luyện thi Đại học môn toán – thầy hiếu live – 0988 593...

Luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Live Hiếu

Trung tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm

HÌNH KHÔNG GIAN – BÀI TOÁN 1: DẠNG CHO CẠNH BÊN

C©u 1 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, có SA (ABCD), SC = a 3 .Thể tích

khối chóp S.ABCD là:

A. 3 V a B. 3

2

aV C.

3

6

aV D.

3

3

aV

C©u 2 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. Biết ( )SA ABCD , SA = a,

AB = 2a, AD = DC = a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. 33

2

aV B. 3 V a C.

3

2

aV D. 33V a

C©u 3 : B-2013. Cho hình chóp tứ giác .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, mặt bên SAB đều

và nằm trong mặt phẳng vuông góc (ABCD). Tính thể tích khối chóp .S ABCD là:

A. 3 3

2

aV B.

3 3

6

aV C. 3 3V a D.

3 3

3

aV

C©u 4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,

a 13SD

2 . Hình chiếu vuông góc của

S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn AB. Tính thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. 3 2

3

aV B.

3 2

6

aV C.

3 2

2

aV D. 3 2V a

C©u 5 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh huyền bằng 3a, G là trọng tâm tam

giác ABC, ( )SG ABC , 14

2

aSB . Tính thể tích khối chóp S.ABC là :

A. 33

4

aV B. 3

V a C. 3

3

aV D.

3

4

aV

C©u 6 : Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vuông tại B, BC = a; AC = 2a tam giác SAB đều. Hình chiếu

của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AC. Tính thể tích khối chóp S.ABC là:

A. 3 6V a B. 3 6

2

aV C.

3 6

3

aV D.

3 6

6

aV

C©u 7 :

Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, 3 , 5AB a BC a , SAC vuông góc

với đáy. Biết 2 , 30oSA a SAC . hể t ch hối chóp S.ABC là

A. 3 3V a B. 32 3V a C. áp án hác D. 3 3

3

aV

C©u 8 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với đáy, SA = AB = a,

3BC a . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. TÍnh thể tích khối chóp S.GBC là :

A. 3 3

2

aV B.

3 3

18

aV C.

3 3

6

aV D.

3 3

12

aV

C©u 9 : (2011D):Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, 3 ; 4AB a BC a , điểm H thuộc

BC sao cho ( )SH ABC . Biết 2 3SB a và 030SBC . Tính thể tích khối chóp S.ABC là :

A. 34 3V a B. 32 3V a C. 33 3V a D. 3 3V a


Trung tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm

C©u 10 : áy của hình chóp .S ABCD là một hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy

và có độ dài là a . Thể tích khối tứ diện .S BCD bằng:

A. 3

4

aV B.

3

8

aV C.

3

6

aV D.

3

3

aV

C©u 11 :

A-2013. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , 030ABC , SBC là tam giác

đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuôn góc với (ABC). Tính theo a thể tích của khối chóp

.S ABC là:

A. 3

20

aV B.

3

16

aV C.

3

8

aV D.

3

4

aV

C©u 12 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. Biết AB = 2a, AD = CD = a,

SA = 3a (a>0) và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. nh thể tích khối chóp S.BCD là:

A. 3

6

aV B.

33

2

aV C.

3

2

aV D. 3

V a

C©u 13 :

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, 060ABC .Mặt phẳng

(SAC),(SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD).Cạnh bên 5

2

aSC .Thể tích của hình chóp

S.ABCD là:

A. 3 3

12

aV B.

3 3

3

aV C. 3 3V a D.

3 3

6

aV

C©u 14 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,

a 13SD

2 . Hình chiếu vuông góc của

S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn AB. Tính thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. 3 2V a B. 3 3

3

aV C. 3 2V a D.

3 2

3

aV

C©u 15 : Cho h×nh chãp SABC cã ®¸y lµ tam gi¸c ABC vu«ng c©n t¹i A, AB=AC=a. Tam gi¸c SAB lµ tam gi¸c

®Òu n»m trong mÆt ph¼ng vu«ng gãc víi (ABC). ThÓ tÝch hình chóp S.ABC lµ :

A. 3 3

12

a B.

