Általános kémiaGyógyszerészhallgatók számára

(kivonat az eloadás anyagából)(nem végleges verzió)

2010

2010. december 12.

Tematika• Alapismeretek

• Atom- és molekulaszerekezet

• Reakciók és egyensúlyok (még nem szerepel ebben az anyagban)

• Termokémia, halmazállapotok, a termodinamika alapjai

• Bevezetés a reakciókinetikába, fotokémiába és az elektrokémiába

Tankönyvek, jegyzetek• Dr. Korös Endre: Általános kémia (jegyzet, Semmelweis kiadó), Szervetlen

kémia I. (jegyzet, Semmelweis kiadó)

• Dr. Sinkó Katalain, Igaz Sarolta: Általános, szervetlen és kvalitatív kémiai pél-datár (jegyzet, Semmelweis kiadó)

• Náray-Szabó Gábor: Kémia (Akadémiai kiadó)

• Bodonyi Ferenc, Pitter György: Kémiai Összefoglaló (Muszaki könyvkiadó)

• Gergely Pál: Általános és bioszervetlen kémia (Semmelweis kiadó)

• Szakács László, Mörtl Mária, Knausz dezso: Általános kémiai példatár (Eötvöskiadó)

• Darrell D. Ebbing: General Chemistry (Houghton Mifflin Company)

• William L. Masterton, Cecile N. Hurley: Chemistry: Principles and Reactions(Thomson)

• Whitten, Davis, Peck, Stanley: General Chemistry (Thomson)

Web• A Veszprémi Egyetem jegyzetei:http://vegic.vein.hu/education/supplementary.htm

• Webelements (www.webelements.com)

• Scienceworldscienceworld.wolfram.com/

• General Chemistry: starting points for studentswww.chem1.com/chemed/genchem.html

A kémia klasszikus felosztása• Szervetlen kémia

• Szerves kémia

• Fizikai kémia

• Analitikai kémia

• Biokémia

1

Az anyag megjelenési formái• gázok (felveszik az edény alakját, térfogatuk változó, a részecskék szabadon mo-

zognak)

• folyadékok (felveszik az edény alakját, állandó térfogatuk van, a részecskék sza-badon mozognak de közöttük számottevo kölcsönhatás van)

• szilárd anyagok (állandó alakjuk és térfogatuk van, a részecskék nem mozognakszabadon, rezgo mozgást végeznek)

• plazma állapot: nagy mozgási energiájú részecskék (szabad elektronok, ionok,atomok, molekulák. . . ) keveréke. (pl. Nap)

Anyag és energia• Az energia megjelenési formái: mozgási (Ekin = 1

2mv2), helyzeti (Epot =

mgh), elektromágneses (we = 12 (ε ~E2 + µ ~H2)), belso energia, ho. . .

• Az anyag- és energia megmaradás törvénye: Bármely folyamat (fizikai, kémiai,biológiai. . . ) során az anyag és az energia mennyisége állandó marad.E = m× c2

Feynman: „Van egy tény – ha úgy tetszik – törvény, amely az összes eddig ismerttermészeti jelenséget irányítja. . .Ez az energia megmaradás törvénye, amely azt mondja ki, hogy van egy bizonyos,energiának nevezett mennyiség, amely változatlan marad a természetben végbemenosokfajta változás során. . .A fizika mai állása mellett valójában nem tudjuk, mi is az energia.”

Fizikai tulajdonságokOlyan tulajdonságok amelyek nem kapcsolódnak anyag összetételének megváltozásá-hoz.

• Extenzív tulajdonságok: tömeg, térfogat, vezetoképesség . . .

• Intenzív tulajdonságok: suruség, homérséklet, forráspont. . .

Fizikai változásokon olyan folyamatokat értünk amelyek során az összetétel nem vál-tozik meg. Pl.: forrás, olvadás, fagyás . . .

2

Mértékegységek I.SI alapmennyiségek

Hosszúság méter mA méter annak az útnak a hosszúsága, amelyet a fény vákuumban a másodperc299 792 458-ad része alatt megtesz.Tömeg kilogramm kgA kilogramm az 1889. évben, Párizsban megtartott 1. Általános Súly- és Mér-tékügyi Értekezlet által a tömeg nemzetközi etalonjának elfogadott; a Nemzet-közi Súly- és Mértékügyi Hivatalban, Sèvres-ben orzött platina-irídium hengertömege.Ido másodperc sA másodperc az alapállapotú cézium-133 atom két hiperfinom energiaszintjeközötti átmenetnek megfelelo sugárzás 9 192 631 770 periódusának idotartama.Elektromos áramerosség amper AAz amper olyan állandó elektromos áram erossége, amely két egyenes, párhu-zamos végtelen hosszúságú, elhanyagolhatóan kicsiny kör keresztmetszetu ésegymástól 1 méter távolságban, vákuumban elhelyezkedo vezetoben fenntartva,e két vezeto között méterenként 2 × 10−7 newton erot hozna létre.Homérséklet kelvin KA kelvin a víz hármaspontja termodinamikai homérsékletének 273,16-ad része.Fényerosség kandela CdA kandela az olyan fényforrás fényerossége adott irányban, amely 540 × 1012

hertz frekvenciájú monokromatikus fényt bocsát ki és sugárerossége ebben azirányban 1/683-ad watt per szteradián.Anyagmennyiség mól molA mól annak a rendszernek az anyagmennyisége, amely annyi elemi egységettartalmaz, mint ahány atom van 0,012 kilogramm szén-12-ben. Ez körülbelül6, 022 × 1023 darab részecske.

Mértékegységek II.Néhány származtatott SI egység

Terület négyzetméter m2

Térfogat köbméter m3

Suruség kilogramm/köbméter kg/m3

Ero newton N kg×m/s2

Nyomás pascal Pa N/m2

Energia joule J kg×m2/s2

Elektromostöltés coulomb C A×sElektromosfeszültség volt V J/(A×s)

3

Mértékegységek III.SI prefixumok

1012 tera T 10−1 deci d109 giga G 10−2 centi c106 mega M 10−3 mili m103 kiló k 10−6 mikro µ102 hekto h 10−9 nano n101 deka da 10−12 piko p

10−15 femto f10−18 atto a

Kémiai tulajdonságokOlyan tulajdonságok amelyek az anyag összetételének megváltozásához kapcsolódnak:

• sav-bázis tulajdonságok,

• redoxi tulajdonságok,

• komplex képzési hajlam. . .

Kémiai változásokon olyan folyamatokat értünk amelyek során az összetétel meg-változik. Pl.: oldódás, bomlás . . .3 Br2(l) + 2 Al(s)→ 2 AlBr3(s)

Keverékek• Jellemzoik: változó összetétel, az összetétellel változó tulajdonságok, fizikai

módszerekkel szétválaszthatóak.

• Homogén keverékek (elegyek): a komponensek megkülönböztethetetlenek, tér-ben állandó összetétel (oldatok, ötvözetek, levego).

• Heterogén keverékek: a komponensek megkülönböztethetoek, térben változóösszetétel (köd).

Tiszta anyagok• Jellemzoik: állandó összetétel, fizikai módszerekkel nem választhatóak szét.

• Elemek: kémiai úton tovább nem bonthatóak.

• Vegyületek: kémiai úton elemeikre felbonthatóak.

VegyületekÁllandó súlyviszonyok törvénye: egy adott vegyület bármilyen mintája mindig ugyan-azokat az elemeket és ugyanabban az összetételben tartalmazza.

víz 11,1 % hidrogén 88,9 % oxigénszén-dioxid 27,3 % szén 72,7 % oxigén

4

Többszörös súlyviszonyok törvénye: ha két elem egymással többféle tömegarányszerint képezhet vegyületet, akkor az egyik elem változó mennyiségei, amelyek a má-sik elem állandó mennyiségeivel reagálnak, úgy viszonylanak egymáshoz, mint az egy-szeru egész számok.

nitrogén:oxigénN2O 1:0,57NO 1:1,14 0,57:1,14=1:2NO2 1:2,28 0,57:2,28=1:3

Néhány alapfogalomAtomok: az anyag legkisebb olyan építoelemei amelyek hordozzák annak kémiai tu-lajdonságait.Az atomok felépítése:

• Az atommag protonokból és neutronokból áll, átméroje ∼ 10−15 m.

• Az elektronfelho átméroje ∼ 10−10 m (0,1 nm).

részecske tömeg töltésproton 1, 672× 10−27 kg +1, 602× 10−19 Cneutron 1, 675× 10−27 kg semlegeselektron 9, 109× 10−31 kg −1, 602× 10−19 C

m(p+)m(e−) ≈ 1840

• Rendszám = protonok száma

• Tömegszám = protonok száma + neutronok száma

• Vegyjel: tömegszámrendszám X, 126C

• Izotópok: azonos rendszám de eltéro tömegszám.

• Atomi tömegegység: a 126C atom tömegének 1/12 része (1 amu = 1, 6606×10−27

kg)Például a hidrogén atomtömege: 1,00794 amu.

• Relatív atomtömeg: az atomtömeg osztva az atomi tömegegységgel, dimenziót-lan szám.Például a hidrogén relatív atomtömege: 1,00794.

• Kémiai kötés: a vegyületeket összetartó vonzó kölcsönhatás.

• Elsorendu kötések: kovalens, ionos és fémes (50-100 kJ/mol).

• Másodrendu kötések: hidrogénkötés, dipol-dipol. . . (1-50 kJ/mol).

• A molekulák ketto vagy több atom kovalens kapcsolódásával létrejött vegyüle-tek.

• Az ionok atomokból, vagy molekulákból elektron leadással (kationok) illetvefelvétellel (anionok) jönnek létre.

• A gyökök olyan atomcsoportok amelyek párosítatlan elektront tartalmaznak.

• Allotrópia: Ugyanolyan fizikai körülmények között egy adott elem több külön-bözo formában is megjelenhet. (oxigén-ózon, grafit-gyémánt . . . )

5

• Relatív molekulatömeg: a molekulát felépíto atomok relatív atomtömegénekösszege.

• Avogadro tétele: azonos homérsékleten és nyomáson a különbözo gázok azonostérfogatai azonos számú molekulát tartalmaznak.

• A mól: annyi egyedi részecske (atom, molekula, ion. . . ) amennyi atom található0,012 kg tiszta 12

6C-ben. 1 mol = 6, 022× 10−23

• Moláris tömeg: számértéke megegyezik a relatív atom vagy molekula tömeggel,mértékegysége: g/mol

Vizes oldatban lejátszódó reakciókA vízben való oldódás során az anyagok jelentos része ionjaira bomlik (ionos vegyüle-tek) vagy ionosan disszociál (kovalens vegyületek).

eros elektrolitok gyenge elektrolitok

NaCl(s) H2O−−−→ Na+(aq) + Cl−(aq) AgCl(s) Ag+(aq) + Cl−(aq)

HCl(g) H2O−−−→ H+(aq) + Cl−(aq) HCN(aq) CN−(aq) + H+(aq)Vizes oldatban az eros savakat és bázisokat illetve a jól oldódó sókat ionos formá-

ban célszeru felirni:

2 Al(s) + 6 HCl(aq) = 3 H2(g) + 2 AlCl3(aq)2Al(s)+6[H+(aq)+Cl−(aq)]=3H2(g)+2[Al3+(aq)+3Cl−(aq)]

2 Al(s) + 6 H+(aq) = 3 H2(g) + 2 Al3+(aq)

Reakciótípusok• Egyesülés

CaO2(s) + CO2(g)→ CaCO3(s)

• Bomlás2 HgO(s)→ 2 Hg(s) + O2(g)

• Helyettesítés (szubsztitúció)Zn(s) + CuSO4(aq)→ Cu(s) + ZnSO4(aq)

• CserebomlásCaCl2(aq) + Na2CO3(aq)→ CaCO3(s) + 2 NaCl(aq)

• Sav-bázis reakciókCH3COOH + H2O CH3COO− + H3O+

• Redoxi reakciók4 Fe(s) + 3 O2(g)→ 2 Fe2O3(s)

• Csapadékképzodési reakciókAg+ + Cl− AgCl

• Komplexképzodési reakciókCu2+ + 4 NH3 Cu(NH3)2+4

6

Szervetlen vegyületekSAVAK–BÁZISOK–SÓK

A savak olyan vegyületek amelyek proton (hidrogénion) leadásra képesek.

HNO3 + H2O→ H3O+ + NO−3

A leadott hidrogénionok száma szerint megkülönböztetünk:Egyértéku savakat: HClO4, HCl, HNO3. . .Kértéku savakat: H2SO4, H2CO3, H2SiO3. . .Többértéku savakat: H3PO4, H3AsO4, H3AsO3. . .

Oxosavak: hidrogénen és savképzo elemen kívül csak oxigént tartalmaznak. Haaz összes savi hidrogént elvonjuk víz formájában savanhidiridet kapunk.

