losas armadas en 2 direcciones

Universidad Nacional “San Luis Gonzaga” de Ica FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

LOSA ARMADA EN DOS DIRECCIONES

ING. ANGEL ROSAN HUANCA BORDA Prof. FIC – UNICA

LOSAS ARMADAS EN DOS DIRECCIONES

Cuando una losa rectangular de concreto armado está soportada por los cuatro lados, puede suponerse que

el refuerzo colocado perpendicular a los lados es efectivo en las dos direcciones, si la relación entre los

lados largos y los lados cortos es menor de alrededor 2:1.

En la práctica, una losa de dos direcciones distribuye parte de la carga sobre ella en el sentido más largo y,

por lo general, una parte mucho mayor en la dirección más corta. No obstante, para una losa cuadrada

simétricamente soportada, la distribución es la misma en los dos sentidos por carga simétrica

DISEÑO DE LOSAS ARMADAS EN DOS DIRECCIONES

Diseñar la losa armada en dos direcciones, cuyos datos y planta se presenta:

X Y X

W Z W

XYX

CONCRETO ARMADO/PROFESOR FIC/A. HUANCA BORDA

Datos: 2Kg/cm fy 4200=

2Kg/cm 210 c'f =

2Kg/m 300 C/S =

SOLUCION

1. Predimensionado del peralte de la losa: Para el predimensionado utilizaremos las siguientes consideraciones:

Peralte mínimo:

Losas continuas ........................ A/50 Donde: A = Luz

Simplemente apoyadas............ A/60

Losas sin vigas t ≥ 12.5

Losas con vigas en los 4 bordes t ≥ 9 cm

Reemplazando datos en las fórmulas tenemos:

180Perímetro =h

md 193.060

60.11==

( )m 0.23

11.609.152 h =

180+

=

Utilizaremos un peralte h = 0.23 m

2. Metrado de cargas P.P losa = 2.4 x 1.00 x 0.23 = 0.552 Tn/m

Recub. = 0.1 x 1.00 = 0.100 Tn/m

Wd = 0.652 Tn/m

S/C = 0.3 Tn/m2x 1.00 = 0.300 Tn/m

WL = 0.300 Tn/m


Entonces:

Tn/m. W d 6520= y Tn/m. W L 3000=

Cargas Amplificadas:

1.5 Wd + 1.8 WL = Wu

0.978 + 0.54 = 1.72 Tn/m

Donde Wu = 1.72 Tn/m

3. Momentos – Método de los Coeficientes

Momentos Positivos:

M+A = CD x WD x A2

Tabla 1

M+B = CD x WD x B2

Donde WD = Carga muerta amplificada

M+A = CL x WL x A2

Tabla 2

M+B = CL x WL x B2

Donde WL = Carga viva amplificada

Momentos Negativos:

M-A = CD x Wu x A2

Tabla 3

M-B = CD x Wu x B2

Cortantes:

