1

BAB I

PENDAHULUANA.Latar Belakang

Pendidikan yang baik adalah pendidikan yang tidak hanya mempersiapkan para siswanya untuk suatu profesi atau jabatan, tetapi untuk menyelesaikan masalah-masalah yang dihadapinya dalam kehidupan sehari-hari (Trianto [1]). Untuk itu siswa di bekali berbagai mata pelajaran dari tingkat sekolah dasar hingga tingkat sekolah menengah umum. Dari berbagai mata pelajaran yang diberikan, matematika memegang peranan yang sangat penting. Matematika merupakan pengetahuan yang sangat penting dalam kehidupan manusia. Hal ini karena matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern dan mempunyai peran penting dalam berbagai disipln ilimu. Akan tetapi matematika sering dianggap sebagai mata pelajaran yang sulit menakutkan dan membosankan bagi sebagian besar anak sekolah.

Salah satu hal penting dalam pembelajaran matematika adalah siswa harus memahami matematika. Hal ini terlihat dari salah satu tujuan diberikannya matematika di sekolah adalah memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah (depdiknas dalam warsitasari [2]). Kekurangpahaman siswa terhadap suatu materi akan berpengaruh terhadap pemahaman materi selanjutnya (soedjadi [3]). Oleh karena itu, dengan mengetahui tingkat pemahaman siswa, guru dapat memberikan perlakuan sesuai dengan kebutuhan siswa dalam belajar matematika untuk pemahaman.

Aljabar merupakan salah satu bagian dalam matematika yang mencakup berbagai materi yang dipelajari baik pada tingkat sekolah menengah sampai pada tingkat perguruan tinggi. Pembelajaran aljabar sangat bermanfaat bagi siswa, khususnya untuk mempelajari dan memahami materi matematika yang lain maupun konsep aljabar di jenjang pendidikan yang lebih tinggi. Analisis lebih lanjut diperlukan untuk mengembangkan pemahaman yang jelas tentang apa faktor yang dapat membantu siswa untuk menjadi sukses dalam belajar aljabar dan bagaimana sekolah dan system lain dapat membantu dalam mencapai kesuksesan dalam belajar aljabar.

Banyaknya masalah-masalah dalam kehidupan sehari-hari yang dapat di pecahkan secara sederhana dalam bahasa simbol dalam aljabar membuatnya penting untuk di pelajari. Namun aljabar yang seharusnya penting justru memberikan masalah tersendiri bagi siswa. Siswa di sekolah menengah pada umunya mengalami kesulitan dalam mempelajarinya. (Wardhani[4]) mengungkapkan hasil pengkajian terhadap siswa yang di hadapi oleh siswa SMP pada lima provinsi yang di selenggarakan oleh PPPG (Pusat Pengembangan Penataran Guru) matematika tentang aljabar. Hasil pengkajian menunjukkan

2

bahwa hampir semua propinsi menghadapi masalah rendahnya pemahaman siswa terhadap konsep – konsep pada operasi bentuk aljabar dan keterampilan yang rendah dalam menyelesaikan operasi bentuk aljabar. Kesulitan siswa tersebut perlu mendapat perhatian khusus karena dapat berdampak pada rendahnya pemahaman fakta, konsep, aturan dan prosedur aljabar selanjutnya yang lebih kompleks. Menurut Krismanto [5] Aljabar merupakan bahasa simbol dan relasi. Pemahaman siswa terhadap simbol-simbol yang tepat dapat membantu siswa dalam mempelajari aljabar dengan lebih mudah, namun banyaknya simbol-simbol yang digunakan dalam aljabar seringkali menyulitkan siswa dalam memahami Aljabar.

Aljabar merupakan cabang matematika yang berhubungan dengan kajian kuantitas ,hubungan dan struktur yang terbentuk. Kajian dasar aljabar diawali dengan penyajian simbolik kuantitas serta operasi – operasinya meliputi persamaan, persamaan linier dan persamaan kuadrat. Aljabar sering dimaknai sebagai bahasa symbol dan relasi. Banyaknya masalah sehari-hari dalam kehidupan sehari – hari dapat dipecahkan secara sederhana dengan bahasa symbol dalam aljabar membuatnya penting untuk dipelajari sebagai bekal seseorang untuk kehidupan mendatang baik untuk pekerjaan maupun persiapan study lanjut hal ini sesuai dengan pernyataan (NCTM [10]) (national council of teacher of mathematics ) bahwa “ algebraic competence is important in adult life , both on the job and as preparation for post secondary education “.

Menurut (Mashoque [6]) untuk belajar aljabar, siswa harus memiliki pemahaman konseptual tentang penggunaan symbol-simbol dan konteks dimana symbol – symbol tersebut digunakan. Pemahaman siswa terhadap symbol- symbol yang tepat dapat membantu siswa dalam mempelajari aljabar dengan lebih mudah. Hal ini disebabkan karena kemampuan mengoperasikan bentuk aljabar yang baik tidak dapat dipisahkan dari pemahaman yang baik tentang konsep –konsep yang terkait, misalnya pemahaman tentang aljabar berupa suku, vaktor, konstanta, koefisien dan lain-lain (Wardhani [4]). Salah satu aspek yang fundamental dalam notasi ljabar adalah penafsiran huruf dan operasi aljabar. Simbol huruf dalam aljabar memiliki peranan yang sangat vital baik dalam menyatakan suatu ekspresi aljabar, persamaan aljabar dan pertidaksamaan aljabar. Hal ini dikarenakan symbol huruf memiliki banyak interpretasi.

