a medida que gana experiencia en la franquicia. Dant et al.
(1992), Dnes (1996), Lyons (1996) y Lafontaine & Slade (1997)
estudian las motivaciones que puede tener un franquiciador para
vender sus productos bajo el modelo de franquicia en vez de hacerlo
por el mismo. Sen (1993), Wimmer & Garen (1997) y Gagné et al.
(1997) hicieron estudios empíricos sobre las cláusulas de los contratos
de franquicia.
Contrato con opciones (option)
Böckem & Schiller (2008) demuestran que en una cadena con
dos o más niveles, el contrato de opciones puede resolver el problema
de incentivos, estudiando un caso de aplicación a la industria de los
semiconductores. Brown & Lee (1997) también estudian su aplicación
a la industria de los semiconductores. Li et al. (2009) investigan el
papel de los compromisos adelantados y de los contratos de opciones
entre un vendedor y un comprador en presencia de información
ESTADO DEL ARTE DE LA SCM Y SUS CONTRATOS
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asimétrica. Burnetas & Ritchken (2005) estudian la aplicación del
contrato de opciones a una cadena con un líder Stackelberger, y
muestran cómo se alcanza un óptimo de Pareto. MacLeod & Malcomson
(19939 y Che & Hausch (1999) han extendido el análisis anterior. Ozer
& Wei (2006) estudian el contrato de opciones cuando existen reservas
de capacidad. Barnes-Schuster et al. (2002) estudian la aplicación del
contrato en un modelo de dos periodos, donde un proveedor ofrece el
contrato para permitir al comprador abastecerse al principio de cada
uno de los dos periodos.
Contrato con canal de reembolso (sales rebate)
Esta área de investigación afecta a los pagos que dependen de
las ventas del minorista. Los reembolsos al consumidor final y la
compensación por el esfuerzo en las ventas que incluye a una firma
que realiza pagos basados en las ventas del minorista al cliente final, y
solo las del minorista. En un reembolso al cliente final, el pago lo hace
el proveedor al consumidor final a través de un reembolso o cupón.
Los reembolsos al consumidor han sido estudiados en la literatura
económica y de marketing (Gerstner et al., 1994; Zhang et al., 2000).
En el contexto de los aspectos internos de una empresa, la
compensación por el esfuerzo en las ventas incluye el pago a sus
empleados basados en las ventas a los consumidores. Una extensa
investigación ha examinado un rango de esquemas de compensación,
incluyendo esquemas lineales y basados en cuotas (Basu et al., 1985;
Rao, 1990; Raju & Srinivasan, 1996). Porteus & Whang (1991) y Chen
(2000) extienden esta literatura para considerar problemas de
incentivos que surgen en una organización entre los departamentos de
marketing y producción. La literatura sobre la compensación por el
esfuerzo en las ventas que incluyen ventas aleatorias y la relación
esfuerzo-demanda está construida sobre la teoría de agentes (agency
theory). Los principales artículos incluyen a Harris & Raviv (1978) y
ESTADO DEL ARTE DE LA SCM Y SUS CONTRATOS
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(1979), Holmstrom (1979), Shavell (1979) y Grossman & Hart (1983).
Coughlan (1993) hace una revisión de las compensaciones por los
esfuerzos en las ventas, al igual que hace Baiman (1982) para la teoría
de agentes.
Un segundo área de investigación atañe a las relaciones
contractuales entre fabricante y minorista. Los contratos de ingresos
compartidos son una transformación de un canal de reembolso donde
el minorista paga al fabricante una parte del precio al por menor, es
decir, al cliente final, por cada unidad vendida. Pasternack (1999)
muestra que un contrato de ingresos compartidos adecuadamente
diseñado coordina el canal en un modelo de único periodo y demanda
aleatoria. Dana & Spier (2000) obtienen similares resultados para el
caso del modelo del newsvendor con competencia perfecta. Cachon &
Lariviere (2000) extienden estos resultados al caso de sensibilidad al
precio, demanda del consumidor final, y minoristas en oligopolio.
CONTRATOS
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5 Contratos
Una vez que el entorno en el que se enmarcan los contratos ya
ha sido expuesto, se exponen a continuación cada uno de los contratos
de suministro utilizados en la gestión de la cadena de suministro. En
primer lugar se hará una descripción de cada contrato, seguido de un
modelo matemático. Debido a los múltiples modelos matemáticos
existentes para cada tipo de contrato, se ha optado por exponer aquel
que se ha considerado más adecuado, tanto por la repercusión que ha
tenido el artículo en el que aparecen, como por la relevancia del autor
o autores. No obstante, se aportan referencias para la profundización
en cada uno de ellos, si así fuera el caso. En el apartado 2.2 se expuso
la gran cantidad de tipos distintos de cadenas de suministro
existentes, y por lo tanto, en cada una de ellas el modelo matemático
es distinto. Este hecho hace imposible de momento proponer un
modelo matemático único para cada tipo de contrato. No obstante, es
muy interesante poder disponer de algunos con objeto de poder
comprobar que efectivamente, este tipo de problemas pueden
modelarse con cierto esfuerzo. Es por ello, que utilizamos estos
modelos únicamente de forma ilustrativa. Aún así, y según el
conocimiento adquirido despues de toda la literatura estudiada, el
modelado puramente matemático no parece ser el más adecuado para
el estudio de la gestión de la cadena de suministro. Los investigadores
prefieren métodos más eficaces y eficientes que puedan tratar con
problemas altamente complejos, como por ejemplo la simulación.
CONTRATOS
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6.1. Price-only
Descripción del contrato
El contrato denominado en la literatura como price-only
contract, o bien wholesale contract, y que podemos traducir como
contrato de “sólo precio”, es un acuerdo entre dos firmas o empresas
donde el único parámetro a determinar en el contrato es el precio, con
independencia de las cantidades pedidas. Es decir, se establece un
precio por unidad de producto o ítem, que se mantendrá fijo sea cual
sea la cantidad de producto pedida, y cada una de las partes asume
los costes de su decisión. Si el minorista pide más cantidad de la que
venderá, deberá asumir el coste de ese exceso, y en su caso de
eliminar dichas unidades del inventario. En el caso del proveedor, si
este recibe un pedido pequeño debido a las estimaciones del minorista
de la demanda del mercado, no podrá incrementar ni los precios ni la
cantidad, obviamente, y deberá asumir un lucro cesante por esas
posibles unidades no vendidas. No hay colaboración alguna entre los
firmantes del contrato, por ejemplo proveedor y minorista, ni
intercambio de información entre ellos más allá de la cantidad de
unidades solicitadas, ni actuaciones coordinadas, de donde podemos
deducir ya de una manera intuitiva, que este tipo de contratos no va a
conseguir coordinar la cadena de suministro, como veremos más
adelante.
Bajo este tipo de contratos una empresa que está aguas arriba
de la cadena (p.e. proveedor) vende a su socio que está aguas abajo
en la cadena (p.e. minorista) tanto como este último quiera al precio
pactado, en concreto, el proveedor le cobra al minorista “w” por ud
vendida. Este, a su vez, revende estos bienes en el mercado y se
queda con los ingresos y solo se hace cargo de las unidades no
vendidas, es decir, asume el coste del exceso de pedido.
CONTRATOS
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Figura 8. Price-Only Contract. Fuente: Elaboración Propia
Es importante remarcar que estos contratos no coordinan la
cadena de suministro, porque cada empresa intentará maximizar su
propio beneficio, pues el precio pactado no les coordina en nada. Tan
solo podría coordinar cuando el proveedor no obtiene beneficios, cosa
que no es racional (discusión en Gerchak & Cho, 2001; y Bernstein et
al., 2002). Cada socio de la cadena hará su propia estimación de la
demanda y hará un pedido en función de esta previsión. No obstante,
aunque estos contratos no coordinan, su estudio es importante debido
a la asiduidad de su uso. Esta es la principal razón para el estudio de
estos contratos.
Es un contrato sencillo de administrar y con costes muy bajos,
por ello un proveedor podría preferirlo a un contrato de coordinación
siempre y cuando la carga administrativa adicional que conlleva este
último exceda los potenciales beneficios que podría otorgarle aquel
(Cachon, 2004).
La mayoría de las cadenas de suministro que existen son
complejas, sin embargo se gobiernan con contratos price-only, que
están definidos por un único parámetro: un precio al por mayor
CONTRATOS
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(wholesale price) por unidad vendida. Probablemente este tipo de
contratos debe su popularidad a su simplicidad. Son muchas las firmas
que utilizan de manera habitual este tipo de contratos. Pero esta
simplicidad no está exenta de inconvenientes. Una cadena de
suministro donde cada una de las firmas participantes sólo tiene en
cuenta sus propios costes e ingresos para maximizar los beneficios, sin
prever las consecuencias que sus decisiones tendrán en el
comportamiento del resto de participantes de la cadena que,
posteriormente, repercutirán en la propia empresa, obtiene menos
beneficio que una cadena de suministro integrada gestionada por un
único tomador de decisiones (single decision maker), tanto de manera
global como cada uno de los integrantes. Los economistas atribuyen
esto a la llamada “doble marginalización” (Spengler, 1950).
La doble marginalización
Para explicar el concepto de doble marginalización utilizaremos
el siguiente ejemplo extraído de los apuntes de clase del
Massachusetts Institute of Technology numerado como 15.010/15.011,
que por su claridad y concisión resultan especialmente útiles para
nuestro objetivo.
Cuando aguas arriba en la cadena de suministro, las empresas
tienen poder de mercado, los beneficios totales serán más reducidos
de lo que en conjunto resultaría óptimo para ellas. El motivo es que
cada empresa, al hacer uso del poder de mercado, limita su producción
para aumentar los precios y por lo tanto los beneficios. Con esta
práctica, sin embargo, no se tiene en cuenta el efecto que estas
medidas tienen sobre las otras empresas de la cadena de suministro.
Para verlo en términos más prácticos, consideremos un ejemplo
con una empresa monopolística de periódicos que vende prensa a los
CONTRATOS
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kioscos. Cada quiosco goza de un monopolio en su territorio. Para
simplificar, supongamos que el coste marginal de producir un periódico
y de venderlo es cero y que no existen costes fijos. Veamos la relación
entre la empresa de periódicos y uno de los kioscos.
La demanda final de periódicos para ese kiosco es Q = 100 – P,
siendo P el precio que cobra el kiosco a sus clientes y Q la cantidad de
periódicos vendidos. Será p el precio que cobre la empresa de
periódicos al kiosco.
Desde la perspectiva del kiosco, el coste marginal efectivo de
vender un periódico es p, el precio que le cobra la empresa de
periódicos. Como su ingreso marginal es 100-2Q, el kiosco venderá
Q=50-p/2 periódicos, lo que constituye también la demanda para la
empresa cuando fija un precio p. Así la curva de demanda para la
empresa de periódicos es p=100-2Q, lo que da un ingreso marginal de
100-4Q. Ya que su coste marginal es cero, venderá 25 periódicos a
este kiosco, por un precio de p=50. Entonces el kiosco cobrará un
precio P=75 a sus clientes. Los beneficios totales para la empresa y el
kiosco juntos son P*Q=1.875 € (ya que los costes son cero).
Si la empresa de periódicos dirigiese también el kiosco,
simplemente afrontaría una curva de demanda de Q=100-P. Así, su
ingreso marginal sería 100-2Q. Si lo ajustamos a su coste marginal
cero, la empresa debería vender Q=50 a un precio P=50, para obtener
un beneficio total de 2.500. Observe que el beneficio de esta operación
de fusión es sustancialmente mayor que el beneficio conjunto del
kiosco y la empresa de periódicos funcionando por separado.
Esto demuestra que el ejercicio independiente del valor de
mercado en dos etapas distintas de la cadena de valor reduce los
beneficios totales. Este fenómeno, conocido como “doble
marginalización”, tiene consecuencias significativas para los límites de
la empresa y los contratos minoristas. Tenga en cuenta, por ejemplo,
CONTRATOS
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que ambas empresas podrían obtener mejores resultados si la
sociedad que vende periódicos cobrase al kiosco una concesión a
cambio de suministrarle material al coste marginal. (Con una
concesión de 1850, el beneficio del kiosco se incrementa en 25 y el de
la empresa de periódicos en 600).
No obstante, siempre hay que estudiar si la adopción de un
contrato de coordinación es asumible desde el punto de vista de los
costes de administración, ya que podría resultar más caro un contrato
que coordine que un simple price-only.
Las cadenas controladas por estos contratos suelen ser más
propensas a sufrir el efecto bullwhip, con los inconvenientes que
conlleva. De esta forma, las empresas de una cadena de suministro
que actúe bajo este tipo de contratos, ingresan menos que actuando
bajo un contrato que sí coordine la cadena, con un único tomador de
decisiones.
