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El Hombre y la Máquina No. 46 • Enero - Junio de 2015 123

Láser de rayos X generados por átomos hadrónicos

Amando Delgado Solano1

Jairo Alonso Mendoza2

Dudbil Olvasada Pabón Riano3

Resumen

Este trabajo nace del estudio de los átomos hadrónicos, específicamente el átomo hidrógeno píonico Hπ. Es-tos estados ligados son estudiados fundamentalmente por su espectro de emisión (en este caso los rayos X). La idea es aprovechar esta radiación como una fuente para un dispositivo láser. Es importante tener claro qué es un dispositivo láser y qué es un átomo hadrónico. Con este objetivo, se desarrolla primero una descripción de los láseres de rayos X y del átomo Hπ; finalmente, se propone la idea del láser de rayos X de átomos hadrónicos y se discuten sus aplicaciones.

Palabras clave: características de la radiación láser, interacción pion-nucleón, hadrones mesones, láser de rayos X, estados ligados, ondulador.

Abstract

This work arises from the study of the Hadronic atoms. Specifically pionic hydrogen atom Hπ. These con-nected states are studied fundamentally by their emission spectrum, in this case

(1) Físico. Grupo de investigación Integrar. Universidad de Pamplona, Departamento de Física y Geología, Pamplona, Colombia. Correo electrónico: email:[email protected].

(2) Dr. Grupo de investigación Integrar. Universidad de Pamplona, Departamento de Física y Geología, Pamplona, Colombia. Correo electrónico: [email protected].

(3) Físico. Grupo de Óptica Moderna - GOM. Universidad de Pamplona, Departamento de Física y Geología, Pamplona, Colombia. Correo ele-tronico: [email protected].

Fecha de recepción: 23/02/2015 – Fecha de aceptación: 30/06/2015.

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X-rays. The idea is making good use of this radiation like a source for a device laser. It is important then to understand that is a laser device and a Hadronic atom. With this objective, a description of the X-ray lasers develops first and of the Hπ atom; the idea of the X-ray laser of the hadronic atoms finally is proposed and his applications are discussed.

Keywords:

laser radiation characteristics, pion-baryon reactions, Hadron mesons, X-ray lasers, bound states, ondulator.

PACS: 42.60.Jf, 13.75.Gx, 25.80.Ls, 14.40.-n, 42.55.Vc, 03.65.Ge.

1. Introducción

Desde su descubrimiento en 1985 por el físico alemán Wilhelm Conrad Röntgen, los rayos X han tenido un gran impacto en el desarrollo de apli-caciones tecnológicas, médicas y científicas. En analogía, la invención del láser trajo consigo una revolución en la industria tecnológica y la ciencia. Si unimos estos dos descubrimientos encontramos una de las aplicaciones que en la actualidad des-pierta el interés de muchos científicos: un láser de rayos X o, como se ha denominado, XASER. Hace algunos años, hablar de láser de rayos X podría parecer algo descabellado, pero en la actualidad es un tema real de gran interés para la industria tecnológica, la ciencia, la medicina y la industria armamentista, entre otras.

El espectro de los átomos hadrónicos es estudiado a partir de la detección de los rayos X emitidos durante el proceso de formación; por esta razón se pueden considerar como una fuente importante de rayos X en la aplicación del diseño de un láser de este tipo.

2. Láser de rayos X

Los láseres de rayos X son dispositivos que ge-neran y amplifican la radiación con longitudes de onda en la región de los rayos X y ultravioleta.

2.1 Los rayos X

Son una radiación del espectro electromagné-tico, cuya longitud de onda va desde los 10*10-9

m hasta los 10*10-12m, aproximadamente, y fre-cuencias mayores a 1*1017 Hz, como puede verse en la parte inferior de la Figura 1. La importancia de esta radiación radica en su baja longitud de onda, lo que le permite penetrar los materiales a nivel molecular. Sus múltiples aplicaciones se encuentran en la medicina, el desarrollo tecnoló-gico de la electrónica y en las ciencias en general.