Symbol – symbol huruf memiliki makna dan interpretasi yang berbeda - beda tergantung pada situasi permasalahannya. Perbedaan makna symbol huruf sangat tergantung pada konteks dan aplikasi penerapannya. Akibatnya, terkadang symbol huruf juga dapat meningkatkan kesulitan siswa dalam proses memahami materi apalagi ketika symbol itu bersifat abstrak atau bahkan tidak biasa.

Hasil penelitian (Mollie & Kaye [7]) menemukan bahwa mayoritas siswa yang berumur sampai dengan 15 tahun nampaknya belum mampu menginterpretasikan huruf – huruf aljabar sebagai suatu generalisasi angka bahkan suatu huruf yang tidak diketahui nilainya. Siswa merasa kesulitan untuk

3

memahami pengertian symbol huruf dalam aljabar sehingga banyak siswa yang mengganti symbol huruf dalam suatu persamaan aljabar dengan nilai tertentu.

Salah satu penyebabnya, menurut (Mashoque [6]) siswa memiliki miskonsepsi tentang semua huruf yang digunakan dalam aljabar karena siswa menganggap bahwa semua huruf dalam aljabar memiliki satu angka atau nilai tertentu. Kurangnya pemahaman siswa terhadap symbol huruf dalam aljabar mengakibatkan kesalahan fungsi symbol huruf dalam masalah aljabar .

Dalam penelitian (Molly & kaye [7]) mengemukakan bahwa banyak siswa yang telah mengabaikan symbol huruf dalam aljabar, lalu mengganti semua huruf yang ada dengan suatu angka tertentu. Dalam hal ini terlihat bahwa proses transisi dari pemikiran aritmatika ke aljabar masih dirasakan sulit bagi siswa SMP sehingga dalam memahami fenomena ini perlu dilakukan suatu penelitian untuk mendalami permasalahan yang sebenarnya terjadi.

Selain kurangnya pemahaman siswa terhadap notasi aljabar, kesulitan siswa juga dipengaruhi oleh gaya belajar matematika. Gaya belajar matematika memiliki dampak signifikan pada kinerja siswa dalam memahami dan memecahkan masalah matematika. Dengan kata lain, gaya belajar siswa memiliki pengaruh terhadap pemahaman siswa dalam memahami notasi aljabar.

Menurut (gunawan [8]) gaya belajar adalah cara yang lebih di sukai dalam melakukan kegiatan berpikir, memproses dan mengerti suatu informasi. Secara umum dalam proses belajar, manusia menggunakan tiga preferensi sensori yaitu, berdasarkan pada visual ( penglihatan ), auditory ( pendengaran), kinestetik ( sentuhan dan gerak ). Ketiga preferensi sensori tersebut di kenal sebagai gaya belajar V-A-K ( Visual,auditori,kinestetik). Orang visual akan sangat mudah melihat atau membayangkan apa yang dibicarakan, mereka sering melihat gambar yang berhubungan dengan kata atau perasaan dan mereka akan mengerti suatu informasi bila melihat suatu kejadian, melihat informasi secara tertulis atau dalam bentuk gambar. Orang auditory mengekspresikan diri melalui suara baik internal maupun eksternal, mendengar suara dari apa yang akan di tulis, bila akan bertemu seseorang ia akan latihan terlebih dahulu mengenai apa yang akan dikatakan dan bagaimana cara mengatakannya. Orang kinestetik sangat peka terhadap perasaan atau emosi dan pada sensasi sentuhan dan gerakan, bila diminta untuk menuliskan suatu kata akan merasakannya terlebih dahulu dan akan belajar maksimal dalam kondisi yang melibatakan fisik dan gerakan.

Gaya belajar merupakan kecenderungan cara yang dilakukan oleh seseorang untuk mempermudah dalam memperoleh informasi untuk melakukan perubahan-perubahan yang lebih baik pada dirinya. Gaya belajar setiap individu merupakan keistimewaan yang dimiliki untuk memudahkan mereka belajar dan guru hendaknya mengetahui gaya belajar yang dimiliki oleh setiap siswanya. mengetahui gaya belajar siswa sangatlah penting, sebab guru sebagai pelaku langsung di dunia pendidikan diharapkan mampu mengakomodasi perbedaan gaya belajar siswanya. Jika siswa mempunyai kecenderungan gaya belajar, maka seharusnya juga mempunyai kecenderungan gaya mengajar yang sesuai dengan

4

gaya belajar siswanya, sehingga tujuan pembelajaran dapat tercapai lebih mudah dan maksimal.

Berdasarkan uraian di atas, peneliti tertarik untuk mengadakan penelitian dengan judul “Profil Siswa Smp Dalam Memahami Notasi Aljabar Ditinjau Dari Gaya Belajar”

B.Pertanyaan Penelitian

1. Bagaimana profil siswa SMP dalam memahami notasi aljabar ditinjau dari gaya belajar visual (Visual Learners)?

2. Bagaimana profil siswa SMP dalam memahami notasi aljabar ditinjau dari gaya belajar auditori (Auditory Learners )?

3. Bagaimana profil siswa SMP dalam memahami notasi aljabar ditinjau dari gaya belajar kinestetik (Kinesthetic Learners)?

C.Tujuan Penelitian

1. Mendeskripsikan profil siswa SMP dalam memahami notasi aljabar ditinjau dari gaya belajar visual (Visual Learners).

2. Mendeskripsikan profil siswa SMP dalam memahami notasi aljabar ditinjau dari gaya belajar auditori (Auditory Learners ).

3. Mendeskripsikan profil siswa SMP dalam memahami notasi aljabar ditinjau dari gaya belajar kinestetik (Kinesthetic Learners).

