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Macroeconomía II

Laura D�AmatoUBA j FCE

UBA j FCE

Agosto 2015

Laura D�Amato UBA j FCEMacroeconomía II

Clase 2:Expectativas y comportamiento económico(McCallum, 1989, Cap 7)

A lo largo de las 2 (o tres) próximas clases vamos a concen-trarnos en de�nir el concepto de expectativas, su importanciaen macroeconomía y la forma en que esta noción ha ido evolu-cionando

Nos vamos a concentrar en desarrollar las nociones de

Expectativas adaptativasExpectativas racionales

Para luego reseñar sus limitaciones e introducir intuitivamenteformas más modernas de pensar en las expectativas:

Aprendizaje

Imperfecciones informativas

Rational inattention


Expectativas y comportamiento económico

Explicar el comportamiento de las series macroeconómicas através del tiempo es el objetivo central de la macroeconomía

Nos va a interesar entender cómo esas variables son afectadaspor la política económica y también las novedades en el entornoeconómico

Las percepciones que tengan los agentes acerca de los cambiosen el entorno macroeconómico y la política económica jueganun rol central en esas interacciones



Las decisiones de los agentes económicos involucranexpectativas acerca del futuro:

Las de inversión involucran cálculos del valor presente deventas y preciosLas de consumo, percepciones acerca de los ingresos futuros(teoría del ciclo de vida)Los precios de los activos �nancieros (acciones, bonos, tipos decambio) dependen de los precios esperados hacia el futuro

En ese sentido las expectativas in�uyen sobre el sendero de lasvariables macro relevantes y ese sendero afecta a su vez a laexpectativas



Keynes dió crucial importancia a las expectativas en la deter-minación de la inversión, el producto y el empleo pero no lasmodeló

Y esta noción se diluye en los modelos keynesianos posteriores,que son intrínsecamente estáticos

En los años 50 y 60 se comienza a incorporar expectativas enlos modelos de consumo inversión, demanda de dinero (Cagan,1956) e in�ación (Friedman, Phelps) de manera mecánica, através de la noción de expectativas adaptativas



En 1961 Muth desarrolla el concepto de expectativas racionales,que después incorporan sistemáticamente a la macroeconomíaLucas (1973) y Sargent (1973)

Expectativas racionales presupone un conocimiento muy so�sti-cado de la economía por parte de los agentes económicos, loque parece bastante implausible empíricamente

Sus limitaciones llevaron a modelar el comportamiento de losagentes reconociendo que su conocimiento sobre la economíaes imperfecto: racionalidad acotada (Sargent, 1993) en mode-los que incorporan aprendizaje (Evans y Honkapohja, 2003 ) ola noción de Sims (2011) de rational inattention


Expectativas adaptativas

Se busca incoporar dinámica a modelos estáticos a partir degenerar una secuencia convergente

Se aproxima la noción de estabilidad a través de una dinámicaconvergente, que es atemporal

Tiene limitaciones pero puede describir muy bien el compor-tamiento de los agentes económicos en algunos entornos (Lucasy Sargent, Sargent)



Mas precisamente, vamos a ver más adelante que esta manerade pensar las expectativas presenta algún problemaconceptual, porque implica que los agentes pueden cometererrores sistemáticos

Introducimos la noción de expectativas adaptativas utilizandoen modelo de demanda de dinero desarrollado por Cagan en1956 para estudiar empíricamente la dinámica de la in�aciónen los episodios hiperinfalcionarios (in�ación muy elevada)que asolaron a Europa principalmente en 20�s, luego de laprimera guerra mundial



Sorprendentemente el modelo analiza la dinámica de lain�ación utilizando dos variables: la oferta monetaria y el nivelde precios!

Esta simpli�cación, que en principio suena excesiva, se explicaporque el modelo se enfoca en la dinámica in�acionaria encontextos de muy alta in�ación en los que los movimientos enprecio y dinero son de tal magnitud que los cambios en otrasvariables macro se tornan irrelevantes!



Llamando a la tasa de in�ación πt,de�nida como πt = log(Pt)�log(Pt�1), de�nimos a la expectativa de in�ación en t para t+ 1,πe

t,t+1 de acuerdo a la siguiente expresión

πet,t+1 � πe

t�1,t = λ�πt � πe

t�1,t�

(1)

La ecuación anterior nos dice los agentes revisan en t una porción λdel error de pronóstico que cometieron en t� 1 cuando pronosticaronel valor de π en t. Si la in�ación aumentó en t en relación a su valoren t� 1, la expectiva se revisa al alza, pero en una proporción delerror cometido al pronosticar. En ese sentido se puede decir que elvalor de λ es una medida de la velocidad con que los agentes ajustansus expectativa a los valores que va tomando la variable π.



También, reescibiendo la ecuación anterior

πet,t+1 = λπt + (1� λ)πe

t�1,t 0 � λ � 1 (2)

Vemos que la expectativa para la variable π en t+ 1 es un promedioponderado de su valor observado en t y su valor esperado en t� 1para tPodemos ahora escribir la ecuación anterior para la expectativa ent� 1 acerca de la in�ación en t

πet�1,t = λπt�1 + (1� λ)πe

t�2,t�1 (3)

Del mismo modo podemos hacerlo para la expectativa acerca deπt�1en t� 2

πet�2,t�1 = λπt�2 + (1� λ)πe

t�3,t�2 (4)



Ahora podemos notar que es posible reemplazar recursivamente en(2) comenzando por πe

t�1,t de acuerdo a (3) para obtener

πet+1 = λπt + (1� λ)

�λπt�1 + (1� λ)πe

t�2,t�1�

(5)

y si del mismo modo reemplazamos en (5) el valor de πet�2,t�1 por

su valor de acuerdo a (4) y así sucesivamente, se puede ver quellegaríamos a una expresión como

πet,t+1 = λπt + λ(1� λ)πt�1 + λ(1� λ)2πt�2 + ...