Los rayos X son obtenidos de diferentes formas; por lo general es una radiación que proviene de la desaceleración de electrones de alta energía del orden de los KeV. Se clasifican en rayos X duros y blandos: los duros son radia-ciones cuyas longitudes de onda son menores a 1 nm, mientras que los blandos tienen longitudes de onda mayores.

Figura 1. El espectro electromagnético

Fuente: [1].

2.2. Funcionamiento básico de un láser

El láser (light amplification by stimulated emission of radiation) es un dispositivo capaz de emitir un haz de luz intensa coherente, con la particularidad de que dicha luz es totalmente monocromática. La principal característica es que la luz del láser mantiene su región de iluminación casi constante, sin importar cuánto se aleje de la fuente. La coherencia del haz se debe a que todas las ondas que lo forman están en la misma fase [2].

El funcionamiento básico de láser está funda-mentado en la emisión de radiación estimulada; esto es, excitar un átomo y luego estimularlo para que emita radiación regresando a su estado base de energía. La radiación emitida (fotones) es idéntica a la que produce la estimulación, entonces se ob-tiene una luz totalmente coherente; además, con un gran número de electrones en estados excitados, se obtiene una amplificación de la radiación.

A. Delgado Solano • J. Alonso Mendoza • D. Olvasada Pabón Riano Láser de rayos X generados por átomos hadrónicos

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Los láseres se pueden diseñar con elementos sólidos y gases denominados medio amplificador (helio-neón, rubí, etc.), el cual se encuentra dentro de una cavidad resonante generalmente diseñada con espejos o cualquier medio reflector de luz, con la finalidad de que la luz se refleje de un lado a otro. El medio amplificador es estimulado por una fuente externa llamada sistema de bombeo.

El sistema de bombeo excita los electrones del medio amplificador; este proceso se denomina inversión de población. Los electrones excitados, para regresar a su posición de equilibrio, emiten energía por medio de fotones y estos, a su vez, incitan a otros átomos excitados a emitir radiación con las mismas características, generando una reacción en cadena que produce una luz coherente y monocromática.

El haz generado es amplificado a medida que más átomos excitados son estimulados a emitir su exceso de energía con cada paso de la radiación por la cámara resonante. Solo la radiación que incide perpendicularmente al espejo reflector produce la amplificación. Esta cámara está formada por dos espejos (uno frente al otro). Uno de ellos es semireflector, capaz de reflejar y dejar pasar luz simultáneamente, mientras que el otro es 100 % reflector. El espejo semireflector deja pasar parte del haz para obtener el rayo láser. La energía res-tante reflejada ayuda a que el efecto de emisión estimulada continúe [2].

Figura 2. Descripción básica de un láser

Fuente: [2].

El proceso se basa en el paso de un haz de electrones relativistas, a través de un ondulador lo suficientemente largo que les permite emitir radiación coherente.

Un ondulador es un dispositivo formado por imanes cuyos polos son alternados, de tal forma que en su interior se genera un campo magnético oscilante. Su principal efecto se basa en la inte-racción de carga y campo magnético; cuando la carga ingresa al campo magnético, este la obliga a cambiar su trayectoria haciendo que emita radiación, la cual recibe el nombre de radiación electromagnética sincrotrón. En la Figura 3 se muestra un esquema básico de un ondulador.

Figura 3. Esquema básico de un ondulador plano

Fuente: [3].

El láser de electrones libres de alta ganancia FEL es un dispositivo capaz de generar luz cohe-rente de rayos X. Un haz de electrones relativistas de alta energía incide dentro de un ondulador. El campo magnético desvía a los electrones de su trayectoria obligándolos a moverse de manera sinusoidal, lo que genera una emisión espontánea de energía. Algunos electrones ganan energía, mientras otros la pierden, haciendo que se agru-pen de forma periódica. Este agrupamiento se denomina microbunching.

Figura 4. Efecto de microbunching de los electrones a medida que se desplazan en el ondulador

Fuente: [4].