El modelo matemático
En la literatura existen muchos modelos distintos que permiten
el estudio del comportamiento de un contrato price-only. El modelo
propuesto por Lariviere & Porteus (2001) será el que usemos para este
trabajo, debido a su importancia dentro del ámbito científico.
En este modelo, un fabricante produce un único producto a un
coste marginal c y lo vende a un minorista. El precio en el minorista es
fijo r>c con independencia de los términos del contrato entre ambos.
El valor residual de los productos es cero. La demanda es una
distribución continua Φ con función de densidad φ . Φ tiene media
finita e inversa Φ = 1- Φ . En el caso de ruptura de stock, se pierde la
demanda insatisfecha y, consecuentemente, en la pérdida del margen
para el minorista, pero no hay penalización alguna por la ruptura del
CONTRATOS
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stock. Φ y todos los parámetros de costes son conocidos. El fabricante
actua como un lider Stackelberg ofreciendole al minorista un precio al
por mayor determinado (w) con la propuesta de tomarlo o dejarlo, por
lo que el minorista solo puede decidir si aceptarlo o rechazarlo. Un
contrato óptimo para el fabricante que maximice su beneficio está
sujeto, por tanto, a la aceptación por parte del minorista. El minorista
aceptará cualquier claúsula o condición que le permita obtener un
beneficio esperado superior a su coste de oportunidad, el cual queda
fijado en cero. Este análisis no incluye de qué forma el fabricante elige
el precio al por mayor al que vende al minorista, ni cómo esta decisión
afecta al rendimiento de la cadena de suministro.
El punto de referencia integrado y el problema del minorista.
Para establecer un rendimiento de referencia, vamos a analizar
el problema de una firma o empresa totalmente integrada. El beneficio
esperado de una firma integrada, para un nivel de stock y, es:
( ) )()('0
yrydrcyy
y
Φ++−=∏ ∫ ξξξφ
siendo: c= coste marginal r = precio de mercado
Φ = función de distribución de la demanda
φ = función de densidad de Φ
Φ = 1- Φ y = nivel de stock
Y teniendo en cuenta que el valor residual es cero, que el
fabricante actúa como un líder Stackelberg y que no existen
penalizaciones por roturas de stock. El problema, por tanto, es
cóncavo, y la solución óptima es:
CONTRATOS
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( )[ ]rcry /' 1 −Φ= −
En el caso descentralizado, el problema del minorista es análogo
al problema integrado, excepto que la compra de stock es al precio w
(precio al por mayor) en vez de a c (coste de producción). Su beneficio
esperado será:
)()()(0
yrydrwyy
y
R Φ++−= ∫∏ εξξφ
0)0( =∏ R y 0)0(
>∏dy
d R
, si r<ω , así que el minorista
aceptará cualquier contrato que ofrezca un margen positivo. El
problema es cóncavo y la solución óptima es:
( )[ ]rwrwy /)( 1 −Φ= −
El problema del fabricante.
Como líder que es, el fabricante anticipa correctamente el
pedido del minorista para cualquier precio al por mayor. Él afronta una
curva de demanda y(w) y elige w para maximizar:
)()()( wycwwM −=∏
Nosotros nos centraremos en una formulación equivalente, en la
cual el fabricante afronta la curva de demanda inversa:
)()( yryw Φ⋅= (1)
Y con una función de ingresos:
CONTRATOS
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yywyR ⋅= )()(
Y establece la cantidad y, para maximizar:
cyyRyM −=∏ )()(
En este punto, Lariviere & Porteus (2001), concluyen lo
siguiente: El beneficio del fabricante es determinista. Él sabe el pedido
del minorista, para cualquier precio y no cargará con la responsabilidad
de las unidades no vendidas. Toda la incertidumbre cae en el
minorista. Maximizar )(yM∏ es directo si es unimodal. Uno podría
entonces aplicar análisis marginal y saber que cualquier solución para
la condición de primer orden es óptima (asumiendo que sea posible).
Desafortunadamente, la condición obvia que hay que imponer, que la
función de ingresos sea cóncava, simplemente no la cumplen la
mayoría de las distribuciones comunes (por ejemplo la Normal).
Para desarrollar una condición menos restrictiva, derivamos R(y)
para producir la función de ingresos marginales del fabricante:
−=
)(
11)()('
yywyR
υ (2)
Donde )(yυ es la elasticidad del pedido del minorista:
−=
dy
ydwy
ywy
)(
)()(υ (3)
CONTRATOS
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En palabras, )(yυ mide la sensibilidad del precio; es el
porcentaje de incremento (o decremento) en el pedido del minorista
con respecto a un 1% de incremento (o decremento) en el precio al
por mayor al nivel de stock “y”. Derivamos de nuevo:
2)(
)()('
)(
11)(')(''
y
ywy
yywyR
υυ
υ⋅+
−=
Definiendo y como el límite superior del conjunto de puntos tal
que 1)( ≥yυ y asumiendo las siguientes hipótesis:
1. Φ está definida en un intervalo [a,b).
2. 0)(' ≤yυ para ),[ bay∈
3. ∞≤≤ ya
Por (1) e (i) tenemos que w(y) es estrictamente decreciente
para ),[ bay∈ . Combinada con (ii), implica que la función de ingresos
es estrictamente cóncava para yya ≤≤ .
Si hacemos (2) igual a cero, entonces hace que y maximice los
ingresos del fabricante, así que nunca elegirá una cantidad superior a
y . Nunca elegirá una cantidad inferior a “a”, con w(y)=r para todo
),0[ ay∈ .
El fabricante podría incrementar su beneficio incrementando sus
ventas hasta “a”. Consecuentemente si las hipótesis (i)-(iii) se
mantienen, hay que proceder con un análisis marginal sobre [a, y ]
para resolver el problema del fabricante.
En nuestro caso,
CONTRATOS
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)(
1)(
ygy =υ
donde:
)(
)()(
ξξφξξ
Φ⋅=g
Llamamos g(ξ) a la “tasa de fallo generalizado” por su relación
con la tasa de fallo clásica:
)(/)()( ξξφξ Φ=h
Mientras la tasa de riesgo da, aproximadamente, el porcentaje
de decremento en la probabilidad de rotura de stock por un incremento
de la cantidad en stock de un 1%. Una distribución tiene una tasa de
fallo generalizado incremental (IGFR) si g(ξ) es débilmente
incrementada para todo ξ, tal que:
1)( <Φ ξ
Claramente, si Φ es IGFR, )(ξυ es decreciente. Aún más, si Φ
es IGFR, definida en un intervalo determinado. Cuando hagamos
g(ξ)=0, para ξ<a, entonces ay ≥ .
Si Φ también tiene media finita, y es finita. En pocas palabras,
una IGFR demanda de distribución, es todo lo que necesitamos para
simplificar el análisis.
-Teorema 1-
Supongamos que Φ es IGFR, con media finita, y definida en
[a,b):
1. La condición de primer orden del fabricante se puede escribir
como:
CONTRATOS
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[ ] rcygy /)(1)( =−Φ (4)
2. La función de beneficio del fabricante es unimodal en [0, ∞ ),
lineal y estrictamente decreciente en [0,a), estrictamente
cóncava en [a, y ], y estrictamente decreciente en ( y ,∞ ).
Cualquier solución *y a la ecuación (4) es única y tiene que
hallarse en el intervalo [a, y ]. La cantidad de ventas óptima
del fabricante es *y o bien “a”.
Un incremento generalizado de la tasa de fallo tiene una
interesante implicación. Como el minorista mantiene mayor nivel de
stock, su pedido será menos elástico. Así es menos sensible a recortes
del precio. La hipótesis del IGFR no es restrictiva porque abarca las
distribuciones más comunes. La distribución con un IFR (increasing
failure rate) como por ejemplo la Normal o la Uniforme, son
claramente IGFR, pero hay distribuciones IGFR que no son IFR.
Veamos la Gamma:
)(/)( /1 kekk Γ= −−− θξξθξφ (5)
Para K>0 y θ >0, o la Weibull:
θξξθξφ /11)(
k
ek k −−−= (6)
Para K>0 y θ >0. Ambas son IFR solo si 1≥k , pero son IGFR
para todos los parámetros.
De la ecuación (1), el precio al por mayor óptimo *w es *)(yrΦ .
Asumiendo que c>0 y 1*)( >yυ podemos usar la ecuación (4) para
deducir:
[ ] ]1*)([
*)(
*)(1*
−⋅=
−=
y
cy
yg
cw
υυ
(7)
CONTRATOS
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El precio óptimo es así decreciente en la elasticidad. Si el pedido
del minorista no cambia significativamente ante cambios en el precio,
por ejemplo si υ es pequeño, *w es alto. Si υ es alto, el minorista es
sensible al precio y *w es ahora bajo.
Ventajas Inconvenientes
- Sencillos de administrar.
- Costes reducidos de admón.
- Adaptables a múltiples entornos.
- Muy conocidos y utilizados.
- No coordinan.
- Sufren efecto bullwhip.
- Aumento de costes por la propagación de la variabilidad.
- Altos niveles de inventario.
Cuadro 6. Ventajas e inconvenientes del contrato Price-Only. Elaboración Propia
6.2. Quantity Discount
Descripción del contrato
El contrato con descuento por cantidades (Quantity Discounts)
tiene una larga tradición en la industria. Los compradores a menudo
esperan tener un descuento en el precio en función de las cantidades
pedidas. Por otra parte, las firmas suelen ofrecer descuentos en
función de las cantidades o bien para discriminar precios o bien para
reducir costes de operación (o bien los suyos propios o bien los de un
sistema combinado).
A comienzo de los 70’s, los investigadores comenzaron a
incorporar el descuento en cantidades en modelos con horizonte de
planificación finito. En la siguiente década, los artículos aparecidos
examinaban los descuentos en cantidades desde la perspectiva del
vendedor como un mecanismo, no necesariamente para estimular la
demanda anual, sino para cambiar el tamaño y la frecuencia de los
pedidos, dando como resultado una reducción del coste total. Sin
CONTRATOS
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embargo, hasta que los investigadores no comenzaron a resolver el
problema tradicional del descuento en cantidades desde las
perspectivas tanto del comprador como del vendedor, nuevos tipos de
estructuras de descuento en cantidades llegaron a hacerse muy
populares.
Por ese tiempo, el Just-in-time (JIT) comenzaba a tener ya
aceptación mundial. Sin embargo JIT presentaba limitaciones que los
contratos Quantity Discount podían eliminar, debido a que las entregas
individuales podían ser muy pequeñas. Aún más, la adopción de las
recomendaciones de los japoneses, han contribuido, en las relaciones a
largo plazo con varios proveedores, a cambiar las características de
este tipo de contratos.
Figura 9. Quantity Discount Contract. Fuente: Elaboración propia
El florecimiento en los 80’s de la globalización, incrementó las
presiones en la competencia y eso también afectaba a las
características de estos contratos. Y a partir de entonces ha ido
evolucionando hasta nuestros días.
CONTRATOS
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La esencia de este tipo de contratos es hacer un descuento en
función de las cantidades pedidas. Presentan cuatro características
fundamentales:
1. La forma:
- A todas las unidades. Aplicar el descuento al precio de
todas y cada una de las unidades.
- Descuento incremental. Aplicar el descuento al precio
sólo de aquellas unidades por encima de cierto valor
de pedido.
El descuento puede ser aplicado a todas las unidades en función
de la cantidad pedida, esto es, siguiendo la figura 4 (gráfico de la
izquierda), si se piden q1 unidades cada una de ellas tendrá un precio
de p1. Sin embargo si se piden q2>q1, entonces el precio por unidad
será p2<p1. Otra opción, gráfico derecho de la figura 4, es hacer
descuentos por lotes de unidades. Si el pedido es de q1 unidades, las
q1 tendrán un precio de p1. Si se piden q2>q1, las primeras q1 tendrán
un precio de p1, pero las (q2-q1) tendrán un precio de p2<p1. Si el
pedido es de q3>q2>q1, entonces las q1 primera seguirán con el mismo
precio p1, las (q2-q1) seguirán también con el precio de p2, y las (q3-q2)
tendrán un precio de p3<p2<p1.
2. Agregación de los items:
- 1 producto
- Múltiples productos.
El descuento puede ser aplicado a un solo item o bien puede ser
extensivo múltiples productos. En este último caso se considera el
descuento por lotes económicos, esto es, descuentos por pedidos que
superen una cierta cantidad de dinero.
CONTRATOS
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3. Agregación de tiempo:
- Compras individuales
- Ventanas de tiempo.
Pueden aplicarse descuentos a una sola compra o por un
determinado tiempo. En el caso de una sola compra el descuento solo
existirá para esa vez, mientras que la segunda, el descuento estará
vigente en una determinada ventana de tiempo.
4. Numero de price breakpoints:
- 1
- Varios
- Infinitos
Puede haber uno, varios o infinitos puntos en los que cambie el
price breakpoint. En el primer caso la curva será un escalón. En el
segundo formará una escalera y en el tercero será una línea recta
equivalente al descuento total.