H3PO4−3H2O−−−−→ P2O5

P2O5 + H2O = 2 HPO3 metafoszforsavP2O5 + 2 H2O = H4P2O7 difoszforsav (pirofoszforsav)P2O5 + 3 H2O = 2 H3PO4 orto-foszforsav

A bázisok olyan vegyületek amelyek hidrogénion felvételre képesek.

NH3 + H2O NH+4 + OH−

Eros bázisok: NaOH, KOH, Ba(OH)2, Ca(OH)2Gyenge bázisok: NH3, Mg(OH)2, Fe(OH)3Ha a bázisokból elvonjuk az összes hidrogént víz formájában bázisanhidridet kapunk.

Ca(OH)2−H2O−−−→ CaO

A sók savak (savanhidridek) és bázisok (bázisanhidridek) reakciójában keletkeznek.

Ca(OH)2(aq) + H2SO4(aq) = CaSO4(s) + 2 H2OCaO(s) + SO3(g) = CaSO4(s)

Szabályos sók: NaCl , FeCl3, Fe2(SO4)3Savanyú sók: CaHPO4, KHSO4

Bázisos sók: Bi(OH)(NO3)2Kettos sók: AlK(SO4)2 A komplex sók képzodése két egyszeru sóból vezetheto le. Akeletkezett vegyület azonban nem ugyanazokra az ionokra disszociál mint az ot alkotóegyszeru sók.

Fe(CN)2 + 4 KCN = K4Fe(CN)6K4Fe(CN)6 = 4 K+ + [Fe(CN)6]4−

NevezéktanKationok szisztematikus elnevezése:

• Egyszeru kationok: az elem neve és zárójelben a vegyérték.Például: Fe2+ vas(II)-ion, Fe3+ vas(III)-ion.

7

• Összetett kationok: -il végzodéssel képezzük az elem teljes, rövidített vagy latinnevébol.Például: CO2+ karbonil, NO+ nitrozil, NO+

2 nitril, SO2+2 szulfonil.

Kivételek: PH+4 foszfónium, NH+

4 ammónium, H3O+ oxónium.

Anionok szisztematikus elnevezése:

• Egyszeru anionok: az elem teljes, rövidített vagy latin neve + -id végzodés.Pl.: Cl− kloridion, O2− oxidion, O2−

2 peroxidion.

• Összetett kationok: eloször a kapcsolódó atomok száma görög számnévvel majda kapcsolódó atomok neve -o végzodéssel és végül a központi atom neve -átvegzodéssel és az oxidációs szám zárójelben.Pl.: SO2−

4 tetraoxo-szulfát(VI)-ion,NO−3 trioxo-nitrat(V)-ion.Kivételek: OH− hidroxidion, CN− cianidion, HS− hidrogén-szulfidion.

Komplexvegyületek elnevezése:

• Kation típusú vagy töltés nélküli komplexek: a koordinációs szám görög neve +a ligandum neve (anionos ligandum + o) + a központi atom magyar neve.Pl.: [Co(NH3)6]3+ hexaamin-kobalt(III), HgCl2 dikloro-higany(II).

• Anion típusú komplexek: a koordinációs szám görög neve + a ligandum neve(anionos ligandum + o) + a központi atom latin neve + át.Pl.: [HgI4]2− tetrajodo-merkurát.

Savak Szisztematikus név Triviális név

HOCl hidrogén-oxo-klorát(I) hipoklórossavHClO2 hidrogén-dioxo-klorát(III) klórossavHClO3 hidrogén-trioxo-klorát(V) klórsavHClO4 hidrogén-tetraoxo-klorát(VII) perklórsavH2SO4 hidrogén-tetraoxo-szulfát(VI) kénsav

8

Atom és molekulaszerkezet

Standard modellAlapveto részecskék (6 kvark és 6 lepton és ezek antirészecskéi)

Kvarkok Q/e Leptonok Q/e1. generáció d (down) -1/3 elektron -1

u (up) +2/3 elektron neutrínó 02. generáció s (strange) -1/3 müon -1

c (charme) +2/3 müon neutrínó 03. generáció b (bottom) -1/3 tau -1

t (top) +2/3 tau neutrínó 0

Alapveto kölcsönhatásokkölcsönhatás kölcsönható részecskékeros kvarkokelektromágneses elektromos töltések Fel = 1

4πε0· Q1·Q2

r2

gyenge leptonok és hadronokgravitációs minden récsecske Fg = G · M1·M2

r2

Alapveto kölcsönhatásokkölcsönhatás relatív erosség hatótávolság közvetíto részecskeeros 1 ≈ 10−15 gluon gelektromágneses 10−2 ∞ foton γgyenge 10−14 ≈ 10−18 bozonok W±, Z0

gravitációs 10−38 ∞ graviton

Nukleonokproton neutron{u,u,d} {d,u,d}

tömeg (kg) 1, 672× 10−27 1, 675× 10−27

töltés (C) +1, 602× 10−19 0spin (~) 1/2 1/2mágneses +2, 793× µK −1, 913× µKmomentumn→ p+ e− + νe β

−-bomlásA szabad neutron élettartama ≈ 889 s)p→ n+ e+ + νe β

+-bomlás (pozitron emisszió)(A szabad proton élettartama ≥ 1031 év)

Az atommag• Az atommag protonokból és neutronokból épül fel.

• Az izotópok olyan magok amelyekben megegyezik a protonok száma, de a ne-utronok száma különbözik. A radioaktív izotópok nemstabil magok, amelyekradioaktív sugárzás kibocsájtásaval bomlanak el.Pl. a 12

6C és a 136C stabil, a 14

6C radioaktív izotóp.

9

• A különbözo elemekben az atommag surusége közelítoleg megegyezik: 2, 4 ×1024g/cm3.

• Az atommag kötési energiája kiszámítható a tömeg-deffektus alapján: B = (Z ·mp + (A− Z) ·mn −mmag) · c2

Az atommag kötési energiája• 35

17Cl: 17 proton, 17 elektron és 18 neutron.protonok: 17×1, 0073 amu = 17, 124 amu, elektronok:17×0, 00054858 amu =0, 0093 amu, neutronok:18× 1, 0087 amu = 18, 157 amu

• számolt tömeg: 35,290 amu, mért érték: 34,9689, ∆m = 0, 321 amu vagy g/mol

• BE = ∆m×c2 = 3, 21×10−4 kg/mol×(3, 00×108 m/s)2 = 2, 89×1013 J/mol3517Cl atom

Az atommag• Kis rendszámú elemek stabil izotópjaiban a protonok és neutronok számának

aránya közel 1:1.

• A legtöbb természetes atommagban a protonok és/vagy a neutronok száma ispáros.

• 83-as rendszám felett minden atommag radiokatív.

Radioaktivitás• α-sugárzás: elsosorban a „nehéz” (N>80) magokra jellemzo

21084Po→206

82Pb + 42He

• β−-sugárzás: elsosorban a neutronban gazdag magokra jellemzo146C→14

7N + e− + + νe (T1/2 = 5730 év)

• β+-sugárzás: elsosorban a neutronban szegény magokra jellemzo158O→15

7N + e+ + + νe

• γ-sugárzás: X∗ → X + γ

Maghasadás, magfúzió• Maghasadás:

23592U + %1

0n→23692U

23692U +→160

62Sm + 7230Zn + %4 1

0n + energia23692U +→146

57La + 8735Br + %3 1

0n + energia23692U +→141

56Ba + 9236Kr + %3 1

0n + energia . . .

• Magfúzió:21H + 3

1H→ 42He + 1

0n + energia21H + 3

2He→ 42He + 1

1p + energia

10

AtomszerkezetElozmények

• Az elektron felfedezése: J. J. Thomson, 1897 (töltés/tömegarány)

• Millikan olajcsepp kísérlete, 1909 (az elektron töltése)Fg = Fem · g = E ·QQ = m·g

Em = 4

3 · r3 · π · ρ

E = Vd

Q = n · en = 1, 2, 3 . . .

• Rutherford α-szórási kísérlete, 1909. (az atomban a pozitív töltés kis helyen koncentráló-dik, amelyet egy relative nagy elektronburok vesz körül)

• A proton felfedezése: E. Rutherford és J. Chadwick, 1919

• A neutron felfedezése: J. Chadwick, 1932

• M. Planck kvantum hipotézise:

E = hν, E =hc

λ

• Fotoelektromos effektus

– Elektronok csak megfelelo hullámhosszúságú fény hatására lépnek ki, függetlenül a egviágításerrosségétol és idotartamától. A hullámhossz határértéke fémrol fémre változik.

– A kilépo elektronok száma nem függ a hullámhossztól csak az intenzitástól, ha az elozo pontszerinti határértéknél rövidebb hullámhosszú fényt hasznalunk.

• A hidrogén vonalas színképe

1

λ= R(

1

n21− 1

n22)

R: Rydberg állandó

Kvantummechanikai leírásAz elektron hulámmtermészete

• A fény (az elektromágneses sugárzás) az energiáját csomagokban hordozza (fo-toelektromos effektus).

• Louis de Broglie sejtése szerint minden részecskéhez rendelheto egy hullám-hossz: λ = h/mv.

Egy elektron hullámhossza, amelyet 1 V feszültséggel gyorsítottunk fel, 1, 23 × 10−9 m, míg egygolflabdáé (v = 25 m/s) 5, 8 × 10−34 m. A golflabda esetében ez nem nyilvánul meg semmilyenmegfigyelheto módon, míg egy kristályrácson elektronnyalábot bocsájtva át interferencia kialakulá-sát észlelehetjük.

11

A Heisenberg féle határozatlansági reláció

∆p ≥ ~/2 a helyzet illetve az impulzus meghatározásának bizonytalansága

• A kvantummechanikában újra kell értelmezni a pálya fogalmát.

• A mérés során a méroeszköz mindig befolyásolja az e

Bohr modellI. posztulátum Az atomon belül léteznek olyan stacionárius pályák, amelyeken mo-

zogva az elektron nem bocsájt ki elektromágneses sugarzást.

1

4πε0· e

2

r2=mev

2

r

Coulomb ero = centripetális ero (hidrogén atom)

II. posztulátum Az elektron impulzusmomentuma a stacionárus pályakon csak ~ egészszámú többszöröse lehet.

l = me · vn · rn = n · ~n = 1, 2, 3, . . .

III. posztulátum Az atom elektromágneses sugárzást bocsájt ki amikor az elektronegy n2 pályáról egy n1 pályára ugrik (n2 > n1).

hν = En2− En1

Bohr modellEredmények:Az elektronpályák sugara a hidrogénatomban:

rn =4πε0~2

m2e

n2

rn = a0n2

a0 = 0, 53× 10−10m

Az alapállapotú hidrogén atom sugara 0, 46× 10−10m.Eredmények:

Az elektronpályák energiája a hidrogénatomban:

En = −mee4

8h2ε20· 1

n2

En = 2, 18× 10−18J · 1

n2

12

A hidrogén spektrum vonalainak hullámhossza:

1

λ=

mee4

8ε20h3c

(1

n21− 1

n22)

Hiányosságok, problémák:

• Csak egyelektronos rendszerek (H atom, He+, Li2+) leírására alkalmas.

• Nem tudja megmagyarázni a spektrumok finomszerkezetét illetve a vonalak mág-neses térben való felhasadását.

• Az atomot síkbeli alakzatként írja le.

Kvantummechanikai leírásEgy részecske állapotának leírására a Schrödinger egyenletet alkalmazható:

−~i

∂ψ(~r, t)

∂t= Hψ(~r, t)

H =p2

2m+ V (~r)

|ψ(~r, t)|2 a részecske megtalálási valószínuségeStacionárius állapotban ((ψ) nem függ az idotol):

Hψ = Eψ

A kvantumszámok• A kvantummechanikai leírás négy kvantumszám segítségevel adja meg az elekt-

ron lehetséges állapotait az atomban.

• Atompályának nevezzük azt a térrészt ahol az elektron megtalálási valószínuségenagy.

A kvantumszámok• A fokvantumszám az atompályák méretét és energiáját∗ írja le. Az azonos fo-

kvantumszámhoz tartozó pályákat közösen elektronhéjnak nevezzük

n = 1, 2, 3, 4, . . .

• A mellékkvantumszám az atompályák alakját adja meg. Az azonos mellékkvan-tumszámú pályák alkotják az alhéjakat.

l = 0, 1, 2, . . . , (n− 1)

13

A kvantumszámok• A mágneseskantumszám egy adott alhéjhoz tartozó pájákat különböztetei meg.

ml = (−l), . . . , 0, . . . , (+l)

• Spinkvantumszám (relativisztikus kvantummechanika, Dirac egyenlet)

ms = ±1

2

Atompályáks pályák

p pályák

d pályák

Atompályákhéj alhéjak száma atompályák száma elektronok száman n n2 2n2

1 1 1 (1s) 22 2 4 (2s, 2px, 2py , 2pz) 83 3 9 (3s, három p, öt d) 184 4 16 325 5 25 50

Elektronszerkezet• A mag körül olyan elektronokszerkezet alakul ki amelynél az atom energiája a

leheto legkissebb.

• Pauli-elv: Az atomon belül nem lehet két olyan elektron amelynek minden kvan-tumszáma megegyezne.