2.3 Láser de rayos X

Actualmente se ha logrado obtener luz cohe-rente y potente de rayos X. A diferencia de los láseres convencionales, para un láser de rayos X no se puede utilizar un resonador óptico, ya que no existen espejos eficientes para radiación de longitud de onda corta. Por esta razón se han im-plementado nuevas técnicas capaces de amplificar una radiación de este tipo.


La densidad de electrones empieza a mo-dularse, de modo que los electrones agrupados emiten radiación coherente; por cada cambio en la velocidad hay una emisión por parte de cada electrón tal, que la onda electromagnética gana energía y se produce amplificación de la misma. En la Figura 5 se muestra el efecto. La amplifi-cación de la radiación depende del número de partículas que estén emitiendo, esta puede ser alrededor de 108[4].

Figura 5. Efecto de amplificación de la radiación del haz de electrones dentro del ondulador

Fuente: [5].

A este proceso se le conoce como Emisión Espontánea Autoamplificada (Self Amplified Spontaneous Emission - SASE). La radiación alcanza su valor óptimo cuando su longitud de onda alcance la longitud de onda de resonancia:

(1)

Donde λu es el periodo del ondulador, K es un parámetro del ondulador relacionado con el campo magnético y con Ee la energía del electrón y m su masa en reposo [4].

Actualmente existen dos grandes instalacio-nes en las cuales se está trabajando con FELs: el LCLS (Linac Coherent Light Source) en SLAC National Accelerator Laboratory [6], ubicado en las colinas al oeste de la Universidad de Stanford en Estados Unidos, donde se obtiene un pulso de rayos X duros con longitudes de onda alrededor de 0,15 nm y energías del rango de 28 GeV , con un periodo de femtosegundos (fs). Allí se están realizando estudios en física del estado sólido, en biología y en química (observando reacciones en tiempo real), en física de partículas (captando imágenes de átomos en movimiento) [6].

Otro importante FEL está ubicado en las instalaciones de DESY Deutsches Elektronen Synchrotron (Alemania), llamado FLASH (Free electron Laser in Hamburg) [7], y el cual genera pulso de rayos X blandos con un periodo entre los [50, 200] fs; además, FLASH proporciona una gama de energías entre 1 GeV y 7,5 GeV que cubren el rango de longitud de onda entre 0,05 nm y 4 nm.

3. Átomos hadrónicos

Los átomos hadrónicos son estados ligados entre hadrones y se forman de diferentes tipos, dependiendo de los hadrones implicados en el proceso [8].

Este trabajo está basado en el estudio del áto-mo hidrógeno pionico Hπ, un estado ligado entre un protón y un pión negativo pπ-. El estudio del átomo Hπ se basa en la medición de la radiación que emite el sistema durante su formación; tal radiación está en el rango de los rayos X.

El π- se ve atraído al p por interacciones electromagnéticas y cae rápidamente a través de los diferentes orbitales hacia el núcleo del áto-mo. Cuando las interacciones fuertes empiezan a influenciar el sistema y el π- llega a su estado base de energía en el átomo, este es frenado bruscamente de tal forma que se ve obligado a emitir radiación de alta energía; esta energía es emitida en rayos X. Para describir el espectro de emisión en la formación del Hπ es necesario implementar un sistema de transiciones para los niveles de energía de este estado, ligado análoga-mente al átomo de hidrógeno. La energía de las transiciones se pueden aproximar por [9]:

(2)

La longitud de onda de la radiación emitida puede ser calculada por:

E=hν (3)

Donde R es la constante de Rydberg. La di-ferencia entre este y el átomo de hidrógeno está en el corrimiento y el ancho de los niveles de energía, debido a la perturbación de interacciones fuertes. El nivel 1s está corrido ε1s con respecto a su posición por potencial de Coulomb y, además de eso, también será ampliado debido a la inte-



conseguir, solo basta con ionizar cierta cantidad de hidrógeno. La obtención de piones es un poco más compleja; una forma sería tener neu-trones aislados, los cuales se sabe que decaen con una vida media de 885,7 s[11]. Los canales de decaimiento implicados son n→μ++π-+π0 y n→e++π-+K0; aunque estos procesos deben ser estudiados con profundidad para calcular la probabilidad de que sucedan, pues tienen un alto grado de confiabilidad de que ocurran. Esta sería una primera opción que proporcione los piones necesarios para la formación del Hπ