Razones para el uso de los contratos Quantity Discount
(Extraídas de Munson & Rosenblatt, 1998):
1. Ahorro de costes: La razón de ser de este punto reside en las
economías de escala. Un proveedor puede ofrecer descuentos
a su cliente porque sus costes de producción por ud
disminuyen con la cantidad, además de que el proveedor
puede obtener descuentos, a su vez, de sus propios
proveedores.
2. Marketing: Para la mayoría de empresas, esta razón es tan
importante o incluso más que la anterior, para ofrecer el
contrato Quantity Discount. En muchos casos los descuentos
CONTRATOS
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están diseñados para estimular las ventas. En sectores donde
cambiar de proveedor es difícil o muy costoso, los
proveedores ofrecen descuentos en cantidades a sus nuevos
clientes con el objetivo de incorporarlos a su cartera. Aunque
en las ventas iniciales el beneficio sea menor o negativo, esto
se corrige con las ventas futuras.
3. Otras ventajas operacionales y administrativas: Con el
contrato Quantity Discount se puede cambiar la frecuencia de
la demanda pudiendo usarla en beneficio propio para ajustar
las capacidades de producción.
4. Inventario: Cuando se plantea la situación de exceso de
inventario, un contrato Quantity Discount puede reducir los
niveles inmediatamente. Por ejemplo, las empresas que
ocasionalmente se encuentran con un exceso de inventario
ofrecen descuento en cantidades en un momento
determinado y para un pedido único para evitar los costes
extras de mantenimiento del inventario. También se suele
usar en pequeñas empresas para generar cash-flow
eliminando inventario. Otra razón es la capacidad limitada de
almacenamiento. Si se completa la capacidad de los
almacenes podría ser conveniente reducir el inventario para
evitar los sobrecostes de buscar nuevos lugares de
almacenamiento temporales.
5. Costes de transporte: Si lo camiones o contenedores en los
que viaja la mercancía van llenos, el coste de transportar 1
ud es menor que si no van llenos, puesto que los costes fijos
se han de repartir entre menos items.
Con respecto a la coordinación o no de la cadena de suministro
de este tipo de contratos, según Cachon (2003), estos contratos
CONTRATOS
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coordinan, si y solo si, la curva de ingreso marginal y de coste
marginal se cortan en la cantidad óptima. En cualquier otro caso no
servirán para coordinar la cadena de suministro. Para profundizar en
este aspecto, se puede seguir la referencia Cachon (2003).
Ventajas Inconvenientes
- Ahorro de costes. Economías de escala.
- Captación de nuevos clientes.
- Otras ventajas operacionales y administrativas: Cambiar la estructura de la demanda.
- Reducción de inventario, generación de cash-flow a partir del inventario. Solución a la limitación de la capacidad de almacenamiento.
- Reducción de los costes de transporte.
- Salvo casos excepcionales, no coordina la cadena.
- Menos apropiados para industrias con bienes no perecederos.
- Muy limitado cuando hay múltiples minoristas independientes.
- Carga al minorista con un porcentaje fijo sobre los beneficios esperados, en vez de sobre los beneficios realizados.
Cuadro 10. Ventajas e inconvenientes del contrato Quantity Discount. Elaboración Propia
El modelo matemático
Existen muchos tipos de descuentos. A grandes rasgos,
podemos decir que el contrato de descuentos por cantidades (quantity
discount) consigue la coordinación moviendo la curva de costes
marginales del minorista, dejando intacta la curva de ingresos
marginales del mismo. La coordinación tiene lugar si la curva de
ingresos marginales y la curva de costes marginales se intersectan en
la cantidad óptima. De esta forma, hay un número infinito de curvas
de coste marginal que cumplan esta condición. Ver Moorthy (1987)
para una explicación detallada de por qué existen muchos tipos de
agendas de descuento que logran la coordinación. Ver Kolay & Shaffer
(2002) para una discusión de los tipos de contratos de descuento por
cantidades que existen. Ver Wilson (1993) para una amplia discusión
sobre precios no lineales.
Consideraremos aquí un descuento a todas las unidades, es
decir, el pago será qqwqT dd )()( = , donde )(qwd es el precio al por
CONTRATOS
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mayor por unidad que es decreciente en q. La función de beneficios del
minorista será entonces:
( ) ( ) µπ rrdrdr gqvcqwqSgvpqwq −−+−+−= )()())(,(
Una técnica para lograr la coordinación es elegir una agenda de
descuentos tal que el beneficio del minorista sea igual a una fracción
constante del beneficio total de la cadena completa. Más
específicamente:
( ) ( )( )( ) ( ) ( ) vcvcq
qSggvpqw rsd +−−+
−+−−= λλ1
La cual es decreciente en q si λλ ≤ , donde:
gvp
gvp r
+−+−
=λ
puesto que ( ) qqS / , esto es, las ventas por unidad pedida es
decreciente en q. La función de beneficios del minorista será ahora:
( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) µµλµλλπ rrdr ggqgqvcqSgvpqwq −+=−−−+−= ∏,
Por lo tanto, oq es óptima tanto para el minorista como para el
proveedor. Como sucede en los contratos buyback y revenue sharing,
el parámetro λ actúa como distribuidor del beneficio de la cadena
entre ambos componentes. Sin embargo, la frontera superior de
λ previene que demasiada parte del beneficio sea asignada al
minorista con este tipo de contrato. Técnicamente, la agenda de
aprovisionamiento ( )qwd continúa coordinando incluso si λλ > , pero
entonces ( )qwd es creciente en q. En tal caso, el minorista paga una
cantidad extra. Ver Tomlin (2000) para un modelo con ambos tipos de
contrato, descuento por cantidades y con pagos extra (quantity
discounts y quantity premium en inglés).
CONTRATOS
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6.3. Buyback (Recompra)
Descripción del contrato
Una de las más importantes decisiones que un fabricante tiene
que tomar es el precio que le pone a sus productos. Esta decisión,
típicamente, se hace en base a los costes o bien en base al mercado.
Ambas técnicas tienden a descuidar los efectos que la fijación del
precio puede producir en el resto de la cadena de suministro, pues el
resto de la cadena establecerá sus precios en función del que haya
establecido el fabricante. Esto es, el fabricante fija el precio que le
cobrará al minorista (o distribuidor, según el caso), lo cual afecta a la
decisión de compra de este último. Esto a su vez afecta al precio, a la
demanda, y a la disponibilidad de los productos para el consumidor
final y por lo tanto, volviendo al inicio de la cadena, al beneficio del
fabricante.
En esencia, este tipo de contratos consiste en que el
proveedor/fabricante le cobra al minorista un precio w por unidad
vendida, pero le paga b por unidad remanente no vendida por el
minorista al final de la temporada. Se asume que w<b. Con este pacto
de recompra, se consigue que ambos se coordinen para intentar
maximizar el beneficio, puesto que los fallos que se produzcan en la
elección de estos parámetros afectarán al beneficio de ambos. Con
esta coordinación se desbloquea la situación inicial descrita al principio
y los distintos componentes de la cadena operaran coordinadamente.
Hay varias formas de hacer este “pacto de recompra”. Algunas son
eficaces y otras no.
A este tipo de pactos también se les llama políticas de retorno
en la literatura, aunque algunos autores (Cachon, 2003) no parecen
estar del todo de acuerdo con esta denominación, pues argumentan
CONTRATOS
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que lleva a confusión, al dar a entender que siempre las unidades
vuelven físicamente al fabricante, lo cual no siempre es así.
Figura 11. Buyback Contract. Fuente: Elaboración Propia
En este tipo de contratos, el fabricante solo debe de encargarse
de dos cosas, básicamente:
1. Establecer la política de precios
- Precio por ud (Wholesale price)
2. Establecer la política de retorno
- Credito total por todas las uds no vendidas
- Crédito total por devoluciones parciales
- Sólo 1 minorista, porque la cantidad permitida a
devolver es función de la demanda del minorista.
- Crédito parcial por todas las uds no vendidas
Válida también para multi-retailer. Óptima.
- Devoluciones no permitidas
CONTRATOS
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El establecimiento del precio al por mayor, wholesale price, ya
se ha explicado anteriormente que se suele hacer o bien en base a los
costes o bien en base al mercado, en función de si el modelo elegido
para el estudio es monopolístico o en competencia.
La política de retorno es quizás la parte más interesante de
estudiar, puesto que en ella quedará establecida la coordinación de la
cadena o la descoordinación de la misma. Las cuatro políticas descritas
tienen dos parámetros fundamentales: el crédito otorgado y la
cantidad de unidades a las que se le aplicará ese crédito. Un primer
caso concede crédito total, esto es, por la totalidad del precio pagado,
y para todas las unidades no vendidas al final de la temporada.
Pasternack (1985) demuestra que esta política no es óptima puesto
que no consigue un equilibrio de Nash ni un óptimo de Pareto.
Igualmente sucede con la última política por no permitir devolución
alguna de unidades no vendidas. Sin embargo, la disquisición se centra
en la segunda y tercera políticas: crédito total pero solo para un
porcentaje de las unidades no vendidas, o bien crédito parcial para
todas las unidades no vendidas. Pasternack demuestra, que la política
óptima se consigue con créditos parciales para todas las unidades no
vendidas (explicado más adelante).
El crédito total para un porcentaje determinado de las unidades
no vendidas conseguiría coordinar la cadena si solo hay un minorista,
pero en el caso de que haya más de uno, no todos los minoristas
verían incrementado su beneficio lo que haría que algunos optasen por
no seguir con ese fabricante. Para evitar esto, y en el caso de varios
minoristas operando en competencia, la política óptima es la descrita
en el caso anterior: crédito parcial para todas las unidades no
vendidas.
Una hipótesis importante en este tipo de contratos es que el
fabricante debe poder controlar y verificar la cantidad de unidades no
CONTRATOS
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vendidas al final de la temporada, y hay que asegurarse de que estos
costes no invaliden o neutralicen los beneficios del contrato.
Con este tipo de contratos se demuestra que es posible para el
fabricante establecer un precio y una política de retorno que aseguren
la coordinación de la cadena. Esto se puede conseguir si el fabricante
elige el precio que le cobra al minorista y establece una política de
retorno con crédito parcial para todas las unidades no vendidas de
acuerdo a la formula descrita anteriormente.
El modelo matemático
Las variables que intervendrán serán las siguientes:
c = coste de producción por unidad
c1 = precio por unidad que paga el minorista al fabricante
c2 = crédito por unidad que da el fabricante al minorista por las unidades devueltas
c3 = valor residual por unidad
p = precio de venta al mercado por unidad
g = pérdida de fondo de comercio o crédito mercantil (goodwill cost) por unidad al incurrir el minorista en rotura de stock
g1 = pérdida de fondo de comercio o crédito mercantil adicional por unidad al incurrir el fabricante en rotura de stock
g2 = g+g1 = pérdida de fondo de comercio o crédito mercantil total
Q = cantidad pedida por el minorista al fabricante
R = porcentaje de la cantidad pedida, Q, que el minorista puede devolver al fabricante a cambio de un crédito de c2 por unidad
)(xf = función de densidad de la demanda
∫=k
dxxfkF0
)()( , la función de distribución es, en general, función del
precio p. Aquí asumiremos como hipótesis que este precio es fijo, por lo que no aparecerá en esta función.
Las siguientes dos relaciones las asumiremos como ciertas en
todo momento:
CONTRATOS
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pccc <<< 13 (8)
pccc <≤< 123 (9)
Consideremos primero el caso en el que el fabricante actúa
como su propio minorista, por ejemplo el caso de una empresa que
fabrica y vende su producto al mercado. Esto nos permitirá determinar
la política óptima para el sistema bajo estudio, considerado como un
todo.
Si el fabricante produce Q y vende directamente al público, su
beneficio esperado )(QEPT vendrá dado por:
[ ] [ ]∫ ∫∞
−−+−++−=Q
Q
T dxxfQxgpQdxxfcxQxpcQQEP0
23 )()()()()( (10)
Para determinar el pedido óptimo o la cantidad a producir, en
este caso, Q*T, derivaremos EPT(Q) con respecto a Q y lo igualaremos
a cero:
[ ] [ ])*(1)*(1)*(0 23 TTT QFgQFpQFcc −+−++−= (11)
o bien, despejando:
32
2)*(cgp
cgpQF T −+
−+= (12)
Este es un máximo global, ya que de la ecuación (8),
[ ] 0)()(
322
2
≤−+−=∂
∂cgpQf
Q
QEPT , donde la desigualdad se hace
estricta si 0)( ≠Qf .
