INTERCAMBIADORES DE CALOR1. IntroduccinHoy en da los intercambiadores de calor se encuentran en distintas aplicaciones de transferencia donde se requieren distintos tipos de accesorios y de configuraciones del equipo para dichas transferencia. El intento de acoplar los accesorios para la transferencia de calor a cada tipo de necesidades dentro de las restricciones especficas, y que ha conducido a numerosos tipos de diseos innovadores de intercambiadores de calor.En la prctica los intercambiadores se usan desde sistemas domsticos de calefaccin y acondicionamiento de aire hasta los procesos qumicos y la produccin de energa en plantas grandes.En un intercambiador de calor resulta convenientemente trabajar con un coeficiente de transferencia de calor total o que toma en cuenta la contribucin de todos estos efectos sobre dicha transferencia. En las industrias de proceso, la transferencia de calor entre dos fluidos casi siempre se lleva a cabo en intercambiadores de calor. El tipo ms comn es aquel en el cual el fluido caliente y el frio no entran en contacto directo el uno con el otro, sino que estn separados por una pared de tubos o una superficie plana o curva. La transferencia de calor se efecta por conveccin desde el fluido caliente a la pared o la superficie de los tubos, a travs de la pared d tubos o placa por conduccin, y luego por conveccin al fluido frio.

2.- Objetivos Encontrar el valor de los coeficientes individuales de transmisin de calor. Evaluar el coeficiente total de transmisin de calor U Calcular el factor de obstruccin total Rd Graficar hi y ho vs velocidad lineal (v) del agua y encontrar las constantes a y b de la relacin Hx=a b

3.- Marco terico Qu es un intercambiador de calor?Bajo la denominacin general de intercambiadores de calor, o simplemente cambiadores de calor, se engloba a todos aquellos dispositivos utilizados para transferir energa de un medio a otro, sin embargo, en lo que sigue se har referencia nica y exclusivamente a la transferencia de energa entre fluidos por conduccin y conveccin, debido a que el intercambio trmico entre fluidos es uno de los procesos ms frecuente e importante en la ingeniera.

Un intercambiador de calor es un dispositivo que facilita la transferencia de calor de una corriente fluida a otra

TIPOS DE INTERCAMBIADORES a) Intercambiador de contacto directo. b) Intercambiador de contacto indirecto. Regenerativos. Recuperativos. Una sola corriente. Dos corrientes en flujo paralelo. Dos corrientes en contracorriente. Dos corrientes en flujo cruzado. Dos corrientes en contraflujo cruzado. Dos corrientes a pasos mltiples

A) INTERCAMBIADORES DE CONTACTO DIRECTO En los intercambiadores de contacto directo sin almacenamiento de calor las corrientes contactan una con otra ntimamente, cediendo la corriente ms caliente directamente su calor a la corriente ms fra. Este tipo de intercambiador se utiliza naturalmente cuando las dos fases en contacto son mutuamente insolubles y no reaccionan una con otra. Por consiguiente, no puede utilizarse con sistemas gas-gas.

B) INTERCAMBIADORES DE CONTACTO INDIRECTO REGENERATIVOSEn los regenerativos una corriente caliente de un gas transfiere su calor a un cuerpo intermedio, normalmente un slido, que posteriormente cede calor almacenado a una segunda corriente de un gas fro. RECUPERATIVOS Existen diversas configuraciones geomtricas de flujo posibles en un intercambiador, las ms importante son las que se representan en la Fig. 2.7.

Coeficiente global de transmisin En transferencia de calor se determina el valor del coeficiente global de transmisin, tanto para el caso de pared plana, como cilndrica o esfrica, as como en el caso de tubo aleteado; dada la importancia que presentan en el clculo de cambiadores de calor, se indican a continuacin las ecuaciones correspondientes al coeficiente global de transmisin de una pared cilndrica de una sola capa Fig. 3.1, de radio interior ri y exterior ro, y conductividad trmica k, por cuyo interior circula un fluido, con coeficiente de transmisin superficial hi, mientras que por el exterior lo hace otro fluido con coeficiente de transmisin superficial h, Ecu. 3.1.

As como la correspondiente al caso de que esta misma tubera estuviera dotada con un nmero de aletas/metro de tubos n, de radio extremo r1 y espesor W, Ecu. 3.2, Expresin en la que representa la efectividad de las aletas anulares, mientras que Ai expresa el rea interior del tubo y Ao el rea exterior del tubo aleteado, siendo L la longitud del tubo aleteado.