D.Definisi Operasional

1. Profil adalah gambaran menyeluruh suatu obyek atau subyek yang menggambarkan kondisi dan kemampuan optimal yang dimiliki.

2. Profil siswa smp adalah gambaran menyeluruh siswa smp yang menggambarkan kondisi dan kemampuan optimal dalam memahami notasi aljabar.

3. Memahami notasi aljabar adalah kemampuan mengenal symbol dengan baik, menggunakan symbol dalam berbagai manipulasi, menguasai hubungan simbolik, memilih salah satu kemungkinan representasi simbolik, mengecek makna symbol dan menggunakan symbol dalam berbagai konteks – kontes yang berbeda.

4. Gaya belajar adalah merupakan cara yang cenderung dipilih seseorang untuk menerima informasi dan lingkungan dan memproses informasi tersebut atau cara yang dipilih seseorang untuk menerima informasi dari lingkungan dan memproses informasi. Dalam makalah ini gaya belajar yang digunakan adalah gaya belajar visual,auditory dan kinestetik.

5. Gaya belajar Visual adalah gaya belajar yang cenderung memanfaatkan indera penglihatan dalam menerima dan memahami informasi yang ada.

5

6. Gaya belajar Auditori adalah gaya belajar yang cenderung memanfaatkan indera pendengaran dalam menerima dan memahami informasi yang ada.

7. Gaya belajar kinestetik adalah gaya belajar yang cenderung memanfaatkan indera gerak olah tubuh dalam menerima dan memahami informasi yang ada.

6

BAB IIKAJIAN PUSTAKA

A. ALJABAR

Dalam kamus Wikipedia Indonesia dijelaskan bahwa aljabar berasal dari bahasa arab “ al-jabr ”yang berarti “pertemuan”, ”hubungan“ atau “penyelesaian” adalah cabang matematika yang dapat dicirikan sebagai generalisasi dari bidang aritmatika. Menurut (krismanto [5]) aljabar merupakan bahasa symbol dan relasi. aljabar merupakan salah satu cabang matematika yang mempelajari aturan-aturan operasi dan hubungan-hubungannya dan mengkonstruksi konsep-konsep yang muncul dari aturan-aturan. Sedangkan Menurut (fatkhur rohman dalam umam [9]) bentuk aljabar adalah bentuk matematika yang di dalamnya memuat variabel atau konstanta.

Sedangkan bentuk aljabar didefinisikan sebagai bentuk matematika yang didalamnya memuat symbol, huruf, dan tanda. Contoh :8x , 5x+3 , –6x2+2y+1. Pada suatu bentuk aljabar terdapat unsur-unsur aljabar, meliputi variabel, konstanta, koefisien, suku sejenis, dan suku tak sejenis. Persamaan aljabar adalah persamaan yang memiliki satu atau lebih variabel. Contohnya : 2m = 4 , 6n + 5k = 45. Semua hukum atau aturan dasar dalam aljabar berkenaan dengan operasi hitung aljabar sesuai yang berlaku dalam aturan-aturan atau sifat penjumlahan dan perkalian bilangan real. Dalam pembelajaran aljabar siswa harus terampil dalam memahami notasi aljabar dimana erat kaitannya dengan simbol huruf.

Dalam matematika symbol huruf biasanya digunakan untuk mendefinisikan suatu nilai tertentu dan menyatakan bentuk-bentuk aljabar. Symbol huruf dalam matematika adalah huruf dari a sampai dengan z yang digunakan dalam menyatakan bentuk-bentuk aljabar. Misalnya, x + 10 = 13 mengindikasikan bahwa x merupakan suatu nilai tertentu yang bila dijumlahkan dengan 10 hasilnya akan menjadi 13. Symbol huruf dalam matematika lebih banyak digunakan untuk mempelajari materi aljabar.

(Kűchemann dalam Umam [9]) interpretasi symbol huruf dalam aljabar dapat diklasifikasikan dalam enam kategori, diantaranya adalah sebagai berikut;

a. Symbol huruf sebagai suatu yang di evaluasiKategori menerapkan untuk merespon dimana huruf dipilih nilai numeric

dari awal. Ini adalah sebuah contoh dimana siswa dapat menggunakan penafsiran huruf sebagai Sesuatu yang membutuhkan penyelesaian. Contohnya pada soal z + 8 = 10.

Huruf z dapat dievaluasi sebagai angka dan dengan penilaian atau substitusi pernyataan dapat di selesaikan. Meskipun huruf diinterpretasi secara numeric atau aritmatika, huruf diberi beberapa makna dan perlu untuk digunakan untuk menyelesaikan masalah akan tetapi huruf tidak di interpretasi sebagai sesuatu yang di ketahui.

b. Huruf sebagai sesuatu yang tidak digunakan

7

Di sini siswa mengabaikan huruf, atau menyatakan eksistensinya tapi tanpa memberi arti. Ini adalah sebuah contoh dari pertanyaan dalam bentuk persamaan aljabar dimana siswa dapat menggunakan huruf tanpa menggunakan interpretasi. contoh jika x + y = 20, maka x + y + 2 =

Dengan pencocokan dan logika dapat digunakan untuk memecahkan masalah terkait dengan persamaan aljabar. Dengan kata lain, pencocokan x + y = 20 dalam persamaan kedua tanpa menafsirkan huruf, siswa akan mendapat hasil dalam x + y + 2 = 22.

c. Huruf digunakan sebagai objek Huruf dalam hal ini dianggap sebagai singkatan untuk suatu benda atau

sebagai objek dalam dirinya sendiri. Ini adalah contoh pertanyaan dalam bentuk persamaan aljabar di mana siswa dapat membuat penggunaan huruf yang digunakan sebagai interpretasi objek. Contohnya pada soal 6b + 5b =