3 3

6

a C.

3 3

27

a D.

3 3

8

a

Đáp án bài toán 1: Đề cho cạnh bên

01 { | } ) 02 { | ) ~ 03 { ) } ~

04 ) | } ~ 05 ) | } ~ 06 { | } )

07 ) | } ~ 08 { ) } ~ 09 { ) } ~

10 { | ) ~ 11 { ) } ~ 12 { | ) ~

13 { | ) ~ 14 { | } ) 15 ) | } ~


Trung tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page 1

HÌNH KHÔNG GIAN BUỔI 2

GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

C©u 1 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với 2 , AD 3AB a a . Mặt bên SAB

là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Biết đường thẳng SD tạo với

mặt đáy một góc 450. Thể tích của khối chóp S.ABCD là :

A. 33 3a B. 3 3a C. 34 3a D. 34 3

3

a

C©u 2 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy

một góc bằng 450. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A. 3 2

3

a B. 3 2a C. 33 2a D.

3 2

9

a

C©u 3 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, 060ABC , BC = 2a. Gọi H là hình

chiếu vuông góc của A trên BC. Biết rằng SH vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA tạo với mặt đáy

một góc 600. Thể tích khối chóp S.ABC là:

A. 3 3

3

a B.

3 3

2

a C.

3 3

4

a D. 3 3a

C©u 4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,

060 ,ABC cạnh bên SA vuông góc với

đáy, SC tạo với đáy góc 060 . Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. 3

4

a B.

3 2

2

a C.

3

3

a D.

3

2

a

C©u 5 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I với 2 3; 2AB a BC a . Biết chân

đường cao H hạ từ đỉnh S xuống đáy ABCD trùng với trung điểm DI và SB hợp với đáy (ABCD)

một góc 600. Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. 32a B. 312a C. 34a D. 36a

C©u 6 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc

giữa đường thẳng SB và (ABC) bằng 600. Thể tích của khối chóp là:

A. 3

2

a B.

3 3

12

a C.

3

4

a D.

3 3

6

a

C©u 7 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, góc 030ACB , cạnh 3AC a . Góc

giữa SB với mặt đáy (ABC) bằng 060 . Ngoài ra, SA (ABC). Thể tích khối chóp S.ABC là:

A. 33a 3

16 B.

3a 3

16 C.

3a 3

8 D.

33a 3

8

C©u 8 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt

phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABD. Cạnh SD tạo với đáy (ABCD) một góc bằng 600.

Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. 3 15

6

a B.

3 15

9

a C.

3 15

2

a D.

3 15

3

a

C©u 9 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, 060BAD . Gọi M là trung điểm DC.

Hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H trên cạnh AD sao cho HD =

3AH. Góc giữa đường thẳng SA với mặt phẳng (ABCD) là ; tan 2 . Thể tích khối chóp

S.ABMD là:



A. 3 2a B. 3 3

2

a C.

3 2

2

a D. 3 3a

C©u 10 : D-2013. Cho hình chóp .S ABCDcó đáy ABCD là hình thoi cạnh H , SA ABCD ,

0120BAD Gọi M là trung điểm của cạnh BC và 045SMA . Thể tích khối chóp .S ABCD là là:

A. 3

12

a B.

3

4

a C.

3

6

a D.

3

2

a

C©u 11 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều, tam giác SBC cân tại S có đường cao SH = a và

(SBC) (ABC). Cho biết SB hợp với mặt (ABC) một góc 30o .Thể tích khối chóp SABC là:

A. 3 3a B. 3 2a C. 3a D.

3 2

3

a

C©u 12 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt

đáy, SA = SB, góc giữa đường thẳng SC và mặt đáy bằng 450. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A. 3 5

6

a B.

3 5

3

a C.

3 5

2

a D.

3 5

9

a

C©u 13 :

Cho hình chop SABCD có đáy là một hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng

vuông góc với mặt phẳng đáy, còn cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 300 . Thể tích của hình

chóp đã cho bằng:

A. 3 6

3

a B.

3 6

12

a C.

3 6

9

a D.