VA = C x Wu x 2A

Tabla 4

VB = C x Wu x 2B


COEFICIENTES PARA MOMENTOS NEGATIVOS MAneg = CAneg Wu A2

Donde Wu = carga total última uniformemente repartida MBneg = CBneg Wu B2

Relación m = A/B

Caso 1 B

A

Caso 2

Caso 3 Caso 4 Caso 5

Caso 6

Caso 7

Caso 8 Caso 9

CA neg

1.00 CB neg

0.045

0.045

0.076

0.050

0.050

0.075 0.071

0.071

0.033

0.061

0.061

0.033 CA neg

0.95 CB neg

0.050

0.041

0.072

0.055

0.045

0.079 0.075

0.067

0.038

0.056

0.065

0.029 CA neg

0.90 CB neg

0.055

0.037

0.070

0.060

0.040

0.080 0.079

0.062

0.043

0.052

0.068

0.025 CA neg

0.85 CB neg

0.060

0.031

0.075

0.066

0.034

0.082 0.083

0.057

0.049

0.046

0.072

0.021 CA neg

0.80 CB neg

0.065

0.027

0.061

0.071

0.029

0.083 0.086

0.051

0.055

0.041

0.075

0.017 CA neg

0.75 CB neg

0.069

0.022

0.056

0.076

0.024

0.085 0.088

0.044

0.061

0.036

0.078

0.014 CA neg

0.70 CB neg

0.074

0.017

0.050

0.081

0.019

0.086 0.091

0.038

0.068

0.029

0.081

0.011 CA neg

0.65 CB neg

0.077

0.014

0.043

0.085

0.015

0.087 0.093

0.031

0.074

0.024

0.083

0.008 CA neg

0.60 CB neg

0.081

0.010

0.035

0.089

0.011

0.088 0.095

0.024

0.080

0.018

0.085

0.006 CA neg

0.55 CB neg

0.084

0.007

0.028

0.092

0.008

0.089 0.096

0.019

0.085

0.014

0.086

0.005 CA neg

0.50 CB neg

0.086

0.006

0.022

0.094

0.006

0.090 0.097

0.014

0.089

0.010

0.088

0.003


COEFICIENTES PARA MOMENTOS POSITIVOS (Debidos a la carga muerta)

MApos CM = CAC Wdu A2

Donde Wdu = Carga Muerta última uniformemente repartida MBpos CM = CBC Wdu B2

Relación m = A/B

Caso 1 B

A

Caso 2


Caso 6

Caso 7

Caso 8 Caso 9

CA CM 1.00

CB CM

0.036

0.036

0.018

0.018

0.018

0.027

0.027

0.027

0.027

0.018

0.033

0.027

0.027

0.033

0.020

0.023

0.023

0.020CA CM

0.95 CB CM

0.040

0.033

0.020

0.015

0.021

0.025

0.030

0.024

0.028

0.015

0.036

0.024

0.031

0.031

0.022

0.021

0.024

0.017CA CM

0.90 CB CM

0.045

0.029

0.022

0.014

0.025

0.024

0.033

0.022

0.029

0.013

0.039

0.021

0.035

0.028

0.025

0.019

0.026

0.015CA CM

0.85 CB CM

0.050

0.025

0.024

0.012

0.029

0.022

0.036

0.019

0.031

0.011

0.042

0.017

0.040

0.025

0.029

0.017

0.028

0.013CA CM

0.80 CB CM

0.056

0.023

0.026

0.011

0.034

0.020

0.039

0.016

0.032

0.009

0.045

0.015

0.045

0.022

0.032

0.015

0.029

0.010CA CM

0.75 CB CM

0.061

0.019

0.028

0.009

0.040

0.018

0.043

0.013

0.033

0.007

0.048

0.012

0.051

0.020

0.032

0.013

0.029

0.007CA CM

0.70 CB CM

0.068

0.016

0.030

0.007

0.046

0.016

0.046

0.011

0.035

0.005

0.051

0.009

0.058

0.017

0.040

0.011

0.033

0.006CA CM

0.65 CB CM

0.074

0.013

0.032

0.006

0.054

0.014

0.050

0.009

0.038

0.004

0.054

0.007

0.065

0.014

0.044

0.009

0.034

0.005CA CM

0.60 CB CM

0.081

0.010

0.034

0.004

0.062

0.011

0.053

0.007

0.037

0.003

0.056

0.006

0.073

0.012

0.048

0.007

0.036

0.004CA CM

0.55 CB CM

0.088

0.008

0.035

0.003

0.071

0.009

0.058

0.005

0.038

0.002

0.058

0.004

0.081

0.009

0.052

0.005

0.037

0.003CA CM

0.50 CB CM

0.095

0.006

0.037

0.002

0.080

0.007

0.059

0.004

0.039

0.001

0.061

0.003

0.089

0.007

0.056

0.004

0.038

0.002


COEFICIENTES PARA MOMENTOS POSITIVOS (Debidos a la carga viva)

