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M. en C. Carlos Correcher Salvador
I Congreso de la Federación Mexicana de Organizaciones de Física Médica, Monterrey, Diciembre 09
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“Each individual cell gives a specific emission equivalent to the amount of radiotracer trapped in that cell. This tiny emission appears as a point source of “pulse”, and produces a sphere of distribution of signals due to the point-spread nature of positron emission. These spreads signals are then accumulated by the PET detector for constructing the heterogeneous voxel intensities of a PET image. (…) After complex software manipulation of the signal, a visual representation is reconstructed”.
“Radiotherapy target”, Q.C. Black et al., I.J. Radiation Oncology Biology Physics.
Como funciona un PETComo funciona un PET……
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• Detección de rayos gamma• Generación de coincidencias• Calibración de los datos• Correcciones a los datos• Reconstrucción
OutlookOutlook
Para conseguir la imagen …
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• Detección de rayos gamma• Generación de coincidencias• Calibración de los datos• Correcciones a los datos• Reconstrucción
OutlookOutlook
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- El isótopo (radiotrazador) emite positrones que se mueven por el espacio un determinado rango hasta encontrar un electrón.
- El positrón se aniquila al encontrar un electrón.
- Se generan dos rayos gamma, en direcciones opuestas de 511 keV (energía equivalente a la masa del e- y e+).
- Isótopos más usados: 18F, 11C, 13N, 15O. Elementos orgánicos, fácilmente sintetizables, FDG, FLT, 11C-Choline, -Acetate, etc….
PET, emisiPET, emisióón de positronesn de positrones
FDG
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Rango del positrRango del positróónn
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Cristalescentelleo
Pixelados:Tecnología
humanosadaptada
Fotodetectores
Type Density (g/cm 3) Zeff τ (τ (τ (τ (ns )))) Yield (photons/keV· γγγγ)NaI 3.7 51 230 41BGO 7.1 75 300 9LSOLSO 7.4 66 40 30GSO 6.7 59 60 8LYSOLYSO 7.1 >66 41 32
Silicon PMTs
DetecciDeteccióón de rayosn de rayos--γγ
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Cristales continuosCristales continuos
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TecnologTecnologíía de deteccia de deteccióónn
• Medida de la distribucion de la luz• Lógica de Anger, red modificada. Reducido número de canales.• DOI integrado � evita error de paralaje
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• Detección de rayos gamma• Generación de coincidencias• Calibración de los datos• Correcciones a los datos• Reconstrucción
OutlookOutlook
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DET 1
Pulse Processing
AND
DET 2
Pulse Processing
t
ev1 ev2
TC Window ~10ns
+1
ev3
LOR (“line of response”)
Principio de detecciPrincipio de deteccióónn
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GEMINI TFCapaz de medir el tiempo de vuelo
de los fotones
El tamaEl tamañño so síí importaimporta
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DISCOVERYGE
El tamaEl tamañño so síí importaimporta
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ElectrElectróónica de coincidenciasnica de coincidencias
186 mm apertura � coincidencias 1 a 7 (alto número de pares) �170 mm FOV
El “nucleo” de las coincidencias Ventana de coincidencias reducida 3…12ns.
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Coincidencias 1 a 5Coincidencias 1 a 7
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t
θθθθ
ππππ
Sinograma : 2D de todas las proyecciones en función de θ y la anchura de la proyección.
Proyección : todos los rayos en dirección θ se suman sobre los rayos
P(θ,θ,θ,θ,t)
f(x,y)
t
θθθθ
y
x
X-rays
Proyecciones y Proyecciones y sinogramassinogramas
Modo lista, contiene la información de las coordenadas de impacto y la temporalGeneración sinogramas (también se pueden usar histogramas)
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• Detección de rayos gamma• Generación de coincidencias• Calibración de los datos• Correcciones a los datos• Reconstrucción
OutlookOutlook
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120ns 144ns 168ns
194ns 216ns 312ns
408ns 504ns
100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
18
19
20
21
22
23
24
25
26 Energy resolution
∆E/E (%)
integration time (ns)
Mínimo error de descompresión comprometida con la resolución espacial
CalibraciCalibracióón de los datos, integracin de los datos, integracióónn
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0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
Y A
xis
Titl
e
X Axis Title
M0 M1 M10 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M11
Efecto de borde en el cristalMáscara de tungteno de 1 mm Ø y
24 mm de longitud.
DescompresiDescompresióónn
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0 2000 4000 6000 8000
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0de
ad ti
me
corr
ectio
n
single count rate
B C D E F G H I J K L M
Tiempo muertoTiempo muerto
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UniformidadEficiencia del sistema detector formado por el cristal continuo y el sistema fotosensor.