A continuación, consideremos una situación jerárquica en la que
el minorista determina la cantidad pedida al fabricante. El beneficio
esperado del minorista vendrá dado por la siguiente ecuación:
CONTRATOS
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( )( )[ ]( )
( )[ ]( )∫∫
−
−
+−++−−+++−=Q
QR
QR
R dxxfcxQxpdxxfcxQRRQcxpQcQEP1
2
1
0
321 )()(1)(
( )[ ]∫∞
−−+Q
dxxfgQxpQ )( (13)
Para encontrar la cantidad óptima del pedido para el minorista,
Q*, derivamos respecto de Q e igualamos a cero, resultando:
[ ] ( )( ) ( )( )[ ]3221 1*1*)(0 ccRQRFcgpQFgpc −−−−−+−++−= (14)
De nuevo, tenemos un máximo global:
( ) ( ) ( ) 0)(1)()(
32
2
22
2
≤−−−−+−=∂
∂ccQfRcgpQf
Q
QEPR ,
Deducido de (8) y de (9). En este caso, el beneficio esperado del
fabricante será:
( ) ( )( )[ ]∫ ∫−
−
−−−−−−−=*)1(
0
*
)1(
32321 )(*)()(***)(
QR Q
QR
M dxxfccxQdxxfccRQccQQEP
dxxfgQxQ
)(*)( 1
*
∫∞
−− (15)
El minorista independiente pedirá una cantidad Q*, la cual
satisface la ecuación (14), dado que esto maximizará su beneficio. Si,
sin embargo, el fabricante desea que el minorista pida una cantidad
que maximice el beneficio total de la cadena, entonces Q* debería ser
elegida igual a Q*T, definida en (12) y:
)(
)(*)(
32
2
cgp
cgpQF
−+−+
= (16)
Sustituyendo (9) en (7) obtenemos:
( )( ) ( )( )[ ]32
32
221 1*1
)(
))(()(0 ccRQRF
cgp
cgpcgpgpc −−−+
−+−+−+
+−−= (17)
CONTRATOS
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donde Q* es determinada por (16).
Por lo tanto, si el fabricante elige c1, c2, y R tal que la ecuación
(17) sea satisfecha, el minorista independiente debería pedir la misma
cantidad al fabricante como si este operase bajo una misma compañía.
Esto proporciona una maximización de beneficios tanto para el
fabricante como para el minorista, y se consigue la coordinación del
canal. Como no hay una solución única a la ecuación (17), sin
embargo, diferentes valores para c1, c2, y R resultarán en diferentes
divisiones del beneficio esperado entre el fabricante y el minorista.
Estos vendrán dados por las ecuaciones (13) y (15). En efecto, por lo
tanto, el precio impuesto por el fabricante y la política de retorno
funcionarán como un acuerdo para compartir riesgos entre fabricante y
minorista.
A partir de estos resultados podemos extraer los siguientes
teoremas:
Teorema 1: La política de un fabricante de permitir devoluciones
ilimitadas a crédito total es una política subóptima.
Teorema 2: La política de un fabricante de no permitir
devoluciones es una política subóptima.
Teorema 3: Una política que permita devoluciones ilimitadas a
crédito parcial será óptima para el sistema, siempre con una adecuada
elección de los valores de c1 y c2 (demostración en Pasternack 1985).
En concreto, la relación entre c1 y c2 debe ser la siguiente:
( ) ( )( )( )32
221
cgp
cgpcgpgpc
−+−+−+
−+=
Siendo:
c = coste de fabricación por unidad del manufacturer.
c1 = precio por ud que paga el retailer al manufacturer.
CONTRATOS
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c2 = crédito por unidad que da el manufacturer al retailer por las uds no vendidas.
c3 = valor residual por ud.
p = precio de venta al cliente final.
g = coste de ruptura de stock del retailer.
g1 = coste de ruptura de stock del manufacturer.
g2 = g+g1
Ventajas Inconvenientes
- Sí coordina un fixed-price newsvendor.
- Permite al proveedor recuperar un valor residual por los productos no vendidos.
- Permite negocios derivados del principal con el mismo producto.
- Incrementa los beneficios.
- Dificultades para coordinar en el caso de un price-setting newsvendor. Tampoco coordina un newsvendor price-dependent demand.
- Costes de vigilancia de los inventarios del minorista.
- Puede inducir al minorista a establecer precios altos.
- Reduce los incentivos del minorista.
Cuadro 12. Ventajas e inconvenientes del contrato Buyback. Elaboración Propia
6.4. Quantity Flexibility
Descripción del contrato
El contrato QF (Quantity Flexibility) o flexible en cantidades, es
un método para la coordinación del flujo de materiales e información
en la operación de las cadenas de suministro que operan bajo un
horizonte de planificación rodante. Se estipula un máximo porcentaje
de revisión para cada elemento de la estructura de aprovisionamiento
periodo a periodo. El proveedor se responsabiliza de cubrir cualquier
pedido que se encuentre dentro de los límites establecidos. Existe a su
vez un compromiso de compra mínima con el que se disuade al cliente
de sobreestimar sus necesidades. Mientras el contrato QF se está
implantando en la práctica, la literatura académica está poco
desarrollada en este sentido y no permite disponer de un cuerpo de
CONTRATOS
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conocimiento suficiente para las firmas interesadas en este tipo de
contratos.
Este tipo de contrato desarrolla conclusiones sobre las
consecuencias de su implantación y por lo tanto sobre las
implicaciones que tiene en el rendimiento y el diseño de la cadena de
suministro. La flexibilidad del sistema impacta en las características de
los inventarios y los patrones de las previsiones así como en la
propagación de la variabilidad a lo largo de la cadena de suministro.
Figura 13. Quantity Flexibility Contract. Fuente: Tsay & Lovejoy (1999)
Muchas modernas cadenas de suministro operan bajo un control
descentralizado por una variedad de razones, como por ejemplo la
subcontratación de algunas de las tareas de producción, lo cual hace
que la autoridad de las decisiones quede difuminada. Incluso para
cadenas altamente integradas verticalmente, la globalización hace que
las plantas de producción se distribuyan a lo largo de todo el mundo.
Sin embargo la descentralización no está exenta de riesgos. Con
propósitos expositivos, describiremos algunos de estos en el contexto
de un único producto, en una cadena de suministro como la reflejada
en el gráfico. Cada nodo representa una organización/empresa
CONTRATOS
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gestionada independientemente, y cada par de nodos consecutivos
representa una relación proveedor-comprador.
Para conciliar los tiempos de entrega con las necesidades de
respuesta, los agentes en tales cadenas de suministro a menudo
comprometen recursos para producir cantidades basadas en las
previsiones más que en la demanda real. Una agenda de
aprovisionamiento por períodos es algo habitual en la industria y a
través de la cual, las firmas se transmiten información sobre las
futuras compras a sus proveedores. El horizonte rodante es un
estándar operacional que implica la incorporación de nueva
información cada vez que se añade otro período; cada período el
minorista crea una nueva previsión de su demanda (100, 120, 110,…)
donde el 100 denota la demanda del periodo actual, 120 la del
siguiente, y así sucesivamente. En base a esto, el minorista le da al
fabricante una agenda de aprovisionamiento deseado (50, 150, 90,…)
donde estas cifras pueden diferir de la demanda del mercado por
razones de inventario, aprovisionamientos anteriores, etc. El fabricante
trata esta agenda como su propia previsión de la demanda y así
sucesivamente se van creando previsiones de la demanda a través de
toda la cadena de suministro. Este flujo de información está
representado en la figura a través de una línea de puntos. Asumimos
que cada parte conoce la agenda de aprovisionamiento de su cliente y
solo tiene en cuenta sus propios costes.
Para evitar los desastres que produce la variabilidad en la
información de las previsiones a lo largo de la cadena, el contrato QF
agrega un grado de compromiso para las previsiones imponiendo
restricciones a la capacidad del cliente de revisar la cantidad pedida en
cada período. El alcance de esta flexibilidad en la revisión se define
como un porcentaje que varía en función del número de períodos que
falten para la entrega. Se explicita en la Figura 14.
CONTRATOS
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Figura 14. Quantity Flexibility Contract –Previsiones Demanda. Fuente: Tsay & Lovejoy (1999)
El modelo matemático
Siguiendo la figura 14, muestra el funcionamiento del contrato
QF, de modo que las necesidades de un nodo se convierten en las
previsiones del nodo siguiente; la información debe ser actualizada y
ajustada para cada período, por lo que la cantidad debe ajustarse
teniendo en cuenta la siguiente expresión:
[ ] ( ) ( ) [ ] ( )trtrtr jjjjj αω +≤+≤− − 111 1
Donde:
r0(t) = compra actual hecha en el periodo t. rj(t) = estimación, hecha en t, de compra que será hecha en t+j.
Por ejemplo r1(t+1) es la previsión, hecha en t+1, de las compras que se van a hacer 1 periodo después, esto es, en el t+2.
Y siguiendo el gráfico, observamos que las rj(t) se transforman
en las fj(t), de la siguiente forma:
f0(t) = cantidad vendida en el periodo t. fj(t) = estimación, hecha en t, de la cantidad que va a ser vendida en t+j.
CONTRATOS
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Para ilustrar estos conceptos veamos un ejemplo:
[ ] ( ) ( ) [ ] ( )trtrtr 22122 111 αω +≤+≤−
Quiere decir que la estimación, hecha en t+1, de lo que se vaya
a pedir para 1 período más tarde, esto es, el t+2, debe estar entre
unos límites de lo que se estima en el período t, es decir hoy, para el
período t+2. En otras palabras, si hoy (período t) hemos previsto
pedir, por ejemplo 500 uds para dentro de 2 periodos (t+2), si reviso
este pedido el mes que viene (t+1) porque haya tenido nuevos datos
de la demanda, no puedo modificar esa cantidad estimada, las 500, en
más de un límite por debajo (1-ω2) y otro por encima (1+α2). Si ω=0.2
y α=0.3 también, los límites serían, por debajo 500*(1-0,2) = 400. Y
por encima 500*(1+0,3) = 650.
Se demuestra que este tipo de contratos (Tsay, 1999), introduce
flexibilidad en la cadena de suministro, consigue:
• La coordinación de la cadena.
• Amortiguar (dampening) el efecto bullwhip, impidiendo que se propague por toda la cadena.
Análisis de un nodo interior (flexible).
Vamos a considerar un nodo interior del sistema, el cual tiene un
contrato flexible con su proveedor y con su cliente. El nodo
semiflexible, el cual sólo tiene contrato flexible con su proveedor, tiene
un análisis similar, con pequeñas variaciones debido a la particularidad
que afronta al no poder acceder a un contrato flexible en la cara de la
venta. Habitualmente este será el minorista que vende directamente el
mercado.
CONTRATOS
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Denotaremos los parámetros de entrada y salida como ),( inin ωα
y ),( outout ωα respectivamente. Repitiendo las ecuaciones escritas en el
punto anterior con esta notación, las llamaremos restricciones de
Revisión Incremental (IR):
[ ] [ ] )(1)1()(1 1 tftftf j
out
jjj
out
j αω +≤+≤− − (17)
para todo t, con 1≥j .
[ ] [ ] )(1)1()(1 1 trtrtr j
in
jjj
in
j αω +≤+≤− − (18)
para todo t, con 1≥j .
Naturalmente, asumimos que 0, ≥out
j
in
j αα y que 1,0 ≤≤ out
j
in
j ωω .
Manteniendo estas hipótesis en todas las futuras iteraciones, las
ventas del periodo actual )(tf j indican fronteras sobre )(0 jtf + , la
compra actual prevista en el periodo (t+j). Específicamente, la
ecuación (17) implica que:
[ ] [ ] )(1)()(1 0 tfAjtftf j
out
jj
out
j +≤+≤Ω− (19)
para todo t, con 1≥j , donde:
∏=
−=Ω−j
q
out
q
out
j
1
)1(1 ω , y:
∏=
−=−j
q
out
q
out
jA1
)1(1 α (20)
De manera similar, en la cara de aprovisionamiento, la ecuación
(18) implica que:
CONTRATOS
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[ ] [ ] )(1)()(1 0 trAjtrtr j
in
jj
in
j +≤+≤Ω− (21)
para todo t, con 1≥j , donde:
∏=
−=Ω−j
q
in
q
in
j
1
)1(1 ω y
∏=
−=−j
q
in
q
in
jA1
)1(1 α (22)
Las ecuaciones (19) y (21) son llamadas restricciones de
Flexibilidad Acumulativa (CF – Cumulative flexibility). Claramente,
out
j
out
j
in
j
in
J AA ΩΩ ,,, son no negativas e incrementales en j, indicando que
la flexibilidad acumulativa está disponible para períodos posteriores, lo
cual es útil dado que las proyecciones a largo plazo son, en general,
menos informativas. Como se puede observar, los sistemas IR y CF
son matemáticamente equivalentes, así que el contrato QF puede ser
establecido de cualquiera de las dos formas.
