macepes - united nations · theta(a,c)*qa(a,t) cet ventas domesticas qd(c,t) lf insumo intermedio...
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Modelo de Análisis de Choques Exógenos y de Protección Económica
y SocialMACEPES
(versión 1)
Martín CicowiezMarco V. Sánchez
Presentación elaborada para el 2do taller de entrenamiento del proyecto "Implicaciones de la política macroeconómica, los choques externos, y los sistemas
de protección social en la pobreza, la desigualdad y la vulnerabilidad en América Latina y el Caribe“, realizado el 26-28 de noviembre de 2008 en el Radisson Europa
Hotel & Conference Center, San José, Costa Rica.
¿Qué es el MACEPES?• Modelo de EGC de tipo dinámico-recursivo
– Módulo estático– Módulo dinámico
• Módulo estático– Sistema de ecuaciones intra-período → soluciones
de EG para un número de períodos (años) t de manera separada
– Pertenece a la familia de modelos neoclásicos-estructuralistas (Dervis y otros, 1982; Robinson, 1989)
– Pariente cercano del modelo del IFPRI (Lofgren y otros, 2002)
– Flexible para analizar el impacto de choques de política y externos sobre los precios relativos y la asignación de los recursos y los ingresos.
¿Qué es el MACEPES?• Módulo dinámico
– Establece los vínculos inter-temporales entre las soluciones de EG estáticas (dadas por el módulo estático)
– Proporciona solución de EG dinámica para un período
– No hay optimización inter-temporal. Los agentes son miopes y, por lo tanto, toman decisiones teniendo en cuenta el pasado pero nunca el futuro
– Sigue una especificación similar a la presentada en Thurlow (2003) y Sánchez (2004)
• ecuaciones que modifican algunos de los stocksdefinidos en el modelo estático
• se usa el valor rezagado −del período inmediatamente anterior− de algunas variables
Enunciado matemático: ¿cómoleerlo?
• Conjuntos → dimensiones del modelo• Ecuaciones• Variables → letras mayúsculas del alfabeto latino• Parámetros → letras de los alfabetos latino y griego
– Ojo: parámetros del enunciado matemático y no del código de GAMS
• Las cantidades y los precios se presentan con las letras Q y P, respectivamente.
• Los subíndices indican los conjuntos del modelo y el período de tiempo (t).
• En algunos casos, también se usan superíndices para delimitar el “rango” de una función o, por medio de un “0”, indicar que la variable asume el valor del año base.
Conjuntost T∈ períodos de tiempo para la solución del modelo ac AC∈ agente ac (conjunto global) a A∈ actividades productivas c C∈ bienes (incluyendo servicios) f F∈ factores
( )f FCAP F∈ ⊂ factor capital ( )f FLAND F∈ ⊂ factor tierra
( )f FNATRES F∈ ⊂ factor recursos naturales ( )f FLAB F∈ ⊂ factor trabajo por tipo de trabajador ( )f FAGG F∈ ⊂ factor trabajo agregado
( )f FUENDOG F∈ ⊂ factor con tasa de desempleo endógena i INS∈ instituciones
( )i INSD INS∈ ⊂ instituciones domésticas ( )i INSDNG INSD∈ ⊂ instituciones domésticas no gubernamentales
)( INSINSNDi ⊂∈ resto del mundo ( )h H INSDNG∈ ⊂ hogares
Esfera de la producciónVENTAS
EXTERNAS
QE(c,t)
PRODUCCION BIEN 1
theta(a,1)*QA(a,t)
PRODUCCION BIEN c
theta(a,c)*QA(a,t)
CET
VENTAS DOMESTICAS
QD(c,t)
LF
INSUMO INTERMEDIO c
...