Dalam penafsiran ini 6b dan 5b dapat diartikan sebagai objek dan ditambahkan untuk mendapatkan 11b. Huruf itu tidak ditafsirkan sebagai sesuatu yang tidak diketahui atau dievaluasi sebagai angka tetapi dalam memecahkan kebutuhan tugas 6b perlu untuk ditambahkan 5b dan karenanya siswa memperlakukan symbol huruf dalam konteks ini sebagai obyek.

d. Huruf digunakan sebagai sesuatu yang tidak diketahui spesifik nilainya Siswa menganggap huruf sebagai suatu yang spesifik tapi angka atau

nilainya tidak di ketahui dan dapat dioperasikan diatasnya langsung. Ini adalah contoh dari pertanyaan dalam bentuk ekspresi aljabar dimana siswa dapat menggunakan huruf yang digunakan sebagai sesuatu yang tidak diketahui secara spesifik nilainya. Contohnya dikalikan y + 5 oleh 6.

Untuk huruf yang digunakan sebagai huruf yang tidak diketahui spesifik memiliki nilai meskipun nilai ini tidak diketahui. Selain itu dalam contoh y yang tidak diketahui harus dikalikan dengan 6 untuk mencapai solusi.e. Huruf digunakan sebagai generalisasi angka

Huruf tersebut dipandang sebagai representasi atau setidaknya mampu mengambil, beberapa nilai bukan hanya satu. Ini adalah contoh dari pernyataan dimana siswa dapat memanfaatkan huruf yang digunakan sebagai interpretasi nomor umum. Apa yang dapat dikatakan tentang b jika b + c = 16 dan b kurang dari c?

Dalam kategori ini, huruf itu bukan tidak diketahui mengambil suatu nilai tertentu tetapi terlihat bahwa huruf b diatas memiliki seperangkat nilai kurang dari 8 dan karena itu nomer umum.

f. Huruf digunakan sebagai variabelHuruf tersebut dipandang sebagai representasi rentang nilai yang tidak

ditentukan, dan hubungan sisematis ini terlihat ada diantara penetapan nilai . Ini adalah contoh pertanyaan dalam bentuk ekspresi aljabar dimana siswa dapat memanfaatkan huruf yang digunakan sebagai interpretasi variabel contohnya mana yang lebih besar 3a atau a + 3?

8

Dalam penafsiran huruf ini dapat menjadi rentang nilai yang tampaknya mirip dengan interpretasi sebagai nomor generalisasi tetapi konsep dari variabel menyiratkan suatu pemahaman yang tidak diketahui sebagai sebagai perubahan nilai. Misalnya, siswa harus memiliki alasan bagaimana membedakan mempengaruhi besarnya 3a dan a + 3. Oleh karena itu, a harus di tafsirkan sebagai bagian dari sebuah himpunan bilangan real.

B. PEMAHAMAN DALAM NOTASI ALJABAR

Salah satu hal penting dalam pembelajaran matematika adalah siswa harus memahami matematika. Hal ini terlihat dari salah satu tujuan diberikannya matematika di sekolah adalah memahami konsep matematika,menjelaskan keterkaitan antar konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah (depdiknas dalam warsitasari [2]).

Pemahaman berasal dari kata “paham” dalam kamus bahasa Indonesia dapat diartikan menjadi benar. Seseorang dikatakan paham terhadap sesuatu hal, apabila orang tersebut mengerti benar dan mampu menjelaskannya. Pemahaman merupakan suatu fase dalam kegiatan belajar, seperti yang dinyatakan oleh (Hudoyo [10]). Pada fase ini siswa pertama kali menerima stimulus, stimulus ini masuk kedalam peristiwa belajar dan akhirnya informasi ( stimulus ) itu disimpan dalam memorinya. Siswa harus memperhatikan bagian – bagian dan keseluruhan stimulus – stimulus yang relevan dengan tujuan belajarnya. Proses perhatian itu berlangsung di dalam bagian internal yang di sebut sekumpulan kegiatan mental. Sekumpulan kegiatan mental itu berfungsi sebagai suatu pengaturan, seperti dalam teori pemrosesan informasi. Berkaitan dengan pemrosesan ini, maka pemahaman merupakan bagian penting dalam fase belajar.

Menurut (skemp [11]) mengkategorikan pemahaman dalam tiga jenis yaitu (1) pemahaman instrumental (instrumental understanding), (2) pemahaman relasional (relational understanding). (1) pemahaman instrumental adalah kemampuan untuk menerapkan suatu aturan yang diingat sesuai dengan pemecahan masalah tanpa mengerti aturan tersebut berlaku, (2) pemahaman relasional adalah kemampuan untuk menyimpulkan aturan khusus atau prosedur dari hubungan matematis yang lebih umum.

Sedangkan menurut( sierpinska dalam warsitasari 2] ) “ understanding as the mental experience of a subject by she/he relates an object (sign) to another object meaning”. Pemahaman merupakan pengalaman mental yang menghubungkan antara obyek satu dengan obyek lainnya. Bahkan dalam pembelajaran istilah pemahaman dipakai untuk siswa dapat menunjukkan atau membuat hubungan antar istilah, ungkapan matematika, dan konsep dalam matematika. Karena pemahaman dikaitkan dengan proses pembelajaran

Dari beberapa pengertian pemahaman seperti di sebut diatas, maka pemahaman yang dimaksud dalam penelitian ini adalah keterkaitan antara informasi tentang obyek dengan schemata yang dimiliki sebelumnya. Salah satu

9

mengakses pemahaman adalah melalui komunikasi tulisan. Tulisan dapat membantu siswa membuat pengetahuan mereka dapat melihat dan merenungkan kembali pengetahuan dan cara berpikirnya.