El problema de aprovisionamiento del nodo flexible es
determinar el vector )(tr , dada una demanda afrontada y un nivel de
inventario determinado. El problema de optimización estocástica a
resolver en el periodo t, llamado programa F, es:
( )( ) [ ]∑=
++ +H
j
Htrtrtr tfjtIGE0
))(),...,1((,)( )(min00
(23)
Sujeto a:
)()()1()( 00 jtfjtrjtIjtI +−++−+=+ , para j=0,…,H
(24) 0)( ≥+ jtI , para j=0,…,H
(25) ( ) ( ) )1(1)()1(1 1111 −+≤≤−− ++++ trtrtr j
in
jjj
in
j αω , para j=0,…,H-1
(26) ( ) ( ) )(1)()(1 0 trAjtrtr j
in
jj
in
j +≤+≤Ω− , para j=0,…,H
(27)
CONTRATOS
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donde: (24): restricción de inventario (25): restricción de no rotura de stock (26): restricción de compra actual (27): restricción de compras futuras
G() es alguna función de costes convexa (minimizada a cero)
que carga contra futuros niveles de stock finales, así que el objetivo es
minimizar el coste total esperado a lo largo de H periodos. Este
problema es estocástico porque, como sugiere el balance de la
ecuación (24), G(I(t+j)), depende de variables aleatorias
condicionadas a f(t). Las variables de decisión son r(t). La ecuación
(25) refuerza el compromiso de cobertura.
La solución exacta al problema, que hemos llamado F, es difícil
debido a dos razones. Primera, la dimensión del espacio de decisión es
muy amplio, con cada una de las variables de decisión sujeta a
restricciones. En particular, la ecuación (27) actúa como restricción de
capacidad, la cual excluye una solución cerrada en un planteamiento
estocástico (Federgruen & Zipkin, 1986; Tayur, 1992). Segundo, y
más problemático, las propiedades estadísticas de las variables
aleatorias ( ))...2(),1( 00 ++ tftf son, en general, muy complejas. Así,
mientras que la función objetivo podría ser bien definida en teoría, en
la práctica es intratable. Sin embargo, podemos identificar un control
por bucle abierto (open-loop feedback control) OLFC, que tiene
algunas propiedades intuitivas y gratificantes, matemáticamente. En
un OLFC, en cada periodo una secuencia de acciones es procesada,
asumiendo información perfecta. La información se actualiza entonces
para el siguiente periodo y así sucesivamente. De esta forma, un
problema dinámico estocástico complejo es aproximado por una serie
de modelos deterministas.
Para construir una política OLFC para el control de un nodo
flexible, suprimimos la consideración explicita de actualizaciones
CONTRATOS
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futuras en f(t). En su lugar, el compromiso contractual obliga a fijar
objetivos para los cuales el nodo flexible pueda cumplir. En particular,
este nodo tiene que cubrir cualquier pedido dado por el cliente y que
no excedan las fronteras definidas. El problema resultante
deterministico, llamado (F-OLFC) es:
( )( )[ ]∑=
++ +h
j
htrtrtr jtIG0
))(),...,1((,)( 00min
Sujeto a:
)()1()()1()( 0 tfAjtrjtIjtI j
out
j+−++−+=+ , para j=0,…,h (28)
0)( ≥+ jtI , para j=0,…,h (29)
( ) ( ) )1(1)()1(1 1111 −+≤≤−− ++++ trtrtr j
in
jjj
in
j αω , para j=0,…,h-1 (30)
( ) ( ) )(1)()(1 0 trAjtrtr j
in
jj
in
j +≤+≤Ω− , para j=0,…,h (31)
)(0 jtf + ha sido reemplazado por )()1( tfA j
out
j+ por las razones
expresadas anteriormente. Este problema también considera una
ventana de tiempo potencialmente pequeña, de longitud Hh ≤ por
cuestiones prácticas. Se demuestra que el r(t) óptimo y admisible para
este problema es:
[ ])1()1(),(max)( 11 +−= ++ trtTtr j
in
jjj ω para j=0,…,h, (21)
donde
( )
in
j
jj
out
j
jA
tltfAtT
+−+
=1
)()(1)( (32)
[ ]
≥+−Ω−+=−
=−−−−− 1_)()1()()1()(
0_)1()(
11111 jparatfAtrtl
jparatItl
j
out
jj
in
jj
j (33)
A esto se le llama política de Compromiso Mínimo (Minimum
Commitment -MC-). Para el caso del nodo semiflexible, caso del
CONTRATOS
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minorista que vende directamente al mercado, se efectúa un análisis
similar, con pequeñas variaciones. Puede consultarse Tsay & Lovejoy
(1999) para mayor detalle.
Ventajas Inconvenientes
- Coordina una gran cantidad de escenarios.
- Amortigua el efecto bullwhip.
- Reduce inventarios.
- Reduce incertidumbre en la demanda.
- Flexibilidad en la asignación de beneficios.
- Penalizaciones por sobrepasar las cantidades máximas o mínimas.
- Pueden ser caros de administrar.
Cuadro 7. Ventajas e inconvenientes del contrato Quantity Flexibility. Elaboración Propia
6.5. Revenue-Sharing
Descripción del contrato
Bajo el contrato denominado revenue-sharing (ingresos
compartidos), un minorista paga a un proveedor un precio al por
mayor por cada unidad comprada, más un porcentaje de los ingresos
que obtiene el minorista cuando vende esas unidades en el mercado.
Este tipo de contratos se han convertido en prioritarios en algunas
industrias, como por ejemplo la del alquiler de videos, con respecto a
otros tipos de contrato como el price only contract. La demanda puede
ser determinista o estocástica, y los ingresos son generados tanto de
los alquileres de los videos, para el caso de la industria citada, como
por las ventas al contado.
CONTRATOS
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Figura 15. Revenue-Sharing Contract. Fuente: Elaboración propia
El modelo que estudian Cachon & Lariviere (2005) incluye el
caso de un proveedor vendiendo en un clásico modelo del newsvendor
con precio fijo (fixed price) o con precio variable (price setting). Se
demuestra que el revenue sharing consigue coordinar una cadena de
suministro con un único minorista, esto es, el minorista elige tanto la
cantidad como el precio óptimo, y asigna los beneficios arbitrariamente
a lo largo de la cadena de suministro.
Este tipo de contratos también coordinan una cadena de
suministro con minoristas compitiendo entre ellos en cantidades, esto
es, los llamados competidores Cournot (duopolio). Son muchos los
beneficios que aporta este tipo de contrato pero igualmente presentan
algunas limitaciones que hay que tener en cuenta y que serán tratadas
posteriormente, explicando por qué no prevalecen en otro tipo de
industrias.
Para introducir este tipo de contratos se ha utilizado el ejemplo
de la industria de alquiler de videos, esta afronta un problema de
capacidad. El pico de popularidad de los últimos títulos que salen al
mercado dura solo unas semanas, pero el coste de adquirir una cinta,
suele ser bastante más alto que el de alquilarla. En los acuerdos de
CONTRATOS
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venta tradicionales, el retailer compra cada cinta a su proveedor por
unos 65 $, por ejemplo, y los alquila por 3 $. Así, una cinta comienza a
dar beneficios solamente a partir de los 22 alquileres. Como la
demanda para una cinta comienza muy alta y disminuye rápidamente,
un retailer no puede justificar la compra de suficientes cintas para
cubrir en pico inicial de demanda.
En Blockbuster la pobre disponibilidad de los nuevos
lanzamientos era de manera continuada el principal motivo de queja
de los clientes (McCollum, 1998; Shapiro, 1998). Buscando una
solución a este problema, en 1998 Blockbuster acordó pagar a su
proveedor una porción de los ingresos obtenidos por alquiler a cambio
de una reducción del precio por cinta desde 65$ a 8$. De esta forma
eran necesarios 6 alquileres para llegar al break-even point,
permitiendo entonces a Blockbuster comprar más cintas a su
proveedor. La introducción del Revenue-sharing contract coincide con
una significativa mejora de los resultados de Blockbuster. Warren &
Peers (2002) informan que la cuota de mercado en el alquiler de
videos de la marca Blockbuster se incrementó desde el 24% en 1997
hasta un 40% en 2002. Mortimer (2000) estima que el contrato
revenue sharing incrementó el beneficio total de la industria en un 7%.
Varios contratos alternativos han demostrado coordinar la
cadena de suministro cuando la función de ingresos se genera a partir
de un modelo de newsvendor con precio fijo: buyback contract
(Pasternack, 1985), quantity flexibility contract (Tsay, 1999), y sales
rebate contract (Taylor, 2002).
En este tipo de contratos, el minorista tiene que tomar dos
decisiones: la cantidad que va a comprar y el precio. En este tipo de
cadena de suministro, solo el minorista genera ingresos. Queda claro
que el modelo que sigue el contrato revenue-sharing consiste en
CONTRATOS
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compartir los ingresos generados por el minorista con el proveedor, a
cambio de una reducción del precio de compra inicial.
Este tipo de contratos es muy atractivo. Dado un único
proveedor y un único minorista, coordina la cadena de suministro y
asigna los beneficios de manera arbitraria entre los componentes de la
cadena. El contrato buyback, se puede considerar un caso especial de
este tipo de contrato cuando el precio al por menor es fijo. Sin
embargo el revenue-sharing contract coordina muchos más casos de
los que lo hace el buyback. En particular, revenue-sharing puede
coordinar un newsvendor con precio dependiente de la demanda,
mientras que el buyback no lo consigue. Sin embargo, tiene algunas
limitaciones:
1. No consigue coordinar una cadena de suministro con
minoristas compitiendo en precios y cantidades.
2. También hay casos en los cuales las ganancias por compartir
ingresos con respecto a las que produce un simple contrato
price-only puede no cubrir los costes administrativos que
supone llevar a cabo un revenue-sharing.
3. Este tipo de contrato desincentiva al minorista a hacer
esfuerzos para incrementar la demanda. En este caso el
proveedor puede preferir ofrecer un wholesale price contract.
Con todo ello, el uso de este tipo de contratos está muy
extendido en algunas industrias y es motivo de amplios estudios en la
literatura científica.
El modelo matemático
Vamos a considerar el modelo de una cadena de suministro
formada por dos niveles, proveedor y minorista, neutrales al riesgo. El
CONTRATOS
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minorista toma dos decisiones: la cantidad del recurso ( 0≥q ), que es
adquirido al comienzo de la temporada de ventas; y el precio p. En
nuestro caso, tomaremos el periodo de ventas como variable
especificada exógenamente. Para un modelo en el cual el periodo de
ventas es determinado de manera endógena, ver Gerchak et al.
(2001).
En el modelo, solo el minorista genera ingresos en esta cadena
de suministro. vqpqR +),( son los ingresos totales de minorista en la
temporada de ventas, donde es posible 0≤v . ),( pqR solo incluye el
ingreso que puede ser directamente atribuido a las ventas de las q
unidades. El impacto en los ingresos de una pobre disponibilidad (por
ejemplo, pérdida de fonde de comercio o crédito mercantil -goodwill
cost- por pérdidas de ventas en el modelo del Newsvendor) no se
incluye en el modelo. El coste de producción del proveedor es qcs .
Asumimos que 0≥jc , para j=r,s; y c=cs+cr.
Antes de que el minorista elija q y p, el proveedor y el minorista
acuerdan un contrato de ingresos compartidos con dos parámetros. El
primero es el precio al por mayor que el minorista para por unidad, w.
El segundo, φ , es la cuota de ingresos generados por el minorista por
cada unidad. La cuota del proveedor será φ−1 .
Un contrato convencional price-only, es un contrato de ingresos
compartidos en el que 1=φ . Asumiremos que la misma cuota de
ingresos será aplicada a cada unidad. Resumiendo, las funciones de
beneficios de las firmas son:
qvwcpqRpq rr )(),(),( φφπ −+−= (33)
qvwcpqRpq ss ))1((),()1(),( φφπ −−−−−= (34)
CONTRATOS
Página 116 de 166
y la función de beneficios de la cadena completa es:
qvcpqRpqpqpq sr )(),(),(),(),( −−=+=∏ ππ
Como se puede observar, los ingresos recuperados (salvage
revenues) son compartidos.
Este modelo es suficiente, en general, para abarcar las diversas
situaciones más comunes. Si el minorista en vez de vender las
unidades, las alquila al mercado, R(q,p) se interpreta como los
ingresos generados por el alquiler durante la temporada y vq es el
ingreso recuperado (salvage revenue) generado al final de la
temporada. Si el minorista vende las unidades, R(q,p) es el ingreso
generado por las ventas en adición al valor residual conocido qv. Para
explicar esto, sea S(q,p) las ventas esperadas de unidades. Los
ingresos esperados por las ventas, serán entonces pS(q,p) y el valor
residual esperado )),(( pqSqv − . El ingreso total será por tanto:
vqpqSvp +− ),()( ,
lo cual se ajusta a nuestro modelo cuando ),()(),( pqSvppqR −= .
