lqr pada sistem tenaga
TRANSCRIPT
5/11/2018 LQR Pada Sistem Tenaga - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/lqr-pada-sistem-tenaga 1/39
Oleh : Dasrinal Tessal (04175 014)
5/11/2018 LQR Pada Sistem Tenaga - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/lqr-pada-sistem-tenaga 2/39
Latar Belakang
Interkoneksi Sistem Tenaga yang tidak bisa dihindari
Semakin besar sistem semakin rentan terhadap gangguan
Kontinuitas ketersediaan listrik harus selalu terjamin
Kestabilan sinyal kecil harus terpenuhi setiap waktu
5/11/2018 LQR Pada Sistem Tenaga - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/lqr-pada-sistem-tenaga 3/39
5/11/2018 LQR Pada Sistem Tenaga - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/lqr-pada-sistem-tenaga 4/39
Manfaat Penelitian
5/11/2018 LQR Pada Sistem Tenaga - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/lqr-pada-sistem-tenaga 5/39
Setiap pembangkit diwakili satu unit generator
Sistem eksitasi dan governor dianggap mempunyai pemodelan yang s
Perhitungan aliran daya menggunakan metoda Newton-Rhapson
Pengendali dirancang dengan teknik Linear Quadratic Regulator(LQR
Nilai fungsi pembobot ditentukan dengan menggunakan metode Bry
Keluaran yang dianalisis berupa frekuensi sistem
5/11/2018 LQR Pada Sistem Tenaga - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/lqr-pada-sistem-tenaga 6/39
Metodologi Penelitian
Pembuatan persamaan model matematis sistem
tenaga listrik
Perancangan model kendali optimal
Simulasi hasil rancangan kendali optimal padabeban yang berubah-ubah
Menganalisa hasil simulasi
5/11/2018 LQR Pada Sistem Tenaga - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/lqr-pada-sistem-tenaga 7/39
START
Perhitungan AliranDaya
Proses reduksi
Bentuk PersamanMatrik ABC
Pemrosesan datadinamis
Sistem loop terbukamemenuhi spesifikasi
Proses optidak berla
Stop
Proses Umpan Balik Optimal Indeks
Performansi Kuadratik
Tentukan matrik bobot Q dan R
Hitung penguatanumpan balik k
Sistem loop tertutupmemenuhi spesifikasi
plot
Stop
ya
ya
tidak
tidak
Si l Li Di S b Ri
5/11/2018 LQR Pada Sistem Tenaga - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/lqr-pada-sistem-tenaga 8/39
Single Line Diagram Sumbar-Riau
5/11/2018 LQR Pada Sistem Tenaga - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/lqr-pada-sistem-tenaga 9/39
Langkah Perhitungan Metode Newton-Rha
Penomoran Bus
1 untukslack bus
2 untukregulatedbus
0 untuk busbeban
Data Saluran
Resistansi danreaktansi saluran
Data pembangkitandan terjadwal
Asumsi teganganawal dan sudut
phasa awal
Perhitung
Impedansi da
Perhitung
Matrik Ja
Jika Telah KoDaya Aktif, R
r
5/11/2018 LQR Pada Sistem Tenaga - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/lqr-pada-sistem-tenaga 10/39
Perhitungan Impedansi dan Admita
ijijij jXRZ ijij jYYrY
2
ij
2
ij
ij
ijXR
RYr
2
ij
2
ij
ij
ijXR
XYx
Dimana :Dimana :
ijR = Resistansi jaringan antarabus ke-i dan bus ke- j
ijX = Reaktansi jaringan antarabus ke-i dan bus ke- j
