m a t r i k s - yudarwibkl.files.wordpress.com · kelas x ipa, semester 1 c. perkalian dua matriks...
TRANSCRIPT
C. Perkalian Dua Matriks
Syarat perkalian dua matriks
Jika matriks C adalah hasil kali dari dua matriks
A dan B maka berlaku
A(pxn) x B(nxq) = C(pxq)
Matriks C didapat dengan cara mengalikan baris
matriks A dengan kolom matriks B
Misalkan diberikan tabel keperluan buku dan pena untuk
tiga siswa
x =
Peralatan sekolah Harga
3 2
1 2
3 4
Total biaya
Siswa Keperluan
Ali
Badu
Cici
Buku pena
3 2
1 2
3 4
Barang
Buku
Pena
3000
2000
Harga Siswa
Ali
Badu
13000
7000
Total
Cici 17000
3000
2000
13000
17000
7000
Nomor W7501
2 1 –3
–1 0 2
–1 2
3 0
4 2
Tentukanlah hasil dari
A. B. –9 3 5 –2
–11 –2 9 2
–5 2 3 3 4 2 C. D.
–5 0 3 1 –4 5
E. –3 5
3 4
2 1
Nomor W6302
Tentukanlah hasil dari 2 0 –3 1
0 –4 2 –1
A. B. –3 –2 9 3
–12 –1
5 2
C. D. 0 –8 2 11
–10 –1 9 –2
E. –12 –5 8 –2
Tentukanlah hasil dari
01
13
202
311-
Nomor W6903
A. B. –5 –2 9 3
9 –2 –3 4
3-1-1
735-C. D.
2-10
834-
E.
3-31-
725
Tentukanlah hasil dari 1 4 0
2 –1 3
2 0
0 3
–1 3
Nomor W2104
97-5
93-6
082
A. B. C.
95-5-
63-6
081 3 1
0 –4
–1 5
D. E. 2 5 –3
0 –1 3 –10 –1 3 2
02. Diketahui dua table sebagai berikut :
Roti
Roti 1
Roti 2
3
2
Tepung
Roti 3
Mentega
4
2
1
1
(kg) (kg)
Kebutuhan bahan
Susunlah tabel total biaya pembuatan setiap jenis roti
Bahan
5000
6000
Tepung
Mentega
5500
7000
Jan 08 Feb 08 (Rp) (Rp)
Harga bahan
Nomor W4805
Sifat-sifat perkalian Matriks
1. A x B ≠ B x A
2. (A x B) x C = A x (B x C)
3. A (B + C) = AB + AC
5. Jika p dan q anggota real dan A dan B suatu
matriks maka (pA) (qB) = (pq) AB
6. Jika At dan Bt adalah transpose matriks A dan B
maka (A x B)t = Bt x At
4. (A + B) = A2 + AB + BA + B2
Nomor W9506
maka matriks hasil dari AB + AC
, B = dan C =
61
43
158
97
127
116Jika A =
167
185A. B. C.
202
87
63
187
D. E.
207
187
204
167
Nomor W6407
24
35
2/34/5
4/14/3x
48
48x = ….
1636
1724A. B. C.
1836
1734
1816
834
D. E.
1812
1724
1236
1534
Nomor W1608
30
12
f(x) = x2 – 3x , maka matriks f(A) = …
Diketahui matriks A = dan fungsi
180
34A. B. C.
105
42
100
42
D. E.
120
45
180
42
A. x = 3 , y = 2 dan z = 1
Nomor W5709
13
x2y2
21
13 =
z8
104x3
Tentukanlah nilai x, y dan z jika
B. x = 2 , y = 1 dan z = 1
C. x = 3 , y = 1 dan z = 2
D. x = 2 , y = 1 dan z = 1
E. x = 1 , y = 1 dan z = 3
Soal 01W756
Hasil dari x adalah …
03
12
013
202
A. B. C.
514
326
223
401-
312
606-
41-7-
D. E.
47-5
021
412
310
51-2
Soal 02W813
A. B. C.
7-1
2-7
41-
52
3-1
26
D. E.
02
2-5
21
34
Jika matriks A = dan B =
302-
210
1-3
01
24
maka A x B = …
Soal 03W497
A. B. C.
89
102
10
169
96
5-3-
D. E.
02-
93
379-
9-10
Jika matriks P = dan Q =
31
02
3-2
11-
maka matriks hasil dari P2 – PQ – QP + Q2 = …
Soal 04W638
Hasil dari x adalah …
3648
2412
16-24-
3216
A. B. C.
32072
10854
96096-
0384-
12960
96320
D. E.
320540
96096
54720
320960
Soal 05W571
D. E.
17
412
75
03
Diketahui A = dan B =
01
23
20
14
maka (A x B)t = ….
A. B. C.
52
310
25
310
71
412
Soal 06W418
D. E.
7-8
54
23-
54
A. B. C.
8-9-
95-
79-
93
7-8
9-5-
Diketahui A = maka (A ) = …
13
3-22 t
Soal 08W998
Manakah dari pernyataan berikut ini bernilai salah
A. (P + Q) = P + Q t t t
B. (P x Q) ≠ P x Q t t t
C. (2P) = 2P t t
D. (P ) = (P ) t 2 t 2
E. (P x Q) = P x Q 2 2 2
Soal 09W872
Manakah dari pernyataan berikut ini bernilai salah
A. (A x B) x C = A x (B x C)
B. 2A x 3B = 6AB
C. A(B + C) = AB + AC
D. (A + B) = A + 2AB + B 2 2 2
E. (A – B) = (A – B)(A – B) 2
Soal 11W593
Jika A = dan B = maka hasil
dari (A – B)(A + B) – (A + B)(A – B) adalah
01
10
11-
11
D. E.
02-
20
4-0
04
A. B. C.
3-1
13
04
40
20
02-
Soal 12W633
+ = 2
Nilai x yang memenuhi persamaan diatas adalah…
17-
10x6-
11
42x
11-
x3
32-
x1
A. –2 B. 2 C. 4
D. 6 E. 8
Soal 13W437
maka f(A) = …
Diketahui f(x) = x2 – 3x. Jika A =
32
21-
D. E.
01-
20
00
2-4
A. B. C.
13
00
42-
2-8
30
21
Soal 14W658
D. E.
1016
00
015
200
A. B. C.
015
927
9-0
016
15-0
200
maka A x B x C = …
Jika A = , B = dan C =
32
4-1
11-
23
3-0
20