3 6

4

a

C©u 14 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD bằng 600, gọi I là giao điểm

của hai đường chéo AC và BD. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ( ABCD ) là điểm H ,

sao cho H là trung điểm của BI. Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD ) bằng 450.Thể tích của khối

chóp S.ABCD

A. 3 39

12

a B.

3 39

36

a C.

3 39

48

a D.

3 39

24

a

C©u 15 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy,

tam giác SAB cân tại S và SC tạo với đáy một góc 600. Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. 34

15

a B.

34 5

3

a C.

3 15

3

a D.

34 15

3

a

C©u 16 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa đường SA và mặt phẳng (ABC)

bằng 450 . Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là điểm H thuộc BC sao cho BC = 3BH. Thể tích

của khối chóp S.ABC bằng?

A. 3 21

18

a B.

3 21

27

a C.

3 21

36

a D.

3 21

9

a

C©u 17 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt

phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABD. Cạnh SD tạo với đáy (ABCD) một góc bằng 600.

Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. 3 15

9

a B.

3 15

6

a C.

3 15

12

a D.

3 15

3

a

C©u 18 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a. Cạnh SA vuông góc



với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy một góc 060 . Trên cạnh SA lấy điểm M sao

cho AM =a 3

3

, mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại N. Thể tích khối chóp S.BCNM là:

A. a3

10

27

B. 10 3

27

C. a3

10 3

9

D. a3

10 3

27

C©u 19 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy

một góc bằng 450. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A. 3 3

3

a B.

3 2

3

a C. 3 3a D. 3 2a

C©u 20 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là điểm thuộc cạnh AD sao cho MD = 2MA. Thể tích khối chóp

S.BCDM là:

A. 35 15

8

a B.

35 15

12

a C.

35 15

36

a D.

35 15

24

a

C©u 21 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, 060ABC , BC = 2a. Gọi H là hình

chiếu vuông góc của A trên BC. Biết rằng SH vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA tạo với mặt đáy

một góc 600. Thể tích khối chóp S.ABC là:

A. 3 3

2

a B.

3 3

4

a C.

3 3

12

a D.

3 3

6

a

C©u 22 :

Hình chóp tứ giác .S ABCD có đáy là hình vuông ABCD với , ( )AB a SA ABCD . Góc giữa SC

với mặt phẳng đáy bằng060 . Gọi thể tích hình chóp .S ABCD là V . Tìm tỷ số

3

V

a.

A. 6

9 B. 6 C.

6

2 D.

6

3

C©u 23 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác vuông tại S, hình

chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AD sao cho HA = 3HD. Gọi M

là trung điểm của AB. Biết rằng 2 3SA a và đường thẳng SC tạo với đáy một góc 300. Tính theo a

thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. 34 6

3

a B.

32 6

3

a C.

38 6

3

a D.

3 6

3

a

C©u 24 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác SAC cân tại S và mặt trong mặt

phẳng vuông góc với đáy, SB hợp với đáy một góc 300. M là trung điểm của BC. Thể tích khối chóp

S.ABM là:

A. 3 3

36

a B.

3 3

48

a C.

3 3

12

a D.

3 3

16

a

C©u 25 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, 2 2AD a . Hình chiếu vuông góc

của điểm S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác BCD. Đường thẳng SA tạo với mặt

phẳng (ABCD) một góc 450. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A. 32 2

3

a B.

34 2

3

a C. 3 2a D.

3 2

3

a

C©u 26 : Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = a AD= 2a , SA vuông góc với



đáy, góc giữa SC và đáy bằng 060 . hể t ch của hối chóp SABCD th o a

A. 33 2a B. 36a C. 33a D. 32a

C©u 27 : Cho khối chóp S.ABCD, SA (ABCD), đáy ABCD là hình thang vuông, AD = 2a, AB = BC = a,

0A B 90 . Góc giữa SB và mp(ABCD) bằng 450. Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. 3

3

a B.

3

6

a C.

33

2

a D.