5/11/2018 LQR Pada Sistem Tenaga - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/lqr-pada-sistem-tenaga 11/39
Perhitungan Daya
LiGi
jd
i PPP
LiGi
jd
i QQQ
inn
N
1n
iini θcosVVYP
inni
N
1nini sin(θVVYQ
hit
i
P jd
i
P
i
ΔP hit
i
Q jd
i
Q
i
ΔQ
5/11/2018 LQR Pada Sistem Tenaga - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/lqr-pada-sistem-tenaga 12/39
Matrik Jacobian
2
n2
n
n
2
n
43
2
2
2n
2
2
2
2
n2
n
n
2
n
21
2
22
n
2
2
2
VV
QV
δ
Q
δ
Q
JLJM
VV
Q
Vδ
Q
δ
Q
VV
PV
δ
P
δ
P
JNJH
V
V
PV
δ
P
δ
P
J
5/11/2018 LQR Pada Sistem Tenaga - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/lqr-pada-sistem-tenaga 13/39
V
VΔΔδ
LJ
NH
ΔQ
ΔP
LJ
NH
V
VΔΔδ
5/11/2018 LQR Pada Sistem Tenaga - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/lqr-pada-sistem-tenaga 14/39
Penentuan Konvergen
Nilai Ketelitian Ditentukan pada
awal Perhitungan
n
N
1n
iini cosVVYP
ni
N
1n
ini sinVVYQ
Jika Nilai Ketelitian >= ,
Daya Pada Slack Bus
ni
N
1n
ini sinVVYQ
Daya Reaktif pada Re
hitiP
jdiP
iΔP
hitiQ jdiQiΔQ
iΔQ
iΔP
5/11/2018 LQR Pada Sistem Tenaga - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/lqr-pada-sistem-tenaga 15/39
STRUKTUR SISTEM TENAGA LIST
5/11/2018 LQR Pada Sistem Tenaga - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/lqr-pada-sistem-tenaga 16/39
•
PERSAMAAN TEGANGAN GENERATOR
•
PERSAMAAN TORSI ( PERSAMAAN AYUNAN)
5/11/2018 LQR Pada Sistem Tenaga - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/lqr-pada-sistem-tenaga 17/39
Model Dinamik Multimesin
•PERSAMAAN REGULATOR DAN SISTEM EKSITASI
•PERSAMAAN PENGATURAN KECEPATAN TURBIN
5/11/2018 LQR Pada Sistem Tenaga - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/lqr-pada-sistem-tenaga 18/39
S M i
1
Di
K1,ii
K1,ij
K2,ij
gi
gi
sT
K
1
1
1
R
Ai
Ai
sT
K
1
K4,ii
K4,ij
K5,ii
K5,ijK6,ij
K
K
C3,ij
1,3
'
,3
iidoi
ii
sK T
K
∆Uti
∆Yi
∆Tmi
∆PDi
∆ωi
∆δ j
∆E’qi
∆EFDi
∆Vti
∆UEi
∆E’qj
∆E’qj
∆E’qi
∆δ j
∆δ j
+
++
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
- -
-
-+
-
-
ti
ti
sT
K
1
-
5/11/2018 LQR Pada Sistem Tenaga - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/lqr-pada-sistem-tenaga 19/39
PERSAMAAN KEADAAN SISTEM
5/11/2018 LQR Pada Sistem Tenaga - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/lqr-pada-sistem-tenaga 20/39
PERSAMAAN KEADAAN SISTEM
•MATRIK C DIBUAT SESUAIDENGAN KELUARAN YANG D
•
MATRIK D BERNILAI 0
5/11/2018 LQR Pada Sistem Tenaga - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/lqr-pada-sistem-tenaga 21/39
LINEAR QUADRATIC REGULATOR
-K
Bu Ax x
u
x
5/11/2018 LQR Pada Sistem Tenaga - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/lqr-pada-sistem-tenaga 22/39
•
ALJABAR RICCATI
•NILAI PENGENDALI
•NILAI EIGEN
5/11/2018 LQR Pada Sistem Tenaga - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/lqr-pada-sistem-tenaga 23/39
= diag{q1, ……, q
n},
R = diag {r 1,……..,r
m}.
METODE BRYSON
q1, …, q
n: komponen diagonal
matriks
. r 1,… ..,r m : komponen diagonal
matriks R.