MApos CV = CAC Wlu A2

Donde Wlu = Carga Viva última uniformemente repartida MBpos CV = CBC Wlu B2

Relación m = A/B

Caso 1 B

A

Caso 2


Caso 6

Caso 7

Caso 8

Caso 9

CA CV 1.00

CB CV

0.036

0.036

0.027

0.027

0.027

0.032

0.032

0.032

0.032

0.027

0.035

0.032

0.032

0.035

0.028

0.030

0.030

0.028 CA CV

0.95 CB CV

0.040

0.033

0.030

0.025

0.031

0.029

0.035

0.029

0.034

0.024

0.038

0.029

0.036

0.032

0.031

0.027

0.032

0.025 CA CV

0.90 CB CV

0.045

0.029

0.034

0.022

0.035

0.027

0.039

0.026

0.037

0.021

0.042

0.025

0.040

0.029

0.035

0.024

0.036

0.022 CA CV

0.85 CB CV

0.050

0.026

0.037

0.019

0.040

0.024

0.043

0.023

0.041

0.019

0.046

0.022

0.045

0.026

0.040

0.022

0.039

0.020 CA CV

0.80 CB CV

0.056

0.023

0.041

0.017

0.045

0.022

0.048

0.020

0.044

0.016

0.051

0.019

0.051

0.023

0.044

0.019

0.042

0.017 CA CV

0.75 CB CV

0.061

0.019

0.045

0.014

0.051

0.019

0.052

0.016

0.047

0.013

0.055

0.016

0.056

0.020

0.049

0.016

0.046

0.013 CA CV

0.70 CB CV

0.068

0.016

0.049

0.012

0.057

0.016

0.057

0.014

0.051

0.011

0.060

0.013

0.063

0.017

0.054

0.014

0.050

0.011 CA CV

0.65 CB CV

0.074

0.013

0.053

0.010

0.064

0.014

0.062

0.011

0.055

0.009

0.064

0.010

0.070

0.014

0.059

0.011

0.054

0.009 CA CV

0.60 CB CV

0.081

0.010

0.058

0.007

0.071

0.011

0.067

0.009

0.059

0.007

0.068

0.008

0.077

0.011

0.065

0.009

0.059

0.007 CA CV

0.55 CB CV

0.088

0.008

0.062

0.006

0.080

0.009

0.072

0.007

0.063

0.005

0.073

0.006

0.085

0.009

0.070

0.007

0.063

0.006 CA CV

0.50 CB CV

0.095

0.006

0.066

0.004

0.088

0.007

0.077

0.005

0.067

0.004

0.078

0.005

0.092

0.007

0.076

0.005

0.067

0.004


COEFICIENTES PARA CORTANTES EN TABLEROS Y CARGA SOBRE LOS APOYOS (Relaciones de carga en Wu en las direcciones A y B)

VA = C x Wu x A/2 Donde Wlu = Carga Viva Ultima uniformemente repartida

VB = C x Wu x B/2

Relación m = A/B

Caso 1 B

A

Caso 2


Caso 6

Caso 7

Caso 8 Caso 9

CA CV

1.00 CB CV

0.50

0.50

0.50

0.50

0.17

0.83

0.50

0.50

0.83

0.17

0.71

0.29

0.29

0.71

0.33

0.67

0.67

0.33 CA CV

0.95 CB CV

0.55

0.45

0.55

0.45

0.20

0.80

0.55

0.45

0.86

0.14

0.75

0.25

0.33

0.67

0.38

0.62

0.71

0.29 CA CV

0.90 CB CV

0.60

0.40

0.60

0.40

0.23

0.77

0.60

0.40

0.88

0.12

0.79

0.21

0.38

0.62

0.43

0.57

0.75

0.25 CA CV

0.85 CB CV

0.66

0.34

0.66

0.34

0.28

0.72

0.66

0.34

0.89

0.10

0.83

0.17

0.43

0.57

0.49

0.51

0.79

0.21 CA CV

0.80 CB CV

0.71

0.29

0.71

0.29

0.33

0.57

0.71

0.29

0.92

0.08

0.85

0.14

0.49

0.51

0.55

0.45

0.83

0.17 CA CV

0.75 CB CV

0.75

0.24

0.76

0.24

0.39

0.51

0.75

0.24

0.94

0.06

0.88

0.12

0.56

0.44

0.61

0.39

0.86

0.14 CA CV

0.70 CB CV

0.81

0.19

0.81

0.19

0.45

0.55

0.81

0.19

0.95

0.05

0.91

0.09

0.62

0.38

0.68

0.32

0.89

0.11 CA CV

0.65 CB CV

0.85

0.15

0.85

0.15

0.53

0.47

0.85

0.15

0.96

0.04

0.93

0.07

0.69

0.31

0.74

0.26

0.92

0.08 CA CV

0.60 CB CV

0.89

0.11

0.89

0.11

0.61

0.39

0.89

0.11

0.97

0.03

0.95

0.05

0.76

0.24

0.80

0.20

0.94

0.06 CA CV

0.55 CB CV

0.92

0.08

0.92

0.08

0.69

0.31

0.92

0.08

0.98

0.02

0.96

0.04

0.81

0.19

0.85

0.15

0.95

0.05 CA CV

0.50 CB CV

0.94

0.06

0.94

0.06

0.76

0.24

0.94

0.06

0.99

0.01

0.97

0.03

0.86

0.14

0.89

0.11

0.97

0.03


4. RESOLVIENDO LOS CASOS CORRESPONDIENTES PARA

CADA LOSA

A

B PARA EL PAÑO X:

Caso 4:

A < B

800=909807

== ...

