macroeconomía abierta_modelo con precios rígidos
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8/19/2019 Macroeconomía Abierta_Modelo Con Precios Rígidos
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Modelo con precios rígidos sin
microfundamentos
Semestre 2015_02
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Agenda
Modelo con precios rígidos (Versión dinámica de MundellFleming)
Fuente: Sarno y Taylor “Economics of Exchange Rates”
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Supuestos:
Tipo de cambio flexible con perfecta movilidad de capitales.
Previsión Perfecta (expectativas racionales bajo certidumbre).
Precios fijos para la producción doméstica, pero IPC contiene
precios de bienes transables, cuyo valor en moneda local
responde a movimientos en el tipo de cambio.
Tiempo continuo
Variables en logaritmos naturales, con la excepción de la tasa
de interés:
Modelo Mundell Fleming Dinámico
ln( ) ln( ) ln( ) ., s E m M p P etc
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UIP:
Mercado monetario:
Definición del nivel de precios:
Demanda Agregada
Ecuaciones del Modelo
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Ajuste de la producción:
Esta ecuación nos dice que si la demanda agregada supera
la producción, el nivel de actividad económica aumenta y
viceversa.
Esto es consistente con el supuesto keynesiano que la
producción se determina por el nivel de demanda, sóloque aquí se asume que el ajuste en la cantidad producida
no es instantáneo.
Ecuaciones del Modelo
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En este modelo hay dos fuentes de dinámica, la UIP y la
ecuación de ajuste del nivel de producción.
Por ello reduciremos el modelo a dos ecuaciones
diferenciales en s e y.
Resolviendo el modelo:
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Ecuación para la devaluación:
De la UIP
Del equilibrio monetario despejamos i:
Y usando la definición del nivel de precios:
Resolviendo el modelo:
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Ecuación para la devaluación:
Luego la ecuación es:
Esta ecuación refleja el cumplimiento simultáneo de la IUP y
del equilibrio del mercado monetario.
Resolviendo el modelo:
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Ecuación para el crecimiento del producto:
En la ecuación de ajuste:
Reemplazamos la demanda:
Y como la tasa de interés es:
Resolviendo el modelo:
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Ecuación para el crecimiento del producto:
Podemos despejar:
Esta ecuación refleja el equilibrio monetario y del mercado debienes.
Resolviendo el modelo:
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El modelo se puede compactar en forma matricial así:
Resolviendo el modelo:
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Con:
Resolviendo el modelo:
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El estado estacionario del modelo es:
Resolviendo el modelo:
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Y también es posible describir la dinámica alrededor del
equilibrio con:
Resolviendo el modelo:
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Nuestro sistema tiene una variable predeterminada (y) y
una variable no predeterminada (s).
Entonces para el equilibrio sea único (estabilidad de
punto de silla) se requiere que A tenga una raíz positiva y
otra negativa.
Esto ocurrirá si Det(A)
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El determinante es
El primer sumando es negativo. Para que el segundo
sumando también sea negativo es suficiente que
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Si
El Det(A) será negativo y tendremos estabilidad de punto
de silla.
Para entender la intuición de esta condición recordemoslas ecuaciones:
Resolviendo el modelo:
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Graficamos la condición:
La que define la recta:
Que es una línea de pendiente negativa en el plano (s,y)
Diagrama de Fase
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Grafica de condición
Diagrama de Fase
0 s
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Graficamos ahora la otra condición de equilibrio:
Que implica la recta
La que es una línea de pendiente positiva en el plano (s,y)
Diagrama de Fase
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Grafica de condición
Diagrama de Fase
0 y
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Representación gráfica del Equilibrio:
Diagrama de Fase
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Suponga que la economía se encuentra en el estado estacionario y en
forma no anticipada aumenta m PERMANENTEMENTE.
Choque no Anticipado Permanente de
Política monetaria:
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Para analizar el impacto de este evento hay que distinguir los efectos de
largo plazo de la dinámica de ajuste.
Efectos de largo plazo: Dinero pasa de mo a m1 en forma permanente. Ello
afecta el estado estacionario.
Esta ecuación muestra que s e y aumentan.
Choque no Anticipado Permanente de
Política monetaria:
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Cómo se afecta el diagrama de fases?
Recordemos:
Choque no Anticipado Permanente de
Política monetaria:
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Choque no Anticipado Permanente de
Política monetaria:
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Choque no Anticipado Permanente de
Política monetaria:
Otras variables endógenas:
Tasa de Interés Producción
h d d
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Suponga que la economía se encuentra en el estado estacionario y en
forma no anticipada aumenta g PERMANENTEMENTE.
Choque no Anticipado Permanente de
Política Fiscal:
Ch i i d d
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Para analizar el impacto de este evento hay que distinguir los efectos de
largo plazo de la dinámica de ajuste.
Efectos de largo plazo: Gasto público pasa de go a g1 en forma permanente.
Ello afecta el estado estacionario.
Esta ecuación muestra que s cae e y aumenta.
Choque no Anticipado Permanente de
Política Fiscal:
Ch A i i d P d
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Cómo se afecta el diagrama de fases?