Ya sea en el caso de alquiler o de ventas, R(q,p) puede ser obtenida
desde una función de demanda, o bien determinista o bien estocástica.
El problema del newsvendor es un ejemplo de la última. En este
modelo, demanda estocástica, D(p), se produce en una única
temporada de ventas, y ))(Pr(),( xpDpxF ≤= . La función de ventas
esperadas es S(q,p), donde:
( )[ ] ∫−=−= +x
dxpxFxxpDEpxS0
),()(),(
Apliquemos un contrato de ingresos compartidos a este modelo.
Sea 00 , pq el vector cantidad-precio que maximiza ∏ ),( pq .
Asumimos que ∏ ),( pq es semicontínuo superior (upper
CONTRATOS
Página 117 de 166
semicontinuous) en q y p, así que 00 , pq existe, pero no necesita ser
única. El contrato de ingresos compartidos logra la coordinación de la
cadena de suministro haciendo la función de beneficios del minorista
una transformación afín a la función de beneficios de la cadena de
suministro completa. Así 00 , pq maximiza ),( pqrπ .
Consideremos el contrato de ingresos compartidos con:
rccw −= φ , (35)
y con ]1,0(∈φ . Con estos contratos, las funciones de beneficios
de las firmas son:
∏= ),(),( pqpqr φπ , (36)
y
∏−= ),()1(),( pqpqs φπ .
Además, 00 , pq es el precio y la cantidad óptima para el
minorista, esto es, es un contrato que coordina la cadena de
suministro.
Veamos la demostración de esto. Dada la función de beneficios
(36), se deduce que 00 , pq , maximiza el beneficio del minorista
cuando 0>φ . Para obtener (36), sustituimos rccw −= φ en (33) y
simplificamos. La función de beneficios del proveedor se deduce de
(36) y ∏−= ),(),(),( pqpqpq rs ππ ; 1≤φ asegura que 0),( ≥pqsπ .
Esto indica que φ es la cuota del minorista del beneficio de la
cadena, además de su propia cuota de ingresos. Así, los contratos de
ingresos compartidos coordinan la cadena de suministro y asignan
aleatoriamente los beneficios. La división del beneficio en cada caso
particular dependerá, seguramente, de la capacidad de negociación de
cada una de las firmas. Como la posición de negociación del minorista
CONTRATOS
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es más fuerte, podríamos prever un aumento de φ . Como
representante del poder de negociación cada firma tiene que tener una
opción de beneficio futuro 0>iπ , esto es, ( ) ii pq ππ ≥, es necesario
para que la firma i participe en el contrato. Satisfacer los
requerimientos de ambas firmas son posibles, donde
( )∏<+ oo
sr pq ,ππ , pero el rango factible para φ queda más reducido.
Los valores extremos de φ conllevan otros dos aspectos.
Primero, la función de beneficio del minorista es bastante más plana a
medida que 0→φ ; mientras oq sigue siendo óptimo para el minorista,
una desviación de oq impone una pequeña penalización al minorista.
Segundo, a partir de la ecuación (35), el precio al por mayor que
coordina es negativo cuando c
cr<φ . Esencialmente, si la cuota de
costes del canal que recae en el minorista es alta, el minorista se
convierte en un negocio con bajo margen (en términos de beneficio),
antes de que el proveedor se lleve una parte de los ingresos. Si el
proveedor quiere reclamar una porción mayor de ingresos, tiene que
subvencionar la adquisición de bienes del minorista.
La teoría también demuestra que la coordinación requiere un
precio al por mayor por debajo del coste de producción del proveedor,
sc . El proveedor perderá dinero en las ventas del producto y solo
ganaría dinero participando en los ingresos por las ventas del
minorista. Vender por debajo del coste es necesario porque compartir
ingresos, sistemáticamente, baja la curva de ingresos marginales del
minorista por debajo de la de la cadena integrada. Para hacer los
ingresos marginales iguales a los costes marginales en el punto
deseado, el coste marginal del minorista también tiene que ser menor
que el de la cadena integrada. Dicho lo anterior, el contrato es
independiente de la función de ingresos, de lo que se deduce
CONTRATOS
Página 119 de 166
inmediatamente que un único contrato de ingresos compartidos puede
coordinar las acciones de múltiples minoristas con distintas funciones
de ingresos, siempre y cuando los ingresos de un minorista sean
independientes de las acciones de los otros (no lo son completamente)
y tienen el mismo coste marginal, rc .
Ventajas Inconvenientes
- Coordina múltiples escenarios, incluso el newsvendor con precio dependiente de la demanda.
- Suele ser más eficiente que el resto de contratos.
- Válido para demanda estocástica y/o determinista.
- Puede modificar externalidades que afecten a los minoristas.
- No coordina a minoristas compitiendo en cantidades y precios.
- Puede no ser atractivo si las acciones del minorista están influenciadas por la demanda.
Cuadro 8. Ventajas e inconvenientes del contrato Revenue Sharing. Elaboración Propia
6.6. Franquicia
Descripción del contrato
La franquicia es una de las muchas vías que una empresa puede
utilizar para distribuir sus productos. Habitualmente se define como un
pacto entre dos empresas o firmas legalmente independientes, donde
el franquiciado paga al franquiciador por los derechos de vender sus
productos o por el derecho de usar su marca en un periodo
determinado y en un ámbito geográfico determinado. En ella
intervienen, como ya hemos mencionado, dos tipos de agentes: el
franquiciador y el franquiciado. El franquiciador es el propietario de la
idea, de la marca, del producto, del know-how, y permite que un
tercero distribuya y venda sus productos, en este caso el franquiciado.
CONTRATOS
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Esta forma de organización es un fenómeno muy asentado. En
1986, último año para el cual hay datos disponibles (Lafontaine &
Shaw, 1999) se estimaba que el 35% de los minoristas que operaban
en Estados Unidos lo hacía bajo este tipo de contrato, y que el valor de
los productos vendidos alcanzaba el 13,4% del PIB americano.
En una franquicia tradicional, el franquiciador vende un producto
terminado o semiterminado al franquiciado con un margen de
beneficio.
Los franquiciados deben cumplir con lo acordado, sin embargo
se plantea un problema importante: el franquiciado mal incentivado.
Esta situación afecta la imagen corporativa y conduce a la pérdida
inmediata de clientes. Como solución a este problema está la creación
de incentivos para lograr la conducta deseada en aquellos. Para ello,
hay que definir bien los términos del contrato y tener claros cuáles
deben ser los objetivos que deben perseguir. Son dos:
1. Definir la conducta deseada.
2. Crear incentivos suficientes que produzcan el incentivo a
desarrollar.
Es obvio que en un contrato no se puede definir perfectamente
una conducta deseada. El objetivo, por tanto, debe ser facilitar la
puesta en marcha de algunos mecanismos de control que aseguren el
correcto funcionamiento de la relación de franquicia. Para ello los
franquiciadores tienen que hacer algo más que establecer un precio.
Deben llegar a un acuerdo donde la ganancia del franquiciado no esté
compuesta de incentivos incorrectos y permita supervisarlo
activamente.
CONTRATOS
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El modelo matemático
En la literatura revisada para la elaboración de este contrato, no
se ha encontrado un modelo matemático de suficiente entidad,
limitándose los investigadores a exponer que el margen de beneficio
del franquiciado debe cubrir costes y aportarle beneficios, siendo esta
la única manera en la que le interesaría adoptar el modelo de
franquicia. La particularidad de este tipo de contrato reside en que
representa más un tipo de estructura empresarial que de gestionar una
cadena de suministro. Este hecho hace que exista una alta integración
entre franquiciador y franquiciado, proporcionando una estructura y un
funcionamiento casi idéntico al de una empresa considerada en
conjunto, y no como en los casos anteriores que asumen la
participación de diversas empresas independientes en una cadena de
suministro.
La transmisión del know-how, el marketing, los productos, etc.,
hace de este tipo de contrato, más que un contrato de suministro, un
contrato para formar parte de una empresa de una forma particular.
No obstante, se ha recogido en este trabajo debido a que aún no
existe criterio claro sobre los requisitos que debe reunir un contrato
para que pueda ser considerado un contrato de suministro en el
sentido que entiende la gestión de la cadena, y la literatura a veces lo
incluye como contrato de suministro y otras no. Cachon (2003) refiere
a Lafontaine & Slade (2001) para un punto de partida en la
comprensión del cumplimiento de las predicciones de la teoría en
materia de contratos de franquicia. Este documento no ha podido ser
consultado pues no se encuentra en ninguna de las bibliotecas de la
Universidad de Sevilla, ni en los recursos-e que la misma tiene
contratados y que son los que se han utilizado para la presente
investigación.
CONTRATOS
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Debe pues ponerse en cuarentena la capacidad de este tipo de
contrato para ser considerado en el estudio de la gestión de la cadena.
Ventajas Inconvenientes
- Cede sus derechos a otros
- El concesionario tiene poder sobre el precio debido a la concesión de un territorio exclusivo. Se forma monopolio sucesivo
- Crecimiento rápido y expansión por todos los mercados (Ej. McDonald´s)
- Coordina la cadena de suministro
- La imagen de la franquicia puede dañarse por la mala calidad que ofrecen los concesionarios
- Los concesionarios reducen sus costes como resultado de la disminución de la calidad de los productos
- Es difícil controlar la conducta de los concesionarios
- Alta probabilidad al fracaso debido a la actividad económico
Cuadro 9. Ventajas e inconvenientes del contrato Franchise. Elaboración propia
A pesar de todos los esfuerzos de académicos y profesionales
para proporcionar las condiciones para el éxito de las franquicias, estas
no están exentas de riesgos tanto para el franquiciador como para los
franquiciado. Entre estos riesgos se encuentran: el riesgo moral
(Lafontaine & Bhattacharyya, 1995; Sen, 1993; Martin, 1988; Norton,
1988), el riesgo de la actividad (Martin, 1988; Lal, 1990), el riesgo
político y económico (Price, 2005) y el riesgo del fracaso, el más
importante.
6.7. Options
Descripción del contrato
En esencia los contratos con opciones (option contract), tiene
como objetivo adquirir el derecho (que no es la obligación) a la
compra, y no la compra en si misma. Se distinguen en la literatura dos
tipos básicos de option contracts:
CONTRATOS
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1. Tipo Call: Da a su poseedor el derecho, pero no la obligación,
de comprar un activo a un precio predeterminado y en una
fecha concreta. En caso de que el comprador ejerza este
derecho, el vendedor está obligado a venderle.
2. Tipo Put: Da a su poseedor el derecho, no la obligación, de
vender un activo a un precio predeterminado, y hasta una
fecha concreta. Una option put es un derecho de vender, esto
es, la voluntad para llevar a cabo la compra-venta reside en
el vendedor, al contrario del anterior tipo, en el que residía
en el comprador.
Al vender el proveedor esta opción, está vendiendo un derecho
por el que cobra una prima. Puesto que vende el derecho tiene la
obligación de comprar el activo en el caso de que el poseedor de la
opción ejerza su derecho.
La prima de una opción, es el precio que el comprador de ella
(put o call) paga al vendedor a cambio de un derecho (comprar o
vender) derivado del contrato. A cambio de la prima, el vendedor de
una opción put está obligado a comprar el activo al comprador si este
ejercita su opción. Igualmente el comprador put, tendrá el derecho de
ejercer su opción (vender en las condiciones estipuladas).
Li et al. (2009) investiga los compromisos adelantados y los
contratos sobre opciones entre un vendedor y un comprador, en
presencia de información asimétrica. En este caso ambas partes tienen
acceso al precio y a la incertidumbre de la demanda, pero el minorista,
que está más cerca del mercado, posee información real sobre la
demanda y el precio. El proveedor, consciente de esta asimetría, y
actuando como un líder, diseña y contrata e función de su mayor
interés. Finalmente investiga cómo las alternativas de contratación
alteran el valor esperado de obtener la información que elimina la
información asimétrica.
CONTRATOS
Página 124 de 166
En muchas industrias, el minorista está observando los tiempos
de entrega, los periodos de venta y la incertidumbre de la demanda.
Es muy importante tener en cuenta que existe diferencia entre la
información del proveedor y la del minorista. El minorista es quién está
más cerca del mercado y por lo tanto conoce muy bien la posible
distribución de la demanda, mientras que el proveedor tiene unos
datos menos fiables. Para evitar estos problemas, existe una línea de
investigación sobre el diseño de contratos que minimiza el impacto de
la información asimétrica y maximiza los intereses de las partes menos
informadas. Gestionar el riesgo de los inventarios asociado con la
incertidumbre de la demanda hace muy común que el proveedor tenga
disponible para el minorista un flujo de alternativas de compra desde
los compromisos adelantados, donde el precio y la cantidad son
predeterminadas y la entrega se realiza antes de las ventas. Para
proveer ambos contratos, el suministrador da a los minoristas más
opciones que permitan posteriormente adecuar la estrategia que
maximice sus ganancias. El objetivo del proveedor es diseñar los
términos de los contratos de opciones y de envío que induzcan al
minorista a tomar acciones que sean de mayor interés para los
proveedores, ofreciendo opciones tanto para alta como para baja
demanda.