Matematika merupakan ilmu pengetahuan yang tidak dapat dipisahkan dari simbol-simbol. Salah satu symbol yang memilik peranan penting dalam matematika adalah symbol huruf, yang biasanya digunakan dalam notasi aljabar. Symbol huruf dalam bentuk aljabar dapat memiliki beberapa makna dan interpretasi tergantung pada konteks permasalahan. Menurut (mashooque [6]) symbol – symbol huruf memiliki makna dan interpretasi yang bergantung pada situasi permasalahannya.

Pemahaman dan penguasaan konsep makna yang tepat terhadap symbol akan meningkatkan kualitas belajar siswa khususnya dalam aljabar. Menurut (kaido dalam warsitasari [2]) kemahiran siswa dalam notasi aljabar sangat tergantung pada pemahamannya terhadap symbol huruf. Pemahaman siswa terhadap symbol huruf dapat membantu meningkatkan pemahaman kemampuan siswa dalam menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan notasi aljabar. Para siswa memiliki berbagai penafsiran tentang symbol huruf. Perbedaan penafsiran siswa terhadap symbol huruf dipengaruhi oleh aktivitas pembelajaran aljabar.

(Acravi dalam Umam [9]) menguraikan secara detail fakta – fakta yang terkait dengan pemahaman siswa terhadap symbol – symbol matematika. Fakta – fakta ini terdiri atas enam komponen yaitu :1. Mengenal symbol dengan baik. Pengenalan akan symbol ini terdiri atas

pemahaman terhadap symbol dan perasaan estetika tentang kekuatan symbol.2. Kemampuan memanipulasi dan membaca bentuk – bentuk sebagai dua hal

penting dalam aljabar.3. Memiliki kesadaran bahwa seseorang dapat menguasai hubungan simbolik

yang berupa kemahiran verbal atau informasi grafikal membutuhkan suatu proses dalam penyelesaian masalah.

4. Memiliki kemampuan memilih salah satu kemungkinan representasi simbolik untuk suatu masalah.

5. Realisasi kebutuhan untuk mengecek makna symbol. 6. Realisasi bahwa symbol dapat memainkan peraturan yang berbeda dalam

konteks – konteks yang berbeda.Dalam hubungan dengan makalah ini ada beberapa hal yang perlu

diperhatikan terkait dengan proses menyelesaikan masalah aljabar yaitu :1. siswa mampu mengenal symbol huruf dengan baik. Artinya siswa memiliki

pemahaman yang mendalam terhadap symbol huruf dan mempunyai perasaan estetika tentang kekuatan symbol ini. Siswa perlu memahami bahwa symbol huruf menunjukkan suatu konsep tertentu dan tidak dapat digunakan dengan sembarangan. Bila pemahaman ini tidak dimiliki oleh siswa, maka akan berdampak kontraproduktif dalam berbagai penyelesaian masalah atau

10

dengan kata lain, keberadaan symbol ini memiliki suatu kekuatan yang berarti.

2. Siswa mampu menggunakan symbol huruf dalam manipulasi – manipulasi aljabar dan mampu membaca arti keberadaan symbol huruf dalam suatu pernyataan atau persamaan aljabar.

3. Siswa memiliki kesadaran relasional terhadap symbol huruf . ketika symbol huruf digunakan dalam suatu system, siswa harus sadar bahwa symbol huruf menunjukkan suatu makna – makna tertentu tergantung pada konteks permasalahan yang dapat digunakan dalam mempermudah suatu proses dalam penyelesaian masalah aljabar.

4. Siswa memiliki kemampuan untuk memilih salah satu kemungkinan representasi symbol huruf untuk masalah aljabar. Artinya symbol huruf sangat diperlukan dalam merepresentasikan suatu masalah dapat terasimilasi dengan tepat oleh siswa dalam proses penyelesaian masalah aljabar.

5. Realisasi kebutuhan untuk mengecek makna symbol huruf. Siswa dapat mengecek makna symbol huruf yang menunjukkan makna tertentu. Siswa diberi masalah “ berapakah nilai dri c jika c = a + b dan c + a + b = 30. Siswa tersebut tidak mengetahui hasil dari penjumlahan a dan b. tetapi dia dapat menghitung hasil bahwa 12 + 3 = 15 maka 15 + 12 + 3 = 30 dan siswa dapAt mengambil kesimpulan bahwa c = 15.

6. Realisasi bahwa symbol dapat memainkan peraturan yang berbeda dalam konteks – konteks yang berbeda. Misalnya, dalam persamaan aljabar, berapakah nilai z + 8 = 10. Symbol huruf dalam kasus ini berfungsi sebagai sesuatu yang di evaluasi. Artinya symbol huruf z bila dijumlahkan dengan 8 dapat bernilai benar sama dengan 10. Namun dalam kasus yang berbeda, sederhanakanlah bentuk aljabar berikut 6b + 8b =… dalam konteks permasalahan ini, symbol huruf sebagai suatu objek, maka secara umum siswapun tidak harus mencari berapa nilai dari symbol b.

7. Siswa dapat menuliskan persamaan aljabar dari soal cerita dengan benar. Contoh pada soal cerita : tinggi angga y cm, jika tinggi anggi 15 cm lebih rendah dari tinggi angga, tentukan tentukan persamaan aljabar tinggi angga. Dalam konteks soal tersebut siswa dapat mengambil kesimpulan jawaban dalam bentuk persamaan aljabar tinggi anggi = y – 15.