PRODUCCION ACTIVIDAD
QA(a,t)
LF
LF
INSUMOS INTERMEDIOS
QINTA(a,t)
VALOR AGREGADO
QINT(1,a,t)QF('f-cap',a,t)
CES
QVA(a,t)
TRABAJO CAPITALINSUMO
INTERMEDIO 1
QINT(c,a,t)QF('f-lab',a,t)
Esfera del consumo
DOMESTICO
QD(c,t)
IMPORTADO
QM(c,t)
QH(c,h,t)QINT(c,a,t)
CONSUMO HOGARES
CES
ARMINGTON CONSUMO
QQ(c,t)
INVERSIONCONSUMO GOBIERNO
CONSUMO INTERMEDIO
QG(c,t) QINV(c,t)
Nivel 1: valor agregado e insumos intermedios
, ,a t a a tQVA iva QA= ⋅
( ), , ,
, , , ,
1a t a t a t
a t a t a t a t
PA TA QA
PVA QVA PINTA QINTA
⋅ − ⋅ =
⋅ + ⋅
, ,a t a a tQINTA inta QA= ⋅
, , ,a t c a t cac C
PINTA PQD ica∈
= ⋅∑
Nivel 2: valor agregado e insumos intermedios
, , , , ,
1vava
aavaa t a t f a f a t
f F
QVA ALPHAVA QFρρδ
−−
∈
= ⋅ ⋅
∑
( )( ) ( )
,, ,
, , , , ,
1
, , ,
1
vaa
a tf a t
f t f a t f a t
va vaa avaf a a t a t
PVAQF
WF WFDIST TFACT
ALPHAVA QVA
σ
σ σδ −
= ⋅ ⋅ +
⋅ ⋅ ⋅
Nivel 2: valor agregado e insumos intermedios
, , , ,c a t c a a tQINT ica QINTA= ⋅
, , ,c t a c a ta A
QX QAθ∈
= ⋅∑
, , ,a t a c c tc C
PA PXθ∈
= ⋅∑
Precios del comercio internacional
( ), , ,1c t c t t c tPWMPM TM EXR= + ⋅ ⋅
( ), , ,1c t c t t c tPE TE EXR PWE= − ⋅ ⋅
Bienes compuestos para el consumo
( )1
, , ,
q q qc c c
q qm qdc t c c t c c tcQQ QM QDρ ρ ρδ δφ
−− −= ⋅ + ⋅
, , ,c t c t c tQQ QM QD= +1
1, ,
, ,
qqmcc t c t c
qdc t c t c
QM PD
QD PM
ρδδ
+ = ⋅
, , , , , ,c t c t c t c t c t c tPQS QQ PD QD PM QM⋅ = ⋅ + ⋅
( ), , , , , ,1c ac t c t c t c ac tPQD PQS TQ TV= ⋅ + +
El problema de la transformación del producto y exportaciones
( )1
, , ,
t t tc c c
t te tdc cc t c t c tcQX QE QDρ ρ ρφ δ δ= ⋅ ⋅ + ⋅
, , ,c t c t c tQX QE QD= +
1
1, ,
, ,
tc
tdc t c t c
tec t c t c
QE PE
QD PD
ρδδ
− = ⋅
, , , , , ,c t c t c t c t c t c tPX QX PD QD PE QE= ⋅ + ⋅
,, ,
,
c
c tc t c t
c t
PWEQE qe
pwse
η−
= ⋅
Ingreso, demanda y transferencias de las instituciones dom ésticas no
gubernamentales
, , , , , , , ,f t f t f a t f a t f row t ta A
YF WF WFDIST QF trnsfr EXR∈
= ⋅ ⋅ + ⋅∑
, , , , , , , , ',' '
i t i f t i gov t t i row t t i i ti INSDNG
YI YIF trnsfr CPI trnsfr EXR TRII∈
= + ⋅ + ⋅ + ∑
( ) ( ), ', , ' ', ', ',1 1i i t i i i t i t i tTRII shii MPS TY YI= ⋅ − ⋅ − ⋅
,i t tiMPS mps MPSADJ= ⋅
( ), , , , ,1i f t i f f t f tf F
YIF shif TF YF∈
= ⋅ − ⋅∑
Ingreso, demanda y transferencias de las instituciones dom ésticas no
gubernamentales
( ) ( ), , , , ,1 1 1h t i h h t h t h ti INSDNG
EH shii MPS TY YI∈
= − ⋅ − ⋅ − ⋅ ∑
,, , , , , , ' ,, , , ' ,'
h tc h t c h t c h t c h tc h t c h c h tc C
PQD QH PQD PQDEHγ β γ∈
⋅ = ⋅ + ⋅ − ⋅ ∑
( )0, , , ,
,c h t c h t
c C h Ht
t
PQD QH
QHPCREALpop
∈ ∈
⋅=∑
,c t tcQINV qinv IADJ= ⋅, , ,c s i t c t
c Ct
t
PQD QINVINVSHR
TABS
−∈
⋅=∑
Balance corriente y reglas de cierre del gobierno
( ), , , 11c t t c t c tcQG qggrw GADJ QGGRW QG −= + ⋅ + ⋅
0, , ,
,c gov t c t
c tt
PQD QGQGPCREAL
pop
⋅=
( ), , ,
,
c gov t c t
c tt
PQD QGQGGDP
GDPNOM
⋅=
( ), , ,
,
c gov t c t
c tt
PQD QGQGABS
TABS
⋅=
Cuadro 1 Reglas de cierre alternativas para el gasto del gobierno por bien 1/
Tasa de crecimiento del
consumo del gobierno
Consumo per cápita real del
gobierno
Consumo del gobierno/PIB
Consumo del gobierno/absorción
nominal
Factor de ajuste del consumo
final del gobierno
1. fijo flexible flexible flexible fijo 2. flexible fijo flexible flexible fijo 3. flexible flexible fijo flexible fijo 4. flexible flexible flexible fijo fijo
1/ Solo el factor de ajuste del consumo final del gobierno no está definido por bien.