Cachón & Lariviere (2001) consideran los compromisos
adelantados y los contratos de opciones. En ellos el comprador mejor
informado ofrece el contrato y en nuestra situación el proveedor
menos informado es el que ofrece el contrato. Los dos sistemas son
diferentes en cuanto a la forma del problema y a las consecuencias.
CONTRATOS
Página 125 de 166
Forward contract only
En este modelo el proveedor emite dos opciones de contrato al
minorista. Cada opción contiene el compromiso de una cantidad y un
pago total.
Esta ecuación representa los dos tipos de contrato. La función de
ingresos del proveedor si la distribución de la demanda es alta (H) y
baja (L):
Donde:
Q= Cantidad de compromisos q= Cantidad de opciones T= Pago total П= Ganancia esperada por el proveedor en función de la demanda. mθ= Cantidad de producción m= Cantidad de producto que obtiene a un coste C0
Option contracts only
Al minorista se le ofrecen dos opciones:
donde:
qθ= Numero de opciones compradas por el minorista, dado el tipo de contrato que ha escogido.
Cada contrato permite al minorista comprar una unidad a un
precio x, cuando la verdadera demanda es realizada. La función de
ingresos del suministrador, dada la selección del minorista de Bθ es:
CONTRATOS
Página 126 de 166
donde
Los compromisos adelantados son particularmente improbables
en presencia de la incertidumbre del precio del minorista, mientras los
contratos de opciones ayudan en presencia de incertidumbre en la
demanda.
Ventajas Inconvenientes para el proveedor
de la opción
- Garantiza al comprador de la opción, los bienes al precio fijado por él
- Los compradores de las opciones put, tendrán la oportunidad de no vender
- Los compradores de las opciones disponen de mejor información del comportamiento del mercado que los proveedores de las opciones.
- Si el precio cae, las pérdidas son limitadas e igual al precio de la opción
- Proporciona rentabilidad si la acción se mantiene estable
- Protege la inversión de caídas de precios
- Si suben los precios en el mercado, el proveedor tiene que vender al comprador de la opción call, al precio fijado en el contrato
- Si el comprador de la opción put decide vender, el proveedor de la opción está en la obligación de comprarle
- El proveedor de opciones tendrá que diseñar varias alternativas de negocios con los compradores
- Todo lo que la acción suba en la bolsa por encima del precio fijado, es ganancia para el comprador de la opción
- Coordinación forzada de la cadena de suministro
Cuadro 10. Ventajas e inconvenientes del contrato de Opciones. Elaboración Propia
CONTRATOS
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6.8. Sales Rebate (reembolso de ventas)
Descripción del contrato
Una canal de reembolso5 es una forma de pago del proveedor al
minorista, basado en las ventas de este al cliente final. Los canales de
reembolso (sales rebate) son muy usados en las industrias del
hardware, software y la automovilística. Tanto los fabricantes como los
minoristas de las industrias de computadoras, identifican el canal de
reembolso como una poderosa política (Roberts, 1998).
En la industria automovilística, el canal de reembolso está
determinado por los incentivos al minorista. Edmunds (1999) reporta
que en febrero de 1999, trece marcas de automóviles, incluyendo
Chrysler, Ford, General Motors, Mezcla y Toyota, ofrecieron incentivos
a los comerciantes. En ese tiempo, 188 modelos tenían incentivos
comerciales y la rebaja media fue de $1.000.
Actualmente, y más aún frente a los efectos de la crisis
económica global, los reembolsos se hacen cada vez más frecuentes y
en cualquier momento del ciclo de vida del producto. Los canales de
reembolso son muy comunes en la industria del software6; Aunque la
literatura que aborda el tema de las rebajas apunta que estas son más
frecuentes en las industrias de hardware y automovilística,
actualmente no tiene límite en cuanto sector industrial ni a territorios
porque además se gestionan y promocionan vía Internet.
El canal de reembolso puede tomar dos formas básicas:
Reembolso lineal, en el cual el reembolso se paga por unidad vendida,
y reembolso sobre objetivo, en el cual el reembolso se hace por cada 5 Es importante distinguir entre “sales rebate” y “quantity discount”. Según Taylor (2002), un descuento en cantidades está relacionado con un canal de reembolso basado en volúmenes. La diferencia estriba en que el descuento se basa en las compras del minorista en vez de en sus ventas. 6 Conversación Privada con Instituto ejecutivo. Citado por Taylor (2002)
CONTRATOS
Página 128 de 166
unidad vendida por encima del objetivo (Taylor, 2002; Wang &
Webster, 2009). Para otorgar el reembolso se le exige al minorista que
proporcione la evidencia de las ventas al cliente final, así las ventas
minoristas serán observadas y controladas por el fabricante (auditoria
del proceso).
El reembolso es diferente de una reducción del precio al por
mayor, en los que la reducción del precio causada por el reembolso
solamente se ejecuta si el item se vende al cliente final. Por ejemplo,
en la industria del hardware y del software, donde, como ya hemos
señalado, los contratos con reembolso son muy populares, los ciclos de
vida de los productos son muy cortos y con una alta variabilidad de la
demanda. Así, a menudo hay discordancia entre la cantidad pedida y la
vendida al usuario final. Si existe la posibilidad de que el minorista
pida más unidades de las que venderá, entonces el canal de reembolso
es distinto de un descuento por cantidades. En otros contextos, los
reembolsos se ofrecen con un límite de tiempo. Para productos con
largos ciclos de vida, la restricción del tiempo tiende a crear la
distinción entre la reducción de precio al por mayor y el canal de
reembolso. Cuando la demanda no está influenciada por los esfuerzos
de las ventas, un objetivo de reembolso apropiadamente diseñado
consigue la coordinación y la relación win-win.
Posteriormente veremos un modelo simple en el cual un
minorista toma decisiones sobre la cantidad y el esfuerzo y cumple con
la demanda.
El modelo matemático
Veremos aquí el modelo Quantity-only model, desarrollado
según Taylor (2002).
CONTRATOS
Página 129 de 166
El caso del canal integrado.
Consideremos que la demanda es una variable aleatoria ξ, con
función de densidad φ y distribución Φ , asumiendo que:
• Hipótesis 1. 0<c<w<p, s<c, u>0, T≥0
• Hipótesis 2. p, c, s son exógenas; w, u, T son endógenas.
• Hipótesis 3. No se permite el pago único.
• Hipótesis 4. ( )0>εφ para todo ξ ≥ 0.
donde:
p: precio de mercado w: precio al por mayor c: coste de producción s: valor residual T: nivel objetivo u: canal de reembolso (por ejemplo la cantidad que paga el fabricante al minorista por cada unidad que el minorista vende al mercado por encima del objetivo)
El precio de mercado se asume exógeno (Taylor, 2002;
Pasternack, 1985; Narayanan & Raman, 1997; Lariviere, 1999); estas
suposiciones pueden estar justificadas si el mercado es
suficientemente competitivo.
Alternativamente, el fabricante puede tener un fuerte control
sobre el precio de mercado, a través, por ejemplo, de restricciones en
el mantenimiento del precio de reventa -RPM (Resale Price
Maintenance)- o precio mínimo publicado –MAP (Minimum Advertised
Price). En las industrias del hardware y software, los fabricantes
también emplean restricciones MAP (Patterson, 1999; Peers &
Ramstad, 2000).
El valor residual puede ser negativo, indicando en tal caso que el
coste de mantenimiento del inventario excede el valor residual. La
hipótesis 4 puede ser relajada para permitir adoptar cualquier ),[ βα
CONTRATOS
Página 130 de 166
donde ∞≤≤≤ βα0 . Las empresas son neutrales al riesgo, y la
distribución de la demanda y el resto de parámetros son conocidos. En
primer lugar se establecen los términos del acuerdo (precio al por
mayor, reembolso, etc.) y posteriormente el minorista elige la cantidad
del pedido. El canal integrado afronta un modelo del newsvendor
donde el beneficio esperado es:
( ) ( ) ( )+−++−= εεπ QsEQpEcQQ ,min
La cantidad óptima para el canal integrado es:
( ) ( )( )spcpQ −−Φ= − /1
0,
y el beneficio resultante es:
( ) ( )0
Qsp Γ−=π ,
donde: ( ) ( )∫ Φ=ΓQ
dQ0
εε .
El problema del minorista independiente bajo un contrato price-
only, es el mismo que en el caso del canal integrado, excepto que w
reemplaza a c. Por lo tanto la cantidad óptima es:
( )( )
−−Φ= −
sp
wpQ 1
0
y resultando un beneficio del minorista de:
( ) ( )0Qspr Γ−= .
Hay que notar que 00 QQ < . Esta es una forma de distorsión de
la cantidad debida la doble marginalización (Spengler, 1950). Debido a
que el minorista solo obtiene una parte del margen del canal, el pedido
será menor que en el caso del canal integrado.
CONTRATOS
Página 131 de 166
El caso del minorista independiente.
Bajo un reembolso por objetivo, la función de beneficios del
minorista es:
( ) ( ) ( ) ( )( )++ −+−++−= TQuEQsEQpEwQTQr εεε ,min,min
Sea ( )( )
−+−+Φ= −
sup
wupQ 1
1 , advertimos que 10 QQ < .
Definiendo ( ) ( ) ( )TQrTQrTf 100 −≡ en [ ]10 ,QQT ∈ , y siendo 0τ tal
que satisfaga ( ) 000 =τf . Notamos que:
( )( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]
>
Φ−−+Φ−+Φ−−−−
≤Φ−−−−
=
∫ ∫
∫
TQsiQTQdTudQspQwp
TQsidQspQwp
TQrQ Q
T
Q
___1
____
0
0
εεεε
εε
Así,
( ) ( ) ( )( ) ( )
>Φ−+−−+≤Φ−−−
=
∂∂
TQsiQsupwup
TQsiQspwpTQr
Q __
__
Es fácil verificar que ( )Tr . es cóncava en ),0[ T y ( )∞,T .
Tesis:
a) 0τ existe, es única, y satisface ( )100 ,QQ∈τ .
b) La cantidad óptima del pedido para el minorista bajo un canal
de reembolso por objetivo, *
0Q , viene determinado por la siguiente
expresión: Si 0τ<T , entonces 0
*
0 QQ = ; si 0τ=T entonces 10
*
0 ,QQQ = .
La prueba de esta tesis se puede consultar en Taylor (2002).
CONTRATOS
Página 132 de 166
Ventajas Inconvenientes - Incentiva a los comerciantes
- Reduce los precios al por mayor
- Logra la coordinación del canal de rebaja y la relación ganar-ganar
- Reduce los inventarios
- Se realizan por internet
- Proporcionar la evidencia de las ventas al cliente final (facturas) para que se otorgue la prima por las rebajas.
- Mercado saturado de rebajas de productos sustitutos
Cuadro 11. Ventajas e inconvenientes del contrato Sales Rebate. Elaboración Propia.
CONCLUSIONES Y FUTURAS LÍNEAS DE ACTUACIÓN
Página 133 de 166
6 Conclusiones y futuras líneas de
actuación
La gestión de la cadena de suministro. Una disciplina en
eclosión.
Ante la presión de los mercados y la internacionalización de los
mismos, las empresas se han visto en la necesidad de buscar nuevas
filosofías y métodos de gestión, que les permitan seguir siendo
competitivas. La gestión de la cadena de suministro es la respuesta a
esa necesidad. Su corta historia aún no permite obtener conclusiones
definitivas sobre su eficiencia, pero ha probado con creces su utilidad
en la resolución de los nuevos problemas que afrontan las empresas.
Articulos por año
1 0 2 2 9 15 33 42 75 91136 140 169
216
331
556
653 659
0
100
200
300
400
500
600
700
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
año
nº a
rticu
los
Cuadro 4. Diagrama de barras y tabla de artículos por año.
CONCLUSIONES Y FUTURAS LÍNEAS DE ACTUACIÓN
Página 134 de 166
Con tan solo una década de vida activa, la gestión de la cadena
de suministro se ha convertido en una de las disciplinas más
estudiadas por los académicos, en la cual hay puestas muchas
esperanzas. Y dentro de ella, los contratos son la base sobre la que se
construyen las relaciones entre sus integrantes.
Tipos de contratos
Tipo de
contrato Ventajas Inconvenientes
Price-only - Sencillos de administrar.
- Costes reducidos de admón.
- Adaptables a múltiples entornos.
- Muy conocidos y utilizados
- No coordinan.