Hasil penelitian (Mollie & Kaye [7]) tentang pemahaman siswa dalam notasi aljabar dalam penelitian dilakukan dengan melakukan test, siswa diberi soal Dalam bentuk cerita dan siswa menentukan ekspresi aljabar.

11

Berikut disajikan data hasil penelitian

Soal test1. Tinggi David 10 cm lebih

tinggi dari Con.jika tinggi Con h cm. Apa yang dapat kamu tulis untuk tinggi David?

2. Berat Sue kurang 1 kg dari berat Chris. Jika berat Chris y kg. Apa yang dapat kamu tulis untuk berat Sue?

Percentage responses in each of six categories

Category Percentage of sample (n = 42))

Unknown quantity _ [correct][incorrect]

2%2%

Abbreviated word 2%Alphabetical value 5%Numerical value 5%Use of different letter 5%Letter ignored 12%[no response] 67%

Pemahaman siswa dalam menginterpretasi huruf aljabar terbagi menjadi enam yaitu :a. Huruf diabaikan (letter ignored)b. Nilai numeric ( numerical value )c. Kata disingkat ( abbreviated word)d. Nilai abjad ( alphabetical value )e. Menggunakan huruf yang berbeda untuk masing-masing yang diketahui

( use different letter for each unknown )f. Kuantitas yang tidak diketahui ( unknown quantity)

Berdasarkan data hanya 2% siswa yang menjawab benar bahwa huruf digunakan kuantitas yang tidak diketahui (unknown quantity ), huruf diabaikan(letter ignored) beberapa siswa tidak tahu apa yang harus dilakukan, mereka mencoba untuk menulis sesuatu yang berhubungan dengan angka-angka dalam pertanyaan, mengabaikan huruf itu. Nilai numeric ( numerical value) bahwa siswa mengasumsikan nilai tinggi Con , karena tinggi con tidak diketahui dalam soal. Kata disingkat ( abbreviated word) siswa menggunakan huruf sebagai singkatan kata. Nilai abjad ( alphabetical value ) mengkaitkan huruf dengan posisinya dalam alfabet, karena mereka sering lakukan dalam teka-teki dan terjemahan ke dalam kode. Menggunakan huruf yang berbeda untuk masing-masing yang diketahui ( use different letter for each unknown ) siswa beralasan bahwa jika Tinggi Con dapat diwakili oleh huruf, maka tinggi daud juga diwakili oleh huruf. Selain itu ada siswa yang beranggapan bahwa huruf adalah label yang

12

berhubungan dengan nama benda lainnya (misalnya, C berarti ' tinggi Con' dan D berarti 'tinggi David' di C + 10 = D), menganggap huruf adalah sama dengan angka dan huruf memiliki rujukan umum yang mencakup berbagai spesifik (h berarti 'Tinggi', sehingga itu berarti kedua 'tinggi daud' dan 'tinggi con' dalam Pernyataan h = h + 1.

Berikut disajikan data penggunaan dua operasi

Year N Correct Omit bracket

Use of exponent

15n 5n x 3

other Omit

7 368 14 14 2 8 6 20 368 594 19 22 1 6 2 26 249 386 26 21 2 10 4 22 1510 458 47 11 1 8 4 9 20

Berdasarkan hasil penelitian tersebut pada soal diatas.banyak dari siswa mengukur panjang yang ditandai ' x cm ' dengan sepengetahuan mereka. misalnya, pada siswa yang menjawab 20 cm menjelaskan bahwa 8 +5 + 5 adalah 18, siswa menganggap nilai x = 1 maka dalam soal tersebut mendapat jawaban 20. Kasus tersebut dengan mengkaitkan huruf sama dengan 1 telah menjadi keyakinan siswa. Selain itu penyalahgunaan notasi eksponensial untuk jawaban 3x ditulis x3. Dalam menulis menggunakan ekspresi tertutup pada soal nomer 4, sebagian besar siswa mengabaikan penggunaan kurung. Beberapa siswa menjawab 5 + n = 5n , 5n x 3 = 15 n, dan siswa yang lain menjawab ( n + 5 )3.dari banyaknya siswa yang salah dalam menjawab ekspresi tertutup dikarenakan kurangnya pemahaman siswa dalam memahami notasi alabar.

B. GAYA BELAJAR

Kemampuan siswa untuk memahami dan menyerap informasi sudah pasti berbeda tingkatnya. Ada yang cepat, sedang dan ada pula yang sangat lambat. Oleh karena itu siwa sering harus menempuh cara yang berbeda untuk biasa memahami sebuah informasi yang sama. (Uno dalam Nahak [12]) sebagian siswa lebih suka guru mereka mengajar dengan cara menuliskan di papan tulis. Dengan begitu mereka biasa membaca dengan cara menuliskan segalanya di papan tulis. Dengan begitu mereka biasa membaca kemudian mencoba untuk memahaminya. Akan tetapi sebagian siswa lain lebih suka guru mereka mengajar dengan

13

menyampaikan secara lisan dan mereka mendengarkan untuk bisa memahaminya. Sementara itu ada siswa yang lebih suka membentuk kelompok kecil untuk mendiskusikan pertanyaan yang menyangkut pembelajaran tersebut.

Gaya belajar merupakan pendekatan yang menjelaskan mengenai bagaimana individu belajar atau cara yang ditempuh oleh masing-masing orang untuk berkonsentrasi pada proses dan menguasai informasi yang sulit dan baru melalui persepsi yang berbeda. Gaya belajar yang dimiliki setiap individu merupakan modal yang dapat digunakan pada saat belajar.perbedaan gaya belajar tersebut juga dapat menyebabkan terjadinya perbedaan dalam pembentukan dan pemahaman terhadap suatu informasi.