• Hund szabály: az alhéjak olyan módon töltodnek fel, hogy minél nagyobb legyena párosítatalan elektronok száma.

• A legtöbb esetben a beépülés növekvo (n+ l) értékek szerint megy végbe.

Pauli-elvAz atomon belül nem lehet két olyan elektron amelynek minden kvantumszáma meg-egyezne.Ez az elv vezet a periódusos rendszer változatosságához

14

Beépülési sorrend1s

H ↑ 1s1

He ↑↓ 1s2

1s 2s 2pLi ↑↓ ↑ [He]2s1

Be ↑↓ ↑↓ [He]2s2

B ↑↓ ↑↓ ↑ [He]2s22p1

C ↑↓ ↑↓ ↑ ↑ [He]2s22p2

N ↑↓ ↑↓ ↑ ↑ ↑ [He]2s22p3

O ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑ ↑ [He]2s22p4

F ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑ [He]2s22p5

Ne ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ [He]2s22p6

3s 3pNa [Ne] ↑ [Ne]3s1

Mg [Ne] ↑↓ [Ne]3s2

Al [Ne] ↑↓ ↑ [Ne]3s23p1

Si [Ne] ↑↓ ↑ ↑ [Ne]3s23p2

P [Ne] ↑↓ ↑ ↑ ↑ [Ne]3s23p3

S [Ne] ↑↓ ↑↓ ↑ ↑ [Ne]3s23p4

Cl [Ne] ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑ [Ne]3s23p5

Ar [Ne] ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ [Ne]3s23p6

3d 4s 4pK [Ar] ↑ [Ar]4s1

Ca [Ar] ↑↓ [Ar]4s2

Sc [Ar] ↑ ↑↓ [Ar]3d14s2

Ti [Ar] ↑ ↑ ↑↓ [Ar]3d24s2

V [Ar] ↑ ↑ ↑ ↑↓ [Ar]3d34s2

Cr [Ar] ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ [Ar]3d54s1

Mn [Ar] ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑↓ [Ar]3d54s2

Fe [Ar] ↑↓ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑↓ [Ar]3d64s2

Co [Ar] ↑↓ ↑↓ ↑ ↑ ↑ ↑↓ [Ar]3d74s2

Ni [Ar] ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑ ↑ ↑↓ [Ar]3d84s2

Cu [Ar] ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑ [Ar]3d104s1

Zn [Ar] ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ [Ar]3d104s2

3d 4s 4pGa [Ar] ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑ [Ar]3d104s24p1

Ge [Ar] ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑ ↑ [Ar]3d104s24p2

As [Ar] ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑ ↑ ↑ [Ar]3d104s24p3

Se [Ar] ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑ ↑ [Ar]3d104s24p4

Br [Ar] ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑ [Ar]3d104s24p5

Kr [Ar] ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ [Ar]3d104s24p6

Spektroszkópiai átmenetekKiválasztási szabályok (hidrogénszeru atomokra):

∆l = ±1

15

∆ml = 0, ± 1

Milyen pályákra irányulhat sugárzással járó átmenet a 4d elektronok esetében?4d (l = 2) np (l = 1) (∆ml = 0, ± 1)4d (l = 2) nf (l = 3) (∆ml = 0, ± 1)Melyek a tiltott átmenetek?4d (l = 2) 9 ns (l = 0)4d (l = 2) 9 nd (l = 2)

Mágneses tulajdonságok• Diamágnesesség: olyan elemeknél figyelheto meg, amelyeknek minden elekt-

ronja párosított (µr < 1). Külso mágneses térbe helyezve a diamágneses anya-gokon belül gyengül a mégneses tér. Pl.: Cu, Bi, Au, Ag, H2

• Paramágnesesség: olyan elemeknél figyelheto meg, amelyek párosítatlan elekt-ronnal rendelkeznek (µr > 1). Külso mágneses térbe helyezve a paramágnesesanyagokon belül a rendezetlenül álló atomi mágneseses momentumok a külsotér irányába rendezodnek. Pl.: Al, O2, W, Pt, Sn, Cu2+, Cr3+, Fe3+

• Ferromágnesesség: az ilyen anyagok kristályaiban rendezett atomi mágenesesmomentumokkal bíró régiók találhatóak (10µm − 1mm) amelyek a külso térhatásásra annak irányába rendezodnek (µr � 1). Pl.: Fe, Co, Ni

A periódusos rendszer

Periodikusan változó kémai tulajdonságok2 Li + 2 H2O→ 2 Li+ + 2 OH− + H2

2 Na + 2 H2O→ 2 Na+ + 2 OH− + H2

2 K + 2 H2O→ 2 K+ + 2 OH− + H2

A periódusos rendszer története• Arisztotelész (i.e 330): föld, víz, tuz levego.

• Boyle (1661): Az elemek azok az legegyszerubb építoelemek, amelyek kémiaiúton nem bonthatók tovább.

• Lavoisier (1789): fémek és nemfémek (az elemek között még ott van a fény a hois).

• Döbereiner (1817): triádok (Cl-Br-I, Ca-Sr-Ba, S-Se-Te. . . )

• Chancourtois (1862): atomtömeg alapján helikálisan sorba rakva az elemeketegymás alá kerülnek a hasonló tulajdonságúak.

• Newlands (1865) „oktávok törvénye” (11 csoportban 56 elem)

16

Dmitríj Mengyeljev (1837-1907)1869-ben publikálja elgondolását a periódusos rendszerrol:

• „Az atomsúlyaik nagysága szerint elrendezett elemek jól érzékelhetoen periodi-kus tulajdonságokat mutatnak.”

• „Az elemek atomsúlyok alapján rendezett csoportjai meghatározzák a vegyér-téket és bizonyos fokig a kémiai jellemzok különbségeit is. Ez a jelenség jólérzékelheto a Li, Be, B, C, N, O, F csoportban, és megismétlodik a többi cso-portban.”

• „Arra kell számítanunk, hogy sok ismeretlen testet fedeznek még fel: például azAl-hoz és Si-hoz hasonló, 65–75 atomsúlyú elemeket.”

Tulajdonság Mengyelejev jóslata Mért tulajdonságokAtomtömeg 72 72,6Suruség 5,5 g/cm3 5,35 g/cm3

Oxidjának képlete EO2 GeO2

Kloridjának képlete ECl4 GeCl4

A periódusos rendszer további fejlodése• Ramsay: A nemesgázok beillesztése

• Meyer (1864) Mengyelejevéhez hasonló rendszer, de. . .

• Moseley (1914): összefüggés a rendszám és a röntgensugárzás (Kα) hullám-hossza között (

√f = k1(Z − k2))

⇓

helycserék: Co(Ar : 58, 9; Z = 27)-Ni(Ar : 58, 7; Z = 28), új elemek Tc, Pm.

• Seaborg (1945): aktinoidák külön csoportba helyezése.

Atomsugár, ionsugár• Kovalens sugár: a homonukleáris molekula kötéstávolságának fele.

• Ionos sugár: az ionrács rácsállandójából számítható (Pauling szerint O2− 140pm)

• Fémes sugár: fémesrács rácstávolságának a fele (függ a rácstípustól).

• van der Waals sugár: az a távolság, amelyre megközelítheti egymást két azonos,de kötésben nem lévo atom gázállapotban.

Elem Kovalens sugár van der Waals sugár Fémes sugár

Magnézium 130 pm 173 pm 160 pmAlummínium 118 pm 184 pm 173 pm

Szén 77 pm 170 pm –

17

Effektív magtöltés:

Zeff = Z − S

l . . . ni−1 ni0 1,0 0,85 0,31 1,0 0,85 0,352 1,0 1,0 0,353 1,0 1,0 0,35

Na 1s22s22p63s1 Zeff = 11− (2× 1 + 8× 0, 85) = 2, 2Al 1s22s22p63s23p1 Zeff = 13− (2× 1 + 8× 0, 85 + 2× 0, 3) = 3, 6

Izoelektronos sorozat (10e−)Na+ Mg2+ Al3+

sugár (nm) 0,097 0,066 0,051

Ionizációs energiaAz elso ionizációs energia: egy gázállapotú atomból a legkönnyebben leszakíthatóelektron eltávolításához szükséges energia.

Be(g)→ Be+(g) + e− 899 kJ/molBe+(g)→ Be2+(g) + e− 1757 kJ/mol IE1 < IE2

Be2+(g)→ Be3+(g) + e− 14849 kJ/mol IE1 < IE2 � IE3

ElektronaffinitásAz elektronaffinitás: egy gázállapotú atomból egyszeresen negatív töltésu ion keletke-zését kiséro energia változás.

Cl(g) + e−→ Cl−(g) −349 kJ/molO(g) + e− → O−(g) −141 kJ/molO−(g) + e−→ O2−(g) +744 kJ/mol

ElektronegativitásA kötésben lévo atom elektronvonzó képessége.

A kötésben lévo atom elektronvonzó képessége.

Pauling definíciója

∆ = EAB −EAA + EBB

2

ENA − ENB = 0.102√

∆

ENF = 4.0

Mulliken definíciója

EN =IE + EA

130

18

Alfred és Rochow definíciója

EN = 0, 359Zeffr2

+ 0, 744

• Atomsugár ↓←

• Ionizációs energia ↑→

• Elektronaffinitás ↓←

• Elektronegativitás ↑→

• kémiai tulajdonságok

Ionok képzodése, ionos kötés2 Na(s) + Cl2(g)→ 2 NaCl(s)

Na [Ne] ↑ → Na+ [Ne]3s

Cl [Ne] ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑ → Cl− [Ne] ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓3s 3p 3s 3p

EB =Q2

4πε0

α

r

Elektrosztatikus kölcsönhatás(Coulomb ero)

α(NaCl) = 1.7475

Ionok képzodése, ionos kötés

Az ionok típusai• Nemesgáz konfigurációs2: H−, Li+, Be2+

s2p6: pl. Na+, Ca2+, Sc3+, Cl−, O2− . . .

19

• d10 konfigurációZn ([Ar]3d104s2)→ Zn2+ ([Ar]3d10) + 2e−

Cu+, Ag+, Cd2+, Tl3+, . . .

• d10s2Sn ([Kr]4d105s25p2)→ Sn2+ ([Kr]4d105s2) + 2e−

Tl+,Pb2+, Bi3+, . . .

Átmenetifémek ionjai

• 3s23p63d1: Ti3+

• 3s23p63d2: V3+

• 3s23p63d3: Cr3+

• 3s23p63d4: Mn3+

• 3s23p63d5: Mn2+, Fe3+

• 3s23p63d6: Fe2+, Co3+

• 3s23p63d7: Co2+

• 3s23p63d8: Ni2+

• 3s23p63d9: Cu2+

Kovalens kötésKovalens kötésrol akkor beszélünk, ha két atom közös elektronpár(ok) kialkításávalhoz létre vegyületet.

Lewis szerkezet, oktettszabályAz s és p mezo elemei vegyületeikben a nemesgáz konfiguráció (8 elektronos) eléré-sére törekednek.

20

Rezonancia szerkezetek, delokalizált kötések

Datív kötésA kovalens kötés egy speciális esete, amikor a kötoelektronpárt az egyik atom szolgál-taja. Ilyen kötéseket találunk a komplex vegyületekben is.

21

Eltérések az oktettszabálytólElektronhiányos vegyületek

A központi elem körül 8-nál több elektront tartalmazó vegyületek (3. periódustól ad pályák megjelenése miatt)

Párosítatlan számú elektront tartalmazó vegyületek

Kötésrend• egyszeres kötés (σ kötés [s− s, s− p, p− p])

• kétszeres kötés (1 σ kötés + 1 π kötés [p− p])

• háromszoros kötés (1 σ kötés + 2 π kötés)

22

Kötéstávolság, kötési energiakötéstávolság (pm) kötési energia (kJ/mol)

H−H 74 436C−C 154 347N−N 140 159O−O 132 138F−F 128 159

Si−Si 234 176C=C 134 611O=O 121 498C≡C 121 837N≡N 110 946

Kötéspolaritás, dipolmomentum

~µ = Q · ~d

HF HCl HBr HI∆EN 1.9 0.9 0.7 0.4µ(D) 1.91 1.03 0.79 0.38

Molekulapolaritás

~µ = Q · ~d

Fémes kötésA rácspontokban lévo pozitív toltésu fémionokat közös, delokalizált elektronrendszertartja össze.

Átmenet a kötéstípusok között∆EN = 0 apoláros kovalens vagy fémes kötés0 < ∆EN < 2 poláros kovalens vagy fémes kötés2 < ∆EN ionos kötés

23

Elektronpártaszítási-elmélet (VSEPR)

A központi atom külso elektronhéján lévo (köto vagy nemköto) elektronpárok taszítjákegymást. Ez olyan geometriai elrendezodéshez vezet amelyben ezek az elektronpároka leheto legtávolabb kerülnek egymástól.

Jelölés: A: központi atom, X: köto elektronpárok, E: nemköto elektronpárok. Anemköto-elektronpárok térigénye nagyobb mint kötoelektronpároké.