- Sufren efecto bullwhip.
- Aumento de costes por la propagación de la variabilidad.
- Altos niveles de inventario.
Quantity
Discount
- Ahorro de costes. Economías de escala.
- Captación de nuevos clientes.
- Otras ventajas operacionales y administrativas: Cambiar la estructura de la demanda.
- Reducción de inventario, generación de cash-flow a partir del inventario. Solución a la limitación de la capacidad de almacenamiento.
- Reducción de los costes de transporte.
- Salvo casos excepcionales, no coordina la cadena.
- Menos apropiados para industrias con bienes no perecederos.
- Muy limitado cuando hay múltiples minoristas independientes.
- Carga al minorista con un porcentaje fijo sobre los beneficios esperados, en vez de sobre los beneficios realizados.
Buyback - Sí coordina un fixed-price
newsvendor.
- Permite al proveedor recuperar un valor residual por los productos no vendidos.
- Permite negocios derivados del principal con el mismo producto.
- Incrementa los beneficios.
- Dificultades para coordinar en el caso de un price-setting newsvendor. Tampoco coordina un newsvendor price-dependent demand.
- Costes de vigilancia de los inventarios del minorista.
- Puede inducir al minorista a establecer precios altos.
- Reduce los incentivos del minorista.
CONCLUSIONES Y FUTURAS LÍNEAS DE ACTUACIÓN
Página 135 de 166
Quantity
Flexibility
- Coordina una gran cantidad de escenarios.
- Amortigua el efecto bullwhip.
- Reduce inventarios.
- Reduce incertidumbre en la demanda.
Flexibilidad en la asignación de
beneficios.
- Penalizaciones por sobrepasar las cantidades máximas o mínimas.
- Pueden ser caros de administrar.
Revenue
Sharing
- Coordina múltiples escenarios, incluso el newsvendor con precio dependiente de la demanda.
- Suele ser más eficiente que el resto de contratos.
- Válido para demanda estocástica y/o determinista.
- Puede modificar externalidades que afecten a los minoristas.
- No coordina a minoristas compitiendo en cantidades y precios.
- Puede no ser atractivo si las acciones del minorista están influenciadas por la demanda.
Franchise - Cede sus derechos a otros
- El concesionario tiene poder sobre el precio debido a la concesión de un territorio exclusivo. Se forma monopolio sucesivo
- Crecimiento rápido y expansión por todos los mercados (Ej. McDonald´s)
- Coordina la cadena de suministro
- La imagen de la franquicia puede dañarse por la mala calidad que ofrecen los concesionarios
- Los concesionarios reducen sus costes como resultado de la disminución de la calidad de los productos
- Es difícil controlar la conducta de los concesionarios
- Alta probabilidad al fracaso debido a la actividad económico
Options - Garantiza al comprador de la
opción, los bienes al precio fijado por él
- Los compradores de las opciones put, tendrán la oportunidad de no vender
- Los compradores de las opciones disponen de mejor información del comportamiento del mercado que los proveedores de las opciones.
- Si el precio cae, las pérdidas son limitadas e igual al precio de la opción
- Si suben los precios en el mercado, el proveedor tiene que vender al comprador de la opción call, al precio fijado en el contrato
- Si el comprador de la opción put decide vender, el proveedor de la opción está en la obligación de comprarle
- El proveedor de opciones tendrá que diseñar varias alternativas de negocios con los compradores
- Todo lo que la acción suba en la bolsa por encima del precio fijado,
CONCLUSIONES Y FUTURAS LÍNEAS DE ACTUACIÓN
Página 136 de 166
- Proporciona rentabilidad si la acción se mantiene estable
- Protege la inversión de caídas de precios
es ganancia para el comprador de la opción.
- Coordinación forzada de la cadena de suministro.
Sales
Rebate
- Incentiva a los comerciantes
- Reduce los precios al por mayor
- Logra la coordinación del canal de rebaja y la relación ganar-ganar
- Reduce los inventarios
Se realizan por internet
- Proporcionar la evidencia de las ventas al cliente final (facturas) para que se otorgue la prima por las rebajas.
Mercado saturado de rebajas de
productos sustitutos
El contrato de solo precio, o price-only contract, se revela como
el más usado en la práctica, a pesar de sus limitaciones con respecto a
la coordinación de la cadena. Las empresas prefieren este tipo de
contrato simple sobre otros teóricamente más eficientes debido a su
simplicidad y la falta de conocimiento de la industria de otros tipos de
contrato más eficientes. El contrato de descuento en función de las
cantidades, o quantity discount contract, es una buena aproximación a
los contratos de coordinación. También extensamente usado en la
práctica, a pesar de ser poco eficiente. En el top de los contratos más
eficientes están en el buyback, el quantity flexibility, el revenue
sharing y el sales rebate. Todos ellos han sido estudiados en
profundidad por los investigadores y han demostrado ser ideales para
la coordinación de la cadena de suministro. No obstante, su
desconocimiento y los posibles costes administrativos siguen siendo
trabas importantes para su uso en la práctica. Aún así estamos ante
los contratos de de coordinación por excelencia. Los contratos de
franquicia y de opciones, aunque de larga tradición de uso en la
industria, quedan algo al margen desde el punto de vista de la gestion
de la cadena de suministro debido a su falta de suficiente coordinación.
CONCLUSIONES Y FUTURAS LÍNEAS DE ACTUACIÓN
Página 137 de 166
Del presente trabajo se desprende tambien que el estudio de los
contratos está aún en una fase muy temprana de desarrollo, lo que
implica una ausencia de estructura formal y falta de empirismo en la
investigación. Igualmente, se deduce una brecha importante entre el
mundo académico y el empresarial en el conocimiento de los contratos
y, en general, de la importancia de la coordinación de la cadena y de
los beneficios que comporta.
La ausencia de consenso generalizado sobre las deficiones, es un
escollo importante que hay que salvar lo antes posible. Así mismo, la
construcción de constructos, en el sentido de Bunge, es tambien algo
vaga, lo que deja al mundo académico con un reto importante para
hacer avanzar la disciplina.
Futuras líneas de investigación
En el cuerpo de conocimiento de la gestión de la cadena de
suministro quedan aún algunas lagunas que deben ser aprovechadas
por los investigadores para profundizar en la construcción del mismo.
Giunipero et al. (2008), identifica varias de éstas y propone no
focalizar la investigación únicamente en la relación entre dos
componentes de la cadena, como pueden ser una empresa y su
cliente, o una empresa y su proveedor. Propone ampliar el foco y
estudiar las relaciones globales que se dan dentro de toda la cadena
completa. De la misma forma propone hacer más caso a los
profesionales que demandan una mayor atención a los problemas
diarios de gestión que deben afrontar, y que habitualmente son
obviados por los investigadores. Igualmente anima al uso de las
herramientas ya usadas para el estudio de redes sociales y que quizás
podrían ser de aplicación a la cadena, toda vez que está puede llegar a
comportarse como una red de empresas más que como una sucesión
lineal de las mismas. Es necesario abordar una serie de aspectos que
CONCLUSIONES Y FUTURAS LÍNEAS DE ACTUACIÓN
Página 138 de 166
se han venido repitiendo y que han limitado el avance de la
investigación, como son:
a) Pequeños tamaños de muestra analizados.
b) Investigaciones centradas en uno solo de los niveles.
c) Análisis metodológicos limitados.
d) Hallazgos aún muy limitados.
e) Ausencia de estudios longitudinales.
f) Pocos análisis globales de la cadena como un todo.
Kouvelis et al. (2006) sugiere que los investigadores deben
hacer mejor su trabajo pues sus estudios y su aportación al cuerpo de
conocimiento no es comprendido por los gestores y profesionales de la
cadena. En este sentido cita los trabajos de Narayanan & Ramand
(2005). Estos últimos también citan la poca claridad de la investigación
sobre contratos, a pesar de su extensión relativa, que hace que en la
mayoría de las ocasiones los incentivos ofrecidos en las firmas que
forman parte de una cadena no estén alineados con el objetivo global,
lo que redunda en una pérdida de eficiencia en la cadena, con la
consiguiente reducción de los ingresos y aumento de los costes. En
esencia, es necesario un esfuerzo en trasladar de manera
comprensible, los resultados de la investigación a las empresas.
Burgess et al. (2006) propone cuestiones de fondo en la
investigación para resolver el relativo estancamiento o atasco que
sufre esta, entrando de lleno en la epistemología, para proponer las
futuras líneas conceptuales y filosóficas con las que debe ser abordada
la investigación en el campo de la cadena de suministro. Bajo su
criterio debe prevalecer el enfoque “Lakatosiano” frente al
“Popperiano” o al “Kuhniano”. La naturaleza propia de la cadena de
CONCLUSIONES Y FUTURAS LÍNEAS DE ACTUACIÓN
Página 139 de 166
suministro parece que la hace más propensa a la estructura de un
“núcleo central” de teorías, que estarían formadas por la gestión de
operaciones y un “cinturón protector” formada por otras teoría afines
que pueden aportar desarrollo al cuerpo de conocimiento de la cadena
de suministro. Bajo este prisma, Burgess et al. (2006) propone una
salida guiada al desarrollo de la investigación en esta disciplina, más
que la “sucesión de disparos sin dirección” que a veces da la sensación
que es la investigación en este nuevo área, con abundantes estudios
sobre aspectos que en el fondo no producen un avance significativo en
el conocimiento.
Cachon (2003) apunta a que la investigación sobre los contratos
debe ser desarrollada aún más, porque aunque son muchas las formas
que hay de que una cadena actúe de manera coordinada, las
diferencias entre ellas suelen ser imperceptibles. Igualmente, en la
práctica hay muchas cadenas que sin hacer un esfuerzo especial y
usando contratos muy simples, están muy cerca de su óptimo, y por
tanto no tienen incentivos para buscar ese estrecho margen de mejora
potencial. Sin embargo, hay otras cadenas que las fricciones internas y
los incentivos no alineados producen serias reducciones de la
eficiencia.
De la misma forma que la literatura sobre la gestión de la
cadena de suministro informa habitualmente del estado del arte y de
las posibles futuras líneas a seguir, en el caso de los contratos como
mecanismo de coordinación de la cadena no suele suceder lo mismo,
salvo el caso de citado de Cachon (2003). Debido a este aspecto, y a
que por lo tanto no es posible trasladar aquí las opiniones de otros
investigadores sobre las futuras líneas que debe seguir la investigación
sobre los contratos, debemos hacer una valoración particular basada
en nuestro propio conocimiento, después de la amplia y profunda
investigación llevada a cabo. La situación real puede ser resumida en
que existen cadenas que se gobiernan con contratos simples que no
CONCLUSIONES Y FUTURAS LÍNEAS DE ACTUACIÓN
Página 140 de 166
coordinan y otras que han visto la necesidad de adoptar nuevas formas
de contratación para mejorar el desempeño. Esto nos lleva a sugerir
que se debe avanzar en la caracterización de cada tipo de contrato y
de su aplicabilidad en distintos entornos, esto es, debe saberse a
priori, dado un contexto determinado, cuál será el tipo de contrato que
mejor rendimiento tendrá en ese contexto. Por otra parte es necesario
uniformar la teoría sobre coordinación, pues los contratos, aún siendo
la herramienta más empleada, no es la única. Surge la necesidad de
establecer comparativas entre las distintas formas de coordinación.
Relacionado con las propuestas de Kouvelis et al. (2006), los
investigadores deben hacer un mayor esfuerzo en hacer llegar sus
resultados de manera comprensible a los gestores y profesionales de la
cadena, para que puedan aprovechar el avance del conocimiento en
este campo. Hasta el momento, y según se puede deducir de la
literatura sobre contratos, muchos de los artículos se limitan a recoger
la experiencia en algún caso concreto, cuestión interesante pero poco
enriquecedora del cuerpo de conocimiento. Se hace necesario, por lo
tanto, un enfoque más conceptual de la investigación y una
clarificación mediante la caracterización de cada tipo de contrato así
como de los contextos en los que pueden ser aplicados, para que los
profesionales puedan adoptarlos, si lo estiman necesario, sin necesidad
de llevar a cabo una ardua labor de lectura del material científico
publicado.
Los contratos son herramientas esenciales en la gestión de la
cadena, y más concretamente de su coordinación. A través de ellos se
consigue aumentar la eficiencia de la cadena, cuestión clave en la
coyuntura actual de los mercados donde la reducción de costes, la
reducción de los tiempos de entrega, el aumento de la satisfacción del
cliente y la necesidad de alta personalización de los productos
requieren de nuevas filosofías de gestión, y la gestión de la cadena de
suministro es la respuesta. Por ello debe seguir manteniendo la
CONCLUSIONES Y FUTURAS LÍNEAS DE ACTUACIÓN
Página 141 de 166
atención que hasta ahora ha gozado por parte de la comunidad
científica.
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