Recordemos:
Choque no Anticipado Permanente de
Política Fiscal:
Ch A i i d P d
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Choque no Anticipado Permanente de
Política Fiscal:
Ch A ti i d P t d
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Choque no Anticipado Permanente de
Política Fiscal:
Otras variables endógenas:
Tasa de Interés Producción
Ch A ti i d P t d
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Por qué en este modelo la política fiscal si afecta el producto, mientras que
en el modelo MF estático estándar la política fiscal es inefectiva?
La diferencia es que en el modelo estático la devaluación no afectaba elnivel de precios y el equilibrio monetario. ( )
Choque no Anticipado Permanente de
Política Fiscal:
Ch A ti i d P t d
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Choque no Anticipado Permanente de
Política Fiscal:
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Choque no Anticipado Temporal de
Política monetaria:
El efecto de largo plazo es nulo, pero en [t0,T] la dinámica se rige por el
sistema en el cual m=m1.
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Choque no Anticipado Temporal de
Política monetaria:
Ch A ti i d T l d
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Choque no Anticipado Temporal de
Política monetaria:
Otras variables endógenas:
Tipo de cambio Producción
Ch A ti i d T l d
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Choque no Anticipado Temporal de
Política monetaria:
Otras variables endógenas:
Tasa de interés
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Choque Anticipado Permanente de
Política monetaria:
El efecto de largo plazo es similar al aumento permanente no anunciado de
m, pero en [t0,T] la dinámica se rige por el sistema en el cual m=m0.
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Choque Anticipado Permanente de
Política monetaria:
Choque Anticipado Permanente de
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Choque Anticipado Permanente de
Política monetaria:
Otras variables endógenas:
Tipo de cambio Producción
Choque Anticipado Permanente de
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Choque Anticipado Permanente de
Política monetaria:
Otras variables endógenas:
Tasa de interés
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Choque Permanente a la tasa de interés
internacional:
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Choque Permanente a la tasa de interés
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Cómo se afecta el diagrama de fases?
Recordemos:
Choque Permanente a la tasa de interés
internacional:
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Choque Permanente a la tasa de interés
internacional:
Choque Permanente a la tasa de interés
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Choque Permanente a la tasa de interés
internacional:
Otras variables endógenas:
Tipo de cambio Producción
Choque Permanente a la tasa de interés
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Choque Permanente a la tasa de interés
internacional: Otras variables endógenas:
Tasa de interés
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Efecto de aumento permanente pero anunciado de gasto
público.
Efecto de aumento de precios internacionales.
Aumento anticipado de la tasa de interés internacional.
Aumento temporal y anunciado de ofertamonetaria.
Otros Choques Posibles
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Hasta ahora hemos asumido flotación perfecta del tipo de
cambio. Si el BC fija el tipo de cambio nominaltendríamos:
Entonces
Y por la UIP
Entonces la demanda agregada es:
El modelo con tipo de cambio fijo
t s s ~
t s 0
*
ii
** )~( i p p s g y d
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El modelo con tipo de cambio fijo
Y por la ecuación de ajuste del mercado de bienes:
Esta es una ecuación diferencial lineal para el producto. Su
valor de equilibrio es
)( y y y d
))~
(( **
yi p p s g y
** )~( i p p s g y
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El modelo con tipo de cambio fijo
La ecuación se puede escribir como
Si definimos
Entonces tenemos
Que tiene en el origen un equilibrio globalmente estable
y su solución es:
)( y y y
y y z
z z
t e z t z )0()(
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El modelo con tipo de cambio fijo
Es decir
Lo que indica que para cualquier valor inicial delproducto, este converge a su valor de equilibrio de largo
plazo.
t e y y y y ))0((
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El modelo con tipo de cambio fijo
El diagrama de fase del modelo es:
y
0 y
0 y y
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El modelo con tipo de cambio fijo
Al igual que en el modelo monetario básico, la oferta
monetaria es endógena:
Reemplazando la definición del nivel de precios
Claramente, el valor de largo plazo del dinero es:
*i y pm c
** )1()~( i y p p sm
** )1()~( i y p p sm
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El modelo con tipo de cambio fijo
De modo que:
Y podemos escribir:
El dinero converge al su valor de largo plazo a la mismavelocidad que el producto se ajusta a su equilibrio.
)( y ymm
t emmmm ))0((
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El modelo con tipo de cambio fijo
Si recordamos la hoja del balance del BC
Si el BC mantiene constante el crédito domésticonominal, el valor de largo plazo de las RIN sale de
me M D H S ~
M D H S ~
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Devaluación
Suponga que la economía está en su equilibrio de largo
plazo y el BC eleva el TC nominal
Esto eleva el valor de equilibrio de largo plazo delproducto:
t s s s ~~1
yi p p s g y **11 )~(
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Devaluación
También aumenta el valor de equilibrio del stock de
dinero
El dinero aumenta porque la devaluación aumenta el nivel
de precios y el de la producción.
De la hoja de balance del BC, la devaluación implica un
aumento en RIN.
mi y p p sm *1*
11 )1()~(
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Devaluación
Entonces la devaluación
Aumenta el producto
Aumenta las RIN
Aumenta el stock de dinero
Aumenta el nivel de precios al consumidor.
Otros choques que se pueden analizar en forma similar:
Cambios en el gasto público
Cambios en tasa de interés internacional Cambios en precios internacionales