AX2 BeCl2, CdI2, HgBr2 lineárisAX3 BF3,BF3, NO−3 síkháromszögAX2E SO2, NO−2 V-alakAX4 CH4, CCl4, NH+

4 tetraéderAX3E NH3, SO2−

3 trigonális piramisAX2E2 H2O V-alakAX5 PF5, SbCl5 trigonális bibipiramisAX4E SF4 libikókaAX3E2 ClF3 T-alakAX2E3 XeF2, I−3 lineárisAX6 SF6, SeF6 oktaéderAX5E BrF5 négyzetalapú piramisAX4E2 XeF4 síknégyzet

24

Vegyértékkötés-elmélet (VB)

A kovalens kötés az atompályák átfedésével jön létre. A megfelelo átfedés és geometriaeléréséhez az atompályák kombinálásával ún. hibrid pályák kialakulását feltételezzük.

Lineáris geometria BeCl2

Be [He] 2s2 Cl [Ne] 3s2 3p5

Be 2s2 −−−−−−→hibridizáció

sp

Síkháromszög alakú molekulákSíkháromszög alakú molekulák BF3

B [He] 2s2 2p1 F [He] 2s2 2p5

B 2s2 2p1 −−−−−−→hibridizáció

sp2

25

Tetraéder alakú molekulákTetraéder alakú molekulák CH4

C [He] 2s2 2p2 H 1s1

C 2s2 2p2 −−−−−−→hibridizáció

sp3

Piramis és V-alakú molekulákTrigonális piramis alakú molekulák NH3

N [He] 2s2 2p3 H 1s1

N 2s2 2p3 −−−−−−→hibridizáció

sp3

26

V-alakú molekulák (AX2E2) H2O

O [He] 2s2 2p4 H 1s1

O 2s2 2p4 −−−−−−→hibridizáció

sp3

Trigonális bipiramis alakú molekulákTrigonális bipiramis alakú molekulák PF5

P [Ne] 3s2 3p3 F [He] 2s2 2p5

P 3s2 3p3 −−−−−−→hibridizáció

sp3d

Oktaéder alakú molekulákOktaéder alakú molekulák SF6

S [Ne] 3s2 3p4 F [He] 2s2 2p5

27

S 3s2 3p4 −−−−−−→hibridizáció

sp3d2

Kettos kötésKettos kötés C2H4

A kettos kötés egy szigma és egy pi kötésbol áll. A szigma kötés az atompályákfej-fej, a pi pályák pedig oldalsó átfedésébol jönnek létre.

C 2s2 2p2 −−−−−−→hibridizáció

sp2

Háromszoros kötésHármas kötés C2H2

C 2s2 2p2 −−−−−−→hibridizáció

sp

28

29

Molekulapálya-elmélet (MO)A molekulapálya elmélet szerint az atompályákból olyan molekulapályák jönnek létreamelyeken lévo elektronok a molekula egészéhez tartoznak.

• Kötopályák: az ilyen pályák energiája kisebb mint azon eredeti atompályákéamelyek kombinációjából kialakultak.

• Lazítópályák: az ilyen pályák energiája nagyobb mint azon eredeti atompályákéamelyek kombinációjából kialakultak.

• Kötésrend:

(kötopályán lévo elektronok száma) − (lazítópályán lévo elektronok száma)

2.

A nagyobb kötésrend rövidebb és erosebb kötés kialakulását jelzi.

30

Molekulapálya-elmélet (MO)Hidrogén H2

Stabilitás StabilKötésrend 1Mágneses tulajdonság Diamágneses

Hélium He2

Stabilitás InstabilKötésrend 0Mágneses tulajdonság Diamágneses

31

Lithium Li2

Stabilitás Stabil (csak gázfázisban létezik)Kötésrend 1Mágneses tulajdonság Diamágneses

Nitrogén N2

Stabil: igenKötésrend: 3Paramágneses: nem

32

Oxigén O2

Stabil: igenKötésrend: 2Paramágneses: igen

Fluor F2

Stabil: igenKötésrend: 1Paramágneses: nem

33

Neon Ne2

Stabil: nemKötésrend: 0Paramágneses: nem

Intermolekuláris kötések• Molekulák közötti kölcsönhatások

• Gyengébbek az elsorendu kötéseknél.

H2O −→ 2H(g) + O(g) (+ 927 kJ/mol)H2O(l) −→ H2O(g) (+ 40.7 kJ/mol 100 ◦C-on)

Dipólus-dipólus és ion-dipólus kölcsönhatás

Dipólus-dipólus kölcsönhatás

• Poláris molekulák közötti elektrosztatikus kölcsönhatás, ahol az egyik molekulapozitív polaritású része a másik molekula negatív polaritású részére gyakorolvonzást.

• Az átlagos kötési energia ≈ 4 kJ/mol

Edipol−dipol = −2kT | µA |2| µB |2

3R6A−B

• A dipólus-dipólus kölcsönhatások jelentosége csökken a homérséklet növelésé-vel.

δ+Br–

δ−F · · ·

δ+Br–

δ−F

Ion-dipólus kölcsönhatás:Poláris molekulák és ionok közötti vonzó kölcsönhatás.

Cl− · · ·δ+Br–

δ−F

34

van der Waals-féle erokDipólusmomentummal nem rendelkezo molekulák közötti kölcsönhatás. A van derWaals-féle eroket (diszperziós kölcsönhatás) a molekulák pillanatnyi polarizációja hozzalétre. Minél nagyobb egy atom vagy molekula körül az elektronfelho mérete annál kö-nyebben polarizálható.

• ion-indukált dipólus

• dipólus-indukált dipólus (Xe·H2O)

• indukált dipólus-indukált dipólus (nemesgázok kondenzációja)

Edisp = −2α2Aα

2BEIAEIB

4R6A−B

(EIA + EIB)

HidrogénkötésA hidrogénkötés a egy speciális eros dipólus-dipólus kölcsönhatás. Kialakulásánakfeltétele hogy a molekulákban legyen olyan hidrogén ami egy nagy elektronegativitásúde kis méretu atomhoz (F, O, N) kapcsolódik (a kötés rendkívül poláris) amelynek vannemköto elektronpárja is.

δ−F –

δ+H · · ·

δ−F –

δ+H

kötés energia (kJ/mol)ionos ≈ 100− 3800

kovalens ≈ 100− 900hidrogénkötés ≈ 10− 40

diszperziós erok ≈ 0, 1− 10A hidrogénkötések kialakulásának bizonyítéka:

Várt viselkedés: a forráspont növekszik a moláris tömeg növekedésével.Tapasztalat: a hidrogénkötésre képes vegyületek forráspontja kiúgróan magas.

Hidrogénkötés• Intermolekuláris hidrogénkötés

• Intramolekuláris hidrogénkötés

• H2O: a jég szerkezetében és tulajdonságaiban jelentos szerepet játszik.

• Rendkívül fontos a szerepe a biológia rendszerekben:fehérjék, DNS. . .

35

Másodlagos kötoerokMolekula (atom) Dipólus Dipólus-Dipólus Diszperziós Teljes

momentum energia energia energiaAr 0 0 8,5 8,5CO 0,1 ≈0 8,7 8,7HCl 1,03 3,3 17,8 21H2O 1,85 36 (hidrogénkötés) 10,9 47

Halmazállapotok

Szilárd anyagokIonrácsos vegyületek

• A rácspontokban anionok és kationok találhatóak.

• Elektrosztaikus kölcsönhatás

• Tulajdonságok: kemények, törékenyek, magas olvadás pont, rossz ho és áram-vezetok.

• Páldák: NaCl, LiF, MgO

CsCl-típusú: 1 < r−/r+ < 1, 37NaCl-típusú: 1, 37 < r−/r+ < 2, 44ZnS-tipusú: 2, 44 < r−/r+ < 4, 55

Szilárd anyagokAtomrácsos kristályok

• A rácspontokban atomok helyezkednek el.

• Összetertó ero: kovalens kötés.

• Tulajdonságok: kemények, magas olvadás pont, rossz ho és áramvezetok.

• Páldák: C (gyémánt), SiO2 (kvarc)

Az atomrácsos kristályokban nincsenek egyedi molekulák voltaképpen az egészkristály egyetlen óriási molekulának tekintheto.

Szilárd anyagokMolekularácsos vegyületek

• A rácspontokban egyedi molekulák (atomok) helyezkednek el.

• Összetartó ero: diszpeziós kölcsönhatás, dipólus-dipólus kölcsönhatás, hidro-génkötés

• Tulajdonságok: lágyak, alacsony olvadás pont, rossz ho és áramvezetok.

• Példák: Ar, CO2, I2, H2O

A molekularácsos kristályokban az egyedi molekulákon belül ero kovalens kötésvan de a molekulák közötti kölcsönhatás jóvel gyengébb.

36

Szilárd anyagokFémek

• A rácspontokban atomok találhatóak

• Fémes kötés

• Tulajdonságok: kemények vagy lágyak, alacsony vagy magas olvadás pont, jóho és áramvezetok.

• Páldák: Na, Mg, Fe, Cu

Gázok jellemzéseA gázok jellemezhetoek a következo négy fizikai mennyiséggel:

• anyagmennyiség n

• homérséklet T

• térfogat V

• nyomás p

GáztörvényekBoyle-törvényRobert Boyle(1627-1691)

Állandó homérsékleten egy adott mennyiségu gáz térfogata fordítottan arányos anyomásával.

p ∝ 1

V(ha n, T állandó)

p1V1 = p2V2 (ha n, T állandó)

Gay-Lussac-törvényekÁllandó nyomáson egy adott mennyiségu gáz térfogata egyenesen arányos a homér-sékletével.

V ∝ T (ha n, p állandó)

V1T1

=V2T2

(ha n, p állandó)

Állandó térfogaton egy adott mennyiségu gáz nyomása egyenesen arányos a ho-mérsékletével.

p ∝ T (ha n, V állandó)p1T1

=p2T2

(ha n, V állandó)

37

A termodinamikai homérsékleti skálaLord Kelvin (1824-1907)

K = ◦C + 273.15◦.

Avogadro tétele (1811)Ugyanazon a homérsékleten és nyomáson azonos gáztérfogatokban azonos számú mo-lekula van.

V ∝ n (ha p, T állandó)

Vm =V

n

Standard homérsékleten (273.15 K) és nyomásom (1.01325× 105 Pa):

Vm = 22, 41 L/mol

Tökéletes gázok állapotegyenletepV = nRT

R = 8, 3145kPa · dm3

mol · KTökéletes gáznak nevezzük azt a gázt amely ennek az egyenletnek megfeleloen vi-selkedik. Szobahomérsékleten és közönséges nyomáson az egyenlet a legtöbb gázrakielégítoen érvényes.

Vm =V

n=RT

p

GázkeverékekDalton-törvénye: A tökéletes gázok keveréke által kifejtett nyomás egyenlo azon nyo-mások összegével, amelyet az egyes gázok akkor fejtenének ki, ha egyedül töltenék kiaz adott térfogatot.

p = pA + pB + pc + . . .

p =nRT

V=nART

V+nBRT

V+nCRT

V. . .

Parciális nyomás:pA =

nAnp

38

Reális gázokIdeális gáz:

1. az anyagi minoség nem befolyásolja a gáz viselkedését

2. nincs kölcsönhatás a gázrészecskék között

3. a gázrészecskék mérete elhanyagolható a köztük lévo távolsághoz képest

Az ideális viselkedéstol való eltérés különösen akkor jelentos, ha nagy a nyomás ésalacsony a homérséklet, de különösképpen ha a gáz közel van a cseppfolyósodáshoz.

Reális gázokJohannes van der Waals (1837-1923)

V − nb

Az nb korrekció a molekulák térfogatát veszi figyelembe. Nagyobb méreto mole-kulákhoz nagyobb b érték tartozik.

p+n2a

V 2

Ebben a korrekcióban a nagyobb a érték erosebb kölcsönhatást jelent.van der Waals-egyenlet

(P +n2a

V 2)(V − nb) = nRT

Az a és b mennyiségeket kísérletesen meghatározhatóak, és jellemzoek az adottgázra.

a/(atmL2/mol2) b/(10−2L/mol)Ar 1,345 3,22N2 1,390 3,913NH3 4,17 3,71CO2 3,592 4,267

Folyadékok• Felveszik a tartóedény alakját

• Meghatározott térfogattal rendelkeznek, csak igen kis mértékben nyomhatóakössze.

• A részecskék között számottevo kölcsönhatás van.

• A részecskék eltávolodhatnak egymástól.

• A folyadékok jellemzoi részecskék közötti másodlagos kötések jellegétol függ-nek.

39

Viszkozitás

A viszkozitás (belso súrlódás) a folyadékoknak a folyással szemben kifejtett ellenál-lása.

• Általánosságban az erosebb intermolekuláris kölcsönhatás nagyobb viszkozitásteredményez.

• A homérséklet növelésével csökken a viszkozitás.

Felületi feszültség

Az a munka amely egységnyi szabad folyadékfelszín létrehozásához be kell fektetni.