Coeficiente de transferencia de calor superficial Hay una gran cantidad de superficies de calor que no entran dentro de las categoras discutidas en los manuales de conveccin. Los ms destacados son los compactos, que alcanzan un rea superficial por unidad de volumen muy grande. Estos cambiadores se adaptan mejores a las aplicaciones en las que se tiene corrientes gaseosas y valores bajos de h. Kays y London han estudiado muy extensamente estos tipos de cambiadores, y en la Fig.3.2 se muestran cuatro configuraciones. En la (a) se muestra un cambiador de tubos planos con aletas, la (b) muestra un conjunto circular de tubos con aletas y la (c) y (d) ofrecen modos de alcanzar reas superficiales muy grandes por ambos lados del cambiador. Estas dos ltimas configuraciones tienen aplicaciones en procesos en los que est implicada la transferencia de calor de un gas a otro gas.

Resistencia trmica. Cuando se superponen superficies de distinto material, con distinto gradiente de temperaturas y reas diferentes, conviene definir los trminos de conductancia y resistencia trmica. La resistencia trmica (equivalente a la resistencia en electricidad) indica la dificultad que presenta un trozo de material de un espesor determinado, al paso del calor:

- La conductancia trmica ser la inversa de la resistencia: 1/R , y se medir en W/( m2 K) Flujo de calor por conduccin en distintas superficies: 1. En una pared plana, A ser el rea de la pared y d su espesor. 2. En una pared cilndrica: * d ser la diferencia entre los radios externo e interno, d = r2 r1 * Como las superficies son distintas se calcula un rea media logartmica:

siendo L la longitud del tubo cilndrico.

3. En una pared esfrica: * d ser la diferencia entre los radios externo e interno, d = r2 r1 * El rea a utilizar ser:

1. Procedimiento general para el diseo de intercambiadores de todo tipoEl dimensionamiento de un intercambiador de calor consiste en una serie de pasos que es comn a todos los tipos de intercambiadores. Se puede decir que es un algoritmo; en la Fig. 4 se muestra el flujograma del algoritmo. A continuacin se describe cada paso del algoritmo.

Definicin del problemaSeleccin de un tipo bsico de intercambiador de calorSeleccin de un conjunto tentativo de parmetros de diseoClculos:DesempeotrmicoCada de presinEvaluacin del diseoq y P aceptables?SiModificacin de los parmetros de diseoNoDiseo mecnico, evaluacin de costos, etc.

Seleccin de un conjunto tentativo de parmetros de diseoUna vez que se sepa qu tipo de intercambiador de calor debe usarse para las condiciones de operacin del proceso, debe hacerse una escogencia preliminar del tamao, dimetro, longitud, arreglo de tubos, nmero y tipo de deflectores, material de construccin, etc.1) Intercambiador de doble tubo: A continuacin se presenta una serie de criterios que permiten hacer una seleccin preliminar de los parmetros de diseo. Dimensiones: las dimensiones caractersticas de estos intercambiadores son, para el tubo externo, un dimetro interno de 50 a 400 mm y para el tubo interno, un dimetro externo de 14 a 100 mm. En las Tablas 1 (norma BWG) y 2 (norma ANSI) se presentan los tamaos comerciales de tubos de acero al carbn, los cuales son los ms frecuentemente utilizados en intercambiadores. Longitud: La longitud de una horquilla va de 1,5 a 12 m. Caractersticas y nmero de tubos: Los tubos internos pueden tener aletas longitudinales o circulares para incrementar la transferencia de calor. El tubo externo puede contener de uno a siete tubos internos. Velocidad en los tubos: El criterio que puede usarse, a priori, para estimar el dimetro de los tubos es aquel tamao que permita asegurar una velocidad del orden de 0,5 a 3 m/s para lquidos y del orden de 30 m/s para gases. La ventana de velocidad puede ser ms estrecha cuando alguno de los fluidos arrastra slidos que tienden a depositarse; para evitar esto, debe asegurarse una velocidad relativamente alta en los tubos. Sin embargo, algunos slidos pueden causar abrasin de la tubera, para lo cual existe un lmite mximo de velocidad con el fin de evitar este problema. Asignacin de flujo: Si alguno de los fluidos ensucia, es preferible hacerlo circular por los tubos internos. Si, por otro lado, el coeficiente h de algunos de los fluidos es bajo, se le hace circular entonces por el conducto que produzca la velocidad ms alta.2) Intercambiador de carcasa y tubo: A continuacin se presenta una serie de criterios que permiten hacer una seleccin preliminar. Configuracin de flujo: la ms usual para estos intercambiadores es de un pase de fluido por la carcasa y de uno o dos pases de tubos por la carcasa (configuracin 1-1 y 1-2). Longitud del intercambiador: Cuanto ms largo es un intercambiador, menos tubos contiene, menor es el dimetro de la carcasa, su diseo es ms simple y menor es su costo. El criterio general es que