BA

m

Entonces los momentos serán:

Momento Positivo:

M+A:

MD = 0.039 x 0.98 x (7.8)2 = 2.321Tn-m

ML = 0.048 x 0.540 x (7.8)2 = 1.577 Tn-m

∑ M+A = 3.898 Tn-m

M+B:

MD = 0.016 x 0.978 x (9.9)2 = 1.534 Tn-m

ML = 0.020 x 0.540 x (9.9)2 = 1.059 Tn-m

∑ M+B = 2.593 Tn-m

Momento Negativo:

M-A :

0.071 x 1.518 x (7.8)2 = -6.557 Tn-m

M-B :

0.029 x 1.518 x (9.9)2 = -4.315 Tn-m


Cortante:

VA : Tn..

x.x. 2034=287

5181710

VB : Tn..

x.x. 1792=299

5181290

PARA EL PAÑO Y:

Caso 8:

A < B

A

B

70.067.060.1180.7

≅===BAm


Momento Positivo:

M+A:

MD = 0.040 x 0.978 x (7.8)2 = 2.380 Tn-m

ML = 0.054 x 0.540 x (7.8)2 = 1.774Tn-m

∑ M+A = 4.154 Tn-m

M+B:

MD = 0.011 x 0.978 x (11.6)2 = 1.448 Tn-m

ML = 0.014 x 0.540 x (11.6)2 = 1.017n-m

∑ M+B = 2.465 Tn-m

Momento Negativo:

M-A:


0.068 x 1.518 x (7.8)2 = -6.282 Tn-m

M-B :

0.029 x 1.518 x (11.6)2 = -5.924 Tn-m

Cortante:

VA : Tn..

x.x. 0264=287

5181680

VB : Tn..

x.x. 8172=2611

5181320

PARA EL PAÑO W:

Caso 9:

A < B

A

B

950≈9250=909159

== ....

BA

m


Momentos Positivos

M+A:

MD = 0.024 x 0.978 x (9.15)2 = 1.965 Tn-m

ML = 0.032 x 0.540 x (9.15)2 = 1.447 Tn-m

∑ M+A = 3.412 Tn-m

M+B:

MD = 0.017 x 0.978 x (9.90)2 = 1.630 Tn-m

ML = 0.025 x 0.540 x (9.90)2 = 1.323 Tn-m

∑ M+B = 2.953 Tn-m


Momentos Negativos:

M-A:

0.065 x 1.518 x (9.15)2 = -8.261 Tn-m M-

B :

0.029 x 1.518 x (9.90)2 = -4.315 Tn-m

Cortantes:

VA : Tn ..

x . x . 9314=2159

5181710

VB : Tn2.1792

9.90 x 1.518 x 0.29 =

PARA EL PAÑO Z:

A

BCaso 2:

A < B

80.0789.060.1115.9

≅===BAm


Momentos Positivos

M+A:

MD = 0.026 x 0.978 x (9.15)2 = 2.129 Tn-m

ML = 0.041 x 0.54 x (9.15)2 = 1.854 Tn-m

∑ M+A = 3.983 Tn-m

M+B:

MD = 0.011 x 0.978 x (11.6)2 = 1.448 Tn-m

ML = 0.017 x 0.540 x (11.6)2 = 1.235 Tn-m

∑ M+B = 2.683 Tn-m


Momentos Negativos:

M-A:

0.065 x 1.518 x (9.15)2 = -8.261 Tn-m

M-B :

0.027 x 1.513 x (11.6)2 = -5.515 Tn-m

Cortante.

