ÔN THI TNÔN THI TNÔN THI TNÔN THI TN

.

Gi¸o viªn: L u C«ng Hoµn

§¬n vÞ: Tr êng THPT NguyÔn Tr·i

Luyện thi đại học online, ôn thi đại học trực tuyến

a

b

n

2. Hai vectơ không cùng phương a và b có giá song song hoặc

nằm trên mp() thì mp() có một VTPT là: …….…….

0

( )

n

n

n [a,b]

n là vectơ pháp tuyến của mp(α)

1. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

n [a,b]

2 3 3 1 1 2

2 3 3 1 1 2

, ; ;a a a a a a

n a bb b b b b b

2 3 3 2 3 1 1 3 1 2 2 1; ;a b a b a b a b a b a b

KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚKIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ

1 2 3 1 2 3Cho a(a ;a ;a ), b(b ;b ;b )

3. PTTQ của mp() đi qua điểm M0(x0;y0;z0) và có VTPT là: ; ;n A B C

A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0

KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚKIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ

( ; ; )n A B C

0 0 0 0( ; ; )M x y z

4. Mp() đi qua 3 điêm A(a; 0; 0), B(0; b; 0) và C(0; 0; c) có PT dạng:

1 x y za b c

PT như trên được goi là phương trình

măt phăng theo đoan chăn

Luyện thi đại học online, ôn thi đại học trực tuyến

Để viết được phương trình mặt phẳng thì cần phải biết những yếu tố nào?

Để viết được phương trình mặt phẳng ta cần biết 2 yếu tố là: - Một vectơ pháp tuyến của mp: n = (A;B;C) - Một điểm thuộc mặt phẳng: M0 (x0 ;y0 ;z0 )

Khi đó pt mp là: A(x-x0) + B(y-y0) + C(z-z0) = 0

KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚKIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ

KiÕn thøc cÇn nhí TiÕt: LuyÖn TËp

• VD1: Trong kg Oxyz cho 3

điểm:

A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3)

Viết phương trình mp(P) đi qua

A và vuông góc với đường

thẳng BC.

(Trích đề thi TN THPT 2010)

PA

B

Cn BC������������� �

B1: Tính tọa độ vectơ BC��������������

B2: Viết pt mp(P) đi

qua A và có VTPT n BC��������������

Đáp án:

mp(P): -2y+3z = 0

Hướng dẫnHướng dẫnHướng dẫnHướng dẫn

D¹ng 1: PT mÆt ph¼ng (α) ®i qua vµ cã VTPT

);;( oooo zyxM

);;( CBAn

1.

P

D¹ng 1: PT mÆt ph¼ng (α) ®i qua vµ cã VTPT

);;( oooo zyxM

);;( CBAn

• VD2: Trong kg Oxyz cho điểm

A(3; 1; 0) và

mp(P): 2x + 2y - z + 1 = 0

Viết pt mp(Q) đi qua A và song

song với mp(P).

(Trích đề thi TN THPT 2011)Q

A

Đáp án:

mp(Q): 2x+2y-z-8 = 0

Hướng dẫnHướng dẫnHướng dẫnHướng dẫn

B2: Viết pt mp(Q) đi

qua A và có VTPT Q Pn n

B1: Tìm VTPT mp(P) là Pn

Pn

TiÕt: LuyÖn TËp

1.

KiÕn thøc cÇn nhí

• VD1: Trong kg Oxyz cho 3

điểm:

A(2;0;0), B(0;3;0), C(0;0;6)

Viết phương trình mặt phẳng

đi qua 3 điểm A, B, C.