Gunawan [8] menyatakan gaya belajar adalah cara yang lebih disukai seseorang dalam melakukan kegiatan berpikir, memproses dan mengerti suatu informasi.sejalan dengan pendapat gunawan, menurut (susilo[13]) gaya belajar merupakan cara yang cenderung dipilih seseorang untuk menerima informasi dari lingkungan dan memproses informasi tersebut. Menurut (Fleming dan Mills dalam wintarti [14]) gaya belajar merupakan kecenderungan siswa untuk mengadaptasi strategi tertentu dalam belajarnya sebagai bentuk tanggung jawabnya untuk mendapatkan satu pendekatan belajar yang sesuai dengan tuntutan belajar di kelas/sekolah maupun tuntutan dari mata pelajaran.( Drummond dalam hariyanto [15]) mendefinisikan gaya belajar sebagai, “an individual’s preferred mode and desired conditions of learning.” Maksudnya, gaya belajar dianggap sebagai cara belajar atau kondisi belajar yang disukai oleh pembelajar. 

Dari beberapa pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa gaya belajar adalah cara yang digunakan seseorang dalam menerima, memproses, dan mengerti suatu informasi untuk melakukan perubahan yang lebih baik pada dirinya yaitu dalam rangka memperoleh pemahaman, pengetahuan dan sikap yang baik. Gaya belajar yang dimiliki setiap individu merupakan cara terbaik yang dilakukan pada saat mereka belajar.

(Gunawan dalam Nahak [9])“ hasil riset menunjukkan bahwa siswa yang belajar dengan menggunakan gaya belajar mereka yang dominan, saat mengerjakan tes akan mencapai nilai yang jauh lebih tinggi dibandingkan bila mereka belajar dengan cara yang tidak sejalan dengan gaya belajar mereka. Jelas bahwa gaya belajar yang dimiliki siswa sangat berpengaruh terhadap pola belajarnya. Semakin siswa mengenal gaya belajarnya, semakin mereka menikmati belajarnya dan mengkondisikan suasana belajar yang mengasikkan dan menyenangkan.

Macam-macam dari gaya belajar adalah sebagai berikut:

14

1. Visual (Visual Learners)Menitikberatkan pada ketajaman penglihatan. Artinya, bukti-bukti konkret

harus diperlihatkan terlebih dahulu agar siswa paham. Gaya belajar seperti ini mengandalkan penglihatan atau melihat dulu buktinya untuk kemudian bisa mempercayainya. Ada beberapa karakteristik yang khas bagai orang-orang yang menyukai gaya belajar visual ini. Pertama adalah kebutuhan melihat sesuatu (informasi/pelajaran) secara visual untuk mengetahuinya atau memahaminya, kedua memiliki kepekaan yang kuat terhadap warna, ketiga memiliki pemahaman yang cukup terhadap masalah artistik, keempat memiliki kesulitan dalam berdialog secara langsung, kelima terlalu reaktif terhadap suara, keenam sulit mengikuti anjuran secara lisan, ketujuh seringkali salah menginterpretasikan kata atau ucapan.

Ciri-ciri gaya belajar visual ini yaitu :1. Cenderung melihat sikap, gerakan, dan bibir guru yang sedang mengajar.2. Bukan pendengar yang baik saat berkomunikasi.3. Saat mendapat petunjuk untuk melakukan sesuatu, biasanya akan melihat

teman-teman lainnya baru kemudian dia sendiri yang bertindak.4. Tak suka bicara didepan kelompok dan tak suka pula mendengarkan orang

lain. Terlihat pasif dalam kegiatan diskusi.5. Kurang mampu mengingat informasi yang diberikan secara lisan.6. Lebih suka peragaan daripada penjelasan lisan.7. Dapat duduk tenang ditengah situasi yang ribut dan ramai tanpa terganggu.

(Emirina [ 16])

2. Auditori (Auditory Learners )

Gaya belajar Auditori menerima memproses dan menyimpan informasi dengan mendengarkan atau berbicara. Gaya belajar ini  mengandalkan pada pendengaran untuk bisa memahami dan mengingatnya. Karakteristik model belajar seperti ini benar-benar menempatkan pendengaran sebagai alat utama menyerap informasi atau pengetahuan. Artinya, kita harus mendengar, baru kemudian kita bisa mengingat dan memahami informasi itu. Karakter pertama orang yang memiliki gaya belajar ini adalah semua informasi hanya bisa diserap melalui pendengaran, kedua memiliki kesulitan untuk menyerap informasi dalam bentuk tulisan secara langsung, ketiga memiliki kesulitan menulis ataupun membaca.

Ciri-ciri gaya belajar Auditori yaitu :

1. Mampu mengingat dengan baik penjelasan guru di depan kelas, atau materi yang didiskusikan dalam kelompok/ kelas.

2. Pendengar ulung: anak mudah menguasai materi iklan/ lagu di televisi/ radio.

3. Cenderung banyak ngomong.

15

4. Tak suka membaca dan umumnya memang bukan pembaca yang baik karena kurang dapat mengingat dengan baik apa yang baru saja dibacanya.