Balance corriente y reglas de cierre del gobierno
, , , , , , ,t c gov t c t i gov t t row gov t tc C i INSDNG
EG PQD QG trnsfr CPI trnsfr EXR= ∈
= ⋅ + ⋅ + ⋅∑ ∑
, , , , , ,t t t gov row t gov insdng t gov f tinsdng f F
YG TREV EXR trnsfr TRII YIF∈
= + ⋅ + +∑ ∑
, , , , , , , , , ,,
, , , , , , , , , ,,
, , , , , , , , ,,
t f a t f t a f t f a t a t a t a ta A f F a A
f t f t c t c t c t c a t c t c a tf F c C c C a A
c h t c t c h t c gov t c t c tc C h H c
TREV TFACT WF WFDIST QF TA PA QA
TF YF TQ PQS QQ TV PQS QINT
TV PQS QH TV PQS QG
∈ ∈ ∈
∈ ∈ ∈ ∈
∈ ∈ ∈
= ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅
+ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅
+ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅
∑ ∑
∑ ∑ ∑
∑ , , , ,
, , , , , , , , ,
, , ,
c s i t c t c tC c C
c dstk t c t c t i t i t c t t c t c tc C i INSDNG c C
c t t c t c tc C
TV PQS QINV
TV PQS qdst TY YI TE EXR PWE QE
TM EXR PWM QM
−∈
∈ ∈ ∈
∈
+ ⋅ ⋅
+ ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅
+ ⋅ ⋅ ⋅
∑ ∑
∑ ∑ ∑
∑
Balance corriente y reglas de cierre del gobierno
( ), , , ,, , 1 01f a t t f a tf a tTFACT tfact TFACTADJ tfact= ⋅ + ⋅
( ),, ,1 01a ta t t a tTA ta TAADJ ta= ⋅ + ⋅
( ), ,, 1 01f t t f tf tTF tf TFADJ tf= ⋅ + ⋅
( ), ,, 1 01c t t c tc tTQ tq TQADJ tq= ⋅ + ⋅
( ), ,, , , ,1 01c ac tc ac t t c ac tTV tv TVADJ tv= ⋅ + ⋅
( ), ,, 1 01insdng t t insdng tinsdng tTY ty TYADJ ty= ⋅ + ⋅
Balance corriente y reglas de cierre del gobierno
( ),, ,1 01c tc t t c tTE te TEADJ te= ⋅ + ⋅
( ),, ,1 01c tc t t c tTM tm TMADJ tm= ⋅ + ⋅
ttt EGYGGSAV −=
tt
t
GSAVGSAVGDP
GDPNOM=
Cuadro 2 Reglas de cierre alternativas para el balance corriente del gobierno
Ahorro Ahorro /PIB
TYADJ TAADJ TVADJ TQADJ TEADJ TMADJ TFADJ TFACTADJ
1. flexible flexible fija fija fija fija fija fija fija fija 2. fijo flexible flexible fija fija fija fija fija fija fija 3. fijo flexible fija flexible fija fija fija fija fija fija 4. fijo flexible fija fija flexible fija fija fija fija fija 5. fijo flexible fija fija fija flexible fija fija fija fija 6. fijo flexible fija fija fija fija flexible fija fija fija 7. fijo flexible fija fija fija fija fija flexible fija fija 8. fijo flexible fija fija fija fija fija fija flexible fija 9. fijo flexible fija fija fija fija fija fija fija flexible 10. flexible fijo flexible fija fija fija fija fija fija fija 11. flexible fijo fija flexible fija fija fija fija fija fija 12. flexible fijo fija fija flexible fija fija fija fija fija 13. flexible fijo fija fija fija flexible fija fija fija fija 14. flexible fijo fija fija fija fija flexible fija fija fija 15. flexible fijo fija fija fija fija fija flexible fija fija 16. flexible fijo fija fija fija fija fija fija flexible fija 17. flexible fijo fija fija fija fija fija fija fij a flexible
Reglas de cierre
• Restricciones que garantizan que los diferentes mercados del modelo alcancen un equilibrio.– factores– bienes
• “Cierres macroeconómicos”– gobierno (consumo final y balance corriente)– sector externo– ahorro-inversión
Mercado laboral
• El factor trabajo puede desagregarse de diversas maneras; por ejemplo, es posible desagregar una misma categoría laboral (por ejemplo, trabajo calificado) en dos subcategorías– trabajo calif. asalariado– trabajo calif. no asalariado
• La oferta de cada subcategoría es endógena– importante en un modelo dinámico
Mercado laboral – intra-período
trabajo
salario
oferta trabajo calif.QLABSUPTOT
demanda trabajo calif.