VA : Tn4.9312

9.15 x 1.518 x 0.71 =

VB : Tn..

x . x . 5532=2611

5181290

Realizamos las Verificaciones:

Verificación por corte:

El Cortante Actuante máximo: Vact = 4940 Kg

Hallamos el cortante admisible:

Vadm = φ (0.53) cf ' b x d

Reemplazando:

Vadm = 0.85 x 0.53 x 210 x 100 x 20

Vadm = 13 056.73 Kg

Entonces:

Vadm > Vact (El concreto absorbe el corte)

Verificación del peralte por corte:


c'f*b*.*

Vd act

530φ=

asumidodcm.**.*.

d <557=210100530850

4931=

Verificación por flexión:

).(..........*'*167.0

2 Ibcf

Md act=

Donde: Mact = 8.261 tn-m

f’c = 210 Kg/cm2

b = 100 cm

Reemplazando en I:

1002101670

102618=

1670=

52

**.x.

b*c'f*.M

d act

d = 15.35 cm ≅ 16 cm

d max < dadm

Hallamos el Momento Resistente:

2'167.0 dxbxcfMrest =

mTn.Mrest −61810=

Mrest > Mact ........ok Falla por Tracción

Como h = 23 cm trabajaremos con una losa de h = 20 cm.


cm..

dA 417=2271

−2−20=

cm...dB 1316=271−417=

M+B

M+A Ø1.27

Hallamos el Acero minimo:

Asmin =.0020 (100) (17.40) = 3.48 cm2

MOMENTOS NEGATIVOS EN LOS EXTREMOS DISCONTINUOS (APOY0S)

Para Tramos Discontinuos: “X”

mTn.M).(MM −8640=→593231

=31

= −+−

MOMENTOS NEGATIVOS EN LOS EXTREMOS ADYACENTES

Para Tramos Continuos


20>2720=9245

3154−9245=

−

1

21 ...

..M

MM Se reparte en forma proporcional.

Repartiendo los Momentos:

Rigidez:

3101

==.L

IKU = 0.097

0121

==.L

IKU = 0.083

0.180

Factor de Distribución:

=18000970

.

. 0.539

=18000830

.

. 0.461

1.000

F.D. 0.539 0.461

M- 4.315 5.924 1.609

+0.867 -0.742

5.182 5.182

También: 2

9242+3154 .. = 5.12 5.182 > 5.12 M- = 5.182 Tn - m


-0.864 -0.864-4.315 -5.924 -5.924 -4.315

2.593 2.465 2.593

Mresist > Mact (F x T) (D.S.R.)

Cálculo del área del acero:

Calcularemos el area del acero utilizando las siguientes formulas:

cxb'fxMux.

W510612

= wdda −−= 2

)/ad(xfyxMux

As2−φ

10=

5

CUADRO DE RESUMEN

(-)

M

(+)

0.864 5.182 5.182

0.864

2.593 2.465 2.593

w

10.74 64.40 64.40

10.74

32.23 30.64 32.23


a

0.340 2.140 2.140

0.340

1.030 0.980 1.030

As

3.48 9.100 9.100

3.480

4.390 4.170 4.390

As

1Ø1/2” 2Ø1/2” 2Ø1/2”

1Ø1/2

2Ø3/8” 2Ø3/8” 2Ø3/8”

s

0.30 0.25 0.25

0.30

0.30 0.30 0.30

Ø1/[email protected] 2Ø1/[email protected]

2Ø3/[email protected]

Ø1/[email protected]Ø1/[email protected]

2Ø3/[email protected] 2Ø3/[email protected]

Para la losa WZW:

Para Tramos Discontinuos: “w”

mTn.M).(MM −9840=→953231

=31

= −+−

Para Tramos Continuos “ W – Z – W ”


20>2180=5155

3154−5155=

−

1

21 ...

..M



Rigidez:

3101

==.L

IKU = 0.097

0121

==.L

IKU = 0.083

0.180


=18000970

.

. 0.539

=18000830

.

. 0.461

1.000

F.D. 0.539 0.461

M- 4.315 5.515 1.20

+0.647 -0.553

4.962 4.962

También: 2

5155+3154 .. = 4.915 4.962 > 4.915 M- = 4.962 Tn - m


-0.984 -5.515

2.593 2.683

-5.515-4.315

2.593

-4.315 -0.984



CUADRO DE RESUMEN

(-)

M

(+)

0.984 4.962 4.962 0.984

2.953 2.553 2.953

w

12.23 61.67 61.67 12.23

36.70 31.73 36.70

a

0.380 2.040 2.040 0.380

1.180 1.020 1.180

As

3.480 8.690 8.690 3.480

5.03 4.320 5.03

As

1Ø1/2” 2Ø1/2” 2Ø1/2” 1Ø1/2”

2Ø3/8” 2Ø3/8” 2Ø3/8”

s

0.30 0.30 0.30 0.30

0.25 0.30 0.25




2Ø1/[email protected] Ø1/[email protected]


Para la losa XWX

Para Tramos Discontinuos: “X”

mTn.M).(MM −2991=→898331

=31

= −+−

Para Tramos Continuos “ X – W – X ”

20>2060=2618

5576−2618=

−

1

21 ...