(Trích đề thi TN THPT 2006)

Đáp án: 3x+2y+z-6 = 0

Hướng dẫnHướng dẫnHướng dẫnHướng dẫn

B1: Tính tọa độ AB,AC����������������������������

TiÕt: LuyÖn TËp

cã gi¸ songsong hoÆc n»m trªn (α)

);;( oooo zyxM ,

a b

D¹ng 2: PT mÆt ph¼ng (α) qua vµ biÕt 2 vect¬

2 3 3 1 1 2

2 3 3 1 1 2

2 , ; ;.a a a a a a

a bb b b b b b

2 3 3 2 3 1 1 3 1 2 2 1; ;a b a b a b a b a b a b

B2: Viết pt (ABC) đi qua

A và có VTPT n [AB, AC]����������������������������

n [AB, AC]����������������������������

A

BC

KiÕn thøc cÇn nhí

• VD2: Lập phương trình

mặt phẳng (P) đi qua điểm

A(0;1;0), B(2;3;1) và vuông

góc với mp (Q): x+2y-z = 0.

(Bài tập 3.21 SBT tr 98)

Đáp án: x+2y-4z+6 = 0

Hướng dẫnHướng dẫnHướng dẫnHướng dẫn

TiÕt: LuyÖn TËp

cã gi¸ songsong hoÆc n»m trªn (α)

);;( oooo zyxM ,

a b

D¹ng 2: PT mÆt ph¼ng (α) qua vµ biÕt 2 vect¬

Q

P

[ ; ]P Qn AB n������������������������������������������

Qn��������������

AB

B1: Tính tọa độ QAB,n����������������������������

B2: Viết pt mp(P) đi qua

A và có VTPT P Qn [AB,n ]������������������������������������������

2 3 3 1 1 2

2 3 3 1 1 2

2 , ; ;.a a a a a a

a bb b b b b b

KiÕn thøc cÇn nhí

BÀI TẬP CỦNG CỐ

Cho tø diÖn ABCD cã A(2;3;7),B(4;1;3),C(5;0;4),D(4;0;6)

a/ ViÕt PT mÆt ph¼ng trung trùc cña ®o¹n th¼ng AB

b/ ViÕt PT mÆt ph¼ng (BCD)

c/ LËp PT mp(α) ®i qua c¹nh AB vµ song song víi CD

d/ LËp PT mp(Q) ®i qua ®iÓm A vµ song song víi

mp(P): 2x+3y+z-10 = 0B

C

D

A

I§¸p sè: a/ x-y-2z+9 = 0

b/ 2x+3y+z-14 = 0

c/ 2x+z-11 = 0

d/ 2x+3y+z-20 = 0

Dang 2: Mp đi qua 1 điêm và biết hai vectơ

có giá song song hoặc năm trên mp đó.

Dạng 3: Phương trình mp theo đoạn chắn

Dang 1: Mp đi qua điểm M0(x0; y0; z0)

và có VTPT n= (A;B;C)

CỦNG CỐ BÀI HỌC:

Làm bài tập 3.17 ®Õn 3.30 ( trang 97, 98, 99- SBT). Tham kh¶o tr íc c¸c d¹ng to¸n: - VÞ trÝ t ¬ng ®èi cña hai mÆt ph¼ng.- Kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm ®Õn mp.- ViÕt ph ¬ng tr×nh mp dùa vµo vÞ trÝ t ¬ng ®èi vµ kho¶ng c¸ch.

Làm bài tập 3.17 ®Õn 3.30 ( trang 97, 98, 99- SBT). Tham kh¶o tr íc c¸c d¹ng to¸n: - VÞ trÝ t ¬ng ®èi cña hai mÆt ph¼ng.- Kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm ®Õn mp.- ViÕt ph ¬ng tr×nh mp dùa vµo vÞ trÝ t ¬ng ®èi vµ kho¶ng c¸ch.

VỀ NHÀ:

Phương trình

mặt phẳng

Phương trình

mặt phẳng

Thang điêm và hướng dẫn chấm của Bộ Giáo Dục

• VD1: Trong mp Oxyz cho 3 điểm:

A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3)

Viết phương trình mp() đi qua A và vuông góc

với đường thẳng BC.

(Trích đề thi TN THPT 2010)

Luyện thi đại học online, ôn thi đại học trực tuyến