ltm pemicu 2 pk

8/19/2019 Ltm Pemicu 2 pk

http://slidepdf.com/reader/full/ltm-pemicu-2-pk 1/5

Nama : Siti Ambar Khalis

NPM : 1406533434

Kelompok/ Jurusan : / !eknolo"i #ioproses

Materi #ahasan : $ukum %ourier pa&a &imensi satu tunak &an e'isiensi alat

(utline : 1) Kon&isi #atas Kon*eksi

) An"ka #iot

3) An"ka %ourier

4) Penerapan #a"an $eisler

Kondisi Konduksi Batas pada Infinite Plate

PEMBAHASAN

+ntuk men"analisis prmasalahan pa&a perpin&ahan kalor transien ter&apat beberapa

,ara- salah satun.a a&alah &en"an pen.elesaian .an" men""unakan bentuk "ra'ik untuk

memu&ahkan perhitun"an) +ntuk men&apatkan "ra'ik .an" &iin"inkan maka a&a beberapa

hal .an" harus kita pahami .aitu antara lain kon&isi bataskon*eksi- an"ka biot- an"ka

'ourier &an ba"an heisler)

Kondisi Batas-Konveksi

alam keban.akan situasi praktis- masalah kon&uksi kalor transien transien heat-

conduction) berhubun"an erat &en"an kon&isi batas kon*eksi convection boundarycondition2 pa&a permukaan ben&a pa&at) Kon&isi batas untuk persamaan &i'erensial itu

tentulah harus &isesuaikan untuk &apat memperhitun"kan perpin&ahan kalor kon*eksi pa&a

permukaan) +ntuk soal ben&a pa&at semitak berhin""a- hal tersebut &apat &in.atakan

&en"an:

Kalor .an" &ikon*eksi ke permukaan kalor .an" &i kon&uksi &i permukaan

Atau hA (T ∞−T )

x=0=−kA ∂T

∂ x ] x=012

Pen.elesaian untuk soal tersebut ,ukup rumit-oleh karena itu &iperin,i la"i oleh S,hnei&er)

$asiln.a a&alah

T −T i

T ∞−T i=1−erf X −[exp( hx

k +

h2

ατ

k 2 )] x [1−erf ( X +

h√ ατ

k )] 2

imana x

2√ ατ

!i suhu aal ben&a pa&at

! suhu lin"kun"an

Pen.elesaian itu &isa7ikan &alam bentuk "ra'ik seperti berikut:8ambar 1) istribusi Suhu pa&a ben&a pa&at semitakberhin""a &en"an kon&isi batas kon*eksi



Sumber: $olman- J)P) Perpindahan Kalor Edisi Keenam) Jakarta: 9rlan""a) 1;;

Pa&a problem &i atas tersebut berlaku<

!∞ suhu lin"kun"an kon*eksi

!0 suhu pusat untuk = 0 &an r 0

!i suhu aal .an" sera"am pa&a titik aktu nol

Pen.elesaian itu telah &iker7akan pula untuk berba"ai bentuk "eometri lain) Salah satu

kasus .an" terpentin" a&alah berkaitan &en"an plat .an" ketebalann.a ke,il sekali

&iban&in"kan &en"an &imensi lainn.a) $asil analisis untuk bentukbentuk "eometri ini

&isa7ikan &alam bentuk "ra'ik oleh $eisler)8ambar ) Nomenklatur in>nite plate o' thi,kness ? satu &imensi tibatiba men"alami kon*eksi lin"kun"an

Sumber: $olman- J)P) Perpindahan Kalor Edisi Keenam) Jakarta: 9rlan""a) 1;;

i semua kasus- temperatur lin"kun"an kon*eksi &i tan&ai &en"an !∞ &an temperatur pusat

untuk = 0 atau r 0 a&alah !0) Saat aktu aal- setiap pa&atan &i asumsikan harus

memiliki temperatur aal T i) !emperatur &i pa&atan &i tun7ukan pa&a "ra'ik .an" ter&apat

pa&a buku J)P) $olman) Heat transfer:tenth e&ition ) hal 15015@2)

alam ba"anba"an .an" &itun7ukkan tersebut harus &iin"at &e'inisi&e'inisi berikut:

θ !=-τ2 !∞ atau !r-τ2 !∞

θi !i !∞

θ0 !0 !∞



Jika suhu "aris pusat .an" &i,ari- maka han.a satu ba"an .an" &iperlukan untuk

men&apatkan nilai Bo &an !o) untuk menentukan suhu &i luar pusat- &iperlukan &ua ba"an

untuk men"hitun" hasil

oii

θ

θ

θ

θ

θ

θ 0=

(3)

Cu"i kalor untuk plat tak berhin""a- &an bola &iberikan pa&a "ambar 4) &imana D0

menun7ukkan isi ener"i&alam aal ben&a- &en"an suhu lin"kun"an seba"ai &asar ru7ukan:

D0 ρ,E !i!∞2 ρ,Eθi 42

Q a&alah ru"i kalor .an" sebenarn.a oleh ben&a itu pa&a aktu F)

8ambar ) Cu"i kalor tak ber&imensi pa&a plat takberhin""aSumber: $olman- J)P) Perpindahan Kalor Edisi Keenam) Jakarta: 9rlan""a) 1

Angka Biot

An"ka #iot atau mo&ulus #iot- &inamakan ber&asar 'isikaan Pran,is Jean#aptiste

#iot 1@@41;62- merupakan rasio antara besaran kon*eksipermukaan &an tahanan

kon&uksi&alam perpin&ahankalor)

Bi=hs

k 52

&imana h koe'isien perpin&an kalor keseluruhan

k kon&ukti*itas termal

An"ka #iot &apat &iartikan &en"an memba.an"kan aliran panas &ari ,airan panas &i

&alam pipa silin&er besi ke lin"kun"an) A&a &ua hambatan pa&a aliran panas tersebut- .aitu

hambatan .an" &iberikan oleh &in&in" pipa &an hambatan &ari u&ara atau lin"kun"an) Pa&a

kasus ini- hambatan .an" &iberikan oleh u&ara lebih besar &aripa&a .an" &iberikan oleh

&in&in" pipa sehin""a an"ka #iotn.a akan kuran" &ari satu) Sementara apabila pipa tersebut

terbuat &ari ka.u- &i mana akan memberikan hambatan .an" 7auh lebih besar &aripa&a u&ara-

maka an"ka #iotn.a akan lebih besar &ari satu)

Nilai an"ka #iot .an" ren&ah berarti baha tahanan atau hambatan kon&uksi&alam

&apat &iabaikan terha&ap tahanan kon*eksipermukaan) en"an &emikian suhu pa&a seluruh

ba"ian ben&a akan men&ekati sama pa&a tiaptiap ba"iann.a- &an &apat &i"unakan meto&e

analisis kapasitaster"abun")

Jika perban&in"an V / &ian""ap seba"ai &imensi karakteristik s- maka eksponen

persamaan &in.atakan &en"an an"ka #iot &an %ourier men7a&i

hA

ρcV =

hτ

ρcs=

hs

k

kτ

ρc s2=Bi× Fo

62



Angka Fourier

An"ka %ourier- &ikenal 7u"a seba"ai mo&ulus %ourier- merupakan bilan"an tak

ber&imensi .an" &i"unakan &alam mempela7ari perpin&ahan panas &alam kea&aan tak tunak)

An"ka %ourier memban&in"kan &imensi karakteristik ben&a &en"an ke&alaman tembus

penetrasi2 "elomban" suhu kirakira2 pa&a suatu aktu ! ) An"ka ini seban&in" &en"an

perkalian kon&ukti*itas termal &an aktu &iba"i &en"an &ensitas me&ia- kapasitas panas pa&a

tekanan konstan- &an 7arak &ari pusat me&ia .an" men"alir ke permukaan) en"an rumus

matematis &apat &itulis &en"an

Fo=

kτ

ρc s2 @2

i'usi'itas termal merupakan hasil pemba"ian kon&ukti*itas termal &en"an &ensitas

bahan &an kapasitas panas- sehin""a bilan"an 'ourier &apat &iubah men7a&i

Fo=

ατ

s2 ;2

&imana " &i'usi*itas termal Gm/sH! karakteristik aktu

s karakteristik &imensi ben&a< .aitu seten"ah tebal untuk plat- &an 7ari7ari

untuk silin&er &an bola)

Penerapan Bagan Heisler

#a"an $eisler &iterapkan &en"an memba"i pen.elesaian &eret tak berhin""a men7a&i

beberapa suku sa7a) #a"anba"an $eisler han.a &apat &i"unakan 7ika an"ka %ourier lebih

besar &ari 0-)

Fo=ατ

s2 >0,2

2

Pen""unaan ba"an ini terbatas pa&a kasus &imana

∗ !i&ak a&a sumber panas internal<

∗ i'usi*itas termal &ari ben&a bernilai konstan<

∗ Permasalahan &apat &ian""ap seba"ai satu &imensi<

∗ !emperatur aal ben&a sama uniform2<

∗ Sistem &ikenakan perubahan temperatur &ari lin"kun"an atau &ari permukaan ketika

1/h 02)

Daftar Pustaka

Ien"el- unus) 006) Heat Transfer #nd Edition$ %&: M, 8ra$ill

$olman- J)P) 1;@) Heat Transfer$ Ne ork : M, 8ra $ill

n,ropera- %)P)- an& eitt- )P) 00) 'undamentals of Heat and (ass Transfer ) Ne Jerse.



: John Lile. Sons- n,)

ltm pemicu 2 pk

Documents