(1)donde Dc es el dimetro de la carcasa y L la longitud del intercambiador. La longitud puede estar limitada por el espacio disponible para instalar el intercambiador. En todo caso se recomienda que el largo de los tubos sea igual a la mitad del espacio disponible, con el fin de facilitar la instalacin y limpieza del haz de tubos. La longitud mxima de los intercambiadores convencionales es de 6 m; sin embargo, existen intercambiadores de gran tamao, tales como los usados en plantas elctricas, que pueden alcanzar los 30 m de largo. Nmero de tubos: Con el fin de incrementar el coeficiente h de transferencia, se procura tener la velocidad ms alta posible (vase prrafo anterior), para lo cual se usa el mayor nmero de tubos posible con el menor dimetro interno posible, lo cual est limitado por la cada de presin. Esta ltima se incrementa al aumentar el nmero de tubos ya que este incremento involucra una reduccin en el dimetro de los tubos. Dimetro de los tubos: Se prefieren tubos de 8 a 15 mm de dimetro interno, pero si se espera que haya problemas de limpieza, deben usarse tubos no menores de 20 mm. En las Tablas 1 (norma BWG) y 2 (norma ANSI) se presentan los tamaos comerciales de tubos de acero al carbn, los cuales son los ms utilizados en intercambiadores. Arreglo de tubos: El arreglo preferido es el triangular invertido o triangular de 30 . El criterio usual es que

(2)donde Pt es la distancia entre los centros de los tubos, o pase de tubo (del ingls pitch) y do es el dimetro externo de los tubos. Los tubos no deben estar demasiado cerca ya que se presentan problemas con la limpieza; adems, la placa de tubos se torna muy dbil desde el punto de vista estructural. Deflectores: El espaciado de deflectores ms usual es de 0,4 < Dc< 0,6, con un corte del 25 al 35 %, siendo 25 % el valor de corte ms usual. Asignacin de flujo: Se recomienda colocar el fluido que ms ensucia, o el ms corrosivo, o el de mayor presin, a circular por los tubos. Para flujo por la coraza se recomienda la corriente con el menor coeficiente de conveccin, o la corriente con el menor flujo. Algunos de estos criterios son conflictivos y el ingeniero debe conseguir la configuracin ptima. Dimetro de la carcasa: La seleccin preliminar del dimetro de la carcasa se puede hacer a partir de la Tabla 3, conocido el nmero de tubos y la configuracin de flujo. Otra forma consiste en hacer un primer estimado a partir de la siguiente correlacin emprica:

(3)donde CL es la constante de configuracin de tubos con un valor de 1 para arreglos cuadrados y un valor de 0,87 para arreglos triangulares. El trmino CTP es la constante de conteo de tubos y depende del nmero de pasos de tubos por la carcasa; as, para un paso de tubos, CTP es 1, para dos pasos de tubo, CTP es 0,9 y para 4 pasos de tubo, CTP es de 0,85.

Nmero de tubos: El nmero de tubos puede calcularse fcilmente, si se conoce el rea requerida, segn la expresin

(4)Tambin puede usarse la expresin emprica que sigue, la cual toma en cuenta el mximo nmero de tubos que caben en una carcasa con un tamao dado,

(5)A partir del Dc y el Nt puede determinarse la mejor configuracin de flujo acorde a la Tabla 3.