γ =∆W

∆A

• A legkedvezobb állapot az amelyben minimális a felület.

• A homérséklet növelésével csökken a felületi feszültség:Eötvös-szabály

γV 2/3m = k(T ′kr − T )

ahol γ a felületi feszültség, Vm a moláris térfogat, k az Eötvös-állandó, T ′kr akorrigált kritikus homérséklet.

Jellemzo Illékony foly. Nem illékony foly.gyenge másodlagos eros másodlagos

kötoerok kötoerokviszkozitás kicsi nagyfelületi feszültség kicsi nagygoznyomás nagy kicsiforráspont alacsony magas

40

Termodinamika és TermokémiaA termodinamika a természetben végbemeno folyamatok energetikai leírásával foglal-kozik.

Feynman: „Van egy tény – ha úgy tetszik – törvény, amely az összes eddig ismerttermészeti jelenséget irányítja. . .Ez az energia megmaradás törvénye, amely azt mondja ki, hogy van egy bizonyos,energiának nevezett mennyiség, amely változatlan marad a természetben végbemenosokfajta változás során. . .A fizika mai állása mellett valójában nem tudjuk, mi is az energia.”

• Mozgási energia:

Ekinetic =1

2mv2

• Potenciális energia: pl.Epot = mgh

• Amennyiben a rendszer és környezete között lévo homérsékletkülönbség ered-ményezi a rendszer energiaváltozását, akkor azt mondjuk, hogy az energia hoformájában áramlott át.

• A rendszer a világnak az a része, ami iránt érdeklodünk (pl. egy reakcióedény,egy galvánelem. . . ). A környezet mindaz ami a rendszert körbeveszi.

• A rendszer termodinamikai állapotát léíró fizikai mennyiségeket állapotjezok-nek hívjuk (p, V, T, n. . . ) .

• A rendszer teljes energiáját belso energiának hívjuk (magenergia, a molekulákmozgási és potenciális energiája. . . ).

• Azokat a folyamatokat amelyekben ez energia ho formájában szabadul fel, exo-termnek nevezzük (pl. égések). Az energiát hoként abszorbeáló folyamatokatendotermnek nevezzük (pl. a víz párolgása).

• Azt a homennyiséget amely a rendszer homérsékletének 1 ◦C-kal való emelésé-hez szükséges hokapacitásnak hívjuk.

Qp = Cp∆T

QV = CV ∆T

Cp > Cv

Ideális gázokra:Cp − Cv = nR

• Fajlagos hokapacitás (fajho) 1g anyag homérsékletének 1 ◦C-kal való emelésé-hez szükséges homennyiség.

Qp = cpm∆T

QV = cVm∆T

41

• Moláris hokapacitás 1 mol anyag homérsékletének 1 ◦C-kal való emeléséhezszükséges homennyiség.

Qp = Cm,pn∆T

QV = Cm,V n∆T

KalorimetriaA kaloriméter ismert mennyiségu vizet tartalmazó hoszigelet edénybol, a vizet magá-ban foglaló tartályból és a homérot tartalmazó reakcióedénybol áll. A folyamat kö-vetkeztében a kaloriméter homérsékletében bekövetkezo változás egyenesen arányos

a felszabaduló vagy elnyelt hovel.

Q = Ckaloriméter∆T

A termodinamika elso fotételeA rendszer belso energiája mindaddig állandó, míg azt munkavégzés, vagy hocseremeg nem változtatja.

∆E = Q+ ∆W

Térfogati munka:∆WV = −

∫ V2

V1pdV = −p(V2 − V1) = −p∆V (állandó nyomáson)

• Kompresszió: a környezet végez munkát a rendszeren.V2 < V1 így ∆V < 0 és ∆WV > 0.

• Kitágulás: a rendszer végez munkát a környezetén.V2 > V1 így ∆V > 0 és ∆WV < 0.

(Elektromos munka: ∆WE =∫φdq, Felületi munka: ∆WA =

∫γdA)

A belso energia megváltozásaÁ

∆E = Q+ ∆W

42

Állandó térfogaton:WV = 0

∆E = Qv

• Q pozitív: a rendszer hot von el a környezetétol.

• Q negatív: a rendszer hot ad át a környezetének.

A belso energia megváltozása∆E = Qp − p∆V (csak térfogati munka, állandó p)

Entalpia: H = E + PV

∆H = ∆E + p∆V (állandó T, p)

Állandó nyomáson:

∆H = Qp − p∆V + p∆V = Qp

∆H = Qp

StandardállapotEgy anyag a valamilyen adott homérsékleten (általában 25◦C) tiszta formájában, 1barnyomáson valósul meg.

• Tiszta folyadék vagy szilárd anyag számára a standardállapot a folyadék illetvea szilárd állapot (C(grafit), H2O(l), CaCO3(s)).

• Gázok standard állapota a gázállapot 1 bar nyomáson; gázkeverékben az adottgáz parciális nyomásának kell, hogy 1 bar legyen.

• Oldatokban a standard állapot az egységnyi molaritású oldatra vonatkozik.

Standardentalpia-változásStandardentalpia-változásnak (∆H) nevezzük egy olyan folyamat entalpiaváltozásátamelyben a kiindulási anyagok és a végtermékek egyaránt standardállapotban vannak.

Egy reakció standardentalpia-változása (reakcióhoje), ∆Hr

reaktánsok −→ termékek

az az entalpiaváltozás , amikor a standard állapotú reaktánsok standardállapotú ter-mékekké alakulnak át.

43

• A standard képzodési entalpia (képzodésho), ∆Hf , mólnyi mennyiségu anyag

referenciaállapotú elemeibol való képzodésének standardentalpia-változása.

• Egy elem referenciaállapotának az adott homérsékleten és nyomáson legstabi-labb állapotát nevezzük.

• Az elemek standard képzodési entalpiája referenciaállapotukban, valamennyihomérsékleten zérus.

12H2(g) + 1

2Br2(l) −→ HBr(g)∆H

r = −36, 4 kJ/mol∆H

f HBr(g) = −36, 4 kJ/mol

Reakcióentalpia (reakcióho)reaktánsok −→ termékek

A standard-reakcióentalpiát (reakcióhot) megkapjuk, ha termékek standard képzo-dési entalpiáinak (képzodésho) összegébol kivonjuk a reaktánsok standard képzodésientalpiáinak összegét.

∆Hr =

∑∆H

f termékek −∑

∆Hf reaktánsok

Reakcióentalpia (reakcióho)Számítsuk ki a szén-diszulfid égéshojét!

CS2(f) + 3O2(g) −→ CO2(g) + 2SO2(g)

∆Hf (CO2(g)) = −393, 5 kJ, ∆H

f (SO2(g)) = −296, 8 kJ

∆Hf (CS2(f)) = +87, 9 kJ

∆Hr =

∑∆H

f termékek −∑

∆Hf reaktánsok

∆Hr = ∆H

f (CO2(g)) + 2∆Hf (SO2(g))−

−(∆Hf (CS2(f)) + 3∆H

f (O2(f)))

∆Hr = (−393, 5 + 2 · 296, 8)− (87, 9 + 0) = −1057 kJ

• Párolgásho: egy mól folyadéknak a forráspontján történo elpárologtatásáhozszükséges ho (standardentalpia-változás).H2O(l)−→ H2O(g) ∆H

vap(373 K) = +40, 66 kJ/mol

• Olvadásho: egy mól szilárd anyagnak az olvadáspontján történo megolvasztásá-hoz szükséges ho (standardentalpia-változás).H2O(s)−→ H2O(l) ∆H

fus(273 K) = +6, 01 kJ/mol

• Oldásho egy mól anyag oldódását kíséro ho (standardentalpia-változás).HCl(g)−→ HCl(aq) ∆H

sol = −75, 14 kJ/mol (végtelen híg oldatra)

• Semlegesítési ho: ekvivalens mennyiségu sav és bázis reakciójában felszabadulóho (standardentalpia-változás).

44

• Égésho: egy mól anyag oxigén jelenlétében történo elégetésekor felszabaduló ho(standardentalpia-változás).

• Átalakulási ho: egy mól anyag allotróp módosulatai közötti átalakulását kíséro(standardentalpia-változás).

Hess tételeG. H. Hess (1802-1850)

Az eredo reakcióentalpia (reakcióho) csak a reaktánsok és a termékek minoségétolfügg és független a kezdeti állapottól a végállapotig vezeto úttól, vagyis attól, hogy akémiai változás egy vagy több lépésben megy-e végbe.

C(grafit) + O2(g) −→ CO2(g)∆H = −393, 5 kJ/mol

Az eredo reakcióentalpia (reakcióho) csak a reaktánsok és a termékek minoségétolfügg és független a kezdeti állapottól a végállapotig vezeto úttól, vagyis attól, hogy akémiai változás egy vagy több lépésben megy-e végbe.

C(grafit) + O2(g) −→ CO2(g)∆H = −393, 5 kJ/mol

C(grafit) + 12O2(g) −→ CO(g)

∆H = −110, 5 kJ/molCO(g) + 1

2O2(g) −→ CO2(g)∆H = −283, 0 kJ/mol

Számoljuk ki a következo reakció során bekövetkezo standard entalpiaváltozást!

C(grafit) + 2H2(g) −→ CH4(g)∆H =?

a következo adatokból:

C(grafit) + O2(g) −→ CO2(g) (R1)∆H = −393, 5 kJ/mol

H2(g) + 12O2(g) −→ H2O(l) (R2)

∆H = −285, 8 kJ/molCH4(g) + 2O2(g) −→ CO2(g) + 2H2O(l) (R3)

∆H = −890, 3 kJ/mol

C(grafit) + O2(g) −→ CO2(g) −393, 5 kJ/mol R12H2(g) + O2(g) −→ 2H2O(l) 2(−571, 6) kJ/mol 2×R3CO2(g) + 2H2O(l)−→ CH4(g) + 2O2(g) −(−890, 3 kJ/mol) -R3C(grafit) + 2H2(g) −→ CH4(g) −74, 8 kJ/mol

45

A termodinamika második fotételeMi határozza meg a spontán végbemeno folyamatok irányát?

• Hofelszabadulás

• A rendezetlenség növekedése

A spontán változások irányát az entrópia, S segítségével adjuk meg.

∆Stot > 0

másképpen megfogalmazva∆S = ∆Si + ∆Se

ahol ∆Si a rendszerben végbemeno irreverzibilis folyamatok során bekövetkezo ent-rópiaváltozás, ∆Se a rendszer és a környezet közötti energia és anyagcsere során be-következo entrópiaváltozás.

Alternatív megfogalmazások:

• Egy izolált rendszer entrópiája spontán, önként lejátszódó folyamat során növek-szik.

• Lehetetlen olyan gépet építeni amely képes állandó homérsékleten a hot teljesmértékben munkává alakítani.

• A ho nem áramolhat spontásn módon egy hidegebb testtol egy melegebb felé.

• Az univerzum energiája konstans. Az univerzum entrópiája egy maximumhoztart. (Rudolf Clausius)

Az entrópiaSpontán folyamatokban

∆S = ∆Si + ∆Se

Irreverzibilis folyamatokban:∆Si ≥ 0

Reverzibilis folyamatról akkor beszélünk ha a folyamat iránya az állapotjelzok végtelenkis megváltoztatásával megfordítható.Ha a rendszerben csak reverzibilis folyamatok mennek végbe (∆Si = 0)

∆Srev = ∆Se =∆QrevT

Az elso fotétel a következo képpen írható át, ha a rendszerben csak reverzibilisfolyamatok mennek végbe:

∆E = ∆W + ∆Qrev = ∆W + T∆Srev

Irreverzibilis folyamatok (pl kémiai reakció) jelenlétében

∆E ≤ ∆W + T∆S

Néhány jelento entrópiaváltozással járó folyamat:

46

• Fázisátalakulások(pl. olvadás ∆S(rendszer) > 0, fagyás ∆S(rendszer) < 0)A víz olvadása során:

∆Solv =∆Holv

T=

6, 008kJ/mol273, 15K

= 21, 99J/molK

A víz párolgása során:

∆Svap =∆Hvap

T=

40, 656kJ/mol373, 15K

= 108.95, 99J/molK

• Elegyedés, oldódás

• Mólszámváltozással járó folyamatok(mólszámnövekedés esetén ∆S(rendszer) > 0)

A standard reakcióentrópia:a tiszta, különálló termékek és kiindulási anyagok entrópiái közötti különbség, miköz-ben valamennyi anyag standard állapotban van.

Statisztikus termodinamikai értelmezés (Boltzmann-formula):

S = k lnW

ahol W a rendszer legvalószínubb konfigurációjának statisztikus súlya.Legyen n0 az ε0, n1 az ε1 . . . energiájú részecskék száma. Ekkor a rendszer egy

konfigurációját az n1, n2 . . . formában adjuk meg.N = Σni E = ΣniεiEnnek statisztikus súlya:

W =N !

n0!n1! . . .