5. Kurang cakap dalm mengerjakan tugas mengarang/ menulis.6. Senang berdiskusi dan berkomunikasi dengan orang lain.7. Kurang tertarik memperhatikan hal-hal baru dilingkungan sekitarnya,

seperti hadirnya  anak baru, adanya papan pengumuman di pojok kelas, dll.( Hariyanto [15 ])

3. Kinestetik (Kinesthetic Learners)

Gaya belajar kinestetik menerima, memproses dan mempertahankan informasi melalui gerakan atau sentuhan. Gaya belajar ini mengharuskan individu yang bersangkutan menyentuh sesuatu yang memberikan informasi tertentu agar ia bisa mengingatnya.Mereka berkembang dengan melakukan aktivitas fisik atau ketrampilan tangan. Mereka lebih mudah mengingat informasi yang berhubungan dengan suatu kegiatan atau aktivitas fisik. Tentu saja ada beberapa karakteristik model belajar seperti ini yang tak semua orang bisa melakukannya. Karakter pertama adalah menempatkan tangan sebagai alat penerima informasi utama agar bisa terus mengingatnya. Hanya dengan memegangnya saja, seseorang yang memiliki gaya  ini bisa menyerap informasi tanpa harus membaca penjelasannya.

Menurut (wintarti [14]) Ciri-ciri gaya belajar kinestetik yaitu :1. Menyentuh segala sesuatu yang dijumpainya, termasuk saat belajar.2. Sulit berdiam diri atau duduk manis, selalu ingin bergerak.3. Mengerjakan segala sesuatu yang memungkinkan tangannya aktif.

Contoh: saat guru menerangkan pelajaran, dia mendengarkan sambil tangannya asyik menggambar.

4. Suka menggunakan objek nyata sebagai alat bantu belajar.5. Sulit menguasai hal-hal abstrak seperti peta, symbol dan lambang.6. Menyukai praktek/ percobaan.7. Menyukai permainan dan aktivitas fisik.

Dalam makalah ini untuk menentukan seorang siswa memiliki gaya belajar tertentu dengan menggunakan angket.

16

BAB III

KESIMPULAN

1. Dalam memahami notasi aljabar siswa dengan gaya belajar visual akan memungkinkan lebih mudah menerima informasi karena siswa dengan gaya belajar visual memiliki ketajaman penglihatan dalam menyerap informasi.

2. Dalam memahami notasi aljabar siswa dengan gaya belajar auditory akan memungkinkan lebih mudah dalam menyerap informasi dari pada gaya belajar kinestetik karena pada gaya belajar kinestetik siswa sulit menguasai hal – hal abstrak seperti simbol atau lambang.

17

DAFTAR PUSTAKA

[1] Trianto. 2007. Model-Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik. Jakarta . Prestasi Pustaka Publiser.

[2] Warsitasari,Wahyu Dwi. 2013 .Profil Berpikir Aljabar Siswa SMP Dalam Pemecahan Masalah Matematika Ditinjau Dari Tingkat Kemampuan. Surabaya: UNESA.

[3] Soedjadi, R. 1996. Kiat-Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia. Surabaya : Depdiknas.

[4] Wardhani, Sri. 2004. Permasalahan Konstekstual Mengenalkan Bentuk Aljabar di SMP. Yogyakarta. Dikdasmen PPPG. http//P4tk mtk.org / downloads _aljabar SMP. pdf. diakses tanggal 4 desember 2013.

[5] Krismanto a, dkk . 2004 . Diklat Instruktur / Pengembangan Matematika SMP Jenjang Dasar. Yogyakarta. Departemen Pendidikan Nasional Directorat Jendral Pendidikan Dasar dan Menengah Pusat Pengembangan Penataran Guru Matematika.

[6] Mashooque,Ali Samo . 2010 . Student Perceptions About The Symbols, Letter and Signs algebra and How Do These Affect their Learning Of Algebra . A Case Study In A Government Grils Secondary School karaci. USA.

[7] Mac Gregor , M & Stayes , k . 1997. Students Understanding Of Algebra is Notation 11 – 15 Educational Studies in Mathematics . Retrived on January is 2008 from http : // www.edfac .Uni melb .edu.au/DSME /staff diakses tanggal 20 november 2013.

[8] Gunawan, Adi W. 2004. Genius Learning Strategi Petunjuk Praktis Untuk Menerapkan axelerated learning . Jakarta : Gramedia Pustaka Utama.

[9] Umam,khaerul. 2013 .Pemahaman Siswa Kelas VIII Terhadap Simbol Huruf Dalam Menyelesaikan Masalah Aljabar Ditinjau Dari Kemampuan Siswa. Surabaya: UNESA.

[10] Hudojo, Herman. 1988. Mengajar Belajar Matematika. Jakarta : Direktorat Pendidikan dan Kebudayaan , Proyek Pengembangan Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan.

[11] Skemp, Richard . 1982. The Psychology of Learning Mathematics. Great Britain : Hazel Watson & Viney.

18

[12] Nahak,Salestina. 2011. Profil Tingkat Berpikir Probabilistik Siswa SMP Dengan Gaya Belajar Visual, Auditorial Dan Kinestetik Dalam Pemecahan Masalah Matematika. Surabaya: UNESA.

[13] Susilo, M. D . 2006 . Gaya Belajar Menjadikan Makin Pintar . Yogyakarta . Arku media.

[14] Wintarti,Rahayu.2005.PengertianGayaBelajar . http://minartirahayu.blogspot.com/2013/03/pengertian-gaya-belajar-berbagai-macam.html Diakses tanggal 10 desember 2013.

[15] Haryanto.2011.Macam-MacamGayaBelajar .http://belajarpsikologi.com/macam-macam-gaya-belajar/ diakses tanggal 10 desember 2013.

[16] Emirina. 2009. Gaya Belajar Pada Anak. http : // emirina. Wordpress. Com/2009/03/17 Gaya Belajar Pada Anak) / diakses tanggal 1 desember 2013.

.