Clculo de Uol y Uos:Los coeficientes globales de transferencia se calculan acorde a las expresiones siguientes:

(6)y

(7)Determinar Uol y Uos implica evaluar los coeficientes ho y hi para lo cual se requiere primero calcular el nmero de Reynolds. Este puede obtenerse de varias formas,

(8)

donde es la velocidad media por cada tubo, Q y son el caudal y el flujo msico respectivamente y At es el rea transversal de flujo por cada tubo. El Dh se sustituye por el dimetro interno cuando se trata de un conducto de rea de flujo circular o tubo, o por

(9)en el caso de un intercambio de doble tubo (Di es el dimetro interno del tubo externo y do es el dimetro externo del tubo interno). Cuando el intercambiador de doble tubo contiene ms de un tubo interno, entonces

(10)Cuando se trata de flujo por la coraza, el Dh se sustituye por el llamado Deq (dimetro equivalente), cuyo clculo depende del tipo de arreglo de tubo. As, para arreglo cuadrado

(11)y para arreglo triangular

(12)Una vez obtenido el re, se utiliza la ecuacin siguiente para el clculo del coeficiente de pelcula

(13)donde Nu es el nmero de Nusselt y Deq es el dimetro equivalente para la transferencia de calor. Para calcular el Nu puede usarse cualquiera de las correlaciones disponibles para el rgimen de flujo imperante (laminar, turbulento o transicin), lo cual debe verificarse mediante el clculo previo del Re.

FACTOR DE SUCIEDAD Con frecuencia resulta imposible predecir el coeficiente de transferencia de calor global de un intercambiador de calor al cabo de un cierto tiempo de funcionamiento, teniendo slo en cuenta el anlisis trmico; durante el funcionamiento con la mayora de los lquidos y con algunos gases, se van produciendo gradualmente unas pelculas de suciedad sobre la superficie en la que se realiza la transferencia trmica, que pueden ser de pelculas biolgicas, xidos, incrustaciones calizas procedentes de la caldera, lodos, carbonilla, etc. El efecto que sta suciedad origina se conoce con el nombre de incrustaciones, y provoca un aumento de la resistencia trmica del sistema; normalmente el fabricante no puede predecir la naturaleza del depsito de suciedad o la velocidad de crecimiento de las incrustaciones, limitndose nicamente a garantizar la eficiencia de los intercambiadores limpios. La resistencia trmica del depsito se puede determinar, generalmente, a partir de ensayos reales o de la experiencia.

3.- Procedimiento experimental Llenaremos el tanque del equipo calefactor abriendo la llave 1 del sistema ubicado en el techo Encendemos el equipo de calefaccin y esperamos unos minutos hasta que el agua se estabilice a Ta Luego encendemos la bomba la cual selecciona el fluido hacia el tubo de El agua a temperatura ambiente proviene del tanque elevado, este fluye en contracorriente por un tubo de En ambos flujos calibramos los rotmetros que se estabilice la lectura de los termmetros Proseguimos inmediatamente a medir la temperatura de entrada y salida del fluido caliente y frio Calibrar ambos rotmetros a lectura colocadas en las tablas

4.- Clculo de resultados DATOS DEL INTERCAMBIADOR DE DOBLE TUBO COBRE TIPO L

TUBO INTERIOR TUBO EXTERIOR

Dn0.5pulgDn0.75pulg

De0.01587mDe0.02222m

Di0.01385mDi0.01994m

espesor0.00101mespesor0.00114m

A0.00015066m2A0.00031228m2

L10pies ==>3.048m

Kcu383W/m K

De=0.00407

CALCULO DE LA ECUACIN CAUDAL VS LECTURA DEL ROTAMETRO DE LAB1 LRQ(m^3/s)

300.00011613

500.00019122

700.00027572

900.00030303

1200.00038433

DATOS EXPERIMENTALES Y PROPIEDADES PARA EL AGUA FRALRTeTsTpromTdescarga

40293431.534

70293632.531.5

110273631.533.5

150283531.532.9

19027353132.5

LRTpromH2O (Kg/m3)u (kg/m.s)g(m/s2)Cp(J/kg K)K(W/m K)

4031.5995.47.75E-049.8141780.6174

7032.59957.59E-049.8141780.619

11031.5995.47.75E-049.8141780.6174

15031.5995.47.75E-049.8141780.6174

19031995.67.82E-049.8141780.6166

CALCULO DE PROPIEDADES PARA EL AGUA FRA LRTpromQ(m^3/s)v(m/s)RePrho

4031.51.60E-045.12E-012.68E+035.24178623.72E+03

7032.52.50E-048.01E-014.27E+035.122943465.38E+03

11031.53.70E-041.18E+006.20E+035.24178627.28E+03

15031.54.90E-041.57E+008.21E+035.24178629.11E+03

190316.10E-041.95E+001.01E+045.301438861.08E+04

TABLA.- Velocidad vs ho

v(m/s)ho (W/m^2 K)