Para obtener los neutrones se puede utili-zar un generador, dispositivos formados por aceleradores lineales que fusionan isótopos de hidrógeno. Los neutrones se generan al fusionar deuterio y tritio por los canales:

4eD T n H+ → + ;

3eD D n H+ → + (5)

El primer proceso involucra dos núcleos de tritio y deuterio que chocan generando un neutrón y un núcleo de helio 4; en el segundo proceso la colicion de dos núcleos de deuterio genera un neutrón y un núcleo de helio 3. Aquí se obtienen neutrones con una energía de EDt=14.1 MeV y EDD=2,5 MeV [12].

Figura 7. Un generador de neutrones. DT110-14 MeV Neutron Generator, construido por Adelphi Tecnología

Fuente: [12].

Otra posible fuente estaría basada en deuterio ionizado, un isótopo de hidrógeno con un meca-nismo capaz de separar los nucleones de tal forma que se logre aislar el neutrón para que finalmente decaiga generando los piones necesarios. En este caso es necesario proporcionar altas energías, haciendo el proceso poco rentable.

Después de obtener los hadrones necesarios, se procede a realizar la interacción con el fin de hallar la radiación espontánea emitida por los átomos Hπ. En la Figura 8 se muestra un posible diseño del dispositivo.

Estos cambios no son muy apreciables en los niveles de mayor energía, ya que allí las in-teracciones fuertes son mínimas. Sin embargo, el corrimiento y el ancho del nivel 2s es posible medirlo de forma indirecta por medio de la re-lación [10]:

(4)

Donde L2 son el número de transiciones de Liman desde el estado2s, Bj las transiciones de Balmer, Γ es el ancho entre los estados 2s y 1s y Γ2p el cambio en el ancho del estado 2s. La obten-ción del corrimiento y el ancho del estado 1s es un poco más compleja y es necesario otro proceso que se llevará a cabo en trabajos posteriores.

En la Figura 6 se muestra el espectro calcu-lado para las series de Lyman con la base teórica del átomo de hidrógeno, y uno calculado en el PSI por el grupo Pionic Hydrogen Collaboration [8]. Se puede apreciar que las transiciones se realizan con emisión de radiación de rayos X con longitudes de onda alrededor de 4,29 A

. para

transiciones del tercer nivel energético al estado base, y 3,84 A

. para transiciones del primer es-

tado excitado al estado base.

4. Láser de átomos hadrónicosAunque los láseres de rayos X son una reali-

dad, su complejidad es tal que solo se encuentran en grandes y avanzados laboratorios. La idea es diseñar un láser de rayos X algo menos complejo y más accesible.

Figura 6. Transiciones en el átomo Hπ

Fuente: [8, 9].

La emisión espontánea de rayos X del átomo Hπ podría ser una fuente para este dispositivo.

Lo primero que hay que definir es la forma de obtener los hadrones implicados: el protón y el pión. El protón es relativamente sencillo de


racción de absorción que genera la perturbación de interacciones fuertes.


Para hacer coherente la radiación emitida se debe asegurar que los piones presentes en el proceso estén a la misma energía en el momento de la interacción, pues así todos realizarán la misma transición energética.

Un inconveniente aún sin resolver es la forma de amplificar la radiación, la forma de crear el haz y qué hacer con la radiación remanente. El diseño del dispositivo constaría de un generador de neu-trones, una cámara de protones y un contenedor para neutrones. Los neutrones serían confinados en un contenedor el tiempo suficiente para que decaigan produciendo las otras partículas.

Por medio de detectores identificar los piones para luego llevarlos a la cámara que contiene los protones, de modo que interactúen entre ellos y se formen los átomos Hπ. Finalmente, los átomos emiten la radiación X y se conducen a otro dis-positivo antes de que el sistema decaiga.