Menentukan
nilai awal
x i (maks),i=1,………,n
ui (maks), j =1,………,m
Pe
R W k Si S b l Di b
5/11/2018 LQR Pada Sistem Tenaga - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/lqr-pada-sistem-tenaga 24/39
Respon Waktu Sistem Sebelum DitambPengendali
0 0.5 1 1.5 2 2.5-50
0
50
100
150
200
250
300Tanggapan Perubahan Frekuensi Generator Terhadap Masukan Eksitasi Pada Mesin 1
P e r u b a h a n
F r e k u e n s i ( H z )
Waktu (Detik)
0 0.5 1-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4Tanggapan Perubahan Frekuensi Generator Terh
P e r u b a h a n
F r e k u e n s i ( H z )
Waktu (Detik
L t k Nil i Ei S b l Dit b h
5/11/2018 LQR Pada Sistem Tenaga - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/lqr-pada-sistem-tenaga 25/39
Letak Nilai Eigen Sebelum DitambahPengendali
-12 -10 -8 -6 -4 -2 0
-15
-10
-5
0
5
10
150.080.160.260.360.480.62
0.78
0.94
0.080.160.260.360.480.62
0.78
0.94
2
4
6
8
10
12
2
4
6
8
10
12
14
Pole-Zero Map
Real Axis
I m a g i n a r y A x i s
5/11/2018 LQR Pada Sistem Tenaga - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/lqr-pada-sistem-tenaga 26/39
Nilai Eigen Sebelum Pemasangan PengNomor
Nilai Eigen
MesinReal Imajiner
1
8.50e-001 + 3.67e-001i
8.50e-001 - 3.67e-001i
1.47e-001
3.66e-002
1.55e-002 + 1.59e+000i
1.55e-002 - 1.59e+000i
2
-2.89e-002 + 3.31e+000i
-2.89e-002 - 3.31e+000i
-3.82e-002
-4.55e-002
-5.21e-002 + 4.11e+000i
-5.21e-002 - 4.11e+000i
5/11/2018 LQR Pada Sistem Tenaga - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/lqr-pada-sistem-tenaga 27/39
Kriteria Desain Yang Diingink
Maksimum Overshoot• Kurang dari 5 %
Waktu Steady State• Kurang dari 4 detik
Respon Waktu Sistem Setelah Pemasa
5/11/2018 LQR Pada Sistem Tenaga - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/lqr-pada-sistem-tenaga 28/39
Respon Waktu Sistem Setelah PemasaPengendali
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1x 10
-4 Perubahan Frekuensi Generator Akibat Masukan Eksitasi Mesin 1
P e r u b a h a n
F r e k u e n s i ( H z )
Waktu (Detik)
0 0.5 1 1.5 2-1
0
1
2
3
4
5
6x 10
-4 Perubahan Frekuensi Generator Akiba
P e r u b a h
a n
F r e k u e n s i ( H z )
Waktu (Det
Letak Nilai Eigen Setelah Pemasan
5/11/2018 LQR Pada Sistem Tenaga - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/lqr-pada-sistem-tenaga 29/39
Letak Nilai Eigen Setelah PemasanPengendali
Pole-Zero Map
Real Axis
I m a g
i n a r y A x i s
-400 -350 -300 -250 -200 -150 -100 -50
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
10000.580.760.860.920.96
0.984
0.996
00.580.760.860.920.96
0.984
0.996
50100150200250300350
5/11/2018 LQR Pada Sistem Tenaga - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/lqr-pada-sistem-tenaga 30/39
Nilai Eigen Setelah Pemasangan PengNomor
Nilai Eigen
MesinReal Imajiner
1
-1.97e+000 + 4.17e+000i
-1.97e+000 - 4.17e+000i
-2.20e+000 + 5.02e+000i
-2.20e+000 - 5.02e+000i
-2.41e+000 + 4.34e+000i
-2.41e+000 - 4.34e+000i
2
-2.51e+000 + 4.56e+000i
-2.51e+000 - 4.56e+000i
-2.74e+000 + 4.10e+000i
-2.74e+000 - 4.10e+000i
-2.89e+000 + 4.34e+000i
-2.89e+000 - 4.34e+000i
ResponWaktu Sistem Pada Beban 1