0.51236423720.95515

0.800569065379.9159

1.184842217276.45468

1.569115379109.93574

1.9533885210792.5053

DATOS EXPERIMENTALES Y PROPIEDADES PARA EL AGUA CALIENTELRTeTsTpromTdescarga

40484144.534

704942.545.7531.5

1104841.544.7533.5

150464143.532.9

190454042.532.5

LRTpromH2O (Kg/m3)u (kg/m.s)g(m/s2)Cp(J/kg K)K(W/m K)

4044.5990.36.02E-049.814179.90.6364

7045.75989.85.89E-049.814180.150.63805

11044.75990.25.99E-049.814179.950.6367

15043.5990.76.13E-049.814179.70.6352

19042.5991.16.25E-049.814179.50.634

PROPIEDADESLRTpromQ(m^3/s)v(m/s)RePrhi

4044.51.60E-041.06E+007.11E+033.951989052.26E+03

7045.752.50E-041.66E+001.14E+043.856508583.27E+03

11044.753.70E-042.46E+001.65E+043.931463894.43E+03

15043.54.90E-043.25E+002.14E+044.034279085.48E+03

19042.56.10E-044.05E+002.62E+044.116873426.46E+03

TABLA.Velocidad vs hi

v(m/s)hi(w/m^2K)

1.062012282261.40034

1.659394193272.00843

2.45590344433.87631

3.252412615479.27346

4.048921826462.32165

COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CALOR

Nhi(W/m2 K)ho(W/m2 K)RU

12261.400343720.955150.00148147456.116975

23272.008435379.91590.00147764507.836918

34433.876317276.454680.00148077542.377063

45479.273469109.935740.00148427562.890988

56462.3216510792.50530.00148708576.542972

CALCULO DE PARMETROS PARA hiNhi(W/m2 K)v(m/s)x=log10(v)y=log10(hi)x^2 x*y

12261.400341.062012280.026129543.354377450.0006827530.08764834

23272.008431.659394190.219949563.514814410.0483778110.7730819

34433.876312.45590340.390211283.646783570.1522648431.42301609

45479.273463.252412610.512205643.738722980.2623546141.91499498

56462.321654.048921820.607339393.810388570.3688611362.31419907

1.7558354118.0650870.8325411576.51294038

x=log10(v)y=log10(hi)

0.026129543.35437745

0.219949563.51481441

0.390211283.64678357

0.512205643.73872298

0.607339393.81038857

A=2178.21127

B=0.7829

hi=2178.21127*V^0.7829

CALCULO DE PARMETROS PARA ho

Nho(W/m2 K)v(m/s)x=log10(v)y=log10(ho)x^2 x*y

13720.955151.062012280.026129543.570654440.0006827530.09329955

25379.91591.659394190.219949563.730775490.0483778110.82058245

37276.454682.45590340.390211283.861919830.1522648431.50696468

49109.935743.252412610.512205643.959515310.2623546142.02808606

510792.50534.048921820.607339394.033122270.3688611362.44947402

1.7558354119.15598730.8325411576.89840677

x=log10(v)y=log10(ho)

0.026129543.57065444

0.219949563.73077549

0.390211283.86191983

0.512205643.95951531

0.607339394.03312227

A=3567.79588

B=0.794

ho=3567.79588*V^0.794

5.-Analisis y discusin de resultadosTomando como referencia el primer objetivo que es calcular los coeficientes individuales de transmisin de calor podemos decir PARA EL FLUIDO CALIENTENotamos que el hi calculado mediante la frmula difiere del hi calculado de la grfica y esa diferencia es para el primer dato hi grafico hi formula. Esta diferencia se debe a los decimales tomados para los clculos y la falta de precisin al momento de construir la graficaPARA EL FLUIDO FRIOTambin notamos una diferencia en el h0 calculado mediante formula y el ho calculado a partir de grfico.6.- ConclusionesLos coeficientes ho y hi aumentan conforme aumenta el LREl U aumenta en relacin directa al ho y el hi Los dimetros internos y externos de las tuberas varan segn el material que estn hechos.El ho y hi es directamente proporcional a la velocidad segn la frmula utilizada para el clculo de los parmetros.7.- Bibliografa Procesos de transporte y operaciones unitarias, 2 edicin, editorial continental Manuel de Perry tomo 3, 6 edicin http://www.tenergetica.com/documentation/acumulacionincrustaciones.pdf http://www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r58326.PDF