..M



Rigidez:

2081

==.L

IKU = 0.122

5591

==.L

IKU = 0.105

0.227



=22701220

.

. 0.537

=22701050

.

. 0.463

1.000

F.D. 0.537 0.463

M- 6.557 8.261 1.704

+0.915 -0.789

7.472 7.472

También: 2

2618+5576 .. = 7.409 7.472 > 7.409 M- = 7.472 Tn - m

-1.299 -6.557

3.898

-8.261 -8.261 -6.557 -1.299

3.4123.898




CUADRO DE RESUMEN

(-)

M

(+)

1.299 7.472 7.472

1.299

3.898 3.412 3.898

w

16.14 92.87 92.87

16.14

48.45 42.41 48.45

a

0.470 2.910 2.910

0.470

1.450 1.260 1.450

As

3.480 12.40 12.40

3.480

6.180 5.380 6.18

As

1Ø1/2” 2Ø1/2” 2Ø1/2”

1Ø1/2

2Ø3/8” 2Ø3/8” 2Ø3/8”

s

0.30 0.20 0.20

0.30

0.20 0.25 0.20


Ø1/[email protected]

2Ø3/[email protected] 2Ø3/[email protected] 2Ø3/[email protected]

2Ø1/[email protected] 2Ø1/[email protected] Ø1/[email protected]

Para la losa YZY

Para Tramos Discontinuos: “Y”

mTn.M).(MM −3851=→154431

=31

= −+−

Para Tramos Continuos “ Y – Z – Y ”

20>240=2618

286−2618=

−

1

21 ...

..M



Rigidez:

2081

==.L

IKU = 0.122

5591

==.L

IKU = 0.105

0.227



=22701220

.

. 0.537

=22701050

.

. 0.463

1.000

F.D. 0.537 0.463

M- 6.280 8.261 1.981

+1.064 -0.917

7.344 7.344

También: 2

2618+2806 .. = 7.271 7.344 > 7.271 M- = 7.344 Tn - m

-6.280-1.385

4.154 4.154

-8.261

3.983

-6.280-8.261 -1.385




CUADRO DE RESUMEN

(-)

M

(+)

1.385 7.344 7.344

1.385

4.154 3.983 4.154

w

17.21 91.28 91.28

17.21

51.63 49.50 51.63

a

0.500 2.860 2.860

0.500

1.550 1.490 1.550

As

3.480 12.17 12.17

3.480

6.610 6.330 6.610

As

1Ø1/2” 2Ø1/2” 2Ø1/2”

1Ø1/2

2Ø3/8” 2Ø3/8” 2Ø3/8”

s

0.30 0.20 0.20

0.30

0.20 0.20 0.20




2Ø3/[email protected] 2Ø3/[email protected]Ø3/[email protected]




2Ø3/[email protected] 2Ø3/[email protected] 2Ø3/[email protected]












Ø3

/8

@0

.20

2Ø

3/

8@

0.2

0

Ø1

/2

@0

.30

2Ø

3/

8@

0.2

5

2Ø

1/2

@0

.20

2Ø

1/

2@

0.2

0Ø

1/

2@

0.3

0

2Ø

3/

8@

0.2

0

Ø1

/2

@0

.30

2Ø

1/2

@0

.20

2Ø

3/

8@

0.2

52

Ø3

/8

@0

.20

2Ø

1/

2@

0.2

0Ø

1/2

@0

.30

2Ø

3/8

@0

.20

Ø1

/2

@0

.30

2Ø

3/

8@

0.2

02

Ø3

/8

@0

.20

2Ø

1/2

@0

.20

2Ø

1/2

@0

.20

Ø1

/2

@0

.30

DISTRIBUCION DE ACERO


losas armadas en 2 direcciones

Documents