5/11/2018 LQR Pada Sistem Tenaga - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/lqr-pada-sistem-tenaga 31/39
Respon Waktu Sistem Pada Beban 1,Beban Dasar
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5-10
-8
-6
-4
-2
0
2x 10
-4 Perubahan Frekuensi Generator Akibat Masukan Eksitasi Mesin 2
P e r u b a h
a n
F r e k u e n s i ( H z )
Waktu (Detik)
0 0.5 1 1.5 2 2.5-2
0
2
4
6
8
10
12
14x 10
-6 Perubahan Frekuensi Generator Akibat
P e r u b a h
a n
F r e k u e n s i ( H z )
Waktu (Detik)
5/11/2018 LQR Pada Sistem Tenaga - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/lqr-pada-sistem-tenaga 32/39
Letak Nilai Eigen Beban 1,3 Kali Beban
5/11/2018 LQR Pada Sistem Tenaga - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/lqr-pada-sistem-tenaga 33/39
Nilai Eigen Beban 1,3 Kali Beban DNomor Nilai Eigen
Mesin Real Imajiner
1
-2.15e+000 + 4.79e+000i
-2.15e+000 - 4.79e+000i
-3.23e+000 + 4.18e+000i
-3.23e+000 - 4.18e+000i
-4.16e+000 + 5.55e+000i
-4.16e+000 - 5.55e+000i
2
-6.58e+000 + 1.31e+001i
-6.58e+000 - 1.31e+001i
-6.90e+000 + 2.01e+000i
-6.90e+000 - 2.01e+000i
-6.90e+000 + 8.32e+000i
-6.90e+000 - 8.32e+000i
Respon Waktu Sistem Pada Beban 0
5/11/2018 LQR Pada Sistem Tenaga - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/lqr-pada-sistem-tenaga 34/39
Respon Waktu Sistem Pada Beban 0,Beban Dasar
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4x 10
-5 Perubahan Frekuensi Generator Akibat Masukan Eksitasi Mesin 4
P e r u b
a h a n
F r e k u e n s i ( H z )
Waktu (Detik)0 0.5 1 1.5 2 2.5
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6x 10
-4 Perubahan Frekuensi Generator Akibat M
P e r u b
a h a n
F r e k u e n s i ( H z )
Waktu (Detik)
5/11/2018 LQR Pada Sistem Tenaga - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/lqr-pada-sistem-tenaga 35/39
Letak Nilai Eigen Beban 0,6 Kali Beban
5/11/2018 LQR Pada Sistem Tenaga - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/lqr-pada-sistem-tenaga 36/39
Nilai Eigen Beban 0,6 Kali Beban DaNomor Nilai Eigen
Mesin Real Imajiner
1
-1.55e+000 + 4.41e+000i
-1.55e+000 - 4.41e+000i
-2.16e+000 + 5.05e+000i
-2.16e+000 - 5.05e+000i
-2.40e+000 + 4.35e+000i
-2.40e+000 - 4.35e+000i
2
-2.42e+000 + 4.59e+000i
-2.42e+000 - 4.59e+000i
-2.79e+000 + 4.08e+000i
-2.79e+000 - 4.08e+000i
-2.86e+000 + 4.37e+000i
-2.86e+000 - 4.37e+000i
5/11/2018 LQR Pada Sistem Tenaga - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/lqr-pada-sistem-tenaga 37/39
KESIMPULAN
Metode Kontrol Optimal LQR dapatmengendalikan kestabilan frekuensi akibperubahan beban.
Bobot matrik Q nilai terbesarnya 100 dan
terkecil 0.001 dan bobot matrik R nilaiterbesarnya 1 dan nilai terkecil 0,227.
Kestabilan pada daerah kerja beban 0,651,25
5/11/2018 LQR Pada Sistem Tenaga - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/lqr-pada-sistem-tenaga 38/39
SARAN
Model sistem eksitasi dapat diganti demodel eksitasi lainnya seperti eksitasiEksitasi ST
Dalam pencarian matrik pembobot Q dapat digunakan metode lainnya sepeMetode Eksak, Algoritma Genetik, dll.
5/11/2018 LQR Pada Sistem Tenaga - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/lqr-pada-sistem-tenaga 39/39
SEKIANTERIMA KASIH