Ha T → 0 akkor minden részecske az alapállapotban található, azaz W = 1,lnW = 0. Érvényes tehát a T → 0 esetén a S → 0.

A termodinamika harmadik fotételeA tiszta, tökéletes kristályos anyagok entrópiája abszolút nulla homérsékleten nulla.

∆S → 0, ha T → 0

Gibbs függvényÁllandó nyomáson

∆H = ∆Qp

∆H ≤ T∆S

Szabadentalpia (Gibbs-függvény):

G = H − TS

47

∆G = ∆H − T∆S

Állandó nyomáson és homérsékleten egy folyamat során kinyerheto maximálishasznos munkát (nem térfogati, pl. elektromos) a folyamatra jellemzo ∆G értéke adjameg.

∆H = ∆Q+ p∆V + ∆W (állandó p)

Reverzibilis határesetben (T állandó)

∆Q = T∆S

∆H = T∆S + p∆V + ∆W

∆G = ∆H − T∆S

∆G = T∆S + ∆W + p∆V − T∆S

∆G = ∆W + p∆V

legyen∆W = ∆Wh − p∆V

így,∆G = ∆Wh − p∆V + p∆V

∆G = ∆Wh (állandó p, T )

Állandó nyomáson és homérsékleten a spontán változás kritériuma:

∆G ≤ 0

• Ha ∆G < 0 a folyamat végbe mehet, a folyamat során ho fejlodik (exoterm)

• Ha ∆G > 0 a folyamat nem mehet végbe magától, a folyamat endoterm

• Ha ∆G = 0 a rendszer egyensúlyi állapotban van.

∆G = ∆H − T∆S

• A standard képzodési szabadentalpia a vegyület referenciaállapotú elemeibol tör-téno képzodésére vonatkozó standard reakcó-szabadentalpia. Az elemek stan-dard képzodési szabadentalpiája nulla.

• A standard reakcióentrópia: a tiszta, különálló termékek és kiindulási anyagokentrópiái közötti különbség, miközben valamennyi anyag standard állapotbanvan.

Reakciók spontaneitása∆Gr = ∆Hr − T∆Sr, (állandó p, T )

∆Hr ∆Sr− + a reakció spontán

minden homérsékleten− − a reakció spontán

egy meghatározott homérséklet alatt+ + a reakció spontán

egy meghatározott homérséklet felett+ − a reakció nem megy végbe

spontán módón

48

Egyensúlyi reakciók∆G

r = ∆Hr − T∆S

r = −RT lnK

lnK =−∆G

RT

∆Gr < 0 K > 1 az egyensúly a termékek képzodése

felé van eltolva∆G

r = 0 K = 1 (nagyon ritka)∆G

r > 0 K < 1 az egyensúly a reaktánsok képzodésefelé van eltolva

lnK =−∆G

RT

dlnKdT

= − 1

R

d(

∆Gr

T

)dT

∆Gr

T=

∆Hr

T−∆S

r

d(∆G

r

T)

dT= −∆H

r

T 2

vant’t Hoff egyenlet:

dlnKdT

=∆H

r

T 2

∆Hr < 0 (exoterm) K csökken a homérséklet emelésével

∆Hr > 0 (endoterm) K no a homérséklet emelésével

Elektrokémia folyamatokban

−zFE = ∆G

ahol E a cellarekció standardpotenciálja.

∆G = RT lnK

E =RT

zFlnK

Reakciókinetika• A kémiai reakciók sebessége a pillanatszeru reakcióktól a végtelen lassú reakci-

ókig terjed.

• A gyors reakciók a másodperc tört része alatt mennek végbe. Ilyenek példáula robbanások, a sav-bázis reakciók vagy az egy-elektronváltozással végbemenoredoxi reakciók.

• A közepesen gyors reakciók néhány másodperc vagy óra alatt mennek végbe.Például ide tartozik az észterek lúgos hidrolízise.

49

• A lassú reakciók napok vagy évek alatt mennek végbe.

• Ha a reakcióban szereplo összes komponens azonos fázisban van akkor homogénreakcióról beszélünk.

• Ha a reakcióban szereplo komponensek különbözo fázisban vannak akkor hete-rogén reakcióról beszélünk.

• A termodinamikai szempontból spontán reakciók nem feltétlenül mennek gyor-san végbe.

• Az eros savak és bázisok reakciója spontán reakció és pillanatszeru.2HCl(aq) + Mg(OH)2(s) −→MgCl2(aq) + 2 H2O(l) ∆G

r = −97 kJ/mol

• A gyémánt égése is spontán termodinamikailag, de a tapasztalat szerint szoba-homérsékleten még igen hosszú ido alatt sem reagál a gyémánt az oxigénnel.C(gyémánt) + O2(g) −→ CO2(g) ∆G

r = −397 kJ/mol

A reakciósebességaA + bB −→ cC + dD

a reaktánsok koncentrációjának változása:

v = −1

a

(∆[A]

∆t

)= −1

b

(∆[B]

∆t

)a termékek koncentrációjának változása:

v =1

c

(∆[C]

∆t

)=

1

d

(∆[D]

∆t

)A reakciósebesség:

v = −1

a

(d[A]

dt

)= −1

b

(d[B]

dt

). . .

A reakciósebességet a következo tényezok befolyásolják:

• a reagáló anyagok természete

• a reagáló anyagok koncentrációja

• a homérséklet

• egyéb anyagok jelenléte

• heterogén reakcióknál a határfelület és annak minosége

50

A sebességi egyenletGuldberg és Waage (1864)

aA + bB −→ cC + dD

v = k[A]x[B]y

A k állandót az adott reakció sebességi állandójának nevezzük.

A hatványkitevoket (x, y) az adott reaktánsra vonatkoztatott reakciórendnek ne-vezzük. Általánosságban x és y nem egyezik meg a sztöchiometria számokkal (a és b).

A sebességi egyenletben szereplo hatványkitevok összegét a reakció bruttó rendjé-nek nevezzük.

3NO(g) −→ N2O(g) + NO2(g) v=k[NO]2

2NO2(g) + F2(g) −→ 2NO2F(g) v=k[NO2][F2]2NO2(g) −→ 2NO(g) + O2(g) v=k[NO2]2

H2O2(aq) + 3I−(aq) + 2H+(aq) −→ 2H2O(l) + I−3 (aq) v=k[H2O2][I−]

Elsorendu reakciókA −→ termékek

v =

(−d[A]

dt

)= k[A]

−d[A]

[A]= kdt

−∫ [A]

[A]0

d[A]

[A]= k

∫ t

0

dt

−(ln[A]− ln[A]0) = k(t− 0)

ln[A]0[A]

= kt

[A] = [A]0e−kt

Felezési ido (t1/2)

A felezési ido az az ido, amely ahhoz szükséges, hogy a kiindulási anyagok feleátalakuljon.

A −→ termékek

ln[A]0[A]

= kt

t1/2 =1

kln

[A]012 [A]0

t1/2 =ln 2

k=

0, 693

k

Elsorendu reakcióba a felezési ido nem függ a kiindulási koncentrációtól.

51

Radioaktív kormeghatározás147N +1

0 n −→146 C +1

1 p

↓146CO2

↓146C :126 C = 1 : 1012

↓146C −→14

7 N + 0−1 e

t1/2 = 5730 év

Feladat:Egy ásatáson talált fadarab szén-14 aktivitása csak 63,6 %-a egy mai fadarabénak. Mi-lyen idos lehet a lelet?

t1/2 =0, 693

k

k =0, 693

t1/2

k =0, 693

5730= 1, 21× 10−4

1

év

N = 0, 636N0

lnN0

N= kt

lnN0

0, 636N0= 1, 21× 10−4t

t = 3740 év

Kozetek esetében:

23892U −→206

82 Pb + 842He + 6 0−1e

t1/2 = 4, 5× 109 év

Borok kormeghatározása:

31He −→3

2 He + 0−1 e

t1/2 = 12, 3 év

52

Nulladrendu reakciókA −→ termékek

v =

(−d[A]

dt

)= k[A]0 = k

[A] = [A]0 − kt

t1/2 =[A]02k

Ilyen folyamat például a szilárd gyógyszerek felszívódása a szervezetben, ha agyógyszer és az oldószere is feleslegben van.

Másodrendu reakciók2 A −→ termékek

v =

(−d[A]

dt

)= k[A]2

1

[A]− 1

[A]0= kt

t1/2 =1

k[A]0

Pszeudo-elsorendu reakciókA + B −→ termékek

v =

(−d[A]

dt

)= k[A][B]

ha B nagy feleslegben, koncentrációja gyakorlatilag nem változik a reakció során:

[B] ≈ [B]0

v = k[A][B]0

v = k′[A]

ahol,k′ = k[B]0

Például: C12H22O11 + H2O −→ 2C6H12O6

MolekularitásElemi reakciónak nevezzük azokat a reakciókat amelyek egy reakciólépésben mennekvégbe. A molekularitás azt mutatja meg, hogy egy elemi reakcióban hány molekulavesz részt.

• Monomolekulás reakciók: a reakcióban egy részecske alakul át.Például az etán bomlása etilénre és hidrogénre:C2H6 −→ C2H4 + H2

53

• Bimolekulás reakciók: a termékek két részecske reakciója során képzodnek.Példák:H3O+ + OH− −→ H2OH2 + Br −→ HBr + H

• Trimolekulás reakciók: ezek nagyon ritkák, mivel három részecske egyideju üt-közésének a valószínusége igen kicsi.Példa:2 NO + Cl2 −→ 2NOCl

Ütközési elméletZ ′ = NANBπd

2ν

Maxwell eloszlás:Adott T homérsékletu gázban nem minden molekulának azonos a sebessége.

νA =

√8kT

πmA

Ütközések száma:

Z ′ = NANBπd2ν

Z ′ = NANBπd2

√8kT

πµ

redukált tömeg:µ =

mAmB

mA +mB

Csak a megfelelo energiájú ütközések vezetnek reakcióhoz:

v = NANBπd2

√8kT

πµexp

(− E

0

RT

)

k = πd2

√8kT

πµexp

(− E

0

RT

)

Átmenetiállapot-elméletA reaktánsok egy nagy energiájú átmeneti állapoton keresztül alakulnak át a termé-kekké. Az aktiválási energia Ea az átmeneti állapot eléréséhez szükséges energia.

A + BC −→ X‡ −→ AB + C

k = κkT

he

∆S‡R e−

∆H‡RT

54

A reakciók sebességének homérsékletfüggéseA tapasztalat szerint a reakciók sebessége kb. a kétszeresére no 10◦C homérséklet nö-velés hatására. Az átlagos kinetikus energia arányos a az abszolút homérséklettel, ígymagasabb homérsékleten több molekula rendelkezik a megfelelo kinetikus energiávalami a reakció sebességének növekedését eredményezi.

Arrhenius egyenlet:k = Ae−Ea/RT

ln k = lnA− EaRT

Ha feltételezzük hogy az aktiválási energia és a preexponeciális faktor A nem függ ahomérséklettol (ami egy nem túl széles homérséklet tartományban megteheto):

lnk2k1

=EaR

(1

T1− 1

T2

)Feladat:

A következo elsorendu reakció sebességi állandója 9, 16 × 10−3 s−1 0,0◦C-on. Azaktiválási energiája 88,0 kJ/mol. Mennyi a sebességi állandó értéke 2,0◦C-on.

N2O5 −→ NO2 + NO3

lnk2k1

=EaR

(1

T1− 1

T2

)

lnk2

9, 16× 10−3=

88, 0

8, 314

(1

273− 1

275

)= 0, 282

k29, 16× 10−3

= 1, 32

k2 = 1, 32(9, 16× 10−3) = 1, 21× 10−2 s−1

ReakciómechanizmusokEgy összetett reakció elemi lépések sorozatából építheto fel, ezt nevezzük a reakciómechanizmusának.

1. példa:A bruttó reakció:

H2 + I2 −→ 2 HI

Mechanizmus:

H|H

+I|I→

H . . . I...

...I . . . H

→H − I

I − H

55

Reakciómechanizmusok2. példa:A bruttó reakció:

H2 + Cl2 −→ 2 HCl

Mechanizmus:

Láncindító lépés (UV fény):Cl2 −→ 2 Cl

Láncvivo lépések:Cl + H2 −→ HCl + HH + Cl2 −→ HCl + Cl

Lánclezáró (lánctöro) lépések:H + H −→ H2

Cl + Cl −→ Cl2Cl + H −→ HCl

3. példa:A bruttó reakció:

2 H2 + O2 −→ 2 H2O

Mechanizmus:

Láncindító lépés:H2 + O2 −→ 2 OH

Láncvivo lépés:OH + H2 −→ H + H2O

Láncelágazás:H + O2 −→ OH + OO + H2 −→ OH + H

Lánclezáró (lánctöro) lépések:H + O2 −→ HO2

. . .

KatalízisA katalizátor olyan anyag amely meggyorsítja a reakció végbemenetelét és a reakcióvégén változatlan formában és mennyiségben visszamarad. A katalizátor olyan módónéri el ezt a hatást, hogy egy kisebb aktiválási energiával rendelkezo reakcióútat nyitmeg.