3

2

a

C©u 28 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I với 2 3; 2AB a BC a . Biết chân

đường cao H hạ từ đỉnh S xuống đáy ABCD trùng với trung điểm DI và SB hợp với đáy (ABCD)

một góc 600. Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. 312 a B. 34 a C. 32 a D. 36 a

C©u 29 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a, BC= 3a , H là trung điểm của

AB, SH là đường cao, góc giữa SD và đáy là . hể t ch hối chóp là

A. 3 13

3

a B.

3 13

6

a C.

3 13

9

a D.

3 13

2

a

C©u 30 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và SC = 2 5a . Hình chiếu vuông

góc của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm M của cạnh AB. Góc giữa đường thẳng SC và (ABC)

bằng 600. Thể tích khối chóp S.ABC là:

A. 32 15

3

a B. 3 15a C.

3 15

3

a D.

34 15

3

a

C©u 31 : Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình chữ nhật với 2 , .AB a AD a Hình chiếu của S lên

(ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 45o. hể t ch hối chóp .S ABCD là

A. 32

3

a B.

3 3

2

a C.

32 2

3

a D.

3

3

a

C©u 32 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,SA vuông góc với đáy và AB= a, AD=2a.

Góc giữa SB và đáy bằng . hể t ch hình chóp S.ABCD bằng

A. 3 3

3

a B.

3 6

18

a C.

32 2

3

a D.

3 6

6

a

C©u 33 :

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vuông góc với

đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o.

Thể tích khối chóp .

A. 3a 6

24 B.

3a 6

6 C.

3a 6

8 D.

3a 6

18

C©u 34 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là điểm thuộc cạnh AD sao cho MD = 2MA. Tính theo a thể tích

khối chóp S.BCDM biết đường thẳng SC tạo với đáy một góc 600.

A. 35 15

12

a B.

35 15

36

a C.

3 15

36

a D.

3 15

12

a

C©u 35 : Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông biết SA (ABCD),SC = a và SC hợp với đáy

một góc 60o Thể tích khối chóp là:



A. 3a 3

48 B.

3a 3

18 C.

3a 3

24 D.

3a 3

6

C©u 36 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD);

góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

A. 32a B. 32

3a C. 3a D.

31

3a

C©u 37 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, góc 0120BAC . Gọi H là trung điểm các

cạnh BC, SH vuông góc với (ABC), SA = 2a và tạo với mặt đáy góc 0. Tính theo a thể tích khối

chóp S.ABC là:

A. 33a B. 3a C. 32a D. 36a

C©u 38 :

A-2012. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt

phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA = 2HB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng

(ABC) bằng 600. Thể tích của khối chóp S.ABC là:

A. 3 7

12

a B.

3 5

12

a C.

3 5

4

a D.

3 7

4

a

C©u 39 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60

0. Gọi

M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Thể tích khối chóp S.ABC là:

A. 3 3

3

a B.

3 3

9

a C.

3 3

12

a D.

3 3

4

a

C©u 40 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a , AD = 2a . Điểm I thuộc

cạnh AB và IB = 2IA , SI vuông góc với mp(ABCD). Góc giữa SC và (ABCD) bằng 600 . Thể tích

khối chóp S.ABCD là:

A. 34 30

3

a B.

330

3

a C.

330

9

a D.

34 30

9

a



ĐÁP ÁN

01 { | } ) 14 { | ) ~ 28 ) | } ~

02 ) | } ~ 15 { | } ) 29 { | } )

03 { | ) ~ 16 { | ) ~ 30 ) | } ~

04 { | } ) 17 ) | } ~ 31 { | ) ~

05 { ) } ~ 18 { | } ) 32 { | ) ~

06 { | ) ~ 19 { ) } ~ 33 ) | } ~

07 ) | } ~ 20 { | ) ~ 34 { ) } ~

08 { ) } ~ 21 { ) } ~ 35 ) | } ~

09 { ) } ~ 22 { | } ) 36 { | } )

10 { ) } ~ 23 { | ) ~ 37 { ) } ~

11 ) | } ~ 24 { ) } ~ 38 ) | } ~

12 ) | } ~ 25 { ) } ~ 39 { | ) ~

13 { | ) ~ 26 { | } ) 40 { | } )

27 { | } )

luyện thi Đại học môn toán – thầy hiếu live – 0988 593...

Documents