Mercado laboral – entre-período
trabajo
salario
oferta trabajo calif.
demanda trabajo calif.
Mercado laboral – cont.
( )
( )( ) ( )1
1
h , fagg
h , fagg
h , fagg
flab ,t
h , flab
h , fagg ,t
h , flab ,t h , fagg ,t fagg ,t
flab
h , fagg
WF
WLAB
QFACINS QLABSUP UERAT
ΩΩ
Ω
δ
φ
−
− +
⋅ = ⋅ ⋅ − ⋅
∑
( )faggflabmffaggflab ,∈
Mercado laboral – cont.
QLABSUP(h,fagg)
QFACINS(h,f-asal) QFACINS(h,f-nasal)
CET
( )1h , fagg ,t h , fagg ,t fagg ,t
flab ,t h , flab ,t
flab FLAB
WLAB QLABSUP UERAT
WF QFACINS∈
⋅ ⋅ − =
⋅∑
Mercado laboral – cont.
fagg ,t h , fagg ,t
h H
QLABSUPTOT QLABSUP∈
=∑
fagg ,t fagg ,t
h , fagg ,t h , fagg ,t
h H
WLABTOT QLABSUPTOT
WLAB QLABSUP∈
⋅ =
⋅∑
tfagg
tfaggtfagg CPI
WLABTOTLWLABTOTREA
,
,, =
Mercado laboral – cont.0
0 0
0 0
1
1
fagg ,t
fagg ,t fagg ,t
wfqh
fagg ,t t
fagg ,t
t t
wfuerat wfcpi
fagg ,t fagg ,t
t t
WLABTOT QHPCREALWLABTOTRES
CPI QHPCREAL
UERAT CPI
UERAT CPI
φ
φ φ
= ⋅
− ⋅ ⋅ −
tfaggtfagg WLABTOTRESLWLABTOTREA ,, ≥
fagg ,t faggUERAT ueratmin≥
( )( )
, ,
, 0
fagg t fagg t
fagg t fagg
WLABTOTREAL WLABTOTRES
UERAT ueratmin
−
⋅ − =
fuendogf ∈
fuendogf ∈
Mercado de bienes
, , , , , , , ,c h t c a t c t c t c t c th H a A
QH QINT QINV qdst QG QQ∈ ∈
+ + + + =∑ ∑
Cierre externo
( )
, , , , , ,
, , , ,
, , , ,1
c t c t i row t f row t tc CE i INSD f F
c t c t row gov tc CM
row f f t f t row if F i INSDNG
t
PWE QE trnsfr trnsfr FSAV
PWM QM trnsfr
shif TF YF TRII
EXR
∈ ∈ ∈
∈
= ∈
⋅ + + + =
⋅ +
⋅ − ⋅ ++
∑ ∑ ∑
∑
∑ ∑
t t tFSAV KFLOW FDI= +
t tt
t
FSAV EXRFSAVGDP
GDPNOM
⋅=
Cuadro 4 Reglas de cierre alternativas del sector externo
Tipo de cambio Ahorro externo Ahorro externo / PIB 1. Flexible Fijo Flexible 2. Fijo Flexible Flexible 3. Flexible Flexible Fijo
Cierre de ahorro-inversión
( ), , ,
, , , , , ,
1i t i t i t t t ti INSDNG
c s i t c t c dstk t c t tc C c C
MPS TY YI GSAV EXR FSAV
PQD QINV PQD qdst WALRAS
∈
−∈ ∈
⋅ − ⋅ + + ⋅ =
⋅ + ⋅ +
∑
∑ ∑
, ,,
, , , , , ,
t cht cht c gov t cctc C h H c C
c s i t c t c dstk t c tc C c C
TABS PQD QH PQD QG
PQD QINV PQD qdst
∈ ∈ ∈
−∈ ∈
= ⋅ + ⋅
+ ⋅ + ⋅
∑ ∑
∑ ∑