Heterogén katalízisA katalizátor és a reaktánsok más fázisban vannak. A leggyakoribb példa a Pt katali-zátor használata gázfázisú reakciókban.

56

Példák:H2C=CH2 + H2

Pt−→ H3C-CH3

2NH3 + 5/2O2Pt−→ 2NO + 3H2O

2H2O2 +fm−→ 2H2O + O2

Gépjármuvekben használatos katalizátorok:

2CO + O2Pt,NiO−→ 2CO2

2NOPt,NiO−→ N2 + O2

2C8H18 + 25 O2Pt,NiO−→ 16CO2 + 18 H2O

Homogén katalízisA katalizátor és a reaktánsok azonos fázisban vannak.

1. példa:Bruttó reakció:SO2 + 1/2 O2 −→ SO3

SO2 + NO2 −→ SO3 + NONO + 1/2 O2 −→ NO2

2. példa:Bruttó reakció:2Ce4+ + Tl+ −→ 2Ce3+ + Tl3+

Ce4+ + Mn2+ −→ Ce3+ + Mn3+

Ce4+ + Mn3+ −→ Ce3+ + Mn(IV)Mn(IV) + Tl+ −→Mn2+ + Tl3+

Az ózonrétegAz ózon termelése:

O2 + hν −→ 2 O (242n m)O + O2 + M −→ O3 + M

Az ózon természetes fogyása:

O3 + hν −→ O + O2

O + O3 −→ 2O2

Az ózon katalitikus bomlása:

X + O3 −→ XO + O2

XO + O −→ X + O2

nettó reakció:O + O3 −→ 2O2

57

A hangsebességnél gyorsabb repülogépek nagy mennyiségu NO-ot bocsájtanak ki:

NO + O3 −→ NO2 + O2

NO2 + O −→ NO + O2

A kluoroflurokarbonok (CFC) hatása:

CF2Cl2 + hν −→ CF2Cl + ClCl + O3 −→ ClO + O2

ClO + O −→ Cl + O2

EnzimkatalízisAz enzimek a biológiai reakciók specifikus katalizátorai. Az enzim egy fehérje, amely-nek harmadlagos szerkezete egymáshoz közel hoz bizonyos funkciós csoportokat ésezzel egy adott szubsztrátra specifikus kötohelyet alakít ki.

E + S ES −→ P + E

K =[ES]

[E][S]

v = −d[S]

dt= k[ES] = kK[E][S]

Michaelis-Menten-egyenlet:

v =k[S][E]T

[S] + (1/K)

v =vmax[S]

[S] +KM

Indukált reakciókCrO2−

4 + I− + H+ −→ lassú

azonban Fe2+ jelenlétében:

CrO2−4 + 3Fe2+ + 8H+ −→ Cr3+ + Fe3+ + 4H2O

2Fe3+ + 2 I− −→ 2Fe2+ + I2A Fe2+ nem katalizátor hiszen fogyott a reakcióban.

AsO3−3 + O2 −→ nincs reakció

SO2−3 jelenlétében:

SO2−3 + O2 −→ SO2−

4 gyorsSO2−

3 + AsO3−3 + O2 −→ SO2−

4 + AsO3−4 gyors

58

AutokatalízisA reakció maga termeli a katalizátorát. Az ilyen reakciók öngyorsuló jelleggel mennekvégbe.

2MnO−4 + 5−OOC-COO− + 16H+ −→ 2Mn2+ + 10CO2 + 8H2O

Bovített Landolt-reakció

3SO2−3 + IO−3 −→ 3SO2−

4 + I−

Hg2+ + 2I− −→ HgI2IO−3 + 5I− +6H+ −→ 3H2O + 3I2 (lassú)I2 + H2O + SO2−

3 −→ SO2−4 + 2I− + 2H+

A + nX −→ mX (m>n)

Oszcilláló reakciókOlyan reakciók amelyek során egy vagy több köztitermék koncentrációja periodikusanváltozik (oszcillál).

Autokatalízis + negatív visszacsatolásA Belouszov-Zsabotyinszkíj reakció

A malonsav bromátos oxidációja kénsavas közegben egy megfelelo katalizátor je-lenlétében (e.g Ce4+, vagy Mn3+).

A Belouszov Zsabotyinszkíj reakció kémiája:

I. részfolyamat:BrO−3 + 2Br− + 3H+ −→ 3HOBr

II. részfolyamat (autokatalízis):BrO−3 + 2Ce3+ + HBrO2 + 3H+ −→ 2 HBrO2 + 2Ce4+ + H2O

II. részfolyamat (autokatalízis):2Ce4+ + HOOC-CHBr-COOH −→ fBr− + 2Ce3+ + termékek

59

Elektrokémia

Alapfogalmak• oxidáció: elektron leadás

• redukció: elektron felvétel

• oxidációs szám: az adott elem formális töltése amelyet olyan módon nyerünk,hogy a kötésben résztvevo elektronokat a nagyobb elektronegativitású elemhezrendeljük.

Elektrolitos disszociációEgyes anyagok oldatban vagy megolvasztva részben vagy egészben ionokra bomlanak,azaz disszociálnak. Az elektrolitok oldatai ionvándorlás révén vezetik az elektromosáramot (másodrendu vezetok).

A disszociáció mértékének kifejezésére használjuk a disszociáció fokot α. Teljesdisszociáció estén α = 1, ha az anyag nem disszociál akkor α = 0.

Az eros elektrolitok oldatban gyakorlatilag teljesen disszociálnak. Pl: HCl, HNO3,NaCl, CuSO4

A gyenge elektrolitok csak kis mértékben disszociálnak. Pl.: HCN, H2CO3, HgCl2,CdCl2

Eltérések a híg oldatok törvényétolAz elektrolitos disszociáció miatt az elektrolitoldatok látszólag nem követik a híg ol-datok törvényét. A mért és a számított kolligatív tulajdonság hányadosa az úgynevezettvan’t Hoff faktor, i.

Legyen az elektrolit molalitása c, disszociációfoka α, és disszociáljon k ionra. Eb-ben az esetben:

i =ckα+ (1− α)c

c

Kifejezve a disszociációfokot:

α =i− 1

k − 1

VezetoképességA fajlagos vezetoképesség κ az oldat két 1 cm2 felületu, egymástól 1 cm távolságralévo elektród között mért ellenállás reciproka. Az elektrolitok vezetoképessége a ho-mérséklet növelésével no (szemben a fémekkel).

Moláris vezetoképesség:λ =

κ

c

λ/Scm2mol−1 (18◦C)H+ 315Li+ 32,8Na+ 42,8F− 47,6

60

A disszociációfok vezetoképesség mérés útján is meghatározható:

α =λ

λ0

ahol λ0 a végtelen hígításra extrapolált vezetoképesség értéke.

Az elektrolit disszociációállandója:

K =α2c

1− α=

λ2c

λ0(λ0 − λ)

Elektrokémiai cellákAz elektrokémiai cellában két fémes vezeto sajátságú elektród található, melyek az io-nosan vezeto elektrolitba merülnek (ez lehet oldat, vagy folyadék vagy szilárd anyag).

Galvánelemnek nevezzük azt az elektrokémiai cellát, melynek belsejében spontánkémiai reakció lejátszódásának eredményeként elektromosság keletkezik.

Az olyan elektrokémiai cellát, amelyikben külso áramforrással nem spontán reak-ciót váltunk ki, elektrolizáló cellának nevezzük.

Az az elektródot, ahol az oxidáció játszódik le, anódnak, ahol a redukció követke-zik be katódnak nevezzük.

Anódreakció (oxidáció): red1 −→ ox1 + ne−

Zn(s) −→ Zn2+(aq) + 2e−

Katódreakció (redukció): ox2 + ne− −→ red2Cu2+(aq) + 2e− −→ Cu(s)

Egy galvánelemben a katódnak magasabb a potenciálja, mint az anódnak. Egyelektrolizáló cellában az anód potenciálja pozitívabb a katódhoz képest.

ElektrolízisNátrium-klorid olvadékának elektrolízise

Elektródok: grafitTermékek: fém nátrium és klór gáz

anód (+): 2Cl− −→ Cl2(g) + 2e−

katód (−): 2Na+ + 2e− −→ 2Na(l)

A teljes cellareakció: 2Cl− + 2Na+ −→ 2Na(l) + Cl2(g)Töményebb nátrium-klorid oldat elektrolízise

61

Elektródok: platinaTermékek: hidrogén gáz és klór gáz

anód (+): 2Cl− −→ Cl2 + 2e−

katód (−): 2H2O + 2e− −→ 2OH− + H2

A teljes cellareakció: 2Cl− + 2H2O −→ 2OH− + H2 + Cl2Nátrium-szulfát oldatának elektrolízise

Elektródok: platinaTermékek: hidrogén gáz és oxigén gáz

anód (+): 2H2O −→ O2 + 4H+ + 4e−

katód (−): 4H2O + 4e− −→ 4OH− + 2H2

A teljes cellareakció: 6H2O −→ 2H2 + O2 + 4H+ + 4OH−

2H2O −→ 2H2 + O2

Michael Faraday (1791-1867)

Az elektrolízis mennyiségi törvényei:

Ha egy adott töltésmennyiség különbözo elektrolitokon folyik keresztül, az egyesanyagok egyenértéku mennyiségei válnak ki az elektródokon. Egyenértéktömeg kivá-lasztásához 96485 Coulomb (F Faraday állandó) elektromos töltés mennyiségnek kelláthaladnia az elektródokon.

m = kIt

k =EétF

Ha a Faraday állandót az Avogadro állandóval osztjuk megkapjuk az elektron töltését:

F

N=

96485

6× 1023= 1, 602× 10−19 C

Példa: Hány gramm réz válik ki ha 50 percig 2,50 amperes árammal elektrolizálunkegy réz-szulfát oldatot?

Cu2+ + 2e− −→ Cu (redukció, katód)63,5g Cu2+ + 2(96500 C)−→ 63,5 g Cu

q = It = 3000 s× 2, 5 C/s = 7, 5× 103 C

m = 7, 5× 103 C63, 5 g

2(96500 C)= 2, 47 g

GalvánelemekDaniell-elemAz egyik félén egy fém réz elektród 1 mol/dm3-es réz-szulfát oldatba merül, a másikfelén egy fém cink elektród 1 mol/dm3-es cink-szulfát oldatba merül. A a cella két

62

felét sóhíd köti össze. A kezdeti feszültség 1,1 V, a cinkelektród tömege csökken, a rézelektródé no.

Zn −→ Zn2+ + 2e− (oxidáció, anód)Cu2+ + 2e− −→ Cu (redukció, katód)Bruttó reakció:Zn + Cu2+ −→ Zn2+ + Cu

Zn|Zn2+(1 M)||Cu2+(1 M)|CuRéz-ezüst-elem

Cu −→ Cu2+ + 2e− (oxidáció, anód)2(Ag+ + e− −→ Ag) (redukció, katód)Bruttó reakció:Cu + 2Ag+ −→ Cu2+ + 2Ag

Cu|Cu2+(1 M)||Ag+(1 M)|AgTapasztalatok: A Cu2+ ionokat könnyebb redukálni mint a Zn2+ ionokat, azaz a

Cu2+ képes oxidálni a fém cinket. Az Ag+ ionokat könnyebb redukálni mint a Cu2+

ionokat, azaz a Ag+ képes oxidálni a fém rezet.Növekvo oxidáló képesség: Zn2+ < Cu2+ < Ag+

Növekvo redukáló képesség: Ag < Cu < Zn

Standard elektród potenciálKísérletileg lehetetlen egyetlen elektród potenciálját meghatározni.Megállapodás szerint a standard hidrogén elektród potenciálját nullának vesszük. Astandard hidrogén elektród egy platina fémbol áll amely olyan oldatba merül ahol a[H+]=1 mol/dm3. A platina felületére 1 atm nyomású hidrogén gázt buborékoltatunk25◦C-on.

A standard elektród potenciál egy olyan galvánelem elektromotoros ereje amelybenaz egyik elektród a standard hidrogén elektród a másik pedig elektród pedig a nekimegfelelo elektrolit 1 mol/dm3-es oldatába merül.

Standard elektród potenciálZn −→ Zn2+ + 2e− (oxidáció, anód)2H+ + 2e− −→ H2 (redukció, katód)Bruttó reakció:Zn + 2H+ −→ Zn2+ + H2

Zn|Zn2+(1 M)||H+(1 M)|H2

E0cell = 0, 763 V

H2 −→ 2H+ + 2e− (oxidáció, anód)Cu+ + 2e− −→ Cu (redukció, katód)Bruttó reakció:H2 + Cu2+ −→ 2H+ + CuH2|H+(1 M)||Cu2+(1 M)|CuE0cell = 0, 337 V

63

Zn −→ Zn2+ + 2e− (oxidáció, anód)E0ox = 0, 763 V

Zn2+ + 2e− −→ Zn (redukció, katód)E0red = −0, 763 V

Megállapodás szerint a standard elektród potenciálokat a redukció irányában adjukmeg.