UniformidadUniformidad
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• Detección de rayos gamma• Generación de coincidencias• Calibración de los datos• Correcciones a los datos• Reconstrucción
OutlookOutlook
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Efectos fEfectos fíísicossicos
Efectos random proporcionales a la tasa de conteo en el detector.Eventos scatter caracterizados por un cambio en la energía.
scatter
511 keV
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p1 = e-µx
La probabilidad de que el fotón 1 escape dentro de un medio de atenuación es:
La probabilidad de que el fotón 2 escape es:
p2 = e-µ(D-x)
La probabilidad de que ambos fotones escapen es:
p1 p2 = e-µx e-µ(D-x) = e-µD
AtenuaciAtenuacióón en PETn en PET
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AA00 AAcc
D
oc effAA µ−=⋅= ,
En realidad se lleva acabo un escaneo a 511 (o 662) KeV!
Escaneo Escaneo blankblank y de transmisiy de transmisióónn
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Sinograma blank de transmisión con la corrección de atenuación
AtenuaciAtenuacióón en PETn en PET
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Mapa de atenuación PET sin corrección de atenuación
PET con corrección de atenuación
AtenuaciAtenuacióón en PETn en PET
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• Detección de rayos gamma• Generación de coincidencias• Calibración de los datos• Correcciones a los datos• Reconstrucción
OutlookOutlook
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Que pretendemos?Que pretendemos?
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Problema:Problema:
Determinar lo que se va a medir a partir de la distribución original
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Problema inversoProblema inverso
Su solución no es única
Ejemplo: Determinación de la distribución original mediante dos proyecciones � mmúúltiples soluciones!ltiples soluciones!
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Existen diferentes tipos de algoritmos de reconstrucción:
Analíticos- FBP. Filtered BackProjection
Iterativos- MLEM. Maximum Likelihood Expectation Maximization.- OSEM. Ordered Subsets Expectation Maximization.
AlgoritmosAlgoritmos
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ReconstrucciReconstruccióón, retroproyeccin, retroproyeccióónn
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ReconstrucciReconstruccióón, retroproyeccin, retroproyeccióónn
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ReconstrucciReconstruccióón, retroproyeccin, retroproyeccióónn
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ReconstrucciReconstruccióón, n, FBPFBP
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ReconstrucciReconstruccióón, n, FBPFBP
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ReconstrucciReconstruccióón, n, MMéétodos Iterativostodos Iterativos
Discretización del problema: PET
La matriz del sistemaLa matriz del sistemaAA ijij probabilidad de que la radiación de aniquilación emitida en el vóxel j sea
detectada por el par i
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ReconstrucciReconstruccióón, n, MMéétodos Iterativostodos Iterativos
La matriz del sistema debe incluir:La matriz del sistema debe incluir:Geometría del escáner…… es conveniente incluir:es conveniente incluir:Efectos de penetración en el cristalEfectos de la desintegración del positrónVariaciones en la eficiencia de los detectores
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Consideraciones Matrix- Tamaño
- Voxels (resolución máxima)- Número de detectores (variable en cristales continuos)- Almacenamiento disperso.- Hasta varias decenas de Gb.- Uso de simetrías para minimizar tamaño.- Influye en gran manera en la velocidad de la
reconstrucción.
- Dependencia completa de calidad de imagen- Utiliza datos ideales (calibración precisa).- El proceso de generación puede ser lento.- Investigación en métodos de inversión
MatrizMatriz
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Técnicas de generación
- Analíticos- Siddon (intersección geométrica)- Angulo sólido desde cada vóxel.
- Montecarlo- Medidas sobre el sistema
MatrizMatriz
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ReconstrucciReconstruccióón, n, MLEMMLEM
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ReconstrucciReconstruccióón, n, MLEMMLEM
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ReconstrucciReconstruccióón, n, MLEMMLEM
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ReconstrucciReconstruccióón, n, MLEMMLEM
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ReconstrucciReconstruccióón, n, MLEMMLEM
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ResumenResumen
- Imprescindible buena detección de los eventos, correcta ubicación del impacto XYZ, posible con cristales continuos con menor esfuerzo.
- La electrónica de coincidencias debe ser rápida y proporcionar un gran ancho de banda.
- Calibración compleja pero precisa.
- Necesarias las correcciones de los datos, scatter, randoms y atenuación.
- Algoritmos de reconstrucción iterativos.- Buena matriz del sistema
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CrCrééditosditos
A. Soriano, A. Orero, L. A. Soriano, A. Orero, L. MolinerMolinerInstitute of Corpuscular Physics, Valencia
C. Vazquez, L. C. Vazquez, L. SanjuanSanjuan, A. , A. GonzGonzáálezlezOncovision, GEM-Imaging, Valencia
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Gracias Gracias porpor susu atenciatencióónn