πet,t+1 = λπt + λ(1� λ)πt�1 + λ(1� λ)2πt�2 + ...

Donde se puede notar que a medida que n ! ∞ el término (1�λ)n,que acompaña al valor de πe

n�2,n se aproxima a 0 y tenemos entoncesque el valor esperado hoy para la in�ación un período hacia adelantees un promedio ponderado de las in�aciones pasadas, en el que lostérminos más alejado en el pasado tienen menos peso (Notar que,dado que λ < 1, los pesos suman 1).


Expectativas adaptativasAplicación al modelo de demanda de dinero de Cagan (1956) "The Monetary Dynamicsof In�ation"

Phillip Cagan estudia varios episodios hiperin�acionarios en Eu-ropa

In�ación muy severa

Cagan muestra que en ese caso la trayectoria de la economíapuede explicarse bastante satisfactoriamente a a partir de ladinámica de dos variables: el nivel de precios y la cantidad dedinero en la economía

Los movimientos en esas dos variables nominales son de talmagnitud que tornan irrelevante la trayectoria de las variablesreales



Comenzamos por partir de una demanda de dinero con los argumen-tos convencionales, donde Mt es el stock de dinero nominal, Pt elnivel de precios en t, Yt el nivel del ingreso real y Rt la tasa nominalde interés, la demanda real de dinero está dada por

log�

Mt

Pt

�= α0 + α1 log Yt + α2Rt + µt (6)

donde α1que es la elasticidad de los saldos monetarios reales al in-greso se espera que sea positivo, mientras que α2, que es la elas-ticidad de la demanda de dinero a la tasa de interés nominal seanegativo.Tenemos que hacer algún supuesto sobre el comportamiento de Mtla oferta monetaria. Cagan (1956) la supone exógena.



Con mt = logMt, pt = logPt, yt = logYt, rt tasa real de interés,y la in�ación dada por πt = pt � pt�1y teniendo en cuenta que Rttasa de interés nominal, puede escribirse de acuerdo a la ecuaciónde Fisher como Rt = rt + πe

t,t+1, se tiene que la ecuación anteriorpuede expresarse como

mt � pt = α0 + α1yt + α2Rt + µt (7)



Cuando la in�ación es muy elevada los movimientos en el ingreso yla tasa de interés reales son desperciables relativo a los cambios enlas variables nominales como los precios y el dinero y por lo tanto laecuación (7) puede escribirse como

mt � pt = γ+ απet,t+1 + µt con α < 0 y γ > 0 (8)

donde γ = α0 + α1yt + α2rt, teniendo en cuenta que Rt = rt + πet

y α = α2 en la demanda de dinero convencional (ecuación 7).Notar que ahora esperamos que aumentos en las expectativas in�a-cionarias tengan un impacto negativo sobre las tenencias de saldosreales por parte de los agentes económicos.



Recordando que regla de expectativas adaptativas nos dice que losagentes corrigen sus expectativa in�acionaria en t , para t + 1 deacuerdo a

πet,t+1 � πe

t�1,t = λ�πt � πe

t�1,t�

donde πt � πet�1,t es el error de pronóstico

Despejando πet,t+1 obtenemos

πet,t+1 = λπt + (1� λ)πe

t�1,t (9)



Y podemos ahora reemplazar en la demanda de dinero de Cagan(ecuación 8)

mt � pt = γ+ α�λπt + (1� λ)πe

t�1,t�+ et (10)

y despejar πet�1,t, para luego reemplazanrlo en 8 y obtener

mt � pt = λγ+ αλπt + (1� λ) (mt�1 � pt�1) + vt (11)

convt = et � (1� λ)et�1 (12)

Notar que vt tiene autocorrelación ya que (1 � λ) es en generaldistinto de 0.



Como consideramos a mt, la oferta monetaria como una variableexógena, podemos resolver 11 para pt, que es la variable endógenay obtenemos

pt =�λc

1+ αλ+

αλ+ 1� λ

1+ αλpt�1+

mt

1+ αλ� (1� λ)mt�1

1+ αλ� vt

1+ αλ(13)

Se trata de una ecuación en diferencias estocástica de 1er orden



La condición de estabilidad de estabilidad dinámica para 13 es queel coe�ciente en el término de la variable endógena rezagada pt�1,dado por ��αλ+ 1� λ

1+ αλ

�� < 1

sea menor que 1.Notar que esto depende de los valores de λ, que es la velocidadde ajuste de las expectativas y también de α,la sensibilidad de lademanda de dinero a las expectativas in�acionariasMás adelante, cuando estudiemos los determinantes de la in�ación,vamos a retomar este modelo y estudiar su dinámica dependiendodel entorno in�acionario (y allí los valores de λ y α pueden estarcambiando!


Las debilidades de expectativas adaptativas

Modelo mecánico de corrección al equilibrio

Permite errores sistemáticos que no se corrigen, si por ejemplomt sigue un sendero persistentemente creciente los agentesvan a estar subestimando la in�ación persistentemente (cadavez menos) hasta converger a su valor.

Hay un problema en cómo se piensa la racionalidad de losagentes, porque los errores son costosos y los agentes nointernalizan esto


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