Cuadro 5 Reglas de cierre alternativas del balance ahorro-inversión
Regla de cierre Propensión marginal al
ahorro
Inversión real
Inversión / Absorción
Consumo final del
gobierno / Absorción
1. Ajuste del ahorro
Flexible Fija Flexible Flexible
2. Ajuste de la inversión
Fijo Flexible Flexible Flexible
3. Cierre balanceado
Flexible Flexible Fijo Fijo
Índices de precios y numerario
, , ,,
c h t c h tc C h H
PQD cwts CPI∈ ∈
⋅ =∑
,c t c tc C
PD dwts DPI∈
⋅ =∑
PIB0 0
, , ,, , , ,, ,
0 0, , , , , ,
, ,
0 0 0 0, , , ,
t c h t c tc h t c s i tc C h H c C s i
c dstk t c t c gov t c tc C dstk c C gov
c t t c t c t t c tc C c C
GDPREAL PQD QH PQD QINV
PQD qdst PQD QG
PWE EXR QE PWM EXR QM
−∈ ∈ ∈ −
∈ ∈
∈ ∈
= ⋅ + ⋅
+ ⋅ + ⋅
+ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
, , , , , , ,, ,
, , , , , ,, ,
, , , ,
t c h t c h t c s i t c tc C h H c C s i
c dstk t c t c gov t c tc C dstk c C gov
c t t c t c t t c tc C c C
GDPNOM PQD QH PQD QINV
PQD qdst PQD QG
PWE EXR QE PWM EXR QM
−∈ ∈ ∈ −
∈ ∈
∈ ∈
= ⋅ + ⋅
+ ⋅ + ⋅
+ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
0, ,a tt a t
a A
GDPREALFC QVAPVA∈
= ⋅∑
Productividad total de los factores
, ,va
a t t a taALPHAVA CALALPHAVA TRDALPHAVAφ= ⋅ ⋅
0 0 0 0, , , ,c t t c t c t t c t
c C c Ct
t
PWE EXR QE PWM EXR QM
TRDGDPGDPREAL
∈ ∈
⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ =∑ ∑
0,
a
t
tfpelastrd
ta t
TRDGDPTRDALPHAVA
TRDGDP
=
Módulo de ecuaciones inter-período
, , , , ,, ,
, ', ,' '
1 1fcap a t fcap t fcap a tfcap a t
fcap a t fcap ta A
QF WF WFDISTSHRCAPNEW
QF WCAPAVGκ
∈
⋅= ⋅ + ⋅ − ∑
, , , , ,
,, ',
' '
fcap a t fcap t fcap a ta A
fcap tfcap a t
a A
QF WF WFDISTWCAPAVG
QF∈
∈
⋅ ⋅=∑
∑
, , ,,
, , , ,,
c s i t c tc C s i
fcap a t fcap a tfcap t
PQD QINV
QCAPNEW SHRCAPNEWPCAP
−∈ −
⋅= ⋅
∑
Módulo de ecuaciones inter-período
, ,
,,
c t c tc C
fcap tc t
c C
PQD QINVPCAP
QINV∈
∈
⋅=∑
∑
( ), , , , 1 , , 11fcapfcap a t fcap a t fcap a tQF QF QCAPNEWdeprcap− −= ⋅ − +
, , , , 1 , , , 1ins fcap t ins fcap t ins fcap fcap a ta
QFACINS QFACINS shif QCAPNEW− −= + ⋅∑
( ), , , , 1 1h fagg t h fagg t faggQFLABSUP QFLABSUP qlabgrwrat−= ⋅ +