Figura 8. Imagen de una animación realizada en FLASH de un posible modelo del dispositivo

Fuente: [8, 9].

Los átomos emiten radiación de rayos X; estos se catalogan en blandos, por la energía y su longitud de onda. Después de la emisión decaen rápidamen-te. Los canales de decaimiento son p+π-→p+π- y p+π-→n+π0. El primer canal contribuiría a una nueva interacción pión-nucleón, mientras que en la segunda se puede utilizar el neutrón para ge-nerar nuevos piones negativos que mantengan la formación de átomos, produciendo una reacción en cadena que aumente la intensidad de la radiación de rayos X.

5. DiscusionesLos rayos X, desde su descubrimiento hasta la ac-tualidad, han sido de una gran utilidad en muchas ramas de la ciencia; sus bajas longitudes de onda nos permiten visualizar objetos pequeños que a

simple vista no es posible hacer. Actualmente nos proporcionan el placer de observar sucesos naturales como reacciones químicas, descubrir los misterios del mundo cuántico (al poder observar un átomo en tiempo real); cosas con las apenas podíamos imaginar hace un tiempo, hoy son una realidad.Los FELs actuales solo han sido posibles en complejas instalaciones científicas construidas por colaboraciones internacionales, y solo unos pocos pueden gozar de ellos. La intención de este trabajo es difundir una idea que podría abrir la puerta a un posible camino, con el fin de hacer de esta experiencia una realidad para todos de forma práctica y económica.El paso a seguir será realizar los cálculos necesa-rios con respecto a los decaimientos involucrados en el proceso, y comprobar la rentabilidad del dis-positivo, para finalmente realizar un primer diseño. Este trabajo nace del estudio del átomo Hπ. El ob-jetivo es trabajar de la mano esta aplicación, pues según como se avance en este estudio, se irá adelan-tando en el diseño y en los cálculos aún faltantes, lo cual implica un trabajo de ingeniería de precisión. Con este artículo se desea dar a conocer la idea y su viabilidad, con la finalidad de que despierte el interés en la comunidad científica.

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[8] Gasser, J., Lyubovitskij, V. E. & Rusetsky, A. (2009). Hadronic atoms in QCD + QED. arXiv: 0711.3522v2. [9] Delgado Solano, A. & Alonso Mendoza, J. (2012). Sección eficaz del Hidrógeno Pionico. Tesis de pregrado. Universidad de Pamplona.[10] Deloff, A. (2003). Fundamentals in hadronic Atom Theory. Warsaw, Poland: Soltan Institute for Nuclear Studies. World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. [11] Eidelman, S. et al. (2004). Particle Physics Booklet. Review of Particles Physics, Physics Letters B, 592, 1. PDG Particle Data Grup.[12] Retrieved from http://www.adelphitech.com/products/dt110.html.[13] Pabón Riaño, D. O. (s. f.). Retrieved from http://renuevatusideasenfisica.blogspot.com/2014/10/generador-de-´atomos-hidrogeno-pionico.html.[14] Griffiths, D. (1987). Introduction to Ele-mentary Particles. Red college. Jhon Wiley and sons, INC. [15] Ivanov, A. N., Faber, M., Hirtl, A., Marton, J. & Troitskaya, N. I. (2003). On pionic hydrogen. Quantum field theoretic, relativistic covariant and model independent approach. arXiv:nuclth/ 0306047v3.[16] Schweizer, J. (2004). Spectrum and decays of hadronic atoms. arXiv: 0408055 v1.[17] Barry, R. (2008). Hadronic Atoms and Ef-fective Interactions. Holstein Institut Kernphysik and Department of Physics and Astronomy Uni-versity of Massachusetts Amherst. arXiv:nucl-th/9901041v2.[18] (Sep., 2004). Detection of π^+ π^- atoms with the DIRAC spectrometer at CERN. arXi-v:hepex/0409053v2.[19] (Nov., 2008). Isospin breaking in Kl4 decays. arXiv:0811.0775v1 [hep-ph].


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