Minél pozitívabb a standard potenciál értéke annál erosebb oxidálószer az egyenletbal oldalán szereplo species és annál gyengébb redukálószer az egyenlet jobb oldalánszereplo species.

reakció standard elektród potenciál (V)Li+ + e− −→ Li −3, 045

Al3+ + 3e− −→ Al −1, 662H+ + 2e− −→ H2 0, 00

I2 + e− −→ 2I− +0, 535Cl2 + e− −→ 2Cl− +1, 360

Daniell-elemZn −→ Zn2+ + 2e− (oxidáció, anód) −(−0, 763) VCu2+ + 2e− −→ Cu (redukció, katód) +0, 337 VZn + Cu2+ −→ Zn2+ + Cu E0

cell = +1, 100 V3(Sn2+ −→ Sn4+ + 2e−) (oxidáció) −(+0, 15) V2(NO−3 + 4H+ + 3e− −→ NO + H2O) (redukció) +0, 96 V2NO−3 + 8H+ + 3Sn2+ −→ 2NO + 4H2O + 3Sn4+ E0

cell = +0, 81 VSpontán

reakció, mivel E0cell pozitív.

Nernst-egyenletA Nernst-egyenlet segítségével kiszámíthajuk az elektród potenciált a standard állapot-tól eltéro koncentrációk, illetve parciális nyomások estén is.

xOx + ne− −→ yRed

E = E0 +RT

nFln

[Ox]x

[Red]y

E = E0 +0.0592

nlog

[Ox]x

[Red]y

Zn2+ + 2e− −→ Zn

E = −0, 76 +0.0592

2log[Zn2+]

MnO−4 + 8H+ + 5e− −→Mn2+ + 4 H2O

E = 1, 5 +0.0592

5log

[MnO−4 ][H+]8

[Mn2+]

2H+ + 2e− −→ H2

E = 0, 0 + 0, 0592 log[H+]

64

Redoxirendszerek: Ox2 + Red1 −→ Ox1 + Red2

E = E02 − E0

1 +0.0592

nlog

[Ox2][Red1]

[Red2][Ox1]

ahol E02 > E0

1 , azaz Ox2/Red2 az erosebb oxidálószer.

E0, ∆G0 és K∆G0 = −RT lnK

A redoxi reakció során bekövetkezo szabadentalpia változás egyenlo a maximálisankinyerheto elektromos munkával.

∆G0 = −nFE0cell

nFE0cell = RT lnK

azazE0cell =

RT lnK

nF

lnK =nFE0

cell

RT

Standard körülmények között, ahol minden komponens standard állapotban van:∆G0 K E0

cell

spontán reakció − > 1 +egyensúlyban 0 1 0nem spontán reakció + < 1 −

Feladat:

Számítsuk ki a Zn + Cu2+ Zn2+ + Cu reakció egyensúlyi állandóját standard körül-mények között.

Zn −→ Zn2+ + 2e− −(−0, 763) VCu2+ + 2e− −→ Cu +0, 337 V

E0cell = +1, 100 V

logK =2× 1, 100

0, 059= 37, 62

K = 4, 2× 1037

Koncentrációs elemekMivel a galvánelem elektromotoros ereje függ a cellareakciókban résztvevo anyagokkoncentrációjától, így lehet olyan galvánelemet készíteni amelyben a két elektród azo-nos, csak az ionkoncentrációban van különbség. Az ilyen galvánelemet nevezzük kon-centrációs elemnek.

Ag|Ag+(0,001 M)||Ag+(0,1 M)|AgMivel a rendszer a koncentráció kiegyenlítésére törekszik, a kisebb ezüstionkoncentrációjú

oldalon az Ag −→ Ag+ + e− reakció, a nagyobb ezüstionkoncentrációjú oldalon azAg+ + e− −→ Ag reakció megy végbe.

Ag|Ag+(0,001 M)||Ag+(0,1 M)|Ag

65

Ecell = 0, 0592 logc2c1

Ecell = 0, 0592 log0, 1

0, 001= 0, 118 V

∆G = −0, 118× 96500 = −11, 387 kJ/mol

Gyakorlatban használt galvánelemek• Elsodleges galvánelemek. Ezeket addig tudjuk használni amíg a cellarekció el

nem éri az egyensúlyi állapotot.

• Másodlagos galvánelemek vagy akkumulátorok. Ezekben a cellareakció meg-fordítható, az elem kimerülése után felöltheto.

• Tüzeloanyag-elemek. Ezekben a reaktánsokat folyamatosan tápláljuk be és atermékeket folyamatosan eltávolítjuk

Elsodleges galvánelemekLeclanché elem

Anódreakció: Zn −→ Zn2+ + 2e−

Katódreakció: MnO2 + NH+4 + e− −→MnO(OH) + NH3

Maximális elektromotoros ero: 1,48 VAnódreakció: Zn + 2OH− −→ ZnO + H2O + 2e−

Katódreakció: HgO + H2O + 2e− −→ Hg + 2OH−

Maximális elektromotoros ero: 1,3 V

Másodlagos galvánelemekÓlomakkumulátorKisüléskor:Pb + HSO−4 −→ PbSO4 + H+ + 2e−

PbO2 + 3H+ + HSO−4 + 2e− −→ PbSO4 + 2H2OBruttó reakció:Pb + PbO2 + 2H+ + 2HSO−4 −→ 2PbSO4 + 2 H2O

Feltöltéskor az ellentétes irányú reakciók mennek végbe:2PbSO4 + 2 H2O−→ Pb + PbO2 + 2H+ + 2HSO−4 Maximális elektromotoros ero: 2,0V

Nikkel-kadmium elemKisüléskor:Cd + 2OH− −→ CdO + H2O + 2e−

NiO2 + H2O + 2e− −→ NiO + 2OH−

Maximális elektromotoros ero: 1,2 V

66

Tüzeloanyag elemekHidrogén-oxigén tüzeloelem

H2 + 2OH− −→ 2H2O + 2e−

1/2 O2 + H2O + 2e− −→ 2OH−

Bruttó reakció:H2 + 1/2 O2 −→ H2O

Maximális elektromotoros ero: 1,0 V

Elektródként grafit használható, a hidrogénelektródot palládiummal az oxigénelekt-ródot fém-oxiddal (Ag2O) veszik körül.

Vizsgafeladatok

Mely elemekhez tartoznak a következo elektronkonfigurációk?(a) 1s2s22p63s23p63d104s24p3

(b) 1s2s22p63s23p63d34s2

(c) 1s2s22p63s23p5

Válasz:(a) As, (b) V, (c) Cl

Mennyi a párosítatlan elektronok száma a következo atomokban?Na, Ne, Al, Be, Br, Ti

Válasz:1, 0, 1, 0, 1, 2

Tegye a következo atomoka növekvo atomméret szerint sorrendbe?Al, Rb, S, Mg, Cl, Na

Válasz:Cl, S, Al, Mg, Na, Rb

Mi a következo ionok elektronkonfigurációja?(a) Cr3+

(b) Mn2+

(c) Ag+

(d) Fe3+

Válasz:(a) [Ar] 3d3

(b) [Ar] 3d5

(c) [Kr] 3d10

67

(d) [Ar] 3d5

Ábrázolja a Lewis szerkezettel a következo vegyületeket!HCN, ClO−4 , SnCl4

Adja meg a következo vegyületek besorolását a VSEPR elmélet sze-rint, geometriáját és polaritását!SO2, BF3, XeF4

Válasz:AX2E, v-alak, polárosAX3, síkháromszög, apolárosAX4E2, négyzetes planáris, apoláros

Adja meg a központi atom hibridizációját a következo vegyületek-ben!PCl5, CF4, SF6

Válasz:sp3d, sp3, sp3d2

A ClO2F −→ ClOF + O reakció aktiválási energiája 186 kJ/mol. Asebességi állandója 50◦C-on 6, 76 × 10−4 s−1. Mennyi a sebességiállandó értéke 25◦C-on?Válasz:

lnk2k1

=EaR

(1

T1− 1

T2

)ln

6, 76× 10−4

k1=

186000

8, 314

(1

298− 1

323

)k1 = 2, 02× 10−6 s−1

Egy elsorendu reakcióban a kiindulási anyag koncentrációja 30 percalatt az eredeti 30 %-ra csökken. Mennyi a reakció sebességi állan-dója és felezési ideje?Válasz:

[A] = [A]0e−kt

t1/2 =ln 2

k=

0, 693

k

68

[A]0 × 0.3 = [A]0e−k×1800s

0.3 = e−k×1800s

ln 0.3 = −k × 1800s

−1.204 = −k × 1800s

k = 6.69× 10−4s−1

k = 6.69× 10−4s−1

t1/2 =ln 2

k=

0, 693

6.69× 10−4s−1= 1036, 3s

Számítsa ki a következo reakció reakcióhojét!2SO3(g) −→ 2SO2(g) + O2(g)ha ismerjük a következo reakcióhoket:S(s) + O2(g) −→ SO2(g) ∆H

r = −296, 8 kJ/molS(s) + 3

2O2(g) −→ SO3(g) ∆Hr = −395, 6 kJ/mol

Válasz:

∆Hr = (2×−296, 8)− (2×−395, 6) = 197, 6 kJ/mol

Számítsa ki a következo reakció reakcióhojét!SiH4(f) + 2O2(g) −→ SiO2(s) + 2H2O(l)

Válasz:

∆Hr = (2×−296, 8)− (2×−395, 6) = 197, 6 kJ/mol

∆Hf (SiO2(s)) = −910, 9 kJ/mol, ∆H

f (H2O(l)) = −285, 8 kJ

∆Hf (SiH4(f)) = +34, 3 kJ

∆Hr =

∑∆H

f termékek −∑

∆Hf reaktánsok

∆Hr = ∆H

f (SiO2(s)) + 2∆Hf (H2Q(l))−

−(∆Hf (SiH4(g)) + 2∆H

f (O2(f)))

∆Hr = (−910, 9 + 2×−285, 8)− (34, 3 + 0) = −1515, 7 kJ/mol

69

0,05g jódot tartalmazó 50 cm3 térfogatú vizes oldatot 10 cm33 szén-tetrakloriddal rázunk össze. A jód hány %-a oldódik át a szervesfázisba, ha a megoszlási hányados 85?

D =c1c2

D =m

Mt×V1

mt−mMt×V2

85 =m10

0,05−m50

m = 0, 0472g

94, 44%

25◦C-on és 105 Pa nyomáson 250 cm3 oxigént szeretnénk eloállítania következo reakcióban: 2KClO3 −→ 2KCl + 3O2. Hány grammKClO3-ra van szükségünk?Válasz:

n =pV

RT=

105 × 0, 25

8, 314× 298= 10, 1 mol

n(KClO3) =10, 1

32 = 6, 73 mol

m(KClO3) = 6, 73× 122, 5 = 824 g

Hány g/g %-os az a nádcukoroldat, amelynek fagyáspontcsökkenése0.150 ◦C ? (A nádcukor molekulatömege: 342, a víz molális fagyás-pontcsökkenése: 1.85 ◦C).

∆T = ∆Tmcm

0, 150 = 1.85cm

cm = 0, 8108mol/kg oldószer

w =0, 8108× 342

1000 + 0, 8108× 342100 = 21, 7%

5g ismeretlen anyagot 300g oldószerben oldunk. Az oldat forrrás-pontemelkedése 0,145 ◦C. Mennyi az ismeretlen anyag molekulatö-mege?(Az oldószer molális forrráspontemelkedése: 0,52 ◦C) .Válasz:

∆T = ∆Tmcm

0, 145 = 0, 52cm

70

cm = 0, 2788mol/kg oldószer

Mt =5× 1000

300

0, 2788= 59, 78g/mol

Egy autó akkumulátorát két órán 5,0 A áramerosséggel töltjük. Hánygramm Pb (At: 207 g/mol) és PbSO4 (Mt=303 g/mol) keletkezett, il-letve fogyott?2PbSO4 + 2H2O −→ Pb + PbO2 + 2H2SO4

Válasz:

Q = It = 5, 0× 7200 = 36000C

m(Pb) =36000

2× 96500207 = 38, 6 g

m(PbSO4) =36000

2× 96500303 = 56, 6 g

Az alábbi koncentrációs elem elektromotoros ereje 240mV. Mennyiaz ismeretlen oldat pH-ja?

Pt(s) H2, 1 bar pH=? pH=2,00 H2, 1 bar Pt(s)Válasz:

EMF = 0, 059 log[H+]1[H+]2

= 0, 059(pH2 − pH1)

pH2 =0, 240

0, 059+ 2 = 6, 07

Egy vegyület összetétele: 40,0 % szén, 53,3 % oxigén és 6,7 % hid-rogén. Mi a legegyszerubb tapasztalati képlete?Atomtömegek: C = 12,010, O = 16,000, H = 1,008Válasz:

40

12= 3, 33

53, 3

16= 3, 33

6, 7

1= 6, 7

C : O : H = 1 : 1 : 2

CH2O

71